有丝分裂数量变化公开课教案

细胞的有丝分裂（第2课时）

一、教学目标

1.知识与能力

掌握细胞有丝分裂过程中染色体数目、核DNA、染色单体、每条染色体上DNA数、染色体与核DNA之比的变化规律。

2.过程与方法

在脑海中形成细胞分裂完整的图像，然后逐个分析其数量变化。

3.情感态度和价值观

了解生物，热爱生物，多用生物学知识来解释日常学习和生活中的现象。

二、教学重难点

1、染色体，核DNA，染色单体，每条染色体上DNA数，染色体与核DNA之比的变化曲线。

2、它们数量增减的具体时期判断。

三、教学内容

1、知识回顾具体内容见学案

2、数量变化研究（染色体数=核DNA数=2N=4）

（1）染色体（2）核DNA（3）染色单体（4）每条染色体的DNA（5）染色体数与核DNA之比

(二倍体生物)形成表格（见学案）

根据表格内容绘出曲线图形

3、自我诊断试题

（1）、独立完成

（2）、小组讨论

答案展示：基础题：1、D 2、A 3、C 4、C

5、（1）f—k (2)b—c 或g—h （3）d—e 或i—j

（4）c—d 或h—i （5）保持亲子代遗传物质的稳定

拓展题：6、B 7、（1）DNA的复制或染色体的复制

间期（S期）着丝点分裂（2）乙（3）8 1:2

有丝分裂中期

4、小结（1）、学习本节课的理论基础

（2）、数量变化的关键时期

（3）、图形变化的原因所在

四、课后作业

1、整理、背诵、抄写本节笔记内容

2、错题上作业本

五、课后反思与重建

1、牢记每个时期的图像及特点

2、关注数量发生变化的时期及特点

3、学会自己绘图，注意图形的工整

板书设计

题目：

1、知识回顾：（1）细胞周期（2）有丝分裂各时期图像、特点

2、五大数量变化表格见学案

3、形成图像（常考坐标图）。在图上附件拓展内容

4、练习

5、小结

6、作业

7、课后反思与重建

平面向量的数量积教案

§2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 博白县龙潭中学 庞映舟 一、教学重难点： 1、重点：平面向量数量积的概念、性质的发现论证； 2、难点：平面向量数量积、向量投影的理解； 二、教学过程： （一）创设问题情景，引出新课 问题：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运 算的结果是什么？ 新课引入：本节课我们来研 究学习向量的另外一种运算：平面向量的数量积的 物理背景及其含义 （二）新课： 1、探究一：数量积的概念 展示物理背景：视频“力士拉车”,从视频中抽象出下面的物理模型 背景的第一次分析： 问题：真正使汽车前进的力是什么？它的大小是多少？ 答：实际上是力→F 在位移方向上的分力，即θCOS F → ,在数学中我们给它一个名字叫投影。 “投影”的概念：作图

定义：|→b |cos 叫做向量→b 在→ a 方向上的投影.投影也是一个数量，不是向量； 2、背景的第二次分析： 问题：你能用文字语言表述“功的计算公式”吗? 分析：θCOS S F w →→=用文字语言表示即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积；功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成是这两个向量的一种运算结果呢？ 平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量→a 与→b ，它们的夹角是θ，则数量|→a ||→b |θcos 叫→a 与→b 的数量积，记作→a ·→b ，即有→a ·→b = |→a ||→b |θcos （０≤θ≤π）.并规定→0与任何向量的数量积为0. 注：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos θ的符号所决定. 3、向量的数量积的几何意义： 数量积→a ·→b 等于→a 的长度与→b 在→a 方向上投影|→b |cos θ的乘积. 三、例题讲解： 例1 已知｜→a ｜＝5，｜→b ｜＝4，→a 与→b 的夹角θ=O 60，求→a ·→b 解：由向量的数量积公式得：（先复习特殊角度的余弦值） →a ·→b =|→a ||→ b |cos θ=5×4×cos O 60=5×4×21=10 练习1已知｜→a ｜＝8，｜→b ｜＝6，①→a 与→b 的夹角为O 60，②→a 与→b 的夹 角θ=00，求→a ·→ b ；

种群数量的变化教学设计

种群数量的变化教学设计 陕西彬县范公中学闫翠红 一、课题名称： 人教版，高中生物必修三、第四章、第二节《种群数量的变化》。 二、教学目标： 1 知识目标： ①解释种群数量增长的一般规律。 ②说明建构种群数量增长数学模型的方法。 2 能力目标： ①通过各种形式的活动，尝试建构种群数量增长的数学模型。 ②运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题。 3 情感态度与价值观目标： ①认同数学模型在科学研究中的应用。 ②参与濒危生物保护措施与生物入侵防范措施的讨论。 三、指导思想： 1.教材分析： 生物课程标准对这节的描述出现在必修三《稳态与环境》模块、第四部分《种群和群落》的第二项内容标准，即“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，属于能力层面的“模仿”水平和知识层面的“理解”水平。在活动建议里则提出“探究培养液中酵母种群数量的动态变化”。 人教版教材中这节的内容包括三方面：一是建构种群增长模型的方法；二是种群数量的变化情况；三是探究活动──培养液中酵母菌种群数量的变化。其中，建立数学模型的方法是必修三模块科学方法教育的重中之重，由于探究活动周期较长，安排在知识性内容之后。 2.学情分析： 学生们在本章的第一节已经习得了种群的概念，了解了种群的特征，尤其是各种数量特征，在此基础上过渡到种群数量变化的学习顺理成章。

