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和差问题.题库教师版

和差问题.题库教师版 https://www.wendangku.net/doc/ba12428570.html,work Information Technology Company.2020YEAR

和差问题

教学目标

1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．

2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．

知识点拨：

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：

方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数

方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数

例题精讲

板块一、基本的和差问题

【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：

方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．

列式：第一筐：15010270

+=（千克）．

-÷=

（）（千克），第二筐：701080

方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．

列式：第二筐：15010280

-=（千克）

（）（千克），第一筐：801070

+÷=

【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？

【解析】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两

人一分钟就打了2402120

÷=（个）．这样就转换成典型和差问题了．

方法一：甲：240210265

-=(个)

（）(个) 乙：651055

÷+÷=

方法二：乙：240210255

+=（个）

÷-÷=

（）(个) 甲：551065

在研究完这两种方法以后，老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答

和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决

方法．

(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数

(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数

【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？

方法二：梨树：260202120

+=（棵）

（）（棵）桃树：12020140

-÷=

答：桃树有140棵，梨树有120棵．

【巩固】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米

【解析】第一段：12225

-÷=

-= (米)

（） (米) 第二段：1257

答：第一段长5米，第二段长7米．

【巩固】陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米

【解析】陈红和李玲平均身高为130厘米，她们身高的和为：1302260

?= (厘米) 方法一：陈红：2608 2 134

-= (厘米)

（） (厘米) 李玲：1348126

+÷=

方法二：李玲：2608 2 126

+=（厘米）

-÷=

（） (厘米) 陈红：1268134

【例2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完

的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？

【解析】解决和差问题的应用题，首先学会画线段图是关键，在这里借助两把尺子来进行比较分析，比较直观和形象，然后再从直观的实物图过渡到抽象的线段图

学生比较容易理解．此处是本节课的难点突破所在，对于方法的研究老师要引导学

生来思考．

方法一：假设跳跳多4厘米，那么就和点点一样长，这时总长增长到了16420

+=（厘米），2个点点的长是20厘米，那么点点的长就是20210

÷=（厘米），跳跳就是1046

-=（厘米）．

列式：点点（大数）：164210

（）（厘米）；跳跳（小

+÷=

数）：1046

-=（厘米）．

方法二：假设点点少4厘米，那么就和跳跳一样长，这时总长就减少

到了16412

-=（厘米），2个跳跳的长是12厘米，那么跳

跳的长就是1226

÷=（厘米），点点就是6410

+=（厘

米）．

列式：跳跳（小数）：16426

-÷=

（）（厘米）；点点（大数）：6410

+=（厘米）【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？

【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．

方法二：二班人数：853241

+=（人）

-÷=

（） (人) ，一班人数：41344

【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？

【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．

较小数：36-2217

÷=

（）较大数：361719

【巩固】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？

【解析】这道题有两种不同的思维方法．

方法一：先求出现在车上有多少人，再和原来车上30人进行比较，就知道人多了

还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少了几个人．

列式：现在车上人数：30171932

-+=（人）

现在车上比原来多几人？32302

-=（人）

方法二：聪明的学生会想到只要把下车和上车的人数进行比较，就知道答案了，因

为下车17人，上车19人，上车的人比下车的多2人．这样原来车上的“30人”

就是多余条件了．

列式：19172

-=（人）

答：现在车上人多了，多2人．

【例3】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？

【解析】长方形一周的长是指两条长和两条宽的和，由条件可知一条长与一条宽的和为÷= (米)，由此我们就知道了长和宽之和是200米，又知道长和宽之差是4002200

80米，根据和差问题来解答：

方法一：长：200802140

-=（米）

+÷=

（） (米) 宽：1408060

方法二：宽：20080260

（） (米) 长：6080140

+=（米）

-÷=

【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？

【解析】在这道题中，我们已知丁丁数学成绩比语文成绩多2分，也就是知道了数学成绩和语文成绩之差，如果找到数学成绩和语文成绩之和，就转换成和差问题来解答

了．又因为知道了语文和数学的平均分是91分，那么两科成绩之和就是912182

?=（分）．

方法一：数学：1822292

-=（分）

（）（分）语文：92290

+÷=

方法二：语文：1822290

+=（分）

-÷=

（）（分）语文：90292

【例4】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋

【解析】方法一：题目中知道了苹果比梨多2袋，如果能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和差问题来解决了．而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克，不过还告诉我们

苹果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出苹果和梨一共有4058

÷=（袋），现在就可以求出梨有8223

+÷=

（）（袋）．

（）（袋），苹果有8225

-÷=

方法二：部分学生可能根据题目中告诉的苹果和梨的总千克数，然后求出苹果比梨

多2510

?=（千克），算出苹果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋．解答如下：

苹果比梨多：2510

?=（千克）

苹果的重量：4010225

（）（千克）

+÷=

梨的重量：251015

-=（千克）

苹果的袋数：2555

÷=（袋）

梨的袋数：1553

÷=（袋）

两种方法相比较，第一种方法更简便、直观．

【巩固】有一种小虫，每隔2秒钟分裂一次．分裂后的2只新的小虫经过2秒钟后又会分裂．如果最初瓶中只有1只小虫，那么2秒后变2只，再过2秒后就变4只 (2)

分钟后，正好满满一瓶小虫．现在这个瓶内最初放入2只这样的小虫．经过多长时

间，正巧也是满满一瓶小虫?

