优化设计水泥基复合材料应变硬化性能研究_王晓刚
０前言
在混凝土中掺入纤维是提高材料韧性、抗冲击能力及耐收缩断裂性能的有效途径。自２０世纪４０年代纤维混凝土发明以来，各种不同的纤维增强复合材料在世界范围内得到了越来越广泛的应用。近年来随着科研进步，一种基于微观物理力学原理优化设计［１￣３］的纤维混凝土－优化设计水泥基复合材料（ＥｎｇｉｎｅｅｒｅｄＣｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，ＥＣＣ）以低纤维掺量、高性能引起了全世界关注并在理论研究和工程应用方面都取得了飞速的发展［４－６］。
应变硬化是ＥＣＣ最显著的特性，也是它区别于普通纤维混凝土（ＦＲＣ）的主要特征。ＦＲＣ中掺入的纤维虽然能有效地提高断裂韧性，但在材料开裂后皆被拉断或以较小的粘结应力从基体中拔出，荷载随之降低；ＥＣＣ通过微观物理力学设计，使基体韧度、界面粘结和纤维特性三者达到最优组合，在开裂后纤维能有效桥接裂缝，承担荷载，并随裂缝开展逐渐从基体中拔出，在此过程中荷载反而有所提高，大量新裂缝继续产生［７］，材料经历应变硬化阶段。不同于金属材料，ＥＣＣ的应变硬化是一个损伤累积的过程，因此也被成为准应变硬化（Ｐｓｅｕｄｏ－ｓｔｒａｉｎｈａｒｄｅｎｉｎｇ）。应变硬化使ＥＣＣ具有很高的延性和断裂能，而且在达到极限荷载前其最大裂缝宽度保持在１００μｍ以下［８］，材料具有优异的耐久性，这使ＥＣＣ在工程抗震、修复等领域具有广阔的发展前景。但是，到目前为止，对ＥＣＣ的主要物理力学特性－断裂能和应变硬化还没有统一的衡量标准，现今广泛应用的各种计算分析软件也需要断裂能和应变硬化参数以进行设计研究，因此，找出合适的试验方法和分析手段就成为目前一项迫切的任务。由此，本文对不同纤维掺量和试验方法下ＥＣＣ的应变硬化性能进行了对比试验研究。
１试验材料及配比
１．１ＰＶＡ纤维
ＰＶＡ纤维是以聚乙烯醇为主要原料，经特殊工艺处理而成。除了具有常规维纶纤维良好的耐酸碱性、耐候性外，还具有强度高、模量高等特性。本试验中所用的纤维为日本ＫＵＲＡＲＡＹ公司生产的ＲＥＣ１５型ＰＶＡ纤维，长度１２ｍｍ，直径０．０４ｍｍ，物理参数以及与其它纤维对比见表１［９，１０］。
１．２其他材料
Ⅱ级粉煤灰，４５μｍ筛余１４．８％，烧失量６．０％；ＣＭ－１型高效减水剂，减水率１２％～２２％；普通河砂，细度模数２．２６，含泥量１．２８％，最大粒径２．５ｍｍ。
１．３配比
材料的配合比为：普通硅酸盐水泥（强度等级３２．５）７００ｋｇ／ｍ３，水３５０ｋｇ／ｍ３，砂１０００ｋｇ／ｍ３，粉煤灰２００ｋｇ／ｍ３，高效减水剂１２．５ｋｇ／ｍ３，纤维体积掺量０、０．７５％、１．５％、２％。
２试验方法
２．１楔形劈裂试验
楔形劈裂试验是ＲＩＬＥＭ［１１］推荐的混凝土断裂能试验方法，它比较稳定且对试验机刚度要求低，适用于各
优化设计水泥基复合材料应变硬化性能研究
王晓刚１，Ｆｏｌｋｅｒ．Ｈ．Ｗｉｔｔｍａｎｎ２，赵铁军３
（１．同济大学，上海２０００９２；２．ＡｅｄｉｆｉｃａｔＩｎｓｔｉｔｕｔｅＦｒｅｉｂｕｒｇ，Ｇｅｒｍａｎｙ；３．青岛理工大学，２６６０３３）
摘要：对比研究了不同试验方法和纤维掺量下优化设计水泥基复合材料（ＥＣＣ）的应变硬化性能。各种试验方法下ＥＣＣ性能差别较大，楔形劈裂、单轴拉伸、三点弯曲、四点弯曲试验所得断裂能依次增大，说明裂缝开展区对ＥＣＣ应变硬化性能具有很大影响。通过研究认为，四点弯曲试验是较为适合的试验方法。纤维掺量增加能提高ＥＣＣ的断裂能，但掺量较高时易发生纤维结团现象，对其性能造成不利影响。
关键词：水泥基复合材料；ＰＶＡ纤维；延性；应变硬化；断裂能
中图分类号：ＴＵ５２８．５７２文献标识码：Ａ文章编号：１０００－４６３７（２００６）０３－４６－０４
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０３７８０４５）。
表１纤维物理特性对比
名称
密度
／（ｇ／ｃｍ３）
抗拉强度
／ＭＰａ
杨氏模量
／ＧＰａ
极限延伸率
／％聚酯
聚丙烯脂
尼龙
聚乙烯
聚丙烯
ＲＥＣ１５
１．３５
１．１８
１．１６
０．９６
０．９１
１．３０
９００￣１１００
６００￣７００
９００￣９６０
２００￣３００
３３０￣４１４
１６００
