第五章 并行计算和并行程序

蒙特卡罗方法的应用【文献综述】

文献综述 信息与计算科学 蒙特卡罗方法的应用 在解决实际问题的时候, 为了模拟某一过程, 产生各种概率分布的随机变量和对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题, 我们应该怎么办? 蒙特·卡罗是一种十分有效的求出数值解的方法. 蒙特卡罗法（ monte-carlo method ）简称M -C 法 通过构造概率模型并对它进行随机试验来解算数学问题的方法. 以计算函数的定积分()()1 0I f x d x =?, ()01f x ≤≤为例, 首先构造一个概率模型: 取一个边长分别为和-的矩形, 并在矩形内随机投点M , 假设随机点均匀地落在整个矩形之内, 当点的掷点数N 充分大时, 则落在图中阴影区内的随机点数与投点总数N 之比M N 就近似等于积分值I . 蒙特卡罗法历史悠久. 1773年法国G.-L.L.von 布丰曾通过随机投针试验来确定圆周率π的近似值, 这就是应用这个方法的最早例子. 蒙特卡罗是摩纳哥著名赌城, 1945年 J.von 诺伊曼等人用它来命名此法, 沿用至今. 数字计算机的发展为大规模的随机试验提供了有效工具, 遂使蒙特卡罗法得到广泛应用. 在连续系统和离散事件系统的仿真中, 通常构造一个和系统特性相近似的概率模型, 并对它进行随机试验, 因此蒙特卡罗法也是系统仿真方法之一. 蒙特卡罗法的步骤是: 构造实际问题的概率模型; ②根据概率模型的特点, 设计和使用降低方差的各类方法, 加速试验的收敛; ③给出概率模型中各种不同分布随机变量的抽样方法; ④统计试验结果, 给出问题的解和精度估计. 概率模型用概率统计的方法对实际问题或系统作出的一种数学描述. 例如对离散事件系统中临时实体的到达时间、永久实体的服务时间的描述（见离散事件系统仿真方法）就是采用概率模型. 虽然由这些模型所确定的到达时间、服务时间可能与具体某一段时间内实际到达时间、服务时间有出入, 但它是通过多次统计获得的结果, 所以从概率分布的规律来说还是相符的. 概率模型不仅可用来描述本身就具有随机特性的问题或系统, 也可用来描述一个确定型问题. 例如参数寻优中的随机搜索法（见动力学系统参数寻优）就是将参数最优化问题构造为一个概率模型, 然后用随机投点、统计分析的方法来进行搜索.

(完整版)国内外主要有限元分析软件比较

有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司。 常见软件 有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。 软件对比 ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。 结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS 耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS 性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC ABAQUS软件与ANSYS软件的对比分析 1．在世界范围内的知名度 两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。 由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。 2．应用领域

浅析蒙特卡洛方法原理及应用

浅析蒙特卡洛方法原理及应用 于希明 （英才学院1236103班测控技术与仪器专业6120110304） 摘要：本文概述了蒙特卡洛方法产生的历史及基本原理，介绍了蒙特卡洛方法的最初应用——蒲丰投针问题求圆周率，并介绍了蒙特卡洛方法在数学及生活中的一些简单应用，最后总结了蒙特卡洛方法的特点。 关键词：蒙特卡洛方法蒲丰投针生活应用 蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。它是以概率统计理论为基础, 依据大数定律( 样本均值代替总体均值) , 利用电子计算机数字模拟技术, 解决一些很难直接用数学运算求解或用其他方法不能解决的复杂问题的一种近似计算法。蒙特卡洛方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。 一、蒙特卡洛方法的产生及原理 蒙特卡洛方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡洛方法就已经存在。1777年，法国数学家蒲丰（Georges Louis Leclere de Buffon，1707—1788）提出用投针实验的方法求圆周率π。这被认为是蒙特卡洛方法的起源。 其基本原理如下：由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡洛法正是基于此思路进行分析的。 设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，…，xk值，计算功能函数值Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，N)，若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。 二、蒲丰投针问题 作为蒙特卡洛方法的最初应用, 是解决蒲丰投针问题。1777 年, 法国数学家蒲丰提出利用投针实验求解圆周率的问题。设平面上等距离( 如为2a) 画有一些平行线, 将一根长度为2l( l< a) 的针任意投掷到平面上, 针与任一平行线相交的频率为p 。针的位置可以用针的中心坐标x 和针与平行线的夹角θ来决定。任意方向投针, 便意味着x与θ可以任意取一值, 只是0≤x ≤a, 0≤θ≤π。那么, 投针与任意平行线相交的条件为x ≤ l sinθ。相交频率p 便可用下式求

