文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 3.3整式

3.3整式

3.3整式
3.3整式

23葵涌中学七(上)数学讲学稿执笔:叶凤玲主审:七年级备课组课型:新授时间:2019-10- 七()班姓名:

3.3整式

学习目标:

理解并掌握单项式的概念、系数和次数;理解多项式的概念,会确定次数和项数。

一、知识回顾

独立思考,解决以下问题;

(1)一个长方形的长为b,宽是长的一半,它的周长,面积是. (2)如图:一个十字形花坛铺满了草皮,这个花坛草地的面积是多少?

(3)某件商品的成本价为a元,按成本价提高20﹪后标价,又以9折销售,这件商品的售价为多少?

二、新知探究

阅读87-88页,再填空。

例1 (1)a 的系数是_______;mn -的次数是_______;h r 234π的系数是________; (2) 4322y x 的系数是______,次数是_____;2343x y -的系数是______,次数是_____;

(3) 34x -的系数是______,次数是______; 34

x

-的系数是______,次数是_______;

(4)π231

2+--y x x 的次数是_______,项是 , 次 项式;

(5)222332y y x x +-的次数是_______,项是 , 次 项式.

四、课堂测试

1、下列哪些是单项式?哪些是多项式?并指出其中各单项式的系数;多项式中哪个次数最高?次数是多少?

2

2233

3

315

,,23,44,0,,

2x

a b x y a b a b

b a x y z

π

--

-

+-+-

单项式: ;

多项式: . 2、填空.

(1)2

23

23b a ??

? ??的系数是_______,次数是_______; (2) 52x -的系数是______,次数是______; 52

x

-的系数是_______,次数是______;

(3)32352

y x by x π--是由_______________________的和组成的,对应的系数是______

_________________;它是______次________项式. 3、判断题

(1)单项式2ab 的指数是2. ( ) (2)-3不是单项式. ( )

(3)单项式xy 的系数是0. ( ) (4)33y x +是6次多项式. ( ) 4、下列说法错误的是( )

A. 整式包括单项式和多项式

B. 1是一个单项式

C.

2

3231x y x y xy +---的二次项系数是1 D. 231x y xy ---是一个二次四项式 5、如果一个多项式的次数为5,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A.都等于5 B.都小于5 C.都不大于5 D.都不小于5

6、如果()222

2-+n y x m 是关于x ,y 的五次单项式,则常数m ,n 满足的条件是( )

A .1-=m ,5=n

B .2-≠m ,5=n

C .2-≠m ,3=n

D .m 为任意数,5=n

五、应用与拓展

1、若m n mx y -是关于x ,y 的一个三次单项式,且系数为-2,则m ,n 的值分别为___________.

2、已知多项式1231415m x y xy x ++-+是六次多项式,单项式251

8

n m x y -与该多项式的次数

相同,则3()2m n -+等于________.

初一整式乘除含答案

整式乘除 知识点睛 模块一 幂的运算 幂的运算 概念:求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在n a 中,a 叫做底数,n 叫做指数. 含义:n a 中,a 为底数,n 为指数,即表示a 的个数,n a 表示有n 个a 连续相乘. 例如:53表示33333????,5(3)-表示(3)(3)(3)(3)(3)-?-?-?-?-,53-表示(33333)-???? 52()7表示2222277777????,527表示222227 ???? 特别注意负数及分数的乘方,应把底数加上括号. “奇负偶正”口诀的应用: 口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过,它具体的应用有如下几点: ⑴多重负号的化简,这里奇偶指的是“-”号的个数,例如:[](3)3---=-;[](3)3-+-=. ⑵有理数乘法,当多个非零因数相乘时,这里奇偶指的是负因数的个数,正负指结果中积的符号, 例如:(3)(2)(6)36-?-?-=-,而(3)(2)(6)36-?-?+=. ⑶有理数乘方,这里奇、偶指的是指数,当底数为负数时,指数为奇数,则幂为负;指数为偶数,则幂为正, 例如:2(3)9-=,3(3)27-=-. 特别地:当n 为奇数时,()n n a a -=-;而当n 为偶数时,()n n a a -=. 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数,1的任何次幂都是1,任何不为0的数的0次幂都是“1”. ⑴ 同底数幂相乘. 同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.用式子表示为: m n m n a a a +?=(,m n 都是正整数). ⑵ 幂的乘方. 幂的乘方的运算性质:幂的乘方,底数不变,指数相乘.用式子表示为: ()n m mn a a =(,m n 都是正整数). ⑶ 积的乘方. 积的乘方的运算性质:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.用式子表示为:

