复习专题一作业(集合)

高一数学期末复习专题（一） 作业

集合

一、选择题

1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ）

A ．0X ?

B ．{}0X ∈

C ．X φ∈

D ．{}0X ?

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）

A ．35

B ．25

C ．28

D ．15

3．下列说法中，正确的是（ ）

A ． 任何一个集合必有两个子集；

B ． 若,A B φ= 则,A B 中至少有一个为φ

C ． 任何集合必有一个真子集；

D ． 若S 为全集，且,A B S = 则,A B S ==

4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）

（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ

（2）若()()φ==B C A C U B A U U 则,

（3）若φφ===B A B A ，则

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

14|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）

A ．N M =

B ．M N

C ．N M

D ．M N φ=

二、填空题

6．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。 7．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。

8．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ?

+?==??-??，{}(,)4N x y y x =≠-,

那么()()U U C M C N 等于 。

三、解答题

9．设U R =，集合

{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=； 若

φ=B A C U )(，求m 的值。

10．全集{}321,3,32S x x x =++，{}1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的

实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。

11.设集合A 的元素为实数，且满足①,1a ?②若.-11,A a A a ∈∈则

⑴若A ∈2,试求出集合A 的元素

⑵若A a ∈,试求出集合A 的元素

高中数学必修一集合测试题

集 合 一、选择题 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ? ∪B ? 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 M N D N M C M N B M N A

高一集合专题训练一基础题

集合专题训练一——基础题1．设{}0222=++=ax x x A ,A ∈2. (Ⅰ)求a 的值，并写出集合A 的所有子集； (Ⅱ)已知{}5,2-=B ，设全集U A B =?，求()U A ()U B . 2．已知},,|{* 53≤∈==n N n n x x U ，集合}|{0272=+-=px x x A ，集合}|{0152=+-=q x x x B ，且{3,9,12,15}U A C B ?=，求q p ,的值. 3．设集合A={|||1}x x ≤，B=2 {|430}x x x ++<，求集合C ，使其同时满足下列三个条件：（1）()C A B Z ???；（2）C 有两个元素；（3）C B φ?≠.

参考答案 1．解：（1）2A ∈Q ,0228=++∴a ,5-=∴a ,02522=+-∴x x ,解得1 22x x ==或，A ={2,21 }， A 的子集为?，{2}，{21}，{2,21 } (2)U A B = ={2,21 ,-5}， ()U A ()U B ={21,-5} 2．解析：},,,,{1512963=U ，Q {3,9,12,15}U A C B ?=，∴A B ?∈66且，得54 09036=?=+-q q ∴},{96=B ，},,{15123=B C U ，∴A ∈9，从而12027981=?=+-p p 答案：1254==p q ,. 3．{} [1(31),(31],()2101A B A B A B Z =-=-?=-??=--Q ，1],，，，，，因此满足（1）()C A B Z ???；（2）C 有两个元素；（3）C B φ?≠.的集合C 为{}{}{}-2-12,02,1--，或或.