蒙特卡罗方法简介

第三章蒙特卡罗方法简介 3.1 Monte Carlo方法简介 Monte Carlo方法是诺斯阿拉莫斯实验室在总结其二战期间工作（曼哈顿计划）的基础上提出来的。Monte Carlo的发明，主要归功于Enrico Fermi、Von Neumann和Stanislaw Ulam等。自二战以来，Monte Carlo方法由于其在解决粒子输运问题上特有的优势而得到了迅速发展，并在核物理、辐射物理、数学、电子学等方面得到了广泛的应用。Monte Carlo的基本思想就是基于随机数选择的统计抽样，这和赌博中掷色子很类似，故取名Monte Carlo。 Monte Carlo方法非常适于解决复杂的三维问题，对于不能用确定性方法解决的问题尤其有用，可以用来模拟核子与物质的相互作用。在粒子输运中，Monte Carlo技术就是跟踪来自源的每个粒子，从粒子产生开始，直到其消亡（吸收或逃逸等）。在跟踪过程中，利用有关传输数据经随机抽样来决定粒子每一步的结果[6]。 3.2 Monte Carlo发展历程 MCNP程序全名为Monte Carlo Neutron and Photon Transport Code (蒙特卡罗中子-光子输运程序)。Monte Carlo模拟程序是在1940年美国实施“发展核武器计划”时，由洛斯阿拉莫斯实验室（LANL）提出的，为其所投入的研究、发展、程序编写及参数制作超过了500人年。1950年Monte Carlo方法的机器语言出现, 1963年通用性的Monte Carlo方法语言推出，在此基础上，20世纪70年代中期由中子程序和光子程序合并,形成了最初的MCNP程序。自那时起，每2—3年MCNP更新一次, 版本不断发展，功能不断增加，适应面也越来越广。已知的MCNP程序研制版本的更新时间表如下：MCNP-3：1983年写成，为标准的FORTRAN-77版本，截面采用ENDF /B2III。 MCNP-3A：1986年写成，加进了多种标准源，截面采用ENDF /B2I V[20]。

MATLAB分布式并行计算服务器配置和使用方法Word版

Windows下MATLAB分布式并行计算服务器配置和使用方 法 1MATLAB分布式并行计算服务器介绍 MATLAB Distributed Computing Server可以使并行计算工具箱应用程序得到扩展，从而可以使用运行在任意数量计算机上的任意数量的worker。MATLAB Distributed Computing Server还支持交互式和批处理工作流。此外，使用Parallel Computing Toolbox 函数的MATLAB 应用程序还可利用MATLAB Compiler （MATLAB 编译器）编入独立的可执行程序和共享软件组件，以进行免费特许分发。这些可执行应用程序和共享库可以连接至MATLAB Distributed Computing Server的worker，并在计算机集群上执行MATLAB同时计算，加快大型作业执行速度，节省运行时间。 MATLAB Distributed Computing Server 支持多个调度程序：MathWorks 作业管理器（随产品提供）或任何其他第三方调度程序，例如Platform LSF、Microsoft Windows Compute Cluster Server（CCS）、Altair PBS Pro，以及TORQUE。 使用工具箱中的Configurations Manager（配置管理器），可以维护指定的设置，例如调度程序类型、路径设置，以及集群使用政策。通常，仅需更改配置名称即可在集群间或调度程序间切换。 MATLAB Distributed Computing Server 会在应用程序运行时在基于用户配置文件的集群上动态启用所需的许可证。这样，管理员便只需在集群上管理一个服务器许可证，而无需针对每位集群用户在集群上管理单独的工具箱和模块集许可证。 作业（Job）是在MATLAB中大量的操作运算。一个作业可以分解不同的部分称为任务（Task），客户可以决定如何更好的划分任务，各任务可以相同也可以不同。MALAB中定义并建立作业及其任务的会话（Session）被称为客户端会话，通常这是在你用来编写程序那台机器上进行的。客户端用并行计算工具箱来定义和建立作业及其任务，MDCE通过计算各个任务来执行作业并负责把结果返

