20112015历年成人高考数学真题分类汇总(理)
2011-15成考数学真题题型分类汇总（理）
一、集合与简易逻辑
（2011）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B= （A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2}
（2012）设集合}8,2,1,0,1{-=M ，}2|{≤=x x N ，则=?N M （ ）
（A ）}2,1,0{ （B ）}1,0,1{- （C ）}2,1,0,1{- （D ）}1,0{
（2012）设甲：1=x ，乙：0232
=+-x x ；则 （ ）
（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （2013）设甲：1=x
乙：12
=x 则
（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分必要条件
（C ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（D ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（2014）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N=
（A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2} （2014）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b2-4ac ≥0，乙：ax2+bx+c=0有实数根，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件
（C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件
(2015)设集合M={2，5，8}，N={6，8}，则M U N=
(A){8} (B){6} (C){2，5，6，8} (D){2，5，6} (2015)设甲：函数y=kx+b 的图像过点(1，1)， 乙：k+b=1．则
(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 二、不等式和不等式组
（2013）不等式1||
（B ）{}1| （C ）{}11|<<-x x （D ）{}1|- （A ）a4≤b4 （B ）loga4＞logb4 （C ）a-2＜b-2 （D ）4a ＜4b 三、指数与对数 （2011）若5)1(m =a ，则=-m a 2 （A ）1 （B ）52 （C ）10 （D ）25 （2011）21log 4= （A ）2 （B ）21（D ）-2 （2012）已知1,0≠>a a ，则=+a a a log 0 （ ） （A ）a （B ）2 （C ）1 （D ）0 （2012）使27log log 32>a 成立的a 的取值范围是 （ ） （A ）),0(+∞ （B ）),3(+∞ （C ）),9(+∞ （D ）),8(+∞ （2013）设1>a ，则 （A ）02log a （C ）12 （D ）112 >? ? ? (2015)不等式11<-x 四、函数 （2011）函数2 4x y -=的定义域是 （A ）（—∞，0） （B ）[0，2] （C ）[—2，2] （D ）(—∞，—2]∪[2，+∞] （2011）已知函数y=f(x)是奇函数，且f （—5）=3，则f （5）= （A ）5 （B ）3 （C ）—3 （D ）—5 （2011）函数2 1 += x y （x ≠—2）的反函数的图像经过点 （B ）），（9441 （C ）），（614 （D ）），（4 12 0，3）为减函数的是（A ）y=cosx （B ）y=log 2x （C ）y=x 2 —4 （D ）x )3 1 (y = （2011）已知函数f(x)=x 3 -4x 2 . （I ）确定函数f(x)的在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数； （II ）求证：若2＜x 1＜x 2，则x 1f(x 2)＞x 2f(x 1) 解：（I ）f'(x)=3x 2 -8x ， 令f'(x)=0，解得x=0或x= 83 当x ∈（—∞，0）或x ∈（8 3 ，+∞）时，f'(x)＞0. 当x ∈（0，8 3 ）时，f'(x)＜0. 所以f'(x)在区间（—∞，0），（83，+∞）是增函数，在区间（0，8 3）是减函数. （II ）设x ≠0，函数()()f x g x x = ，则g(x)=x 2 —4x 因为在（2，+∞）上g'(x)=2x-4＞0，所以g(x)在区间（2，+∞）为增函数. 因此当2＜x 1＜x 2时，g(x 2)＞g(x 1)，即 22()f x x ＞11 () f x x 所以x 1f(x 2)＞x 2f(x 1) （2012）下列函数中，为偶函数的是 （ ） （A ）132 -=x y （B ）33 -=x y （C ）x y 3= （D ）x y 3log = （2012）函数)1lg(2-=x y 的定义域是 （ ） （A ）),1[]1,(+∞?--∞ （B ）)1,1(- （C ）),1()1,(+∞?--∞ （D ）]1,1[- （2012）函数)0(log 22>=x x y 的反函数为 （ ） （A ）)0(2 ≥=x y x （B （C ）)(21R x y x ∈=- （D ）)(2R x y ∈= （2013）函数1)3sin(2)(++=πx x f 的最大值为 （A ）3x y = （B ）x y sin = （C ）3x y -= （D ）x y cos = （2013）函数1+=x y 与x y 1 =图像的交点个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2 （2014）函数y=51 -x 的定义域为 （A ）（-∞，5） （B ）（-∞，+∞） （C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞） （2014）下列函数为奇函数的是 （A ）y=log2x （B ）y=sinx （C ）y=x2 （D ）y=3x （2014）函数 （A ） 21+= x y （C ）y=2x-1 （D ）y=1-2x （2014x 轴的交点坐标为 （A ）（-2，0）和（1，0） （B ）（-2，0）和（-1，0） （C ）（2，0）和（1，0） （D ）（2，0 （2014）设函数 11+= +x x x f )(，则=)(3f . (2015)函数Y=错误！未找到引用源。的值域为 (A)[3，+∞) (B)[0，+∞) (C)[9，+∞) (D)R (2015)下列函数在各自定义域中为增函数的是 (A)y=1－X (B)y=1+X 2 (C)y=1+错误！未找到引用源。 (D)Y=1+错误！未找到引用源。 (2015)函数Y=2+错误！未找到引用源。的反函数为 (A)Y=In(x 一2)(x>2) (B)Y=In(x-2)一1(x>2) (C)Y=In(x 一2)+1(x>2) (D) Y =1-ln(2-x)(x<2) 五、数列 25与实数m 的等比中项是1，则m= （B ）5 2 （C ）10 （D ）25 {a n }的首项与公差相等，{a n }的前n 项的和记作Sn ，且S 20=840.（I ）求数列{a n }的首项a 1及通项公式；（II ）数列{a n }的前多少项的和等于84？ 