(分数乘法)知识点
小学六年级上册数学知识点分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:×5表示求5个的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:×表示求的是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a ×b = b × a 乘法结合律:( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
六年级上册数学分数乘法知识点总结
第一单元分数乘法知识点总结 (一)、分数乘法的意义。(只看第二个因数) 1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“ 例如:23 ×3,表示:3个23 相加是多少,还表示23 的3倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如:6×512 ,表示:6的512 是多少。 27 ×78 ,表示:27 的78 是多少。 3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。 例如:512 ×123 ,表示:512 的123 倍是多少。 (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 带分数乘整数的计算方法,先把带分数化成假分数,再按照分数乘整数的方法进行计算 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a 不等于0,c 不等于0) (分子乘分子,分母乘分母) 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,先把小数化成分数,再计算,列如 =x = 分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,先把带分数化成假分数,再计算。列如2 x = x = 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数,先把整数化成分母是1的分
分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类与 练习 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
分数乘法知识点归类与练习 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3是多少? (二)分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。 512 ×4= 26×613 = 1115 ×5= 24×1348 = 练二、分数和分数相乘。(注意:能约分的先约分,再计算。) 25 ×34 = 67 ×78 = 910 ×5063 = 1234 ×1736 = (三)规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练三、比较大小 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 (四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 -27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 +1 23 +512 ×415 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 练五、分数乘、加、减简便运算。 (56 -49 )×36 99× 9798 913 -718 ×913 67 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119 38 ×712 +512 ×38 517 ×79 +79 ×417 1225 ×15-725 ×15 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 三、分数乘法应用题 1、求一个数的几分之几是多少(用乘法) “1”× a b = 例如:求25的5 3是多少 列式:25×5 3=15 甲数的53等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少 列式:25×5 3=15
六年级上册数学《分数乘法》知识点整理
分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:① 98×5表示求5个98的和是多少,也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的43是多少? 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 例:(1)15155222??== (2)22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 例:21212353515 ??==? 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 例:121234?=134?2111326 ?==? 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。 例:1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律:(乘法中比较大小时) 1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除,后加减, 同级运算从左到右运算, 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c
人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)
2020年~2021年最新 《分数的乘法》 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 1. 98 ×5表示( )。 2.83+83+83=( )×( )=( ) 83+83+83+8 3 =( )×( )=( )=( ) 3.24个32是多少? 14 5 吨的7倍是多少吨? 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 1. 98×43 表示的意义是( )。 2.12 5吨的32 是多少吨? 3.一根绳子长10 9米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的31 长( )米。 (二)分数乘法的计算法则: 1.分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 例如:1. 72×3 53×6 214×9 103×5 1611 ×12 2.52米=( )厘米 32时=( )分 10 7 千克=( )克 算式: 2.分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 例如: 152×85 3914×28 13 4532×2815 65× 25 12 2110×5 3 3.为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 例如:32×143 83×154 2625×1513 6313×39 14 85×52 (三)规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 例如: 65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×6 5 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 例如:1.53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5 21 2.( 9 24 + 83 )× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 3. 10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-13 7 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1.画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2.找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3.先用直线划出单位“1”的量,再把数量关系式补充完整。 例如:(1)皮球的个数比足球多52。 (2)实际用水量比原计划节约91 。 ( )的个数×52=( )的个数 ( )用水量×9 1 =( )用水量 (3)一桶油用去53,正好用去12千克。这桶油重多少千克?( )的千克数×5 3 =( )的千克数 (4)学校饲养组养黑兔12只,是白兔只数的32。饲养组养白兔多少只?( )的只数×3 2 =( )的只数 4.求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数× 几 几 。
