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函数概念的演变及其对高中函数教学的启示

管理思想的演变

《管理思想的演变》读后感我选读的是美国作者丹尼尔?A?雷恩著中国学者李柱流等译，1986年版的《管理思想的演变》一书。考察管理思想发展的历史能够帮助我们了解今天的管理理论和实践。本讲将介绍许多当代管理概念的起源，并说明管理概念是如何响应组织和社会的变化而不断演进的。还介绍许多当前管理所面临的趋势和问题，以便将过去与未来联系起来，说明管理是一个不断在发展的领域。丹尼尔?A雷恩的这本书主要介绍了管理学从萌芽开始直到现在的演变历程，本书分为四个部分：早期管理思想、科学管理时代、社会人时代和现代。这本书有两个着重点，一个是管理思想，一个是演变。书中除了介绍我们日常所熟知的管理名家及其管理思想外，作者也叙述了贯穿在整个管理思想发展的历程中那些不太出名的人物，他们或多或少的提出了一些新的管理思想（相对而言），或者在其实践过程中对后来的管理名家产生了影响，作者希望通过这种方式能够使我们对管理思想有一个连贯的认识过程，而不像以往我们学习的那样一个个断断续续的明珠。在另一方面，作者在论述管理思想的同时，也介绍了他们生活的时代背景、社会发展状况以及管理名人他们个人的生活方式和性格等，这样便于我们更好明白这些管理思想产生的条件，也方便我们理解他们的思想。在读书过程中，我发现本书的条理很清晰，内容的叙述方式也比较简洁，虽然也是讲述管理思想的，属于理论性的东西，但是它并没有像国内众多的理论书籍一样枯燥乏味，给人一种轻松的愉悦。关于书中的一些理论似乎也没有给出一个确切的定义，也许是作者有意的让我们自己从书中描述中自己总结吧，这对我们也是另外一个意义。《管理思想的演变》不愧为一本名书，读完此书后，我对管理思想的演变和发展有了一些基本的了解，接下来我将谈谈读过此书后我对管理的一些认知和个人看法。但由于本人知识有限，对一些问题的认识可能显得肤浅，如有不妥之处，万望斧正。管理是一个古老而又恒久的话题，只要有人群存在的地方就必然会有管理。但我觉得在我们研究管理的演变和发展之前，我们很有必要弄清楚以下两个问题，第一：管理是什么；第二：管理是一门艺术还是一门科学。管理是世界上最难定义的概念之一，不同的管理学派和不同的管理学者都给管理下过不同定义，目前有关管理的定义多达几百种，但这些并不重要，就像物理学和经济学一样我们并不需要一个有给他硬生生的定义，我们要弄清楚的是管理的本质和其基本职能以及其系统理论。而对于管理是一门艺术还是一门科学至今仍存在不少争议。雷恩在书中提到，在五六十年代，管理界就对管理是否达到了作为一门科学展开了激烈的争论，同时不少学者为使管理成为一门正宗的科学而努力。在科学管理时代和前期的社会人时代，管理应该是被当作科学的，这个时期产生了许多管理理性的原则和严谨的理论，在此后随着人的因素逐渐受关注，管理的硬性较为下降以及社会环境的变化等一系列因素的出现，人们对管理作为科学的观点产生了怀疑并提出了管理的艺术性。而从现在管理学者的理论看来，他们既看到了管理的艺术的一面又看到了管理的科学性，菲德尔的权变理论就是这种思想的集中体现。我个人认为管理既是艺术同时也是科学但其科学性要大于其艺术。作者的本来目的也是要介绍管理的，但他没有把管理的概念，职能等一些一般教科书上都会介绍的关于管理的知识再次搬出来。而是选择了关于管理思想的演变。这其实更能让读者去了解管理。因为，在了解了管理背后的环境，包括自然的，社会

