量子力学期末习题课

量子力学期末习题课

高斯积分：2

x e dx α∞

--∞=

?

一、一维无限深方势阱问题

质量为m 的粒子在一维无限深方势阱中运动，势阱可表示为：

()0;0;0,x a

U x x x a ≤≤?=?∞<>?

1）求解能量本征值n E 和归一化的本征函数()n x ψ； 2）若已知0t =时，该粒子状态为：(

))12,0()()x x x ψψψ=+，求t 时刻该粒子的波函数；

3）求t 时刻测量到粒子的能量分别为1E 和2E 的几率是多少？ 4）求t 时刻粒子的平均能量E 和平均位置x 。

解：1）

22222n n n x a n E ma πψπ???=? ??????=??

2） ()(),n iE t n

n x t x e

ψψ-

=

t 时刻的波函数：(

)1212,()()iE t iE t x t x e x e ψψψ--?

?=+??

3） t 时刻测量到粒子的能量为1E 的几率是：

()()

2

11

,,2

x t x t ψψ=

t 时刻测量到粒子的能量为2E 的几率是：()()2

21,,2

x t x t ψψ=

4）平均能量：

()()()()22122

5?,,,,24E E E x t E

x t x t i x t t ma πψψψψ+?

====?

平均位置：()()

()12216,,cos 29E E t a a

x x t x x t ψψπ-??==- ???

二、考虑两个电子组成的系统，它们空间部分波函数在交换电子空间部分坐标时可以是对称的或是反对称的。由于电子是费米子，整体波函数在交换全部坐标变量（包括空间部分和自旋部分）时必须是反对称的。

1）假设空间部分波函数是反对称的，求对应自旋部分波函数。总自旋算符定义

为：12

???S s s =+ 。求：2?S 和?z S 的本征值； 2）假设空间部分波函数是对称的，求对应自旋部分波函数，2?S 和?z

S 的本征值； 3）假设两电子系统哈密顿量为：12?? H J s s =? ，分别针对（1）（2）两种情形，

求系统的能量。

解：1）空间部分波函数是反对称的，自旋部分应对称，对应于自旋三重态：

)1

s χ??↑↑??=↓↓

??↑↓+↓↑ 对应总自旋平方2S 本征值为：2

2

对应总自旋第三分量z S 本征值分别为：,,0-

2）空间部分波函数是对称的，自旋部分应反对称，对应于自旋单态：

)A χ=

↑↓-↓↑ 对应总自旋平方2S 本征值为：0

对应总自旋第三分量z S 本征值分别为：0

3）哈密顿：12?? H J s s =? ，利用：222

12122

S s s s s --?=

针对自旋三重态：222123

22424

s s -??=

= ，对应能量：24T J E =

针对自旋单态：22

123023424

s s -??==- ，对应能量：234S

J E =-

量子力学期末考试试卷及答案集复习过程

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；

量子力学期末考试题解答题

1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：

模拟电子技术期中考试题及答案

2013－2014学年第(2)学期期中考试答案 课程代码0471003/3122200 课程名称模拟电子技术A/模拟电子技术 教师签字 一、选择及填空题:（共52分，每空2分） 1．在某放大电路中，测得晶体管的三个电极①、②、③的流入电流分别为－1.2mA、－0.03mA、1.23mA。 由此可判断电极①是 C ，电极②是__B __，电极③是_A ___（A．发射极，B．基极，C．集电极）； 该晶体管的类型是_ A ___（A．PNP型，B．NPN型）；该晶体管的共射电流放大系数约为_ A ___（A．40 ， B．100，C．400）。 2．写出图示各电路的输出电压值（设二极管导通电压V U D 7.0 =），= 1 O U 1.3V ，= 2 O U 0v 。 3.已知下面图（a）所示电路的幅频响应特性如图（b）所示。影响f L大小的因素是 C ，影响f H大小 的因素是 A 。（A．晶体管极间电容，B．晶体管的非线性特性，C．耦合电容） H L O C R b R c +V CC u i ( a )( b ) . A u 20lg u o 题号一 （52分） 二.1 （18分） 二.2 （14分） 二.3 （16分） 总成绩 得分 班 级 学 号 姓 名