解：（I ）已知等差数列{a n }的公差d=a 1 又S 20=20a 1+190a 1=840， 又d==a 1=4，所以a n =4+4（n-1）=4n 即数列的通项公式为 a n =4n （II ）又数列{a n }的前n 项的和2n (44) 22842 n n S n n +==+= 解得n=—7（舍去），或n=6. 所以数列{a n }的前6项的和等于84. （2012）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ） （A ）35 （B ）30 （C ）20 （D ）10 （2012）已知等比数列}{n a 中，27321=a a a 。 （1）求2a ； （2）若}{n a 的公比1>q ，13321=++a a a ，求}{n a 的前8项和。 解：（Ⅰ）因为}{n a 为等比数列，所以2 231a a a =，又27321=a a a ，可得2732=a ， 所以 32=a . (Ⅱ）由（Ⅰ）和已知得 ???==+.9,103 131a a a a （3）解得得由或3.91211===a a a ?? ?==?? ? ??==.3,1(31, 911q a q a 舍去）或 所以}{n a 的前8项和.32803 1)31(185=--?=S （2013）等差数列{}n a 中，若6,231==a a ，则=2a （A ）3 （B ）4 （C ）8 （D ）12 （2013）已知公比为)1(≠q q 的等比数列{}n a ，11-=a ，前3项和33-=S （I ）求q ； （II ）求{}n a 的通项公式. 解：（I ）由已知得32 111-=++q a q a a ，又11-=a ，故 022=-+q q …………4分 解得 1=q （舍去）或2-=q ……8分 （II ）1112)1(---==n n n n q a a ……………12分 （2014）已知数列{an}的前n 项和 n 21 -1=Sn ，求 （I ）{an}的前3项； （II ）{an}的通项公式. 解：（I ）因为n 2 1 - 1=Sn ，则 2 121- 1S 1===1a ， 4 1 2121-1S 222=-=-=1a a ， 8 1 412121-1S 333=--=--=21a a a …………6分 （II ）当n ≥2时，n 1-n 1-n n 1-n n 2 1 )21-1(21)21-1(21-1S -S ==-==1a 当n=1时，21=1a ，满足公式n n a 2 1 = 所以数列的通项公式为n n a 21 = …………12分 (2015)若等比数列{a n }的公比为3，a 4=9，则a 1= (A)错误！未找到引用源。 (B)错误！未找到引用源。 (c)3 (D)27 (2015)已知等差数列{a n }的公差d ≠0，a 1=错误！未找到引用源。,且a 1,a 2,a 5成等比数列． (I)求{a n }的通项公式； (Ⅱ)若{a n }的前n 项和S n =50，求n ． 解：（1）d a d a 42 1,2152+=+=，解得0=d （舍去）或者1=d 所以通项公式为2 11*)1(21-=-+=n n a n （2）2 )(2 2 1n a a n S n n = += ，由已知得 202 2 =n ，解得10-=n （舍去）或者10=n 所以10-=n 六、复数 （2011）i 为虚数单位，若i （m —i ）=1—2i ，则实数m= （A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2 （2012）复数 =-i i 12 （ ） （A ）i +1 （B ）i -1 （C ）i --1 （D ）i +-1 （2013）复数i)1)(i i i (32-++的实部为____—1_______. （2014）设i z 31+=i = z 1 （A ） 431i + （C ）432i + （D ）432i - (2015)(1+2i)(1-i)= (A)3i (B)1—3i (C)－1+i (D)3+i 六、导数 （2011）曲线y=2x 2 +3在点（—1，5）处切线的斜率是 （A ）4 （B ）2 （C ）—2 （D ）—4 （2012）曲线13+=mx y 在点)1,1(m +处切线的斜率为3，则m （2012）已知函数x e e x f x 2 )(-=。 （1）求)(x f 的单调区间，并说明它在各区间的单调性； （2）求)(x f 在区间]3,0[的最大值和最小值。 解：由已知可得.2,0)(,)(2=='-='x x f e e x f x 得由当 .0)(),2(;0)()2,(>'+∞∈<'-∞∈x f x x f x 时，当时，故）；，和（的单调区间为（∞+∞-2)2,)(x f 它在），为减函数，在（∞+-∞2)2,( 为增函数 （Ⅱ）由（Ⅰ）知,)2(2)(2e f x x f -==处有极小值在 ),3()3(,1)0(2-==e e f f 因此.1]3,0[)(2e x f -，最小值为的最大值为在区间 （2013）函数132)(3 +-=x x x f 的极大值为___1________. （2013） 已知函数()22 1)(x e a x x f x ++=，且0)0('=f （I ）求a ； （II ）求)(x f 的单调区间，并说明它在各区间的单调性； 解：解：（I ）x e a x x f x +++=)1()(' 由0)0('=f 得01=+a ，所以1-=a ……………4分 （II ）由（I ）可知，)1()('+=+=x x e x x xe x f . 当0 函数)(x f 的单调区间为（—∞，0）和（0，+∞）.函数)(x f 在区间（—∞，0）为减函数，在区间（0，+∞）为增函数. ……………10分 （III ）1)0(-=f 由（II ）知，1)0(-=f 为最小值，则1)(-≥x f . (13) （2014）设函数 32 ()39f x x x x =--.求 （I ）函数f(x)的导数； （II ）函数f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值. 解：（I ）因为函数f(x)=x 3-3x 2 -9x ， 所以f ’=3x 2 -6x-9 …………5分 （II ）令f ’=0，解得x=3或x=-1.比较f(1),f(3),f(4)的大小， f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20. 所以函数f(x)=x 3-3x 2 -9x 在区间[1，4]的最大值为-11，最小值为-27. …………12分 (2015)设f(x)为偶函数，若f(－2)=3，则f(2)= (A)一3 (B)0 (C)3 (D)6 (2015)设二次函数Y=ax 2+bx+c 的图像过点(－1，2)和(3，2)，则其对称轴的方程 (2015)已知曲线f(x)=ax+b 错误！未找到引用源。在点(0，1)处的切线方程为x 一2y+2=0，求 (I)a ，b ； (1I)函数f(x)=ax+ b 错误！未找到引用源。在[0，错误！未找到引用源。]的最大值与最小值． 解：（1）因为过点（0，1），所以b=1, 又在点(0，1)处的切线方程为x 一2y+2=0,于是2 1 )0(='f 因x b a x f sin )(-=' ，所以2 1)0(=='a f （2）函数为x x x f cos 21)(+=，x x f sin 2 1 )(-='， 令)(x f '=0，得6 π =x ，又1221)6(,4)2(,1)0(ππππ+===f f f 于是最大值为1，最小值为12 21π + 七、三角 （2011）设角α是第二象限角，则 （A ）cos α＜0，且tan α＞0 （B ）cos α＜0，且tan α＜0 （C ）cos α＞0，且tan α＜0 （D ）cos α＞0，且tan α＞0 （2011）已知角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴正半轴上，点（1，22）在α的终边上.