学生们在数学课上学习过指数函数的表达式和坐标图的绘制，这为本节课数学模型的构建奠定了基础。但是我校为郊区二类校，所以学生们知识基础相对薄弱，所以在建构数学模型时不可以操之过急。 3.教学指导思想及理论依据： 模型构建法是新课程、新教材中提出的新的科学方法，而数学模型又是是高中阶段模型构建法的难点。本节课遵循建构主义的理论，在学生已有的数学基础上，重新建构新的知识──建构揭示生物学规律的数学模型。 四、教学重点与难点： 1.教学重点： ①尝试建构种群增长的数学模型； ②根据建构的数学模型解释种群数量的变化。 2.教学难点： 建构种群增长的数学模型。 五、教学手段： 多媒体课件 六、教学过程： 学生活动教师的组织和引导教学意图 学生基于已有的数学知识进行演算。 播放细菌分裂的录像或演示细菌分裂的计算机模拟 动画。 提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会 导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环 境下，每20 min左右通过分裂繁殖一代。 引导学生思考： 1.细菌的生殖方式是怎样的？ 2.72 h后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？ 3.n代细菌数量是多少？ 通过创设具体的 情境，让学生感受活 生生的生命现象。 认识细菌种群数量增 长的数学规律。 学生讨论，充分陈述自己的观点。 提出问题，组织讨论： 1.对细菌种群数量增长而言，在什么情况下2n公式成立？ 用数学语言揭示 生物学问题时，要充

(完整版)《平面向量的数量积》教学设计及反思

《平面向量的数量积》教学设计及反思 交口第一中学赵云鹏平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，它是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具，在每年高考中也是重点考查的内容。向量作为一种运算工具，其知识体系是从实际的物理问题中抽象出来的，它在解决几何问题中的三点共线、垂直、求夹角和线段长度、确定定比分点坐标以及平移等问题中显示出了它的易理解和易操作的特点。 一、总体设想： 本节课的设计有两条暗线：一是围绕物理中物体做功，引入数量积的概念和几何意义；二是围绕数量积的概念通过变形和限定衍生出新知识――垂直的判断、求夹角和线段长度的公式。教学方案可从三方面加以设计：一是数量积的概念；二是几何意义和运算律；三是两个向量的模与夹角的计算。 二、教学目标： 1. 了解向量的数量积的抽象根源。 2. 了解平面的数量积的概念、向量的夹角 3. 数量积与向量投影的关系及数量积的几何意义 4. 理解掌握向量的数量积的性质和运算律，并能进行相关的判断和计算 三、重、难点： 【重点】1.平面向量数量积的概念和性质 2.平面向量数量积的运算律的探究和应用 【难点】平面向量数量积的应用 四、课时安排：

2课时 五、教学方案及其设计意图：1．平面向量数量积的物理背景平面向量的数量积，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。首先说明放置在水平面上的物体受力F 的作用在水平方向上的位移是s，此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F 的所做的功为W F s cos ，这里的是矢量F 和s 的夹角，也即是两个向量夹角的定义基础，在定义两个向量的夹角时，要使学生明确“把向量的起点放在同一点上”这一重要条件，并理解向量夹角的范围。这给我们一个启示：功是否是两个向量某种运算的结果呢？以此为基础引出了两非零向量a, b 的数量积的概念。 2．平面向量数量积（内积）的定义 已知两个非零向量ａ与ｂ，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos 叫ａ与ｂ的数量积，记作a b，即有a b = |a||b|cos ，（０≤θ≤π）. 并规定0 与任何向量的数量积为0. 零向量的方向是任意的，它与任意向量的夹角是不确定的，按数量积 的定义a b = |a||b|cos 无法得到，因此另外进行了规定。 3. 两个非零向量夹角的概念 已知非零向量ａ与ｂ，作OA＝ａ，OB ＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０ ≤θ≤π）

种群数量的变化教学反思

《种群数量的变化》教学反思 《种群数量的变化》这节内容可以分为三个部分：第一部分时间够种群增长模型的方法，第二部分是种群数量的变化情况，包括种群增长的J型曲线、种群的S型曲线、种群数量的波动和下降，第三部分是探究——培养液中酵母菌种群数量的变化。本节课着重是讨论前两个内容。建立数学模型的方法是本模块科学方法教育的侧重点，在建立模型的方法上，我是 从一种细菌的繁殖问题出发，和学生一起探讨种群数量的变化特点，启发学生用数学方法表达，归纳出建构种群增长模型的方法，并很自然地从一种细菌推广到其他生物的数量增长的方法。然后对建构数学模型的方法进行总结：观察对象-----合理假设-----数学表达----检验修正。从学生对细菌繁殖的分析中，又拿出生态学家高斯的培养草履虫实验的结果，让学生分析其中的原因。引出两种种群数量变化的模型，并讨论：是什么原因导致曲线不同？具体什么条件下就有“S”曲线？为什么有K值？。学完了两个增长模型后，举例让学生思考两个海岛上引种得到的不同结果的原因，其中一个是环颈雉的引种，一个是绵羊的引种。让他们用刚才所学的知识对这两个种群的数量变化进行分析，帮助学生进一步巩固所学知识，紧接着设计表格，让学生总结比较J型曲线、S型曲线的不同点，再次巩固。接下来通过对“我国30年间蝗虫数量变化”、“南半球鲸鱼捕获量在下降”这两个实例的分析，引出种群数量变化的另外两个类型：波动和下降。最后联系生活：通过对“城市鼠害的控制”“保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平”这两个与我们生活密切相关的例子的探究，引出研究种群数量变化的意义。 所以从本节课的教学上我认为教学设计是很好的，符合新课程理念，通过教师的组织和引导，一环套一环，层层深入，将学生一步一步地带入到教学当中，也充分体现了学生的主体性。课堂气氛也很活跃。不足之处就是自己的语言不够精炼，表述上有点混乱，要注意过渡自然，这是我在今后的教学中所要追求的最大目标。