R b +V CC C 2 R L C 1 u i u o 12 23 6u C E V 60μA 40μA 50μA 30μA 514 4 8 =10μA I B 20μA 2 6 10 VT R c Q i C mA 当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的 B （A. 0.5 B. 0.7 C. 0.9） 倍。当f ＝ f L 时，o U 与i U 相位关系是 C （A. 45? B. -90? C. －135?）。 4．有一放大电路对一电压信号进行放大，当输出端开路时输出电压是5V ；接入2k 负载后，输出电压降为 4V ，这说明放大电路的输出电阻为 0.5K 。 5．为下列不同的要求分别从图示电路中选择合适的电路形式。 （1）．电压放大倍数u A >10，并具有较大的电流放大能力的电路是 A 。 （2）．电压放大倍数u A >10，并且输出电压与输入电压同相的电路是 C 。 （3）．电压放大倍数u A ≈1，输入电阻i R >100k Ω的电路是 B 。 C 2 C 1 R b1 R b2L R e C 3 R c ( a )C 2 C 1 R b1 R b2L R e C 3 R c ( b )C 2 C 1 R b1 R b2 L R e R c ( c ) +12V +12V +12V C 3 u i u i u i u o u o u o 6．放大电路及相应的晶体管输出特性如下图所示，直流负载线和Q 点也标在图上（设U BEQ ＝0.7V ）。 （1）电源电压V CC= 12 V ，c R = 2 Ωk ，b R = 377 Ωk ；最大不失真输出电压幅值=om U 4.5 V ；； 为获得更大的不失真输出电压，b R 应 减小（增大、减小） （2）若Ω=K R 6L ，画出交流负载线，要标出关键点的数值；(2分) 7. 欲将方波电压转换成三角波电压，应选用哪种运算电路 B 。 A.比例运算电路 B.积分运算电路

2014-2015量子力学期中试卷(A)——含答案及评分标准

广东第二师范学院 量子力学期中考试试卷 2014-2015 学年 第 一 学期 考试日期：2014年11月 日 考试地点：海珠校区 楼 课室 一、填空题（每空2分，共20分） 1、德布罗意的物质波理论认为粒子的能量E 、动量P 与物质波的频率v 和波长λ的关系为( νh E = )、( n h p λ = 或λ h p = ) 。 2、量子力学中用（波函数）描写微观体系的状态。 3、()2 ,t r Ψ 是粒子t 时刻（在r 处的概率密度），()2 ,t p c 是粒子t 时刻（具有动量p 的概 率密度）。（注：照最后一道大题写是概率分布函数的也算对了，但是只写是概率就不对） 4、扫描隧道显微镜是利用（隧道效应）制成的。 5、氢原子电子的第n 个能级是（2 n ）度简并的。 6、F ?的本征值λ组成连续谱，则本征函数λφ的正交归一性表达式（ 书P70 ()λλτφφλλ'-=' ?δd * ） 。

7、坐标和动量的不确定关系式（()() 422 2 ≥??x p x 或()()2 ≥??x p x ）。 8、如果两个算符对易，则这两个算符有组成完全系的（共同本征函数）。 二、求角动量算符的对易关系[] y x L L ?,?（5分） 证明：书P77

三、证明当氢原子处于基态时，电子在与核的距离为0a r (玻尔半径)处出现的概率最大（10分）书P67

四、证明厄米算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。（10分）证明：书P69

五、一粒子在一维势场 , ()0, , x a U x a x a x a ∞<- ? ? =-≤≤ ? ?∞> ? 中运动，求粒子的能级和对应的波函数（20 分） 解：书P26例题

模拟电子技术基础期末考试试题集及答案(18套)