六年级分数乘法复习史上最全
知识点一:分数乘法的计算 1、分数乘以整数的计算 ⑴ =?22312 ⑵ 3212?= ⑶ 216512??= ⑷ =??12132 小结:分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 2、分数乘以分数的计算 ⑴ =?4121 ⑵ =?5165 ⑶ =?11462312 ⑷ =?154975 小结:分数乘分数的计算方法:分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 3、带分数乘以分数的计算 ⑴ =?125211 ⑵ 263413?= ⑶ 1415312?= ⑷ 7 3655?= 小结:先把带分数化成假分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 4、带分数乘带分数的计算 ⑴ =?312211 ⑵ =?522313 ⑶ =?721655 ⑷ =??3 1221214132 小结:先把带分数化成假分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 5、带分数乘整数的计算 ⑴ 15522?= ⑵ =?9313 ⑶ =?12655 ⑷ 671×21×3 22=
小结:先把带分数化成假分数,分子与整数相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 6、小数乘分数的计算 ⑴ 0.3=? 65 ⑵ 0.25×32= ⑶ 0.75=?98 ⑷ 0.125×=?75.043 小结:先把小数化成分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 练一练: 1. 填一填 51m=( )dm 256dm=( )cm 53小时=( )分 125 7吨=( )千克 1.判断 (1)143273273=?=? ( ) (2)3 7645=? ( ) (3)14412979127==?=? ( ) (4)655?=6 1 ( ) (5)16398?=6 2 ( ) (6)731514?=5 2 ( ) 知识点二:分数的运算定律和分数的简便计算 题型一 ⑴ 341543?? ⑵ 15120315?? ⑶ 5 12100125?? 题型二 ⑴ )7161(42+? ⑵ 81618167?-? ⑶ )44 183(88+? 题型三 ⑴ 5411853114?+? ⑵ 43432110432115-?+? ⑶ 3 232236322317-?+?
分数乘法知识点归纳
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分数乘法知识点归纳 (一)分数乘法的意义: (二)知识点1:分数与整数相乘: 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点2.整数乘分数的意义: 整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。 知识点3.:分数乘分数的意义 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算方法: 知识点1.分数乘分数的计算方法: 分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。) 知识点3.分数乘整数的计算方法: 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。 知识点4.含带分数的分数计算方法 带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 知识点5.分数乘小数的计算方法 分数乘小数,可把小数化成分数,统一成分数乘分数,按照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数,也可把分数化成小数,统一成小数乘小数乘小数,按照小数乘小数的计算方法计算。 注意:当分数不能化成有限小数时,则最好统一成分数乘分数 (三)、乘法中乘数与积的大小关系的规律: 一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同: 知识点1:整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。 加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法的交换律、结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置,可以任意的把其中两个加数结合在一起。 知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置,也可以任意的把其中两个因数结合在一起 另附:倒数: 知识点1.倒数的意义: (1)乘积是1的两个数互为倒数。
分数乘法知识要点
分数乘法知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。 三、规律:(乘法中比较大小时) 1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除,后加减, 同级运算从左到右运算,如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a × b = b × a 乘法结合律:(a × b )×c = a × (b × c ) 乘法分配律:(a + b )×c = a c + b c 三、经验之谈: 在进行分数乘法计算时,拿到题时不要急着动手,我们先观察一下,尽量把能约分的先约分,
如果不确定的题先打打草稿,这样子做题准确度和效率都会得到提高。另外提醒一点,解答数学题,希望同学们养成打草稿的习惯,在初中数学中,太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的。
分数除法知识要点 1、分数除法的意义 乘法:因数× 因数= 积;除法:积÷ 一个因数= 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 注:0不能做除数。 3、规律(分数除法比较大小时) (1)、当除数大于1,商小于被除数; (2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3)、当除数等于1,商等于被除数。 4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。多层括号,从最里层开始计算。 5、分数除法应用题 例1:把6米长的钢管平均截成9段,每段占全长的几分之几?3段占全长的几分之几?每段长多少米? 分析:(1)把钢管的长度看成单位1,用单位1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几;(2)用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几; (3)每段的长度就用总长度除以平均分的段数。 解:(1)1÷9=1/9 (2)1/9 ×3 =1/3 (3)6÷9=2/3 答:…… 2:小明15分钟走1千米路,小新16分钟走1千米路.他们在1分钟内各走了多少千米路? 分析:小明15分钟走1千米路,小新16分钟走1千米路.他们在1分钟内各走了多少千米路?解:小明1÷15=1/15(千米) 小新1÷16=1/16(千米) 答:……… 三、经验之谈: 除法是乘法的逆运算,在应用题中很多时候知道“积”,我们只需求出另一个因数就OK.部分计算题需要拐两个弯,其实不难,只要我们保留细心计算到底就能解决。 如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!