北师大版初中七上33整式同步练习

第三章 整式及其加减 3.3整式 同步练习 一、选择题 1.在y 3+1,3m +1,–x 2y ,ab c –1,–8z ,0中,单项式的个数是( ) A.6 B.3 C.4 D.5 2.下列说法中正确的是( ) A .x 2 8-是多项式 B .–x 2yz 是三次单项式,系数为0 C .x 2–3xy 2+2x 2y 3–1是五次多项式 D .-5b x 是单项式 3.下列结论中正确的是( ) A .单项式25ab 2的系数是2,次数是2 B .单项式a 既没有系数也没有指数 C .单项式–ab 2c 的系数是–1,次数是4 D .没有加减运算的代数式是单项式 4.下列单项式中,次数是3的是( ) A.2ab B .22x C .πab D.21 xy 2 5.下列说法正确的是( ) A.-x +3x 2-2x 3是六次三项式 B.-x +2x 2-2x 3是三次三项式 C.-x +x 5是四次二项式 D.x 5-1是5次单项式 6.下列说法中正确的是( ) A .x 3y 2z 没有系数 B .6 322 c y x ++不是整式 C .42是一次单项式 D .8x –5是一次二项式 7.多项式2x 2-x -3的项分别是( ) A.2x x 3 B.2x 2 -x -3 C.2x 2 x -3 D. 2x 2 -x 3 8.多项式1+xy -xy 2的次数及最高次项的系数分别是( ) A .2,1 B .2,-1 C .3,-1 D .5,-1 B 9.一组按规律排列的多项式:a +b ,a 2–b 3,a 3+b 5,a 4–b 7,…,其中第10个式子是( ) A .a 10+b 19 B . a 10–b 19 C . a 10+b 17 D . a 10–b 17 10.已知–|m |ab 3是关于a 、b 的单项式,且|m |=2,则这个单项式的系数是( )

整式的加减1-单项式

五里界中学数学学案七年级上学期 五里界中学数学教研组 课题2.1.1整式学案 1 编制人:王岸飞 审定人: 王岸飞 总第 学时 授课时间: 课标要求:理解单项式的概念,能分析具体问题中的简单数量关系 学习目标: 1、理解单项式的概念 2、借助生活中的实例引入用字母表示数,列式表示数量关系 学习重点:用字母表示数,单项式的概念 学习难点:分析具体问题中的简单数量关系 教学资源:电子白板 学习过程: 一、课堂引入: (学生独立完成后回答) (1)若边长为a 的正方体的表面积为________,体积为 ; (2)铅笔的单价是x 元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆珠笔的单价是 元; (3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时,行驶t 小时所走的路程是_______千米; (4) 设n 是一个数,则它的相反数是________. 2、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征 二、自学教材:(学生自主思考后组内交流) 1、单项式: 通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念: 单项式:即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充: 单独_________或___________也是单项式,如a ,5。 2.练习:判断下列各式哪些是单项式? (1)—a ; (2)abc ; (3)b 2; (4)-5ab 2; (5)y+x ; (6)x 1 ; (7)-5。 解:是单项式的有(填序号):________________________ 2、 四个单项式3 1a 2h ,2πr ,a bc ,-m 中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么? 单项式 3 1a 2h 2πr a bc -m 数字因数 字母因数 3、 归纳:一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的________ 一个单项式中,_____________的指数的 叫做这个单项式的次数 注意:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系表示出来 三、例题讲解(学生自主探究,教师适当点拨) 例:用单项式填空,并指出它们的系数和次数 1、每包书有12册,n 包书有_________册 2、底边长为a ,高为h 的三角形的面积是__________ 3、棱长为a cm 的正方体的体积是__________cm 3 4、一台电视机原价b 元,按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为______元 5、一个长方形的长是0.9米,宽是b 米,这个长方形的面积是_________平方米

