生活中的轴对称案例一则

《生活中的轴对称》案例一则

――让学生“在学中玩，在玩中学”

采荷中学蓝阳红

教材分析：

《9.1生活中的轴对称》这节从现实生活中的大量图形入手，让学生在观察、动手操作的过程中掌握轴对称的概念，能识别轴对称图形，并能设计简单的轴对称图形。

学情分析：

本班学生数学基础知识的水平虽很不一致，但在小学时已对一些基本图形有初步认识，而且在学习第四章《图形的初步认识》时，已接触到过平面图形和图形的拼凑等，对本节内容他们应非常感兴趣。

设计理念：

初一学生仍处在对新鲜事物的特别好奇阶段，他们也特别好动，图形的认识和动手拼凑对他们来说很能满足他们的求知欲。而这一节内容也本无高深理论知识，所以结合教材内容在设计时所涉及到的活动略多了一点，同时也就是想借助这些学生感兴趣的教学活动来让学生达到本节的教学目标。让学生在活动中学习，又在学习中活动。

教学目标：

1、知识目标:通过大量图形，使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能识别轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴，并能设计简单的轴对称图形。

2、能力目标：培养学生的发散思维能力；培养学生的创新意识和创新能力；培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习兴趣。

教学重点：

使学生知道轴对称图形的含义，了解轴对称图形的特征，能识别轴对称图形。

教学难点：

1、了解轴对称图形的特征；

2、找出轴对称图形及其对称轴。

教学方法：学生自主探究、合作研讨、实践创新。

教学手段：多媒体，投影仪辅助教学

教学过程：

课题：生活中的轴对称（全班被分成几个小组，每小组4人，在以下过程中，T－表示教师，S－表示学生）

（一）问题的引入

T：请同学们观察屏幕上的山水画，给人什么样的感觉啊？

S：美的感觉，水面上的景物和它的倒影有对称美。

T：接下来再来看看下面这三幅大头娃娃的头像图。

（1）（2）（3）

（学生们大笑）

T：同学们为什么笑？

S：:第一、二两个头像不对，因为这两个头像眼睛、耳朵都不对称，第三个头像对称，所以第三个看上去漂亮，是正确的。

T：太棒了！那请同学们再想一想，生活中还有哪些地方有这种对称的情况？

S：加拿大国旗、人、眼镜、两个锐角都是45度的三角板、。。。。。。

T：回答的很好，象上面的风景画和第三个头像都给人一种对称美，象这样的对称美在我们生活中到处可见，这就是我们今天这节课要研究的内容――生活中的轴对称。

（二）知识的探究与实践1

1、探求轴对称图形的定义

T：下面请同学们拿出老师给你的纸，先对折一下，然后随你剪一个什么图形，再展开观察，看你有什么发现？

（学生自主地剪纸，同桌间讨论。）

T：谁愿意把自己剪的图形展示给大家看看。

（学生纷纷上来把剪的图形放到展示平台上。）

T：同学们在这么短的时间里居然剪彩出了这么多美丽的图形，真不简单！那谁能够说说这些图形的共同点吗？

S1：这些图形的左右两边都是对称的。

S2：这些图形沿着一条直线对折，两侧的图形都能完全重合。

T：讲得真好，那现在谁能给这样的图形下个定义呢？

S：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。T：讲得真棒！那你能告诉我中间的这条“折痕”叫什么吗？