《模拟电子技术》模拟试题一 一、填空题：（每空1分共40分） 1、PN结正偏时（导通），反偏时（截止），所以PN结具有（单向）导 电性。 2、漂移电流是（温度）电流，它由（少数）载流子形成，其大小与（温 度）有关，而与外加电压（无关）。 3、所谓理想二极管，就是当其正偏时，结电阻为（0 ），等效成一条直线；当其反 偏时，结电阻为（无穷），等效成断开； 4、三极管是（电流）控制元件，场效应管是（电压）控制元件。 5、三极管具有放大作用外部电压条件是发射结（正偏），集电结（反偏）。 6、当温度升高时，晶体三极管集电极电流Ic（变小），发射结压降（不变）。 7、三极管放大电路共有三种组态分别是（共基）、（共射）、（共集） 放大电路。 8、为了稳定三极管放大电路的静态工作点，采用（电压并联）负反馈，为了稳 定交流输出电流采用（串联）负反馈。 9、负反馈放大电路和放大倍数AF=（1/（1/A+F）），对于深度负反馈放大电路的 放大倍数AF=（ 1/ F ）。 10、带有负反馈放大电路的频带宽度BWF=（）BW，其中BW=（）， （）称为反馈深度。 11、差分放大电路输入端加上大小相等、极性相同的两个信号，称为（）信号， 而加上大小相等、极性相反的两个信号，称为（）信号。 12、为了消除乙类互补功率放大器输出波形的（）失真，而采用（）类互补 功率放大器。 13、OCL电路是（）电源互补功率放大电路； OTL电路是（）电源互补功率放大电路。 14、共集电极放大电路具有电压放大倍数（），输入电阻（），输出电阻（） 等特点，所以常用在输入级，输出级或缓冲级。 15、差分放大电路能够抑制（）漂移，也称（）漂移，所以它广泛应用于（） 电路中。 16、用待传输的低频信号去改变高频信号的幅度称为（），未被调制的高频信号 是运载信息的工具，称为（）。 17、模拟乘法器输出与输入的关系式是U0=（），电路符号是（）。 二、选择题（每空2分共30分） 1、稳压二极管是一个可逆击穿二极管，稳压时工作在（）状态，但其两端电压 必须（），它的稳压值Uz才有导通电流，否则处于（）状态。 A、正偏 B、反偏 C、大于 D、小于 E、导通 F、截止 2、用直流电压表测得放大电路中某三极管各极电位分别是2V、6V、2.7V，则三个电 极分别是（），该管是（）型。 A、（ B、 C、E） B、（C、B、E） C、（E、C、B） D、（NPN） E、（PNP） 3、对功率放大器的要求主要是（）、（）、（）。 A、U0高 B、P0大 C、功率大 D、Ri大 E、波形不失真 4、共射极放大电路的交流输出波形上半周失真时为（），此时应该（）偏置

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.