导学案33整式

【学习目标】1、经历用字母表示数量关系的过程,在现实情境中理解字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解单项式、多项式、整式产生的背景,理解单项式、多项式的相关概念。 3.能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律,使学生经历对具体问题的探索过程,培养符号感。 预习学案 认真自学课本P87—P88,自主高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注 1、引入部分: (1) (2) 2、做一做: (1) (2) (3) (4) 观察以上的式子有什么不同?(提示:主要看最后一步以什么形式出现) 3、阅读课本P88页,认真填写下面有关的概念: (1)单项式:_________________________________________ (2)多项式:_________________________________________ (3)整式:_________________________________________ (4)单项式的系数:_________________________________________ (5)单项式的次数:_________________________________________ (6)多项式的项:_________________________________________ (7)多项式的次数:_________________________________________ 探究学案 一、1、下列整式哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?单项式的系数分别是多少?多 项式的项数分别是多少? 单项式: 多项式: 2、写出2个单项式和2个多项式 单项式________、 多项式__________________ 、 二、合作探究: 1、填表: 2231,5,,,, 3.14,,21 34xy a xy z a x y m m m x ----+- ,

《整式的加减1》教案

《整式的加减一》教案 教学目标 1.通过实例让学生自己发现去括号的规律. 2.理解去括号就是将分配律用于代数式运算. 3.掌握去括号法则. 4.会利用去括号、合并同类项将整式化简. 重点和难点 本节教学的重点是去括号法则.例1的代数式比较复杂,化简的步骤较多,并涉及求代数式的值,是本节教学的难点. 设计思路 通过实际情境,体会去括号的必要性,在教师的引导和学生的观察、思考下,明白去括号的依据,归纳出法则,通过练习促进对法则的掌握和运用. 教学过程 一、创设情境、引入新课(投影显示) 如图4-7,要计算这个图形的面积, 你有几种不同的方法?请计算结果 用不同方法得到的结果应当相当.你 发现了什么?图4-7 (引导学生分析题意,列代数式,感受不同角度看待问题,体会去括号的必要性.) 二、观察思考、揭示实质 从上面的讨论我们得到3(x+3)=3x+9 问题1:观察这条式子,等边从左边到右边发生了什么变化? 问题2:根据已有知识,你能明白运算的依据吗? (引导学生观察、讨论思考,明白运算的依据:运算的分配律,并进一步体会去括号的必要性,培养学生的观察力和表达能力.) 根据分配律,你能去括号吗? (1)+(a-b+c) (2)-(a-b+c) 如果把+(a-b+c)看做1x(a-b+c),-(a-b+c)看做(-1)x(a-b+c),运用分配律就可以去括号+(a-b+c)=a-b+c,-(a-b+c)= -a+b-c. 问题1:观察这两个算式,看看去括号前后,括号里各项的符号有什么变化? (引导学生观察、比较,给学生以充分的时间去交流和归纳,关注学生对法则的表述,

培养学生的归纳和表达能力.) 通过上述讨论,归纳出去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号. 这一法则可编成一句顺口溜: 去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号. 三、步步深入,掌握法则(投影显示) 例2:化简并求值:2(a2-ab)-3(a2-ab),其中a=-2,b=3 注意先运用去括号法则去括号,再合并同类项化简,最后代入求值. 师生共同分析去括号的注意点(幻灯投影): 1.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 2.要注意括号前的符号,特别括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变括号内第一项或者某几项的符号. 3.当括号里第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号和它前面的“+”号后,要补上原先省略的“+”号. 4.若括号前有数字因数时,应利用分配律去括号,特别要注意符号. 四、巩固练习 教材第103页课内练习 五、课堂小结 谈谈通过本节课的学习,你有何体会? 六、布置作业 教材104作业题.

《整式的加减》专项练习题(有答案)