蒙特卡罗方法及应用实验讲义2016资料

蒙特卡罗方法及应用 实验讲义 东华理工大学核工系 2016.8

实验一 蒙特卡罗方法基本思想 一、实验目的 1、了解蒙特卡罗方法方法的基本思想； 2、掌握蒙特卡罗方法计算面积、体积的方法； 3、掌握由已知分布的随机抽样方法。 二、实验原理 Monte Carlo 方法，又称统计模拟方法或计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”进行数值模拟的方法，一种采用统计抽样理论近似求解物理或数学问题的方法。 如待求量可以表述成某些特征量的期望值、某些事件出现的概率或两者的函数形式，那么可采用蒙特卡罗方法求解。在求解某些特征量的期望值或某些事件出现的概率时，必须构建合符实际的数学模型。例如采用蒙特卡罗方法计算某函数所围面积时，构建的数学模型是构造一已知面积的可均匀抽样区域，在该区域投点，由伯努利定理大数定理可知，进入待求区域投点的频率依概率1收敛于该事件出现的概率（面积之比）。 由已知分布的随机抽样方法指的是由已知分布的总体中抽取简单子样。具体方法很多，详见教材第三章。 三、实验内容 1、安装所需计算工具（MATLAB 、fortran 、C++等）； 2、学习使用rand(m,n)、unifrnd(a,b,m,n)函数 3、求解下列问题： 3.0、蒲丰氏投针求圆周率。 3.1、给定曲线y =2 – x 2 和曲线y 3 = x 2，曲线的交点为：P 1( – 1，1 )、P 2( 1，1 )。曲线围成平面有限区域，用蒙特卡罗方法计算区域面积； 3.2 、计算1z z ?≥??≤??所围体积 其中{(,,)|11,11,02}x y z x y z Ω=-≤≤-≤≤≤≤。 4、对以下已知分布进行随机抽样：

LBGK模型的分布式并行计算

万方数据

２ＬＢＧＫＤ２Ｑ９模型的并行计算 ２．１数据分布 将流场划分成Ｎ。ｘＮ，的网格。设有Ｐ＝只×Ｐｖ个进程参与并行计算，进程号Ｐ。＝Ｈ以（０≤ｉ＜只，０≤Ｊ＜尸ｖ）。将数据按照重叠一条边的分块分布到各进程中。其中，进程Ｐ。存储并处理的数据网格点集，如图ｌ所示。 图１进程珊存储并处理的区域（斜线处为重叠部分） ２．２交替方向的Ｊａｃｏｂｉ迭代通信 Ｊａｃｏｂｉ迭代是一类典型的通信迭代操作。文献［４】主要讨论了一个方向的Ｊａｃｏｂｉ迭代。根据数据分布及计算要求，需要采用２个方向交替的Ｊａｃｏｂｉ迭代通信操作。本文认为，“即发即收”的通信策略能有效避免完全的“先发后收”可能造成的通信数据“堆积”过多，从而避免数据的丢失。进程Ｐｌｉ的通信操作如下（见图２）： （１）Ｉｆｉ≠只一１ｔｈｅｎ发送数据到进程Ｐ¨，； （２）Ｉｆｉ≠０ｔｈｅｎ从进程Ｐｆ＿Ｊ，接收数据； （３）Ｉｆ，≠只－１ｔｈｅｎ发送数据到进程Ｐｍｌ； （４）ＩｆＪ≠０ｔｈｅｎ从进程Ｐ—ｌ接收数据。 各进程并行执行上述操作。 图２交普方向的Ｊａｃｏｂｉ迭代 ２．３通信时间理论 由一般的通信模型可知，若发送、接收信息长度为ｎ字节的数据所需时间为：丁（ｎ）＝口＋ｎ∥，其中，常数口为通信启动时间；∥为常系数，则上述一次交替方向的Ｊａｃｏｂｉ迭代通信操作的时间约为 ２０ｅ＋２ｆｌ＇Ｎ、．Ｐ，＝１ Ｐ。＝１ 其他 其中，∥７＝∥ｓｉｚｅｏｆ（ｄｏｕｂｌｅ）。 一般情况下，当等３鲁，即等＝鲁时，通信的数据量（字节数）是最少的，为４口＋４∥，．／丝堡。可见，通信的信息 Ｖ只×０ 总量和通信时间随进程总数只×尸ｖ的增加而减少。 由于ｃ语言中数组是按“行”存放的（Ｆｏｒｔｒａｎ是按“列”存放的），当存放、发送列数据时，需要一定的辅助操作，这就增加了并行计算的计算时间，因此在只：Ｐｖ无法恰好等于Ｎｘ：Ｎ。时，需要综合考虑流场形状及大小、数据在内存中的按“行”（或按“列”）的存放方式，以确定数据的最佳分布方案。 ３数值实验 数值实验是在“自强３０００”计算机上进行的ｏｕ自强３０００”计算机拥有１７４个计算结点，每个计算结点上有２个３．０６ＣＰＵ，２ＧＢ内存。本文的实验使用了其中的３２个计算结点共６４个ＣＰＵ。程序采用ＭＰＩ及Ｃ语言编写，程序执行时，每个计算结点中启动２个进程。数值实验针对不同规模的网格划分、不同进程数以及不同的数据分布方案进行了大量实验，测得如下结果：不同的流场规模对应着各自的最佳网格划分方式；计算次数越多，加速比越大，越能体现并行计算的优越性。 由表１数据可以得知，对于规模为Ｎｘ×Ｎ、，＝４００ｘ４００，数据划分成６×６块时的加速比最高，而对于ＭＸＮｙ＝６００ｘ２００，数据划分为１２×３块则更具优越性。合适的划分方式可以使总体通信量减至最少，从而提高加速比和并行效率。另外，计算规模越大，加速比越大。 表１并行计算Ｄ２Ｑ９模型的加速比（进程数为３６） 在固定计算规模，增加处理器的情况下，并行系统的加速比会上升，并行效率会下降；在固定处理器数目，增加计算规模的情况下，并行系统的加速比和效率都会随之增加。 从表２可见，流场规模越大，并行计算的优越性越显著。因为此时计算规模（粒度）较大，相对于通信量占有一定的优势。由图３可见，加速比随进程数呈线性增长，这表明ＬＢＧＫＤ２Ｑ９模型的并行计算具有良好的可扩展性。 表２漉场规模固定时并行计算Ｄ２Ｑ９模型的加速比 ０８１６２４３２４０４８５６６４ ｎｕｍｏｆｐｒｏｃｅｓｓ 图３藐场规模固定时Ｄ２Ｑ９模型并行计算的加速比 ４结束语 本文讨论了ＬＢＧＫＤ２Ｑ９模型的分布式并行计算，通过大量的数值实验重点研究了数据分布方案如何与问题规模匹配，以获得更高的并行效率的问题。展示了ＬＢＧＫ模型方法良好的并行性和可扩展性。得到了二维ＬＢＧＫ模型并行计算数据分布的一般原则、交替方向Ｊａｃｏｂｉ迭代的通信策略。这些结论对进一步开展三维ＬＢＧＫ模型的并行计算及其他类似问题的并行计算有一定的指导意义。（下转第１０４页） 一１０１—万方数据

