运动的合成与分解问题归纳

抛体运动；运动的合成与分解问题归纳

一. 教学内容：

抛体运动；运动的合成与分解问题归纳

二. 学习目标：

1、理解曲线运动的条件，能够根据条件判断运动的性质及轨迹。

2、掌握运动的合成与分解的方法，理解合运动是物体的实际运动，合运动与分运动的关系。

3、重点理解牵连速度的分解问题及小船渡河类问题的分析方法。

三. 考点地位：

曲线运动的条件及运动的合成与分解问题是高中物理问题的难点所在，特别是绳子的牵连速度问题，小般渡河问题是学生们学习曲线运动问题的难点，同时这部分内容也是学习和理解好平抛运动问题的基础，对于本部分内容的考查，在出题的形式上既可以通过选择题的形式单独考查，也可以融合在大型的计算题当中，如2007年广东卷理科基础卷的第5题，第6题，2005年上海卷的第10题是通过选择题目的形式出现的。

四. 重难点解析：

（一）抛体运动：

1、曲线运动的概念及性质：

所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。

运动轨迹是直线的运动称为直线运动；运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。

2、曲线运动的速度：

曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的瞬时速度方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。

3、曲线运动的性质

速度是矢量，速度的变化，不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。物体曲线运动的速度（即轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动，一定具有加速度。

4、物体做曲线运动的条件

曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合

外力的作用。当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上（同向或反向）时，物体做直线运动。这时合外力只改变速度大小，不改变速度的方向，当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。若合外力与速度方向始终垂直，物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动。总之，物体做曲线运动的条件是：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。

（二）运动的合成与分解：

1、运动的合成与分解

运动的合成与分解是解决复杂的曲线运动的一种基本方法。它的目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动。

已知分运动的情况求合运动的情况叫运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况叫运动的分解。

2、分运动与合运动

一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体相对地面的实际运动都是合运动。实际运动的方向就是合运动的方向。

3、合运动与分运动的特征

（1）运动的独立性：一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。

（2）运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）。

（3）运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。

（4）运动的“同一性”：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。

4、运动合成与分解的方法

运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动状态的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则进行。如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。

5、两个分运动合成的分类

（1）两个同一直线上的分运动的合成

两个分运动在同一直线上，无论方向是同向的还是反向的，无论是匀速的还是变速的，其合运动一定是直线运动。

（2）两个互成角度的分运动的合成

①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。当同向时，；当反向时，；当互成角度时，由平行四边形定则求解。

②两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，由平行四边形定则求解。

③一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动，合运动的加速度即为分运动的加速度。

④两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定。当合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合加速度与合初速度斜交（互成角度）时，合运动为匀变速曲线运动。

6、对实际运动进行分解的方法

首先，分析对实际运动产生影响的因素有哪些，从而明确实际运动同时参与了哪几个运动，例如渡船渡河时，影响渡船运动的主要因素有两个：一是船本身的划动；二是随水的漂流。因此，渡船的运动可以看成船本身的划动及随水漂流运动的合运动。

其次，要明确各个分运动各自独立，互不影响，其位移、速度、加速度各自遵循自己的规律，如渡船本身的划速、位移，由船本身的动力决定；与水流速度无关，水流速度影响的是船的实际运动而不是船本身的划动。

第三，要明确各个分运动和合运动是同时进行的，合运动的位移、速度、加速度与各个分运动的位移（速度、加速度）在同一时间（同一时刻）满足平行四边形定则。那么，已知其中几个量可求另外几个量。

【典型例题】

问题1、曲线运动的条件及运动性质的判定问题：

例1. 一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图1中的哪一个？

图1

答案：C

变式1. 在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（）。

A. 物体做速度大小不变的曲线运动

B. 物体做加速度为的匀变速曲线运动

C. 物体做速度越来越大的曲线运动

D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

答案：B、C

变式2. 质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，图2中的图象可能正确的是（）

图2

答案：D

问题2、合运动的性质及轨迹的判定：

例2. （2007·南通模拟）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）

①两个直线运动的合运动一定是直线运动

②两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动

③两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动

④两个初速度为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定是匀加速直线运动

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

答案：D

变式3. （2006·黄冈二模）一物体运动规律是，则下列说法中正确的是（）

A. 物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动

B. 物体的合运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动

C. 物体的合运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动

D. 物体的合运动是加速度为的曲线运动

答案：AC

问题3、牵连速度的分解问题：

例3. 如图3所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高，则当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为，且重物下滑的速度为v时，小车的速度v′是多少？

