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高中数学教材知识大纲

浙江省高中数学教材知识大纲 (文理通用) 必修1

第一章集合与函数概念

1.1集合

1.2函数及其表示

1.3函数的基本性质

第二章基本初等函数Ⅰ

2.1指数函数

2.2对数函数

2.3幂函数

第三章函数的应用

3.1函数与方程

3.2函数模型及其应用

必修2

第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.3空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

第三章直线与方程

3.1 直线的倾斜角与斜率

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离公式

第四章圆与方程

4.1 圆的方程

4.2直线与圆的位置关系

4.3空间直角坐标系

必修3

第一章算法初步

1.1算法与程序框图

1.2基本算法语句

1.3算法案例

第二章统计

2.1随机抽样

2.2用样本估计总体

2.3变量间的相关关系

第三章概率

3.1随机事件的概率

3.2古典概型

3.3几何概型

必修4

第一章三角函数

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函数

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图象与性质

1.5函数sin()yAx的图像

1.6三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.4平面向量的数量积

2.5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换

必修5

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.2应用举例

1.3实习作业

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

2.2等差数列

2.3等差数列的前n项和

2.4等比数列

2.5等比数列的前n项和第三章不等式

3.1不等关系与不等式

3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.4基本不等式:

高中数学教材知识大纲

文科选修系列1 1-1

第一章常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.2充分条件与必要条件

1.3简单的逻辑联结词

1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程

2.1椭圆

2.2双曲线

2.3抛物线

第三章导数及其应用

3.1变化率与导数

3.2导数的计算

3.3导数在研究函数中的应用

3.4生活中的优化问题举例

第一章统计案例

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章推理与证明

2.1合情推理与演绎推理

2.2直接证明与间接证明

第三章数系的扩充与复数的引入

3.1数系的扩充和复数的概念

3.2复数的代数形式的四则运算

第四章框图

4.1流程图

4.2结构图

理科选修系列2 2-1

第一章常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.2充分条件与必要条件

1.3简单的逻辑联结词

1.4全称量词与存在量词

第2章圆锥曲线与方程

2.1曲线与方程

2.2椭圆

2.3双曲线

2.4抛物线

第三章空间向量与立体几何

3.1空间向量及其运算

3.2立体几何中的向量方法

第一章导数及其应用

1.1变化率与导数

1.2导数的计算

1.3导数在研究函数中的应用

1.4生活中的优化问题举例

1.5定积分的概念

1.6微积分基本定理

1.7定积分的简单应用

第二章推理与证明

2.1合情推理与演绎推理

2.2直接证明与间接证明

2.3数学归纳法

第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念

3.2复数代数形式的四则运算 2-3

第一章计数原理

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合 1.3二项式定理

第二章随机变量及其分布

2.1离散型随机变量及其分布列

2.2二项分布及其应用

2.3离散型随机变量的均值与方差

2.4正态分布

第三章统计案例

3.1回归分析的基本思想及其初步应用

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

自选模块知识(文理通用)选修4-4

坐标系与参数方程

第一讲坐标系一、平面直角坐标系二、极坐标系

简单曲线的极坐标方程四、柱坐标系与球坐标系简介

第二讲参数方程一、曲线的参数方程二、圆锥曲线的参数方程三、直线的参数方程四、渐开线与摆线

选修4-5 不等式选讲

第一讲不等式和绝对值不等式

一、不等式

1.不等式的基本性质

2.基本不等式

3.三个正数的算术--几何平均数不等式二、绝对值不等式 1.绝对值不等式

2.绝对值不等式的解法第二讲、证明不等式的基本方法一、比较法

二、综合分析

三、反证法与放缩放第三讲柯西不等式与排序不等式

1、二维形式的柯西不等式

2、一般形式的柯西不等式

三、排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式

一、数学归纳法

二、用数学归纳法证明不等式