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计算方法。 一起源 这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。Monte Carlo方法创始人主要是这四位：Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann（学计算机的肯定都认识这个牛人吧）和Nicholas Metropolis。 Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家，早年是研究拓扑的，后因参与曼哈顿工程，兴趣遂转向应用数学，他首先提出用Monte Carlo方法解决计算数学中的一些问题，然后又将其应用到解决链式反应的理论中去，可以说是MC方法的奠基人；Enrico Fermi是个物理大牛，理论和实验同时都是大牛，这在物理界很少见，在“物理大牛的八卦”那篇文章里提到这个人很多次，对于这么牛的人只能是英年早逝了（别说我嘴损啊，上帝都嫉妒！）；John von Neumann可以说是计算机界的牛顿吧，太牛了，结果和Fermi一样，被上帝嫉妒了；Nicholas Metropolis，希腊裔美籍数学家，物理学家，计算机科学家，这个人对Monte Carlo方法做的贡献相当大，正式由于他提出的一种什么算法（名字忘了），才使得Monte Carlo方法能够得到如此广泛的应用，这人现在还活着，与前几位牛人不同，Metropolis很专一，他一生主要的贡献就是Monte Carlo方法。 蒙特卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特?罗方法正是以概率为基础的方法。与它对应的是确定性算法。 二解决问题的基本思路 Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的"频率"来决定事件的"概率"。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特

蒙特卡罗方法并行计算

Monte Carlo Methods in Parallel Computing Chuanyi Ding ding@https://www.wendangku.net/doc/ba7377261.html, Eric Haskin haskin@https://www.wendangku.net/doc/ba7377261.html, Copyright by UNM/ARC November 1995 Outline What Is Monte Carlo? Example 1 - Monte Carlo Integration To Estimate Pi Example 2 - Monte Carlo solutions of Poisson's Equation Example 3 - Monte Carlo Estimates of Thermodynamic Properties General Remarks on Parallel Monte Carlo What is Monte Carlo? ? A powerful method that can be applied to otherwise intractable problems ? A game of chance devised so that the outcome from a large number of plays is the value of the quantity sought ?On computers random number generators let us play the game ?The game of chance can be a direct analog of the process being studied or artificial ?Different games can often be devised to solve the same problem ?The art of Monte Carlo is in devising a suitably efficient game.