分数乘法知识点归类总结
分数乘法知识点归类总结 一、分数乘法 (一)、分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:598?表示求5个98的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:4398?表示求98的4 3是多少? (二) 、分数乘法的运算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了简便计算,能约分的要先约分,再计算。 注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分 数再进行计算。 练习一、分数与整数相乘: =?4125 =?13626 =?515 11 练习二、分数和分数相乘:(注意:能约分的先约分,再计算) =?4352 =?8776 =?15 895
(三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练习三、比较大小。 465?Ο65 329?Ο932? 2183?Ο83 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练习四、分数乘、加、减混合。 =??? ???72-6350167 =??1416 1554 =+?14365 =?+15 412532 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a × c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。
第一单元 分数乘法知识点总结
第一单元分数乘法知识点总结一、分数乘法计算方法 1、分数乘整数的意义:就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:3 10 × 5表示求5个3 10 的和是多少? 2、分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 注意:(1)为了计算简便,能约分的要先约分,用整数和分数的分母约分,和分子相乘。 (2)当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、一个数乘分数意义是:求这个数的几分之几是多少。例如: 5×3 10 表示 5的3 10是多少。 2 5 × 3 10 表示 2 5 的 3 10 是多少。 4、求这个数的几分之几(或几倍)是多少都用乘法计算:一个数×几 几 (或几倍)。 5、分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 6、分数乘小数的计算方法: (1)如果小数是分数分母的倍数时,可以先约分,然后再乘。 (2)如果不能约分,将小数化成最简分数,然后按照分数乘分数的方法计算。 7、分数乘法混合运算的顺序和整数乘法混合运算的顺序的相同。有括号的先算想括号里的,再算括号外的。没有括号的先算乘除再算加减。
8、交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: ab = ba 乘法结合律: ( ab ) c = a (bc) 乘法分配律:(a + b)×c = a c + b c a c + b c =(a + b)×c 9、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 10、一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 11、一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 二、分数应用题一般解题步骤。 1、找出含有分率的关键句。 2、找出单位“1”的量(以后称为“标准量”),单位“1”是已知的,用乘法;单位“1”是未知的,用除法。 A、找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”字前,“是、比、相当于、占、等于”词后的量 B、当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。 3、画出线段图,标准量(单位“1”的量)与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 4、根据线段图写出等量关系式: 求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: A、分率前是“的”数量关系式:单位“1”的量×分率=分率对应量 B、分率前是“多或少”的数量关系式:
人教版六年级数学上册分数乘法知识点与练习
分数乘法知识点归类 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3是多少? (二)分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。 512 ×4= 26×613 = 1115 ×5= 练二、分数和分数相乘。(注意:能约分的先约分,再计算。) 25 ×34 = 67 ×78 = 59 ×815 = (三)规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练三、比较大小 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 (四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。 716 ×(5063 -27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 +1 23 +512 ×415
(五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 练五、分数乘、加、减简便运算。 13 15× 7 26 ×5 ( 5 8 + 11 12 )×24 9 14 × 17 18 ×14 (5 6 - 4 9 )×36 99× 97 98 12 25 ×15- 7 25 ×15 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:在句中几分之几的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 4、已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数是多少? (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多(或少)的几分之几=另一个数(2)单位“1”的量×(1±另一个数比单位“1”的量多(或少)的几分之几)=另一个数 5、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷” (2)几分之几前是“的”:单位“1”的量×几分之几=几分之几对应量 (3)几分之几前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1±几分之几)=几分之几对应量 练一、看图列式计算。