西南科技大学模拟电子技术基础期末考试_试题

1.单项选择题(在每一小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其序号写在题干后的( )内。每一小题２分，共２０分) （1）杂质半导体中的少数载流子浓度取决于（A ） A.掺杂浓度 B.工艺 C.温度 D.晶体缺陷 (2 )硅稳压管在稳压电路中稳压时，工作于( B ) A.正向导通状态 B.反向电击穿状态 C.反向截止状态 D.反向热击穿状态 (3 )测得一放大电路中的三极管各电极相对一地的电压如图1所示，该管为( ) A.PNP 型硅管 B.NPN 型锗管 C.PNP 型锗管 D.PNP 型硅管 (4 )温度上升时，半导体三极管的( A ) A.β和I CEO 增大，u BE 下降 B.β和u BE 增大,I CEO 减小 C.β减小，I CEO 和u BE 增大 D.β、I CEO 和u BE 均增大 (5 )在共射极、共基极、共集电极、共漏极四种基本放大电路中，u o 与u i 相位相反、|A u |>1的只可能是( ) A.共集电极放大电路 B.共基极放大电路 C.共漏极放大电路 D.共射极放大电路 (6 )在四种反馈组态中，能够使输出电压稳定，并提高输入电阻的负反馈是( ) A.电压并联负反馈 B.电压串联负反馈 C.电流并联负反馈 D.电流串联负反馈 (7 )关于多级放大电路下列说法中错误的是( ) A.A u 等于各级电压放大倍数之积 B.R i 等于输入级的输入电阻 C.R o 等于输出级的输出电阻 D.A u 等于各级电压放大倍数之和 (8 )用恒流源电路代替典型差动放大电路中的公共射极电阻R E ，可以提高电路的( ) A.|A ud | B.|A uc | C.R id D.K CMR (9 )电路如图2所示，其中U 2=20V ,C=100μf 。变压器内阻及各二极管正向导通时的电压降、反向电流均可忽略，该电路的输出电压U o ≈( )。 A.24V B.28V C.-28V D.-18V (10 )在下列四种比较器中，抗干扰能力强的是 ( )。A.迟滞比较器 B.零比较器C.三态比较器 D.窗口比较器 2.填充题 (每格1分，共20分) (11 )当放大电路输入非正 弦信号时，由于放大电路 对不同频率分量有不同的 放大倍数而产生的输出失 真为 ＿＿＿＿ 失真，由于相位落后与信号频率不成正比而产生的输出失真称为 ＿＿＿失真，这两种失真统称为 ＿＿＿＿＿失真或 ＿＿＿＿＿＿失真。 (12 )半导体三极管属 ＿＿＿＿＿控制器件，而场效应管属于＿＿＿＿＿控制器件。 (13按结构不同场效应管分为＿＿＿＿＿ 型和＿＿＿＿＿＿型两大类。 (14 )集成运放内部电路实际是一个 ＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿ 、＿＿＿＿＿＿ 放大电路。 + _ + D 4 TR D 3 Uo D 2 U 2 + C D 1 U 1 （图2） _ _ －2V －8V －2.2V ① ② ③ 图1

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧z l

B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+2 3 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；

模拟电子技术基础期末试题(西安交大)

模电试题 三、计算题(每题1０分，共60分) １.某放大电路输入电阻Ri＝１0kΩ，如果用１μA电流源驱动,放大电路短路输出电流为1０ｍＡ，开路输出电压为10V。求放大电路接4kΩ负载电阻时的电压增益Av、电流增益Ai、功率增益Ａp。 2．二极管电路如图题所示,试判断图中的二极管是导通还是截止，并求出AO两端电压V AＯ。设二极管是理想的。

３.电路如图题所示，设BJT的β=8０，V BE＝０.6 V,I CＥO、V CES可忽略不计,试分析当开关Ｓ分别接通A、B、C三位置时，BJT各工作在其输出特性曲线的哪个区域，并求出相应的集电极电流Ic。 4.电路参数如图所示,FET工作点上的互导g m＝１ｍｓ,设r d>>R d。(1)画出电路的小信号模型;(2)求电压增益Av；(3)求放大器的输入电阻Ri。

5．电路如图所示,假设运放是理想的,试写出电路输出电压Ｖｏ的值。

6.由运放组成的BJT电流放大系数β的测试电路如图所示,设BJT的V ＝0．7 V。(1）求出ＢJT的c、ｂ、ｅ各极的电位值；(2)若电压表ＢE 读数为2０0mV,试求BJＴ的β值。 一、选择题(每题2分,共２0分) （1）PＮ结加正向电压时,PＮ结将。 Ａ. 变窄B．基本不变C．变宽