分布式与并行计算报告

并行计算技术及其应用简介 XX （XXX，XX，XXX） 摘要：并行计算是实现高性能计算的主要技术手段。在本文中从并行计算的发展历程开始介绍，总结了并行计算在发展过程中所面临的问题以及其发展历程中出现的重要技术。通过分析在当前比较常用的实现并行计算的框架和技术，来对并行计算的现状进行阐述。常用的并行架构分为SMP（多处理系统）、NUMA （非统一内存存储）、MPP（巨型并行处理）以及集群。涉及并行计算的编程模型有MPI、PVM、OpenMP、TBB及Cilk++等。并结合当前研究比较多的云计算和大数据来探讨并行计算的应用。最后通过MPI编程模型，进行了并行编程的简单实验。 关键词：并行计算；框架；编写模型；应用；实验 A Succinct Survey about Parallel Computing Technology and It’s Application Abstract:Parallel computing is the main technology to implement high performance computing. This paper starts from the history of the development of Parallel Computing. It summarizes the problems faced in the development of parallel computing and the important technologies in the course of its development. Through the analysis of framework and technology commonly used in parallel computing currently,to explain the current situation of parallel computing.Framework commonly used in parallel are SMP(multi processing system),NUMA(non uniform memory storage),MPP(massively parallel processing) and cluster.The programming models of parallel computing are MPI, PVM, OpenMP, TBB and Cilk++, etc.Explored the application of parallel computing combined with cloud computing and big data which are very popular in current research.Finally ,through the MPI programming model,a simple experiment of parallel programming is carried out. Key words:parallel computing; framework; programming model; application; experiment 1引言 近年来多核处理器的快速发展，使得当前软件技术面临巨大的挑战。单纯的提高单机性能，已经不能满足软件发展的需求，特别是在处理一些大的计算问题上，单机性能越发显得不足。在最近AlphaGo与李世石的围棋大战中，AlphaGo就使用了分布式并行计算技术，才能获得强大的搜索计算能力。并行计算正是在这种背景下，应运而生。并行计算或称平行计算时相对于串行计算来说的。它是一种一次可执行多个指令的算法，目的是提高计算速度，及通过扩大问题求解规模，解决大型而复杂的计算问题。可分为时间上的并行和空间上的并行。时间上的并行就是指流水线技术，而空间上的并行则是指用多个处理器并发的执行计算。其中空间上的并行，也是本文主要的关注点。 并行计算（Parallel Computing）是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程，是提高计算机系统计算速度和处理能力的一种有效手段。它的基本思想是用多个处理器来协同求解同一问题，即将被求解的问题分解成若干个部分，各部分均由一个独立的处理机来并行计算。并行计算系统既可以是专门设计的，含有多个处理器的超级计算机，也可以是以某种方式互联的若干台的独立计算机构成的集群。通过并行计算集群完成数据的处理，再将处理的结果返回给用户。 目前常用的并行计算技术中，有调用系统函数启动多线程以及利用多种并行编程语言开发并行程序，常用的并行模型有MPI、PVM、OpenMP、TBB、Cilk++等。利用这些并行技术可以充分利用多核资源适应目前快速发展的社会需求。并行技术不仅要提高并行效率，也要在一定程度上减轻软件开发人员负担，如近年来的TBB、Cilk++并行模型就在一定程度上减少了开发难度，提高了开发效率，使得并行软件开发人员把更多精力专注于如何提高算法本身效率，而非把时间和精力放在如何去并行一个算法。

蒙特卡罗方法及其在中子输运问题中得应用

蒙特卡罗方法及其在中子输运问题中得应用 目录 蒙特卡罗方法及其在中子输运问题中得应用 (1) 1蒙特卡罗方法简介 (3) 1.1蒙特卡罗方法的基本原理 (3) 1.2 蒙特卡罗方法的误差 (4) 2 随机变量的抽样方法 (4) 2.1 直接抽样方法 (5) 2.1.1 离散型随机变量的抽样 (5) 2.1.2 连续型随机变量的抽样 (5) 2.2 挑选抽样法 (5) 2.3 复合抽样法 (6) 3 蒙特卡罗方法模拟中子输运过程 (6) 3.1 源抽样 (6) 3.2 输运距离的抽样 (7) 3.3 碰撞核素的抽样值 (7) 3.4 反应类型的抽样值 (7) 3.5 反应后中子状态的确定 (7) 3.5.1 弹性散射 (7) 3.5.2 非弹性散射 (8) 3.5.3 裂变反应 (8) 4 蒙特卡罗方法的减方差技巧 (8) 4.1 权 (8) 4.2 统计估计法 (9) 4.3 权窗 (10) 5 蒙特卡罗方法求解通量 (10) 5.1 通量的定义 (10) 5.2 点通量的计算 (11) 5.3 面通量的计算 (11) 5.3.1 统计估计法 (11) 5.3.2 加权法 (12) 5.4 体通量的计算 (12) 5.4.1 统计估计法 (12) 5.4.2 径迹长度法 (13) 5.4.3 碰撞密度法 (13) 5.4.4 几种体通量计算方法的比较 (14) 5.5 最终结果的统计 (14) 6 蒙特卡罗方法求解k eff (15) 6.1 有效增值因子k eff的定义 (15) 6.2 蒙特卡罗方法求解k eff (15)

6.2.1 吸收估计法 (15) 6.2.2 碰撞估计法 (15) 6.2.3 径迹长度估计法 (16)

蒙特卡洛方法及其在风险评估中的应用(1)