六年级分数乘法复习(史上最全)
知识点一:分数乘法的计算 1、分数乘以整数的计算 ⑴ =?22312 ⑵ 3212?= ⑶ 216512??= ⑷ =??12 132 小结:分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 2、分数乘以分数的计算 ⑴ =?4121 ⑵ =?5165 ⑶ =?11462312 ⑷ =?15 4975 小结:分数乘分数的计算方法:分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 3、带分数乘以分数的计算 ⑴ =?125211 ⑵ 263413?= ⑶ 1415312?= ⑷ 7 3655?= 小结:先把带分数化成假分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。 4、带分数乘带分数的计算 ⑴ =?312211 ⑵ =?522313 ⑶ =?721655 ⑷ =??3 1221214132 小结:先把带分数化成假分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 5、带分数乘整数的计算 ⑴ 15522?= ⑵ =?9313 ⑶ =?12655 ⑷ 671×21×3 22= 小结:先把带分数化成假分数,分子与整数相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 6、小数乘分数的计算 ⑴ 0.3=?65 ⑵ 0.25×32= ⑶ 0.75=?98 ⑷ 0.125×=?75.04 3 小结:先把小数化成分数,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积做分母。 练一练: 1. 填一填 51m=( )dm 256dm=( )cm 53小时=( )分 125 7吨=( )千克 1.判断
(1)143273273=?=? ( ) (2)3 7645=? ( ) (3)14412979127==?=? ( ) (4)655?=6 1 ( ) (5)16398?=6 2 ( ) (6)731514?=5 2 ( ) 知识点二:分数的运算定律和分数的简便计算 题型一 ⑴ 341543?? ⑵ 15120315?? ⑶ 5 12100125?? 题型二 ⑴ )7161(42+? ⑵ 81618167?-? ⑶ )44 183(88+? 题型三 ⑴ 5411853114?+? ⑵ 43432110432115-?+? ⑶ 3232236322317-?+? 题型四 ⑴ (1015131--)30? ⑵ 60)1526351(?-+ 题型五 ⑴ 0.2? 615165?+ ⑵ 0.375948395?+? ⑶ 8 55625.03485+?+? 题型六 ⑴(141236 11??) ⑵ 136212137212?+? ⑶ 51245313??
第1单元《分数乘法》知识点归纳
第一单元《分数乘法》知识点归纳 一、分数乘法的意义: 1:分数与整数相乘: 分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 2.整数乘分数的意义: 整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 3.分数乘分数的意义 分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算方法: 1.分数与整数相乘的计算方法: 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 2. 分数乘分数的计算方法: 分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(结果要求是最简分数。) 带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.分数与小数相乘的计算方法 分数乘小数,可统一成分数乘分数,按照分数乘分数的方法计算;也可以统一成小数乘小数,按照小数乘小数的方法计算。当分数不能化成有限小数时,则最好统一成分数乘分数 三、乘法中乘数与积的大小关系的规律: 一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同: 1、整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c ) 加法的交换律、结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置,可以任意的把其中两个加数结合在一起。 2、整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a ×b = b ×a 乘法结合律:(a ×b )×c = a ×(b ×c ) 乘法分配律:(a+b )×c = ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置,也可以任意的把其中两个因数结合在一起 五、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量用乘法 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:一般在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、写数量关系式技巧:“的”相当于“×”; “占”、“是”、“比”相当于“=” (1)基本型分数应用题: 求一个数的几分之几是多少 单位“1”的量×分率=分率的对应量 (2)连续型分数应用题: 甲的21是乙,乙的3 1 是丙,求丙是多少 甲×21×31 = 丙 (3)比较型分数应用题: 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少? 单位“1”的量×(1 分率)=比较量