（2)稳压管的稳压区是其工作在。 A．正向导通B.反向截止C.反向击穿 (３）当晶体管工作在放大区时，发射结电压和集电结电压应为。A.前者反偏、后者也反偏B.前者正偏、后者反偏C. 前者正偏、后者也正偏 (４)在本征半导体中加入元素可形成N型半导体。 A.五价Ｂ. 四价C．三价 （5)当温度升高时,二极管的反向饱和电流将。 A.增大B．不变Ｃ. 减小 (６）工作在放大区的某三极管,如果当I B从１2μA增大到22μA时,I C 从1mA变为2mA，那么它的β约为。 A. 83 B. 91 C. 10０ （７）已知变压器副边电压有效值U２为１0V,采用桥式整流R L C≥3(T/2)（T为电网电压的周期)。测得输出电压平均值U O可能的数值为A.１4V B. 12V C.9V D．4．5V （８）功率放大电路的最大输出功率是在输入电压为正弦波时,输出基本不失真情况下，负载上可能获得的最大。 A.交流功率Ｂ.直流功率C.交直流功率 (9)功率放大电路的转换效率是指。 A.输出功率与晶体管所消耗的功率之比 B．最大输出功率与电源提供的平均功率之比 C.晶体管所消耗的功率与电源提供的平均功率之比

量子力学期末复习资料

简答 第一章 绪论 什么是光电效应爱因斯坦解释光电效应的公式。 答：光的照射下，金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的现象。 这些逸出的电子被称为光电子 用来解释光电效应的爱因斯坦公式：22 1 mv A h +=ν 第二章 波函数和薛定谔方程 1、如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性迭加： 2211ψψψc c +=（1c ， 2c 是复数）也是这个体系的一个可能状态。 答，由态叠加原理知此判断正确 4、（1）如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性迭加：2211ψψψc c += （1c ，2c 是复数）是这个体系的一个可能状态吗（2）如果1ψ和2ψ是能量的本征态，它们的线性迭加：2211ψψψc c +=还是能量本征态吗为什么 答：(1)是（2）不一定，如果1ψ，2ψ对应的能量本征值相等，则2211ψψψc c +=还是能量的本征态，否则，如果1ψ，2ψ对应的能量本征值不相等，则2211ψψψc c +=不是能量的本征态 1、 经典波和量子力学中的几率波有什么本质区别 答：1）经典波描述某物理量在空间分布的周期性变化，而几率波描述微观粒子某力学量的 几率分布； （2）经典波的波幅增大一倍，相应波动能量为原来的四倍，变成另一状态，而微观 粒子在空间出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度，几率波的波幅增大一倍不影响粒子在空间出现的几率，即将波函数乘上一个常数，所描述的粒子状态并不改变； 6、若)(1x ψ是归一化的波函数， 问： )(1x ψ， 1) ()(12≠=c x c x ψψ )()(13x e x i ψψδ= δ为任意实数 是否描述同一态分别写出它们的位置几率密度公式。

2011量子力学期末考试题目

第一章 ⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。 ⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说： 表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。 表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点： ①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。⒑爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理： 当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点： ①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律： ①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ； ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性

量子力学期末考试试卷及答案

量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。

2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、

第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε

《模拟电子技术基础》期中测试题

《模拟电子技术基础》期中测试题 一、填空题：（40分） １．在本征半导体中加入三价元素可形成 p 型半导体，加入五价 元素可形成 n 型半导体。 2.当PN 结外加正向电压时，扩散电流 大于 漂移电流，耗尽层变 zai ；当PN 结外加反向电压时，扩散电流 小于 漂移电流，耗尽层变宽 。 3.二极管最主要的特性是 单向导电 。在常温下，硅二极管的开启电压约 0.5 V ，导通后在较大电流下的正向压降约0.7 V ；锗二极管的开启电压约 0.1 V ，导通后在较大电流下的正向压降约0.2 V 。 4.为保证三极管处于放大状态，其发射结必须加正向 偏置电压，集电结必须加 反向 偏置电压。 5．场效应管是一种 亚 控器件，它利用 善缘电压 控制漏极电流i D 。 6.NPN 型三极管共射放大电路的输出波形有底部失真，它属于 饱和 失真，消除该失真要 增大 Rb 的阻值。 7.某三极管的极限参数P CM ＝150mW,I CM =100mA,U (BR)CEO =30V,若它的工作电 压U CE ＝10V,则工作电流I C 不得超过 mA ；若工作电压U CE =1V ，则工作 电流不得超过 mA ；若工作电流I C ＝1mA,则工作电压不得超过 V 。 8.图1.8(a)和(b)是两个放大管的不完整的符号，根据图中所给数据和电流方向，判断它们的导电类型分别为 型和 型，用半导体材料 和 制成，电流放大系数β分别为 和 。