课堂教育教学管理专题讲座

课堂教学管理专题讲座

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课堂教学管理专题讲座 吕立杰（东北师范大学教科院教授） 我们今天讨论的问题是课堂教学管理。课堂教学管理与课堂教学安排密切相关，课堂教学设计的安排很大程度上影响着课堂的纪律，课程的组织以及学生学习的效果。课堂教学管理也与学生和教师日常生活密切相关。也就是说与教师的班主任工作，课任老师在班级中的威信密不可分。综上所述，课堂管理是一项与教学工作，班主任工作密不可分的一项工作。今天主要围绕以下三个方面来展开。 一、课堂的观念与构成 什么是课堂？我们给它下一个定义： 课堂是教师、学生及环境之间形成的互动情境。它不仅是教师和学生聚合的一个物理空间，更是一个独特的社会组织，其中蕴藏着复杂多变的结构、情境与互动，是一个充满生机与活力的系统整体，具有鲜活的生命取向。 从这个定义可以看出，课堂首先必须是一个物理空间。这是基础。而课堂不仅仅是一个物理空间，更是一个人与人相互交往，互相构成的社会组织。它是一个系统的整体。所以说，课堂是围绕两个要素来构成的，一个是物理的要素，一个是人的要素。 （一）物理要素 物理元素是必不可少的，我国对这个方面有相关的规定，一般约在50 — 55 人左右。这样大约每个学生可占有空间约为 1 平方米，同时对于第一排和最后一排的学生也有相关的规定，即第一排与黑板距离不少于2 米，最后一排应保持在9 米之内。与此同时，教室里面有采光要求，一般来说，光线应从左手照进来，以免右手在写字的时候产生阴影。教室的温度应控制在25 度左右，教室的颜色主要以浅蓝，浅绿为主。这样容易给学生安静的感觉，避免用一些过于艳丽的颜色。教室里面还要有办公区域，可以有作品展示区，同时还可以设置一个公布栏，来记录学生取得了那些成就。另外，还应该有学习角，摆放一些图书等。一个教室至少有一个储物柜，这个对于日常生活是必不可少的。所以说教室的布置也是有一些最起码的要求的。 除此之外还有讲台和桌椅。桌椅的布置和安排近年来也有很多的研究，比如说：我们可以改变秧田似地学生座位，改成圆桌式或者马蹄式，或者双圆桌式等等。但是，在大班教学中，这样的桌椅摆放是不太恰当的，很难起到预期的效果，所以还是坚持那种秧田式的摆放方式。后来亚当斯和彼德尔发现，在秧田式的学生桌椅摆放形式之下，教室的中间部位很容易纳入教师讲课的视线中，而两边容易忽略。因此，亚当斯和彼得尔就将容易受到教师关注

集合专题训练(附详解)

集合专题训练（附详解） 1.对集合中有关概念的考查 例1我校举办的2020年校运动会中，若集合A={参加比赛的运动员}，集合B={参加比赛的男运动员}，集合C={参加比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 （ ） A ．A B B ．B C C ．A ∩B=C D ．B ∪C=A 分析：本例主要考查子集的概念及集合的运算． 解析：易知选D ． 点评：本题是典型的送分题，对于子集的概念，一定要从元素的角度进行理解．集合与集合间的关系，寻根溯源还是元素间的关系． 2.对集合性质及运算的考查 例2．（2020年）已知，，，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 分析：本题主要考查集合的并、交、补的运算以及集合间关系的应用． 解析：由，，，故选B ． 点评：对集合的子、交、并、补等运算，常借助于文氏图来分析、理解．高中数学中一般考查数集和点集这两类集合，数集应多结合对应的数轴来理解，点集则多结合对应的几何图形或平面直角坐标系来理解． 3.对与不等式有关集合问题的考查 ??{}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}4,6M N =M N U =U M N C u = )(N N M C u = )({}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N

例3．已知集合 ，则集合为 ( ) A ． B ． C ． D ． 分析：本题主要考查集合的运算，同时考查解不等式的知识内容．可先对题目中所给的集合化简，即先解集合所对应的不等式，然后再考虑集合的运算． 解析：依题意： ，∴， ∴故选C ． 点评：同不等式有关的集合问题是高考命题的热点之一，也是高考常见的命题形式，且多为含参数的不等式问题，需讨论参数的取值范围，主要考查分类讨论的思想，此外，解决集合运算问题还要注意数形结合思想的应用． 4.对与方程、函数有关的集合问题的考查 例4．已知全集，集合 ， ，则集合中元素的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 分析：本题集合A 表示方程的解所组成的集合，集合B 表示在集合A 条件下函数的值域，故应先把集合A 、B 求出来，而后再考虑． 解析：因为集合 ，所以，所以故选B ． {}30,31x M x N x x x ?+?=<=-??-??{}1x x M N M N ()R M N ()R M N {}{}31,3M x x N x x =-<<=-{|1}M N x x ?=<()R M N ={}1.x x {12345}U =，，，，2{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，)(B A C U )(B A C U {}{}1,2,2,4A B =={}1,2,4A B ={}()3,5.U C A B =

