八年级数学上册因式分解专项练习
八年级数学因式分解专项练习
一、填空题：
1、=-222y y x ；
2、
=
+-3632a a
3、2x 2－4xy －2x = (x －2y －1)
4、4a 3b 2－10a 2b 3 = 2a 2b 2 ( )
5、(1－a)mn ＋a －1=( )(mn －1)
6、m(m －n)2－(n －m)2=( )( )
7、x 2－( )＋16y 2 =( ) 2
8、a 2－4(a －b)2=( )〃( )
9、16(x －y)2－9(x ＋y)2 =( )〃( ) 10、(a ＋b)3－(a ＋b)=(a ＋b)〃( )〃( ) 11、x 2＋3x ＋2=( )( )
12、已知x 2＋px ＋12=(x －2)(x －6)，则p= 13、若
。
＝，，则b a b b a =
=+-+-01222
14、若
()2
2
416-=+-x mx x ，那么m= 15、如果。
，则=
+=+-==+2222,7,
0y x xy y x xy y x
16、已知
3
1
=+
a a ，则
221a a +的值是 17、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=
18、若n m x x ++2
是一个完全平方式，则n m 、的关系是 19、分解因式：22
12a b ab -+-=
20、如果()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为
二、选择题：
21、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为............（ ）
A 、bx ax b a x -=-)(
B 、2
22)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x x
D 、c b a x c bx ax ++=++)(
22、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3
3b b -+，那么这个多项式
是.................................................（ ）
A 、46-b
B 、64b -
C 、46+b
D 、46
--b
23、下列各式是完全平方式的是...........................（ ） A 、
41
2+
-x x
B 、2
1x +
C 、1++xy x
D 、122
-+x x
24、把多项式)2()2(2
a m a m -+-分解因式等于...............（ ） A 、))(2(2m m a +- B 、
))(2(2
m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1)
25、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是.........（ ） A 、2)5(b a - B 、2)5(b a + C 、)23)(23(b a b a +- D 、2
)25(b a -
26、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是.............（ ）
A 、2
232x xy y --
B 、2
2)1()1(--+y y
C 、)1()1(22--+y y
D 、
1)1(2)1(2
++++y y 27、分解因式14
-x 得....................................（ ）
A 、)1)(1(22-+x x
B 、2
2)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2++-x x x D 、3)1)(1(+-x x
28、已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值
为.................................................（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b
29、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++2
22，那么△ABC 的
形状是.............................................（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形
30、()()22x a x ax a -++的计算结果是....................( )
(A)、3232x ax a +-(B)、33x a -(C)、3232x a x a +-(D)、222322x ax a a ++-
31、用提提公因式法分解因式5a(x －y)－10b 〃(x －y)，提出的公因式应当为...........................................（ ） A 、5a －10b B 、5a ＋10b C 、5(x －y) D 、y －x 32、把－8m 3＋12m 2＋4m 分解因式，结果是..................（ ） A 、－4m(2m 2－3m) B 、－4m(2m 2＋3m －1) C 、－4m(2m 2－3m －1) D 、－2m(4m 2－6m ＋2) 33、把16－x4分解因式，其结果是..........................（ ） A 、(2－x)4 B 、(4＋x 2)( 4－x 2) C 、(4＋x 2)(2＋x)(2－x) D 、(2＋x)3(2－x)
34、把a4－2a 2b 2＋b4分解因式，结果是......................（ ） A 、a 2 (a 2－2b 2)＋b4 B 、(a 2－b 2)2 C 、(a －b)4 D 、(a ＋b)2(a －b)2
35、把多项式2x 2－2x ＋21分解因式，其结果是..............（ ）
A 、(2x －21)2
B 、2(x －21)2
C 、(x －21)2
D 、21
(x －1) 2
36、若9a 2＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，则 k 的值是.........（ ） A 、±4 B 、±2 C 、3 D 、4或2
37、－（2x －y ）(2x ＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果...（ ） A 、4x 2－y 2 B 、4x 2＋y 2 C 、－4x 2－y 2 D 、－4x 2＋y 2 38、多项式x2＋3x －54分解因式为........................（ ） A 、(x ＋6)(x －9) B 、(x －6)(x ＋9) C 、(x ＋6)(x ＋9) D 、 (x －6)(x －9)
39、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式（a －c ）2－b 2的值为.................................................（ ） A 、一定为正数 B 、一定为负数 C 、可能为正数，也可能为负数 D 、可能为零
40、下列分解因式正确的是..............................( )
(A)32(1)x x x x -=-． (B)2
6(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2(4)(4)16a a a +-=-. (D)
22()()x y x y x y +=+-. 41、如图：矩形花园
ABCD 中，a AB =，b AD =，
花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行 四边形道路RSTK 。若c RS LM ==，则花园中
可绿化部分的面积为..................................（ ）
(A)2bc ab ac b -++. (B)2
a a
b b
c ac ++-. (C)2ab bc ac c --+. (D)22
b b
c a ab -+-.