图1.8 图1.9 9.根据图 1.9中各三极管的电位，判断它们所处的状态分别为饱和、放大、截止。 10.三极管处于放大状态时，是工作在其特性曲线的放大区；场效应管工作在放大状态时，是工作在其特性曲线的恒流区。 11．集成运放的内部电路是一种耦合的多级放大电路，它的放大倍数非常高，但是各级静态工作点Q是相互的。12．互补对称输出电路容易产生交越失真，主要因为两个对称三极管特性有电压，在回路加偏置电压可消除该失真。 13．阻容耦合多级放大电路各级的Q点相互独立，能够放大高频信号。 14.为提高输入电阻，减小零点漂移，通用集成运放的输入级大多采用电路；为了减小输出电阻，输出级大多采用电路。

量子力学期末考试试题和答案A

2002级量子力学期末考试试题和答案 A 卷 一、简答与证明：（共25分） 1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4分） 2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分） 3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。（4分） 4、证明 )??(2 2x x p x x p i -是厄密算符 （5分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标x 和动量x p ?之间的测不准关系。（6分） 二、（15分）已知厄密算符B A ?,?，满足1??22==B A ，且0????=+A B B A ，求 1、在A 表象中算符A ?、B ?的矩阵表示； 2、在B 表象中算符A ?的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。 三、（15分）设氢原子在0=t 时处于状态 ),()(21),()(21),()(21)0,(112110311021?θ?θ?θψ-+-=Y r R Y r R Y r R r ，求 1、0=t 时氢原子的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值； 2、0>t 时体系的波函数，并给出此时体系的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值。 四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符 由下面的矩阵给出 ?? ??? ??+????? ??-=C C C H 000000200030001? 这里，H H H '+=???)0(，C 是一个常数，1<

北京大学量子力学期末试题

量子力学习题（三年级用） 北京大学物理学院 二O O三年

第一章 绪论 1、计算下列情况的Broglie d e -波长，指出那种情况要用量子力学处理： （1）能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ；被铀吸收； （2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用Broglie d e -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能量 可能值。

第二章 波函数与波动力学 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? （1）求归一化常数 （2）.?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的结 论？（其中k 为实数） 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子，在0=t 时，波函数为 ()()x ,x δ=?0 求： ?)t ,x (=?2

第三章 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中，求：E ＞0V 时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动） 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 （1）求粒子的能级和对应的波函数； （2）若粒子处于)x (n ?态，证明：,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域，有一位势，在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+= 这即“出射”波和“入射”波之间的关系，