专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合答案部分

专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲集合 答案部分 1. A 【解析】A={x||x|<2}=(—2,2) , B={—2,0,1,2} ,??? ^^{0,1}，故选 A . 2 2 2. B 【解析】因为 A={xx —X —2;>0}，所以 e R A={x|x —X —2 < 0} ={x| —1W x < 2}，故选 B ? 由题意知， A={x|x —1 > 0}，则 APIB ={1,2}.故选 C . 因为 B ={x X> 1}，所以 e R B ={x | X <1}，因为 A ={x O c X < 2}, 因为 U ={1,2,3,4,5} , A ={1,3}，所以 ejA= {2 , 4, 5}.故选 C . 6. A 【解析】通解 由 X 2 +y 2 < 3知，-73 < X <73, - J 3 < y <73. 又 x € Z , y 忘 Z ，所以 x€{-1,O,1} , y€{-1,O,1}, 所以A 中元素的个数为C i c ； =9，故选A . 优解 根据集合A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图, 易知在圆X 2 +y 2 =3中有9个整点，即为集合 A 的元素个数，故选 A . 7. A 【解析】??? B ={x| X CO} , ? A PI B = {x | X c 0}，选 A . & C 【解析】??? 1壬 B ,??? 12 —4" + m =0 ,即卩 m = 3,??? B ={1,3}.选 C . 2 2 3. C 【解析】 4. B 【解析】 所以AI (命 B)={x|0

教研活动专题讲座材料

高年级数学组教育教学理论专题学习培训教案 金沙二小钱光艳 培训主题：教师心目中的全纳教育 培训时间：2011年11月16日 培训对象：本组全体教师 培训目的：通过此培训，使教师们了解全纳教育的内涵、要求以及实施方法，提高教师的教育理论认识和教育教学能力。 培训过程： 一、基本概念 1、所谓全纳学校，即“学校必须无条件义务地开放，接纳各种各样的适龄儿童，在校内开展各种有针对性的课程与活动，使学生充分参与，充分地、积极主动地学习，发展儿童潜能”。 2、全纳课堂是“实现有教无类、因材施教的具体单位。教师在以学生为主体的教学思想指导下，引导学生协作，允许学生的失败，但时时牢记学习尽可能是成功的。教学设计要充分调动学生主动学习，采用合理的课堂管理方法，使学生的有效学习时间增多，有效学习活动扩大，学生个性得到充分理解与尊重”。 面向全体学生，承认学生的个体差异，促使每个学生都得到最优发展，是构建全纳课堂的出发点和归宿点，是全纳教育思想的具体解读。我们认为：学生的差异不单反映在少数特殊学生身上，对于多数普通能力的学生也存在照顾差异的问题，这就需要我们研究适应学生个性差异的教学策略。 二、全纳课堂的解析 1、让每一位学生都有所获得。

教育、课程、学校、教师、课堂、学生是教育链中动态的、生长性的“生态系统”链。 2、让每一位学生都有提高。 在教师赏识、尊重的眼神里，学生获得的不仅是知识，而是一种精神力量，是学习知识的渴求，是挑战问题的勇气。因此，教师在教学时，正确定位自己的角色。让课堂，人情更浓一些，赞赏更多一些，鼓励更多一些，笑容更多一些，宽容更多一些。 每一位学生的学习能力、掌握水平各不相同，如果一堂课，要求全班学生达到的是同一个目标，那么，显然班级中有很多同学处于“吃不饱”的状态，因此，在全纳教育的课堂教学中，教师不仅要让每一位学生都有苹果吃，还要让每一位学生都吃饱了。 3、课堂教学中的三个要求 让学生人人都参与到课堂教学的各个活动中来： 第一个要求，学生肯定乐于完成，既简单又有趣； 第二个要求稍有难度； 第三个要求较高。 对于这一要求的达成应允许学生“完不成”，这一要求只是为了促使学生勇敢地去说。 注意引导部分学生正确发挥其“领头羊”的作用。班级中“领头羊”的作用不容忽视，关键是教师应如何发挥“领头羊”的积极作用。这部分学生一般成绩都较好，名列前茅，教师应肯定其优秀的学习成绩，但同时，这些学生身上可能或多或少都有一些骄傲自满或轻视差生不愿与其交往的情绪，这就要求我们教师注意观察分析，找到正确的方法引导他们去积极帮助需要帮助的同学，实现自我的另