高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计三

1.2.1 函数的概念教学设计一、教材分析：本节内容为《1.2.1函数的概念》，是人教A 版高中《数学》必修一《1.2函数及其表示》的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究.例如：对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x 的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法．二、学情分析：在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生的周围，教科书选用了运动、自然界、经济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学生的抽象、归纳能力要求比较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解. 三、教学目标: (一)知识与技能理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素. （二）过程与方法通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进行辨析，体现从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，渗透了归纳推理，实现了感性认识到理性认识的升华. （三）情感、态度与价值观通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美. 四、教学重点与难点：（一）教学重点体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数. （二）教学难点函数概念的理解及符号“)(x f y =”的含义. ?? ?=.01)(是无理数时，当是有理数时，，当x x x f

函数概念的产生及其历史演变

《函数》整体学习指导解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。基本初等函数（指数、对数、幕函数） / 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解）函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了）社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题）第一节：函数概念的起源及其历史演变我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ） 1.函数的概念是什么？（What？） 2.为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程? （How？）

景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的? 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。案例1:圆的面积S与圆半径r的关系；案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系；案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系；【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？【早期函数概念】十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“ x的函数”。欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解析式

概念的内涵与外延

概念的涵和外延《悲惨世界》的作者、法国大作家维克多·雨果，有一次出国旅行，走到了某国边境，宪兵要检查登记．问道：“？”“雨果。”“干什么的？”“写东西的。”“以什么谋生？”“笔杆子。”于是，宪兵在登记簿上写道：“：雨果。职业：笔杆贩子。”堂堂的大作家竟然成了笔杆贩子。真是滑稽可笑。为什么会发生这个笑话？这就涉及到概念的涵和外延问题。任何一个概念都有涵和外延两个方面，这是概念的两个基本特征。概念的涵是指概念所反映对象的特性和本质属性，外延是指概念所反映对象的具体围。雨果与宪兵对“以笔杆子谋生”这个概念的涵和外延都作了不同的理解：雨果所说的“以笔杆子谋生”，涵指的是“以写文章获得稿费维持生计”，外延所指的对象是“作家”；宪兵所理解的“以笔杆子谋生”，涵指的是“以贩卖笔杆子为生”，外延指的对象是“笔杆贩子”。宪兵完全没有理解雨果所使用的概念的涵和外延，所以闹出了大笑话。因此，要掌握一个概念，必须要把握这个概念的确切涵义和所指的对象围。一、概念的涵涵是概念的重要特征，弄清概念的涵是十分重要的。如果不弄清概念的涵，就会闹出笑话来。《列子·天瑞》中讲述了这样一个故事：齐国有个姓国的人非常富有，宋国有个姓向的人非常贫穷。姓向的人便不辞劳苦来到

齐国，向姓国的请教致富的方法。姓国的告诉他：“我之所以富有，是善于偷盗。我开始偷盗的时候，一年便可自给，两年便很富足，三年便家财大盛。后来，我就用余财来救济乡里百姓。”姓向的听了十分高兴．他大腿一拍说：“原来就是这样简单，我怎么没有想到呢？”姓向的辞国氏，急急忙忙赶回宋国。姓向的回到宋国，就开始偷盗。他白天睡觉，一到晚上，便翻墙撬门，凡是眼看见的、手摸着的东西，都偷回家中。渐渐地，他家的东西多了起来，向氏十分得意。可是没过多久，他却因盗窃被抓，官府把他偷来的东西连同他以前的财产全部没收，向氏变成了一贫如洗。姓向的以为姓国的欺骗自己，就一路要饭来到齐国，找到国氏，指责国氏欺骗了他。国氏问他：“你是怎样偷盗的？”向氏诉说了偷盗的经过。国氏听了，连连摇头说：“你误解了我所说的偷盗的含义呀！我说的偷盗并不表示让你去偷别人家的东西呀！”向氏一听、瞪大了眼睛，说：“不是偷别人的东西，那又是偷什么呀？”国氏叹了一口气说：“你这个人真笨！我告诉你吧，天有春、夏、秋、冬四季时令，有各种各样的财源。我偷的是天时地利呀！我用雨来浇灌我的禾苗，滋润我的庄稼，用的物产来建筑土墙和房舍。在陆地上我偷禽鸟野兽，在水中我偷鱼虾龟鳖，我的一切都是偷来的。你想想，庄稼、土木、飞鸟、走兽、鱼虾等等，都是属于天地的，偷天地的东西就不会有灾祸。而金玉珍宝、谷帛财货，都是别人的东西，你偷了别人的东西而被惩罚，又该怨谁呢？”向氏听了，如梦方醒，他拍着自己的脑袋，后悔

