河南省南阳新野县城镇常住人口数量情况数据研究报告2019版

河南省南阳新野县城镇常住人口数量情况数据研究报告

2019版

前言

本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读南阳新野县城镇常住人口数量情况现状及趋势。

南阳新野县城镇常住人口数量情况数据研究报告相关知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。

南阳新野县城镇常住人口数量情况数据研究报告深度解读南阳新野县城镇常住人口数量情况核心指标从年末总户数，年末总人口数量，常住人口总数量，城镇常住人口数量等不同角度分析并对南阳新野县城镇常住人口数量情况现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现南阳新野县城镇常住人口数量情况价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。

目录

第一节南阳新野县城镇常住人口数量情况现状 (1)

第二节南阳新野县年末总户数指标分析 (3)

一、南阳新野县年末总户数现状统计 (3)

二、全省年末总户数现状统计 (3)

三、南阳新野县年末总户数占全省年末总户数比重统计 (3)

四、南阳新野县年末总户数（2016-2018）统计分析 (4)

五、南阳新野县年末总户数（2017-2018）变动分析 (4)

六、全省年末总户数（2016-2018）统计分析 (5)

七、全省年末总户数（2017-2018）变动分析 (5)

八、南阳新野县年末总户数同全省年末总户数（2017-2018）变动对比分析 (6)

第三节南阳新野县年末总人口数量指标分析 (7)

一、南阳新野县年末总人口数量现状统计 (7)

二、全省年末总人口数量现状统计分析 (7)

三、南阳新野县年末总人口数量占全省年末总人口数量比重统计分析 (7)

四、南阳新野县年末总人口数量（2016-2018）统计分析 (8)

五、南阳新野县年末总人口数量（2017-2018）变动分析 (8)

六、全省年末总人口数量（2016-2018）统计分析 (9)

七、全省年末总人口数量（2017-2018）变动分析 (9)

八、南阳新野县年末总人口数量同全省年末总人口数量（2017-2018）变动对比分析 (10)

第四节南阳新野县常住人口总数量指标分析 (11)

一、南阳新野县常住人口总数量现状统计 (11)

二、全省常住人口总数量现状统计分析 (11)

三、南阳新野县常住人口总数量占全省常住人口总数量比重统计分析 (11)

四、南阳新野县常住人口总数量（2016-2018）统计分析 (12)

五、南阳新野县常住人口总数量（2017-2018）变动分析 (12)

六、全省常住人口总数量（2016-2018）统计分析 (13)

七、全省常住人口总数量（2017-2018）变动分析 (13)

八、南阳新野县常住人口总数量同全省常住人口总数量（2017-2018）变动对比分析 (14)

第五节南阳新野县城镇常住人口数量指标分析 (15)

一、南阳新野县城镇常住人口数量现状统计 (15)

二、全省城镇常住人口数量现状统计 (15)

三、南阳新野县城镇常住人口数量占全省城镇常住人口数量比重统计 (15)

四、南阳新野县城镇常住人口数量（2016-2018）统计分析 (16)

五、南阳新野县城镇常住人口数量（2017-2018）变动分析 (16)

六、全省城镇常住人口数量（2016-2018）统计分析 (17)

七、全省城镇常住人口数量（2017-2018）变动分析 (17)

八、南阳新野县城镇常住人口数量同全省城镇常住人口数量（2017-2018）变动对比分析18

图表目录

表1：南阳新野县城镇常住人口数量情况现状统计表 (1)

表2：南阳新野县年末总户数现状统计表 (3)

表3：全省年末总户数现状统计表 (3)

表4：南阳新野县年末总户数占全省年末总户数比重统计表 (3)

表5：南阳新野县年末总户数（2016-2018）统计表 (4)

表6：南阳新野县年末总户数（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)

表7：全省年末总户数（2016-2018）统计表 (5)

表8：全省年末总户数（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)

表9：南阳新野县年末总户数同全省年末总户数（2017-2018）变动对比统计表 (6)

表10：南阳新野县年末总人口数量现状统计表 (7)

表11：全省年末总人口数量现状统计表 (7)

表12：南阳新野县年末总人口数量占全省年末总人口数量比重统计表 (7)

表13：南阳新野县年末总人口数量（2016-2018）统计表 (8)

表14：南阳新野县年末总人口数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)

表15：全省年末总人口数量（2016-2018）统计表 (9)

表16：全省年末总人口数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)

表17：南阳新野县年末总人口数量同全省年末总人口数量（2017-2018）变动对比统计表（比

上年增长%）10表17：南阳新野县年末总人口数量同全省年末总人口数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)

表18：南阳新野县常住人口总数量现状统计表 (11)

表19：全省常住人口总数量现状统计分析表 (11)

表20：南阳新野县常住人口总数量占全省常住人口总数量比重统计表 (11)

表21：南阳新野县常住人口总数量（2016-2018）统计表 (12)

表22：南阳新野县常住人口总数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (12)

表23：全省常住人口总数量（2016-2018）统计表 (13)

表24：全省常住人口总数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (13)

