高考物理力学知识点之万有引力与航天易错题汇编附答案解析

高考物理力学知识点之万有引力与航天易错题汇编附答案解析

一、选择题

1．一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A 、B 是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是（ ）

A ．卫星在A 点的角速度大于

B 点的角速度 B ．卫星在A 点的加速度小于B 点的加速度

C ．卫星由A 运动到B 过程中动能减小，势能增加

D ．卫星由A 运动到B 过程中引力做正功，机械能增大

2．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ） A ．线速度越大

B ．角速度越小

C ．加速度越小

D ．周期越大

3．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )

A ．卫星a 的角速度小于c 的角速度

B ．卫星a 的加速度大于b 的加速度

C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度

D ．卫星b 的周期大于24 h

4．设想把质量为m 的物体放置地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A ．零

B ．无穷大

C ．2Mm

G

R

D ．无法确定

5．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更长。假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，且轨道半径为地球同步卫星的

1

5

，且运行方向与地球自转方向相同。下列说法正确的是 A ．“轨道康复者”运行的重力加速度等于其所在轨道处的向心加速度 B ．“轨道康复者”运行的速度等于同步卫星运行速度的5倍 C ．站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动

D ．“轨道康复者”可以从高轨道加速从而对低轨道上的卫星进行拯救

6．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).

A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度

D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 7．如图所示，“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”处于高轨道，则（ ）

A ．“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度

B ．“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度

C ．“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期

D ．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供

8．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。影片中人类为了防止地球被膨胀后的太阳吞噬，利用巨型发动机使地球公转轨道的半径越来越大，逐渐飞离太阳系，在飞离太阳系的之前，下列说法正确的是（ ） A ．地球角速度越来越大 B ．地球线速度越来越大 C ．地球向心加速度越来越大 D ．地球公转周期越来越大

9．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的： （ ） A ．周期变大

B ．速率变大

C ．动能变大

D ．向心加速度变大

10．设地球表面的重力加速度为0g ，物体在距离地球表面3(R R 是地球的半径)处，由于

地球的作用而产生的加速度为g ，则0

g

g 为( )

A ．1

B ．

19 C ．

14

D ．

116

11．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( )

A．速率变大，周期变小B．速率变小，周期变大

C．速率变大，周期变大D．速率变小，周期变小

12．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（）

A．双星相互间的万有引力减小

B．双星圆周运动的角速度增大

C．双星圆周运动的周期增大

D．双星圆周运动的半径增大

13．2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为θ弧度，引力常量为G，则下列关于“墨子号”的说法正确的是( )

A．线速度大于第一宇宙速度

B．质量为

3

2 s Gtθ

C．环绕周期为2tπθ

D．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

14．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是

A．所有的行星都绕太阳做圆运动

B．对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积

C．在

3

2

a

k

T

=中，k是与太阳无关的常量

D．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动

15．“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星组成。则（）A．5颗同步卫星中质量小的卫星的高度比质量大的卫星的高度要低

B．5颗同步卫星的周期小于轨道在地球表面附近的卫星的周期

C．5颗同步卫星离地面的高度都相同

D．5颗同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

16．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r，速度大小为1v，在远日点与太阳中心距离为2r，速度大小为2v，根据所学物理知识判断下列说法正确的是

A．哈雷彗星的公转周期约为76年

B．哈雷彗星在近日点速度1v小于远日点速度2v

C．哈雷彗星在近日点加速度1a的大小与远日点加速度2a的大小之比

2 112

2 221 a v r a v r

D．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒

17．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动．下列说法正确的是

A．卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度

B．卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期

C．卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度

D．卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力

18．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知：

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D

．相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

19．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导轨系统，预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力，如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（）

A．卫星b的周期大于24h

B．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度

C．卫星b的运行速度小于赤道上物体随地球自转的速度

D．卫星a的角速度小于c的角速度

20．2018年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四

号任务“鹊桥”号中继星发射升空．6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题．如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上．若卫星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止．已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离，只需要知道的物理量是