高中数学专题必修一 集合的概念与运算

高中数学专必修一 集合的概念与运算 【素养清单?基础知识】 1．集合的有关概念 (1) 集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． (2) 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3) 元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. (4) 五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集， Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2．集合间的基本关系 (1) 子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B (或B ?A )． (2) 真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于 A ，则称A 是 B 的真子集，记作A B 或B A . A B ? ??? ?? A ? B ， A ≠ B . 既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一 个元素不属于A . (3) 集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B .

两集合相等：A ＝B ???? ?? A ? B ， A ? B . A 中任意一个元素都符合 B 中元素的特性，B 中 任意一个元素也符合A 中元素的特性． (4) 空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}． 3．集合间的基本运算 (1) 交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A ∩B ，即A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． (2) 并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． (3) 补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . 【素养清单?常用结论】 (1) 子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2) 交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3) 并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪ A ＝A .

集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈， 且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.

最新小学数学教学专题讲座

小学数学教学专题讲座 篇一：“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 “提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等，感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。 小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。 教学的有效性包括三种含义：有效果，指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课

的教学质量；有效率，教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。 如何提高课堂教学的“有效性”呢？在经历了几年的课改之后，反思我们的做法和效果，越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化” 现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。在数学教学中，教师要促进学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。 比如:一年级“20以内退位减法”，教材提示了用“破十法”“想加算减”“点数”“连续减”等方法都可以。因此这些算法对一年级学生而言，很难说孰优孰劣，学生完全可以按自己的经验采用和选择不同的方法进行计算，教师 不对各种算法进行评价，要尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，提倡和鼓励算法多样化。 “一题多解”与“算法多样化”是有区别的。一般来说“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是发展学生思维的灵活性。

高中数学必修一集合练习题

新课标数学必修1集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

（A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为 三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，，

19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且 ，求 ， 20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 23.已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足 B C ?，求实数a 的取值范围．

集合专题训练(含答案)

集合专题训练 1.对集合中有关概念的考查 例1我校举办的2020年校运动会中，若集合A={参加比赛的运动员}，集合B={参加比赛的男运动员}，集合C={参加比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 （ ） A ．A B B ．B C C ．A ∩B=C D ．B ∪C=A 2.对集合性质及运算的考查 例2．已知，，，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 3.对与不等式有关集合问题的考查 例 3．已知集合 ，则集合为 ( ) A ． B ． C ． D ． 4.对与方程、函数有关的集合问题的考查 例4．已知全集 ，集合， ，则集合中元素的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【专题综合】 1. 对新定义问题的考查 例1．定义集合运算： 设 , ,则集合的所有元素之和为 （ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．6 【专题突破】 1．满足M ｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={a 1·a 2}的集合M 的个数是（ ） （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 2．设集合，则( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） ??{}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {} 4,6M N =M N U =U M N C u = )(N N M C u = )({} 30,31x M x N x x x ?+? =<=-??-??{}1x x M N M N () R M N () R M N {12345}U =，，，，2{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，)(B A C U {},,. A B z z xy x A y B *==∈∈{} 1,2A ={} 0,2B =A B *?{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===()U A B ={}2,3{}1,4,5{}4,5{}1,5

高考文科数学集合专题讲解及高考真题 含答案

集 合、简易逻辑 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合 A 有(1)n n ≥个元素， 则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 集合的基本运算 1. 集合运算：交、并、补. 2. 主要性质和运算律 （1） 包含关系： ,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ?Φ???????????I I U U C