图3

解析：物体M下滑的速度为合速度，被M带动的绳参与了两种运动，一是沿绳的速度（径向），一是沿绳的摆动方向，即与垂直的（横向），故以和为邻边作平行四边形，v为对角线，与v的夹角为，如图4所示，∴小车的速度。

图4

答案：

变式4. （2007·郑州调考）A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是时，如图5所示。物体B的运动速度为（绳始终有拉力）（）

图5

A. B.

C. D.

答案：D

问题4、小船渡河的问题：

例4. 河宽60m，水流速度，小船在静水中速度，则：

（1）它渡河的最短时间是多少？

（2）最短航程是多少？

解析：（1）以水流速度方向为x轴正方向，以垂直河岸方向为y轴正方向，以船开出点为坐标原点建立坐标系，设船与岸成角开出（如图6所示），将沿x、y方向分解：

图6

∴过河时间

当时过河的时间最短

且

（2）先作出OA表示水流速度，然后以A为圆心以船对水的速度的大小为半径作圆，过O作圆A的切线OB与圆A相切于B，连接AB，过O作AB的平行线，过B作OA的平行线，两平行线相交于C，则OC为船对水的速度（如图7所示）。由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位移最短，设与河岸的夹角为，则有

图7

所以

答案：（1）20s。（2）120m。

变式5. 一小船从河岸的A点出发渡河，小船保持与河岸垂直方向航行，经过10min到达河对岸下游120m的C处，如图8所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成角方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求

（1）水流速度。

（2）角的度数。

（3）河的宽度。

图8

解析：设河宽为d，水速为，船在静水中速度为，在第一种情况下，船同时参与两个运动，即和，由题意可知

由②式解出

在第二种情况下，可把沿河岸方向和垂直方向正交分解，由题意可得：

由①、④式得

由③式得

由①式得。

答案：（1）（2）53°（3）200m

【模拟试题】

1、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为，摩托艇在静水中的航速为，战士救人的地点A离岸边最近处O点的距离为d。如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）

A. B. 0 C. D.

2、如图1所示，沿y方向的一个分运动的初速度为是沿x方向的另一分运动的初速度

的2倍，而沿y方向的分加速度a是沿x方向的加速度的一半，对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（）

图1

A. 一定是曲线运动

B. 一定是直线运动

C. 可能是曲线运动，也可能是直线运动

D. 无法判定

3、在以速度v匀速上升的电梯内竖直向上抛出一小球，电梯内的观察者看见小球经ts到达最高点，则有（）。

A. 地面上的人所见球抛出时的初速度为

B. 升降机中的人看见球抛出去的初速度为

C. 地面上的人看见球上升的最大高度为

D. 地面上的人看见球上升的时间也为t

4、如图2所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（）

图2

A. A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用

B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游

C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游

D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游

5、小船在静水中速度为，它在一条流速为、河宽150m的河流中渡河，则（）。

A. 小船不可能正达对岸

B. 小船渡河时间不少于50s

C. 小船渡河时间最少需要30s

D. 小船若在50s内渡河，到对岸时，它将被冲下500m

6、某人站在自动扶梯上，经过时间从一楼开始到二楼；如果自动扶梯不动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为，现使自动扶梯正常运行，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼上到二楼的时间是（）

A. B.

C. D.

7、如图3所示为一空间探测器示意图，是四个喷气式发动机，的连线与空间某一固定坐标系的x轴平行，的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供动力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率向正x方向平动。要使探测器改为向正x偏负y60°方向以原来的速度大小平动，则可（）

图3

A. 先开动适当时间，再开动适当时间

B. 先开动适当时间，再开动适当时间

C. 开动适当时间

D. 先开动适当时间，再开动适当时间

8、有一项趣味竞赛：从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B 处用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者吹气方向如图4中各自的箭头所示，其中有可能成功的参赛者是（）。

图4

A. 赵

B. 钱

C. 孙

D. 李

9、如图5所示，在水平地面，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是_________（为已知）。

图5

10、一人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来，则风对地的速度大小为（）

A. 7m/s

B. 6m/s

C. 5m/s

D. 4m/s

【试题答案】

1、C（分运动是独立的，水速对渡河不起作用，渡河时间的长短决定于船速的大小和方向，渡河时间最短为，故登陆地点离O点距离为。）

2、A（根据运动的合成，两个分运动的合初速度如图虚线所示，两个分运动的合加速度如图实线所示，而合加速度的方向即物体所受合外力的方向，由图可知，合外力的方向与合初速度方向不在同一条直线上，故该物体的运动一定是曲线运动。）