A．月球的质量

B．“鹊桥”号中继星的质量

C．月球绕地球运行的周期

D．引力常量

.假21．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接

设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的

对接，下列措施可行的是

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

22．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动， b处

于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置

如图，则有

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．c在4 h内转过的圆心角是π / 6

C．b在相同时间内转过的弧长最长

D．d的运动周期有可能是20 h

23．某空间站在半径为R的圆形轨道上运行，周期为T：另有一飞船在半径为r的圆形轨

道上运行，飞船与空间站的绕行方向相同。当空间站运行到A点时，飞船恰好运行到B

点，A、B与地心连线相互垂直，此时飞船经极短时间的点火加速，使其轨道的近地点为B、远地点与空间站的轨道相切于C点，如图所示。当飞船第一次到达C点时，恰好与空间站相遇。飞船上有一弹簧秤悬挂一物体。由以上信息可判定：

A．某空间站的动能小于飞船在半径为r的圆形轨道上运行时的动能

B．当飞船与空间站相遇时，空间站的加速度大于飞船的加速度

C．飞船在从B点运动到C点的过程中，弹簧秤的示数逐渐变小(不包括点火加速阶段) D．空间站的圆形轨道半径R与飞船的圆形轨道半径r的关系满足：r=(321

)R

24．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）

A．轨道平面可以不同

B．轨道半径可以不同

C．质量可以不同

D．速率可以不同

25．如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c

D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

试题分析：近地点的线速度较大，结合线速度大小，根据v

r

ω=

比较角速度大小．根据牛顿第二定律比较加速度大小．根据万有引力做功判断动能和势能的变化． 近地点的速度较大，可知B 点线速度大于A 点的线速度，根据v

r

ω=知，卫星在A 点的角速度小于B 点的角速度，故A 错误；根据牛顿第二定律得，2F GM

a m r

=

=，可知卫星在A 点的加速度小于B 点的加速度，故B 正确．卫星沿椭圆轨道运动，从A 到B ，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故CD 错误．

2．A

解析：A 【解析】 【详解】

人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有

222

224Mm v G m m r ma m r r r T

πω==== 则得

v =，ω=2GM a r =，2T π=

可见，轨道半径越小，线速度、角速度、加速度越大，而周期越小，得知A 正确BCD 错误。 故选A 。

3．A

解析：A 【解析】 【详解】

根据222

224=mM v G mr m r m ma r T r

πω=＝＝ ，可得ω=a 的轨道半径大于c 的轨道半径，因此卫星a 的角速度小于c 的角速度，选项A 正确；由2GM

a r

=

，a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，因此卫星a 的加速度等于b 的加速度，选项B 错误；由

v =

，a 的轨道半径大于地球半径，因此卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度，选

项C 错误；由T =a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，卫星b 的周期等于a 的

周期，为24 h ，选项D 错误。

4．A

解析：A

【详解】

设想把物体放到地球中心，此时F ＝G

2

Mm

r 已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.

5．A

解析：A 【解析】 【详解】

A.由万有引力提供向心力，则有：

2

GmM

ma mg r

'== 可得：2

GM

a g r '==

，可知“轨道康复者”运行的重力加速度等于其所在轨道处的向心加速度，故选项A 符合题意； B.由万有引力提供向心力，则有：

2

2

GmM mv r r

=

可得：v =

，可知 “轨道康复者”B 不符合题意；

C.由万有引力提供向心力，则有：

2

2

GmM m r r

ω=

可得：ω=

“轨道康复者”运行角速度比人要大，所以站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，故选项C 不符合题意；

D.“轨道康复者”可以从高轨道减速从而对低轨道上的卫星进行拯救，故选项D 不符合题意。

6．D

解析：D 【解析】 【详解】

A ．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，根据万有引力提供向心力有：

22Mm v G m r r

=

v =

故轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，A 错误； B ．根据万有引力提供向心力有：

2

2Mm G

m r r

ω= 解得：

ω=

半径越大，角速度越小，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上角速度较大，故B 错误；

CD ．根据万有引力提供向心力有：

2Mm

G

ma r = 解得

2

GM

a r =

故卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，C 错误；D 正确。 故选D 。

7．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据

2

Mm

G

ma r = 可得

2

GM

a r =

可知“天舟一号”的向心加速度大于“天宫二号”的向心加速度，选项A 错误； B ．由

22Mm

G

m r r

ω= 可得

ω可知，“天舟一号”的角速度大于“天宫二号”的角速度，选项B 错误； C ．由

2

22()Mm G

m r r T

π= 可得

T =

可知，“天舟一号”的周期小于“天宫二号”的周期，选项C 错误； D ．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供，选项D 正确。 故选D 。