（I ）求sin α的值；（II ）求cos2α的值. 解：（I ）因为由已知得sin α== （II ）cos2α=1-2sin 2 α=7-9 （2012）=6 7cos π （ ） （A ）23 （B ）21 （C ）21- （2012）函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 （ ） （A ）π6 （B ）π2 （D ）4 π （2013）函数x x f cos 1)(+= （2013）若2 0θ< <，则 （A ）θθcos sin > （B ）θθ2 cos cos < （C ）θθ2 sin sin < （D ）θθ2 sin sin > y=2sin6x 的最小正周期为 （B ）2π （C ）π2 （D ）π3 (2015)若错误！未找到引用源。<θ<π，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。= (A)－错误！未找到引用源。 (B)－错误！未找到引用源。 (C)错误！未找到引用源。 (D)错误！未找到引用源。 (2015)设tan θ=2，则tan(θ+π)= (A)2 (B)错误！未找到引用源。 (c)－错误！未找到引用源。 (D)－2 八、解三角形 （2012）已知ABC ?中，C B A cos sin sin =。 （1）求B ； （2）若8=AB ，4=BC ，M 为AB 边的中点，求ACM ∠cos 。 解：在),(180C B A ABC +-?=?中，)sin(sin C B A +=.sin cos cos sin C B C B +=由已知 .0sin cos cos sin sin ==C B C B A 得又因为,0sin >C 故.0cos =B 可得 =B 90° 由已知得ACM AC MC MA BM ?====，在，又所以5424,4中， . 10103 542424)54()24(cos 222=??-+=∠ACM ABC 中，A 是顶角，且 21 =cosA - ，则cosB= （B ）21 （C ）21- （D ）23 - ABC 中，A=110°，AB=5,AC=6，求BC.（精确到0.01） 解：根据余弦定理 A AC A B A C AB BC cos ??-+=222 …………6分 0391106526522.cos ≈????-+= …………12分 （2013） 已知ABC ?中，?=∠30A ，1=BC ，AC AB 3= （I ）求AB ； （II ）求ABC ?的面积. 解：（I ）由余弦定理A AC AB AC AB BC cos 22 22???-+= ……4分 又已知?=∠30A ，1=BC ，AC AB 3=，得12 =AC ，所以1=AC ，从而3=AB ……………8分 （II ）ABC ?的面积4 3 sin 31= ??= A AC A B S ……………12分 (2015) 已知△AB C 中，A=300，AC=BC=1．求 (I)AB ； (Ⅱ) △ABC 的面积． 解：（1）C=120° 3120cos 211cos 222= ?-+=??-+=C BC AC BC AC AB （2）设CD 为AB 边上的高，那么2 1 30s = ??=in AC CD ， △ABC 面积为4 3 21= ?CD AB 九、平面向量 （2011）已知向量a =（2，4），b =（m ，—1），且a ⊥b ，则实数m= （A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2 （2011）若向量a =（2，1，—2），b =（—1，2，2），则cos （a ，b ）（2012）若向量)4,2(),,1(-==b m a ，且10-=?b a ，则=m （ ） （A ）4- （B ）2- （C ）1 （D ）4 （2014）已知平面向量a=（1，1-1），则两向量的夹角为 （A ）6π （B ）4π （C ）3π (2015)已知平面向量a=(－2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ= (A)－4 (B)一1 (C)1 (D)4 十、直线 （2011）若直线l 与平面M 平行，则在平面M 内与l 垂直的直线 （A ）有无数条 （B ）只有一条 （C ）只有两条 （D ）不存在 （2012）已知点)2,4(-A ，)0,0(B ，则线段AB 的垂直平分线的斜率为 （ ） （A ）2- （B ）21- （C ）2 1 （D ）2 （2013）过点（2，1）且与直线0=y 垂直的直线方程为 （A ）2=x （B ）1=x （C ）2=y （D ）1=y （2013）直线023=-+y x 经过 （A ）第一、二、四象限 （B ）第一、二、三象限 （C ）第二、三、四象限 （D ）第一、三、四象限 （2014）过点（2，1）且与直线y=x 垂直的直线方程为 （A ）y=x+2 （B ）y=x-1 （C ）y= -x+3 （D ） （2014）曲线y=x3-2x 在点（1，-1）处的切线方程为 . (2015)已知点A(1，1)，B(2，1)，C(－2，3)，则过点A 及线段BC 中点的直线方程为 (A)x+y －2=0 (B)x+y+2=0 (C)x －Y=0 (D)x-y+2=0 十一、圆锥曲线 （2012）圆08822 2=+-++y x y x （2013）若圆c y x =+2 2与直线1=+y x 相切，则 (2015)以点(0，1)为圆心且与直线错误！未找到引用源。x 一y 一3=0相切的圆的方程为 (A)X 2+(y-1)2=2 (B)X 2+(y-1)2=4 (C)x 2+(y-1)2=16 (D)(x －1)2+y 2=1 （2011）已知A ，B 是抛物线y 2 =8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段AB 上，若A ，B 两点的横坐标之和为10，则∣AB ∣= （A ）18 （B ）14 （C ）12 （D ）10 （2011）设椭圆12 22 =+y x 在y 轴正半轴上的顶点为M ，右焦点为F ，延线段MF 与椭圆交于N.（I ）求直线MF 的方程；（II ）若椭圆长轴的两端点为A ，B ，求四边形AMBN 的面积. 解：（I ）因为椭圆2 212 x y += 的顶点M （0，1），右焦点F （1，0）， 所以直线MF 的斜率为-1. 直线MF 的方程为y=—x+1 （II ）由 2 2y 112x x y =-+??? ??+=?? 解得11 01x y =????=? ，224313x y ?=?????=-? 即M （0，1），N （43，1 3 -）. 所以四边形AMBN 的面积121()2S AB y y =+= （2012）已知过点)4,0(，斜率为1-的直线l 与抛物线)0(2:2 >=p px y C 交于B A ,两点。 （1）求C 的顶点到l 的距离； （2）拖线段AB 中点的横坐标为6，求C 得焦点坐标。 