42、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。
D
Q P
把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是...........（ ）
A 、))((2
2b a b a b a -+=-
B 、2
222)(b ab a b a ++=+ C 、2222)(b ab a b a +-=- D 、)(2
b a a ab a -=-
三、将下列各式分解因式
1、x 2－2x 3
2、3y 3－6y 2＋3y
3、a 2(x －2a)2－a(x －2a)2
4、(x －2)2－x ＋2
5、25m 2－10mn ＋n 2
6、12a 2b(x －y)－4ab(y －x)
7、(x －1)2(3x －2)＋(2－3x) 8、a 2＋5a ＋6
9、x 2－11x ＋24 10、y 2－12y －28
11、x 2＋4x －5 12、y4－3y 3－28y 2
13、8（a －b ）2－12（b －a ）. 14、（a+2b ）2－a 2－2ab.
15、－2（m －n ）2+32 16、x （x －5）2+x （x －5）（x+5）
17、2
222)1(2ax x a -+ 18、
21
222+
+x x
19、b a b a 442
2+-- 20、
xy y x 2122--+
21、2m(a-b)-3n(b-a) 22、
)()3()3)((2
2a b b a b a b a -+++-
四、计算、化简、求值
1、已知x （x －1）－（x 2－y ）=－2，求22
2y x +－xy 的值．
2、已知：x ＋y=21
,xy=1.求x 3y ＋2x 2y 2＋xy 3的值。
3、已知22==+ab b a ，，求3
22321
21ab b a b a ++的值。
4、计算：()22232()3x x y xy y x x y x y
??---÷??
五、解答题
1、已知：
()
22
2,2
m n n m m n
=+=+≠，求：33
2
m mn n
-+的值．
2、已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
3、求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．
4、证明：(ac－bd) 2＋(bc＋ad) 2=(a2＋b2)(c2＋d2)．
5、已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac
的值．
6、若x 2＋mx ＋n=(x －3)(x ＋4)，求(m ＋n)2的值．
7、当a 为何值时，多项式x 2＋7xy ＋ay 2－5x ＋43y －24可以分解为两个一次因式的乘积．
8、已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。
9、已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足
0)(222
22=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。
10、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
八年级上册数学阶段练习题
★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】
第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=
人教版初中八年级数学上因式分解教案
14．3因式分解 第1课时提公因式法 教学目标 1．了解因式分解公因式等相关的概念及与整式乘法的关系． 2．能找出多项式的公因式，会用提公因式法分解简单的多项式． 教学重点 会用提公因式法分解因式． 教学难点 正确理解因式分解的概念，准确找出公因式． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 同学们，我们先来看下面两个问题： 1．630能被哪些数整除，说说你是怎么想的？ (2，3，5，7，9，10等) 2．当a＝101，b＝99时，求a2－b2的值． 对于问题1我们必须对630进行质因数分解，对于问题2，虽然可以直接代值进行计算，但有没有简单的方法使计算变得简单呢？这就是我们这节课要解决的问题． 二、自主学习，指向目标 自学教材第114页至115页，思考下列问题： 1．把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 2．因式分解与整式的乘法之间的关系是互逆变形的关系． 3．公因式确定的方法是：①系数是各项系数的最大公约数，②因式的字母取各项都含有的字母；③因式的指数取最低次数． 三、合作探究，达成目标 探究点一因式分解的定义 活动一：填空并观察： (1)计算： x(x＋1)＝________； (x＋1)(x－1)＝________. (2)请你将下列各式写成乘积的形式： ①x2＋x＝________； ②x2－1＝________； ③am＋bm＋cm＝________. 展示点评：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫
做把这个多项式分解因式． 小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？ 反思小结：因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个整式的积到一个多项式的变形，它们之间是互逆变形． 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点二公因式 活动二：填空： ①6与9的最大公约数是________； ②多项式ma＋mb＋mc的公因式是________． 展示点评：公因式的定义：组成多项式的各项都有一个公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式． 小组讨论：归纳确定公因式的方法 【反思小结】确定公因式的方法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数；(2)因式取各项相同的因式；(3)因式的指数取次数最低的 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点三提取公因式法分解因式 活动三：1.把多项式ma＋mb＋mc写成两个整式积的形式是： ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，其中m是组成多项式各项的公因式，另一个因式a＋b＋c是ma＋mb＋mc除以m所得的商2．一般的，如果多项式的各项都有公因式，可以先把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．3．分解因式： (1)8a3b2＋12ab3c； (2) 2a(b＋c)－3(b＋c) 小组讨论：应用提取公因式法分解因式时，其关键是什么？另一个因式如何确定？ 展示点评：关键是确定公因式；另一个因式就是所要分解的多项式除以公因式所得的商解答过程见课本P115例1，例2 【反思小结】(1)应特别强调确定公因式的三个条件，以免漏取，即系数、所有相同的字母、指数；(2)当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是1，1作为项的系数时可以省略，但如果单独成一项时不能漏掉．提取公因式后的项数应与原多项式的项数相等，这样可以检查是否漏项．(3)提取公因式时应先观察第一项系数的符号，或是负号时应用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提取公因式． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．因式分解与整式乘法之间的关系：整式乘法互逆变形因式分解； 2．确定公因式的方法． 3．提取公因式法分解因式应注意：①找公因式，提公因式，注意符号及不要漏项；②分解结果到每个因式不能再分解为止． 五、达标检测，反思目标 1．下列各式从左到右的变形为因式分解的是( C ) A．(a－2)(a＋2)＝a2－4 B．m2－1＋n2＝(m＋1)(n－1) C．8x－8＝8(x－1) D．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 2．多项式8a3b2－12ab3c＋16ab的公因式是__4ab__．
人教版八年级上册数学课后习题
第4页 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 D C 2、 （1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10. 5页 1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B 有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ B(D) C D B 2、 （1）如下页图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2____，BD=____， AE=1/2____. (2)如下页图（2），AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=____， ∠3=1/2____，∠ACB=2____， AA F FE E B D C B D C 习题11.1 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 E C 2、长为 3、 C B C B C （2）（3 4ABC中，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=____＝1/2____.
（2）∠ A (3)∠AFB=____=90° (4) E D F C 5、选择题。 下列图形中有稳定性的是（） A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页 例1如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B =75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数． C D A B 例2B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在 13页 1.°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.是多少? 2.ABCD，其中∠A=150°，, ∠B= D 14页 1、D，∠ACD与∠B有什么关系？ 为什么？ C D B 2、如图，∠C＝90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 北
最新八年级上册数学练习册答案
级上册数学练习册答案 【篇一】 算术平均数与加权平均数(一) 一、选择题.1.C2.B 二、填空题.1.1692.203.73 三、解答题.1.822.3.01 算术平均数与加权平均数(二) 一、选择题.1.D2.C 二、填空题.1.142.1529.625 三、解答题.1.(1)84(2)83.2 算术平均数与加权平均数(三) 一、选择题.1.D2.C 二、填空题.1.4.42.873.16 三、解答题.1.(1)41(2)492002.(1)A(2)C 算术平均数与加权平均数(四) 一、选择题.1.D2.B 二、填空题.1.12.30%3.25180 三、解答题.1.(略)2.(1)151520(2)甲(3)丙 【篇二】 平行四边形的判定(一) 一、选择题.1.D2.D 二、填空题.1.AD=BC(答案不)2.AF=EC(答案不)3.3