【解析】如果刚开始瓶里有1只小虫，每隔2秒钟分裂一次，第一次就分裂成2个，第二次就分裂成4个……这样2分钟就正好有了满满一瓶小虫．如果瓶里开始就放有2

只小虫，那么第一次就分裂成4个，和原来比少了1个分裂成两个的2秒，直接

已经有了2个．这样如果瓶里有2只小虫，就会原来的时间少2秒，需要1分钟

58秒就分裂成了满满一瓶小虫．

【例5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只

【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白

兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意

思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理

解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．

方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．

列式：白兔：22429

+= (只)

-= (只) 或9413

-÷=

（）（只），黑兔：22913

方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．

列式：黑兔：224213

-=(只)

-= (只) 或1349

（） (只) ，白兔：22139

+÷=

【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本

【解析】根据从上层拿出10本放入下层后两层书架

上的书同样多，可以知道上层书架上的书

比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去10220

?=（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20本，这时上、下两

层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍．

方法一：下层：220202100

-= (本)

-÷=

（） (本) 上层：220100120

方法二：上层：220202120

-=（本）

+÷=

（）（本）下层：220120100

【例6】小华每天写8个大字，比小军每天多写2个．小华和小军一星期一共写多少个大字？

【解析】方法一：要知道小华和小军一星期一共写多少个大字，就要先求出小华和小军每天共写几个大字．小华每天写8个大字，比小军每天多写2个，可以算出小军每天

写6个大字，他俩每天共写14个大字．“一星期有7天”这是个隐藏条件，这个

条件也是解决问题的关键，因此要认真读题才能找到这个已知条件．最后我们就可

以用乘法计算出小华和小军一星期一共写多少个大字．

列式：小华和小军每天共写多少个大字？ 82814

-+=（个）

小华和小军一星期一共写多少个大字？14798

?=（个）

方法二：可以先分别求出小华一个星期写了多少个大字和小军一个星期写了多少个

大字，然后把他们一共写的个数加起来．

列式：小华一星期写了多少个大字？8756

?=（个）

小军一星期一共写多少个大字？82742

（）（个）

-?=

小华和小军一星期一共写多少个大字？ 564298

+=（个）

答：小华和小军一星期一共写98个大字．

【巩固】商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？

【解析】方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？1051025

++=（台）

一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？257175

?=（台）方法二：电脑一个星期共卖出多少台？10770

?=（台）

彩电一个星期共卖出多少台？1057105

（）（台）

+?=

答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台．

【例7】甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人

【解析】这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件．由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多2021050

?+= (人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题．

列式：乙：1050502500

-= (人)

（） (人) 甲：1050500550

-÷=

【巩固】小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？

【解析】如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，这就说明原来小华的铅笔比小敏的铅笔多3枝．找到了这个暗差，这道题就简单了．

方法一：小华：253214

-=（枝）

+÷=

（）（枝）小敏：14311

方法二：小敏：253211

-÷=

+=（枝）

（）（枝）小华：11314

【例8】周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考了多少分？

【解析】已知周明和王刚两人数学成绩的和是182分，根据条件“周明如果多考5分，就比王刚多3分“可知，王刚的数学成绩比周明多532

-=（分）．转换成和差问题解答如下：

方法一：王刚：1822292

-=（分）

+÷=

（）（分）周明：92290

方法二：周明：1822290

（）（分）王刚：90292

+=（分）

-÷=

【巩固】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？

【解析】两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典

方法一：大桶：244214

-=（千克）

（）（千克）小桶：14410

+÷=

方法二：小桶：244210

（）（千克）大桶：10414

+=（千克）

-÷=

【例9】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？

【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多5219

?-=个萝卜．这时就可以根据和差问题问题来解决了．

方法一：小白兔：299219

-=（个）

（）（个），小黑兔：291910

+÷=

方法二：小黑兔：299210

-=（个）．

（）（个），小白兔：291019

-÷=

【巩固】甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包

【解析】乙比甲多8216

?=（包）

甲：5616220

-=（包）

（）（包）乙：562036

-÷=

答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包．

【例10】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？

【解析】利用移多补少思想思考，48224

÷=（人），当甲校转入乙校24人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比

乙校少2人，1226

÷=，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校24630

+=（人）时，甲校就比乙校少12人．

【巩固】两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本

【解析】已知甲箱借出10本图书后，比乙箱少4本，可知甲箱原来比乙箱多1046

-=（本）图书．

方法一：甲箱：666236

+=（本）

+÷=

（）（本）乙箱：36630

方法二：乙箱：666230

+=（本）

（）（本）甲箱：30636

-÷=

【巩固】方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？

【解析】方方给圆圆5本后，圆圆比方方多4本．，那么芳芳比圆圆多5246

?-=（本）图书．原来圆圆有：706238

-=（本）．

（）（本），圆圆有：38632

+÷=

【例11】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？

【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少203050

-=(米)．120米相当于第

+= (米)，即19070120

+= (米)，总和减少205070

一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．

⑴第一块布料长度的3倍是：190202030120

（） (米)

-++=

⑵第一块布料的长度是：120340

÷=(米)

⑶第二块布料的长度是：402060

+=(米)

⑷第三块布料的长度是：603090

+=(米)

【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．

【解析】已知甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，可求出甲数比丙数多448

+=．如果甲数少8，乙数少4，则甲、乙、丙三数相等，10584

（），差正好是丙的3倍，除以3

便可求出丙数．’

1058493

（）

-+=

÷=……丙数

93331

答：丙数是31。

【巩固】有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？

【解析】以第一条绳子为标准，变化后的绳子总长 95-7＋8=96（米）

第二条绳长： 96÷（1＋1+1）=32（米）。

第一条绳长：32＋7=39（米）。

第三条绳长：32-8=24（米）.

