2018-2019七年级数学上册截面与三视图习题(新版)新人教版

截面与三视图

巩固练习

1.用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则

这个几何体是.

2.下列几何体中，截面不可能是三角形的有（）

①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

3.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状

相同的是（）

A．①②相同，③④相同B．①③相同，②④相同 C

．①④相同，②③相同D．都不相同

①②

③④

4.如图是由6 个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，则它的俯视图

是（）

A．B．C．D．正面

5.如图是一个用 5 个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图．

6. 如图是一个用 7 个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图．

7. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示

在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

8. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示

在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

9. 用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视

图和俯视图，那么构成这个几何体的小立方块有

个．

主视图 左视图

俯视图

2 3 1 2 1 1

10. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样

的几何体最多需要 个小立方块，最少需要

个小立方块．

主视图 俯视图

11. 用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，它最多需要多

少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．

主视图

俯视图

12. 一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如

图所示，则这个几何体最多可由 个小立方

块组成．

主视图

左视图

13. 如图是一个几何体的三视图，请写出这个几何体的名称，并计算这个

几何体的表面积和体积．（结果保留 π）

主左 视视 图图

俯视图

思考小结

1.用一个平面截五棱柱，所得截面的边数最多是．

2.一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？

多少个顶点？请根据图形，进行说明．

图1 图2 图3 图4如图1，有个面，条棱，个顶点．如

图2，有个面，条棱，个顶点．如

图3，有个面，条棱，个顶点．如

图4，有个面，条棱，个顶点．

3.在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在图上．

【参考答案】

巩固练习

1.球体

2.B

3.A

4.A

5.略

6.略

7.略

8.略

9. 10

10. 16，10

11. 最多需要 7 个小立方块，最少需要 6 个小立方块，图略12. 11 13. 圆柱，表面积是 150π，体积是 250π．

思考小结

1. 7

2. 7，15，10；7，14，9；7，13，8；7，12，7

3. 俯视

沪教版七年级数学上册教案

教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-

教学进度表 （20## 学年度第一学期）

一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

七年级上册数学截面与三视图(讲义及答案).

截面与三视图（讲义） ?课前预习 1.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什 么形状．再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上． 2.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同 形状的图形，如图， 桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？

?知识点睛 1.正方体截面有． 2.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视 图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）． 从正面看可以看到物体的和； 从左面看可以看到物体的和； 从上面看可以看到物体的和． ?精讲精练 1.圆柱体截面的形状可能是（至少写出两个）． 2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得 到截面是圆的几何体是（） A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④ 3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（） A.B．C．D． 4.圆锥的截面不可能为（） A．三角形B．四边形C．圆D．椭圆5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则 截面的形状是． 6.正方体的截面不可能是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 7.写出两个三视图形状都一样的几何体：． 8.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别 是（） A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆 C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆

9.如图，该物体的俯视图是（） A.B．C．D． 10.下图是由7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个 几何体的左视图是（） A.B．C．D． 1.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立 方块，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图． 12.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立 方块，请画出它的三视图． 13.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．

沪科版七年级数学上册 期末冲刺

沪科版七年级数学上册 期末测试 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选 择题(本大题共10小题，每小题 4分，满分40分) 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．x －3y ＝4 B ．xy ＝4 C.4 x －1＝0 D ．3y －1 2＝1 2．下列各数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．|－2| C ．(－3)2 D ．2×103 3．下列计算正确的是( ) A ．x 5－x 4＝x B ．23＝6 C ．－(2x ＋3)＝2x －3 D ．－x 3＋3x 3＝2x 3 4．解方程1－2x －43＝－x －7 6去分母，得（ ） A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．6－(2x －4)＝－(x －7) 5．为了了解2019年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( ) A ．2 019年某县九年级学生是总体 B ．样本容量是1 000 C ．1 000名九年级学生是总体的一个样本

D ．每一名九年级学生是个体 6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x 天，则所列方程为( ) A.x ＋14＋x 6＝1 B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －1 6＝1 D.x 4＋14＋x ＋16＝1 7．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF 的大小为( ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 8．设方程组?????ax －by ＝1， （a －3）x －3by ＝4的解是?????x ＝1，y ＝－1， 那么a ，b 的值 分别为( ) A ．－2，3 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．－3，2