三、解答题.1.证明：∵DE∥BC,EF∥AB∴四边形DEFB是平行四边形∴DE=BF 又∵F是BC的中点∴BF=CF.∴DE=CF 2.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CDCD∥∥CDCD∴∠ABD=∠BDC 又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴⊿ABE≌⊿CDF. (2)∵⊿ABE≌⊿CDF.∴AE=CF又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴四边形AECF是平行四边形 平行四边形的判定(二) 一、选择题.1.C2.C 二、填空题.1.平行四边形2.AE=CF(答案不)3.AE=CF(答案不) 三、解答题.1.证明：∵∠BCA=180°-∠B-∠BAC∠DAC=180°-∠D-∠DCA 且∠B=∠D∠BAC=∠ACD∴∠BCA=∠DAC∴∠BAD=∠BCD ∴四边形ABCD是平行四边形 2.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO 又∵E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点∴OE=OG，OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形 【篇三】 极差、方差与标准差(一) 一、选择题.1.D2.B
八年级数学《因式分解》教案
因式分解 多项式ma+mb+mc 中的每一项都含有一个相同的因式m ，我们称之为公因式，把公因式提出来，ma+mb+mc=m(a+b+c)，这种方法叫做提取公因式法。 2222 2 2 )b a (b ab 2a ) b a (b ab 2a -=+-+=++ )b a )(b a (b a 2 2 -+=- 它们实际上是利用乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。 （二）典型例题 例1. 把下列多项式分解因式： ab 9a 3)2(a 25a 5)1(22 -+- 222 2 y 4xy 4x )4(y 16x 25)3(++- 解：)5a (a 5a 25a 5)1(2--=+- （2）)b 3a (a 3ab 9a 32 -=- )y 4x 5)(y 4x 5()y 4()x 5(y 16x 25)3(2 2 2 2 -+=-=- 22222)y 2x ()y 2(y 2x 2x y 4xy 4x )4(+=+??+=++
例2. 把下列多项式分解因式： 233 223xy 12x 3)2(xy y x 4y x 4)1(-++ 分析：这两个多项式都较为复杂，因为每个字母的指数都不为1，这种题目首先观察有无公因式，先提公因式，然后再利用公式分解因式。 解：)y xy 4x 4(xy xy y x 4y x 4)1(223223++=++ 2 22) y x 2(xy ]y y x 22)x 2[(xy +=+??+= )y 4x (x 3xy 12x 3)2(2223-=- ) y 2x )(y 2x (x 3] )y 2(x [x 322-+=-= 例3. 对下列多项式进行因式分解： 1m 9 4 )2()x y (b 2)y x (a 4)1(23 2---- 222y )x y (x 4)4(xy 8y 16x )3(--++ 分析：（1）题中(y-x)3 =[-(x-y)]3 =-(x-y)3 ，所以这两项中都有2(x-y)2 ，可先提取公因式。 （2）题观察“1”，1=12 ，故可用平方差公式分解。 （3）题利用加法交换律得x 2+8xy+16y 2 ，符合完全平方公式。 （4）题将多项式展开为4xy-4x 2-y 2=-4x 2+4xy-y 2=-（4x 2-4xy+y 2 ）符合完全平方公式，可用公式分解。 解：3 2 3 2 )y x (b 2)y x (a 4)x y (b 2)y x (a 4)1(-+-=--- ) by bx a 2()y x (2)]y x (b a 2[)y x (22 2-+-=-+-= )1m 3 2 )(1m 32(1)m 32(1m 94) 2(222-+=-=- 2 2 2 2 2 )y 4x (y 16xy 8x xy 8y 16x )3(+=++=++ 2 2 2 2 2 2 )y x 2()y xy 4x 4(y x 4xy 4y )x y (x 4)4(--=+--=--=-- 说明：（1）分解因式前一般不能直接分解的因式按某字母的降幂整理； （2）首项为“－”时可考虑用添括号法则使其变为“＋”； （3）运用公式时，应从项数、符号以及各项是否完全符合公式特征着手，不能滥用公式。 （4）在分解因式时，首先看是否有公因式。 例4. 将下列多项式进行因式分解：
配套练习答案(八年级数学上册)
配套练习答案（八年级数学上 册） 数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB ，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6. AB=AC,BE=CD,AE=AD, ∠BAE= ∠CAD 7. AB ∥EF,BC∥ED. 8. (1)2a 2b;(2)2a 3b;(3) 当n 为偶数时，n2(a b); 当n 为奇数时，n-12a n 12b. 1.2 第 1 课时
1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2) ∠ADB= ∠AEC. 4. ∠1= ∠2 5. △ABC ≌△FDE(SAS) 6. AB ∥CD. 因为△ABO ≌△CDO(SAS). ∠A= ∠C. 7. BE=CD. 因为△ABE ≌△ACD(SAS).