【巩固】甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近

入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学

生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学

生多少人？

【解析】甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。

①乙校原有的学生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）

②甲校原有学生：864-376=488（人）

答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。

【巩固】小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块．小熊比小猴少买几块糖？

【解析】一共买了30块糖是一个多余的条件，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块，说明小猴的糖比小熊一共多22块，可画图分析．

列式：1010222

++=（块）

答：小熊比小猴少买22块糖．

【巩固】学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书

【解析】我们用图来表示题意：

此题从两个数量扩展到三个数量．已知三年级比四

年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，

从线段图上可以清楚地看出：三年级比五年级多分

了2＋5＝7(本)．如果三年级少拿7本，四年级少拿5本，那么书的总数就要减少

7＋5＝12(本)，总共就是99－12＝87(本)．87本相当于五年级所有的书本数的3

倍，由此可以算出三年级四年级五年级三人各自书本的数量．

五年级：[99－(2＋5)－5]÷3＝29(本)

四年级：29＋5＝34(本)

三年级：34＋2＝36(本)

【巩固】甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：甲、乙、丙各有多少本书？

【解析】和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题．因为“甲的书比乙多9本，比丙多2本”，说明乙的书比丙少927

-= (本)．由“乙、丙共有书47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解．

乙有书477220

（）(本)，

-÷=

丙有书472027

-=(本)，

甲有书20929

+=(本)．

答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．

【巩固】二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多多几人

【解析】这道题有两种思维方法：

方法一：如果原来女同学与男同学人数同样多，那么增加后的人数男同学比女同学

多806515

-= (人)，实际上“原来女同学比男同学多25人”，尽管男同学人数比女同学多增加了15人，结果还是女同学人数多，多251510

-= (人)．

说明：我们也可以这样思考：如果今年二年级增加的男同学人数和女同学人数同

样多，都增加65人，那么女同学仍比男同学多25人，实际上男同学比女同学多

增加了806515

-= (人)，由于“原来女同学比男同学多25人”，所以，增加后的人数女同学仍比男同学多，多251510

-= (人)．

列式：806515

-=（人）

251510

方法二：我们先不看男同学的变化，先观察女同学的变化，二年级原来女同学比男

同学多25人，今年二年级又增加了65个女同学，如果男同学人数不增加，女同

学就要比男同学增加256590

+=（人）．而男同学又增加了80人，现在女同学就比男同学多901010

-=人．

列式：256590

+=（人）

-=（人）

908010

答：现在女同学多，多10人．

【巩固】草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？

【解析】画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么

多，因此可以先求出白兔的只数．

列式：白兔：2739

-=（只）

+=（只）灰兔：927

÷=（只）黑兔：9211

【例12】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？

【解析】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：9070402100

（）（只）

++÷=

大象的年龄：1004060

-=（岁）

老虎的年龄：1007030

-=（岁）

猴子的年龄：1009010

-=（岁）

答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．

【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？

【解析】解答这道题，要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件．又知“大强和小强一起称50千克”，这样就可先求出中强的体重，或者根据

“小强和中强一起称是49千克”可求出小强的体重．

方法一：中强的体重：765026

-=（千克）

小强的体重：492623

-=（千克）

大强的体重：502327

-=（千克）

小强的体重：502723

-=（千克）

中强的体重：492326

-=（千克）

答：小强23千克，大强27千克，中强26千克．

【例13】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个

班共多少人？

【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，两式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89

这四个班共有88+89=177人。

【巩固】甲乙共储蓄32元，乙丙共储蓄30元，甲丙共储蓄22元，三人各储蓄多少元【解析】甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84(元) 即2倍的(甲+乙+丙)等于84元

甲+乙+丙=84÷2=42(元) 丙:42—32=10(元) 甲:42—30=12(元) 乙:42—22=20(元)

【巩固】大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆

豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重

各是多少千克？

【解析】这道题是上一题的拓展，看起来无从下手，但是把50千克、49千克、61千克加起来，其实就是三个人体重的2倍，这样我们就可以先求出三个人的总重量，接下来的思路就跟例10一样了．

列式：三个人的总重量：554956280

（）（千克）

++÷=

豆豆的体重：805525

-=（千克）

小荣的体重：804931

-=（千克）

大明的体重：805624

-=（千克）

答：大明24千克，小荣31千克，豆豆25千克．

【例14】地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二

（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）

班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书

【解析】方法一：如图,二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，又知道三个班一共有300本，这样可以先