高中数学《函数的概念》教学设计

《函数的概念》教学设计一、教材内容分析 “函数”是中学数学的核心概念。函数贯穿于整个高中数学的教学中，是整个高中数学的主题内容。学生在初中已经学习过函数的概念。初中函数的概念是：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。如果当a x =时b y =，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。这个定义把函数看成是两个变量之间的依赖关系。根据这个观点，有些函数很难进行深入研究。例如1=y ，对于这个函数，如果用变量观点来解释，会显得特别勉强。但用高中集合、对应的观点来解释就十分自然。在高一，学生需要建立的函数概念是：设B A ,是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的一个函数，记作.),(A x x f y ∈= 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{}A x x f ∈|)(叫做函数的值域。实际上，初中的函数概念和高中的函数概念本质上是一样的。只是高中的函数概念更具有一般性，高中用集合、对应的语言描述函数概念，在初中虽然没有提及，但事实上是客观存在的，学生在解决具体问题的过程中也渗透了集合与对应的观点。不同之处在于初中没有明确强调“确定的对应关系”，或者所接触的函数多数是有解析式的，而高中引入了用“f ”表示对应关系，用)(x f 表示集合B 中与x 对应的那个数。在函数的概念教学中，我认为需要注意以下几点： 1、集合A 和集合B 都必须是非空的数集，这与映射是不同的。

高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计新版

函数的概念教学设计教学内容分析函数的概念是数学中最重要的概念之一，其本质是从一个非空数集到另一个非空数集的特殊对应，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。本节课在高中数学中有着承上启下的作用，从初中运动观下的函数定义出发，过渡到使用集合语言描述了更为确切的函数定义，本节课渗透的函数思想将被应用到数学的各个分支领域。本课的教学重点是：理解函数的概念，教学难点是：函数概念及对符号的理解。教学目标设置知识与能力：理解函数的集合观定义，并会使用符号表示；理解函数符号；会求一些简单函数的定义域，理解对应法则；使学生提高抽象概括、分析总结、数学表达等基本数学能力。过程与方法：创设情境，使学生经历从具体函数实例和运动观定义去解析函数的基础上，理解函数的集合观定义，进而理解法则，培养学生类比与联想的学习能力。情感、态度和价值观：学生亲身经历了由特殊到一般的研究过程，培养了学生质疑、探究的科学精神，也培养学生唯物主义观点。学生学情分析教学对象：市重点高中学生。学生对函数概念并不陌生，初中的函数概念教会学生认识变量间的依存关系，并且掌握了一次函数、二次函数和反比例函数的基本性质，已经基本具备建模的能力。学生思维普遍活跃，善于表达，善于发现问题，乐于和教师交流分享他们的解题心得。但高一学生的抽象概括能力较弱，由实例到抽象的数学语言，需要教师的引领。教学策略分析在短短的45分钟要让学生经历函数定义发展史上100年的探究历程，学生不可能独立完成，这需要教师用材料铺好一条路，要了解学情并对学生的疑问做好预设，难度大的地方搭好梯子，本节课以“学生为主体，教师引导”教学原则来设计，着重解决了学生的几个疑问。 1、怎么从初中概念出发得到高中函数概念？学生的抽象概括能力还很薄弱，这使得用集合语言刻画函数概念很有难度，如果直接归纳定义学生会失去刚刚燃起的探究欲望，所以我选择从生活中的三个实例入手，用问题串引领学生完成实例的分析，在分析过程中，重点让学生体会每个例子的“变化过程”就是对应法则，初中定义的”某一区间”用集合语言描述就是定义域A，自然过渡到集合语言描述函数概念。师生共同研究得到函数定义；锻炼了学生的语言表达及思辨能力，让学生感受建立函数模型的过程和方法。 2、对应法则是指什么？