人教版高中数学全套教案导学案241平面向量的数量积的物理背景及其含义教学案

2. 4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义 一、教材分析 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律. 二．教学目标 1．了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义； 2．体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算； 3．体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。 三、教学重点难点 重点： 1、平面向量数量积的含义与物理意义，2、性质与运算律及其应用。 难点：平面向量数量积的概念 四、学情分析 我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。有些学生对于基本概念不清楚，所以讲解时需要详细 五、教学方法 1．实验法：多媒体、实物投影仪。 2．学案导学：见后面的学案。 3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 1．学生的学习准备：预习学案。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。。 七、课时安排：1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标。 创设问题情景，引出新课 1、提出问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？期望学生回答：向量的加法、减法及数乘运算。 2、提出问题2：请同学们继续回忆，我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？ 期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用 、新课引入：本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算：平面向3．量数量积的物理背景及其含义（三）合作探究，精讲点拨探究一：数量积的概念：1、给出有关材料并提出问题3 F

4.2 种群数量的变化 教案 人教版高中生物必修3

第2节种群数量的变化教案2 一、教学目标 1.说明建构种群增长模型的方法。 2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 3.用数学模型解释种群数量的变化。 4.关注人类活动对种群数量变化的影响。 二、教学重点和难点 1.教学重点 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 2.教学难点 建构种群增长的数学模型。 三．教学方法：导引自学归纳总结反思提高 四．课时安排：2课时 五．教学过程 第一课时 一、建构种群增长模型的方法 1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2．研究方法及实例 二、种群的“J”形增长 1．含义 理想条件下种群增长的形式，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。 2．数学模型 (1)模型假设 ①条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 ②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。

(2)建立模型：t年后种群数量为N t＝N0λt。 (3)模型中各参数的意义：N0为该种群的起始数量，t为时间，N t表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 第二课时 三、种群的“S”形增长 1．条件：自然界中的资源和空间总是有限的。 2．原因：随种群数量的增多，生物对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高。当出生率等于死亡率时，种群的增长会停止，有时会稳定在一定的水平。 3．环境容纳量：又称K值，指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。 4．应用(以大熊猫为例) (1)大熊猫锐减的重要原因 大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值会变小。 (2)保护措施 建立自然保护区，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。 四、种群数量的波动 1．在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。 2．对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。 3．某些特定条件下可能出现种群爆发。 4．当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。 五、探究培养液中酵母菌种群数量的变化 1．计数方法：抽样检测法。 2．具体计数过程：先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余的培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。 课堂总结 种群的“J”形和“S”形增长 1．种群的“J”形和“S”形增长的特点 项目“J”形增长“S”形增长 前提条件理想状态：食物和空间条件充裕、气候 适宜、没有天敌和其他竞争物种 现实状态：食物和空间有限、气候多变、 存在敌害

种群数量的变化 教案

《探究培养液中酵母菌种群数量的变化》教学设计 一，设计思想 紧密联系现代社会的生产生活实际，让学生“自主、合作、探究”学习是高中生物新课改的主旋律。因而，在实验探究中我尽量联系现代社会的生产生活实际创设条件和氛围，让每个学生通过自主努力，积极参与类似于科学研究的学习活动，从而突出“面向全体，促进发展”的理念。 同时为了让学生全程参与该实验，培养小组合作精神，布置探究实验“培养温度对酵母菌数量有没有影响？”学生可分组探究，得到的实验结果也不过多进行解释，而是引导学生自己开展分析，体现了“科学探究”的教学方式。 二，教材分析 “探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”是必修3第四章第二节中的一个探究活动，在学习“种群的增长方式”之前安排这一活动，旨在让学生通过实验测得具体的数据，并尝试根据数据建构酵母菌种群数量动态变化的数学模型，从而了解在封闭环境中酵母菌种群数量的变化规律。在探究过程中涉及多项实验操作技能，如利用移液管准确移取一定量的溶液，利用血细胞计数板对培养液中的酵母菌细胞进行计数，利用比浊计测定溶液的浑浊程度，推导细胞总数的计算公式,显微镜的使用等等，因此在开展活动之前要做好充分的准备。三，学情分析 高中学生对数学模型（曲线）的概念并不陌生，学生对运用数学解决生物学中的问题已有了一定的认识，例如对遗传规律、DNA的复制等内容的学习。本活动是通过提出问题、作出假设、实验探究、得到数据并绘制曲线、验证假设、得出正确结论这一科学探究的过程解决学生遇到的科学问题。在之前开展的研究性学习活动中，学生已经对探究的一般过程有所体验，但如何设计严谨的实验方案，进行规范的实验操作还需要老师的正确引导。 四，教学目标 （一）知识目标：探究酵母菌种群数量随时间发生的变化,从而了解在封闭的环境中酵母菌种群数量的动态变化规律 (二)能力目标： 1．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 2．学会使用血球计数板进行计数。 (三)情感目标：通过本次探究活动使学生理解科学的本质，掌握科学探究的一般过程，养成实事求是的科学态度，培养学生小组合作学习的能力。 五，教学重点和难点 教学重点：指导学生通过对培养液中酵母菌种群数量连续7天的观察后所收集的数据的分析总结，探究变化规律，建构数学模型，绘制变化曲线，并尝试解释种群数量变化的原因。教学难点：探究实验计划的制定，血细胞计数板的使用和计数方法。 六，教学策略与手段 1，直观演示法：采用播放教材视频进行直观演示，【激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的掌握。】 2，活动探究法:通过创设情景等活动形式获取知识，培养学生的自学能力、思维能力。 3，分组讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行分组讨论，【培养学生的团结协作的精神。】 七，课时安排：1课时 八，教学过程