求出二（3）班的本数．

二(3)班有书：300602120

（） (本)，

-÷=

二(2)班有书：1204080

-= (本)，

二(1)班有书：30012080100

--= (本)．

方法二：如图，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．那么二（3）班比二（2）班多20240

?=（本），把这多的40本和二（1）班的其中40本抵消，那么二（1）班剩下的本数比二（3）班多60本，这样就可以先求出二

（1）班的本数．

二(3)班比二(2)班多20240

?= (本)书，

二（1）班有书：4060100

+=（本）书，

二（2）班和二（3）班一共有书：300100200

（本）

二（2）班有书：20040280

（）（本）书，

-÷=

二（3）班有书：8040120

+=（本）书．

【例15】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？

【解析】由于“年龄差”不随年份的推移而变化，所以，兄妹的年龄差始终是1486

-= (岁)．当兄妹的岁数和是42岁时，由和差公式可以求解．

哥哥为426224

（） (岁)，

+÷=

妹妹为422418

-= (岁)．

答：那时哥哥24岁，妹妹18岁．

【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁

【解析】3年前哥哥比弟弟大2岁，现在哥哥仍比弟弟大2岁，他们的年龄差不变．哥哥：282215

-= (岁)

+÷=

（） (岁) 弟弟：281513

答：哥哥现在15岁，弟弟现在13岁．

【巩固】今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

【解析】题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为

58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。

解: 1.父亲的年龄：〔58+(34-6)〕÷2=〔58+28〕÷2=86÷2=43(岁)

2.小玲的年龄：58-43=15(岁)

答:当两人年龄和为58岁时,父亲的年龄是43岁,小玲的年龄是15岁。

【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

【解析】题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人

年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.

爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）

小强的年龄：58-43＝15（岁）

答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

【例16】小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？

【解析】以小静为标准，小琴比小静大1岁，小莲比小静

小2岁，把小琴比小静大的1岁，补给小莲，那

么小琴现在和小静一样大，而小莲比小静就只小

1岁，如果再加上1岁，也和小静一样大．那么

现在小静年龄的3倍就应该是20121

+=（岁）．接下来就可以分别求出三人的年龄．

⑴小静年龄的3倍是：202121

（）（岁）

+-=

⑵小静现在的年龄是：2137

÷=（岁）

⑶小琴现在的年龄是：718

+=（岁）

⑷小莲现在的年龄是：725

-=（岁）

【巩固】甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?

【解析】这样想:已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只,根据甲笼里放入4只,乙笼里取1只,还剩1只可知,甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6(只)

解: 1.乙笼比甲笼多多少只？4+1+1=6(只)

2.甲笼原来有小鸡多少只 (20-6)÷2=14÷2=7(只)

3.乙笼里原来有小鸡多少只 20-7=13(只)或(20+6)÷2=13(只)

答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。

【例17】四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。如果这3人共得选票54张，那么他们各得选票多少张？

【解析】小玲得到选票最少，我们以小玲得到选票张数为标准，画出线段图如下：可以先求出小玲获票张数，再求出另外两个人的获票

张数。观察线段图，把小玲获票张数看作1份，把小

华获票张数去掉8张，把小明获票张数去掉（8+14）

张，都凑成1份，总张数减少为：54-8-（8+14）

所以小玲获票张数：24÷3=8（张）；小华获票张数：8+8=16（张）；

小明获票张数：16+14=30（张）。

【例18】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问在无风的时候他跑80米要用多少秒？

【解析】如果我们以无风时少年跑步速度为标准，在同样的风速下，顺风跑步速度高出标准的米数，与逆风跑步速度低于标准的米数是相等的，相当与风速。所以无风速度就

是顺风速度和逆风速度的平均数。

解法一：先求出无风时少年速度：（90÷10+70÷10）÷2=8（米）。

再求出无风的时候该少年跑80米需要的时间：80÷8=10（秒）。

解法二：以10秒跑步路程为标准，该少年无风时10秒跑步路程为：

（90+70）÷2=80（米）。

所以，在无风的时候该跑80米要用10秒。

【例19】如右图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方

形。大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分

米，问长方形的宽是几分米？

【解析】对64和4进行拆分：64=8×8；4=2×2。所以，大正方形的边长

为8，即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2，即长方形长

和宽的差为2。所以，长方形的宽为：（8-2）÷2=3（分米）。

【例20】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分

钟？

【解析】“姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟”，由此可以推出妹妹做算术练习比做英语练习少用时间：48-42=6（分钟）。

所以妹妹做英语练习的时间为：（44+6）÷2=25（分钟）。

【巩固】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

【解析】先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以

得出第一小组的人数。

一、二两个小组人数之和=（180+20）/2=100人，

第一小组的人数=（100-2）/2=49人。

【巩固】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克

【解析】从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千

最基本的和差问题：和19千克，差3千克。（19+3）/2=11千克，从甲筐取出

11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

【巩固】一个三层书架共放书108本．上层比中层多放11本，下层比中层少放5本，上、中、下三层各放书多少本

【解析】中：（108-11+5）÷3=34（本），上：34+11=45（本），下：34－5=29（本）。

评析：（1）此题用画线段图的方法会更直观，易懂。

（2）这道题原题的解法是先求中层的书，这样比较简单.为了更好的锻炼学生对这道题的理解，建议老师可以让学生自己练习先求上层的书的数量，或者先求下层书的数量。

小学奥数 6-2-4 经济问题(一).教师版

1. 分析找出试题中经济问题的关键量。 2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。 3. 用解方程的方法求解。 4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式： =+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本； 1=?+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法 1．抓不变量(一般情况下成本是不变量) ； 2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题例题精讲知识点拨教学目标经济问题（一）