１４￣１７．５
１６￣１８
５
５￣６
３．５￣５
４０
１４￣１５
６￣９
１８￣２０
３￣３．５
１５￣１８
６
２００６年第３期混凝土与水泥制品２００６Ｎｏ３６月ＣＨＩＮＡＣＯＮＣＲＥＴＥＡＮＤＣＥＭＥＮＴＰＲＯＤＵＣＴＳＪｕｎｅ
种形状的试件［１２］，试验所用的试件尺寸及试验装置见图１。
２．２直拉试验
直拉试验主要有胫形直拉和哑铃形直拉两种。胫
形直拉试件厚度４０ｍｍ，几何尺寸如图２所示，试验时用快硬胶（ＨｏｔｔｉｎｇｅｒＸ－６０）将试件两端分别粘结在围栏形试验机夹头中间进行拉伸。哑铃形试件在很多研究中采用过［１３￣１５］，其截面较扁平（３０ｍｍ×１５ｍｍ），试验时两端用自粘性铝箔包裹后夹紧于试验机上进行拉伸，如图３所示。
２．３三点弯曲试验
三点弯曲试验是应用比较广泛的混凝土断裂能试
验方法［１６］
。试件尺寸４０ｍｍ×４０ｍｍ×１６０ｍｍ，跨度
１５０ｍｍ，跨中加载，如图４所示。２．４
四点弯曲试验
四点弯曲试验试件尺寸４０ｍｍ×４０ｍｍ×１６０ｍｍ，跨度１５０ｍｍ，四分点加载，引伸计测量跨中挠度，见图５。
３试验结果及讨论
３．１
典型试验曲线
荷载－变形曲线是试验的原始数据，也是进一步研
究分析的基础。各种试验方法所得典型试验曲线如图６￣图１０所示。
图６中ＣＭＯＤ为裂缝开口宽度。可以看出，ＥＣＣ在开裂后，纤维对裂缝的有效桥接使荷载能继续增加，材料经历应变硬化阶段，直至达到极限荷载，主裂缝形成，应变软化阶段开始。图１１为四点弯曲试验中ＥＣＣ应变硬化阶段多裂缝发展图。
３．２应变硬化／应变软化与断裂能
理想情况下，受拉混凝土在达到最大荷载时，裂缝
开展区（ＦｒａｃｔｕｒｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＺｏｎｅ，ＦＰＺ）形成一条“虚拟裂缝”并开始发展，
应力应变曲线可近似为极限荷载前
３５
３０
３５
１００５０
１００２０
３０
（ａ）几何尺寸
（ｂ）示意图
图１
楔形劈裂试验
（ａ）几何尺寸
（ｂ）示意图
图２
胫形拉伸试验
２０
４０
２５
２５
３０
３０５０
１６
０
（ａ）几何尺寸
（ｂ）示意图
图３
哑铃形拉伸试验
３０
６０８５
８５
５５
５５５０３３
０
图４三点弯曲试验图５
四点弯曲试验
－０．５０．００．５１．０１．５２．０２．５３．０３．５
ＣＭＯＤ／ｍｍ３０００
２５００２０００１５００１０００５０００
荷载／Ｎ
图６
楔形劈裂试验的典型试验曲线
－０．２０．００．２０．４０．６０．８１．０１．２１．４１．６１．８
应变／％３．５３．０
２．５２．０１．５１．００．５０．０
应力／（Ｎ／ｍｍ２）
图７
胫形拉伸试验的典型试验曲线
－０．２０．００．２０．４０．６０．８１．０１．２１．４１．６１．８２．０２．２
应变／％３．５３．０
２．５２．０１．５１．００．５０．０
应力／（Ｎ／ｍｍ２）
图８
哑铃形拉伸试验的典型试验曲线
王晓刚，Ｆｏｌｋｅｒ．Ｈ．Ｗｉｔｔｍａｎｎ，赵铁军
优化设计水泥基复合材料应变硬化性能研究
的线弹性阶段和其后的软化阶段。相应的软化参数和断裂能既可由拉伸试验直接获得，也可以通过对楔形劈裂试验或弯曲试验的结果进行反向分析获得［１７］。由于应变硬化和ＦＰＺ的扩展，ＥＣＣ硬化参数和断裂能的计算则较为复杂。
楔形劈裂试验和三点弯曲试验分别受切槽和集中荷载的影响，裂缝皆在试件中间截面处产生并集中发展，因此可以应用上述基于“
虚拟开裂模型”的反向分析方法，通过调整参数，使数值曲线与试验曲线拟合（见图１２），从而求出相应的拉伸应力应变关系、应变硬化参数及断裂能。此两种试验方法易于操作，但其结果必须经软件分析求得，受到一定的限制且非唯一解。因此，本文中采用直接拉伸试验做对比研究。直拉试验中断裂能直接由荷载－变形曲线的包络面积求得（曲线下降段取至最大荷载一半），相应的应变硬化参数亦可
由试验曲线直接得到［１８］。四点弯曲试验中断裂能可按下列公式计算：
Ｇｆ＝
Ａ＋ｍｇδＡｌｉｇ
（１）
式中，Ａ为荷载－挠度曲线包络的面积（Ｎ?ｍ）；ｍｇ为
ＥＣＣ试件自重；δ
为梁变形；Ａｌｉｇ为试件的断裂韧带面积。但由于断裂韧带上应力的差异分布，应变硬化参数的计算需要进一步发展相应的反向分析方法。
３．３试验方法对断裂能的影响