第 2 课时 1.B 2.D 3.(1) ∠ADE= ∠ACB ；(2) ∠E= ∠B. 4. △ABD ≌△BAC(AAS) 5.(1) 相等，因为 △ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF ≌△ CEF(ASA).6. 相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS). 7.(1) △ ADC ≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC; ∠ ABE= ∠ ACD, ∠BDO= ∠CEO,∠BOD= ∠COE. 第 3 课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点.因为△ABD ≌△ ACD(SSS).5en. 正确.因为△DEH ≌△DFH(SSS). 6.全等.因为△ABD ≌△ACD(SSS). ∠BAF= ∠CAF. 7.相等，因为△ABO ≌△ACO(SSS). 1.3 第 1 课时
初二上册数学练习题及答案北师大版
初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能
1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．
人教版八年级上册数学习题13.3答案
人教版八年级上册数学习题13.3答案 1．(1) 35度，35°； (2) 解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°；当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°． 综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°或50°，50°． 2. 3．解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形， ∴每个底角的度数是1/2×（180° - 36°）=72°．∴∠AMB=180°-72°108°． 4．
5．证明：CE//DA,∴∠A=∠CEB. 6. 7． 8．已知：如图13 -3-29所示，点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD ⊥AB于点P.
作法：(1)以点P为圆心作弧交AB于点E，F, (2)分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线． 9．解：他们的判断是对的．理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合． 10． 11.
12. 13．解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明． 已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E求证：BD=CE.
14． 15.解：如图13-3-31所示，作∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE ⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE. 人教版八年级上册数学第91页复习题答案1．解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略． 2．解：如图13-5-22所示．
八年级数学因式分解与分式
八年级数学因式分解与分式测试题 一、选择题（每小题3分，共54分） 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．(a +3)(a -3)=a 2-9 B.x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 C.a 2b +ab 2=ab (a +b ) D.x 2+1=x (x +x 1 ) 2.多项式xyz z y x z y x 682222643-+-可提出的公因式是（ ） A. 222z y x - B. xyz - C. xyz 2- D.2222z y x - 3、 已知的值是则22,4,6xy y x xy y x --==+（ ） A. 10 B.—10 C. 24 D.—24 4.若多项式()281n x -能分解成()()()2 49 2323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、 两个连续奇数是自然数）的平方差是和x x x (1212-+ （ ） A. 16的倍数 B.6的倍数 C.8的倍数 D.3的倍数 6、 等于20092008)2(2-+ （ ） A. 20082 B.20092 C. 20082- D.20092- 7、 下列各式中，不能用完全平方公式分解的是( ) A. xy y x 222++ B.xy y x 222++- C.xy y x 222+-- D.xy y x 222--- 8、 无论的值都是取何值，多项式、136422++-+y x y x y x （ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 非负数 9、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 10、三角形的三边a 、b 、c 满足()2230a b c b c b -+-=，则这个三角形的形状是( ) A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形 11.化简a b a b a b - -+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-
人教版八年级数学上册练习题
信达 初中数学试卷 八年级数学练习题（1） 一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（ ） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角 形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两 A D B C 图2
新人教版八年级数学上册期末复习题
八年级数学期末考试卷 （测试时间：120分钟 满分：100分） 一、 选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )． A ．2352a b a ＋＝ B ．44a a a ＝ C ．248·a a a ＝ D ．236()a a －＝－ 2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几 何原理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ） A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150° 5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ） A. 100° B. 80° C. 43° D. 37° 6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式， 则这个等式是（ ）