第 1 页 共 5 页 42、 3x -[5x +(3x -2)]; 43、(3a 2b -ab 2)-(ab 2+3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(-x 2+5+4x 3)+(-x 3 +5x -4) 46、(5a 2-2a+3)-(1-2a+a 2)+3(-1+3a-a 2). 47、5(3a 2b-ab 2)-4(-ab 2+3a 2 b ) . 48、4a 2+2(3ab-2a 2 )-(7ab-1) . 49、 21xy+(-41xy )-2xy 2-(-3y 2x ) 50、5a 2-[a 2-(5a 2 -2a )-2(a 2-3a )] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、(5x 2 y-7xy 2 )-(xy 2 -3x 2 y ) 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3(2xy-x 2 y )-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2; 整式的加减专项练习100题 1、3(a+5b )-2(b-a ) 2、3a-(2b-a )+b 3、2(2a 2 +9b )+3(-5a 2 -4b ) 4、(x 3-2y 3-3x 2y )-(3x 3-3y 3-7x 2y ) 5、3x 2 -[7x-(4x-3)-2x 2 ] 6、(2xy-y )-(-y+yx ) 7、5(a 2 b-3ab 2 )-2(a 2 b-7ab ) 8、(-2ab+3a )-2(2a-b )+2ab 9、(7m 2 n-5mn )-(4m 2 n-5mn ) 10、(5a 2+2a-1)-4(3-8a+2a 2). 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ; 12、2(a-1)-(2a-3)+3. 13、-2(ab-3a 2 )-[2b 2 -(5ab+a 2 )+2ab] 14、(x 2 -xy+y )-3(x 2 +xy-2y ) 29、3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2]. 30、5a+(4b-3a )-(-3a+b ); 31、(3a2-3ab+2b2)+(a2+2ab-2b2); 32、2a2b+2ab2-[2(a2b-1)+2ab2+2]. 33、(2a 2 -1+2a )-3(a-1+a 2 ); 34、2(x 2 -xy )-3(2x 2 -3xy )-2[x 2 -(2x 2 -xy+y 2 )]. 35、 - 32ab +43a 2b +ab +(-4 3 a 2 b )-1 36、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy ); 37、2x -(3x -2y +3)-(5y -2); 38、-(3a +2b )+(4a -3b +1)-(2a -b -3) 39、4x 3-(-6x 3)+(-9x 3) 40、3-2xy +2yx 2+6xy -4x 2y 41、 1-3(2ab +a )十[1-2(2a -3ab )]. 15、3x 2 -[7x-(4x-3)-2x 2 ] 16、a 2b-[2(a 2b-2a 2c )-(2bc+a 2c )]; 17、-2y 3+(3xy 2-x 2y )-2(xy 2-y 3). 18、2(2x-3y )-(3x+2y+1) 19、-(3a 2 -4ab )+[a 2 -2(2a+2ab )]. 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ; 21、(5x 2 y-7xy 2 )-(xy 2 -3x 2 y ); 22、3(-3a 2 -2a )-[a 2 -2(5a-4a 2 +1)-3a]. 23、3a 2 -9a+5-(-7a 2 +10a-5); 24、-3a 2 b-(2ab 2 -a 2 b )-(2a 2 b+4ab 2 ). 25、(5a-3a 2 +1)-(4a 3 -3a 2 ); 26、-2(ab-3a 2 )-[2b 2 -(5ab+a 2 )+2ab] 27、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy ); 28、(2x 2 -21+3x )-4(x -x 2+21);

21整式(2)说课

2.1整式(2)说课材料 本节内容选自义务教育课程标准(2012)新版教材七年级数学上册2.1整式(2),下面将从教材分析、教法学法、教学流程、板书设计四个方面加以说明。 为顺利完成本节课的教学任务,我对教材进行了细致的分析: 一.教材分析 1.教材的地位和作用 本节课结合实际问题,用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系,再通过分析这些式子的共同特点,概括得出单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念,并为下节课学习多项式提供方法上的借鉴,也为今后进行整式的加减的学习做好铺垫。 根据教材内容及对学生发展要求确定了如下教学目标。 2.教学目标: (1)知识与技能:理解单项式及单项式的系数、次数的概念,会准确迅速确定一个单项式的系数和次数。 (2)过程和方法:通过学生观察,教师适当点拨等学习方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和应用知识的能力。 (3)情感态度和价值观:为学生创设了一个轻松的学习氛围,激发学生的学习热情,培养他们善于归纳总结的好习惯。 3.教学重难点 根据本节课的教学目标,以及单项式是学习多项式、整式加减的基础,我确定本节课的重难点是: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数、次数。 难点:单项式概念的建立,理解相关概念。 为突破这一教学难点,我采用的教学方法是让学生观察所列式子的共同特点:都是数字与字母的乘积,进而得出单项式的概念;在通过提问:是哪个数与哪个字母的乘积,得出系数与次数的概念。 二.教法学法 由于学生刚刚经历由“数”到“式”的过程,内容比较抽象,新的概念形成比较困难,概括归纳能力有待提高,所以在教学中我采用如下教学方法: (1)语言传递为主的讲解法 (2)环环相扣的提问法 (3)习题训练为主的练习法 三.教学流程 1.导入环节 (1)导言:秋天是收获的季节,如果我们把我们的每一天每一节课都当成一个小秋收的话,你一定会收获很多,今天就让我们大家来比一比,看谁收获最多。(板书课题)(2)教师口述习题,学生听题列式。 设计意图:充分调动学生的学习热情,激发他们的学习兴趣,培养学生注意倾听习惯的培养,同时也对上节课的内容进行了复习。 2.探索新知: (1)教师提问:观察我们所列式子,有什么相同点和不同点吗? 设计意图:让学生边观察边思考,充分发表自己的见解,培养他们善于观察,准确表述的好