S：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

T：讲得太好了，翻开书本66页，我们把书上的概念读一遍。

2、知识的巩固

T：我们已经知道了什么叫轴对称图形，那么轴对称图形是指几个图形？

S：是指同一个图形。

T：很好，轴对称图形是指同一个图形，接下来我们判断下列图形是否是轴对称图形？

练习：（1）观察下列图形，判断是不是轴对称图形

（2）在英语26个字母中有几个是轴对称图形？

（3）在汉字“日、出、田、星、由、英、甲、王”中有几个是轴对称图形？你还能说出几个吗？（学生对这3个问题进行研究讨论，得出结论，教师点评）

3、自主探究，动手实践

(1) T：同学们能否运用轴对称图形的定义，画一画下列各平面图形的对称轴，数一数它们各自有几条对称轴？

（学生动手尝试，对以上图形进行研究，得出结论，教师点评）

(2) T ：轴对称图形就在我们身边，现在请同学们把准备好的各种叶子拿出来，按小组讨论

一下，哪些是轴对称图形，哪些不是 ？是轴对称图形的，请同学们上来展示。 （ 学生自告奋勇的上讲台展示）

T ：同学们都很聪明，这么快就能判断出怎样的图形是轴对称图形了，接下来我们一起欣赏一组图片，享受一下生活中的轴对称图形带给我们的美感。

（欣赏漂亮的图片，略）

（三）、知识的探究与实践2

1、探究轴对称的定义

T ：请同学们仔细观察每组图案，会有什么发现？

S

：把一边的图形沿着某条直线翻折过去，能与另一个图形重合。 T ：回答的很好，这就是我们今天这堂课研究的第二个问题――轴对称。请同学们把书本翻到67

页，齐声朗读一遍概念。

T

：我们说轴对称图形是对同一个图形而言的，那么轴对称是对几个图形而言的呢？ S ：是对两个图形而言的。

T

：很好，轴对称是对两个图形而言的，它反映了两个图形间的位置关系。

2

、知识的巩固

练习：

下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？

3

、合作探究，动手实践

T ：现在请同学们分小组，用老师给的彩色纸，剪成你喜欢的小图形，在白纸上粘贴成成轴对称的图案，看哪一小组拼成的图案最多，变化最多？设计好的小组，可以把图案粘贴到黑板上。

（充分调动学生的积极性）

T ：同学们都很聪明，设计出了这么多漂亮的图案，各小组都表现的不错，尤其是第四小组，拼出的图案最多，请小组长下课后到我这里领奖品。那么接下来，我们一起来欣赏一组生活中漂亮的成轴对称的图形。（欣赏一组图片，略）

（四）、挖掘思维，深化知识

T ：下图为李民同学为班级“学习专栏” 设计的一个报头图案，你能否开动你的脑子，也设计出这样的图案呢？

喜 喜 A B C D F

（学生积极动脑，动手实践，教师观察，把设计好

的图案拿到投影仪下展示）

（五）课堂小结

学生间交流本节课所学到的知识，提出得与失。

学生提出的问题，其他同学可以帮忙回答。

（六）布置作业 （略）

总评：

《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课改的基本理念也强调：教育要以人为本，教育要促使人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。

在上这节课时，首先创设了学生的 “活动情境”：让学生在欣赏图片，比较图片的过程中，初步感知“对称”的含义；通过学生折纸、剪图案的活动过程，进一步感知“轴对称”的含义，让学生在轻松、愉快的气氛中学到数学知识，变单纯、枯燥的数学问题为活生生的情境，激发学生的学习兴趣，密切了数学与生活之间的联系。

其次增加了学生探索、创造的活动，体现学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程：让学生通过对树叶的研究、探索，在巩固“轴对称图形”概念的同时，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”，把数学知识同生活实际联系起来。

第三，挖掘教材中可发展学生创造思维的因素，不仅注重学生知识的掌握，更注重学生能力的发展：让学生自主地折纸、剪图案，发挥他们的想象，创造性地剪出各种美丽的图案；学了“轴对称图形”后，又让学生说说生活中利用了“轴对称图形”的例子，这些活动，从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给了学生，站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。

我们喜欢合作学习

生活中地轴对称单元测精彩试题

实用文档 文案大全七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题一．选择题（共10小题） 1．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（） A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD 2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC 的周长为23，则△ABD的周长为（） A．13 B．15 C．17 D．19 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC 的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（） A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm 4．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（） A．50° B．100° C．120° D．130° 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5°C．20° D．22.5° 6．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对 7．下列图形中不是轴对称图形的是（） A B C D 8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（） A．115° B．120° C．130° D．140° 9．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（） A．40° B．50° C．60° D．不能确定 10．如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（） A．∠1=2∠2 B．3∠1﹣∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．2∠1+∠2=180° 实用文档 文案大全二．填空题（共10小题） 11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为