初中数学立体图形的的截面与三视图

大话庐山真面目 ——立体图形的截面与三视图 【知识要点】 1．截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面。 2．三视图法： （1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图； （2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图； （3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图。 3．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。三角形、四边形、五边 形、六边形等都是多边形。 4．欧拉公式：顶点数＋面数－边数=2 【典型例题】 例1．用一个平面去截一个正方体，可能出现哪些图形。 例2．用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形；用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用 一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形；如果用一个平面去截n 个棱柱，最多能截得几边形？ 例3．如图是小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 请你画出它们的主视图与左视图. 例4．如图所示是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体的数字表示在该位置的小立方体的个 （1） （2）

数，请画出它的主视图和左视图。 【经典练习】 1、一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A ．长方形 B ．三角形 C ．梯形 D ．七边形 2、三棱柱的表面展开图形是________形和_________形。 3、正方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 4、把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有（ ） A ．4个面 B ．5个面 C ．6个面 D ．7个面 5、如图所示．是一个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，那么这个几何体的主视图和左视图是（ ）。 6、在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A ．正方体 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．圆锥体 7、.球体的三视图是( ) A .一个圆，两个半圆 B . 三个圆且其中一个圆包括圆心 C ．两个圆和一个半圆弧 D.三个圆 8、 图4-11中的长方体的三视图是（ ） A 三个正方形 B 三个一样大的长方形 C 三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样。 9、下面的三视图是图4-15中四棱锥的三视图，反映物体的长和高的是（ ） A 俯视图 B 主视图 C 左视图 D 都可以 10、请画出图中几何体的主视图、 左视图、与俯视图。 A B C D 图2-13

人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：

立体几何中的截面(解析版)

专题13 立体几何中的截面 【基本知识】 1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。 2、正六面体的基本斜截面： 3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。 【基本技能】

技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题； 技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题； 技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等； 技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。 例1 一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能 ．．． 是（） 分析考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形，故选D。 例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面EFGH的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行； ④当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF是定值； 其中正确的命题序号是______________ A C B D

分析 当长方体容器绕BC 边转动时，盛水部分的几何体始终满足棱柱定义，故①正确；在转动过程中EH//FG ，但EH 与FG 的距离EF 在变，所以水面EFGH 的面积在改变，故②错误；在转动过程中，始终有BC//FG//A 1D 1，所以A 1D 1//面EFGH ，③正确；当容器转动到水部分呈直三棱柱时如图5（2），因为 BC BF BE V ??= 2 1 水是定值，又BC 是定值，所以BE ·BF 是定值，即④正确。所以正确的序号为①③④. 例3 有一容积为1 立方单位的正方体容器ABCD-A 1B 1C 1D 1，在棱AB 、BB 1及对角线B 1C 的中点各有一小孔E 、F 、G ，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积是（ ） A ． 21 B ．87 C ．12 11 D ．4847 分析 本题很容易认为当水面是过E 、F 、G 三点的截面时容器可装水的容积最大图（1），最大值为 8 7 12121211=???- =V 立方单位,这是一种错误的解法，错误原因是对题中“容器是可以任意放置”的理解不够，其实，当水平面调整为图（2）△EB 1C 时容器的容积最大，最大容积为1211 112121311=????-=V ， 故选C 。 例4 正四棱锥P ABCD -的底面正方形边长是3，O 是P 在底面上的射影，6, PO Q =是 AC 上的一点，过Q 且与, PA BD 都平行的截面为五边形EFGHL ，求该截面面积的最大值. C 1 A B C D A 1 D 1 B 1 E G F 图（1） C 1 A B C D A 1 D 1 B 1 E G F 图（2）

沪科版七年级上册数学试卷

沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。

￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ） -1 1 a b

精品 七年级数学上册 图形认识初步

讲义十二图形认识初步 三视图：主视图、左视图、俯视图 直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。 射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。 射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。 线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。 两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 线段大小的比较方法：（1）叠合法；（2）度量法；（3）估测法。 若线段上有n个点（含两个端点），则共有 2)1 (- n n 条线段。 若线段内有n个点（不含端点），则共有 2)1 (+ n n 条线段。 例1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示) 例2.棱长为1的正方体，横放成如图所示的形状，现请回答下列问题： （1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，请求出该物体的表面积. （2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积.