蒙特卡洛方法及其应用 1风险评估及蒙特卡洛方法概述 １.１蒙特卡洛方法。 蒙特卡洛方法，又称随机模拟方法或统计模拟方法，是在20世纪40年代随着电子计算机的发明而提出的。它是以统计抽样理论为基础，利用随机数，经过对随机变量已有数据的统计进行抽样实验或随机模拟，以求得统计量的某个数字特征并将其作为待解决问题的数值 解。 蒙特卡洛模拟方法的基本原理是：假定随机变量X1、X2、X3……X n、Y，其中X1、X2、X3……X n 的概率分布已知，且X1、X2、X3……X n、Y有函数关系：Y=F（X1、X2、X3……X n），希望求得随机变量Y的近似分布情况及数字特征。通过抽取符合其概率分布的随机数列X1、X2、X3……X n带入其函数关系式计算获得Y的值。当模拟的次数足够多的时候，我们就可以得到与实际情况相近的函数Y的概率分布和数字特征。 蒙特卡洛法的特点是预测结果给出了预测值的最大值,最小值和最可能值，给出了预测 值的区间范围及分布规律。 １.２风险评估概述。 风险表现为损损益的不确定性，说明风险产生的结果可能带来损失、获利或是无损失也无获利，属于广义风险。正是因为未来的不确定性使得每一个项目都存在风险。对于一个公司而言，各种投资项目通常会具有不同程度的风险，这些风险对于一个公司的影响不可小视，小到一个项目投资资本的按时回收，大到公司的总风险、公司正常运营。因此，对于风险的 测量以及控制是非常重要的一个环节。 风险评估就是量化测评某一事件或事物带来的影响的可能程度。根据“经济人”假设，收益最大化是投资者的主要追求目标，面对不可避免的风险时，降低风险，防止或减少损失， 以实现预期最佳是投资的目标。 当评价风险大小时，常有两种评价方式：定性分析与定量分析法。定性分析一般是根据风险度或风险大小等指标对风险因素进行优先级排序，为进一步分析或处理风险提供参考。这种方法适用于对比不同项目的风险程度，但这种方法最大的缺陷是在于，在多个项目中风险最小者也有可能亏损。而定量分析法则是将一些风险指标量化得到一系列的量化指标。通过这些简单易懂的指标，才能使公司的经营者、投资者对于项目分风险有正确的评估与判断，

华南理工大学分布式计算期末考试卷题整理

华南理工大学分布式计算期末考试卷题整 理 第一章：分布式 1）并行计算与分布式计算区别？ （1）所谓分布式计算是一门计算机科学，它研究如何把一个需要非常巨大的计算能力才能 解决的问题分成许多小的部分，然后把这些部分分配给许多计算机进行处理，最后把这些 计算结果综合起来得到最终的结果。 与并行计算不同的是，并行计算是使用多个处理器并行执行单个计算。 2）分布式计算的核心技术是？ 进程间通信IPC！！！ 3）解决进程间通信死锁的两种方法？ 超时和多线程 4）分布式系统的CAP理论是什么？ 一致性，可用性，分区容忍性 第二章：范型 1)网络应用中使用的最多的分布式计算范型是？ 客户-服务器范型（简称CS范型） 2)消息传递范型与消息中间件范型异同？ 消息传递：一个进程发送代表请求的消息，该消息被传送到接受者；接受者处理该请求，并发送一条应答消息。随后，该应答可能触发下一个请求，并导致下一个应答消息。如 此不断反复传递消息，实现两个进程间的数据交换. 基于该范型的开发工具有Socket应用程序接口（Socket API）和信息传递接口（Message Passing Interface，MPI）等 消息系统模型可以进一步划分为两种子类型：点对点消息模型（Point- to-point message model）和发布订阅消息模型（Public/Subscribe message model）。 在这种模型中，消息系统将来自发送者的一条消息转发到接收者的消息 队列中。与基本的消息传递模型不同的是，这种中间件模型提供了消息 暂存的功能，从而可以将消息的发送和接受分离。与基本的消息传递模 型相比，点对点消息模型为实现异步消息操作提供了额外的一层抽象。 如果要在基本的消息传递模型中达到同样的结果，就必须借助于线程或 者子进程技术。 3)一个分布式应用能否使用多个分布式计算范型？ 可以，部分。