3、B（升降机中的人看见球上升到最高点时，球应和升降机的速度相同，故相对速度为零，即球达到了最高点，升降机中的人看见球上升的初速度为gt。由于在地面上的人是静止的，而球和升降机相对静止后，对地面上的人来说，球还在继续上升，故其上升的时间应大于t，故A、C、D全错，答案应选B。）

4、A（游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动。A、B两运动员在同一时间里被水冲下的距离应该相等，即选水为参考系，A、B两运动员便只有一种运动了。）

5、A、B（，因，故船不可能正达对岸。）

6、C［自动扶梯的运动速度为（L为一楼至二楼的距离），人的运动速度为，这两个分运动均为匀速直线运动，且运动方向相同，则合运动也是匀速直线运动，合速度为。

故运动时间为

本题也可以用特殊值法代入选项从而快速得出正确答案。若本题中令，则人上楼所需时间为。只有C选项正确。］

7、A（都是喷气式发动机，是利用反冲作用使探测器获得速度的。从图中看出：开动时探测器获得x轴负方向的速度，开动时探测器得到y轴负方向的速度。要使探测器沿正x偏负y60°方向以原来的速率平动，这时的速度应是探测器在正x方

专题9 运动的合成与分解 2021年高考物理二轮专题解读与训练(原卷版)

专题9 运动的合成与分解 命题点一曲线运动的条件和特征 1．条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线． 2．特征 (1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动． (2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小． (3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲． (4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化． 【例1】如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外 力F和速度的方向的图示正确的是（） A．B． C．D． 【例2】物体做曲线运动时，可能是以下哪种情况（） A．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化

B ．速度的大小和方向都不发生变化 C ．速度的大小不发生变化而方向在不断地变化 D ．加速度一直为零 命题点二 运动的合成与分解 1．分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解． 2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解． 3．两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点． 【例3】如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B 点，已知球拍与水平方向夹角=60θ?，AB 两点高度差1m h =，忽略空气阻力，重力加速度210m/s g =，则球刚要落到球拍上时速度大小为（ ） A ．m/s B ．m/s C m/s D ．m/s 【例4】如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，B 被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角为30°，定滑轮离水平杆的高度h ，不计空气阻力。当B 由静止释放后，以下说法正确是（ ） A ． B 物体到最低点前，A 速度始终大于B 的速度 B ．B 物体到最低点前，A 速度始终小于B 的速度

高三物理 抛体运动和圆周运动二轮专题复习：1.运动的合成与分解Word版含解析

1．运动的合成与分解 一、基础知识 1．物体做曲线运动的条件：F合与v不共线． 2．研究曲线运动的方法：运动的合成与分解． 3．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则． 4．合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性． 5．特别注意：合运动就是物体的实际运动． 二、解决运动的合成与分解的一般思路 1．明确合运动或分运动的运动性质． 2．确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解． 3．找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)． 4．运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解． 三、典型例题 考点1 运动的合成与分解的理解 [例1] 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成θ角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为α，则( ) A．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而增大 B．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而减小 C．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为22v D．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2＋2v 解析若θ＝0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速，竖直方向细线的缩短长度等于水平方向细线增加的长度，即竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，与钉尖的速度v无关，选项A、B错；若θ＝45°， 钉尖的速度为v，则橡皮在水平方向的分速度为 2 2 v，而在t时间内沿竖直方向向上运动的距 离为y＝vt＋ 2 2 vt，即竖直方向的分速度为 ? ? ? ? ? 1＋ 2 2 v，所以橡皮速度为2＋2v，C错、D

专题：运动的合成与分解的应用(重要)

专题：运动的合成与分解的应用 合运动与分运动的关系：满足等时性、等效性与独立性．即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出． 一、小船渡河问题分析 小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v 是合运动。 小船渡河 两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。 两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。 1、v 水v 船 最短时间 同前 最小位移 不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示， 设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，根据 船头与河岸的夹角应为 ， 船沿河漂下的最短距离为： θθsin )cos (min 船船水v d v v x ? -= 此时渡河的最短位移：船水v dv d s == θcos

