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直线与圆、圆与圆的位置关系测试题

直线与圆、圆与圆的位置关系测试题
直线与圆、圆与圆的位置关系测试题

一、选择

1. ⊙O 的直径是3,直线l 与⊙0相交,圆心O 到直线l 的距离是d ,则d 应满足 ( )

A. d>3

B. 1.5

C. O ≤d<1.5

D.d

2. 在平面直角坐标系中,以点(2 , l )为圆心、1为半径的圆必与( )

A. x 轴相交

B.y 轴相交

C. x 轴相切

D. y 轴相切

3. 已知两圆的圆心距是3,两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两个根,则这两个圆的位置关系是( )

A .外离

B .外切

C .相交

D .内切

4.已知⊙O 1与⊙O 2内切,它们的半径分别为2和3,则这两圆的圆心距d 满足( )

(A )d=5 (B )d=1 (C )1<d <5 (D )d >5

5.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PO 交⊙O 于点B ,PA =3,OA =4,

则cos ∠APO 的值为( )

(A )34 (B )35 (C )45 (D ) 43

6.如图,AB 是⊙O 的直径,P 是AB 延长线上的一点, PC 切⊙O 于点C ,PC=3、PB :AB=1:3,则⊙O 的半 径等于( )

A . 25 B. 3 C. 49 D. 2

9 7.已知正三角形的内切圆半径为 33

cm ,则它的边长是( ) (A )2 cm (B )43

cm (C )2 3 cm (D ) 3 cm 8.已知半径均为1厘米的两圆外切,半径为2厘米,且和这两圆都相切的圆共有( )

(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个

9.如图,AD 、AE 分别是⊙O 的切线,D 、E 为切点,BC 切⊙O 于F,交AD 、AE 于点B 、C ,若AD=8.则三角形ABC 的周长是( )

A. 8

B.10

C.16

D.不能确定

10.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆,该矩形面积的最

小值是( )

A. 36

B. 72

C. 80

D. 100

二、填空题

1、如图8,PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 为切点,若

∠APB=60°,则∠ABO= .

2.如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB =AC =2cm ,

⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径为 cm.

3.两圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心

距为2,则另一个圆的半径是 . 4题

4.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心、2 cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运

动,则当OM= cm时,⊙M与OA相切.

5.①OC是⊙O的半径;②AB⊥OC;③直线AB切⊙O于点C.请以其中两个语句为条件,一个语句为结论,写出一个真命题.

6、如图9,施工工地的水平地面上有三根外径都是

1米的水泥管,两两相切地堆放在一起,则其最

高点到地面的距离是 .

三、解答题

1.如图,△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,以AB为直径画⊙O,延长AB到D,使BD等于⊙O的半径.

求证:CD是⊙O的切线.(8分)

2.(10分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,

D是⊙O上一点,且AD∥OC

(1)求证:△ADB∽△OBC

(2)若AB=2,BC=5,求AD的长(结果保留根号)

一、CCBBBCADCB

二、(1)30°(2 (3)7或3 (4)4 (5)①③?②或②③?① (6)1+2 三、1、提示:连结OC ,先证△OBC 是等边三角形,再证∠DCB=30°即OC ⊥CD

2、(1)∠ADB=∠ABC=90°∠DAB=∠C0B (2)AD=3

3、(1)5 (2)(-5,6)相离,相切,外切 (3)略

4、(12218

a π+(2)(3)略 5、(1)连结OD ,∠A=∠A ,∠ADE=∠AEP (2)162558y x x =

≤p (0)(3)2或6

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