A.a 2－b 2=(a+b)(a －b) B. (a+b)2=a+2ab+b 2 C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2 D.a 2－ab=a(a －b) 7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ， 则点D 到AB 的距离是( ) A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm D .10 cm 图1 图2 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵 树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ．8070 5x x =- B ． 8070 5x x =+ C ．80705x x = + D ．8070 5 x x = - 二、填空题（每题3分，共18分） 9、当x ____ __时，分式 x x -+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ， 使△AFC ≌△DEB ． C B A
初二上册数学练习题及答案大全
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，
且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、
初二数学因式分解讲解
十字相乘法 一、导入 二、前一节课我们学习了关于x2+（p+q）x+pq这类二次三项式的因式分解，这类式子的特点是：二次项系数为1，常数项是两个数之积，一次项系数是常数项的两个因数之和。 因此，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）(x+q). 课前练习：下列各式因式分解 1．- x2+2 x+15 2．（x+y）2-8（x+y）+48； 3．x4-7x2+18；4．x2-5xy+6y2。 答：1．-（x+3）（x-5）；2．（x+y-12）（x+y+4）； 3．（x+3）（x-3）（x2+2）；4．（x-2y）（x-3y）。 我们已经学习了把形如x2+px+q的某些二次三项式因式分解，也学习了通过设辅助元的方法把能转化为形如x2+px+q型的某些多项式因式分解。 对于二次项系数不是1的二次三项式如何因式分解呢？这节课就来讨论这个问题，即把某些形如ax2+bx+c的二次三项式因式分解。 二、新课 例1 把2x2-7x+3因式分解。 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数。 分解二次项系数（只取正因数）： 2=1×2=2×1； 分解常数项： 3=1×3=3×1=（-3）×（-1）=（-1）×（-3）。 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 1 3 1 -1 1 -3 2 × 3 2 ×1 2 ×-3 2 ×-1 1×3+2×1 1×1+2×3 1×（-3）+2×（-1）1×（-1）+2×（-3） =5 =7 = -5 =-7 经过观察，第四种情况是正确有。这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7。 解2x2-7x+3=（x-3）（2x-1）。 一般地，对于二次三项式ax2+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下： a1c1 a2×c2 a1c2 + a2c1 按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。 像这种借助开十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。 例2把6x2-7x-5分解因式。 分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其
【教材答案】人教版八年级数学上册课本练习题答案()
第11章 习题11.1第1题答案 图中共6个三角形 分别是：△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC 习题11.1第2题答案 2种 四根木条每三条组成一组可组成四组， 分别为：10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3． 其中7+5>10，7+3=10,5+3<10，5+3>7 所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形习题11.1第3题答案 如下图所示，中线AD、高AE、角平分线AF 习题11.1第4题答案
(1)EC；BC (2)∠DAC；∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC·AF 习题11.1第5题答案 C 习题11.1第6题答案 (1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm) 因为6+6>8 所以此时另两边的长为6cm，8cm (2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm) 因为6+7>7 所以北时另两边的长分别为7cm，7cm 习题11.1第7题答案 (1) 当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6 因为5+5>6 所以三角形周长为5+5+6=16
当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5 因为6+5>6 所以三角形周长为6+6+5=17 所以这个等腰三角形的周长为16或17 (2)22 习题11.1第8题答案 1：2 习题11.1第9题答案 解：∠1=∠2，理由如下： 因为AD平分∠BAC 所以∠BAD=∠DAC 又DE//AC 所以∠DAC=∠1 又DF//AB 所以∠DAB=∠2 所以∠1=∠2 习题11.1第10题答案
八年级数学上册测试试题及答案
数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A
沪科版八年级上册数学练习
