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人教版初一数学下册《平行线》教案

《平行线》教案

人教版七年级下册数学5.2.1

[教学目标]

1，了解同一平面内两条直线的位置关系。

2。

3，会用直尺和三角板画平行线。

角与同旁内角。

4，能举例加以说明。

[教学重点与难点]

1：平行线的概念与平行公理。

2: 对平行公理的理解。

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的？

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。

三、同一平面内两条直线的位置关系

1、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平

行线。直线a与b平行，a∥b

2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交（2）

两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明），

“不相交”。

一个前提：对两条直线而言。

4、平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，

，会经常遇到画平行线的问题。方法为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知（直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

四、平行公理

1、利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”。

2：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条与这条直线平行。提问垂线的性质，并进行比较。

3公理推论：

那么这两条直线也互

b∥a c∥a b∥c

五、三线八角

由前面的教具演示引出，：a b被直线c所

截形成的8个角中，4对，

内错角有2，同旁内角有2对。

六、课堂练习

1、

关系是_________.

2、在同一平面内，_________.

3、列说法正确的是（）

B条直线与已知直线平行

4、若∠A与∠B是同旁内角,A=50°,B的度数是( )

A50°B130°C50°或130°D

定

5、下列命题（1）

（2）

（3）在同一平面内，

线相交

（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直。其中正确的个数是（）

A 1

B 2

C 3

D 4 6AB CD被DE1

和______是同位角,∠1和______是

内错角,∠1和______是同旁内角,

5=∠1 1 _____∠3.

七、小结

让学生独立总结本节内容,.

八、课后作业

1、教材P19第7题。

2、画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况。

[补充内容]

1、试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种，相交或平行。，

线会有哪些位置关系呢？用长方体来说明。

人教版七年级数学知识点归纳(上下册)

人教版七年级数学知识点归纳(上下册) 第一章有理数 1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料（01）优胜教育教育培训中心学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。二、典型例题例1、如图， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是，若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

初一数学校本课程教材

初一数学校本课程走进数学世界市磁灶中学涂友利

目录 1、第 1 课数学伴我们成长…………………………… 2、第2 课人类离不开数学…………………………… 3、第 3 课人人都能学会数学…………………………… 4、第 4 课让我们来做数学(1) …………………………… 5、第 5 课让我们来做数学(2) …………………………… 6、第6 课让我们来做数学（3）…………………………… 7、第7课自测题（A卷）…………………………… 8、第8课自测题（B卷）……………………………

第 1 课数学伴我们成长宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。 4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）计算并观察下列三组算式：（2）已知25×25=625，则24×26=_______ .（不要计算）（3）你能举出一个类似的例子吗？（4）更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= _______ . 通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，数学对促进人类社会发展的重大作用。练习 1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是( ) ． 2、三个连续奇数的和是21，它们的积为_______ . 3、计算： 7+27+377+4777= _______ . 习题 A组 1、猜谜语（各打数学中常用字） ①千人分在北上下；②1人立在口上边. 2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 5、有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的 A B C

初一数学课教案

初一数学课教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

二职中2016年秋初一第一节数学课教案一、情景设置情境设置一：推开教室门，站在门口，微笑着问：“这节课是什么课吗？”学生答：“是数学”师：首先自我介绍，再提问“既然是数学课，那你们都做了哪些准备？谁来说说？”看学生如何回答。灵活应对。其间如果有学生问：老师，你上学的时候是怎样准备的。我会鼓励这样的孩子，随后请同学们给我一点掌声，我会说出当年自己的一些做法，必须说明，我的方法不一定适合你，可以参考，尝试，看看有没有效果。情境设置二：我在上学的时候不大敢发言，你敢大胆发言吗？听听学生的看法，也试着鼓励几个不大敢发言的学生说说不敢发言的理由。情境设置三：曾经有一个学生诚实的跟我说，他不喜欢数学。你们喜欢吗？请不喜欢的学生举手，并说：我喜欢诚实的孩子，如果大家都喜欢数学，以后你们成绩好了，这不能说明你我还有点本事，而如果有的同学现在不喜欢，过段时间喜欢数学的同学变多了，那说明你还有点本事，也能让我有点成就感，对吗？请不喜欢的同学说说不喜欢的理由。二、两个小故事 1.上课走神是无意的行为，怎么才能让自己不走神呢？

2.有的同学每天没有节制地玩游戏，不写作业甚至不睡觉，不管家长说还是老师说都没用，这是什么现象呢？表明有的同学缺乏自控能力。自控能力对你到底有多重要呢？给大家分享一个科学家的实验：心理学家米切尔从20世纪60年代开始，对斯坦福大学附属幼儿园的孩子们进行的跟踪研究，从他们四岁，一直跟踪到他们高中毕业。在一个教室里，坐着几十个年仅四岁的小孩，每个孩子面前都放着一块果汁软糖。老师告诉他们，等他离开后，大家可以去吃这块糖，但如果谁能等到老师回来再吃，谁就能多得到一块。也就是说，坚持到老师回来，可以吃到两块软糖呢！面对诱惑，性急的孩子几乎没等到老师彻底走出教室，就已经把软糖送进了嘴里；而有一部分孩子，开始闭上眼睛，或者把头埋进胳膊里，或者和其他的小朋友开始玩游戏??用这些方法，来抵御着那块放在他们面前的糖的诱惑。终于，他们最终得到了两块糖，但这个过程让他们得到的远不只是这两块糖。大约十二到十四年以后，当他们进入青春期时，这些抵御住诱惑的孩子，在情感、社交方面，明显地比那些性急的孩子，具有较强的自信心、竞争力和较高的做事效率，而且面对挫折和压力，他们不会慌乱无措，不会轻易崩溃，容易赢得老师和同学们的信任。那些没有抵御住诱惑的孩子，抗挫能力、自控能力较差，在压力面前不知所措，做事不果断，效率很低，自信心和责任心都不强。这个实验的最终结果表明，孩子的自控能力，在一定程度上决定了他人生的未来。你要学会控制自己的欲望，就是你特别想的事。比如玩游戏，看电视，上课看课外书，学会在合适的