“社区”概念内涵的演化

“社区”概念内涵的演化摘要：社区这一概念从其发展历程来看，不同的学者对之赋予了不同的内涵与外延。纷繁复杂的定义导致了理论上的误识与现实的实践困境。基于此，笔者试图在当前中国社区研究与建设的实践基础上，复归滕尼斯的社区命题，对社区做出较为涵盖式的廓清，进而避免了因为社区概念的误导而带来现实践行的困境。关键词：社区概念共同体社区研究是社会学研究的重要组成部分，因而社区概念的廓清则是社会学研究之社区部分的基础任务之一。“社区”概念从形成起至今备受争议，不同的学者基于不同的问题意识以及不同的立场与视角界定“社区”。以至于社区的定义多达百种。笔者认为，致使这种定义混沌现象出现，一方面是由于界定社区概念的标准多样化，另一方面则是由于学者为了进行领域性研究的视角局限而阻碍了社区概念的普适性界定的形成。理论上的误识又间接导致社区概念在实践演绎中的误用，然而，实践中社区的不断发展变化反过来又影响了理论研究的趋向。因此，在诸多表象为冲突的经验诠释中，寻求一种共识的经验概括直至形成统一的命题表述是理论研究的必须。本文试图从社区概念的界定历史与趋势，结合我国社区以及发展研究的实际需要，尝试对社区概念做出系统的、全面的廓清。一、社区概念的经典表述在欧洲社会学研究领域，无论在何种意义上谈社区，都要复归滕尼斯对于社区的首创性认识。1887年，德国著名社会学家裴迪南德·腾尼斯在其所著的Gemeinschaft and Gesellschaft一书中首次使用了“社区”的概念，并对其进行了系统论述。滕尼斯认为社区应是以情感为主导维系的社会共同体。具体说来，社区是指由具有共同习俗和价值观念的同质人口组成的关系密切、互相帮助的人性化团体。美国芝加哥学派的代表人物R.E.帕克是最早将德文的Gemeinschaft and Gesellschaft翻译成英文的Communityand Society。1936年，帕克在《城市社会学》中指出社区是“占据在一块或多或少明确地限定了的地域上的人群汇集”，“一个社区不仅仅是人的汇集，也是组织制度的汇集”。帕克强调社区的地域性以及群体性。基于本土社会学的研究境遇，国内诸多学者也都对社区的概念作了常识性的概括。1933年，费孝通等一批燕京大学的学生在翻译帕克的社会学论文时将“community”一词翻译成“社区”，费孝通认为社区是若干社会群体或社会组织聚集在某一地域里形成的一个在生活上相互关联的大集体。我们可以理解为社区是社会生活的共同体。同时，郑杭生指出：“社区是进行一定社会活动、具有某种互动关系和共同文化维系力的人类生活群体及其活动区域。”我们可以发现，国内学者也集中关注社区的地域性与群体性。

高一教案2.1.1 函数-函数的概念

课题：2.1.1 函数－函数的概念教学目的： 1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性教学重点：理解函数的概念；教学难点：函数的概念授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：函数是数学的重要的基础概念之一分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为

其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材数学的全过程和其他学科中它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容 )都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数映的点对(n，a n 列的前n项和公式也可以看作关于n(n∈N)的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数学的其他数学内容也都与函数内容有关

本节的函数是用初中代数中“对应”来描述的函数概念，高一学生的数学知识较少，接受能力有限，用原始概念“对应”一词来描述函数定义是合适的教学过程：一、复习引入：初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等

函数概念的历史发展(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】函数概念的历史发展函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。函数（function ）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler ）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函数概念的雏形。最初，函数是表示代数上的幂（23,,,x x x …），1673 年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。一、解析的函数概念在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x 和常量用任何方式构成的量都可以称为x 的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方

