一、选择
1. ⊙O 的直径是3,直线l 与⊙0相交,圆心O 到直线l 的距离是d ,则d 应满足 ( )
A. d>3
B. 1.5 C. O ≤d<1.5 D.d 2. 在平面直角坐标系中,以点(2 , l )为圆心、1为半径的圆必与( ) A. x 轴相交 B.y 轴相交 C. x 轴相切 D. y 轴相切 3. 已知两圆的圆心距是3,两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两个根,则这两个圆的位置关系是( ) A .外离 B .外切 C .相交 D .内切 4.已知⊙O 1与⊙O 2内切,它们的半径分别为2和3,则这两圆的圆心距d 满足( ) (A )d=5 (B )d=1 (C )1<d <5 (D )d >5 5.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PO 交⊙O 于点B ,PA =3,OA =4, 则cos ∠APO 的值为( ) (A )34 (B )35 (C )45 (D ) 43 6.如图,AB 是⊙O 的直径,P 是AB 延长线上的一点, PC 切⊙O 于点C ,PC=3、PB :AB=1:3,则⊙O 的半 径等于( ) A . 25 B. 3 C. 49 D. 2 9 7.已知正三角形的内切圆半径为 33 cm ,则它的边长是( ) (A )2 cm (B )43 cm (C )2 3 cm (D ) 3 cm 8.已知半径均为1厘米的两圆外切,半径为2厘米,且和这两圆都相切的圆共有( ) (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 9.如图,AD 、AE 分别是⊙O 的切线,D 、E 为切点,BC 切⊙O 于F,交AD 、AE 于点B 、C ,若AD=8.则三角形ABC 的周长是( ) A. 8 B.10 C.16 D.不能确定 10.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆,该矩形面积的最 小值是( ) A. 36 B. 72 C. 80 D. 100 二、填空题 1、如图8,PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 为切点,若 ∠APB=60°,则∠ABO= . 2.如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB =AC =2cm , ⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径为 cm. 3.两圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心 距为2,则另一个圆的半径是 . 4题 4.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心、2 cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运 动,则当OM= cm时,⊙M与OA相切. 5.①OC是⊙O的半径;②AB⊥OC;③直线AB切⊙O于点C.请以其中两个语句为条件,一个语句为结论,写出一个真命题. 6、如图9,施工工地的水平地面上有三根外径都是 1米的水泥管,两两相切地堆放在一起,则其最 高点到地面的距离是 . 三、解答题 1.如图,△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,以AB为直径画⊙O,延长AB到D,使BD等于⊙O的半径. 求证:CD是⊙O的切线.(8分) 2.(10分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线, D是⊙O上一点,且AD∥OC (1)求证:△ADB∽△OBC (2)若AB=2,BC=5,求AD的长(结果保留根号) 一、CCBBBCADCB 二、(1)30°(2 (3)7或3 (4)4 (5)①③?②或②③?① (6)1+2 三、1、提示:连结OC ,先证△OBC 是等边三角形,再证∠DCB=30°即OC ⊥CD 2、(1)∠ADB=∠ABC=90°∠DAB=∠C0B (2)AD=3 3、(1)5 (2)(-5,6)相离,相切,外切 (3)略 4、(12218 a π+(2)(3)略 5、(1)连结OD ,∠A=∠A ,∠ADE=∠AEP (2)162558y x x = ≤p (0)(3)2或6