解：（Ⅰ）由已知得直线l 的方程为04=-+y x ，C 的顶点坐标为)0,0(O ,所以O 到l 的距离 .22= (Ⅱ）把l 的方程代入C 的方程得.016)28(2=++-x p x 设),(),,(2211y x B y x A ，则21,x x 满足上述方程，故,2821p x x +=+ 又 ,62 28,6221=+=+p x x 可得解得,2=p 所以C 的焦点坐标为)0,1( （2013）抛物线x y 42 -=的准线方程为 （A ）1-=x （B ）1=x （C ）1=y （D ）1-=y （2013）已知椭圆1:2222=+b y a x C )0(>>b a 的的离心率为21，且2a ，32，2 b 成等比数列. （I ）求C 的方程； （II ）求C 上一点P 的横坐标为1，1F 、2F 为C 的左、右焦点，求21F PF ?的面积 解：（I ）由??? ??? ?=-=21122222a b a b a 得42=a ，32=b 所以C 的方程为13 42 2=+y x ……………6分 （II ）设P （1，y 0），代入C 的方程得2 3 ||0=y ，又2||21=F F . 所以2 1F PF ?的面积2323221=??=S ……………12分 （2014）设椭圆的焦点为,0)3(-F 1，,0)3(F 2，其长轴长为4. （I ）求椭圆的方程； （II ）若直线 m x y += 23 与椭圆有两个不同的交点，求m 的取值范围. 解：（I ）由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距32=2c ，设其短半轴长为b ，则 132=-=-4a =b 2c 所以椭圆的方程为14 22 =+y x ………………6分 （II ）将直线方程m x y +=2 3 代入椭圆方程可得01322=-++m mx x 因为直线与椭圆有两个不同交点，所以 △=3m 2-4（m 2 -1）＞0，解得-2＜m ＜2. 所以m 的取值范围为（-2，2）. (13) (2015)抛物线px y 22=的准线过双曲线等错误！未找到引用源。-Y 2=1的左焦点，则 (2015)设椭圆E ：错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1和F 2，直线L 过F 1 且斜率为错误！未找到引用源。，A(x 0，Y 0)(Y 0>0)为L 和E 的交点，AF 2⊥F 1 F 2 (I)求E 的离心率； (11)若E 的焦距为2，求其方程． 解：（1）已知△21F AF 为直角三角形，且4 3 tan 21= ∠F AF ，设焦距c 2 5 ,c 23则,c 21221== =AF AF F F ，c 4221=+=AF AF a 所以离心率2 12=== c c a c e （2）若2c=2,则c=1且a=2，b2=a2-c2=3，椭圆方程为 13 4 2 2 =+ y x 十二、立体几何 23 （D ）3 3 （2012）已知空间直角坐标系中三点)0,1,0(A ，)0,1,2(M ，)2,3,0(N ，O 为坐标原点，则直线OA 与MN 所成角的余弦值为 （ ） （A ） 426+ （B ）23 （D ）0 （2011）已知球的一个小圆的半径为2，小圆圆心到球心的距离为5，则这个球的表面积为（2012）在长方体1111D C B A ABCD -中，1==BC AB ，21=CC ，则=AC （ ） （A ）2 （B ）2 （C ）5 （D （3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦所在 直线的 （3，则这个正三棱锥的体积为 （B ）3 （C ）32 （D ）33 （2013）正四棱柱1111D C B A -中，AB AA 2=，则直线1AB 与直线11D C 所成角的正弦值为 （A ） 5 5 （B ） 33 （D ） 3 3 2 （2014）已知一个球的体积为π 332，则它的表面积为 （A ）4π （B ）8π （C ）16π （D ）24π (2014)四棱锥P-ABCD 的底面为矩形，且AB=4，BC=3，PD ⊥底面ABCD ，PD=5，则PB 与底面所成角为 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75° （2014）已知空间向量a=（1，2，3），b=（1，-2，3），则2a+b= . (2015)在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1各棱所在的直线中，与直线AA 1异面的共有 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 (2015)已知空间向量a=(1，-1，0)，b=(1，0，-1)，则a ·b= (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 十三、排列与组合 （2011）6）（x x -的展开式中，含4 x 项的系数是2011）张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共有 . （2012）5 )2 (x x -展开式中，x 的系数为 （ ） （A ）40 （B ）20 （C ）10 （D ）5 （2012）从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共用 （ ） （A ）30种 （B ）15种 （C ）10种 （D ）6种 （2013）()5 2y x -的展开式中，2 3 y x 的系数为 （A ）-40 （B ）-10 （C ）10 （D ）40 （2014） ) (x x 1-的展开式中的常数项为 （A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-3 (2015)某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不 同的选课方案共有 (A)4种 (B)5种 (C)6种 (D)7种 十四、概率与统计初步 （2011）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m ，3名女同学的平均身高为1.61m ，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01m ） （A ）1.65m （B ）1.66m （C ）1.67m （D ）1.68m (2011)一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分.已知该 运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是 （A ）1.625 （B ）1.5 （C ）1.325 （D ）1.25 （2012）已知某位射击 运动员一枪射中环数ε 的分布列为 2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为 （A ） 5 3 （B ） 2 1 （C ） 5 2 （2013）已知随机变量ξ的分布列是 则=ξE （20140.8，乙击中目标的概率为0.6，甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为 （A ）0.44 （B ）0.6 （C ）0.8 （D ）1 （2014）将5本不同的历史书和22本数学书恰好在两端的概率为 （A ）101 （B ）141 （C ）201 （2014）某运动员射击10 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环. (2015)甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P 1，P 2，则恰有一人能破译的概率为 (A)P 1P 2 (B)(1-p 1)P 2 (C)(1-p 1)P 2+(1- P 2) p 1 (D)1-(1- p 1)(1- P 2) (2015)从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位：kg)如下： 3 722 3 872 4 004 4 012 3 972 3 778 4 022 4 006 3 986 4 026 2(精确到0.1)． 