北师大版初一数学上册全册教案

1.1 生活中的立体图形（一）教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。教学过程：一、设疑自探 1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二）教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

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人教版初一数学下册_第五章__相交线与平行线_教学检测试题一选择题。（每题 4 分，共40 分） 1. 邻补角是（） A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下图中，∠ 1 和∠2 是同位角的是 A B C D 3. 如图4，直线AB 、CD 相交于点O，OE⊥AB 于O，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为） A. 40 ° B. 45 C°. 30 D°. 35 ° 4. 如图5，已知ON ⊥l , OM ⊥l , 所以OM 与ON 重合，其理由是（） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线 5．如图（1）所示，同位角共有（） A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对 6. 如图6，属于内错角的是（） A. ∠1 和∠2 B. ∠2 和∠3 C. ∠1 和∠4 D. ∠3 和∠4 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐

弯的角度可以是（） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8．如图（2）所示，∥，AB ⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 9．适合的△ABC 是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 A．60°B．50°C．40°D．30° 10. 在下列实例中，不属于平移过程的有（）个。 ⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

初一数学校本课程教(学)案

《义务教育校本课程开发》初一数学校本课程教案建立一元一次方程的模型解决实际问题教学内容：建立一元一次方程的模型解决实际问题教学目标： 1、知识与技能：运用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体会“建模”的思想方法。2、过程与方法：（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。（2）运用已学过的数学知识进行市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力。 3、情感、态度、价值观：通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；进一步发展学生合作交流的意识和能力；体会数学和现实的联系；培养学生求真的科学态度。重、难点和关键： 1、重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。 2、难点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。 3、关键：明确问题中的已知量与未知量的关系，寻找等量关系。教具准备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。教学过程：教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题的方法，然后各小组派代表发表解法。一、活动1

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n 元，讨论下面的问题：（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n 的大小要有所考虑）（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，那么n 的值是多少？分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当220 ≤n 时，这个人买了这种商品2.2n 件（即n 115），当220>n 时，这人买了这种商品的件数为（100+2220-n ）件，即220-n 件（2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，即n n 48.0115=或n n 48.0220=-，显然方程n n 48.0115=无解。解另一个方程得n=500。二、活动2 根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元,比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4% 教师指出：你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或与同学探讨，弄懂它们。然后根据上面的数据，试用一元一次方程求解：（1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）（2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）由学生分组合作解答：（1）设：2005年我国农村居民人均纯收入为x 元则：（1+10.2%）x=3587 解这个方程，得：x ≈3255 因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元。（2）因为2006年与2005年相比，2006年我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005农村居民人均纯收入?实际增长率即：4.73255?%=240.87241≈(元) 三、活动3 布置学生运用活动前的准备的一根质地均匀的直尺，一些相同的

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．第2课时正数、负数以及0的意义进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义．难点理解负数及0表示的量的意义．

人教版初一数学上册教案全册

人教版初一数学上册教案全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

数学校本课程教案

数学校本课程教案【篇一：三年级数学校本课程教案】三年级数学校本课程教案第一单元速算与巧算教学目标： 1. 让学生知道什么是补数。 2. 掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯第一课时：加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：?87655→12345，?46802→53198， 87362→12638，? 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1巧算下面各题： ①36+87+64 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 3.拆出补数来先加。例2①188＋873 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061

4、练习 (1) 99+136＋101 (2) 1361＋972＋639＋28 (3) 548＋996 (4) 9898＋203 5、小结第二课时减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例1 、300-73-27 解：式=?300-（73＋27）＝300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例2 ①?4723-（723＋189）解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千?的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例 3 ①506-397 ②323-189 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 4、练习（1）1000-90-80-20-10 （2）2356-159-256 （3）467＋997 （4）987-178-222-390 5、小结第三课时加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+” 变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋c＋d）＝a-b-c-d

人教版初一数学知识点下册总结(最新整理)

初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4.二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是＞0 或＜0 ，(a≠0). 5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：＞0??或；＜0 ??或； 0 ?0 或0；?. 7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b

七年级数学《第一章有理数》复习教案(1)人教新课标版

第一章有理数复习（1）第一三维目标一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值

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1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

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初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：

人教版七年级上册数学全册教案

人教版七年级上册数学全册教案第一章有理数单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标 1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

初一数学校本课程教案

初一数学校本课程教案第 1 课数学伴我们成长教学内容教科书P.1——P.3的内容：数学伴我们成长教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片。教学过程三、导学

课堂基础练习 1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是．答案：A 与B ； C 与D 2、三个连续奇数的和是21，它们的积为答案：315 3、计算：7+27+377+4777 答案：5188 教师活动学生活动 1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。） 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？ 3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：１）数与式：认识、计算、方程、解应用题；２）图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。 4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）投影或小黑板展示下列问题： ①计算并观察下列三组算式： ②已知25×25=625，则24×26= （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？ ④更一般地，若a×a=m ，则(a+1)(a －1)= 。（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。 4．通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。 5．布置作业：（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；（2）习题1.1第2、4题。 1.回忆、交流、积极大胆发言。 2．回忆、交流。 3．观察、计算、思考、探索。 4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。学生1 学生2 学生拼图（略） A B C D

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