有限元并行EBE方法及应用

第２４卷第１７期岩石力学与工程学报Ｖ０１．２４ Ｎｏ．１７２００５年９月 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌｏ， ．ｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｅｐｔ． ２００５ 有限元并行ＥＢＥ方法及应用 刘耀儒，周维垣，杨强 （清华大学水利水电工程系，北京 １０００８４） 摘要。结构开裂和破坏过程的三维有限元分析，对大规模数值计算提出了很高的要求。基于Ｊａｃｏｂｉ预处理共轭梯 度法，推导了适用于分布存储并行机的有限元并行方法。在数据交换方面，采用一种按需收集、按需散发的数据 交换技术，使得该方法适合于分布内存的并行机，可极大降低数据交换量，提高并行计算效率。同时，可避免形 成整体刚度矩阵，显著减少内存需求，并可自动实现计算任务的分配。编制了有限元并行计算程序，采用悬臂梁算例对其进行了验证，并和普通有限元方法进行了对比，然后应用于拱坝的有限元数值分析和基于网格加密技术的四点弯曲梁开裂过程的数值模拟中。指出该方法和区域分解方法的并行实现在本质上是相同的，但ＥＢＥ方法更具有工程实用意义。计算结果表明，对复杂的三维结构，该方法是一种很有效的并行计算方法。 关键词Ｉ岩土力学；有限元法；ｅｌｅｍｅｎｔ－ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ；并行计算；拱坝；开裂中圈分类号：ＴＵ ４４３ 文献标识码：Ａ文章编号：１０００—６９１５（２００５）１７—３０２３—０６ ＰＡＲＡＬＬＥＬＦＩＮＩＴＥ ＥＬＥＭＥＮＴＡＮＡＬＹＳＩＳＢＡＳＥＤＯＮ ＥＬＥＭＥＮＴ－ＢＹ．ＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ ＬＩＵＹａｏ—ｒｕ，ＺＨＯＵ Ｗｅｉ—ｙｕａｎ，ＹＡＮＧＱｉａｎｇ （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ３Ｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓ，ｌａｒｇｅＳＣａｌｅｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｈａｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅ ｄｅｍａｎｄｆｏｒｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔ—ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ（ＥＢＥ）ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｍｅｍｏｒｙ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ（ＤＭＰ）ｉｓｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅＪａｃｏｂｉ—ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄｃｏｎｊｕｇａｔｅｇｒａｄｉｅｎｔ（Ｊ—ＰＣＧ）ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｏｒ ｄａｔａ ｅｘｃｈａｎｇｅ，ａｓｃｈｅｍｅ ｗｈｉｃｈｏｎｌｙｇａｔｈｅｒｓａｎｄｓｃａｔｔｅｒｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｄａｔａｉｓａｄｖｉｓｅｄｔｏｍａｋｅＥＢＥｍｅｔｈｏｄａｖａｉｌａｂｌｅｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ—ｍｅｍｏｒｙｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｅｒｓ．Ｉｎｔｈｉｓｗａｙ，ｉｔｗｉｌｌｄｒａｍａｔｉｃａｌｌｙｒｅｄｕｃｅｄａｔａｅｘｃｈａｎｇｅａｎｄｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ａｔｔｈｅ ｓａｌＩｌｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆｇｌｏｂａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｍａｔｒｉｘ Ｃａｎ ｂｅａｖｏｉｄｅｄ； ｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｓｔｏｒａｇｅ，ａｎｄｔｈｅａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｏｆｊｏｂｓＣａｎｂｅ ｄｏｎｅａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ．Ａ３Ｄｐａｒａｌｌｅｌ ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃｏｄｅｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｕｓｉｎｇ ＭＰＩＣＨａｎｄＣ／Ｃ＋＋ｌａｎｇｕａｇｅ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｔｅｓｔｓ ｏｎ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｅａｍｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔ ｔｈｅｙａｒｅｃｏｒｒｅｃｔ．Ｔｈｅｎｉｔｉｓａｐｐｆｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆＸｉｌｕｏｄｕａｒｃｈ ｄａｍｐｒｏｊｅｃｔａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｆｏｕｒ－ｐｏｉｎｔｓｈｅａｒｔｅｓｔｂａｓｅｄ ｏｎ鲥ｄｒｅｆｉｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｉｔｉｓｔｈｅｓａｍｅ ｉｎ ｅｓｓｅｎｃｅ ｆｏｒＥＢＥ ｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｏｍａｉｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｔａｓｋ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆ ｔｈｅ３Ｄｉｒｒｅｇｕｌａｒａｎｄ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｌｉｋｅａｒｃｈ ｄａｍｓ，ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔＥＢＥｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ：ｅｌｅｍｅｎｔ－ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ；ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ａｒｃｈｄａｒｎ； ｃｒａｃｋｉｎｇ １引言 结构稳定和破坏过程的三维有限元分析，需要 加密网格和采用精细的荷载步长，对高性能并行计 算提出了很高的要求，其关键问题是计算任务的分配和大内存需求问题。对有限元并行计算而言，传统方法是采用方程组求解并行和区域分解方法。方 收藕日期Ｉ２００５—０２—２４；修旬日期ｌ ２００５—０５—０８ 基金项目Ｉ国家重点基础研究发展规划（９７３）项目（２００２ＣＢ４１２７０８）：中国博士后科学基金资助项目 作者■介ｔ刘耀儒（１９７４一）。男，博士，１９９８年毕业于清华大学水利水电工程系水工结构专业，主要从事并行计算、拱坝和岩石边坡静动力稳定方面的教学与研究工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｙａｏｒｕ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃａ。