不同试验方法所得断裂能结果对比见图１３，图中
数值均为多个试验的平均值。可以看出，对于同一材料，各个试验方法所测断裂能相差较大，楔形劈裂试验测得断裂能值最低，三点弯曲试验次之，四点弯曲试验
测得值最高。这主要是由于楔形劈裂试验中，切槽的存在将ＦＰＺ限制在一个很窄的范围内，因而得到最低的断裂能；三点弯曲试验跨中集中荷载也限制了ＦＰＺ的发展；而对于四点弯曲试验，加载点之间的等弯矩区段保证了ＦＰＺ的充分发展，所以测得的断裂能最高。
哑铃形拉伸试验比胫形拉伸试验所测断裂能高，究其原因，可能是由于哑铃形试件截面扁平，更多纤维倾向于沿纵向分布，提高了纤维的方向系数［１９］，这与文献［１５］中所得结果一致。
四点弯曲试验中测得的断裂能值比直拉试验结果高２￣３倍，一方面是由于ＦＰＺ大小的影响，目前所用断裂能定义为形成单位面积断裂面所消耗的能量，而
ＥＣＣ能量消耗不仅取决于形成单一裂缝面所需能量，更大程度上取决于ＦＰＺ内形成的裂缝条数，直拉试验拉伸区段长度为５０ｍｍ，而四点弯曲试验的等弯矩区段长度为７５ｍｍ，这会对试验结果造成一定的影响；另一方面，四点弯曲试验中应力的差异分布使裂缝以更为延性的方式张开，有利于纤维“
滑移－硬化”特性的充分发挥；另外，ＥＣＣ材料的多微细裂缝开展特性使材料的抗剪刚度得到很大程度的保持也会导致四点弯曲试验断裂能结果偏高。
３．４
纤维掺量对断裂能影响
随纤维体积掺量的增加，各种试验方法所测断裂
能都有明显增长，如图１４所示。但是当纤维掺量由
１．５％提高到２％的时候，断裂能有时却不升反降，
这可
０．００．５
１．０
１．５
２．０２．５３．０
挠度／ｍｍ
２５００２０００
１５００１０００５０００
荷载／Ｎ
图９
三点弯曲试验的典型试验曲线
０．００．５
１．０
１．５
２．０
２．５
挠度／ｍｍ荷载／Ｎ
图１０
四点弯曲试验的典型试验曲线
６０００５０００
４０００３０００２０００１０００
０
图１１多微细裂缝发展示意图
图１２
反向分析曲线拟合示意图
０
１２
３
４５
挠度／ｍｍ
试验曲线拟合曲线
２６００
２４００２２００２０００１８００１６００１４００１２００１０００８００６００４００２０００
荷载／Ｎ
楔形劈裂试验
胫形直拉试验哑铃形拉伸试验三点弯曲试验四点弯曲试验
４０００
３０００２０００１０００
断裂能Ｇｆ／（Ｎ／ｍ）
图１３试验方法对断裂能结果的影响
２００６年第３期
混凝土与水泥制品总第１４９期
能是由纤维在复合材料中分布不均引起的。当纤维掺量较高时，纤维易聚集成团，减少了有用纤维的含量，并且在复合材料中形成薄弱面，影响到材料的性能。图
１５为不同纤维掺量试件的典型断面图，图中可以清楚地看到２％纤维掺量试件断面上有几处纤维聚集成团。
４结论
（１）与普通混凝土材料不同，ＥＣＣ材料具有明显
的应变硬化和多微细裂缝开展特性，具有很高的延性和断裂能，这使ＥＣＣ在修复材料、高能量吸收建筑／设施等领域具有非常大的潜力。
（２）裂缝开展区的大小在很大程度上决定着ＥＣＣ断裂能的试验结果，因此四点弯曲试验比楔形劈裂试验和三点弯曲试验更适于ＥＣＣ材料应变硬化性能的测定。但四点弯曲试验中断裂韧带上应力的差异分布要求发展相应的反向分析方法，为工程应用和有限元分析提供必要的断裂能和应变硬化参数。
（３）当纤维掺量偏高时，纤维易在复合材料中成团，影响ＥＣＣ的性能，因此必须采取一些有利于纤维均匀分散的措施。
（４）试验中配比设计等均参考国际上已有成果，虽然ＥＣＣ已具有较高的断裂能和明显的应变硬化特性，但其应变能力相对偏小，因此ＥＣＣ的研究使用必须针对各地原材料特点进行材料、配比的设计和优化。
参考文献：
［１］Ｌｉ，Ｖ．Ｃ．Ｓｔａｎｇ，Ｈ．ａｎｄＫｒｅｎｃｈｅｌ，Ｈ．ＭｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆｃｒａｃｋｂｒｉｄｇｉｎｇｉｎＦｉｂｅｒＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅ，ＭａｔｅｒｉａｌａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，Ｖｏｌ．
２６，１９９３，４８６－４９４．