2014年成人高考数学模拟题1 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =（B ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则a A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的 是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. B. 21 C. 2 1 D. （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正 周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是 （ ） 历届成人高考分类试题 第1讲 集合与简易逻辑 【最近七年考题选】 2001年 1、设全集M=}5,4,3,2,1{，N=}6,4,2{，T=}6,5,4{,则N T M ??)(是（ ） (A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ 2、命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB. 则（ ） (A) 甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是充分条件 (C) 甲是乙的充分必要条件 (D) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2002年 1、设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ） A ．}2{ B ．}5,3,2,1{ C ．}3,1{ D ．}5,2{ 2、设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C ．甲是乙的充分必要条件 D ．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2003年 1、设集合()}1|,{2 2 ≤+=y x y x M ，集合()}2|,{2 2 ≤+=y x y x N ，则集合M 与集合N 的关系是（ ） A ．M N M = B ．φ=N M C ．M N ? D ．N M ? 9、设甲：1=k 且1=b ，乙：直线b kx y +=与x y =平行，则（ ） A ．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B ．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C ．甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 D ．甲是乙的充分必要条件 2004年 1、设集合{}d c b a M ,,,=，{}c b a N ,,=，则集合N M =（ ） A ．{}c b a ,, B ．{}d C ．{}d c b a ,,, D ．φ 2、设甲：四边形ABCD 是平行四边形，乙：四边形ABCD 是正方形，则（ ） A ．甲是乙的充分不必要条件 B ．甲是乙的必要不充分条件 C ．甲是乙的充分必要条件 D ．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2005年 1、设集合P ＝{1，2,3，4,5}，集合Q ＝{2,4，6,8，10}，则P ∩Q ＝ A 、{2,4} B 、{1,2，3,4，5,6，8，10} C 、{2} D 、{4} 7、设命题甲：k=1， 命题乙：直线y=kx 与直线y=x+1平行，则 A 、甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B 、甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C 、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲................................................................................................................................. 专题七 不等式 1.【2015高考四川，理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥， 在区间122?????? ，上单调递减，则mn 的最大值为（ ） （A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）812 【答案】B 【解析】 2m ≠时，抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意，当2m >时，8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时，抛物线开口向下，据题意得，81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>，故应舍去.要使得mn 取得最大值，应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=，所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京，理2】若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤， ≤，≥，则2z x y =+的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ． 3 2 D ．2 【答案】D 【解析】如图，先画出可行域，由于2z x y = +，则11 22 y x z =- +，令0Z =，作直线1 2 y x =- ，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，此时直线的截距最大，Z 取 成人高考高升专数学模拟试题及答案 成人高考高升专数学模拟题 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考 生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{|52},{|33}A x x B x x =-<<=-<<，则A B =I （A ）{|32}x x -<< （B ）{|52}x x -<< （C ）{|33}x x -<< （D ）{|53}x x -<< （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是 （A ）22(1) (1)1x y -+-= （B ）22(1)(1)1x y +++= （C ）22(1) (1)2x y +++= （D ）22(1)(1)2x y -+-= （3）下列函数中为偶函数的是 （A ）2sin y x x = （B ）2cos y x x = （C ）|ln |y x = （D ）2x y -= （4）某校老年，中年和青年教师 的人数见下表，采用分层抽 样的方法调查教师的身体状 况，在抽取的样本中，青年 教师有320人，则该样本的老年教师人数为 （A）90 （B）100 （C）180 （D）300 (5)执行如果所示的程序框图，输出的k值为 （A）3 （B）4 (C)5 (D)6 （6）设,a b是非零向量，“|||| g”是“//a b”的 a b a b （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1. A.2/3 B.1 C.3/2 D.3 答案：C 2.