高中数学——平面向量数量积的教学设计

《2.4.1平面向量数量积的 物理背景及其含义》 教学设计 2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》教学设计 一、教材分析 1.地位与作用 本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修4第二章《平面向量》的第4节内容。本节内容教材共分为两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。向量数量积运算是继向量的线性运算后的一种新的重要的运算，它有明显的物理意义、几何意义。向量数量积是代数、几何与三角的结合点，应用广泛，很好地体现了数形结合的数学思想。

2.学情分析 学生在学习本节内容之前，已经学习了平面向量的线性运算，理解并掌握了向量数乘运算及其几何意义。学生会产生这样的疑问——平面向量之间可以进行向量与向量的乘法运算吗？而学生此时已学习了功等物理知识，能够解决简单的物理问题，并熟知了实数的运算体系，这为学生学习数量积做了很好的铺垫。所以本节课我从学生所熟悉的“功”引入“数量积”，通过学生的自主探究，小组合作探究，教师点评等环节完成本节知识的学习。 二、教学目标 1.知识与技能 ⑴理解平面向量数量积和投影的概念及数量积的几何意义； ⑵掌握平面向量数量积的性质与运算律； ⑶会用平面向量数量积表示向量的模与向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系； ⑷以数学知识的教学为载体，为学生创造学习数学英语知识的环境，进而了解数学专业术语的英语表示，能用英语进行数学方面的交流，培养学生的跨文化意识与双思维，提高英语理解能力。 2.过程与方法 本节课以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，让学生明白数量积的物理背景，学习“投影”后，通过设置例1让学生练习计算数量积与投影，并引导学生观察完成的表格发现数量积与投影的关系，从而得出数量积的几何意义，随后通过学生的自主学习与小组活动，探究数量积的性质与运算律。设置分层例题与分层练习，夯实基础，提升能力。采用双语教学，不仅达到学习数学知识的目的，同时还提高了学生的英语理解能力，激发了学生学习的兴趣。 3.情感态度与价值观 通过平面向量数量积的学习，加深学生对数学知识之间联系的认识，体会数形结合思想、类比思想，体会数学知识抽象性、概括性和应用性，促使学生形成学数学、用数学的思维和意识。课堂中不断培养学生自主学习、主动探索，勤于观察、思考，善于总结的态度，并提高参与意识和合作精神。 三、教学重难点 重点：平面向量数量积的概念，用平面向量数量积表示向量的模及向量的夹角,判断向量的

种群数量的变化教案

第2节种群数量的变化教案 第2节 种群数量的变化 一、教学目标 说明建构种群增长模型的方法。 2通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 3用数学模型解释种群数量的变化。 4关注人类活动对种群数量变化的影响。 二、教学重点和难点 教学重点 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 2教学难点 建构种群增长的数学模型。 三、教学过程 〖引入〗在第一节中，我们学习了种群数量的影响因素，大家看“问题探讨”，思考讨论准备回答。 〖提示〗1Nn=2n,N代表细菌数量，n代表“代”。 2N=2216。 3细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。

〖问题〗再以“本节聚焦”引起学生的思考和注意力。 〖板书〗一、建构种群增长模型的方法 〖学生活动〗学生阅读并完成P66图4-4 细菌种群的增长曲线。 〖旁栏思考题1〗生思考回答师提示。 〖提示〗不够精确。 〖问题〗在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？ 〖答并板书〗1种群增长的“”型曲线 〖学生活动〗阅读P66第三段到第五段。 〖板书〗自然界确有类似细菌在理想条下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“”型。 〖旁栏思考题2〗生思考回答师提示。 〖提示〗①食物和空间田间充裕；②气候适宜；③没有天敌等。 〖板书〗“”型增长的数学模型 Nt=N0λt 〖问题〗“”型增长能一直持续下去吗？ 〖板书〗2种群增长的“S”型曲线 〖学生活动〗阅读P67并完成“思考与讨论”。 〖提示〗1对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。2从环境容纳量的角度思考，可以采

平面向量的数量积教案

2.4《平面向量的数量积》教案（第一课时） 2017级应用数学专业康萍 一．教学内容分析 本课内容选自普通高中课程标准实验教科书数学必修4（人教A版）§2.4 平面向量的数量积的第一课时,本课主要内容是向量的数量积的定义及运算律,本节课让学生了解从特殊到一般再由一般到特殊的这种认识规律和体会概念法则的学习过程. 二．学生学习情况分析 学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法。在功的计算公式和研究向量运算的一般方法的基础上,学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律,对于运算律不一定给全或给对,对运算律的证明可能会存在一定的困难,教学中老师要注意引导学生分析判断. 三．设计思想 遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思想和建构主义理论为指导，采用探究式教学，以多媒体手段为平台，利用问题让学生自主地参与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展， 引导学生积极将知识融入自己的知识体系。 四．教学目标 知识与技能：以物理中功的实例认识理解平面向量数量积的含义及物理意义。 过程与方法：培养学生观察、归纳、类比、联想和数形结合等发现规律的一般方法。 情感态度价值观：让学生经历由实例到抽象的数学定义的形成过程，性质的发现到论证过程，进一步参悟数学的本质。 五．教学重点和难点 重点是平面向量数量积的概念、用平面向量数量积表示向量的模及夹角；难点是平面向量数量积的定义及运算律的理解，平面向量数量积的应用。 六．教学过程设计 活动一：创设问题情景，引出新课 1、提出问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？