运动的合成与分解练习题

曲线运动 运动的合成与分解 1. 质点仅在恒力F 的作用下，由0点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴 平行，则恒力F 的方向可能沿（） A. 匀加速直线运 动 B 匀减速直线运动 C 匀变速曲线运动 D.变加速曲线运 动 3.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成 伸长的轻绳与重物B 相连。由于 B 的质量较大，故在释放B 后, A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时, 的是（） 轴正方向 轴负方向 轴正方向 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态, 当撤去某个恒力F i 时，物体可能做（） 则船从A 点开出的最小速度为（ A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可 37°角，水流速度为4 m/s ， 其上升速度V i M0,若这时B 的速度为V 2,则（） =V 1 > V 1 5.如左下图所示，河的宽度为L ,河水流速为V 水，甲、乙两船均以静 水中的速度V 同时渡河。出发时两船相距 2L ,甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则下列判断正确 A. 甲船正好也在A 点靠岸 B. 甲船在A 点左侧靠岸 C 用、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等 2L L

6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直 杆以速度v o水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的 距离为X,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（） .4v0 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，V水=kx, k=-孑，X 是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为V0,则下列说法中正确的 A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D 小船位于河中心时的合速度大小为5v o 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断, 其中正确的有（） A.笔尖留下的痕迹是一 条倾斜的直线 C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船, 定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么（） s时绳与水面的夹角为60° s后小船前进了15 m A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 时刻猴子对地速度的大小为v o+at 时间内猴子对地的位移大小为 开始时绳与水面的夹角为30。。人以恒 B.笔尖留下的痕迹是一条曲

运动的合成与分解练习题

曲线运动 运动的合成与分解 1.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( ) A.x 轴正方向 B.x 轴负方向 C.y 轴正方向 D.y 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态， 当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( ) A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 3.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ， 则船从A 点开出的最小速度为( ) A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可 伸长的轻绳与重物B 相连。由于B 的质量较大，故在释放B 后， A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时， 其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则( ) A.v 2＝v 1 B.v 2＞v 1 C.v 2≠0 D.v 2＝0 5.如左下图所示，河的宽度为L ，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静 水中的速度v 同时渡河。出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列判断正确 的是( ) A.甲船正好也在A 点靠岸 B.甲船在A 点左侧靠岸 C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等

6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地速度的大小为v +at D.t时间内猴子对地的位移大小为 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水=kx, k＝ 4v0 d， x是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为v ，则下列说法中正确的是( ) A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D.小船位于河中心时的合速度大小为5v 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( ) A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B.笔尖留下的痕迹是一条曲线 C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( ) A.5 s时绳与水面的夹角为60° B.5 s后小船前进了15 m C.5 s时小船的速率为4 m/s

高考物理复习运动的合成与分解专题训练(有答案)

2019年高考物理复习运动的合成与分解专 题训练（有答案） 物理学是一种自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。以下是查字典物理网整理的运动的合成与分解专题训练，请考生仔细练习。 一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得3分) 1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿() A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 2.(2019庆阳模拟)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像，可能正确的是() 3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB 与河岸成37角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为() A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s

4.关于做平抛运动的物体，正确的说法是() A.速度始终不变 B.加速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行 5.(2019蚌埠模拟)如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是() A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 6.有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是() A. B. C. D. 7.(2019黄浦模拟)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是() A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸

专题运动的合成与分解

主题四 曲线运动 专题1 运动的合成与分解 复习案 【考纲要求】 运动的合成与分解 Ⅱ 2015年卷ⅡT16， 运动的合成和分解 【学习目标】 会运用合成和分解的方法研究曲线运动, 体验化曲为直、化繁为简的思想. 【梳理构建】 构建一：（1）当满足什么条件时物体做曲线运动？当满足什么条件时物体做直线运动？ （2）从运动状态和受力的角度分析曲线运动是什么性质的运动？切向力和法向力的作用。举实例分析曲线运动的轨迹、合力与速度之间的方向关系。 构建二：小船过河模型（作图分析）一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s m v /5.21 =． (1)若船在静水中的速度为s m v /52 =， ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (2)若船在静水中的速度s m v /5.12 =，要使船渡河的航程最短， ①船头应朝什么方向? ②用多长时间?位移是多少? 【探究设计】 问题1. 一个质点在恒力F 作用下，在xoy 平面内从0点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点时的 速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能的是( ) A ．沿+x 方向 B ．沿-x 方向 C ．沿+y 方向 D ．沿-y 方向 提升1.一个质点受两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F ，则质点以后 ( ) A ．一定做匀变速曲线运动 B ．在相等时间内速度的变化一定相等 C ．可能做匀速直线运动 D ．可能做变加速曲线运动 问题2. 如图所示，物体A 和B 的质量均为m 且分别有轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中 ( ) A ．物体A 也做匀速直线运动 B ．绳子拉力始终大于物体A 所受的重力 C ．物体A 的速度小于物体B 的速度 D ．地面对物体B 的支持力逐渐增大 提升2.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s 则物体的速度为 ( ) A ．5m/s B ．s m /35