设函数y=2x+sinx,则y/= A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx 答案：D 3.设函数y=e x-2,则dy= A.e x-3dx B.e x-2dx C.e x-1dx D.e x dx 答案：B 4.设函数y=(2+x）3，则y/= A.（2+x）2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4 答案：B 5.设函数y=3x+1,则y/= A.0 B.1 C.2 D.3 答案：A 6. A.e x B.e x-1 C.e x-1 D.e x+1 答案：A 7. A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C 答案：C 8. A.1/2 B.1 C.2 D.3 答案：C 9.设函数z=3x2y，则αz/αy= A.6y B.6xy C.3x D.3X2 答案：D 10. A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案：B 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11. 答案：e2 12.设函数y=x3,则y/= 答案：3x2 13.设函数y=(x-3)4,则dy= 答案：4（x-3）3dx 14.设函数y=sin(x-2），则y"= 答案：-sin（x-2） 15. 答案：1/2ln|x|+C 16. 答案：0 17.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=0 18.设函数x=3x+y2，则dz= 答案：3dx+2ydy 19.微分方程y/=3x2的通解为y= 答案：x3+C 20. 答案：2 三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分） 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2 集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一 成人高考《高等数学(二)》 模拟试题和答案解析（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．设函数?(x)在点x 处连续，则下列结论肯定正确的是（）． A． B． C．当x→x 0时, ?(x)- ?(x )不是无穷小量 D．当x→x 0时, ?(x)- ?(X )必为无穷小量 2．函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0，且当x<1时，?″(x)<0；当x>1时，?″(x)>0，则有（）．A．x=1是驻点 B．x=1是极值点 C．x=1是拐点 D．点(1，2)是拐点 3． A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0 4． A．可微 B．不连续 C．无切线 D．有切线，但该切线的斜率不存在5．下面等式正确的是（）．A． B． C． D． 6． A．2dx B．1/2dx C．dx D．0 7． A． B． C． D． 8． A．0 B．2(e-1) C．e-1 D．1/2(e-1) 9． A． B． C． D． 10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．A．不是驻点 B．是驻点但不是极值点 C．是驻点且是极大值点 D．是驻点且是极小值点 二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上· 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤． 21． 22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'．23． 24． 25． 26． 2012成人高考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡正确位置上。17*5’=85’） 1．集合===N M N M Y 则},3,2,1{},4,3,2,1{ A ．}3,2,1{ B ．}4{ C ．}4,3,2,1{ D ．φ 2．设甲：?ABC 是等腰三角形；乙：?ABC 是等边三角形，则甲是乙的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．不等式3|12|<-x 的解集为 A ．}1512|{< 9．下列各选项中,正确的是 A ．是偶函数x x y sin += B. 是奇函数x x y sin += C.是偶函数x x y sin ||+= D. 是奇函数x x y sin ||+= 10．在等差数列}{n a 中，若===1482,11,1a a a 则 A ．19 B. 20 C. 21 D. 22 11．若向量a =(3,-2),b =(-1,2),则(2a +b )·(a -b )= A ．28 B. 20 C ．24 D. 10 12．通过点 (3,1) 且与直线x+y=1垂直的直线方程是 A ．x-y+2=0 B ．3x-y-8=0 C ．x-3y+2=0 D ．x-y-2=0 13．中心在原点,一个焦点为 (0,4) 且过点(3,0)的椭圆方程为 A ． 125922=+y x B ．11692 2=+y x C ． 141 252 2=+y x D ．14 92 2=+y x 14．=6 cos 6 sin π π A ．4 1 B. 4 1 C. 4 2 D. 4 3 15．从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有 A ．12种 B.8种 C. 6种 D. 4种 16．在一副去掉大、小王的普通扑克中，抽出红桃的概率是 A ．5413 B. 21 C. 131 D. 41 17．过曲线3x y =上一点P(1,1)的切线方程是 A ．023=--y x B. 043=-+y x C. 023=-+y x D. 023=+-y x 二、填空题（将答案填在答题卡相应题号的横线上。4*4’=16’） 18．设一次函数)4(,4)2(,25 )1(,)(f f f b ax x f 则且==+=的值为 19．函数122-+=x x y 在 x=2处的导数值为 成考专科数学模拟试题一及答案 一、 选择题（每小题5分，共85分） 1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M ?N 为（ D ）。 A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2} 2. 