（一）单纯的经济问题【例 1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500 【例 2】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当初利润为：20027%54?=（元）所以原价为：20054254+=（元）【答案】254 【例 3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4 5后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4 【例 4】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元。【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，二试【解析】采用假设法。如果都涨价10%，那么应该多付25010%25?=元，所以今天肉的总价为 (3025)(20%10%)50-÷-=元，那么蔬菜的总价为25050200-=元。【答案】200元【例 5】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖千克，奶糖千克。【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】走美杯，四年级

小学数学走停问题.教师版

1、学会化线段图解决行程中的走停问题 2、能够运用等式或比例解决较难的行程题 3、学会如何用枚举法解行程题本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办法比较驳杂。模块一、停一次的走停问题【例 1】甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A 城到B 城共用多长时间？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】 12.5时。由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。【答案】12.5时【例 2】龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】先算出兔子跑了330103300?=（米），乌龟跑了30215106750?+=（）（米），此时乌龟只余下69906750240-=（米），乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640?=（米），所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米）．【答案】1050米【例 3】快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用 12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】 11时36分。快车5时行的路程慢车需行12.5－5＝7.5（时），所以快车与慢车的速度比为7.5∶5 ＝3∶2。因为两车第一次相遇时共行甲、乙两地的一个单程，第二次相遇时共行三个单程，所以若两车都不停留，则第一次相遇到第二次相遇需10时。现在慢车停留1时，快车停留2时，所以第一次相遇后11时，两车间的距离快车还需行60分，这段距离两车共行需3603632 ?=+（分）。第一次相遇到第二次相遇共需11时36分。【答案】11时36分例题精讲知识点拨教学目标走停问题

2019年经济学知识竞赛题库及答案(精华版)

2019年经济学知识竞赛题库及答案一、单选题 1.经济学研究的基本问题是（d ） A、怎样生产 B、生产什么，生产多少 C、为谁生产 D、以上都是 2.恩格尔曲线从（ b）导出 A、价格——消费曲线 B、收入——消费曲线 C、需求曲线 D、无差异曲线 3.我国M1层次的货币口径是 D 。 A、MI=流通中现金 B、MI=流通中现金+企业活期存款+企业定期存款 C、MI=流通中现金+企业活期存款+个人储蓄存款 D、MI=流通中现金+企业活期存款+农村存款+机关团体部队存款 4.格雷欣法则起作用于 B 。 A、平行本位制 B、双本位制 C、跛行本位制 D、单本位制 5.宏观经济学的中心理论是（c ） A、价格决定理论； B、工资决定理论； C、国民收入决定理论； D、汇率决定理论。 6.根据消费函数，引起消费增加的因素是（B） A、价格水平下降； B、收入增加； C、储蓄增加； D利率提高。 7.以下四种情况中，投资乘数最大的是（D）

A、边际消费倾向为0.6； B、边际消费倾向为0.4； C、边际储蓄倾向为 0.3； D、边际储蓄倾向为0.1。 8.IS曲线向右下方移动的经济含义是（A）。 A、利息率不变产出增加； B、产出不变利息率提高； C、利息率不变产出减少； D、产出不变利息率降低。 9.水平的LM曲线表示（A）。 A、产出增加使利息率微小提高； B、产出增加使利息率微小下降； C、利息率提高使产出大幅增加； D、利息率提高使产出大幅减少。 10.各国在进行货物贸易统计时对于出口额的资料以（a ） A、 FOB计价 B 、CIF计价 C、 CFR计价 D、 EXW计价 11.真正能够反映一个国家对外贸易实际规模的指标是（ a） A、对外贸易量 B、对外贸易额 C 、对外贸易依存度 D、对外贸易值 12.以货物通过国境为标准统计进出口的是（ c） A、无形商品贸易 B、过境贸易 C、总贸易体系 D、国境贸易 13.当一国的出口额大于其进口额时，称为（d ） A、国际收支逆差 B、国际收支顺差 C、对外贸易逆差 D、对外贸易顺差 14.有效竞争理论是由（ a）提出 A、克拉克 B、马克思 C、贝恩 D、霍夫曼 15.产业组织是指（a ） A、同一产业内企业间的组织或市场关系 B、产业中同类企业的总和

列方程解行程问题教师版

列方程解行程问题一、概念一元一次方程三要素：1.含有未知数的代数式必须是整式（即分母不含有未知数） 2.只含有一个未知数 3.经整理后未知数的最高次数为1 2、解一元二次方程三、行程问题中三个量之间的关系：路程=时间×速度，时间=，速度=（注意单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时）行程问题解决方法：画图分析法 4、常见的行程问题中的类型直线型的行程问题（1）相遇问题 1、同时相遇甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相遇？慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x=480 x=2 答：2小时后相遇 2、先后相遇甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，1小时之后，一列快车从乙站开出，每小时行驶140公里，快车开出几个小时后两车相遇？