准确把握历史概念的内涵和外延

准确把握历史概念的内涵和外延发表时间：2011-08-19T17:52:17.920Z 来源：《学习方法报·教研周刊》2011年第37期供稿作者：王长见[导读] 历史概念的内涵和外延决定了历史概念的深度和广度，是判断该历史概念与其它概念有无交叉及交叉深浅的重要标准。河南省三门峡市一高王长见内容摘要：历史不仅是一门学科，更是一门科学，有其严谨性和科学性，一些高中学生学习历史有困难，主要还是对一些历史概念弄不明白，要么对时间概念把握不准，要么没有准确把握历史概念的内涵和外延。本文试图对如何帮助高中学生准确把握历史概念及其内涵和外延进行论述。关键词：历史概念内涵外延历史不仅是一门学科，更是一门科学，有其严谨性和科学性。一些高中学生学习历史有困难，主要还是对一些历史概念弄不明白，把握不准，存在以下问题： 1．学生对时间概念把握不准。历史概念，首先且最重要的就是时间概念，时间概念有大概念和小概念，大概念指大的、宏观的历史背景，小概念指某一具体的历史时间。任何一个历史事件无法脱离时间而单独存在，所有的历史都交汇在时间长河里，然而，提起历史时间概念，一些学生张冠李戴，移花接木，尽显混淆颠倒之能事，从而使历史失去了原有的真实性。 2．学生没有准确把握历史概念的内涵和外延。历史概念的内涵和外延决定了历史概念的深度和广度，是判断该历史概念与其它概念有无交叉及交叉深浅的重要标准。例如新课标高中历史人教版必修一第1课《夏、商、西周的政治制度》中就提到了中国古代早期三个重要政治制度概念：世袭制、分封制和宗法制，世袭制的内涵是指权力在本家族中世世代代沿袭传承；分封制的内涵是周天子把王畿以外的土地和人民分别封给王族、功臣和古代帝王的后代；宗法制的内涵是嫡长子继承制。从外延看，这三者之间相互关联，权力如何在家族中世袭，这就需要宗法制保障；分封如何有序进行，也需要宗法制来实现，但许多学生辨别不清。这就有必要对如何准确把握历史概念及其内涵和外延进行论述。一、历史概念的涵义及特征历史概念是人们对历史事实的概括和总结，它包含着特定的含义。历史概念的种类有人物、事件、文献、典籍、法律、制度、著作、会议、党派、思想、学说等。总体而言，历史概念主要有以下特征。 1．明确的时空定位。历史概念所界定的时间、空间、人物、事件等都是确定的。在人们现在认识能力达到的历史长河里都有一个固定的坐标。虽然逝者如斯，但“故垒仍在”，研究历史概念的确定性为的就是给历史更准确定位。如“改革开放”，虽然开始于1978年，今天人们仍然可以体会到生于1978年的快乐，30年后，人们更能理解新时期最鲜明的特点是改革开放，新时期的标志就是改革开放。1978年因改革开放而获得了坐标意义。 2．历时性和共时性。历时性是指历史概念所界定的历史事件经历了产生、发展（或转变）、结束（完成或消亡）的纵向发展过程。共时性是指历史概念所界定的历史事件与同一时期的政治、经济、文化、空间等的横向联系。如资本主义世界市场，根据纵向发展，历时性经历了新航路开辟开始形成，19世纪中期初步形成，20世纪初期最终形成三个时期。一直到今天，这个市场还在发展呈现出经济全球化趋势。根据横向联系我们在探讨资本主义世界市场初步形成时，就要注意19世纪中期的共时性问题，如工业革命、政治变革（改革与革命）、殖民扩张、交通运输的进步等。 