北师大版七年级下册数学第五章 生活中的轴对称(附答案)

A B E C ' D C 22.5o 图1 图2 七年级（下） 第五章 生活中的轴对称 练习题 一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ） 3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处， BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下， 则图中45?的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2 个 4．下列说法中错误的是（ ） A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（ ）. A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO B ．直线l 垂直平分AB 、CD C ．△AO D 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD=BC ，OD=OC 6．将一个正方形纸片依次按图 a ，图 b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪， 最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）.

图3 图5 图7 图6 图4 a b c d 7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长 为（ ） A ．10 cm B ．12cm C ．15cm D ．20cm 8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ） A ．12:01 B ．10:51 C ．10:21 D ．15:10 9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示 的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（ ）个. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4 个 10．如图6，AB AC =，120BAC ∠=?，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么DAC ∠ 的度数为（ ）. A ．90? B ．80? C ．70? D ．60? 二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分） 11．在一些缩写符号：① SOS ，② CCTV ，③ BBC ，④ WWW ，⑤ TNT 中，成 轴对称图形的 A B C D

第2课时生活中的轴对称(一)

第2课时生活中的轴对称（一） 教学目的 使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 重点、难点 重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。 难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 教学过程 一、复习、评讲 1．复习轴对称图形的定义。 2．评讲上节课的作业，使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形。 二、新课 1．什么是两个图形成轴对称? 试验：发给每位同学右边两个图形的纸张，把纸张 沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分 是否完全重合? 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点。 练习：在上图的(2)中，把A、B、C的对称点标出来。 试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。 2．轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等。 3．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系． 如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。 如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形。 因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题。 三、巩固练习 1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

北师大版数学七年级下第五章《生活中的轴对称》单元测试题

初中数学试卷 七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元测试题 龙华中英文实验学校 班级: 姓名: 成绩: 一、选择题（每小题 3 分，共36 分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 等腰梯形 2. 下图中的图形属于是轴对称图形的有（） A.（1），（2） B. （1） ， （4） C. （2）， （3） D. （3）， （4） 3.下 列轴对称图形 中， 对称轴条数最多的是（） A.等腰三角形 B.60度的角 C. 长方形 D.等边三角 形 4. 下列说法错误的是（） A. 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B. 关于某条直线对称的两个图形全等 C. 全等的三角形一定关于某条直线对称 D. 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片 沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）． 6. 等腰三角形中的一个角等 D. 100°，则另两个内角的度数分别为（ C. ，20°

于 A.40°，40° B.100

C.50°， 50° D.40 °， 40°或 100°， 20° 7. 已知等腰三角形的一边等于 3,一边等于 6,则它的周长等于 （ ） A.12 B.12 或 15 C.15 D.15 或 18 8. 下列说法中正确的是（ ） ①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形 ③线段不是轴对称图形； ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③④ 9. 等腰三角形的周长为 20厘米，其中一边长为 8 厘米，则腰长为（ ） A.6 厘米 B.8 厘米 C.6 厘米或 8 厘米 D. 以上都不对 10. 如图,OE 是 AOB 的平分线， BD OA 于点 D, AC BO 于点 C ，则关于直线 OE 对称的三角形有（ ） A. 1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 11. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点 D,E 分别是边 AB ，AC 上，将 ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A '重合，若 A 12. 如图，在△ ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交边AC 于点 E ， △ BCE 的周长等于 18cm ，则 AC 的长等于（ ） A ．6cm B ．8cm C ． 10cm D ．12cm 二、填空题（每小题 3 分， 共 12 分） 13. △ABC 中， AB 的垂直平分线交 AC 于 D ，如果 AC=5 cm ，BC=4cm ，那么△ DBC 的周长是 。 14. 如图，在 ABC 中，AB AC,D 是 BC 上的一点， B 30 , DAB 40 , DAC 的度数为 . 15. _________ 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于 E ，且 DE=5cm ，BC=12cm ， 则 BD = cm. 75 ，则 1 2 ( ) 第 12 题