［２］Ｌｉ，Ｖ．Ｃ．，ＥｎｇｉｎｅｅｒｅｄＣｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓ－ＴａｉｌｏｒｅｄＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＴｈｒｏｕｇｈＭｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎｇ，ＦｉｂｅｒＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅ：ＰｒｅｓｅｎｔａｎｄＦｕｔｕｒｅ，Ｎ．Ｂａｎｔｕｒ，ａｎｄＡ．Ｍｕｆｔｉ，ｅｄｓ．，ＣａｎａｄｉａｎＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｍｏｎｔｒｅａｌ，１９９８，６４－９７．
［３］Ｌｉｎ，Ｚ．ａｎｄＬｉ，Ｖ．Ｃ．Ｃｒａｃｋｂｒｉｄｇｉｎｇｉｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｗｉｔｈｓｌｉｐ－ｈａｒｄｅｎｄｉｎｇｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ，ＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓｏｆＳｏｌｉｄｓ，Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．５，１９９７，７６３－７８７．
［４］Ｌｉ，Ｖ．Ｃ．，ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＥＣＣｒｅｓｅａｒｃｈ．ＡＣＩＳｐｅｃｉａｌＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｏｎ
Ｃｏｎｃｒｅｔｅ：ＭａｔｅｒｉａｌＳｃｉｅｎｃｅｔｏＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ＳＰ２０６－２３，２００２，３７３－４００．［５］Ｌｉ，Ｖ．Ｃ．Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｅｄｃｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ（ＥＣＣ），ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＪＣＩＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
ＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎｄｕｃｔｉｌｅＦｉｂｅｒＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓ（ＤＦＲ－ＣＣ），２００２，１－２１．
［６］Ｌｉ，Ｖ．Ｃ．Ｏｎｅｎｇｉｎｅｅｒｅｄｃｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ（ＥＣＣ），ＪｏｏｕｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．１，Ｎｏ．３，２００３，２１５－２３０．
［７］Ｌｉ，Ｖ．Ｃ．ａｎｄＬｅｕｎｇ，Ｃ．Ｋ．Ｙ．，Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅａｎｄｍｕｌｔｉｐｌｅｃｒａｃｋｉｎｇｏｆｓｈｏｒｔｒａｎｄｏｍｆｉｂｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，ＡＳＣＥＪ．ｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｖｏｌ．１１８，Ｎｏ．１１，１９９２，２２４６－２２６４．