人教版高中生物必修三《种群数量的变化》教案

必修 3.4.2 教学设计种群数量的变化 （第一课时） 一、教学目标的确定 在课程标准的内容标准中规定了“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”。该条内容标准有两层涵义：其一，“尝试建立数学模型”属模仿性技能目标，旨在通过原形示范（细菌的数量增长）和具体指导，学生能完成建立数学模型；其二，“解释种群的数量变动”属理解水平的知识目标，旨在把握数学模型（抽象）与种群的数量变动（具体）之间的内在逻辑联系。 由此，本节教学目标确定为三条（详见前面本节的教学目标）。 二、教学设计思路 高中学生对数学模型的概念并不陌生，在学习生物学其他内容时，学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识，例如，对遗传规律的认识。因此，本节是在学生已有知识的基础上，重新建构新的知识一一建构揭示生物学规律的数学模型。 本节的引入有两种思路：一是按照教材的编排顺序进行，即以“问题探讨”引入，然后逐步展开教学，将本节的探究活动作为验证性实验活动；二是将本节的探究活动作为研究性学习内容，事先布置，让学生（或部分学生）在课外完成。从学生在活动中产生的问题或体验引入，结合教材中的“问题探讨”和“建构种群增长模型的方法”，讨论相关内容，展 开教学。 现以第一种思路为例说明，本节共 2 课时。 第一课时的教学应当遵循具体T抽象T再具体T再抽象……循环上升的轨迹。 1.具体。教师以“问题探讨”引入，由于学生已有相关的数学知识，不难回答问题。教师应启发学生思考：得出的数学公式有何生物学意义（说明细菌数量增长具有哪些性质）？ 2.抽象。进一步让学生讨论：细菌的数量增长模型是怎样建构的？数学模型的表现形式有哪些？由此，总结出建构种群增长模型的方法。 3.再具体。联系实例说明种群增长的两种数学模型。 4.再抽象。结合细菌的数量增长模型，得出种群数量增长的“J 型”数学模型；结合实 例讨论“ K”值。 5.进一步回到具体。讨论数学模型的生物学意义（说明“J 型”和“S型”增长的生物学意义），列举实例。 6.进一步抽象。总结用数学模型揭示生物学现象与规律的意义。

平面向量数量积教案

2.4平面向量的数量积

α，我们把数量︱a︱·︱b︱cosα叫做a与b的数量积（或内积），记作：a·b， 即：a·b=︱a︱·︱b︱cosα 在强调记法和“规定”后，为了让学生进一步认识这一概念，提出问题5 问题5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？ 3、探究数量积的几何意义 如图，我们把│b│cosα（│a│cosα）叫做向量b在a方向上（a在b方向上）的投影， 记做：OB1=│b│cosα 问题6：数量积的几何意义是什么？ 4、研究数量积的物理意义 数量积的概念是由物理中功的概念引出的，学习了数量积的概念后，学生就会明白功的数学本质就是力与位移的数量积。 问题7： (1)请同学们用一句话来概括功的数学本质：功是力与位移的数量积。 （2）尝试练习：一物体质量是10千克，分别做以下运动： ①、在水平面上位移为10米； ②、竖直下降10米； ③、竖直向上提升10米； ④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米； 分别求重力做的功。 通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好准备。 这样做不仅让学生从“形”的角度重新认识数量积的概念，从中体会数量积与向量投影的关系，同时也更符合知识的连贯性，而且也节约了课时。好铺垫。 我设计问题一方面使学生尝试计算数量积，另一方面使学生理解数量积的物理意义，同时也为数量积的性质埋下伏笔。 探究数量积的运算性质 1、性质的发现 教材中关于数量积的三条性质是以探究 的形式出现的，为了很好地完成这一探究活 动，在完成上述练习后，我不失时机地提出问 题8： （1）将尝试练习中的①②③的结论推 广到一般向量，你能得到哪些结论？ （2）比较︱a·b︱与︱a︱×︱b︱的 大小，你有什么结论？ 在学生讨论交流的基础上，教师进一步明 晰数量积的性质，然后再由学生利用数量积的 定义给予证明，完成探究活动。 2、明晰数量积的性质 设a和b都是非零向量，则 这样设计体现了教师只是 教学活动的引领者，而学生才 是学习活动的主体，让学生成 为学习的研究者，不断地体验 到成功的喜悦，激发学生参与 学习活动的热情，不仅使学生 获得了知识，更培养了学生由 特殊到一般的思维品质.