表25：南阳新野县常住人口总数量同全省常住人口总数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (14)

表26：南阳新野县城镇常住人口数量现状统计表 (15)

表27：全省城镇常住人口数量现状统计表 (15)

表28：南阳新野县城镇常住人口数量占全省城镇常住人口数量比重统计表 (15)

表29：南阳新野县城镇常住人口数量（2016-2018）统计表 (16)

表30：南阳新野县城镇常住人口数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (16)

表31：全省城镇常住人口数量（2016-2018）统计表 (17)

表32：全省城镇常住人口数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (17)

表33：南阳新野县城镇常住人口数量同全省城镇常住人口数量（2017-2018）变动对比统计表

（比上年增长%） (18)

2018-2019学年河南省南阳市卧龙区八年级(上)期末物理试卷(解析版)

2018-2019学年河南省南阳市卧龙区八年级（上）期末物理试卷一、填空题（每空1分，共20分） 1．云南是著名的茶马古道的源头，赶马人喜欢在马的脖子上系个铃铛，当马帮在山间行走时，叮叮当当的铃声传出山外，故有“山间铃响马帮来”的美谈，铃声是铃芯击打铃壳使其而发声；人们是根据声音的来辨别出铃声而不是其它物体发出的声音。 2．如图所示是木块在水平面上运动时每隔相等时间曝光一次所得到的照片，曝光时间间隔为0.02s，木块从1位置到3位置运动的距离是cm，木块从1位置到4位置运动的速度为。 3．“西塞山前白鹭飞，桃花流水鱖鱼肥，“是唐代张志和描写湖州境内西苕溪美景的词句。如图所示的是一只白鹭平行于水面飞行的画面，若以白鹭为参照物，它在水中的倒影是（选填“运动”或“静止”）的，白鹭的倒影是由于形成的。 4．如图所示是足球比赛中的精彩瞬间，运动员使用头球改变球的运动轨迹，说明，运动员顶球的过程中可能头部受伤，这说明物体间力的作用是。 5．为加强交通管理和社会治安，临沂市安装了“海燕系统”，该系统具有跟踪、抓拍及人脸识别功能。如图所示，系统摄像机的镜头是透镜，拍摄时车辆和行人离镜头的距离应满足的条件是。 6．密度有广泛的应用：我国新一代航天运载火箭箭体采用密度比较的新材料，使有效载荷

增大。火灾时室内人员在撒离过程中要尽量弯腰降低身体高度，是因为有毒气体的温度升高，体积变导致密度变小而集中在房间的上部。（均选填“大”或“小”） 7．平时我们习惯于讲水比油重“实际上指的是水的比油大，平时我们也习惯于讲大人比小孩重”，实际上指的是大人的比小孩大。 8．图中弹簧测力计的分度值为N，图中物块的质量为kg（g＝10N/kg） 9．山体滑坡是一种强降雨天气极易发生的自然灾害，强降雨时，由于雨水浸入，有些本来不够稳固的山体的不同地质层（板块）之间摩擦力，部分山体在的作用下向下滑动而导致山体滑坡。 10．小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是 g，此过程体积变化了cm3．（ρ 水＝1×103kg/m3，ρ 冰 ＝0.9×103kg/m3） 二．选择题（每题3分，共30分）每题只有一个正确答案，请将正确答案的序填涂在答题卡相对应的位置 11．下列数据中最接近实际情况的是（） A．一个鸡蛋的质量约为60g B．标准篮球的直径约为10cm C．普通教室门的高度一般为3m D．女生跑完800m所用时间约为60s 12．共享单车是节能环保的交通工具，小杨骑共享单车游玩邛海湿地公园，下列说法正确的是（）A．小杨骑行的速度最大可以达到50m/s B．小杨下坡时不蹬车，单车继续滑行是因为受到惯性 C．小杨骑车匀速转弯时，运动状态没有发生改变 D．以上说法都不对 13．关于声现象的描述，下列说法中正确的是（） A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来区分的 B．超声波能粉碎人体内的“结石”说明声波具有能量 C．中考期间建筑工地夜间停止施工，是在传播过程中减弱噪声

河南省南阳市城镇常住人口数量数据专题报告2019版

河南省南阳市城镇常住人口数量数据专题报告2019版

引言 本报告借助数据对南阳市城镇常住人口数进行深度剖析，从总户数，总人口数，常住人口数，城镇常住人口数等方面进行阐述，以全面、客观的角度展示南阳市城镇常住人口数真实现状及发展脉络，为需求者制定战略、为投资者投资提供参考和借鉴。 南阳市城镇常住人口数数据专题报告知识产权为发布方即我公司天津旷维 所有，其他方引用我方报告均需注明出处。 南阳市城镇常住人口数专题报告的数据来源于权威部门如中国国家统计局、重点科研机构及行业协会等，数据以事实为基准，公正，客观、严谨。 南阳市城镇常住人口数数据专题报告旨在全面梳理南阳市城镇常住人口数 的真实现状、发展脉络及趋势，相信能够为从业者、投资者和研究者提供有意义的启发和借鉴。