［８］Ｗｉｔｔｍａｎｎ，Ｆ．Ｈ．，ＤｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆＳＨＣＣｍａｔｅｒｉａｌｓ－ａｃｔｕａｌｋｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄｑｕｅｓｔｉｏｎｓ，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔ．ＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＨｉｇｈＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＦｉｂｅｒＲｅｉｎ－ｆｏｒｃｅｄＣｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｎＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｈｏｎｏｌｕｌｕ，
Ｈａｗａｉｉ，Ｍａｙ２００５．
［９］徐至钓．聚丙烯纤维在混凝土中的应用．建筑技术，２００２．１３９－４２．
［１０］ＶｉｃｔｏｒＣ．Ｌｉ，ＣｙｎｔｈｉａＷｕ，ＳｈｕｎｘｉｎＷａｎｇ，ＡｔｓｕｈｉｓａＯｇａｗａ，ａｎｄＴａｄａｓｈｉＳａｉｔｏ，ＩｎｔｅｒｆａｃｅＴａｉｌｏｒｉｎｇｆｏｒＳｔｒａｉｎ－ＨａｒｄｅｎｉｎｇＰｏｌｙｖｉｎｙｌＡｌｃｏ－ｈｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｅｄ，ＡＣＩＭａｔｅｒｉａｌｓＪｏｕｒｎａｌ，Ｖ．９９，Ｎｏ．５，２００２４６３－４７２．［１１］Ｓ．Ａｒｏｎｉ，Ｇ．Ｊ．ｄｅＧｒｏｏｔ，Ｍ．Ｊ．Ｒｏｂｉｎｓｏｎ，Ｇ．ＳｖａｎｈｏｌｍａｎｄＦ．Ｈ．Ｗｉｔｔｍａｎｎ，ＡｕｔｏｃｌａｖｅｄＡｅｒａｔｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ，ＲＩＬＥＭＲｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄＰｒａｃ－ｔｉｃｅ，１９９２，３３２－３３９．
［１２］Ｅ．Ｂｒüｈｗｉｌｅｒ，Ｔｈｅｗｅｄｇｅｓｐｌｉｔｔｉｎｇｔｅｓｔｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，
ｉｎＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１ｓｔＢｏｌｏｍｅｙＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎ
ＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｏｄｅｌｓｉｎＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅ，１９９３，１９－２７．［１３］ＴｅｔｓｕｓｈｉＫＡＮＤＡ，ＴａｄａｓｈｉＳＡＩＴＯ，ＮｏｂｏｒｕＳＡＫＡＴＡ，ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｄｉｒｅｃｔｓｐｒａｙｅｄＥＣＣ，ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＪＣＩＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＤｕｃｔｉｌｅＦｉｂｅｒＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓ（ＤＦＲ－ＣＣ）－ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎ，２００２，１３３－１４１．