(完整版)北师大版七年级下册数学-生活中的轴对称

第五章生活中的轴对称 1．轴对称现象 2．探索轴对称的性质 3．简单的轴对称图形 4. 利用轴对称进行设计 轴对称现象 总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能_________，那么这个图形叫做________________。这条直线叫___________. 说明： 1）轴对称图形是一个图形； 2）对折； 3）重合。 1. 下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（） （1）正方体（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆 A（1）（2）（4）（6） B（1）（2）（3）（5） C（1）（2）（3）（4） D以上均是 2. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（） A 1条 B 2条 C 4条 D无数条 3. 下列图形有两条对称轴的是（） A 线段 B 射线 C 直线 D 角 4.下列图中的轴对称图形有：，若是请画出其对称轴。 （1）（2） (4) (5) （6）（8）（9） 探索轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被________垂直平分，__________相等，____________相等。 例1如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。

2如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在 //,D C 的位置上，E / D 与BC 交于G ，若∠EFG=55o ，求∠1度数. 3.如图所示：∠A=90o ，E 为BC 上的一点，A 点和E 点关于BD 对称，B 点和C 点关于DE 对称，求 ∠ABC 和∠C 的度数。 4. 如图，已知封闭折线ABCD 与///// A B C D A 关于直线MN 对称则 AD= _， ∠ADC= BC= ， / B B // // 被 MN 垂直平分的线段：______________ _____________________________________ 5. △ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ，求△ABC 中AB 边上的高h 。 简单的轴对称图形 1.下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？

新北师大版七年级数学下《第五章生活中的轴对称》导学案

教学反思第五章生活中的轴对称 第一课时 5.1 轴对称现象 一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴 对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形， 会找出简单的轴对称图形的对称轴。 三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别 （一）预习准备 （1）预习书115~117页 （2）预习作业： 1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （二）学习过程： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 _______图形，这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。 3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______ 图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别： 区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。 5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（） A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙

第五章生活中的轴对称知识要点及练习题_北师大版

第五章生活中的轴对称 轴对称图形 轴对称分类 轴对称 角平分线 轴对称实例线段的垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称的性质 镜面对称的性质 轴对称的应用：图案设计 一、轴对称图形 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、理解轴对称图形要抓住以下几点： （1）指一个图形； （2）存在一条直线（对称轴）； （3）图形被直线分成的两部分互相重合； （4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条； （5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形； 二、轴对称 1、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 2、理解轴对称应注意：

（1）有两个图形； （2）沿某一条直线对折后能够完全重合； （3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形； （4）对称轴是直线而不是线段； 三、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 四、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 五、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边； 3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角； 4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。 6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。 7、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。 8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。 9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质，是指其顶角平分线，底边上的高和中线，这三线，并非其他。 10、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。 11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法： （1）两条边相等的三角形是等腰三角形；

体会生活中的轴对称现象

体会生活中的轴对称现象 我们生活在一个充满对称的世界里，日常生活中随处都可以看到它的身影． 一、设计最短输水管线 【例1】如图1，要在河道l 上修建一座水泵站，分别向A 、B 两地供水，问：水泵站建在河道的什么地方，可使所用的输水管线最短？ 【分析】我们可以把河道近似地看成一条直线l ，问题就是要在直线l 上找一点C ，使AC 与BC 的和最小．设B ′是B 关于l 的对称点，本题就是要使AC 与CB ′的和最小．在连接AB ′的线中，线段AB ′最短．因此，线段AB ′与直线l 的交点C 的位置即为所求． 图1 B / B C A l 二、台球比赛中的准确击球 【例2】如图2，已知台球桌ABCD 内有两球P 、Q ，现击打球Q 去撞击AD 边后反弹，再正面撞击球P ．请画出球Q 撞击AD 边的位置． 【分析】要使球Q 撞击AD 边反弹，再撞击球P ，必须使球Q 的入射角等于反射角，显然，作点P 关于AD 的对称点P ′，连接P ′Q ，P ′Q 与AD 相交于点E ，容易得到∠QED =∠AEP ′=∠AEP ．所以点E 即为所求． 图2 C 三、蚂蚁爬行的最短路程 【例3】如图4，在一块三角形区域ABC 中，一只蚂蚁P 停留在AB 边上，它现在从点P 出发，先爬到BC 边上的点M ，再从点M 爬到AC 边上的点N ，然后再回到点P ，请在图上作出点M 、点N ，使得蚂蚁爬行的路程最短． 图4P 2 N C M P 1 B P A 【分析】作点P 关于BC 、AC 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2，分别交BC 、AC 于点M 、点N ，再连接PM 、PN ，易知： PM =P 1M ，PN =P 2N ，所以蚂蚁爬行的路程=PM +PN +MN =P 1M +P 2N +MN =P 1P 2，根据两