目录 第一节南阳市城镇常住人口数量现状概况 (1) 第二节南阳市总户数指标分析 (3) 一、南阳市总户数现状统计 (3) 二、全省总户数现状统计 (3) 三、南阳市总户数占全省总户数比重统计 (3) 四、南阳市总户数（2016-2018）统计分析 (4) 五、南阳市总户数（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省总户数（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省总户数（2017-2018）变动分析 (5) 八、南阳市总户数同全省总户数（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节南阳市总人口数指标分析 (7) 一、南阳市总人口数现状统计 (7) 二、全省总人口数现状统计分析 (7) 三、南阳市总人口数占全省总人口数比重统计分析 (7) 四、南阳市总人口数（2016-2018）统计分析 (8) 五、南阳市总人口数（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省总人口数（2016-2018）统计分析 (9)

2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）方程2x+3＝1的解是（） A．﹣1B．1C．2D．4 2．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（） A．a+1＞b+1B．﹣＜﹣C．3a﹣1＞3b﹣1D．1﹣a＞1﹣b 3．（3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3B．5C．8D．12 5．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（） A．150°B．120°C．90°D．60° 6．（3分）下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形 7．（3分）若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．0C．﹣1D．2 8．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（）

A．80°B．85°C．90°D．95° 9．（3分）在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）A．B． C．D． 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为（） A．6B．8C．12D．14 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）已如是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为． 12．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝6cm，EC＝1cm，则四边形ABFD的周长为cm． 14．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为．

人口预测模型经典

中国人口预测模型 摘要 本文对人口预测的数学模型进行了研究。首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下： 其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为 负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。 最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性 关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络

一、问题重述 1. 背景 人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。 2. 问题 人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。例如，中国人口预期寿命约为70岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50年，短期可以是5年、10年或20年。根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。 二、问题的基本假设及符号说明 问题假设 1． 假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。 2． 假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。 3． 不考虑战争 瘟疫等突发事件的影响 4． 在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。 5． 假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布 6．人类的生育观念不发生太大改变，如没有集体不愿生小孩的想法。 7.中国各地各民族的人口政策相同。 符号说明 ()i a t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数 ()i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数占总人口的比例 ()k i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段中第k 年龄值人口总数占总人口 的比例 ()A t --------------------第t 时间区间内各年龄段人口总数的向量 ()P t --------------------第t 时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵

河南省南阳社旗县一般公共预算收入和支出情况数据专题报告2019版

河南省南阳社旗县一般公共预算收入和支出情况数据专题报 告2019版

序言 本报告以数据为基点对南阳社旗县一般公共预算收入和支出情况的现状及发展脉络进行了全面立体的阐述和剖析，相信对商家、机构及个人具有重要参考借鉴价值。 南阳社旗县一般公共预算收入和支出情况数据专题报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。 南阳社旗县一般公共预算收入和支出情况数据专题报告主要收集国家政府部门如中国国家统计局及其它权威机构数据，并经过专业统计分析处理及清洗。数据严谨公正，通过整理及清洗，进行南阳社旗县一般公共预算收入和支出情况的分析研究，整个报告覆盖一般公共预算收入，一般公共预算支出等重要维度。

目录 第一节南阳社旗县一般公共预算收入和支出情况现状 (1) 第二节南阳社旗县一般公共预算收入指标分析 (3) 一、南阳社旗县一般公共预算收入现状统计 (3) 二、全省一般公共预算收入现状统计 (3) 三、南阳社旗县一般公共预算收入占全省一般公共预算收入比重统计 (3) 四、南阳社旗县一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (4) 五、南阳社旗县一般公共预算收入（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省一般公共预算收入（2017-2018）变动分析 (5) 八、南阳社旗县一般公共预算收入同全省一般公共预算收入（2017-2018）变动对比分析6 第三节南阳社旗县一般公共预算支出指标分析 (7) 一、南阳社旗县一般公共预算支出现状统计 (7) 二、全省一般公共预算支出现状统计分析 (7) 三、南阳社旗县一般公共预算支出占全省一般公共预算支出比重统计分析 (7) 四、南阳社旗县一般公共预算支出（2016-2018）统计分析 (8) 五、南阳社旗县一般公共预算支出（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省一般公共预算支出（2016-2018）统计分析 (9)

南阳市三大产业发展情况

南阳市三大产业发展情 况 Revised as of 23 November 2020

南阳市三大产业发展情况 南阳市位于河南省西南部，与湖北省、陕西省接壤，北纬32°17′-33°48′，东经110°58′-113°49′。全市总面积26591平方千米，总人口1090万人（2014年末）。 南阳古称宛，位于河南省西南部，与湖北省、陕西省接壤，因地处伏牛山以南，汉水之北而得名。南阳为三面环山、南部开口的马蹄形盆地，素称南阳盆地。 南阳是国务院第二批批命名的历史文化名城，有“南都”、“帝乡”之称。现辖邓州市、卧龙区、宛城区、方城县、南召县、镇平县、内乡县、西峡县、淅川县、唐河县、新野县、桐柏县、社旗县共1市2区10县，总面积万平方公里，总人口1025万。 南阳地理位置优越，交通便利，是豫、鄂、川、陕交通要道。宁（南京）西（西安）铁路在南阳与焦柳铁路交汇。公路四通八达、交织成网。波音737客机可直达北京、广州、深圳等地。 一.南阳市第一大产业 在农业上（一）粮食生产再获丰收。通过组织开展田间管理提升、高产创建、四级示范引领、抗灾减灾和病虫害防控等专项管理行动和种子工程、一测三配工程等专项技术行动，有效提升了农田管理水平，全市夏粮再创历史新