数学教案整式的加减1

数学教案-整式的加减(1)整式的加减(1) 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤,熟练进行整式的加减运算。 教学分析 重点:整式的加减运算。 难点:括号前是-号,去括号时,括号内的各项都要改变符号。 突破:正确理解去括号法则,并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简:

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简,如果有括号,首先要去括号,然后合并同类项,所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 (P166例1) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括号起来,再用加减号连接。 解:(略,见教材P166) 例2(P166例2) 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) (每个多项式要加括号)=3x2-6x+5+4x2-7x-6 (去括号) =7x2+x-1 (合并同类项)

例3。(P166例3) 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中,如果遇到括号,按去括号法则,先去括号,再合并同类项。 三、练习 P167:1,2,3,4。 补:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减,对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号,如果双有中括号或大括号,要先去小括号,后去中括号,再去大括号。 五、作业 1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。

整式的运算练习题资料

整 式 的 运 算 一、选择题。(3分×10=30分,请把你的正确答案填入表格中) 1、下列计算正确的是( ) A 、22=-a a B 、326m m m =÷ C 、2008200820082x x x =+ D 、632t t t =? 2、下列语句中错误的是( ) A 、数字 0 也是单项式 B 、单项式 a 的系数与次数都是 1 C 、32ab - 的系数是 32- D 、222 1 y x 是二次单项式 3、代数式 2008 ,π1 ,xy 2 ,x 1 ,y 21- , )(2008 1 b a + 中是单项式的个数有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、一个整式减去22b a -等于22b a +则这个整式为 ( ) A 、22b B 、22a C 、22b - D 、22a - 5、下列计算正确的是:( ) A 、2a 2+2a 3=2a 5 B 、2a -1= 1 2a C 、(5a 3)2=25a 5 D 、(-a 2)2÷a=a 3 6、下列计算错误的是:( ) ①、(2x+y )2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2 ④、(-x-y )2=x 2-2xy+y 2 ⑤、(x-12 )2=x 2-2x+14 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、黎老师做了个长方形教具,其中一边长为b a +2,另一边为b a -,则该长方形周长为( ) A 、b a +6 B 、a 6 C 、a 3 D 、b a -10 8、下列多项式中是完全平方式的是 ( ) A 、142++x x B 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、41292+-a a 9、饶老师给出:1=+b a ,222=+b a , 你能计算出 ab 的值为 ( ) A 、1- B 、3 C 、23- D 、2 1 - 10、已知552=a ,443=b ,334=c , 则a 、b 、c 、的大小关系为:( ) A 、c b a >> B 、b c a >> C 、c a b >> D 、a c b >> 二、填空题。(2分×10=20分)