原命题 若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否 互 互逆 否 互（2） 等价关系：U A B A B A A B B A B U ??=?=?=I U U C （3） 集合的运算律： 交换律：.;A B B A A B B A Y Y I I == 结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A Y Y Y Y I I I I == 分配律:.)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A Y I Y I Y I Y I Y I == 0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===I U I U 等幂律：.,A A A A A A ==Y I 求补律：A ∩C U A =φ A ∪C U A =U C U U =φ C U φ=U 反演律：C U (A ∩B)= (C U A )∪(C U B ) C U (A ∪B)= (C U A )∩(C U B ) 简易逻辑 1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断 （1）“非p ”形式复合命题的真假与F 的真假相反； （2）“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假；

如何撰写教学案例——专题讲座

如何撰写教学案例 ――专题讲座 一、撰写教学案例的价值与意义 1、教师撰写教学案例，是教师不断反思、改进自己教学的一种方法。通过撰写教学案例，教师更为深刻地认识到自己工作中的重点和难点，促进教师自我教育和专业成长。 2、撰写教学案例的过程是将来自外部的教育理论与指导自己教学实践的内在教学理论相互转化的过程，可以为教师的教学提供比较丰富的实际情境，有利于教学中理论联系实际。培养分析问题与解决问题的能力。 3、教学案例是教师教学行为的真真实、典型记录，也是教师教学理论和教学思想的真实体现，因此是教育教学研究的宝贵资源，是教师之间交流的重要媒介。 4、教学案例可以记载自己的教育教学的经历，是记录我们生命痕迹非常好的手段。案例写作也为教师提供了一个记录教育教学经历的机会。 5、案例写作有助于我们反思自己的教学行为，有助于我们去认识自己在教育教学中存在的问题，寻找解决问题的方法。 6、教学案例写作有助于教师之间分享成功的经验、优质资源共享、加强沟通二、案例的涵义案例是指对现实生活中某个事件的真实记录和客观的叙述。教学案例是指研究人员与教师共同撰写的叙述性的教学实践记录，它展示的是一个在教学实际情境中事件的描述。三、教学案例的特征 1、案例都是事件或者是故事，不是平面的去分析，而是动态的反映过程。 2、在事件中都有问题或疑难情景，所有的故事和事件不一定都有是案例，但案例则必须以事件或故事的形式进行叙述，案例里都包含着问题，问

题的核心是教师如何教和怎样教？学生如何学和怎样学？ 3、案例中的事件要有典型性，表现在含有问题疑难的说明意义，在教育教学上具有典型意义和普遍意义。 4、案例是真实发生的事件。四、何为教学案例教学案例是教师如实地描述教学实践中所发生的事件。 1、可以对一个单独事件进行记载，也可以是一系列相关事件进行连续性、追踪性记载。 2、教学案例与实践相。教学案例描述的是教学实践，为了突出一个主题而载取的教学行为的片断，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。 3、教学案例就是一个具有教学情景的故事。在叙述这个故事的同时，常还发表自己的看法与评论，所以，一个好的教学案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评，也是一节好的体育课。五、教学案例撰写的要素 1、背景：所谓背景，既是向读者交待清楚“故事”发生的时间、地点、人物、事情的起因等。背景介绍也是不必面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因和条件。背景是撰写教学案例很重要的环节，描述的是事件的大致场景，是提供给读者了解“事件”有用的背景资料，如所在学校的情况、个人的工作背景、事件发生的起因等。（校内公开课、区级研讨课，市级观摩课、省级比赛课等） 2、主题每篇案例要有一个鲜明的主题，即这个案例要说明的某个问题，是反映对某个新理念的认识、理解和实践，还是说明教师角色如何转变，教的方式、学的方式怎样变化，或是介绍对新教材重点、难点的把握和处理等等。 3、细节有了主题，就要对原始材料进行筛选，有针对性地选择

高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)

慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体 （对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排 列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法：