专题一 第5练 运动的合成与分解 平抛运动(知识点完整归纳)

第5练运动的合成与分解平抛运动 A级保分练 1.(2020·广东肇庆市二统)如图1所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速运动，后匀减速运动直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为() 图1 答案 D 解析由题意可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后画笔在水平方向向右做匀减速运动，同理可知轨迹仍为曲线，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误． 2.(2020·贵州黔东南州一模)如图2，粗糙的斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端与水平桌面平滑连接．小球从斜槽上A点滚下，经桌面末端B点水平抛出，落在地面上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是() 图2 A．若仅测出AB间的竖直高度，可求出小球经过B点时的速度 B．若仅测出BC间的距离，可求出小球经过B点时的速度 C．若仅测出BC间的水平距离，可求出小球做平抛运动的时间 D．若仅测出BC间的竖直高度，可求出小球做平抛运动的时间 答案 D 解析因斜槽粗糙，仅根据AB间竖直高度无法算出小球经过B点时的速度，A错误；根据

公式h ＝12gt 2，测出BC 间的竖直高度，可计算出小球做平抛运动的时间，再根据v 0＝x BC t 即 可计算B 点的速度，B 、C 错误，D 正确． 3.(多选)(2020·安徽皖江联盟名校联考)如图3所示，某网球运动员正对球网跳起从同一高度O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球，排球轨迹如虚线Ⅰ和虚线Ⅱ所示．若不计空气阻力，则( ) 图3 A ．两球下落相同高度所用的时间是相同的 B ．两球下落相同高度时在竖直方向上的速度相同 C ．两球通过同一水平距离，轨迹如虚线Ⅰ的排球所用的时间较少 D ．两球在相同时间间隔内，轨迹如虚线Ⅱ的排球下降的高度较小 答案 AB 解析 根据平抛运动规律，竖直方向上：h ＝1 2gt 2，可知选项A 正确，D 错误；由v y 2＝2gh 可知，两球下落相同高度h 时在竖直方向上的速度v y 相同，选项B 正确；由平抛运动规律，水平方向上：x ＝v 0t ，可知通过同一水平距离，初速度较大的球所用的时间较少，选项C 错误． 4.(2020·山东潍坊市五校联考)如图4所示，绕过光滑轻质定滑轮的细线连着两个小球，小球a 、b 分别套在水平杆和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a 、b 两球的速度大小之比v a v b 为(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( ) 图4 A.43 B.34 C.259 D.2516 答案 A 解析 如图所示，将a 、b 两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度，则a 球沿细线方向的速度大小为v 1＝v a sin 37°，b 球沿细线方向的速度大小为v 2＝v b cos 37°，又

高中物理专题运动的合成与分解

运动的合成和分解练习题 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动D．物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动 2．关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（） A．一定是直线运动B．一定是曲线运动 C．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上答案都不对 3．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（） A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C．合运动和分运动具有同时性 D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 4．某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（） A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短 C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关 5．如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上 发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应() A．对准目标B．偏向目标的西侧 C．偏向目标的东侧D．无论对准哪个方向都无法击中目标 6．(四川绵阳南山中学高一检测)如果两个不在同一直线上的 分运动都是初速度为零的匀加速度直线运动，则() A．合运动是直线运动 B．合运动是曲线运动 C．合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．只有当两个分运动的加速度大小相等时，合运动才是直线运动 7．如上图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度() A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变

专题14曲线运动 运动的合成与分解——2021年高考物理一轮复习专题强化训练含答案解析

2021年（新高考）物理一轮复习专题强化练 专题（14）曲线运动运动的合成与分解（原卷版） 一、单项选择题（本题共14小题，每小题4分，满分56分） 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变 2．在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息．假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为() A. dv2 v22－v12 B．0 C. dv1 v2 D. dv2 v1 3．做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将() A．立即停止运动 B．沿原路返回至出发点 C．沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下 D．保持匀速直线运动 4.如图1所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a、b、c、d、e各位置，其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是() 图1 A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d 5．如图2所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是() 图2 A．甲方向B．乙方向C．丙方向D．都有可能

6．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图3所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是() 图3 A．沿F1或F5的方向B．沿F2或F4的方向 C．沿F2的方向D．不在MN曲线所确定的水平面内 7．如图4所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是() 图4 8．如图5所示，直升飞机放下绳索从湖里吊起困在水中的伤员后，在离湖面H的高度飞行，空气阻力不计，在伤员与飞机以相同的水平速度匀速运动的同时，绳索将伤员吊起，飞机与伤员之间的距离L与时间t之间的关系是L＝H－t2，则伤员的受力情况和运动轨迹可能是下图中的() 图5 9.如图6所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游