模拟电子技术期中考试题

模拟电子技术期中考试题 1. 填空题：（每空2分，任意选择选作，最多可得50分） （1）三种双极型管的基本组态放大电路中，输入电阻最大的是共集电放大电路:输入电阻最小的是一共堆放大电路:输出电压与输入电压反相的是共射放大电路;电压放大倍数最大的是共射和共基放大电路:电压放大倍数最小的是共集电放大电路:输出电阻最小的是一共集电放大电路: 电流放大倍数最大的是共集电放大电路:既有电流放大又有电压放大的是共射放大电路。 （2）天然的硅和错经过髙度提纯后形成具有共价键（或晶格对称）结构的本征半导体:在本征半导体中掺入微量的三价杂质元素，可形成上型半导体，其多子是空穴，少子是自由电子，不能移动的离子带负电:掺入微量的五价杂质元素，可获得N型半导体,其多子是自由电子，少子是空穴，不能移动的离子带匸电。 （3）二极管的伏安特性曲线上可分为死区、正向导通区、反向截止区和反向击穿区四个区。双极型三极管的输出特性曲线上可分为放大区、饱和区和截止区三个区。 （4）双极型管主要是通过改变基极小电流来改变集电极大电流的,所以是一个电流控制型器件：场效应管主要是通过改变栅源间电压来改变漏极电流的,所以是一个电压控制型器件。 （5）组成放大电路的基本原则是：外加电源的极性应使三极管的发射结卫J扁、集电结反偏。 （6）放大电路的基本分析法有静态分析法和动态分析法:其中动态分析法的微变等效电路法只能用于分析小信号放大电路:确建放大电路的静态工作点可采用估算法和图解法。 （7）多级放大电路的耦合方式通常有阻容耦合、直接耦合和变压器耦合三种方式:集成电路中一般采用直接耦合方式。 （8）放大电路中出现的饱和失頁?和截止失真称为非线性失真:频率失真称为线性失真。 2. 简答题：（每小题10分，也可任意选作） （1）双踪示波器在电子仪器中的功能是什么？说说信号为1kHz时，周期档位如何选择？ 答：双踪示波器在电子仪器中可以用来准确显示任意波形、任意频率和一上幅度的电信号轨迹。如果需要显示的电信号频率为1kHz时，周期是频率的倒数，应为1ms,根据一个周期显示信号应占3~5格的原则，应选择0.2ms这一档位，信号波一个周期就会占用横向5格，满足要求。 （2）函数信号发生器在电子线路的测量中能做什么？ 答：函数信号发生器在电子线路中，可以产生一个一定波形、一定频率和一立幅度的电信号提供给实验电路作输入信号。测量该电信号的幅度时，应用电子毫伏表的读数为准。 （3）电子线路的测疑中，为什么要使用电子亳伏表而不用普通电压表测量电压？电子亳伏表的读数是所测电压的有效值还是最大值？还是邮-峰值？ 答：电子线路中电信号的频率往往占用相当宽泛的频带，而普通交流电压表只适用于测量50 Hz的工频交流电，对不冋频率的信号测量会产生较大的误差。电子亳伏表则是测量电子线路中的交流电斥有效值时，不会受频率变化的影响而岀现误差的电子仪器，因此测绘电子线路中的电压需用电子毫伏表。电子亳伏表的读数是所测电压的有效值。 3?计算题：（可任选一题，其中第1题作对可得40分，第2题作对可得60分） （1）图示分压式偏置放大电路中，已知&=3kQ,/?Bi = 80kG, /?B2=20kQ, /?E=lkQ, 8=80,①画出直流通道，进行静态分析（设￡/BE=0.7V）：②画岀微变 等效电路，进行动态分析（设冊=3000）。彳+ 解：静态分析是画出放大电路的直流通道后，求出直'—流通道中 的/BQ、/CQ和t/cEQ。 画直流通道的原则：放大电路中所有电容开路处理,