高，总产达到亿斤，实现了“十三”连增。据农业部门预测，秋粮总产预计达到亿斤，增%，全年粮食总产预计达到亿斤，有望实现“十二”连增。（二）高标准粮田建设稳步推进。2015年全市高标准粮田规划面积为90万亩。10月份新建高标准粮田万亩，今年已累计建成万亩，预计年底可完成年度结束任务。通过高标准粮田建设,基础条件得到改善，吨粮田集成技术得到大力推广,粮食生产水平得到大幅提高，高标准粮田较好的实现了高产稳产能力。2015年夏粮单产最低为480公斤/亩,最高为公斤/亩，各县区高标准粮田区域内夏粮平均单产均高于本地平均单产。南召县夏粮平均单产达到公斤/亩，镇平县夏粮平均单产达到公斤/亩。（三）农业产业化集群发展良好。今年来，20个集群实现销售总收入亿元，其中核心龙头企业17536亿元。一是抓好项目建设。20个集群在建续建项目35个，总投资亿元，其中投资10亿元以上的1个，5-10亿元的4个。今年已完成投资29亿元。 在林业和畜牧业渔业（一）我市按照“区域化布局、规模化饲养、标准化生产、产业化经营”的思路，积极培育肉牛、生猪、奶业、肉鸡、蛋鸡五大优势产业。2015年底，全市肉蛋奶总量达130万吨，畜牧业产值220亿元，占农业总产值的32%。畜禽养殖总量庞大。牛、猪、羊、禽、奶牛常年饲养量分别保持在170万头、960万头、450

河南省南阳社旗县人口具体情况数据分析报告2019版

河南省南阳社旗县人口具体情况数据分析报告2019版

序言 南阳社旗县人口具体情况数据分析报告从年末总户数，年末总人口数量，常住人口总数量，城镇常住人口数量，城镇化率等重要因素进行分析，剖析了南阳社旗县人口具体情况现状、趋势变化。 借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解南阳社旗县人口具体情况现状及发展趋势。南阳社旗县人口具体情况分析报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。 南阳社旗县人口具体情况数据分析报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍南阳社旗县人口具体情况真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴及重要参考。

目录 第一节南阳社旗县人口具体情况现状 (1) 第二节南阳社旗县年末总户数指标分析 (3) 一、南阳社旗县年末总户数现状统计 (3) 二、全省年末总户数现状统计 (3) 三、南阳社旗县年末总户数占全省年末总户数比重统计 (3) 四、南阳社旗县年末总户数（2016-2018）统计分析 (4) 五、南阳社旗县年末总户数（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省年末总户数（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省年末总户数（2017-2018）变动分析 (5) 八、南阳社旗县年末总户数同全省年末总户数（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节南阳社旗县年末总人口数量指标分析 (7) 一、南阳社旗县年末总人口数量现状统计 (7) 二、全省年末总人口数量现状统计分析 (7) 三、南阳社旗县年末总人口数量占全省年末总人口数量比重统计分析 (7) 四、南阳社旗县年末总人口数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、南阳社旗县年末总人口数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末总人口数量（2016-2018）统计分析 (9)

中国人口预测模型(精)