不等式12x -≥的解集为（ B ）。 A. {13}x x -≤≤ B. {31}x x x ≥≤-或 C. {33}x x -≤≤ D. {3,3}x x x ≥≤- 3. 设 甲：ABC ?是等腰三角形。 乙：ABC ?是等边三角形。 则以下说法正确的是（ B ） A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4．设命题 甲：k=1. 命题 乙：直线y=kx 与直线y=x+1. 则( C ) A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5．设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( A ) A. B. 12- C. 1 2 D. 6．下列各函数中，为偶函数的是( D ) A. 2x y = B. 2x y -= C. cos y x x =+ D. 2 2x y = 7. 函数y =( B ) A.{2}x x ≤ B. {2}x x < C. {2}x x ≠ D. {2}x x > 8. 下列函数在区间(0,)+∞上为增函数的是( B ) A. cos y x = B. 2x y = C. 22y x =- D. 13 log y x = 9．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b 为( A ) A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4) 10．已知曲线kx=xy+4k 过点P(2,1),则k 的值为( C ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B ) A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0 12．已知ABC ?中，AB=AC=3，1 cos 2 A =,则BC 长为( A ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13.双曲线221169 x y -=的渐近线方程为( D ) A. 169y x =± B. 916y x =± C. 034x y ±= D. 043 x y ±= 14.椭圆221169 x y +=的焦距为( A ) A. 10 B. 8 C. 9 D. 11 15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于( D ) 成考数学试卷(文史类)题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ） (A)}6,5,4,2{(B) }6,5,4{(C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(B) 甲是乙的充分必要条件； (C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ） （A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤，集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M （B ）M N=?（C ）N M （D ）M N （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N= （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q= （A ）{}24，（B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年 （1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N= （A ）{}01，（B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101 23-，，，， （5）设甲：1x =；乙：2 0x x -=. （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年 （8）若x y 、为实数，设甲：2 2 0x y +=；乙：0x =，0y =。则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； 2016年成人高考高升专数学模拟题 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{|52},{|33}A x x B x x =-<<=-<<，则A B = （A ）{|32}x x -<< （B ）{|52}x x -<< （C ）{|33}x x -<< （D ）{|53}x x -<< （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是 （A ）2 2 (1)(1)1x y -+-= （B ）22 (1)(1)1x y +++= （C ）2 2 (1)(1)2x y +++= （D ）2 2 (1)(1)2x y -+-= （3）下列函数中为偶函数的是 （A ）2 sin y x x = （B ）2 cos y x x = （C ）|ln |y x = （D ）2x y -= （4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的 方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为 （A ）90 （B ）100 （C ）180 （D ）300 (5)执行如果所示的程序框图，输出的k 值为 （A ）3 （B ）4 (C)5 (D)6 （6）设,a b 是非零向量，“||||a b a b =”是“//a b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为 （A ）1 （B （C （D ）2 （8）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻 两次加油时的情况。注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 （A ）6升 （B ）8升 （C ）10升 （D ）12升 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9）复数(1)i i +的实部为________________ （10）1 3 2 22,3,log 5-三个数中最大数的是________________ （11）在△ABC 中，23,3 a b A π ==∠= ，则B ∠=________________ （12）已知（2，0）是双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一个焦点，则b =________________ （13）如图，ABC ?及其内部的点组成的集合记为D ，(,)P x y 为D 中任意一点，则23z x y =+的最大值为________________ （14）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成 绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生。 