慢车的速度×慢车的时间1+慢车的速度×慢车的时间2+快车的速度×快车的时间=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100*1+100x+140x=480 答：小时后两车相遇。 3、同时不相遇（相距）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相距60公里？情况一：相遇前相距慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间+相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x+60=480 答：小时后相距60公里情况二：相遇后相距慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间-相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x-60=480 答：小时后相距60公里慢车速×时间1 +慢车速×时间2 +快车速×时间2 =总路程总结：慢车速×时间+快车速×时间= 总路程

小学奥数年龄问题练习题(含答案)

小学奥数《年龄问题》练习题一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁. 二、解答题 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?

———————————————答案—————————————————————— 一、填空题 1. 从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄. 乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2. 父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3. 先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄. 小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁) 几年后:8-5=3(年) 4. 可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁) 再过几年:15-9=6(年) 5. 由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28÷(5-1)=7(岁) 爸爸年龄:28+7=35(岁) 6. 可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄. 小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁) 小强今年年龄:15-1=14(岁) 7. 由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求. 4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁) 儿子今年年龄:9-4=5(岁) 8. 现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄. 3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁)

经济学基础试题及参考答案

2006～2007学年度第二学期《经济学基础》试卷（ A卷）考试形式：开（√）、闭（）卷题号一二三四五六七八总分统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。得分阅卷人一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将答案号填在题后的括符内） 1、1、资源的稀缺性是指：（ B ） A、世界上的资源最终会由于人们生产更多的物品而消耗光 B、相对于人们无穷的欲望而言，资源总是不足的 C、生产某种物品所需资源的绝对数量很少 D、企业或者家庭的财富有限，不能购买所需要的商品 3、2、作为经济学的两个组成部分，微观经济学与宏观经济学是：（ C ） A、互相对立的 B、没有任何联系的 C、相互补充的 D、宏观经济学包含微观经济学 3、宏观经济学的中心理论是：（B ）

A、失业与通货膨胀理论 B、国民收入决定理论 C、经济周期与经济增长理论 D、国民收入核算理论 4、在家庭收入为年均8000元的情况下，能作为需求的是（ C ） A、购买每套价格为5000元的的冲锋枪一支 B、购买价格为5万元的小汽车一辆 C、购买价格为2500元左右的彩电一台 D、以上都不是 5、当汽油的价格上升时，对小汽车的需求量将：（A ） A、减少 B、保持不变 C、增加 E、不一定 6、均衡价格随着：（ C ） A、需求与供给的增加而上升 B、需求的减少和供给的增加而上升 C、需求的增加与供给的减少而上升 D、需求与供给的减少而上升 7、在市场经济中，减少汽油消费量的最好办法是：（C ） A、宣传多走路、少坐汽车有益于身体健康 B、降低人们的收入水平 C、提高汽油的价格 D、提高汽车的价格 8、政府为了扶持农业，对农产品实行支持价格。但政府为了维持这个高于均衡价格的支持价格，就必须：（ B ） A、实行农产品配给制 B、收购过剩的农产品 C、增加对农产品的税收 D、给农民补贴 9、比较下列四种商品中哪一种商品需求的价格弹性最大：（ C ） A、面粉

小学奥数教程之-年龄问题(三)计算题.教师版

2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识精讲知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：两人年龄的倍数关系是变化的量 1. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 、年龄问题的解题要点是：两个人之间的年龄差不变分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．抓住 “年龄差 ”不变．应用 “差倍”、“和倍”或“和差 ”问题数量关系式．求过去、现在、将来。 1．入手 2．关键 3．解法 4．陷阱年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲年龄与和差倍分问题综合【例 1】王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为岁．小莉（）岁．【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】填空【关键词】走美杯， 3 年级，初赛【解析】通过丈夫都比妻子大 5 岁，李强比小芳大 6 岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小 5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小 6岁，小芳又比王刚小 5 岁，可见王刚比李强小 1岁，画图如下： 132，丈夫都比妻子大 5 岁，李强比小芳大 6 我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷ 4=36（岁），那么小莉的年龄是： 36-5=31 （岁）。答案】小莉 31岁。例 2 】一家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍，三人各是多少岁？