中国人口预测模型 天津师范大学数学科学学院 1003班 刘瑶（10505135）周丽（10505110） 2013年6月17日星期一

中 国 人 口 预 测 模 型 摘 要 为了加快中国的经济建设进程，全面落实科学的发展观，按照构建社会主义和谐社会的要求，实现人口与经济社会资源环境的协调和可持续发展。我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布等问题。 本文是以《中国人口统计年鉴》公布的部分人口数据为基准（其他部分数据通过网站查询得到），通过合理的假设和数学模型得到了对于中国人口增长预测的统计模型。对Leslie 人口模型改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数。基于leslie 的改 进模型： (t)X B B B +(t)X A A A =t)▽n +X(t 22) -(n 3 2112) -(n 3 21 此模型考虑到了生育率的变化，并是针对总人口分布处理的，克服了leslie 模型的不足，很适合做长期预测。得到结论：人口数量先增大后减小，峰值出现在2040年，届时人口数量将达到最大，为15.869亿。 关键词: 人口预测, Leslie 人口模型改进 , 长期预测 一 问题的背景 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。新中国成立50多年来，我国人口发展经历了前30年高速增长和后20年低速增长两大阶段：从建国初期到上世纪70年代初，中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期，1950-1975年人口出生率始终保持在30‰以上, 最高达到37‰（附录1）。70年代以后，人口过快增长的势头得到迅速扭转，人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降，人口出生率由70年代初的33‰大幅度下降到80年代的21‰, 妇女总和生育率也由6下降到2.3左右。90年代以来，随着我国经济高速发展，人民文化和健康水平逐步提高，计划生育工作的不断深入，在20-29岁生育旺盛人数年均超过1亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势，到2000年底人口出生率从1990年的21.06‰下降到14.03‰，自然增长率由1990年的14.39‰下降到7.58‰, 妇女总和生育率也下降到2以下。进入90年代末期, 我国人口再生产实现了低出生、低死亡、低增长的历史性转变，我国用20多年时间完成了国外近200年的历程。到2000年底全国总人口为12.6743亿, 成功实现了“九五”计划将人口控制在13亿的奋斗目标。 中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，据国家计生委“计划生育投入与效益研究”课题组的研究成果，20年共少生2.5亿个孩子。若从70年代算起，至今至少少生3亿人口，这有效地控制了人口的快速增长，为中国现代化建设、全面实现小康打下坚实的基础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻，1990-1999年每年平均净增人口约1300万，这仍然对我国社会和经济产生巨大的压力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、

2019-2020学年河南省南阳市淅川县八年级(下)期末数学试卷 ( 解析版)

2019-2020学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．（3分）下列式子是分式的是（） A．B．C．D． 2．（3分）将（）﹣1，（﹣3）0，（﹣2）3这三个数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是（） A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣2）3B．（﹣3）0＜（﹣2）3＜（）﹣1 C．（﹣2）3＜（）﹣1＜（﹣3）0D．（﹣2）3＜（﹣3）0＜（）﹣1 3．（3分）若点M（x，y）满足（x﹣y）2＝x2+y2﹣2，则点M所在的象限是（）A．第一象限或第三象限B．第一象限或第二象限 C．第二象限或第四象限D．不能确定 4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（） A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9 5．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值为（） A．0B．1C．﹣1D．2 6．（3分）函数y＝k（x﹣1）与y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象的位置可能是（）A．B． C．D． 7．（3分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BD＝10，AC＝24，则该菱形

的周长是（） A．13B．52C．120D．240 8．（3分）八年级某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球个数统计如下表，这12名同学进球数的众数、中位数分别是（） 进球数123457 人数114231 A．3.75、3B．3、4C．3、3.5D．4、3.5 9．（3分）如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，直线与x轴、y轴的交点为A，B．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，x轴于点C，D；②分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交y轴于点E．则点E的坐标为（） A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）

南阳市历史文物概况

南阳市历史文物概况南阳市位于南襄盆地北部，周围环山，有山有水，是国务院第二批命名的历 史文化名城，有“南都”、“帝乡”之称。是中国首批对外开放的历史文化名城之一。其中南阳府衙、内乡县衙是中国封建社会官衙建筑中保存最为完好的两级衙门。淅川县境内楚始都丹阳春秋墓群出土的稀世珍宝闻名遐迩，被誉为“中国长城之父”的楚长城遗址引人关注。淅川县境内丹江口水库风景区以亚洲第一大水库和南水北调的渠首源头为世人关注；正在兴建的西峡恐龙蛋生物遗迹博物馆将成为不可多得的科普教育基地。内乡县衙、鹳河漂流跻身4A级景点行列，叶家大庄桐柏英雄纪念馆列入全国百家红色旅游经典景区。 其中全国重点保护单位有南阳府衙、武侯祠、山陕会馆、汉画馆、老界岭、医圣祠、河南内乡县衙、南阳市博物馆。南阳市重点保护单位有张衡墓、彭雪枫纪念馆、水帘寺、博望坡遗址、菩提寺、汉桑城、汉议事台、恐龙蛋化石博物馆、泗洲塔、淅川香严寺、法海禅寺等。 南阳府衙，坐落于中国历史文化名城，河南省南阳市区民主街西部北侧。现为南阳市区著名人文景点之一。始建于公元1271年（南宋咸淳七年）历经元、明、清、中华民国、中华人民共和国五个历史时期，共历199任知府。府衙现存明清建筑100余间，南北长300米，东西宽240米，面积72000平方米，整个建筑群布局严谨，规模宏大，气势雄伟，是封建社会留下的一个完整的郡级实物标本。南阳府衙既是北京故宫的缩影，又是南阳作为国家历史文化名城的一个标志，具有较高的历史、艺术、科学等研究价值，是中国惟一保存完整的郡府级官署衙门。2001年被国务院列为全国重点文物保护单位，2008年被国家文物局列为首批国家二级博物馆，2012年被河南省政府命名为“全省廉政文化教育基地”。 南阳武侯祠坐落于中国历史文化名城河南省南阳市城西卧龙岗上，初建于魏晋，盛于唐宋，有1800多年历史，是三国时期著名政治家、军事家诸葛亮十年躬耕隐居地和历代祭祀诸葛亮的地方，也是汉昭烈皇帝刘备“三顾茅庐”处，历史上著名的“三分天下”和“草庐对策”发源地。李白《南都行》：“谁识卧龙客，长吟愁鬓斑”，白居易《咏史》“鱼到南阳方得水，龙飞天汉便为霖”等诗句表明早在唐代时期南阳卧龙岗武侯祠已成为一处著名的人文景观和人们凭吊先贤和陶冶情操 的地方，有不少文人墨客都曾来此游览祭祀，被后人誉为“天下第一岗”，先后有众多国家高层领导人慕名前来参观过，为豫西南历史名胜之首。南阳卧龙岗武侯祠1963年被河南省人民政府列为首批河南省重点文物保护单位、1996年被国务院列为全国重点文物保护单位、2007年荣膺国家AAAA级旅游景区。 2014年南阳卧龙岗武侯祠荣获凤凰网友最喜爱的“河南省十佳旅游景区”。 山陕会馆是山西、陕西两省商贾联乡谊、祀神明的处所。集精巧的建筑结构和精湛的雕刻艺术于一身，充分显于了古代汉族劳动人民的智慧与才能，是中国古代汉族宫殿建筑的杰作。陕西、山西两省在明清时代形成两大驰名天下的商帮，晋商与秦商。山西和陕西，一河之隔，自古就有秦晋之好的佳话。当时，山西与陕西商人为了对抗徽商及其他商人的需要，常利用邻省之好，互相结合，人们通常把他们合称为“西商”。山陕商人结合后，在很多城镇建造山陕会馆（也称西商