高中数学必修一集合练习题

一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） （A）（B）

（C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合 与集合，且，求， 20．（本小题满分12分）已知集合， ，且，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合， ，，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合， ，若，求实数的取值范围。

集合与简易逻辑专题训练

集合与简易逻辑专题训练 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1、下列表示方法正确的是 A 、1?{0,1,2} B 、{1}∈{0,1,2} C 、{0,1,2}?{0,1,3} D 、φ {0} 2、已知A={1，2，a 2－3a －1},B={1,3},=B A {3,1}则a 等于 A 、-4或1 B 、-1或4 C 、-1 D 、4 3、设集合},3{a M =，},03|{2 Z x x x x N ∈<-=，}1{=N M ，则N M 为 A 、 {1,3,a} B 、 {1,2,3,a} C 、 {1,2,3} D 、 {1,3} 4、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-，Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+，则P Q A 、（2，0） B 、{（2，0 ）} C 、{0，2} D 、{}|2y y ≤ 5、下列结论中正确的是 A 、命题p 是真命题时，命题“P 且q ”一定是真命题。 B 、命题“P 且q ”是真命题时，命题P 一定是真命题 C 、命题“P 且q ”是假命题时，命题P 一定是假命题 D 、命题P 是假命题时，命题“P 且q ”不一定是假命题 6、“0232=+-x x ”是“x=1”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A 、真命题的个数一定是奇数 B 、真命题的个数一定是偶数 C 、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D 、上述判断都不正确 8、设集合},2|{Z n n x x A ∈==，},2 1 |{Z n n x x B ∈+==，则下列能较准确表示A 、B 关系的图是 9、命题“对顶角相等”的否命题是 A 、对顶角不相等 B 、不是对顶角的角相等

集合含义与表示、集合基本关系讲解

教师辅导讲义 年级：辅导科目：数学课时数：3 学生姓名：教师姓名：上课日期：课题集合的含义与表示、集合的基本关系 教学目的1．了解集合的概念及表示，理解集合中元素的三个性质；2．理解子集与真子集的定义； 3．理解集合相等的定义，并能用其解题． 教学内容 一、上节课作业检查及纠错 _____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________ 二、上节课内容再现 三、巩固练习 四、知识点梳理 （一）集合的含义及表示 1．集合与元素的含义：一般地，指定的某些对象的全体称为集合，其中每一个对象叫元素． 2．表示：集合用大括号或大写字母表示，元素用小写字母表示． 3．常见数集：非负整数集（即自然数集）N 正整数集* N或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 4．元素三性质：确定性、互异性、无序性． 5．集合的表示法：列举法、描述法、图示法． 6．集合的分类：按元素个数分有限集和无限集，按元素属性分数集、点集、图像集． 7．空集：不含任何元素的集合叫做空集，记作?．

（二）子集及性质 1．子集：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则集合A 是集合B 的子 集，记作B A ?，读作A 包含于B 或B 包含A ；A 不是B 的子集，记作A ?B ，读作A 不包含于B 或B 不 包含A ． 2．真子集：对于集合A 与B ，如果B A ?并且B A ≠，则集合A 是集合B 的真子集． 3．性质：（1）空集是任何集合的子集，即A ??．（若B A ?，必须考虑A 是空集的情况） （2）空集是任何非空集合的真子集。 （3）传递性：A B B C A C ????，；A ?B ，B ?C ?A ?C ． （4）B A ?，B A A B =??．（证两集合相等用此） 五、例题讲解 类型一 集合的含义与表示 【例1】已知2{22512}A a a a =-+，，，且3A -∈，求实数a 的值． 【例2】用描述法表示下列集合． （1）{0，2，4，6，8}； （2）{3，9，27，81，…}； （3）1357 2468?????? ，，，，…； （4）被5除余2的所有整数的全体构成的集合． 【例3】设A 表示集合{}22323a a +-， ，，B 表示集合{} 32a +，，若已知5A ∈，且5B ?，求实数a 的值．