考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】妈妈的年龄是孩子的4 倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4 倍，把孩子的年龄作为 1 倍数，已知三口人年龄和是7 2 岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4 ）=8（岁），妈妈的年龄是： 8×4=32 （岁），爸爸和妈妈同岁为32 岁. 【答案】孩子 8 岁，爸爸妈妈 32岁例3】父子年龄之和是 45岁，再过 5 年，父亲的年龄正好是儿子的 4 倍，父子今年各多少岁？考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】再过 5 年，父子俩一共长了 10岁，那时他们的年龄之和是 45 10=55（岁），由于父亲的年龄是儿子的 4 倍，因而 55岁相当于儿子年龄的 4 1=5倍，可以先求出儿子 5 年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄． 5 年后的年龄和为： 45 5 2 55（岁）； 5 年后儿子的年龄： 55 （4 1）11（岁）儿子今年的年龄： 11 5 6 （岁），父亲今年的年龄： 45 6 39 （岁）【答案】儿子 6 岁，父亲 39岁巩固】父子年龄之和是 60岁， 8年前父亲的年龄正好是儿子的 3倍，问父子今年各多少岁？考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】由已知条件可以得出， 8 年前父子年龄之和是 60 8 2 44（岁），又知道 8年前父亲的年龄正好是儿子的 3倍，由此可得：儿子：（60 8 2）（3 1）8 19 （岁）；父亲： 60 19 41（岁）【答案】父亲 41 岁，儿子 19 岁 18 岁．王老师今年 32岁，李老师今年多少岁? 考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】王老师比李老师大 20 3 18 3 6（岁）．故李老师今年的年龄为 32 6 26（岁）．【答案】 26岁例5 】小明与爸爸的年龄和是53 岁，小明年龄的4 倍比爸爸的年龄多2 岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．答案】 31岁例6 】我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24 根蜡烛，则小明今天过的是 _____________________________________ 岁生日．考点】年龄问题【难度】3 星【题型】填空关键词】学而思杯，4 年级，第2 题解析】 1 2 3 4 5 6 21， 1 2 3 4 5 6 7 28，无法达到 24。所以小明不是每年都能过生日，只有二月29 日会使得他每四年过一次生日。 24 4 6，6 1 2 3，小明过得是 4岁、 8岁、12岁生日。所以小明今天过的是 12岁生日。答案】 12 岁。例7】甲、乙、丙三人平均年龄为 42岁，若将甲的岁数增加 7 ，乙的岁数扩大 2倍，丙的岁数缩小 2 倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答关键词】迎春杯，决赛解析】当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。甲增加 7 岁后，三人总年龄是 42 3 7 133岁，并且这时丙是甲的 2倍，甲是乙的 2 倍，丙是乙的 4 倍，所

(完整版)最全的走停行程问题总结

走走停停的行程问题 1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。提示：列表计算：方法二： 3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是 525-300=225（米/分）因为：3000>1200 3000-225*4=2100>1200; 3000-225*8=1200（米）; 1200/400=3（分钟） 8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟) 结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟) 方法四： 700-300=400（m） (400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)

4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。

典型应用题(年龄问题)

学生姓名：年级：小升初科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：年龄问题年龄问题是一类与计算有关倍数的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要加以解决。解答年龄问题，要灵活运用一下三个规律： 1. 无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2. 随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3. 随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。 1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 2、妈妈今年的年龄是小红的4倍，3年前妈妈和小红的年龄和是39岁。妈妈和小红今年各几岁？ 3、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，二人今年各几岁？

4、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈26岁，再过几年她的爸爸和妈妈的年龄和是 80岁？ 5、小雨一家由小雨和她的爸妈组成。爸爸比妈妈大3岁，今年全家年龄总和是 71岁，8年前年龄总和是49岁，今年3人各几岁？ 6、小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。”请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？ 7、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍，问老张几岁？ 8、儿子的年龄是爸爸的1 4 ，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在的年龄各多少岁？ 9、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？

10、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？ 11、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年几岁？ 12、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？ 13、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 14、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍？又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍？ 15、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

经济学基础试题及参考答案汇总

C、购买价格为2500元左右的彩电一台 D、以上都不是 5、当汽油的价格上升时，对小汽车的需求量将：（A ） A、减少 B、保持不变 C、增加 E、不一定 6、均衡价格随着：（ C ） A、需求与供给的增加而上升 B、需求的减少和供给的增加而上升 C、需求的增加与供给的减少而上升 D、需求与供给的减少而上升 7、在市场经济中，减少汽油消费量的最好办法是：（C ） A、宣传多走路、少坐汽车有益于身体健康 B、降低人们的收入水平 C、提高汽油的价格 D、提高汽车的价格 8、政府为了扶持农业，对农产品实行支持价格。但政府为了维持这个高于均衡价格的支持价格，就必须：（ B ） A、实行农产品配给制 B、收购过剩的农产品 C、增加对农产品的税收 D、给农民补贴 9、比较下列四种商品中哪一种商品需求的价格弹性最大：（ C ） A、面粉 B、大白菜 C、点心 D、大米 10、若价格从3元降到2元，需求量从8个单位增加到10个单位，这时卖方的总收益：（ C ） A、增加 B、保持不变 C、减少 D、不一定

小学奥数年龄问题题库教师版.

年龄问题【例 1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【解析】这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612 +=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366 +）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230 -=（岁）．列式：36666 +-+ （）（） =- 4212 =（岁） 30 方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366 -）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630 -=（岁）答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【巩固】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）. 【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【解析】五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239 +÷= （）(岁) 妈妈的年龄：39633 -=(岁) 【巩固】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？【解析】今年小宁比妈妈小33924 -=（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24915 -=（年）．【巩固】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【解析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，

计量经济学题库(超完整版)及答案

2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差（45.2）（1.53） n=30 R 2 =0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ；（3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 1.968085 0.135252 14.55127 0.0000 C 0.353191 0.562909 0.627440 0.5444 R-squared 0.954902 Mean dependent var 8.258333 Adjusted R-squared 0.950392 S.D. dependent var 2.292858 S.E. of regression 0.510684 F-statistic 211.7394 Sum squared resid 2.607979 Prob(F-statistic) 0.000000 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（）。（2）解释回归系数的含义。（2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？（4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？ 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