8．D

解析：D 【解析】 【详解】

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，2

GMm r =m 2v r =m 2

24T

πr ＝

mω2r ＝ma ，角速度ω=

故A 错误；线速度v =B 错误；向心加速度a 2

GM

r =

，地球公转轨道的半径越来越大，地球向心加速度越来越

小，故C 错误；公转周期T ＝2，地球公转轨道的半径越来越大，地球公转周期越

来越大，故D 正确；

9．C

解析：C 【解析】 【详解】

对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则

22

2

24GMm v m m r ma r r T

π===，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变．由于质量增加，所以动能增大，故C 正确，ABD 错误．

10．D

解析：D

【详解】

根据地球表面重力与万有引力近似相等02

GMm

mg R =

，有地球表面处的重力加速度02GM g R

=

离地球表面3R ，即离地心距离4R 处，根据牛顿第二定律：2

(4)GMm

mg R =

，02

11

1616

GM g g R =

= 即

01

16

g g =，故ABC 错误，D 正确． 故选D

11．A

解析：A 【解析】 【详解】

根据万有引力提供圆周运动向心力有：22

2

24GMm v m m r r r

T

π==

物体的线速度v =T =减小，所以A 正确，BCD 错误． 故选A .

12．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

C ．双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律12

2

m m F G L ＝，知万有引力减小．故C 错误．

BD ．根据万有引力提供向心力得

22

1211222

m m G

m r m r L

ωω== 可知

m 1r 1=m 2r 2

知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期增大．故BD 正确．

m 1r 1=m 2r 2 r 1+r 2=L

解得

2112 m L

r m m =+

1212

m L

r m m =

+

根据万有引力提供向心力

22121212212

m m v v G m m L r r ==

所以

22

121121112121222()K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+

22122122

222121222()

K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 双星间的距离变大，所以双星间动能均减小，故A 正确． 故选ABD ．

名师点睛：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．

13．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，可知“墨子号”的线速度一定小于第一宇宙速度，故A 错误； “墨子号”卫星是环绕天体，根据万有引力提供向心力无法求出“墨子号”的质量，故B 错误；卫星的角速度t

ωβ

=，则周期22t

T π

πω

β

=

=

，故C 正确；根

据2Mm G

ma r =，可得2M

a G r

=，“墨子号”卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“墨子号”卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D 错误．所以C 正确，ABD 错误．

14．B

解析：B 【解析】 【详解】

A 、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;故A 错误.

B 、对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积;故B 正确.

C 、在3

2a k T

=中，k 是与太阳质量有关的常量;故C 错误.

D 、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动;故D 错误. 故选B. 【点睛】

行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．

15．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．静止轨道卫星（同步卫星）都有固定的周期、高度和速率以及固定的轨道平面，与卫星的质量无关，故A 错误；

B ．地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，故B 错误；

C ．根据

2

22Mm G m r r T π??= ???

可知地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，故C 正确；

D ．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据

v =

可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D 错误。 故选C 。

16．A

解析：A 【解析】 【详解】

A ．根据开普勒第三定律：

233

23=18T r T r =哈哈地地

则

76T ≈哈地年

选项A 正确；

B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；

C ．根据2GM

a r

=

可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比2

12221

a r a r =，选项C 错误； D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。

17．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A

．由v =a 上运行的线速度大于在b 上运行的线速度，选项A 错误；

B

．由2T =a 上运行的周期小于在b 上运行的周期，选项B 错误； C

．由ω=

a 上运行的角速度大于在

b 上运行的角速度，选项C 错误； D ．根据2

Mm

F G

r =可知，卫星在a 上运行时受到的万有引力大于在b 上运行时的万有引力，选项D 正确。 故选D 。

18．C

解析：C 【解析】

太阳位于木星运行轨道的焦点位置，选项A 错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，木星和火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等，离太阳较近点速度较大，较远点的速度较小，选项B 错误；根据开普勒行星运动第三定律可知， 木星与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C 正确；根据开普勒行星运动第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但是不等于木星与太阳连线扫过面积，选项D 错误；故选C.