3．结构性。所谓历史概念的结构关系就是指概念自身随时间变化而演变的时序性结构以及概念与其它概念相关联而形成的逻辑性结构。如垄断组织，随时间演进经历了私人垄断→国家垄断→国际垄断的时序性结构。垄断组织又可以和第二次工业革命这个概念形成因果的逻辑结构。考查历史概念的结构关系，更能测试考生获取和解读信息、调动和运用所学知识解决实际问题的能力、把握历史发展的阶段特征或趋势的能力以及逻辑思维能力，能有效区分不同层次的考生的能力水平，拉开其差距。二、学生对历史概念理解不清的原因学生对历史概念理解不清，把握不准的原因既有客观方面，也有主观方面，归纳起来，主要有以下几个方面： 1．基础不牢固。历史的科学性是建立在史实的准确性上的，大量的史实掌握需要靠记忆来实现，学生只有平时多记、反复记，才能积累大量的感性材料，为历史概念的理解和分析打下基础。历史概念还有一个特点──综合性强。历史知识涉及社会生活的所有领域，高中历史课程以模块形式出现，包含政治、经济、思想文化、科技等社会科学和自然科学的各领域的专业知识和名词，运用马克思主义基本原理阐释历史不仅要求学生具有相应的历史知识经验，更需要文宗能力的支持，需要时刻注意历史问题的前后纵横的关系以及各学科之间的内在联系。近代以来国人便有“文史哲不分家”的说法，现在高考更将文宗考试的能力要求细化为四个方面，即“获取和解读信息，调动和运用知识，描述和阐释事物，论证和探讨问题”。随着新课改的推行，文宗能力不仅是高考和教学评价的核心内容，它也是高中历史课程标准的教学目标之一。在高一历史教学的实践中，学生普遍反映存在材料阅读、理解以及思想观点的辨伪、表达等方面的困难甚至是障碍。究其原因，既有历史学科内的能力培养问题，也有相关学科之间在知识和能力方面的迁移和关照问题，总之，这是一个综合性问题，需要高一学生对历史学习付出更多的热情和毅力。 2．对历史学习缺乏主动性。喜欢历史而不喜欢历史课成为许多学生的共识，原因是高中历史课堂由于受课标和考纲的限制把统一的历史瓦解得支离破碎，使学生探究下一个历史结果的兴趣渐渐失去，学习主动性不强。依据建构主义理论，历史知识是学生在自己当前所处的社会环境下，通过老师的帮助和同学的互助，利用课本、教辅资料和其它学习资料，通过意义建构而获得的；历史学习过程是学生依据自己已有的历史知识和经验，对教材和其它资料以及教师的讲解主动的选择、加工、处理，从而获得自己的历史学习意义，丰富、发展自己的历史知识和经验，提高自己的认知水平。但从同学们对历史学习的主观评价来看，表面上是对老师的过度信任、期望，实际上是学生历史学习自我主体的缺失，期望教师的严厉要求而非主动探求知识，偏重历史知识的记忆而忽视历史学习的认知过程。 3．知识结构不清，缺乏大历史概念。任何一个历史概念都不能脱离大的历史背景，不同的历史概念在历史的长河中相互交汇形成历史知识网络，学生能否将学到的知识与原有知识网络联系起来，成为学习成败的有一关键。 4．基本史观不清。历史不仅仅是史实，它的生命力还体现在个人对历史的判断和分析，历史因个性而精彩，个人对历史的分析必须遵循一定的历史史观，许多学生对基本的历史史观不清，如全球史观、唯物史观、文明史观等。三、教会学生准确把握历史概念的内涵与外延