沪科版 八年级上册数学练习 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.若点P ), (413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ，则点（a ，b ）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 10 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连接DE 、AP 交于点F ，则图中共有（ ）对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列命题的逆命题是真命题的是 （ A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.若00>>y x ,，则0>+y x D.全等三角形的面积相等 6.若△ABC 是等腰三角形，∠A=20最大角的度数是 （ A.20° B.140°C.80° D.80°或140° 7. 参加400米比赛，两人的路程s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系的图象分别为 折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ A ． 乙比甲先到终点 B ． 乙测试的速度随时间增加而增大 C ． 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 D ． 第33秒时乙在甲的前面 8. 已知11-=x y 与b kx y +=221A.x>-2 B.x<1 C.-2
八年级数学因式分解过关练习题有答案.doc
2019-2020 年八年级数学因式分解过关练习题有答案 1．将下列各式分解因式 （ 1） 3p 2 ﹣6pq 2．将下列各式分解因式 3 （ 1） x y ﹣ xy 3．分解因式 （ 1） a 2 （ x ﹣ y ） +16 （y ﹣ x ） 2 （ 2） 2x +8x+8 3 2 2 （ 2） 3a ﹣ 6a b+3ab ． 2 2 2 2 2 （ 2）（ x +y ） ﹣ 4x y 4．分解因式： （1） 2x 2 ﹣x 2 （ 3） 6xy 2 ﹣ 9x 2 3 （ 4） 4+12（ x ﹣ y ）+9 （ x ﹣y ） 2 （2） 16x ﹣ 1 y ﹣ y 5．因式分解： 2 ﹣ 8a （ 2）4x 3 2 2 （1） 2am +4x y+xy 6．将下列各式分解因式： （1） 3x ﹣ 12x 3 2 2 2 2 2 （ 2）（ x +y ） ﹣ 4x y 2 2 3 2 2 7．因式分解： （ 1） x y ﹣ 2xy +y （2）（ x+2y ） ﹣ y 8．对下列代数式分解因式：
（1） n 2 （ m﹣ 2）﹣ n（ 2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1 2 2 9．分解因式： a ﹣ 4a+4﹣ b 2 2 10．分解因式： a ﹣ b ﹣ 2a+1 11．把下列各式分解因式： 4 2 4 2 2 （1） x ﹣ 7x +1 （ 2） x +x +2ax+1 ﹣ a 2 2 2 4 （1﹣ y）2 4 3 2 （3）（ 1+y）﹣ 2x （ 1﹣ y ） +x （4） x +2x +3x +2x+1 12．把下列各式分解因式： 3 ﹣ 31x+15；2 2 2 2 2 2 4 4 4 ； 5 （1） 4x （ 2）2a b +2a c +2b c ﹣ a ﹣ b ﹣ c （3） x +x+1 ； 3 2 4 3 2 （4） x +5x +3x ﹣ 9；（ 5）2a ﹣ a ﹣ 6a ﹣a+2．
八年级上册数学 全册全套试卷专题练习(word版
八年级上册数学全册全套试卷专题练习（word版 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______． 【答案】3a b c -- 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可． 【详解】 解：∵a、b、c为△ABC的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b， ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0， ∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c| =(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c) =a+b-c+a-b- c+a-b+c =3a-b-c． 故答案为：3a-b-c． 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键． 2．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． 【答案】2 【解析】 由D是AC的中点且S△ABC=12，可得 11 126 22 ABD ABC S S ?? ==?=；同理EC=2BE即 EC=1 3 BC，可得 1 124 3 ABE S ? =?=，又, ABE ABF BEF ABD ABF ADF S S S S S S ?????? -=-=等量 代换可知S△ADF－S△BEF=2 3．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为 _______.
八年级上册数学 全册全套试卷测试卷附答案
八年级上册数学全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）问题背景： 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明 △ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是； （2）探索延伸： 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点， 且∠EAF＝1 2 ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）结论应用： 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O 之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离． （4）能力提高： 如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且 ∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长． 【答案】（1）EF＝BE＋FD；（2）EF＝BE＋FD仍然成立；（3）210；（4）MN10．【解析】 试题分析：（1）由△AEF≌△AGF，得EF=GF，又由BE=DG，得 EF=GF=DF+DG=DF+BE；（2）延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，得EF=FG，即可得到答案；（3）连接EF，延长AE，BF相交于点C，根据探索延伸可得EF=AE+FB，即可计算出EF的长度；（4）在△ABC外侧作