运动的合成与分解练习题

曲线运动运动的合成与分解 1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( ) A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态， 当撤去某个恒力F 1 时，物体可能做( ) A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸 成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( ) A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可 伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后， A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时， 其上升速度v 1≠0，若这时B的速度为v 2 ，则( ) A.v 2＝v 1 B.v 2 ＞v 1 C.v 2 ≠0 D.v 2 ＝0 5.如左下图所示，河的宽度为L，河水流速为v 水 ，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确 的是( ) A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸

C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的 时间相等 6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直 杆以速度v 水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地速度的大小为v +at D.t时间内猴子对地的位移大小为 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水=kx, k＝ 4v0 d ，x 是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为v ，则下列说法中正确的是( ) A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D.小船位于河中心时的合速度大小为5v 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线

专题运动的合成与分解

主题四曲线运动 专题1运动的合成与分解复习案 【考纲要求】 运动的合成与分解Ⅱ2015年卷ⅡT16，运动的合成和分解 【学习目标】 会运用合成和分解的方法研究曲线运动,体验化曲为直、化繁为简的思想. 【梳理构建】 构建一：（1）当满足什么条件时物体做曲线运动？当满足什么条件时物体做直线运动？ （2）从运动状态和受力的角度分析曲线运动是什么性质的运动？切向力和法向力的作用。举实例分析曲线运动的轨迹、合力与速度之间的方向关系。 【探究设计】 问题1.一个质点在恒力F作用下，在xoy平面内从0点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向不可能的是() A．沿+x方向 B．沿-x方向 C．沿+y方向 D．沿-y方向 提升1.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点以后() A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等 构建二：小船过河模型（作图分析）一小船渡河，河宽d=180m，水流速度 v (1)若船在静水中的速度为 v=5m/s ， 1=2.5m/s ．C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动 2 ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?问题2.如图所示，物体A和B的质量均为m且分别有轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中() A．物体A也做匀速直线运动 B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力 C．物体A的速度小于物体B的速度 D．地面对物体B的支持力逐渐增大 (2)若船在静水中的速度 v=1.5m/s ，要使船渡河的航程最短，①船头应朝什么方向?2 ②用多长时间?位移是多少?提升2.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s则物体的速度为() A．5m/s B．53m/s

曲线运动运动的合成与分解练习题

曲线运动运动的合成与分解 双基训练 ★1.画出图中沿曲线ABCDE 运动的物体在A 、B 、C 、D 、E 各点的 速度方向.【1】 答案：略 ★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是(? )．【0．5】 (A )物体作曲线运动时,它的速度可能保持不变 (B ）物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动 （C ）所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 (D )所有作曲线运动的物体,加速度方向与所受合外力方向始终一致 答案:ＣD ★★３,炮筒与水平方向成６0°角，炮弹从炮口射出时的速度是8００m /s .该速度在竖直方向的分速度为＿_＿＿＿_ｍ／s ,在水平方向的分速度是______ｍ/ｓ.【1】 答案：69３，400 纵向应用 ★★4.如图所示，一个物体在Ｏ点以初速度v 开始作曲线运动,已知物 体只受到沿ｘ轴方向的恒力F 作用,则物体速度大小变化情况是( ?) 【０.5】 （A ）先减小后增大? (Ｂ)先增大后减小 (C )不断增大 ? (D )不断减小 答案：A ★★★5.如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自垂直的方向以ｖ1、 ｖ2的速率运动,并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小 v =＿＿＿＿＿_.【1】 答案:2 221v v + ★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m ／ｓ.现有正东风,风速大小是4.0ｍ/s ,跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?【1.5】 答案：s /m 41,与竖直方向偏西成a ｒctan0.８ 横向拓展 ★★★★7.小船在静水中的航行速度为ｖ1，若小船在水流速度为ｖ２的小河中渡河，已知河的宽度为ｄ,求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】 答案:1 m in v d t =．若12min 21min 21v d v s ,v v ;d s ,v v =<=≥若 ★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的 O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠 在正方体箱子的左上角边上,箱子的质量为ｍ,边长为L 4 1,杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=４５°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方

高考物理复习运动的合成与分解专题训练(有答案)