［１４］Ｌｉ，Ｖ．Ｃ．，ＴｅｔｓｕｏＨｏｒｉｋｏｓｈｉ，ＡｔｓｕｈｉｓａＯｇａｗａ，ｅｔ．Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ－ｂａｓｅｄｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｙｏｆｐｏｌｙｖｉｎｙｌａｌｃｏｈｏｌ－ｅｎｇｉｎｅｅｒｅｄｃｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅ，ＡＣＩＭａｔｅｒｉａｌＪｏｕｒｎａｌ，Ｍａｙ－Ｊｕｎｅ，Ｏｃｔ，２００４，２４２－２４８．［１５］ＳｈｏｕｊｉＭＡＴＳＵＯ，ＴｅｔｓｕｓｈｉＫＡＮＤＡ，ＪＣＩｃｏｍｍｉｔｔｅｅｒｅｐｏｒｔｏｎｔｈｅｒｏｕｎｄｒｏｂｉｎｔｅｓｔｆｏｒｔｈｅＤＦＲＣＣ，ｉｎＰｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＪＣＩＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋ－ｓｈｏｐｏｎＤｕｃｔｉｌｅＦｉｂｅｒＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｅｍｅｎｔｉｔｉｏｕｓＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓ－ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎ，Ｏｃｔ，２００２，６７－７４．
［１６］ＷｉｔｔｍａｎｎＦ．Ｈ．，Ｍｏｄｕｌｕｓｏｆｒｕｐｔｕｒｅ，ｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈ，ａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｅｎｅｒｇｙ－ａｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｆｒａｃｔｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｉｎｔ．Ｊ．
ＲｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇｓａｎｄＭｏｎｕｍｅｎｔｓ１１，２００５，１２９－１４０．
［１７］ＶｉｌｌｍａｎｎＢ．，ＶｉｌｌｍａｎｎＴｈ．，ａｎｄＳｌｏｗｉｋＶ．，Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｏｆｔ－ｅｎｉｎｇｃｕｒｖｅｓｂｙｂａｃｋｗａｒｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｕｓ－ｉｎｇａｎｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｎＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅＳｔｒｕｃ－ｔｕｒｅｓ，Ｐｒｏｃ．ＦＲＡＭＣＯＳ－５，Ｌｉ，Ｖ．Ｖ．，ＬｅｕｎｇＣ．Ｋ．Ｙ．，Ｗｉｌｌａｍ，Ｋ．Ｊ．，ａｎｄＢｉｌｌｉｎｇｔｏｎＳ．Ｌ．，ｅｄｉｔｏｒｓ，２００４，４３９－４４５．
［１８］王晓刚．ＰＶＡ纤维ＥＣＣ的实验方法研究及数值模拟．青岛理工大学硕士论文，２００５．
［１９］ＪｕｎＺｈａｎｇ，ａｎｄＬｉ，Ｖ．Ｃ．，Ｅｆｆｅｃｔｏｆｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｎｆｉｂｅｒｒｕｐ－ｔｕｒｅｌｏａｄｉｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｅｍｅｎｔｉｔｏｕｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉ－ｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．６２，２００２，７７５－７８１．
收稿日期：２００６－０２－０１
作者简介：王晓刚（１９８０．１０－），男，博士研究生。
通讯地址：上海市四平路１２３９号，同济大学新土木大楼Ａ５０３顾祥林教授研究室
联系电话：０２１－６５９８４６７１，
１３５６４５３６９２６
２．００％１．５０％０．７５％０．００％
四点弯曲
哑铃形拉伸
胫形拉伸
图１４纤维掺量对断裂能的影响
断裂能／（Ｎ／ｍ）
４０００３５００３０００２５００２０００１５００１０００５０００
（ａ）纤维掺量１．５％（ｂ）纤维掺量２．０％
图１５
不同纤维掺量试件典型断面图
王晓刚，Ｆｏｌｋｅｒ．Ｈ．Ｗｉｔｔｍａｎｎ，赵铁军
优化设计水泥基复合材料应变硬化性能研究