数学八年级下 第二十一章 代数方程 21.1 一元整式方程练习卷一和参考答案

数学八年级下 第二十一章 代数方程 21.1 一元整式方程(1) 一、选择题 1、下面四个方程中是一元整式方程的是 ( ) A .x x x 122+= B .33-=-x x x C .x x x -=-991001 D .() 0117=+x x 2、下面四个关于x 的方程中,次数和另外三个不同的是 ( ) A .321a x ax -=+ B .23ax x x =- C .0323=++x x a ax D .3 3a x = 3、2=x 是方程()223=+-b x a 的一个实数根,则b a ,分别是 ( ) A .0,2 B .0,-2 C .不能确定,2 D .不能确定,-2 4、方程①010224=+-x x ;②0226=+x x ;③013=++x x ;④24=x 是四次方程的有( ) A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 5、方程012223=+++x x x ( ) A .有一个实数根 B .有两个实数根 C .有三个实数根 D .无实数根 6、方程32320x x x --=的实数根的个数是 ( ) A .0 B. 1 C. 2 D. 3 7、方程0164=-x 的实数根的个数是 ( ) A .1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如果关于x 的方程(2)8m x +=无解,那么m 的取值范围是 ( ) A .2m >- B. 2m =- C.2m ≠- D. 任意实数 9、方程30x x -=的根是 ( ) A .1,-1 B .0,1 C .0,-1 D .0,1,-1 10、如果2x =是方程 112x a +=-的根,那么a 的值是 ( ) A .0 B .2 C .2- D .6- 二、填空题 11、对于方程024224=-+x x ,如果设2x y =,那么,原方程可以变形关于y 的方程为是____________________,这个关于y 的方程是一元____次方程. 12. 方程0)8)(35)(12(=+--x x x 可以化为三个一次方程,它们分别是________,_____________ , ____________. 13、()0324 =-+m x 有一个解是7=x ,那么它的另一个解是

(完整版)整式的乘除经典讲义(可直接用)

整式的乘除讲义 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a 可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??(其中m 、n 、p 均为正数); ⑤公式还可以逆用:n m n m a a a ?=+(m 、n 均为正整数) 幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则:mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底, 如将(-a )3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4.底数有时形式不同,但可以化成相同。 5.要注意区别(ab )n 与(a+b )n 意义是不同的,不要误以为(a+b )n =a n +b n (a 、b 均不为零)。 6.积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即n n n b a ab =) ((n 为正整数)。 7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是 正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负

新人教版七上整式的加减:第1课时:整式(1)

第1课时:整式(1) 教学内容:文档设计者:设计时间:文档类 型: 文库精品文档,欢迎下载使用。Word精品文档,可以编辑修改,放心下载 教科书第54—56页,2.1整式:1.单项式。 教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点:单项式概念的建立。 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是; (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)

初一数学整式的加减1

第八讲整式的加减(一) 一、知识梳理 1.去括号法则; 2.整式的加减; 二、课堂例题精讲与随堂演练 知识点1:去括号法则 法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都符号; 法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都符号。 ▲去括号法则的依据实际是。 〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数. (注意:去括号时,要特别注意括号前面的因数。) 【随堂演练】 【A类】

1,下列去括号错误的是 ( ) A 、c b a a c b a a -+-=+--22)( B 、565)53(25+-+=--+a a a a C 、a a a a a a 3 23)23(31 322+-=-- D 、b a a b a a --=---2323)]([ 2.下面各题去括号错误的是( ) A.x -(6y - 21)=x -6y +2 1 B.2m +(-n +31a -b )=2m -n +3 1a -b C.-2 1(4x -6y +3)=-2x +3y +3 D.(a +21b )-(-31c +72)=a +21b +31c -72 3.下列去括号正确的是( ) A.()5252+-=+-x x B.()22242 1+-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232232+-=??? ??-- 4.化简3x -2(x -3y )的结果是 . 5. 计算 )24()2 15(2222ab ba ab b a +-+- 【B 类】 6.已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ;=-22b a 。 7.若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( ) A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 8.计算(1)3(-2ab +3a )-(2a -b )+6ab ;

整式计算

1. 2x-(3x-2y+3)-(5y-2) 2.-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3) 3.ab-4ab+8ab-7ab+ab 4.7x-(5x-5y)-y 5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc 6.-7x2+6x+13x2-4x-5x2 7.2y+(-2y+5)-(3y+2) 8.(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2) 9.2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1) 9.-6x2-7x2+15x2-2x2 10.11.2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y) 12.2x+2y-[3x-2(x-y)] 13.5-(1-x)-1-(x-1) 14.( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy. 15.(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3.16.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B 17.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B 18.若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值 19.一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于

20.-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)] 21.若-3a3b2与5a x-1b y+2是同类项,则x=______,y=______. 22.(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)=______. 23.化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______. 24.2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( ).25.3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b 26.x-[y-2x-(x+y)] 27.[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1. 28.3x-[y-(2x+y)] 29.化简|1-x+y|-|x-y|(其中x<0,y>0)等于______.30.已知x≤y,x+y-|x-y|=______. 31.已知x<0,y<0,化简|x+y|-|5-x-y|=______. 32.4a2n-a n-(3a n-2a2n) 33.若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy, 则这个多项式为______. 34.-5x m-x m-(-7x m)+(-3x m) 35.当a=-1,b=-2时,[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]=______. 36.当a=-1,b=1,c=-1时,-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)=______. 37.-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)