第五章《生活中的轴对称》测试题卷及答案

第五章《生活中的轴对 称》测试题卷及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五章 生活中的轴对称全章测试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ． A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米． A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． E D C B A l O D C B A

第五章《生活中的轴对称》综合测试题(一)及答案

图 2 第五章《生活中的轴对称》综合测试题 知识点：1、等腰三角形的特征： 1）.等腰三角形是轴对称图形 2）.等腰三角形的 重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。 2、线段垂直平分线的概念： ． 3、线段的垂直平分线的性质： 4、角的平分线性质： 一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）.. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列分子结构模型平面图中，有三条对称轴的是（ ）. 3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交 AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45?的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ）. A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 4．下列说法中错误的是（ ）. A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（ ）. A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO B ．直线l 垂直平分AB 、CD C ．△AO D 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD=BC ，OD=OC 6．将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪， 最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ） . a b c d E C ' 22.5 图1

生活中的轴对称单元测试(三)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：线段是________图形，________________________________是它的一条对称轴．问题2：垂直平分线（性质）定理是什么？ 问题3：角是________图形，________________是它的对称轴． 问题4：角平分线（性质）定理是什么？ 问题5：______________的三角形叫做等腰三角形． 问题6：等腰三角形是_________图形．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“__________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_________． 问题7：等腰三角形的两个底角________，简称______________； 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称_________________．问题8：三边都______的三角形是等边三角形，等边三角形三边都相等，三个内角都是________． 问题9：“三线合一”使用的前提是_________． 问题10：如图， （1）由AD⊥BC，D为BC的中点，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由． （2）由AD⊥BC，AD平分∠BAC，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由． （3）由D为BC的中点，AD平分∠BAC，能得到△ABC是等腰三角形吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由． 生活中的轴对称单元测试（三）（北师版） 一、单选题(共8道，每道12分) 1.下列说法中，不正确的是( ) A.等腰三角形底边上的中线也是它顶角的平分线 B.等腰三角形底边上的高同时也垂直平分底边 C.一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的

第五章 生活中的轴对称 全章导学案

第五章生活中的轴对称 第一课时 5.1 轴对称现象 一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴 对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形， 会找出简单的轴对称图形的对称轴。 三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备 （1）预习书115~117页 （2）预习作业： 1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 （二）学习过程： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。 3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别： 区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7－4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（） A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙

戊D．甲乙戊 6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由． 8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴． 9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？?请指出这个图形，并简述你的理由． 拓展： 1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半． 回顾小结： 1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。 2．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是。 3．轴对称是指两个图形之间的和关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能的特征.