2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 6．（全国卷一文）（10）在长方体1111ABCD A B C D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A ． 33 B ．23 C ．324 D ．3 9．（全国卷二文）（9）在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角 2011-15成考数学真题题型分类汇总（文） 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1 2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用 一、选择题（在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的） 1（2017北京文）已知函数1()3()3 x x f x =-?则()f x （ ） .A 是偶函数?且在R 上是增函数 .B 是奇函数?且在R 上是增函数 .C 是偶函数?且在R 上是减函数 .D 是奇函数?且在R 上是增函数 2.（2017新课标Ⅱ文）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ） .A (,2)-∞- .B (,1)-∞ .C (1, )+∞ .D (4,)+∞ З.（2017山东文）设()()1 21,1x f x x x <<=-≥?? ,若()()1f a f a =+,则 1f a ?? = ??? （ ）2.A 4.B 6.C 8.D 4.（2017山东文）若函数()e x f x 在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性 质.下列函数中具有M 性质的是（ ） x x f A -=2)(. .B ()2f x x = .C ()3x f x -= .D ()c o s f x x = 5.（2017新课标Ⅰ文数）函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为（ ） б.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-?则（ ） .A )(x f y =在)2,0(单调递增 .B )(x f y =在)2,0(单调递减 .C )(x f y =的图像关于直线1=x 对称 .D )(x f y =的图像关于点)0,1(对称 7.（2017天津文）已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若 0.8221 (log ),(log 4.1),(2)5a f b f c f =-==?则,,a b c 的大小关系为（ ） .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D c a b << 2012年普通高等学校专升本招生考试 高等数学 注意事项： 1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。 2．答题前将密封线内的项目填写完整。 一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分） 1.若函数??? ??>+≤=0,sin 0,3)(x a x x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C. 2.当0→x 时，与函数2 )(x x f =是等价无穷小的是（ A ） A. )1ln(2 x + B. x sin C. x tan D. x cos 1- 解：由11ln(lim 1ln()(lim ) 22 0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ） A. )(x e f -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'- 解：)()()()]([x x x x x e f e e e f e f -----'-='?'=' ,故选D. 4.设 x 1是)(x f 的一个原函数，则?=dx x f x )(3 （ B ） A. C x +2 2 1 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414 解：因x 1是)(x f 的一个原函数,所以211)(x x x f -=' ??? ??=,所以 C x xdx dx x f x +-=-=??23 2 1)( 故选B. 5.下列级数中收敛的是（ C ） A. ∑∞ =-1374n n n n B. ∑∞=-1231n n C. ∑∞=132n n n D. ∑∞ =1 21sin n n 解：因121 )1(lim 212 2)1(lim 33313 <=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛, 故选C. 6.交换? ???+= 10 2121 1 21),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy I 的积分次序，则下列各项正确的 是（ B ） y=2x 2 集合 2019年 1.(2019全国Ⅰ理)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 解析：依题意可得，2426023{|}{|}{} |M x x N x x x x x =-=--=-＜＜，＜＜＜， 所以2|}2{M N x x =-I ＜＜． 故选C ． 2.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1) C ．(-3，-1) D ．(3，+∞) 解析：由{}2560(,2)(3,)A x x x =-+>=-∞+∞U ，{}10(,1)A x x =-<=-∞，则(,1)A B =-∞I .故选A. 3.(2019全国Ⅲ理)已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =I A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 3.解析 因为{}1,0,1,2A =-，2{|1}{|1 1}B x x x x ==-剟?， 所以{}1,0,1A B =-I ．故选A ． 4.（2019江苏）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B =I . 解析 因为{}1,0,1,6A =-，{}|0,B x x x =>∈R ， 所以{}{}{}1,0,1,6|0,1,6A B x x x =->∈=R I I . 5.（2019浙江）已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B I e= A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 解析 {1,3}U A =-e，{1}U A B =-I e .故选A ． 6.(2019天津理1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈全国成人高考数学模拟试题及答案
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