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商业银行计算题

1、某一银行总资本为6000万元,计算其资本充足率。已知条件备用信用证的转换系数为100%,对私人公司的长期信用承诺的转换系数为50%。单位:万元。资产项目:总资产 100000 现金 5000 ;国库券 20000 ;国内银行存款 5000 ; 居民住宅抵押贷款 5000 ;私人公司贷款 65000 表外项目:加总 30000 用以支持市政债券的一般义务债券的备用信用证 10000 ;对私人公司长期借贷合同 20000。 6000/ (5000×0%+20000×0% +5000×20% +5000×50%+65000×100% +10000×100%×10% +20000×50%×100%=7.55% 2已知贴现率为7.82%,面值为10万元,有效偿还期为180天的国库券应以什么价格购买? 360

1800782.0110)360(1?+=+=万n dr F P V

)(96237万元= 3、假设某银行准备以大额可转让定期存单形式新增筹资1000万元,预计新增利息支出为50 万元,新增其他开支为5万元;(1)求这笔新增资金的边际成本;(2)若新增资金中有20%用于非盈利资产,求这笔新增可用资金的边际成本。 新增资金的边际成本=(新增利息支出+新增其他开支)/ 新增资金=(50+5)/ 1000=5.50%新增可用资金的边际成本=(新增利息支出+新增其他开支)/ (新增资金-非盈利资产)=(50+5)/ (1000-1000×20%)=6.88%

4、已知A 银行资产收益率为1%,杠杆比率为12.5,求A 银行的资本收益率。

资产收益率=净利润÷总资产×100%=1% 杠杆比率=总资产÷总资本=12.5 资本收益率=净利润÷资本总额×100%=资产收益率×杠杆比率×100%=1%×12.5×100%=12.5%

5、某银行的大客户A 公司申请1500万美元的流动资金贷款为应收款和存货融资,银行的报价为浮动利率LIBOR+1/8%的利率,浮动利率值为30天欧洲货币存款的LIBOR (目前为9.25%)的90天浮动利率贷款。但是A 公司希望利率为1.014乘以LIBOR 。如果银行同意客户要求,当天制定的贷款利率为多少?与银行希望的报价相比如何?客户的申请表明客户对未来90天利率的变动预期如何?

银行的报价为浮动利率LIBOR+1/8%=9.25 %+1/8%=9.375% 银行同意客户要求,当天制定的贷款利率为1.014×9.25 % =9.380% 与银行希望的报价相比较高 ;预期利率下降

6、某客户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为15%,客户实际使用资金额度为500万元。当银行决定将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行,并对补偿余额收取1%的承担费,则该银行贷款的税前收益率为多少? 贷款收入=500×15%+100×1%=76 借款人实际使用资金额=500-(500×20%)=400 银行贷款的税前收益率=76÷400=19%

7、已知某商业银行未来一个月将要到期的资产为3169万元,将要到期的负债为3701.3万元,试求利率敏感性缺口和利率敏感性比率。 利率敏感性缺口=RSA-RSL=3169-3701.3=-532.3万元利率敏感性比率=RSA/RSL=3169/3701.3=0.86

8已知某商业银行风险贷款4000万元,风险资产总额78000万元,资产总额90350万元,所有者权益8400万元,计算其信用风险比例和资本风险比例。

信用风险比例=风险贷款÷资产总额×100%=4000÷90350×100%=4.43%(3分) 资本风险比例=所有者权益÷风险资产×100%=8400÷78000×100%=11%(2分)

9、假设某银行的资产总额为100亿元,资产收益率为1.5%,资本总额为10亿元。试计算该行的财务杠杆比率和资本收益率。

杠杆比率=总资产÷总资本=100÷10=10 资产收益率=净利润÷总资产×100%=1.5% 净利润=100×1.5%=1.5 资本收益率=净利润÷资本总额×100%=1.5÷10×100%=15% 某商业银行拥有总资产10亿元,其中现金5000万元,政府证券3000万元,同业拆出9000万元,同业拆入4000万元,计算其流动资产比率。 流动资产比率=(现金+政府证券+同业拆出-同业拆入)/ 总资产=(5000+3000+9000-4000)/100000=13%

10、某银行的大客户A 公司申请1500万美元的流动资金贷款为应收款和存货融资,银行的报价为浮动利率LIBOR+1/8%的利率,浮动利率值为30天欧洲货币存款的LIBOR (目前为9.25%)的90天浮动利率贷款。但是A 公司希望利率为1.014乘以LIBOR 。如果银行同意客户要求,当天制定的贷款利率为多少?与银行希望的报价相比如何?客户的申请表明客户对未来90天利率的变动预期如何?