行程问题基础题库教师版

3-1-1-行程问题基础教学目标 1.行程的基本概念，会解一些简单的行程题. 2.掌握单个变量的平均速度问题及其三种基本解题方法：“特殊值法”、 “设而不求法”、“设单位1法” 3.利用对比分析法解终（中）点问题知识精讲一、s、v、t探源我们经常在解决行程问题的过程中用到s、v、t三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。那么，为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢？今天我们就一起了解一下。表示时间的t，这个字母t代表英文单词time，翻译过来就是时间的意思。表示速度的字母v，对应的单词同学们可能不太熟悉，这个单词是velocity，而不是我们常用来表示速度的speed。velocity表示物理学上的速度。与路程相对应的英文单词，一般来说应该是distance，但这个单词并不是以字母s开头的。关于为什么会用s来代表路程，有一个比较让人接受的说法，就是在行程问题的公式中，代表速度的v和代表时间的t在字母表中比较接近，所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的s来表示速度。二、关于s、v、t三者的基本关系速度×时间=路程可简记为：s=vt 路程÷速度=时间可简记为：t=s÷v 路程÷时间=速度可简记为：v=s÷t

三、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程÷总时间；总时间=总路程÷平均速度；总路程=平均速度?总时间。板块一、简单行程公式解题【例 1】韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就可到校？【解析】原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：4802024 ÷=(米/分)，现在每分钟比原来多走16米，即现在的速度为241640 +=(米/分)，那么现在上学所用的时间为：4804012 ÷=(分钟)，7点40分从家出发，12分钟后，即7点52分可到学校．【巩固】甲、乙两地相距100千米。下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？. 【解析】马车从甲地到乙地需要100÷10=10小时，在汽车出发时，马车已经走了9-3=6(小时)。依题意，汽车必须在10-6=4小时内到达乙地，其每小时最少要行驶100÷4=25(千米)．【巩固】两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？【解析】北京到某地的距离为：6015900 ?=（千米），客车到达某地需要的时间为： -=（小时），所以客车要比货车提前开出3小9005018 ÷=（小时），18153 时。

小学数学《年龄问题》练习题(含答案)

小学数学《年龄问题》练习题（含答案）知识要点研究与年龄有关的问题都称为年龄问题，一般有两种情况，一是告诉几个人的年龄，求他们年龄之间的数量关系；二是知道几个人年龄之间的和、差、倍的数量关系，求他们的年龄。在年龄问题中，我们要知道下面的知识，对于解决年龄问题会有很大的帮助。（1）两个人的年龄差不随年龄的变化而变化。（2）两人的年龄是同时增加的。（3）两人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，倍数也在发生相应的变化。由于年龄之间的差始终是不变的，所以解答年龄问题实际上用的是一种差不变的算法。解题指导1 1.知道两个人的年龄和，与两个人的年龄差，可以先从年龄和中减去多的年龄，通过平均分得到相等的年龄，从而求出较小的年龄，再求较大的年龄。【例 1】张强、李玫今年的年龄和是 86 岁，5 年后，张强比李玫大 6岁。今年张强、李玫两人各多少岁？【思路点拨】“ 5 年后，张强比李玫大 6 岁” ，则今年张强比李玫也是大 6岁。根据张强、李玫今年的年龄和，先从年龄和中减去张强比李玫大的年龄，余下的年龄两人相等，也是李玫的年龄，然后再加上张强比李玫大的年龄，得出张强的年龄。解：李玫的年龄（大数）：（86-6）÷ 2=40 岁）张强的年龄： 40+6=46 （岁）答：张强今年 46 岁，李玫今年 40 岁。【变式题 1】爸爸今年比儿子大 30 岁，3 年后，爸爸的年龄是儿子的 4倍，儿子今年几岁？解题指导2 2.年龄间的倍数关系。较大的年龄是较小年龄的倍数，首先要理解大的倍数相对应的是大的年龄。【例 2】明明今年 2岁，妈妈今年 26岁，问几年后妈妈的年龄是明明的 3 倍？【思路点拨】今年妈妈和明明的年龄差是 26-2=24 岁，几年后妈妈和是明明的年龄差仍是 24 岁。几年后明明和妈妈的年龄关系用线段图可以表示为：

小学奥数：经济问题(二).专项练习及答案解析

2-2-5.经济问题（二）.题库教师版 1. 分析找出试题中经济问题的关键量。 2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。 3. 用解方程的方法求解。 4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式： =+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本； 1=?+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法 1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）变价出售问题【例 1】某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2 个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？例题精讲知识点拨教学目标经济问题（二）

【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是x 元。列方程：2x ＋3x ×80％＋5x ×80％×80％＝38，解得x=5（元）。都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝ 6（元）。【答案】6元【例 2】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利 2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【解析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100 元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300?=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件． (法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********?-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．【答案】200 【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】 (法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利 ()7027010.87800+?-?=(元)，按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有 8002040÷=件衬衫． (法2)除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-?-?=(元)，所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40 【巩固】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答

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