北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

北师大七下《生活中的轴对称》单元测试题 班级________姓名______＿___ 一、填空题: (每小题2分,共28分) １.等腰三角形的两个内角之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为_________＿＿. 2.ΔABC 和ΔA ’Ｂ’C’关于直线L 对称,若ΔABC 的周长为12c ｍ，ΔA’B’C’的面积为6cm 2,则ΔＡ’Ｂ’C’的周长为___________,ΔＡBC 的面积为＿__＿__＿__。 ３.△A ＢC 中，AD ⊥BC 于Ｄ，且BD=CD ，若AB=3，则AC=＿____． 4.等腰三角形的周长为２2 cm,其中一边的长是8 c ｍ,则其余两边长分别为_＿___. 5.轴对称图形_____有一条对称轴,_____有两条对称轴，＿____有四条对称轴，_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可） 6．如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是 ， EF 的对 应线段是 ∠C 的对应角是 连结CE 交L 于O,则 ⊥ ,且 ＝ 7.如图,OC 平分∠AO Ｂ，Ｄ为OC 上任一点，DE ⊥ＯＢ于E,若ＤE ＝4 cm,则D 到OA 的距离为＿＿___. ８．如图,在△ＡCD 中,AD =BD ＝BC ,若∠C ＝２5°,则∠ＡＤB = ． 9.如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠,使Ｄ点落在B Ｃ边上的F 点处，若∠BA Ｆ=60°,则∠ＤAE= ． １0.如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE 是A Ｂ的垂直平分线,∠A=４0°,则∠ＣDB= ，∠ＣBD ＝ ． 11．如图，在ΔABC 中AB ＝AC ，∠A=36°,B Ｄ平分∠A ＢC ，则∠1=_＿＿_＿＿＿， 图中有＿_____个等腰三角形。 １2.如图,ΔＡB Ｃ中AB=AC ，ＡB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.(1)．若∠A ＝３8°,则∠ＤＢC=_＿_____＿___＿＿_。 （2)．若AC ＋BC=10cm,则ΔＤＢＣ的周长为__＿_＿______。 1３．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是______＿_。 1４.等腰三角形的周长是2５ cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为____＿. 二.选择题。（每小题３分,共36分) １．如图所示，下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的有( ） B D D A B C N M D B 1

14、七年级下册数学《生活中的轴对称》单元测试卷(含答案)

七年级下册《生活中的轴对称》单元测试卷 姓名：________________成绩：________________ 一、选择题 1．（下列说法中，不正确的是（） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（） A．48°B．54°C．74°D．78° 3．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（） A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．在9cm或12cm之间 4．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每题6分，共30分） 6．五角星有条对称轴． 7．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2． 8．等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长是． 9．在下列图形中：①等腰三角形；②正方形；③正七边形；④平行四边形；⑤梯形；⑥菱形，一定是轴对称图形的是．

10．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为． 三、解答题（共40分） 11．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短． 12．如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．求证：AD平分∠BAC． 参考答案与试题解析 一、选择题（每题6分，共30分） 1．（6分）下列说法中，不正确的是（） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的 【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，及两个图形关于某直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线得出． 【解答】解：A、B符合等腰三角形的三线合一的性质，正确； C、符合轴对称的性质，正确； D、不符合轴对称的性质，不正确． 故选D． 2．（6分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（） A．48°B．54°C．74°D．78° 【分析】由对称得到∠C=∠C′=48°，由三角形内角和定理得∠B=54°，由轴对称的性质知∠B=∠B′=54°．

第五章《生活中的轴对称》测试题卷及答案

第五章生活中得轴对称全章测试卷 一、选择题(每小题2分,共20分) 1、下列说法正确得就是( ). A.轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形 B.如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴 C.所有直角三角形都不就是轴对称图形 D.有两个内角相等得三角形不就是轴对称图形 2、点M(1,2)关于轴对称得点得坐标为( ). A.(－1,－2) B.(－1,2) C.(1,－2) D.(2,－1) 3、下列图形中对称轴最多得就是( ) . A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段 4、已知直角三角形中30°角所对得直角边为2,则斜边得长为( ). A.2 B.4 C.6 D.8 5、若等腰三角形得周长为26,一边为11,则腰长为( ). A.11 B.7、5 C.11或7、5 D.以上都不对 6、如图:DE就是△ABC中AC边得垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米, 则△EBC得周长为( )厘米. A.16 B.18 C.26 D.28 7、如图所示,就是四边形ABCD得对称轴,AD∥BC,现给出下列结论: ①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确得结论有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、若等腰三角形腰上得高就是腰长得一半,则这个等腰三角形得底角就是( ). A.75°或15° B.75° C.15° D.75°与30° 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平 行得方向平移,我们把这样得图形变换叫做滑动对称变换.在自然界与日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换与平移变换得有关性质,您认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)得对应点所具有得性质就是( ). A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分 A C B 图2 图1 l O D C B A