七年级上册三视图与展开练习(供参考)

三视图与展开图 一、选择题： 1、下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( ) 2、 右图中几何体的正视图是( ) 3、某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯 视图是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4、 某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( ) A ．正三棱柱 B ．圆柱 C ．长方体 D ．圆锥 5、图所示的物体，从左面看得到的图是（ ） 6、小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( ) 7、 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图中，其正确的是：( ) A 、①②, B 、①③ ， C 、②③ ， D 、② 8、 由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个 数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8 D. 9 9、 某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是 它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶 Ｂ．9桶 Ｃ．10桶 Ｄ．11桶 10、 图2中几何体的正视图是( ) 11、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6 B 、7个 C 、8个 D 、9个 主视图 左视图 俯视图 (第12题) A. B. Ｃ． Ｄ． 1 4 2 5 3 6 第13题图 正面 A ． B ． C ． D ． 左视图 俯视图 图1 A B C D A B C D

12、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A、7 B、8 C、9 D、10 13、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ). A. 4 B. 6 C. 7 D.8 14、右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( ) 15、如图所示，右面水杯的俯视图是( ) 16、下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( ) A．B．C．D． 17、有一实物如图所示，它的主视图是( ) 18、骰子是一种特别的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子 的是 19、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色， 那么被涂上颜色的总面积为（） A. 19m2 B. 21m2 C. 33m2 D. 34m2 20、如图，以Rt△ABC为直角边AC所在直线为轴，将△ABC旋转一周所形成的几何体的俯视图是( ) 21、下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( ) 22、有6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( ) A 主视图的面积最大 B 左视图的面积最大 C 俯视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大 23、想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的 四个立方体哪一个是由左边的图形折成的（） 24、 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形 中的（） 25、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若 要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） 26、下列展开图中，不是正方体是 A、B、C、D、- 27、一个由若干个相同的正方体搭成的物体的主视图与左视图都是右边的图形，这个物体有( )种不同的搭 建办法. A、2 B、3 C、4 D、5 A B C D 黄 红 黄 红 绿绿 黄 红 绿 红绿 黄 绿 红 红 绿 黄 黄 绿 红 黄 红 黄 绿 A．B．C．D．

沪科版七年级上数学知识点总结

沪科版七年级上数学知识 点总结 Last revision date: 13 December 2020.

沪科版七年级上数学知识点总结（一） 2016年7月 第一章：有理数 一、有理数的意义 1-1正数和负数 1、为什么初中数学要引入负数？ 答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。 2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举： 答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。（5）储蓄中存入为正，取出为负。（6）收入为正，支出为负。（7）盈余为正，亏损为负。（8）上升为正，下降为负。（9）进为正，出为负。（10）增加为正，减少为负。（11）向东为正，向西为负。…… 3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。 正数：大于0的数，叫做正数。分为正整数和正分数。（a＞0） 负数：小于0的数，叫做负数。分为负整数和负分数。（a＜0） 0：既不是正数，也不是负数。 整数：正整数、0、负整数统称整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 有理数：整数和分数统称有理数。 有理数又分为正有理数、0、负有理数。 非负数：通常又把0和正数称为非负数。（a≥0） 非正数：0和负数称为非正数。（a≤0） 4、有理数的两种分类方法是什么 1-2数轴、相反数和绝对值 1-2-1 数轴 1、什么是数轴你能画好一条数轴吗 答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。但数轴上的点并不是都表示有理数）。 2、数轴的三要素是什么数轴的三要素有什么规定 答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。 3、观察数轴，回答下列问题。 （1）有没有最大的正数（没有）。有没有最小的正数（没有）。有没有最小的正整数（有，是1）。 （2）有没有最小的负数（没有）。有没有最大的负数（没有）。有没有最大的负整数（有，是-1）。 1-2-2相反数 1、什么是相反数？ 答：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。这两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。数a的相反数是 -a。 2、相反数的几何意义是什么？ 答：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 3、什么数的相反数是它的本身？（是0）。什么数和它的相反数相等？（是0）。 4、-a一定是负数吗为什么 答：不一定，因为：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。 5、3-5的相反数是什么？ 答：是-（3-5）或5-3。 6、a-b的相反数是什么？ 答：是-（a-ｂ）或ｂ-ａ。 7、a+b的相反数是什么？ 答：是-（a+b）。 8、如果a、b是互为相反数，那么a+b= 。 1-2-3绝对值 1、绝对值的定义是什么（即几何意义）