19．D

解析：D 【解析】 【分析】

【详解】

由图示可知，a b c r r r =>

A ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

2

224πGmM m r r T

= 得

T =

由于a b r r =，则

24h b a T T ==

故A 错误；

B ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

2

2GmM v m r r

= 解得

v =

由于卫星的轨道半径大于地球半径，a 的运行速度小于第一宇宙速度，故B 错误； C ．卫星b 运行角速度与地球自转角速度相等，由公式v r ω=可知，由于卫星的轨道半径大于地球半径，则卫星b 的运行速度大于赤道上物体随地球自转的速度，故C 错误； D ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

22

GmM

m r r

ω= 得

ω=

由于a c r r >，则

a c ωω<

故D 正确。 故选D 。

20．A

解析：A 【解析】 【详解】

“鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的合力题共的，有万

有引力定律可得：2

22

4=()(M m M m G

G m r r r r T

π+-月地月地），此方程中“鹊桥”号中继星的质量可以消去，中继星的周期等于月球的周期，所以只要知道月球的质量，就可此计算出地月拉格朗日L 2点与地球间的距离r ．故A 正确，BCD 错误．

21．C

解析：C 【解析】

试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C 正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D 错误．故选C ． 考点：人造地球卫星

【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减速则会做向心运动达到低轨道．

22．C

解析：C 【解析】

试题分析：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据2a r ω=比较a 与c 的向心加速度大小，再比较c 的向心加速度与g 的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d 与c 的周期关系．

同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据

2a r ω=知，c 的向心加速度大．由

2GMm mg r =，得2

GM

g r =，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；c 是地球同步卫星，周期是24h ，

则c 在4h 内转过的圆心角是3π，故B 错误；由2

2GMm v m r r =，得v =，卫星的半径越大，速度越小，所以b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C 正确；由开

普勒第三定律3

2R k T

=知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期

24h ，不可能为23h ，故D 错误．

23．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据万有引力提供向心力能判断二者圆周运动的线速度大小的关系，但是由于二者质量未知，故无法判断动能的关系；根据牛顿第二定律可知加速度与距离有关，从而判断二者在

同一点时的加速度大小关系；飞船飞行过程中处于完全失重状态，所以弹簧秤没有示数；根据开普勒第三定律进行判断即可； 【详解】

A 、当空间站和飞船均做圆周运动时，其万有引力提供向心力，即2

2Mm v G m r r

=

则线速度大小为：v =

，由于空间站的半径大于飞船的半径，故空间站的速度的大小小于飞船的速度大小，由于二者的质量关系未知，故根据动能的公式2

12

k E mv =无法判断二者的动能大小关系，故选项A 错误；

B 、当飞船与空间站相遇时，根据牛顿第二定律有：2Mm G ma R =，即2

M

a G R =，可知二者相遇时其加速度的大小相等，故选项B 错误；

C. 飞船在从B 点运动到C 点的过程中，万有引力为合力，在飞行过程中处于完全失重状态，弹簧秤没有示数，故选项C 错误；

D 、设飞船椭圆轨道的周期为'T ，则根据开普勒第三定律可知：3

32'2

2R r R T T +??

???=

由题可知：'1142

T T =

，联立可以得到：)

1r R =，故选项D 正确。

【点睛】

本题主要考查万有引力定律和开普勒第三定律的应用问题，注意飞船在飞行过程处于完全失重状态，弹簧秤没有示数。

24．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A. 它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故A 错误；

B. 因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，根据万有引力提供向心力得：

2

2Mm G

m r r

ω= 因为ω一定，所以r 必须固定，故B 错误；

C. 许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故C 正确；

D.

根据万有引力提供向心力得运转速度为v =

，由于同步卫星轨道半径是一定的，

所以速率也不变．故D 错误．

25．D

解析：D 【解析】 【详解】

卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，

2

2Mm v G m ma r r

==

A ．线速度v =

，根据题意r a ＜r b =r c ，所以b 、c 的线速度大小相等，小于a 的线速度，故A 错误； B ．向心加速度2

GM

a r =，结合r a ＜r

b =r

c ，可得b 、c 的加速度大小相等，且小于a 的加速度，故B 错误；

C ．c 加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b 减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇，故C 错误；

D ．卫星由于阻力的原因，轨道半径缓慢减小，根据公式v =D 正确。