21.1 一元整式方程

21.1 一元整式方程 课型:新授课 教时/累计教时:1 主讲人:褚玉叶 教学目标 1、知道一元整式方程与高次方程的有关概念,知道一元整式方程的一般形式. 2、经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念,掌握它们的基本解法. 3、通过解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程,体会分类讨论的方法,了解由特殊到一般、一般到特殊的辨证思想. 教学重点及难点 重点:理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念及解法. 难点: 解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程中的分类讨论. 教学媒体:粉笔、多媒体 学情分析:学生已掌握一次函数的基本知识 课前学生准备:课前预习教材了解本课时的教学内容。 教学过程设计 一、问题引入 1. 思考 根据下列问题列方程: (1) 买a (a 是正整数)本同样的练习本共需12元钱,求练习本的单价; (2) 一个正方形的面积的b (b >0)倍等于2s (平方单位),求这个正方形 的边长. 2.讨论 你所列出的方程之间有什么区别和联系? 二、新课学习 1、归纳概念 在方程12=ax 和s bx 22=中,x 是未知数;字母a 、b 是项的系数,s 是常数项,它们都表示已知数,我们称这样的方程是含字母系数的方程,这些字母叫做字母系数.(1)、(2)问题中的方程就分别是含字母系数的一元一次方程和一元二次方程. 2.讲解例题

例题1 解下列关于x 的方程:(学生进行尝试性地类比解题,教师板书) (1);)3(2)23(x x a -=- (2)).1(1122-≠-=-b x bx 3、思考并总结 含字母系数的方程与不含字母系数的方程在解的过程中存在什么区别吗? 含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中,由于字母的不确定性,在使用等式性质和根的判别式时,往往需要进行分情况进行讨论;如果字母能确定,则不需要讨论. 4、问题引入2 有一块边长为10分米的正方形薄铁皮,在它的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形,然后做成一个容积为48立方分米的无盖长方体物件箱.设小正方形的边长为x 分米,根据题意列方程; 5、归纳概念2 ①如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程; ②一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n (n 是正整数),这个方程叫做一元n 次方程;其中次数n 大于2的方程统称为一元高次方程,简称高次方程. 6、讲解例题 例题 2 判断下列关于x 的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程? ;1523)3(;0814)2(;012 1)1(332a x x a x x a x -=+=+=-+ .087)6(;322)5(;3 122)4(242=-+--=+=+x x a a x x x x 三、课堂练习 书本P24 练习21.1/1、2、3 四、课堂小结 通过本堂课你有什么收获? 五、作业布置 练习册21.1 六、教学反思或后记

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案) (33)

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案) 下列说法错误的是( ) A .单项式2a h 的系数是1 B .多项式a-2.5的次数是1 C .m+2和3都是整式 D .233xy 是六次单项式 【答案】D 【解析】 【分析】 如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。 【详解】 A 、 B 、 C 说法均是正确的, D 中233xy 是四次单项式。 【点睛】 本题考察单项式知识的相关应用。 22.产量由mkg 增长10%,就达到多少kg?( ) A .1.1m B .0.9m C .10.1m D .0.11m 【答案】A 【解析】 【分析】 产量增加10%m ,现在的产量=原产量+增产量 【详解】 现产量=()110% 1.1m m ?+= 【点睛】

本题属于应用题,增加对百分数方程的理解. 23.下列说法错误的是( ) A .整式包括单项式和多项式 B .单项式23a b π-的系数是3π- C .多项式34432a a b -+的次数是四次 D .2与x 都是单项式 【答案】C 【解析】 【分析】 根据多项式、整式、单项式的有关概念逐个判断即可. 【详解】 A 、整式包括单项式和多项式,故本选项不符合; B 、单项式23a b π-的系数是3π-,故本选项不符合; C 、多项式34432a a b -+的次数是五次,故本选项符合; D 、2与x 都是单项式,故本选项不符合; 故选:C . 【点睛】 此题考查多项式、整式、单项式的有关概念的应用,能理解有关概念是解题的关键. 24.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为 48,我们发现第一次输出的结果为 24,第二次输出的结果为 12,···,则第 2012 次输出的结果为( )