初中数学七年级上册“三视图”考点汇总

初中数学七年级上册 “三视图”考点汇总 由于近年来中考越来越注重能力的考查，因而几何体的三视图成为考试的一个热点，这类题不仅考查了同学们的空间想象能力，同时更注重动手操作能力的考查．现对考点归纳如下，供同学们参考． 一、由几何体，识别其视图 例1（泰州市）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是（ ） 析解：这道题主要考查的是由几何体来识别其视图．从上面看，共有2行，第一行只能看到3个小正方体，第二行2个小正方体，所以俯视图是D ，故应选 D ． 点评：我们从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向观察同一物体，描绘三次所看到的图，即为三视图．从正面看到的图形叫做主视图；从左边看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图． 二、由视图，确定几何体 例2（眉山市）一个物体的三视图如图所示， 该物体是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱锥 D ．棱柱 析解：由正（主）视图可知，此几何体是锥体，可排除A 、D ；再结合俯视图和左视图可知，此几何体是圆锥，故应选B ． 点评：由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象，同时合理的猜想、结合生活经验进行估测也非常重要． 三、由视图，确定小立方块个数 例3（成都市）右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） B C D A

俯视图 主（正）视图左视图A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 析解：观察主视图，从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2；将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中（每个小正方形中左边的数字）；观察左视图，从左到右每行小立方块的个数依次为1、2 、1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中（每个小正方形中右边的数字）；取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数（两数相等则任取一个），于是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8，故应选D ． 点评： 解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数． 四、由俯视图及小立方块个数，识别其它视图 例4（常州市）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） A B C D 析解：根据俯视图上小立方块的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层．则该几何体的主视图为C ，故应选C ． 点评：解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其它视图． _2 _2 _4 _1 _1 _3

最新部编版人教初中数学七年级上册《第4章：截面与三视图 热点专题高分特训及答案》精品优秀测试题

前言： 该热点专题高分特训由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。以高质量的热点专题高分特训助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。 （最新精品热点专题高分特训） 学生做题前请先回答以下问题 问题1：举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状都一样，你能举出几种？ 问题2：观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）， 从正面看可以看到几何体的________和________； 从左面看可以看到几何体的________和________； 从上面看可以看到几何体的________和________． 问题3：在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上． 截面与三视图（人教版） 一、单选题(共16道，每道6分) 1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 答案：D 解题思路： 五棱柱的面均为平面，面面相交得直线，而不可能成为曲线， 圆是由曲线构成的，所以五棱柱的截面不可能是圆． 故选D．

试题难度：三颗星知识点：几何体的截面 2.用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形； 如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆； 如果不与底面平行且与底面相交，得到就是选项A中的图形； 不可能是C中的直角三角形． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：几何体的截面 3.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( )

初中数学七年级上册《从三个方向看物体的形状》专题训练

初中数学七年级上册 1.4 从三个方向看物体的形状 专题一 简单几何体的三视图 1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） 3．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如下图所示，那么x 的最大值是（ ） 俯视图 图1 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 1 2 3 俯视图 左视图主视图

A．13 B．12C．11 D．10 5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是． 6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能 是．（只需填上一个立体图形） 7．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2． 8．已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形：

（1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积． 状元笔记： 【知识要点】 1．能识别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图． 2．根据一个几何体的三视图想象几何体的构成． 【温馨提示】 一般情况下，几何体的三种视图不同，但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形，如正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形，如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视图，应注意第三种视图可能有多种情况． 【方法技巧】 按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；根据三种视图确定几何体的形状，关键是“读图”．

七年级上册三视图与展开练习

三视图与展开图 一、选择题： 1、下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( ) 2、 右图中几何体的正视图是( ) 3、某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4 、 某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( ) A ．正三棱柱 B ．圆柱 C ．长方体 D ．圆锥 5、图所示的物体，从左面看得到的图是（ ） 6、小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( ) 7、 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图中，其正确的是：( ) A 、①②, B 、①③ ， C 、②③ ， D 、② A. B. Ｃ． Ｄ． A ． B ． C ． D ． A B C D