种群的数量变化 教学反思

种群的数量变化教学反思 【教材分析】 1、内容与地位 本节内容包括两个方面：一是构建种群数量增长的数学模型以及种群数量增长的类型，二是探究培养液中酵母菌种群数量的变化。本章是教材首次向学生介绍有关生态学的知识，是后面学习群落和生态系统知识的基础和前哨，而本节内容又是其中的重点和难点，知识点较多而且较难。在教学深度的把握上应定位在让学生尝试去构建种群增长的数学模型，理解有关专业术语，并用数学模型（数学公式和坐标曲线图）解释种群数量的变化，语言力求形象生动，避免不适当的扩展。 2、教学重难点 重点尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 难点建构种群增长的数学模型。 【学情分析】 高二学生对数学模型的概念并不陌生，在学习生物学其他内容时，学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识，例如，对遗传规律的认识。因此，本节是在学生已有知识的基础上，重新建构新的知识──建构揭示生物学规律的数学模型。 【教学设计思路】 1、教学策略 本节共2课时，第1课时是按照教材的编排顺序进行，即以“问题探讨”引入，然后逐步展开模型构建、用数学模型解释种群数量的变化等教学活动，第2课时是将本节的探究活动作为验证性实验活动。第1课时的教学应当遵循具体→抽象→再具体→再抽象……循环上升的轨迹。 （1）具体。教师以“问题探讨”引入，由于学生已有相关的数学知识，不难回答问题。教师应启发学生思考：得出的数学公式有何生物学意义（说明细菌数量增长具有哪些性质）？ （2）抽象。进一步让学生讨论：细菌的数量增长模型是怎样建构的？数学模型的表现形式有哪些？由此，总结出建构种群增长模型的方法。 （3）再具体。联系实例说明种群增长的两种数学模型。 （4）再抽象。结合细菌的数量增长模型，得出种群数量增长的“J型”曲线数学模型；结合实例讨论“K”值。

种群数量的变化教学设计新人教版高二教案

种群数量的变化教学设计新人教版高二教案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

第2节通过激素的调节 一、教学目标 1．描述动物和人体的激素调节。 2．运用建构模型的方法，建立血糖调节的模型。 3．讨论促胰液素的发现过程中，科学态度和科学精神所起的重要作用。 4．探讨动物激素在生产中的应用。 二、教学重点和难点 1．教学重点 （1）促胰液素的发现过程。 （2）血糖平衡的调节。 2．教学难点 激素调节的实例分析。 三、课时安排 2 四、教学过程 〖引入〗以“问题探讨”引入，生思考回答师提示。 〖提示〗计算：如果仅靠血液中的葡萄糖，马拉松运动员只能跑1 min左右（～min）。 讨论：可能会导致血糖含量短暂的轻度下降，但仍能基本保持稳定，不会影响运动。因为在运动过程中，血糖会因补充肌肉消耗的糖类物质而含量下降，同时，血糖会随时从储能物质的分解、转化等得到补充。 〖板书〗一、激素调节的发现 〖资料分析及讨论〗 1.提示：不迷信权威、创造性思维、严谨的实验设计等。 2.提示：他们的科学发现主要包括两个方面的内容：其一是发现促胰液素；其二是发现了不同于神经调节的另一种调节方式──激素调节。 〖板书〗激素调节：有分泌器官（或细胞）分泌的化学物质的进行调节。

（一）、血糖平衡的调节 1．分析血糖的三个来源和去向（观察教材图2－9） 2．血糖的调节血糖下降的激素：胰岛素（唯一降糖激素）来源：胰岛B细胞 （1）激素调节 血糖升高的激素：胰高血糖素、胰岛素来源：胰岛A细胞 （2）神经调节 ①当血糖含量降低时→下丘脑有关神经→作用于肾上腺和胰岛A细胞 →分泌肾上腺素和胰高血糖素→血糖含量升高 ②当血糖含量升高时→下丘脑有关神经→作用于胰岛B细胞→分泌胰 岛素→血糖含量降低 拮抗作用：胰高血糖素和胰岛素 3．激素间的作用 协同作用：胰高血糖素和肾上腺素 〖思考与讨论〗生思考师提示。 1.提示：在运动员的比赛过程中，血糖可以通过三条途径得到补充：食物中的糖类经过消化和吸收、糖原分解为葡萄糖及一些非糖物质转化为葡萄糖。 2．提示：这是因为这些被吸收到体内的葡萄糖部分合成糖原储存起来了，部分转化为脂肪、氨基酸等非糖物质，还有一些被氧化分解了，所以血糖含量很快恢复正常。 〖学生活动〗模型建构：先陈述血糖调节过程再画出血糖调节的图解式模型。（分析与讨论）

必修四2.4.平面向量的数量积(教案)

人教版新课标普通高中◎数学④必修 2.4 平面向量的数量积 教案 A 第1课时 教学目标 一、知识与技能 1．掌握平面向量的数量积及其几何意义； 2．掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； 3．了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题； 二、过程与方法 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识． 三、情感、态度与价值观 通过问题的解决，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的实际操作能力；培养学生的交流意识、合作精神；培养学生叙述表达自己解题思路和探索问题的能力． 教学重点、难点 教学重点：平面向量数量积的定义． 教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用. 教学关键：平面向量数量积的定义的理解． 教学方法 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识．学习方法 通过类比物理中功的定义，来推导数量积的运算． 教学准备 教师准备: 多媒体、尺规. 学生准备: 练习本、尺规. 教学过程 一、创设情境，导入新课 在物理课中，我们学过功的概念，即如果一个物体在力F的作用下产生位移s，那么力F所做的功W可由下式计算： W=| F | | s | cosθ， 其中θ是F与s的夹角．我们知道力和位移都是向量，而功是一个标量（数量）．故从力所做的功出发，我们就顺其自然地引入向量数量积的概念． 二、主题探究，合作交流 提出问题 1