2.2整式的加减(1)教学设计

2.2整式的加减(1)合并同类项 教学目标: 知识与技能:1.理解同类项的概念 2掌握合并同类项法则,能进行同类型的合并 过程与方法: 1.通过化简列式问题引出同类项概念,发展学生探究能 力。 2通过数的运算律得出同类项法则,发展类比数学思 想方法。 情感态度价值观:1.通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活 动,提高对数学学习的好奇心与求知欲。 2.在小组活动中体会合作交流的重要性。 重点:合并同类项法则 难点:正确判断同类项,准确合并同类项 教学手段:多媒体课件 教学过程: 一.创设情境,引入新课 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是:100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.5倍,如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

二.阅读教材,确定目标 学生阅读教材,找出本节需要掌握的知识点,确立学习目标。 三.探究新知,概括总结 问题:1. 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_____, 100×(-2)+252×(-2)=_________; 2.根据(1)中的方法完成下面的运算, 并说明其中的道理: 100t+252t=_________. 3. 观察下列各式,利用乘法分配律合并,写出合并过程及结果 (1)6a+ 5a = (2)4x 2+9x 2= (3)7ab 2-ab 2 = (4)6xy 2-xy 2 = (5)6ab-7ba = (6) 3m 3+5m 3 = 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? (小组交流讨论后,进行合并,教师巡视后提问并把结果投影显示。) 四.巩固训练,加深理解 例1.看谁能又快又准地说出它的一个同类项 (1)a 2 (2)7nm 2 (3)5ab 2c (4)-2x 2y (5)9a 3b (6)23 (7)-3xy 2 例2.已知 2x m y 2 与-5y n x 3 是同类项,求m 与n 的值 例3. 合并4x 2+2x+7+3x-8x 2-2的同类项 解: 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2

21整式(2)教学设计

2.1整式(2) 教学目标 一、知识与技能 使学生理解多项式、整式的概念,会准确确定一个多项式的项数和次数. 二、过程与方法 通过实例列整式,培养学生分析问题、解决问题的能力. 三、情感态度与价值观 培养学生积极思考的学习态度,合作交流意识,了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义. 教学重、难点与关键 1.重点:多项式以及有关概念. 2.难点:准确确定多项式的次数和项. 3.关键:掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系. 教具准备投影仪. 四、课堂引入 一、复习提问1.什么叫单项式?举例说明. 2.怎样确定一个单项式的系数和次数?- 2 3 7 ab c 的系数、次数分别是多少? 3.列式表示下列问题: (1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为________. (2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球,5个排球,2个足球共需________元. (3)如图1,三角尺的面积为________. (4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是________平方米. (1) (2) 五、新授

请同学们阅读课本第57页有关内容,并回答下列问题. 1.几个单项式的和叫做_________; 2.在多项式中,每个单项式叫做_________; 3.在多项式中,不含字母的项叫做_________; 4.在多项式中,_____________________,叫做这个多项式的次数.(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同,但又有联系,?首先求出此多项式各项(单项式)的次数,次数最高的就是这个多项式的次数. (3)一个多项式的最高次项可以不唯一,次高项也可以不唯一,?如,?多项式 3x2y-1 2 xy2+x2-xy-5中,最高次项为3x2y和- 1 2 xy2,二次项也有2项,x2和-xy,?这个多项 式为二次五项式. 单项式和多项式统称为整式,例如:100t,6a3,vt,-n,2x-3,3x+5y+2z等都是整式.例1.用多项式填空,并指出它们的项和次数. (1)温度由t℃下降5℃后是_______℃. (2)甲数x的1 3 与乙数y的 1 2 的差可以表示为_________. (3)如课本图2.1-3,圆环的面积为________. (4)如课本图2.1-4,钢管的体积是________. 例2.一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、?乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,?则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少? 六、巩固练习 1.课本第59页练习,课本第61页第10题. 七、课堂小结 1.什么叫做多项式?多项式是整式吗?整式是多项式吗? 2.什么叫多项式的基?什么叫做常数项?什么叫做多项式的次数? 八、作业布置 1.课本第60页,习题2.1第2、3、4、5、6、7题. 十、课后反思

相关文档
相关文档 最新文档