2019年人口增长的预测.doc

人口增长的预测 关键字：人口数平衡点方程模型运动预测曲线稳定增长人口 一题目： 请在人口增长的简单模型的基础上。 " （1）找到现有的描述人口增长，与控制人口增长的模型； " （2）深入分析现有的数学模型，并通过计算机进行仿真验证； " （3）选择一个你们认为较好的数学模型，并应用该模型对未来20年的某一地区或国家的人口作出有关预测； " （4）就人口增长模型给报刊写一篇文章，对控制人口的策略进行论述。 二摘要： 本次建模是依照已知普查数据，利用Logistic模型，对中国人口的增长进行预测。首先假设人口增长符合Logistic模型，即引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。按照这个假设，。用参数＝3.0,r=0.0386, =1908, =14.5。画出N=N(t)的图像，作为人口增长模型的一种近似。 做微分方程解的定性分析，求出N=N(t)的驻点和拐点，按照函数作图方法列出定性分析表，作出相轨迹的运动图。当初始人口<时，方程的解单调递增到地趋向，这意味着如果使用Logistic模型描述人口增长，则人口发展地总趋势是渐增到最大人口数，因此可作为人口的预测值，也称谓平衡点。 用导数做稳定分析，为判断平衡点是否为稳定，可在平面上绘制f(x)的图象，然后像函数绘图那样，用导数进行定性分析，通过图看出人口数N(t)按时间是递增的，当人口数未达到饱和状态的时候，将逐渐地趋向，这意味着是稳定的平衡点。按该模型，未来人口的数量将随着时间的演化，从初始状态出发达到极限状态，这样就给出了人口的未来预测。 三问题的提出 1．Malthus模型 英国统计学家Malthus（1766－1834）发现人口增长率是一个常数。设t时刻人口为N（t），因为人口总数很大，可近似把N（t）当作连续变量处理。Malthus的假设是：在人口的自然增长过程中，净相对增长率（出生率减去死亡率）是常数，即单位时间内人口的增长量与人口总数成正比。根据这个假设有： , (1.1) 这是一个最简单的可分离变量方程，用符号微分方程求解器desolve容易求得方程的解为：如果人口的增长符合Malthus的模型，则意味着人口数量呈指数级数增长，最终结果是人口爆炸。 2．Logistic模型 1938年，荷兰生物数学家Verhulst引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。按照这个假设（1.1）式可改为： ，（2.1） 上述方程为可分离变量方程，可直接求解。也可用符号微分方程解题器求它的解： N=dsolve（’DN=r*(1-N/Nm)*N’,’N(t0)=N0’） N=Nm/(1+exp(-r*t)*exp(t0*r)*(Nm-N0)/N0) 化简后得： 四利用数学模型对中国人口的预测