教师备课系统──多媒体教案 2 ①a ·b 的运算结果是向量还是数量？它的名称是什么？ ②由所学知识可以知道，任何一种运算都有其相应的运算律，数量积是一种向量的乘法运算，它是否满足实数的乘法运算律？ 师生活动:已知两个非零向量a 与b ，我们把数量|a ||b |cosθ叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a ·b ，即 a · b =|a ||b |cosθ（0≤θ≤π）． 其中θ是a 与b 的夹角，|a |cosθ（|b |cosθ）叫做向量a 在b 方向上（b 在a 方向上）的投影． 在教师与学生一起探究的活动中，应特别点拨引导学生注意: （1）两个非零向量的数量积是个数量，而不是向量，它的值为两向量的模与两向量夹角的余弦的乘积； （2）零向量与任一向量的数量积为0，即a ·0=0； （3）符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替； （4）当0≤θ< 2π时cosθ>0，从而a ·b >0；当2 π <θ≤π时，cosθ<0，从而a ·b <0．与学生共同探究并证明数量积的运算律． 已知a 、b 、c 和实数λ，则向量的数量积满足下列运算律: ①a ·b =b ·a （交换律）； ②（λa ）·b =λ（a ·b ）=a ·（λb ）（数乘结合律）； ③（a +b ）·c =a ·c +b ·c （分配律）． 特别是:（1）当a ≠0时，由a ·b =0不能推出b 一定是零向量．这是因为任一与a 垂直的非零向量b ，都有a ·b =0． 注意：已知实数a 、b 、c （b ≠0），则ab =bc ?a =c ．但对向量的数量积，该推理不正确，即a ·b =b ·c 不能推出a =c ．由上图很容易看出，虽然a ·b =b ·c ，但a ≠c ． 对于实数a 、b 、c 有（a ·b ）c =a （b ·c ）；但对于向量a 、b 、c ，（a ·b ）c =a （b ·c ）不成立．这是因为（a ·b ）c 表示一个与c 共线的向量，而a （b ·c ）表示一个与a 共线的向量，而c 与a 不一定共线，所以（a ·b ）c =a （b ·c ）不成立． 提出问题 ①如何理解向量的投影与数量积？它们与向量之间有什么关系？ ②能用“投影”来解释数量积的几何意义吗？ 师生活动:教师引导学生来总结投影的概念，可以结合“探究”，让学生用平面向量的数量积的定义，从数与形两个角度进行探索研究．教师给出图形并作结论性的总结，提出注意点“投影”的概念，如下图．

(有丝分裂)公开课教案设计

课题有丝分裂课型复习课 教师李立杰班级12林二课时1课时 知识目标1、理解细胞周期的概念 2、准确描述细胞有丝分裂各阶段的重要特征 3、掌握有丝分裂的过程、特征和意义。尤其是DNA和染色体的规律性变化 能力目标通过学习有丝分裂过程培养学生观察分析图像、解读图像的能力及应用各时期特征解题的能力。 情感 目标 通过学习，培养学生树立尊重生命、热爱生命、热爱大自然的情操。 教学重点1、细胞周期的概念 2、细胞有丝分裂过程以及有丝分裂的特点 3、有丝分裂过程中DNA和染色体的规律性变化 4、细胞分裂的意义 教学难点1、细胞周期的概念 2、细胞有丝分裂的特点及意义 3、有丝分裂过程中DNA、染色单体和染色体的数量变化规律及其相互间的关系 教学 方法 问题引导、图形观察、总结归纳、讲授、视频演示、练习等突破难点。 教学过程 引入：植物从种子怎样长成一棵参天大树呢？下面我们就走近植物内部—— 细胞，看一下植物是怎样长大的。植物是通过细胞不断进行分裂使细胞数量增加， 细胞体积再增大，植物便长大了。有丝分裂是植物体营养细胞进行最普遍的一种分 裂方式。那么什么是细胞的有丝分裂呢？它又是怎样进行的呢？我们就共同学习这 部分内容。 一、有丝分裂：真核细胞的主要增殖方式 1.有丝分裂定义： 2.归纳总结细胞周期：定义 分裂间期 一个细胞周期 分裂期 提问：一个细胞周期包括哪两个时期？（间期、分裂期） 从哪到哪是一个细胞周期？（乙到乙） 讲述：分裂间期占所用时间占细胞周期的90～95％，而分裂期只占用了5～ 10％，充分说明了分裂间期的重要性，下面我们来看一看分裂间期为分裂期的做了 哪些准备? 请看图片注意观察细胞核内染色质的变化。 3.分裂间期： 学生回 答并完 成学案 1题 学生回 答并完 成学案 2题 学生回 答并完 成学案 3题