集合的概念教学设计

集合的概念及相关运算教学设计一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的

基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的

函数概念的产生及其历史演变

《函数》整体学习指导函数的概念和基本性质（单调性、奇偶性）解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念）、巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。基本初等函数（指数、对数、幂函数）解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解）（数学发展的两条主线都涉及了）社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题）第一节：函数概念的起源及其历史演变我们要参观的景点：（The scenery we’ll visit） 1. 函数的概念是什么？（What？） 2. 为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3. 函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程？（How？）景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的？

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。案例1：圆的面积S与圆半径r的关系；案例2：锐角α与锐角β互余，α与β的关系；案例3：气体的质量一定时，它的体积V与它的密度ρ之间的关系；【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？【早期函数概念】十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰·贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”。欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是：“一个变量的函数是由该变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解析式

论概念涵义的变迁

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/b012563641.html, 论概念涵义的变迁作者：李安来源：《决策与信息·下旬刊》2013年第08期摘要概念是人们在日常的语言交流中表述和传递思想的载体，一般情况下一个词汇所对应的概念是固定的，但随着时代的发展，有的词汇所对应的概念被人们赋予了新的内涵，因此概念的外延也随之发生了变化；而有的概念却被人们舍弃了原有的涵义，因而其外延也随之改变。本文通过对概念的定义涵义同人们在表述概念时涵义的对比，论述了概念涵义的变迁。关键词概念涵义定义表述变迁中图分类号：B813 文献标识码：A “概念”一词并不陌生，在日常生活交往中，人们经常通过语言运用概念表述和传递思想，当然这样的前提是所交往的双方所使用的语言是可以被对方所理解的语言，而作为被表述和传递思想的概念也需要建立在双方对这个概念的涵义在知悉范围上相吻合，也就是交往双方所知悉的概念的外延具有全同关系。只有这样，交往双方才可以最大限度的避免在言语交流和理解的过程中出现不解或误解的情况。但现实世界不是这种理想状态的情况，即便是同种语言的交流过程中也经常会有不解或误解的情况出现，下面我们就将探讨是什么情况造成了这种问题。在普通逻辑中，对于一个普遍概念来说，一般情况下大部分人们都不会认为它的意义是经常发生变化的，即认为在被文字定义赋予以意义之后就不会经常发生改变。但对概念的外延起影响作用的是概念的内涵，增加或减少概念的内涵势必会缩小或扩大概念的外延。在社会发展的过程中，人们经常赋予概念新的涵义，或者逐渐放弃了原有的涵义，虽然在语言的层面上某个概念的文字表述并没有发生变化，但事实上这个概念的内涵已经和之前已有所不同了。也许可以说概念在作为人们传达思想的媒介时其内涵其实是一直在发生着变化着的，这种变化是相对于这个概念的定义中描述内容的涵义的不变。但由于至今没有一套可行的方法对这种变化过程加以掌控，因此，我们该如何判别一个概念是否发生了变化或发生了何种程度的变化呢？在解释这个问题前，还要引入一个问题，那就是对概念的内涵起决定作用的具体事务到底是概念的定义所描述内容的意味呢？还是在人们日常表述中所涉及概念的涵义呢？（为了便于论述起见，下文将二者分别称为“概念的定义内容”和“所表述概念的涵义”）或者是两者共同作用的呢？这里需要引入一个事例，“妇女”一词是一个概念，“妇女”这一概念的定义在官方辞典中被描述为：成年女子的通称。即在中国年满18周岁的女人都可称之为妇女。在步入21世纪前，“妇女”这个概念曾经在人们思想的交流中得到过广泛的应用，比如在中国每年的3月8日作为年满18周岁的女性的节日，就是以“妇女节”命名的。而随着时代的发展，人们在需要描述成年女子的时候已经逐渐舍弃了“妇女”这个称谓，也就是说，越来越多的人已经不习惯使用“妇女”这个名词来表述“成年女子”这个概念了。比如，在当下各种对于范冰冰的描述中，从来没有在报道的描述中使用“妇女”一词。但实际上，“范冰冰”这个专有名词所指代对象的属性

管理思想的演变

管理思想的演变摘要管理思想的演进，是建立【管理】这门科学存在性发展的主要依据，时代的变化影响管理思维的变动，从历史的发展过程中，管理一直被认为是组成工作不可以少的活动，管理理论是环境的产物，也是环境形成的过程，从早期的管理思想，古典的管理理论到行为科学管理理论，成就现代管理理论的基础。关键字：管理哲学，管理思想，管理理论。

管理思想的演变壹、緒論泰罗、法约尔、韦伯等人倡导的古典管理理论，后来为许多人所研究和宣扬，其中较为系统地加以整理阐述的有厄威克和古利克。厄威克的着作有：《管理的要素》、《组织的科学原则》、《管理备要》等。他提出了他认为适用于一切组织的八项原则：（一）目标原则，即所有的组织都应当表现出一个目标；（二）相符原则，即权力和组织必须相符，（三）职责原则，即上级对所属下级工作的职责是绝对的；（四）组织阶层原则；（五）控制广度原则，即每一个上级所管辖的相互之间有工作联系的下级人员不应超过五人或六人；（六）专业化原则，即每个人的工作应限制为一种单一的职能；（七）协调原则；（八）明确性原则，即对于每项职务都要有明确的规定。貳、管理思想之演進一、早期管理思想（一）理论背景工业化之前，组织的主要形式是家庭、部落、教会、军队和政府。虽然经济活动的规模无法与工业革命所产生的结果相提并论，但是家庭事务、军事战役、政府管理以及教会运作方面确实存在管理需求。历史上的管理实践主要发端于四个方面：大规模集体实践活动，政治控制和社会实践管理，战争，宗教。