量子力学期中考试考试

量子力学期中考试试题 物理常数：光速：8 1 2.99810c m s -=??；普朗克常数：34 6.62610 h J s -=??；玻尔兹曼常数： 231.38110/B k J K -=?；电子质量：319.10910e m kg -=?；碳原子质量：2612 2.00710C m u kg -==?；电子电荷：19 1.60210 e C -=? 一、填空题： 1、 量子力学的基本特征是 。 2、 波函数的性质是 。 3、1924年，德布洛意提出物质波概念，认为任何实物粒子，如电子、质子等，也具有波动性，对于具有一定动量p 的自由粒子，满足德布洛意关系： ； 假设电子由静止被150伏电压加速，求加速后电子的的物质波波长： （保留1位有效数字）；对宏观物体而言，其对应的德布洛意波波长极短，所以宏观物体的波动性很难被我们观察到，但最近发现介观系统（纳米尺度下的大分子）在低温下会显示出波动性。计算1K 时，60C 团簇（由60个C 原子构成的足球状分子）热运动所对应的物质波波长：_______________（保留2位有效数字）。 4.一粒子用波函数Φ(,) rt 描写,则在某个区域dV 内找到粒子的几率为 。 5、线性谐振子的零点能为 。 6、厄密算符的本征值必为 。 7、氢原子能级n =5 的简并度为 。 8、完全确定三维空间的自由粒子状态需要三个力学量，它们是 。 9、测不准关系反映了微观粒子的 。 10. 等人的实验验证了德布罗意波的存在。 11. 通常把 称为束缚态。 12. 波函数满足的三个基本条件是： 。 13.一维线性谐振子的本征能量与相应的本征函数分别为： 14．两力学量对易的说明： 。 15. 坐标与动量的不确定关系是： 。 16. 氢原子的本征函数一般可以写为： 。 17. 何谓定态： 。 1. 束缚态、非束缚态及相应能级的特点。 2. 简并、简并度。 3. 用球坐标表示，粒子波函数表为 ()?θψ,,r ，写出粒子在立体角Ωd 中被测到的几率。 4. 用球坐标表示，粒子波函数表为 ()?θψ,,r ，写出粒子在球壳()dr r r +,中被测到的几率。 5. 一粒子的波函数为()()z y x r ,,ψψ= ，写出粒子位于dx x x +~间的几率。 6. 写出一维谐振子的归一化波函数和能级表达式。 7. 写出三维无限深势阱 ?? ?∞<<<<<<=其余区域,0,0,0,0),,(c z b y a x z y x V 中粒子的能级和波函数。

模拟电子技术基础期末考试试题及答案

模拟电子技术基础期末考试试题及答案

《模拟电子技术》模拟试题一 一、填空题：（每空1分共40分） 1、PN结正偏时（导通），反偏时（截止），所以PN结具有（单向） 导电性。 2、漂移电流是（温度）电流，它由（少数）载流子形成，其大小与（温 度）有关，而与外加电压（无关）。 3、所谓理想二极管，就是当其正偏时，结电阻为（0 ），等效成一条直线；当其 反偏时，结电阻为（无穷），等效成断开； 4、三极管是（电流）控制元件，场效应管是（电压）控制元件。 5、三极管具有放大作用外部电压条件是发射结（正偏），集电结（反偏）。 6、当温度升高时，晶体三极管集电极电流Ic（变小），发射结压降（不变）。 7、三极管放大电路共有三种组态分别是（共基）、（共射）、（共集） 放大电路。 8、为了稳定三极管放大电路的静态工作点，采用（电压并联）负反馈，为了稳 定交流输出电流采用（串联）负反馈。 9、负反馈放大电路和放大倍数AF=（1/（1/A+F）），对于深度负反馈放大电路 的放大倍数AF=（1/ F ）。 10、带有负反馈放大电路的频带宽度BWF=（）BW，其中BW=（）， （）称为反馈深度。 11、差分放大电路输入端加上大小相等、极性相同的两个信号，称为（）信号， 而加上大小相等、极性相反的两个信号，称为（）信号。 12、为了消除乙类互补功率放大器输出波形的（）失真，而采用（）类互 补功率放大器。 13、OCL电路是（）电源互补功率放大电路； OTL电路是（）电源互补功率放大电路。 14、共集电极放大电路具有电压放大倍数（），输入电阻（），输出电阻（） 等特点，所以常用在输入级，输出级或缓冲级。 15、差分放大电路能够抑制（）漂移，也称（）漂移，所以它广泛应用于（） 电路中。 16、用待传输的低频信号去改变高频信号的幅度称为（），未被调制的高频信号是 运载信息的工具，称为（）。 2