8、 由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个 数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8 D. 9 9、 某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是 它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶 Ｂ．9桶 Ｃ．10桶 Ｄ．11桶 10、 图2中几何体的正视图是( ) 11、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、 7个 C 、8个 D 、9个 主视图 左视图 俯视图 (第12题) 12、 如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 13、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ). A. 4 B. 6 C. 7 D.8 14、 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( ) 15、 如图所示，右面水杯的俯视图是( ) 16、 下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( ) A B C D 1 4 2 5 3 6 第13题图 主视图 左视图 俯视图 图1 A B C D

截面与三视图(一)(人教版)word版

截面与三视图（一）（人教版） 一、单选题(共15道，每道6分) 1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 2.如图，用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( ) A. B. C. D. 3.如图，用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( ) A. B. C. D. 4.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成15个三角形，则这个多边形为( )边形．

A.十五 B.十六 C.十七 D.十八

5.一个多边形的内角和为1260°，则它是( ) A.五边形 B.七边形 C.九边形 D.十边形 6.如图是一个用5个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 7.如图是一个用6个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 8.下图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )

A. B. C. D. 9.如图是有几个相同的小立方块组成的一个几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 10.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( )

A.三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 11.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( ) A. B. C. D. 12.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( ) A. B. C. D.

13.如图是由几个完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 14.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 15.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是( )

沪科版七年级上数学概念汇总

七年级沪科版数学基本概念天才在于勤奋，知识在于积累 1.0既不是正数，也不是负数，0是整数；任何数和0相加得这个数本身，任何数和0相乘得0； 2.有理数分为整数和分数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数，负分数； 3.数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4.相反数是只有符号不同的两个数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 5.数a的绝对值指的是：在数轴上，表示数a的点到原点的距离。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 6.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 7.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 （2）异号两数相加，绝对值相等的时候和为零，也就是互为相反数的两数相加得0；绝对值不等时候，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数和0相加，仍然得到这个数本身。 8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 9.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。（2）任何数和0相乘都得0 10.有理数除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除。(2)0除以一个不为0的数得0，0不可以做除数。（3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

11.求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的运算结果叫幂。幂有底数和指数组成。 12.正数的任何次的乘方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。0的任何次方是0； 13.科学计数法：把一个数写成的形式，其中1a10，n等于原数的整数位减去1. 14.由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那个数为止，所有数字都叫这个数的有效数字 15.能被2整除的整数叫做偶数，表示为2n，n是整数；不能被2整除的整数叫做奇数，表示为2n+1，n是整数 16.单个数字或字母也是代数式；代数式书写的时候要注意：数字与字母相乘得时候，数字写在字母前面，并且一般省略乘号；如果出现除法，一般写成分数形式。 17.单项式：由数字和字母的乘积构成的式子叫单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 18.多项式：几个单项式的和。多项式的项就是在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项。 其中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数指的是在多项式里，次数最高次项的次数。单项式和多项式统称为整式。 19.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 20.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。 21.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2截面与三视图(讲义及答案)

截面与三视图（讲义） 课前预习 1.点动成____，线动成_____，面动成_____． 面和面相交得到_____，线和线相交得到_____． 2.正方体有_____个面，每个面都是_______；圆锥有____个面，底面形状是 ____，侧面是_______（填“平面”或“曲面”）；球有____个面，是_______．3.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．再换一 种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在下面对应的横线上． _________ _______ ________ ________ 4.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形，如 图： 桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？ ________ ________ ________ 知识点睛 1.正方体截面有_______________________________________． 2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把 这个多边形分割成____________个三角形． 3.n边形的内角和为________________． 4.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看

（左视图），从上面看（俯视图）． 精讲精练 1.圆柱体截面的形状可能是____________（至少写出两个）． 2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的几 何体是（） A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④ 3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（） A．B．C．D． 4.圆锥的截面不可能为（） A．三角形B．四边形C．圆D．椭圆 5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状是 _______________． 6.正方体的截面不可能是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 7. 形分割成3个三角形，把六边形分割成4个三角形，…，如果是十二边形，可以分割成_____个三角形． 8.一个多边形的内角和为1 800°，则它是_____________边形． 9.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这 个多边形分割成5个三角形，则这个多边形的边数为_________，这个多边形的内角和为___________． 10.写出两个三视图形状都一样的几何体：________________． 11.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（） A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆 C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆 12.如图，该物体的俯视图是（） A．B．C．D． 13.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图 是（）