河南省南阳市淅川县2019-2020学年第一学期六年级语文期末试卷(含答案)人教部编版

2019年秋期六年级期终质量评估 语 文 题 本 注意事项： 1．本试卷分题本和答题卡两部分。题本共6页，三大题，满分100分，考试时间100分钟。 2．所有题目的答案，都用0.5毫米黑色水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在题本上无效。 3．答题前，考生务必将本人学校、姓名、考号、考场号、座号填写在题本和答题卡上的指定位置，考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分 积累·运用(40分) 一、识字写字。(13分) 1、看拼音写词语。(4分) k ān ɡ k ǎi p áo xi ào xu án y á shēn yín 2、找出下列加点字的错误读音，用“——”画出并在括号内改正。(4分) (1)膝髁．(kē) 蓑．笠(suō) 捕．捉(pǔ) 错综．(zōnɡ) ( ) (2)秕．谷(bǐ) 伽． 蓝(ji ā) 装弶． (ji àn ɡ) 吊唁． (y àn) ( ) (3)骤．然(zhòu) 皱蹙． (cù) 瘦削． (xuē) 泼剌． (cì) ( ) (4)瘦削． (xuē) 尽．管(jǐn ) 苔藓．(xi ān) 入场券． (qu àn) ( ) 3、把下面成语补充完整并填空。(5分) ( )定( )成 ( )正( )圆 惟( )惟( ) ( )云( )水 巧( )天( ) 余( )绕( ) 当我们看到人工雕琢的精美艺术品时，可以用“ ”“ ”来表示赞叹；当我们读到一篇好文章时，可以用“ ”来表示欣赏；当我们听到一首美妙的乐曲时，可以用“ ”来表示赞美。 二、实践运用。(17分) 1、下列加点词语使用恰当的一项是( ) (2分) A.他平时喜欢珍藏．．一些工艺品。 B.书柜里收藏．．着我人生中获得的第一张奖状。 C.我被老人亲热．． 的话语所打动。 D.她俩亲密．． 得像一对亲姐妹。 2、下面语句同原文一致的是( )。(2分) A.一个老头狠狠扫了她们一眼，随即车厢里安静了。 题 号 积累?运用 阅读?理解 习作?表达 总 分 得 分

河南省南阳市卧龙区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

河南省南阳市卧龙区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.如果?b是a的立方根，则下列结论正确的是() A. ?b3=a B. ?b=a3 C. b=a3 D. b3=a 2.如图，在数轴上表示实数√15的点可能是() A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 3.下列式子中，结果为a6的是()． A. a2·a3 B. a12?a6 C. (a3)3 D. (?a)6 4.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平 方根仍是它本身，这样的数有两个；④?√17是17的平方根；⑤无理数都是无限小数，其中正确的有() A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5.下列命题中，真命题是() A. 若2x=?1，则x=?2 B. 任何一个角都比它的补角小 C. 等角的余角相等 D. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 6.要使多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k=() A. 4 B. ?4 C. ±4 D. ±2 7.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD 的条件是() A. AB=AC B. BD=CD C. ∠BDA=∠CDA D. ∠B=∠C 8.如图，∠ABC=∠DCB，AB=DC，ME平分∠BMC交BC于点E，则下列说法正确的有() ①△ABC≌△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≌△EBM；④△ABM≌△DCM．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.若一个正方体棱长为2×103mm，则它的表面积为()mm2． A. 8×106 B. 8×109 C. 24×106 D. 2.4×107 10.已知等腰三角形的两边长满足√a?4+(b?5)2=0，那么这个等腰三角形的周长为() A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.若一个数的平方根是2a+1和4?a，则这个数是______ ． 12.计算：3a3?a2?2a7÷a2=________. 13.根据图，利用面积的不同表示方法得到一个代数恒等式是 ___________________． 14.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C 的度数为______． 15.如图，AB=24，AC=12，且CA⊥AB于A，射线BM⊥AB于B，一个动点E从A点出发以3cm/s 沿射线AN运动，点D为射线BM上的一个动点，且始终保持ED=CB，当点E经过__________s 时，△DBE与△BCA全等． 三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）

数学建模 人口模型 人口预测

关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合

河南省南阳市淅川县2019-2020学年第一学期六年级语文期末试卷(含答案)人教部编版

2019 年秋期六年级期终质 量评估 语文题本 注意事项： 1．本试卷分题本和答题卡两部分。题本共 6 页，三大题，满分 100 分，考试时间 100 分 钟。 2．所有题目的答案， 都用 0.5 毫米黑色水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内， 答在题 本上无效。 3．答题前，考生务必将本人学校、姓名、考号、考场号、座号填写在题本和答题卡上的 指定位置，考生必须保持答题卡的整洁。 题号 积累?运用 阅读?理解 习作?表达 总分 得分 第一部分 积累·运用 (40 分) 、实践运用。 (17 分 ) 1、下列加点词语使用恰当的一项是 ( ) (2 分) A. 他平时喜欢珍．藏．一些工艺品。 B.书柜里收．藏．着我人生中获得的第一张奖状。 2、下面语句同原文一致的是 ( )。 (2 分 ) A.一个老头狠狠扫了她们一眼，随即车厢里安静了。 2、找出下列加点字的错误读音，“—— ”画出并在括号内改正。 (4 分) (1)膝髁．(kē) 蓑．笠(su ō) 捕．捉(p ǔ) 错综．(z ō n) ɡ ( ) (2)秕．谷(bǐ) 伽．蓝(ji ā) 装弶．(ji ànɡ) 吊唁．(yàn) ( ) (3)骤．然(zh òu) 皱蹙．(c ù) 瘦削．(xu ē ) 泼剌．(c )ì ( ) (4)瘦削．(xu ē ) 尽．管(j ǐ) n 苔藓．(xi ān) 入场券．(quàn) ( ) 3、把下面成语补充完整并填空。 (5分) ( )定 ( )成 ( )正 ( )圆 惟( )惟( ) ( )云 ( )水 巧( )天 ( ) 余( )绕( ) 当我们看到人工雕琢的精美艺术品时，可以用 “ C.我被老人亲．热．的话语所打动。 D.她俩亲密 得像一对亲姐妹。 、识字写字。 (13 )