种群的特征及数量变化教学设计

《种群的特征和数量的变化》 一 轮 复 习 教 学 设 计 王乐增

《种群的特征和数量的变化》一轮复习教学设计 一、课程分析 种群的特征和数量变化这个专题是人教版必修三生物第四章第一节和第二节的内容，在一轮复习中本专题是在复习了个体的生命活动的调节之后，从群体水平来研究生态系统的相关内容，在知识上比较基础，使学生由简入难的复习生态系统的相对稳定性。 本专题主要包含两个考点：种群的特征涉及的主要是种群的数量特征和空间特征，需要理解种群密度的调查方法，影响种群密度的因素；种群的数量变化内容比较重要，主要是研究种群数量变化的方法，J型增长曲线和S型增长曲线形成的原因，特点，增长率和增长速率的判断，特别是J型曲线中倍数的应用，S型曲线中K值，K/2值的应用以及曲线分析。本专题是高考常考的考点，考查的角度侧重种群的特征及种群数量的取样调查，种群数量增长类型的曲线分析，准确记忆各特征具体内容及其内在联系，并把握种群密度调查的两种常用方法，种群数量增长的两种曲线特点是解题的关键。 本专题的重点是：1.种群的特征。2.种群数量的变化。 难点是：种群数量的变化。 二、学情分析 知识基础：由于本专题是学生在高一学习的，与现在间隔时间较长，学生对过去学习的知识大部分已经遗忘了。对于基础好的学生，通过自己看笔记和书，可以回忆起绝大多数的知识点，对于基础比较薄弱的学生，就需要参与到小组中，在其他同学的帮助下，完成自己复习总结的任务。 能力基础：大部分学生具备了分析和解决问题的能力，但是还是欠缺自我总结知识与规律的能力，不能把零散的知识点汇总整理形成系统的知识网络。 学生在此之前已经复习了个体水平的生命活动的调节，人体内环境的稳态及调节、植物的激素调节，种群和群落以及生态系统的定义在必修一就已经学习掌握了，但是它们的特点是什么？稳态的维持与个体稳态的维持有什么区别？这是本专题学生需要掌握的内容。 三、设计思路 本节的引入思路是：从问题出发，落脚于对科学方法的学习：调查种群密度的方法。 复习本专题知识，先通过学生自己的复习回顾基础知识，尤其是一些易混的概念的比较，将基础知识掌握牢固。再利用典型实例，通过小组讨论研究，总结规律方法，解决实际问题。利用典型例题，迁移应用，当堂消化吸收，真正做到先学后教。 利用多媒体课件展示问题，资料，引导学生复习课本，逐步设置问题，引导学生自主学习，合作探究，通过展示学生的学习成果，及时评价以及让其他学生指正补充，真正的理解基础知识。 四、学习目标 1、通过复习种群的概念，学会分析种群的特征及其相互关系。 2、通过探究种群数量变化的“J”型和“S”型曲线，学会运用数学方法解决生物学问题以及建立数学模型的观念。 3、通过对种群动态规律的研究，使学生懂得合理开发利用生物资源、保护生态平衡的重要意义，从而进一步树立环保意识。。 五、教学流程

平面向量数量积的教学设计

θ s F 《平面向量数量积的教学设计方案》 教师行为 学生学习活动 设计意图 （一）创设情镜导入： (1)幻灯出示如图：请同学们回忆物理功的概念。 （2）此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F 的所做的功为？ （3）本节我们要学的是向量数量积的有关知识，你认为向量数量积应如何定义？ (1) 学生回忆并讨论 (2) 学生口答 (3) 讨论得出向量数量积的概念 平面向量的数量积，是解决垂直、求夹角和线段长度问题的关键知识，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。于是在引导学生学习平面向量数量积的概念时，要围绕物理方面已有的知识展开，这是使学生把所学的新知识附着在旧知识上的绝好的机会。 （二）新课学习： 1.两个非零向量夹角概念： 教师讲解：已知非零向量ａ与 ｂ，作OA ＝ａ，OB ＝ｂ，则∠Ａ ＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角. 说明：（1）当θ＝０时，ａ与ｂ同向； （2）当θ＝π时，ａ与ｂ反向； （3）当θ＝2 π时，ａ与ｂ垂直， 记ａ⊥ｂ； （4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的.范围0?≤θ≤180? （1）教师引导学生从本质上理解两向量夹 角的概念，特别注意 夹角范围。 （2） 教师画出三角形ABC,请学生指出向 量AB 与BC,向量AC 与BA 的夹角。 （1）对两个向量共线和垂直两种特殊位置关系进行特殊的认识。 （2）引导学生从细节上进一步理解夹角的概念。 2.数量积的定义：

（1）定义向量数量积的运算。 （2）提问定义中涉及到那些量？它们有怎样的关系？运算结果是向量还是数量？（3）你能确定向量数量积的值何时为正？负？零吗？决定向量数量积的符号的量是哪个量？（1)学生自主探究，影响数量 积的量是什么？如何影响 的？ （2)学生计算数量积并体会 夹角对它符号的影响。 （1）通过自主学习，培养学 生的理解能力和合作能力，懂 得挖掘概念的重要性。 （2）通过计算巩固对定义的 理解。 2.投影的概念： （1）教师让学生阅读课本，并对数量积的几何意义得出定义。 （2）提问：你对投影这个概念如何理解？（1）学生阅读课本数量积的 几何意义，并理解投影的概 念。 （2）画图进一步理解投影的 概念。 培养学生阅读和总结的能力。 3.数量积的运算律教学： 提问：对一种运算的研究自然会涉及运算律，回忆过去研究的运算律，向量的数量积有怎样的运算律？让学生自己写运算律，并小组 推导那些运算律是满足向量 的数量积？ 要求学省回顾旧知，类比得出 数量积的运算律，体会不同的 运算律不尽相同，需要研究。 4.例题的教学： 例2，例3的教学让学生将例题内容与代数运 算进行比较。要学生体会解题中运算律的作用比较向量运算与代数运算的异同。 例4的教学学生自主证明解决。要学生体会用数量积解决垂 直问题的好处，体现下量的工 具性。 （三）课堂小结： 教师：请同学小结本节内容可让学生讨论总结，教师适当 补充。对知识和学习过程做一个回顾性的总结。