高考物理复习运动的合成与分解专题训练（有答 案） 物理学是一种自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。以下是整理的运动的合成与分解专题训练，请考生仔细练习。一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分) 1.质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿 () A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 2.(庆阳模拟)在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,下列描述下落速度的 水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像,可能正确的是 () 3.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为() A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.关于做平抛运动的物体,正确的说法是 ()

A.速度始终不变 B.加速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行 5.(蚌埠模拟)如图所示,在A点有一个小球,紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出,不计空气阻力,则打到竖直墙之前,小球在点光源照射下的 影子在墙上的运动是 () A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 6.有一个物体在h高处,以水平初速度v0抛出,落地时的速度为vt,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是 () A. B. C. D. 7.(黄浦模拟)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v水,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60角,且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列判断正确的是 () A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸 C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇

高考物理二轮复习专题一力与运动第4讲运动的合成与分解平抛运动学案

第4讲 运动的合成与分解 平抛运动 [选考考点分布] 考点一 曲线运动概念和方法辨析 1. (人教版必修2P3演示改编)如图1所示，水平桌面上有一弯曲的轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开．对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是( ) 图1 A ．a B ．b C ．c D ．d 答案 B 解析 钢球在轨道末端时速度方向沿轨道末端的切线，故只有B 选项正确． 2．(人教版必修2P6演示改编)在光滑水平面上沿直线运动的钢球，若在钢球运动路线旁放一磁铁，钢球将做曲线运动，如图2所示，钢球在曲线运动过程中的动能( ) 图2 A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大

答案 C 解析靠近磁铁时，小球的运动方向发生了变化，说明小球所受合外力方向(加速度方向)与速度方向不在同一直线上，磁场力做正功，动能增大；而在远离磁铁时，磁场力与运动方向夹角大于90°，故磁场力做负功，导致动能减小．故C正确，A、B、D错误． 3．(人教版必修2P4演示改编)如图3所示，有一长为80 cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．经过20 s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60 cm.不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为( ) 图3 A．3 cm/s B．4 cm/s C．5 cm/s D．7 cm/s 答案 C 解析红蜡块在水平方向的速度v x＝x t ＝ 60 20 cm/s＝3 cm/s，在竖直方向的速度v y＝ y t ＝ 80 20 cm/s＝4 cm/s，故合速度v＝v2x＋v y 2＝5 cm/s，C选项正确． 4. (2017·湖州市高三上学期期末)如图4所示，飞机水平飞行时向下投出一重物，不计空气阻力，图中虚线为重物的运动轨迹．下列表示重物在P位置时速度和加速度方向的箭头分别为( ) 图4 A．①② B. ②① C. ②③ D. ③② 答案 C 5．(2016·浙江舟山中学期中)在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的球形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上．若小车一端连接细线绕过光滑定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升，经过一段时间后，小车运动到B位置，如图5所示．如图建立坐标系，在这一

专题 ：运动的合成和分解应用实例

专题：运动的合成和分解应用实例 学习目标： 1．理解、巩固、掌握并能熟练运动合成与分解的方法分析解决小船渡河问题和绳子末端速度分解等具体问题。 2．掌握矢量的合成方法：平行四边形法则和三角形法则。 3. 培养应用数学方法解决物理问题的能力。 重难点： 1. 分辨理解实际运动问题中的合运动和分运动 2. 分析解决小船过河问题、绳子末端速度分解等具体问题的处理方法。 基础知识精讲 研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。一. 知识回顾 合运动与分运动： 运动的合成和分解： 运动合成与分解的内容：位移、速度、加速度。 运动合成与分解的方法——平行四边形法则和三角形法则。 合运动与分运动的关系具有：等时性、独立性、等效性。 二. 新课教学 题型一：渡河模型问题 （1）船的实际运动是：水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 （2）三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速）、v（船的实际速度）。 【例题1】一船准备渡河，已知河宽为d=100米，水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v船=2m/s，则：①要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？最短时间是多少？ ②要使船渡河的位移最短，那么应向何方划船？最短位移是多少？ 【变式训练1】一船准备渡河，已知河宽为d=100米，水流速度为v0=2m/s，船在静水中的航速为v船=1m/s，思考：①如何渡河时间最短？②如何渡河位移最小？③最小位移一定为河宽吗？

【变式训练2】一人横渡d=40米宽的河，河水流速3 m/s ，下游距下水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的速度至少为多少？ 题型二：绳子末端速度的分解 为了确定合运动与分运动的关系，一般应按如下步骤进行： （1）确定合运动的方向——物体运动的实际方向就是合运动即合速度的方向。 （2）确定合运动的两个效果——一是绳子收缩方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直绳子方向的转动效果，改变速度的方向。 （3）将合速度按平动、转动效果分解，确定合速度与分速度的大小关系。 【例题2】如图所示，纤绳以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速） 【变式训练3】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v 前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M 的速度为v M = 。 【变式训练4】如图所示，以速度v 沿竖直杆匀速下滑的物体A ，用细绳通过定滑轮拉动物 体B 在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ 时，物体B 的速率为 ， A B v m 40水 v