社会上、不管是奴隶社会还是中世纪，社会都是封闭的，教会控制着人们生活的方方面，伴随宗教改革和十字军东征，新教伦理兴起，激励人们获取成就，不但有利于社会的开放而且推动了个人慈善事业的发展。经济上、随着商品交换的发展，重商主义逐渐衰落，市场伦理鼓励创新和竞争，科学技术的突飞猛进成为规模经济的推动力，工业化的大幕拉开。政治上，代议制开始替代君主制，财产制度成为企业管理发展的制度背景。（二）早期管理理论学派占据统治地位的是反商业、反成就甚至反人性的文化价值观。文化的重生则为工业化以及后来理性、正式、系统的管理提供了前提条件。文化的重生包括新教伦理、自由伦理和市场伦理。新教伦理挑战中央教会的权威，打破了神学对人们的束缚，激发了人们对现实成就的需要；自由伦理反映了独裁政府和代表制政府的长期斗争，试图保护个人权利；市场伦理提出了对重商主义的挑战，倡导“以市场为导向的经济”的观点，重农学派的创始人魁奈和自由主义经济的奠基人亚当斯密在这场思想革命中做出了举作轻重的贡献。给我印象最深的是新教伦理的重生。巴比奇、尤尔和迪潘更注重组织与方法问题，而欧文更关心工业化对人的影响。卡内基将技术与管理相结合，降低成本，扩大市场，创造更多就业，推动工业发展。二、科学管理思想

1.2.1函数的概念(教学设计)(优秀经典公开课比赛教案)

1．2．1函数的概念（教学设计）教学目的： 1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。教学重点：理解函数的概念教学难点：函数的概念教学过程：一、复习回顾，新课引入：初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.并将自变量x 取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x 的值对应的y 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。问题1：1=y （R x ∈）是函数吗？问题2：x y =与x x y 2 =是同一函数吗？观察对应： 300450600 90212 22 3941 1-12-23-3 3-32-21-1 149 123 123456 (1) (2)(3)(4) 开平方求正弦求平方乘以2 A A A A B B B B 1 二、师生互动，新课讲解：（一）函数的有关概念设A ，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的函数，记作 )(x f y =， x ∈A 其中x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数)(x f y =的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合 {}A x x f ∈|)(（?B ）叫做函数y=f(x)的值域.值域是集合B 的子集。

高中数学新课程创新教学设计案例函数的概念

高中数学新课程创新教学设计案例函数的概念 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

6 函数的概念教材分析与传统课程内容相比，这节内容的最大变化就是函数概念的处理方式．事实上，“先讲映射后讲函数”比“先讲函数后讲映射”，有利于学生更好地理解函数概念的本质．第一，在初中函数学习基础上继续深入学习函数，衔接自然，利于学生在原有认知基础上提升对函数概念的理解；第二，直接进入函数概念的学习更有利于学生将注意力放在理解函数概念的学习上，而不必花大量精力学习映射，使其认识映射与函数的关系后才能理解函数的概念．函数概念是中学数学中最重要的概念之一．函数概念、思想贯穿于整个中学教材之中．通过实例，引导学生通过自己的观察、分析、归纳和概括，获得用集合与对应语言刻画的函数概念．对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念．其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质．教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解．教学目标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用． 2. 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域． 3. 了解映射的概念．任务分析学生在初中对函数概念有了初步的认识．这节课的任务是在学生原认知水平的基础上，用集合与对应的观点认识函数，了解构成函数定义的三要素，认识映射与函数是一般与特殊的关系．教学设计一、问题情景 1. 一枚炮弹发射后，经过60s落到地面击中目标．炮弹的射高为4410m，且炮弹距地面的高度h随时间t 的变化规律是h＝294t－4.9t2，（0≤t≤60，0≤h≤4410）． 2. 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979年到2001年的变化情况．