(最新)北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元测试题

北师大版七年级下册第五章《生活中的轴对称》 单元测试题 测试时间： 姓名： 成绩： （总分：120分） 一. 选择题(每题3分，共30分) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）. A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 2.如图1，∠1＝∠2，PD ⊥AB ，PE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，则下列结论 中错误的是（ ）. A.PD=PE B.BD=BE C. ∠BPD=∠BPE D.BP=BE 3.下图是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）. A B C D 5.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（ ）. A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.含30°角的直角 三角形 6 . 如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠=o ，则ABD ∠的度数是（ ） A ．20o B ．30o C ．35o D ．40o B A D C

7．我国的文字非常讲究对称美，分析下图中的四个图案，图案【】有别于其余三个图案． A B C D 8．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（） 9．下列图形中，线段AB和A’B’（AB=A’B’）不关于直线L对称的是（） L A B A' B' L B A B' A' L B A B' A' L A' B' A B A． B. C. D. 10．两个图形关于某直线对称，对称点一定在( ) A．这直线的两旁B．这直线的同旁 C．这直线上D．这直线两旁或这直线上 二、填空题（每空1分，共30分） 1．等腰三角形的性质： （1）两腰相等；（2）两底角相等；（3）是图形； （4）“三线合一”。指顶角的、底边上的、底边上的重合. 2．角平分线的性质：角的平分线上的一点，到这个角的两边的相等.如图所示，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则 = ；若PD=3，则PE= . A B C M P D E A B C M N P

生活中的轴对称 教学设计

生活中的轴对称教学设计 教学设计思想： 学生生活在图形世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，教材提供了飞机、脸谱、蝴蝶、奖杯等图片，目的是使学生从这些图形中抽象出它们的共同特征，教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，又给学生的自主探索留有很大的空间。轴对称现象是学生新接触的一个教学内容。学生需具备初步的几何识别能力，观察能力和分析问题的能力，教学中充分利用这部分内容的特点，要求学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体会轴对称的数学内涵和文化价值。 教学目标： 知识与技能： 1．通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 2．能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点 3．发展观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。 过程与方法： 在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。 情感态度价值观： 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。 教学重点： 掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。 教学难点： 轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。 教具准备： 多媒体或关于轴对称的图片 学生课前准备： 每人准备一张纸和一把剪刀 课时安排 1课时 教学过程：

一、情景创设 在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显示） [教学说明：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来] 二、探索研讨 1．看一看，想一想 细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？（投影显示） 请同学们细心观察动画后，总结出轴对称图形的概念（投影显示） 定义： 如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。 在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？ 2．做一做（活动） 将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想,展开后会是一个什么样的图形？ 试着画出它的对称轴 [教学说明：让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称] 3．谈一谈 观察下列三组图片：

初中七年级数学下册《第五章生活中的轴对称》单元测试及答案

第五章生活中的轴对称 一、选择题 1.下列图形中对称轴最多的是（） A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 圆形 D. 线段 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.如图，Δ ABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（） A. 80° B. 100° C. 30° D. 50° 4.如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为（） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 5.如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

6.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（） A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 40cm 7.如图，已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB的最小值是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（） A. 含30°角的直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 顶角是30°的等腰三角形 9.如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（） A. 6 B. 8 C. 10 D. 无法确定 10.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（） A. 6 B. 3 C. 2 D. 3

新北师大版七年级数学下第五章《生活中的轴对称》学案及答案

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第五章生活中的轴对称 第一课时 5.1 轴对称现象 一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识 轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、 思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和 轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。 三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联 系与区别 （一）预习准备 （1）预习书115~117页 （2）预习作业： 1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （二）学习过程： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。

3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别： 区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。 5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（） A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙戊 D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由． 8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有 的对称 轴．