曲线运动 运动的合成与分解 专题卷(全国通用) (1)

物理二轮曲线运动运动的合成与分解专题卷（全国通用）1．(2019·新乡五校联考)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球， 在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所 示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的 是() A．合外力的方向与速度方向在一条直线上 B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 解析：选C足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确。 2．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2。关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是() A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹可能是曲线 B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线 C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线 D．如果a1∶a2＝v1∶v2，那么轨迹一定是直线 解析：选D当v1＝v2＝0，将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直线，故A错误；如果v1≠0，v2≠0，当合初速度方向与合加速度方向共线时，做直线运动，若两者不共线，那么轨迹一定是曲线，故B错误；如果a1＝a2，只有当合初速度与合加速度共线时，才能做直线运动，因此轨迹不一定是直线，故C错误；当a1∶a2＝v1∶v2时，即合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹一定为直线，故D 正确。 3．(2018·日照模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用。图甲中F x表示沿x轴方向的外力，图乙中F y表示沿y轴方向的外力。下列描述正确的是() A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线 B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线 C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动

运动的合成与分解·典型例题解析

运动的合成与分解·典型例题解析 【例1】如图33－1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是 [ ] A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线由B返回A 解析：由曲线运动产生的条件可知，物体的运动轨迹始终弯向合外力指向的这一侧．该题中物体受到的外力反向以后，物体运动的瞬时速度方向仍沿原来的切线方向，但曲线的弯曲方向也随合外力方向的改变而改变，因此此物体可能沿曲线Bc运动．所以，本题的正确选项为A、B、D． 点拨：作曲线运动物体的运动轨迹一定处于合外力方向和速度方向的夹角之中． 【例2】有关运动的合成，以下说法中正确的是 [ ] A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 D．匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动． 所以，正确选项为B、C． 点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上． 【例3】如图33－2所示，河水的流速v1＝5m/s，一只小机动船在静水中的速度v2＝4m/s．现在小船从A点出发开始渡河，要使它的位移最小，船头应指向何方行驶？

专题1：曲线运动 运动的合成与分解

期末复习专题编制人：崔海燕审核人：毛文雪 1 专题1：曲线运动运动的合成与分解 一、单项选择题 1.关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是 A．合运动速度一定不小于分运动速度 B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同 C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等 D．合位移可能等于两分位移的代数和 2.一艘小船沿垂直河岸的航向渡河，在水流的作用下，小船抵达对岸的下游．今保持小船船头指向和船在静水中速度的大小不变，则 A.若水流速度减小，则小船抵达对岸时位置不变 B.若水流速度减小，则小船的合速度减小 C.若水流速度增大，则小船的合速度不变 D.若水流速度增大，则小船抵达对岸时间减少 3.有一个质量为2kg 的质点在x-y 平面上做曲线运动，在y 方向的位移图象和x 方向的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是() A.质点所受的合外力大小为6N B.质点做匀变速曲线运动 C.质点的初速度大小为 D.质点2s 内的位移大小为17m 4.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy 方向做匀加速运动，在水平Ox 方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（ ） A．直线OA B．直线OB C．曲线OC D．曲线 OD

2 5.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（） A．绳的拉力大于A 的重力 B．绳的拉力等于A 的重力 C．绳的拉力小于A 的重力 D．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 6.如下图是直升机训练伞兵的情境.假设直升机放下绳索吊起伞兵后（如图甲），竖直方 向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，则（） A．绳索中拉力可能倾斜向上 B．在地面上观察到伞兵的运动轨迹是一条抛物线 C．伞兵始终处于失重状态 D．绳索中拉力先大于重力，后小于重力 7.如图所示,玻璃生产线上,宽为d 的成型玻璃以v 1速度连续不断地在平直的轨道上前进, 在切割工序处,金刚石切割刀以相对的速度v 2切割玻璃,且每次割下的玻璃板都成规定尺 寸的矩形,以下说法正确的是()A．切割一次的时间为2 d v B．切割刀切割一次所走的距离为21 dv v C．速度v 2的方向应由O 指向c,且cosθ=12 v v D．速度v 2的方向应由O 指向a,且v 1与v 2的合速度方向沿 Ob