河南省南阳市卧龙区2018~2019学年九年级下学期期末语文试题

河南省南阳市卧龙区2018-2019学年九年级下学期期末语文 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是（） A．雇佣．／佣．金蒙．骗／蒙．头转向安步当．车／当．头棒喝 B．赧．然／赭．石驽．钝／剑拔弩．张污言秽．语／秣．马厉兵 C．叨．扰／叨．念曝．露／一曝．十寒间．不容发／亲密无间． D．娉．婷／聘．任厮．杀／声嘶．力竭言简意赅．／放浪形骸． 2．下列词语中没有错别字的一项是（） A．泄秘羁绊勘误表素昧平生既往不咎 B．寰宇峥嵘大杂荟哗众取宠门可罗雀 C．佞臣暴戾烟幕弹李代桃僵饴笑大方 D．盘桓秀颀病恹恹恃强凌弱泾渭分明 二、句子默写 3．古诗文默写 （1）_____________，百草丰茂。（曹操《观沧海》） （2）荡胸生曾云，_____________。（杜甫《望岳》 （3）李贺在《雁门太守行》中用“_____________，_____________”写出敌军兵临城下，来势凶猛，战云笼罩；而守城将士严阵以待，士气旺盛的画面。 （4）诗借酒兴，酒助诗势。陆游的“_____________，_____________。”（《游山西村》），伴“酒”饮下的是农家人的热情好客；刘禹锡的“_____________，_____________”（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）则借“酒”表达对友人关怀的感谢并以此来振奋精神。 三、语言表达 4．在下面一段文字的横线处选填补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。 2019年2月5日上映的电影《流浪地球》是根据刘慈欣同名科幻小说改编的。 _________，_________，_________。刘慈欣的作品凸显以上三个要素，其中《三体》三部曲被普遍认为是中国科幻文学的里程碑之作，将中国科幻推上了世界的高度。 ①其定义为在尊重科学结论的基础上进行合理设想而创作出的文艺 ②一般认为优秀的科幻小说须具备“逻辑自洽”、“科学元素”、“人文思考”三要素

人口预测的最小二乘模型

实验24 人口预测的最小二乘模型 表 24-1 世界人口数据（单位 亿） 年 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 人口 29.72 30.61 31.51 32.13 32.34 32.85 33.56 34.20 34.83 根据表中数据，预测公元2000年世界人口会超过 60亿。作出这一预测结果所用 的方法就是数据拟合方法。 一、问题分析 据人口增长的统计资料和人口理论，当人口总数 N 不是很大时，在不长的 时期内，人口增长率与人口数 N 成正比，这就是著名的马尔萨斯人口模型，用微 分方程描述为 由此可知，马尔萨斯模型是人口数量按指数函数递增的模型。由于指数函数表达 式中a 和b 均未知，需要用人口数据来确定。即用指数函数对数据进行拟合，确 定指数函数中参数使指数函数与人口数据偏差（残差平方和）尽可能小。下图是 经数所拟合后的指数函数图形与原始数据散点图的对比，残差平方和为 3.6974 杓-4 为了计算方便，将上式两边冋取对数，还原为 y = ln N 或 In N = a + b t ,令 N = e y 变换后的拟合函数为 dN dt bN 其中，b 为人口增长系数。用分离变量法解常微分方程，得 N(t) a bt e (24.1) In N = b t + a ，即 (24.2) 图24-1指数函数图形与原始数据散点图

y(t) = a + b t (24-3) 由人口数据取对数(y = In N )计算，得下表 表24-2世界人口数据(单位：亿) 二、求解超定方程组的数学原理 根据表中数据及等式a + b t k = y k ( k = 1, 2, ……,9)可列出关于两个未知数 a、b的9个方程的线性方程组 a 1960 b 3.3918 a 1961 b 3.4213 a 1962 b 3.4503 a 1963 b 3.4698 a 1964 b 3.4763 a 1965 b 3.4920 a 1966 b 3.5133 a 1967 b 3.5322 a 1968 b 3.5505 (24-4) 由于这一问题中方程数目多于未知数个数，被称为超定方程组，用矩阵形式表示为 AU = f (24-5) 显然A矩阵的行数大于列数。求解这一类方程组的数学原理是将等式左、右同时 乘以A的转置矩阵，得新的线性方程组 A T AU =A T f (24-6) 令G =A T A, b = A T f。得系数矩阵为方阵的线性方程组。 GU=b 求解得原方程组的最小二乘解(广义解)。由于原方程组一般无解，将最小二乘解 代入下式计算 R = f -A U (24-7) 通常会得非零向量，这一向量称为残差。残差的内积可以用来度量最小二乘解的 逼近程度。 三、问题求解的计算机实验 输入下面命令