分布式与并行计算报告

分布式与并行计算报告

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并行计算技术及其应用简介 ＸX (XXX,ＸX，XＸＸ) 摘要：并行计算是实现高性能计算的主要技术手段。在本文中从并行计算的发展历程开始介绍,总结了并行计算在发展过程中所面临的问题以及其发展历程中出现的重要技术。通过分析在当前比较常用的实现并行计算的框架和技术,来对并行计算的现状进行阐述。常用的并行架构分为SMＰ（多处理系统)、NＵMA(非统一内存存储)、MPＰ（巨型并行处理）以及集群。涉及并行计算的编程模型有ＭPＩ、PVM、Oｐe ｎMP、TＢＢ及Ｃiｌk+＋等。并结合当前研究比较多的云计算和大数据来探讨并行计算的应用。最后通过MPI编程模型，进行了并行编程的简单实验。 关键词：并行计算;框架;编写模型；应用;实验 A Sucｃiｎct SurvｅyａboutＰarａlleｌCｏmputing Technology ａｎd It’ｓApplicaｔion Ａｂstract：Paｒａlｌel comｐutｉng is tｈe maｉn tecｈnoｌｏｇy ｔo implemｅnt high peｒfｏrmance comｐuting. Thisｐaｐer starｔs ｆrｏｍtｈe historyｏｆtｈe deｖelopment of Paraｌlel Computｉｎg. It sｕmｍariｚｅs tｈe prｏblems ｆaced in ｔhe developmｅnt of pａｒａllｅl coｍpｕtingａｎd the i ｍpoｒtant ｔeｃhnologies ｉn the courｓe of ｉtｓｄeveｌｏpment. Tｈrｏugh thｅanalｙsis of framework ａnｄtｅchnoｌoｇyｃommｏnｌy ｕsed ｉnｐａrａllel ｃｏmｐuting currenｔly，to expｌain the ｃｕrrent ｓituatioｎoｆｐarａlｌｅｌcomputing.Fｒamewｏrk commonlｙused in pａrallｅl arｅSMＰ（ｍuｌti ｐｒoceｓsｉng ｓysteｍ），NUMA(non uｎiｆoｒm meｍoｒy ｓtｏragｅ),ＭＰP(ｍasｓivel ｙpａraｌlｅl ｐroｃesｓiｎg)ａnd cluｓtｅｒ.The programming ｍodels of parallｅlｃｏmputｉｎg ａrｅMPI, PVM，OｐenMP, TＢB and Ｃilk+＋，eｔｃ.Eｘｐlｏred tｈe applｉcation oｆpaｒaｌlel cｏmputiｎg coｍbinｅｄwｉtｈcloｕｄcoｍputiｎgａnd bｉg ｄata ｗhicｈaｒe ｖｅry popular iｎcu ｒreｎtｒｅseａrｃh.Finaｌly ,thrｏugh ｔhe MPI prograｍmｉng ｍoｄel,ａsimpｌe experimｅnt oｆｐaraｌｌｅl programｍing iｓcaｒｒied ｏuｔ. Keｙwords:paｒａllel compｕｔｉｎg; fｒamｅｗｏrk；pｒogramｍing moｄel；appｌicａtｉｏn; expeｒiｍeｎt 1引言 近年来多核处理器的快速发展,使得当前软件技术面临巨大的挑战。单纯的提高单机性能,已经不能满足软件发展的需求，特别是在处理一些大的计算问题上,单机性能越发显得不足。在最近AｌphaＧo与李世石的围棋大战中，AｌphaＧo就使用了分布式并行计算技术,才能获得强大的搜索计算能力。并行计算正是在这种背景下,应运而生。并行计算或称平行计算时相对于串行计算来说的。它是一种一次可执行多个指令的算法,目的是提高计算速度,及通过扩大问题求解规模,解决大型而复杂的计算问题。可分为时间上的并行和空间上的并行。时间上的并行就是指流水线技术，而空间上的并行则是指用多个处理器并发的执行计算。其中空间上的并行，也是本文主要的关注点。 并行计算（Ｐaraｌlel Ｃompｕｔinｇ）是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程，是提高计算机系统计算速度和处理能力的一种有效手段。它的基本思想是用多个处理器来协同求解同一问题,即将被求解的问题分解成若干个部分,各部分均由一个独立的处理机来并行计算。并行计算系统既可以是专门设计的，含有多个处理器的超级计算机，也可以是以某种方式互联的若干台的独立计算机构成的集群。通过并行计算集群完成数据的处理,再将处理的结果返回给用户。 目前常用的并行计算技术中，有调用系统函数启动多线程以及利用多种并行编程语言开发并行程序,常用