银行的报价为浮动利率LIBOR+1/8%=9.25 %+1/8%=9.375% 银行同意客户要求,当天制

定的贷款利率为1.014×9.25 % =9.380% 与银行希望的报价相比较高;预期利率下降

11、甲企业将一张金额为1000,还有36天才到期的银行承兑汇票向一家商业银行申请贴现,假设银行当时的贴现率为5%,甲企业得到的贴现额是多少? 1000(1-5%×36/360) =995

12、某银行银行每份面值为10万元、实际期限为182天的零息票国库券合约共10份,实际支付958660元,银行该项证券投资的收益率为多少?

%53.8182

3609586609586601000000)360(=?-=?-=n P P FV d r 13、某客户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为15%,客户实际使用资金额度为500万元。当银行决定将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行,并对补偿余额收取1%的承担费,则该银行贷款的税前收益率为多少? 贷款收入=500×15%+100×1%=76 借款人实际使用资金额=500-(500×20%)=400 银行贷款的税前收益率=76÷400=19%

14、假设若对存款人提供7%的利率,则银行可吸收2500万美元新存款,如果提供7.5%的利率,则可筹集5000万美元资金,计算其边际成本。银行从7%提高到7.5%,则总成本变动额=5000万? 7.5% -2500万? 7%=200万 边际成本=200万 / (5000 -2500)=8%

15、某银行游动性货币负债、脆弱性货币负债和稳定性货币负债分别为1500万元、1100万元、2000万元,银行应保持的流动性准备分别为90%、25%和10%,法定存款准备金比率为6%,该行新增贷款预计为1000万元,流动性准备为100%,试求该行的总流动性需求。 总流动性需要量=0.90×(游动性货币负债-法定存款准备金)+0.25×(脆弱性货币负债-法定存款准备金)+0.10×(稳定性货币负债-法定存款准备金) +1.00×新增贷款额=0.90×[1500×(1-6%)]+0.25×[1100×(1-6%)]+0.10×[2000×(1-6%)]+1.00×1000=2715.5

16、假设某银行准备以大额可转让定期存单形式新增筹资1000万元,预计新增利息支出为50 万元,新增其他开支为5万元;(1)求这笔新增资金的边际成本;(2)若新增资金中有20%用于非盈利资产,求这笔新增可用资金的边际成本。

新增资金的边际成本=(新增利息支出+新增其他开支)/ 新增资金=(50+5)/ 1000=5.50% 新增可用资金的边际成本=(新增利息支出+新增其他开支)/ (新增资金-非盈利资产) =(50+5)/ (1000-1000×20%)=6.88%

17、已知A 银行1个月内的利率敏感性资产为45000万元,1个月内的利率敏感性负债为60000万元;B 银行1个月内的利率敏感性资产为50000万元,1个月内的利率敏感性负债为55000万元。试计算A 、B 两家银行1个月内的利率敏感比率和利率敏感性缺口。 A 银行 利率敏感比率=RSA/RSL=45000/60000=0.75

利率敏感性缺口=RSA-RSL=45000-60000=-15000万元

B 银行 利率敏感性比率=RSA/RSL=50000/55000=0.91

利率敏感性缺口=RSA-RSL=50000-55000=-5000万元

18、某银行以920元的价格购入票面价值为1000元的证券,票面收益率为15%,偿还期为4年,银行持有该证券直到偿还期满,求银行的到期收益率。

到期收益率=%71.17%100]2

1000

9204)9201000(21000920%151000[=?+÷-++? 19、一家银行资产收益率为1%,杠杆比率为4,求这家银行的资本收益率。

资本收益率=资产收益率×杠杆比率×100%=1%×4×100%=4%

20、某银行的大客户A 公司申请1500万美元的流动资金贷款为应收款和存货融资,银行的报价为浮动利率LIBOR+1/8%的利率,浮动利率值为30天欧洲货币存款的LIBOR (目前为9.25%)的90天浮动利率贷款。但是A 公司希望利率为1.014乘以LIBOR 。如果银行同意客户要求,当天制定的贷款利率为多少?与银行希望的报价相比如何?客户的申请表明客户对未来90天利率的变动预期如何?

银行的报价为浮动利率LIBOR+1/8%=9.25 %+1/8%=9.375% 银行同意客户要求,当天制定的贷款利率为1.014×9.25 % =9.380% 与银行希望的报价相比较高 ; 预期利率下降。

21、假设某商业银行2002年度末总资产为40亿元,其中,非盈利资产4亿元,该年利息收入2.5亿元,利息支出1.3亿元,试计算该行财务比率指标中的银行利差率。

银行利差率=(利息收入-利息支出) ÷盈利资产×100%=(2.5-1.3)÷(40-4) ×100%=3.33%