2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷(样卷)
一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)
1.的绝对值是()
A.B. C.2 D.﹣2
2.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于()
A.40°B.60°C.80°D.100°
3.下列计算正确的是()
A.a2+a2=2a4 B.(﹣a2b)3=﹣a6b3C.a2?a3=a6D.a8÷a2=a4
4.某市6月某周内每天的最高气温数据如下(单位:℃):
24 26 29 26 29 32 29
则这组数据的众数和中位数分别是()
A.29,29 B.26,26 C.26,29 D.29,32
5.如图所示,该几何体的主视图是()
A.B.C.D.
6.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
7.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是()
A.B.C.D.
8.如图A,B,C是⊙O上的三个点,若∠AOC=100°,则∠ABC等于()
A.50°B.80°C.100°D.130°
9.多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是()
A.x﹣1 B.x+1 C.x2﹣1 D.(x﹣1)2
10.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/小时)的函数关系式是()
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
11.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…
按照上述规律,第2015个单项式是()
A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015
12.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是()
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90°D.CE⊥DE
13.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是()A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位
14.如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2=(x
>0)交于点C,过点D作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:
①S△ADB=S△ADC;②当0<x<3时,y1<y2;③如图,当x=3时,EF=;④方程2x2﹣
2x﹣k=0有解.
其中正确结论的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)
15.比较大小:2(用“>”或“<”号填空).
16.计算:﹣=.
17.如图,在?ABCD中,连接BD,AD⊥BD,AB=4,sinA=,则?ABCD的面积
是.
18.如图,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,则=.
19.定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1<x2时,都有y1<y2,称该函数为增函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有(填上所有正确答案的序号)
①y=2x;②y=﹣x+1;③y=x2(x>0);④y=﹣.
三、解答题(共7小题,满分63分)
20.计算:(+﹣1)(﹣+1)
21.“保护环境,人人有责”,为了了解某市的空气质量情况,某校环保兴趣小组,随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数;
(3)计算随机选取这一年内某一天,空气质量是“优”的概
率.
22.小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,小强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高?
23.如图,点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC 交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
24.为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
25.如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.(1)请判断:AF与BE的数量关系是,位置关系是;
(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予说明;
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.
26.在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A,与直线y=﹣x交于点B,点B关于原点的对称点为点C.
(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)P为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q.
①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标;
②若点P的横坐标为t(﹣1<t<1),当t为何值时,四边形PBQC面积最大?并说明理由.
2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷(样卷)
参考答案与试题解析
一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)
1.的绝对值是()
A.B. C.2 D.﹣2
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.
【解答】解:﹣的绝对值是.
故选:A.
2.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于()
A.40°B.60°C.80°D.100°
【考点】平行线的性质.
【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
【解答】解:如图:
∵∠4=∠2=40°,∠5=∠1=60°,
∴∠3=180°﹣60°﹣40°=80°,
故选C.
3.下列计算正确的是()
A.a2+a2=2a4 B.(﹣a2b)3=﹣a6b3C.a2?a3=a6D.a8÷a2=a4
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可.【解答】解:A、a2+a2=2a2B,故A错误;
B、(﹣a2b)3=﹣a6b3,故B正确;
C、a2?a3=a5,故C错误;
D、a8÷a2=a6,故D错误;
故选B.
4.某市6月某周内每天的最高气温数据如下(单位:℃):
24 26 29 26 29 32 29
则这组数据的众数和中位数分别是()
A.29,29 B.26,26 C.26,29 D.29,32
【考点】众数;中位数.
【分析】根据中位数和众数的定义求解:众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
【解答】解:将这组数据从小到大的顺序排列24,26,26,29,29,29,32,
在这一组数据中29是出现次数最多的,故众数是29℃.
处于中间位置的那个数是29,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是29℃;
故选A.
5.如图所示,该几何体的主视图是()
A.B.C.D.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】从前往后看到一个矩形,后面的轮廓线用虚线表示.
【解答】解:该几何体为三棱柱,它的主视图是由1个矩形,中间的轮廓线用虚线表示.故选D.
6.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.
【解答】解:,
由①得,x>﹣3,
由②得,x≤2,
故不等式组的解集为:﹣3<x≤2.
在数轴上表示为:
.
故选C.
7.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是()
A.B.C.D.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】首先用A,B,C分别表示给九年级的三辆车,然后根据题意画树状图,再由树状图求得所有等可能的结果与小明与小红同车的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解:用A,B,C分别表示给九年级的三辆车,
画树状图得:
∵共有9种等可能的结果,小明与小红同车的有3种情况,
∴小明与小红同车的概率是:=.
故选C.
8.如图A,B,C是⊙O上的三个点,若∠AOC=100°,则∠ABC等于()
A.50°B.80°C.100°D.130°
【考点】圆周角定理.
【分析】首先在上取点D,连接AD,CD,由圆周角定理即可求得∠D的度数,然后由圆的内接四边形的性质,求得∠ABC的度数.
【解答】解:如图,在优弧上取点D,连接AD,CD,
∵∠AOC=100°,
∴∠ADC=∠AOC=50°,
∴∠ABC=180°﹣∠ADC=130°.
故选D.
9.多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是()
A.x﹣1 B.x+1 C.x2﹣1 D.(x﹣1)2
【考点】公因式.
【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解,再寻找它们的公因式.【解答】解:mx2﹣m=m(x﹣1)(x+1),
x2﹣2x+1=(x﹣1)2,
多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是(x﹣1).
故选:A.
10.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/小时)的函数关系式是()
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
【考点】根据实际问题列反比例函数关系式.
【分析】根据路程=时间×速度可得vt=20,再变形可得t=.
【解答】解:由题意得:vt=20,
t=,
故选:B.
11.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…
按照上述规律,第2015个单项式是()
A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015
【考点】单项式.
【分析】系数的规律:第n个对应的系数是2n﹣1.
指数的规律:第n个对应的指数是n.
【解答】解:根据分析的规律,得
第2015个单项式是4029x2015.
故选:C.
12.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是()
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90°D.CE⊥DE
【考点】矩形的判定;平行四边形的性质.
【分析】先证明四边形ABCD为平行四边形,再根据矩形的判定进行解答.
【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,且AD=BC,
又∵AD=DE,
∴BE∥BC,且DE=BC,
∴四边形BCED为平行四边形,
A、∵AB=BE,DE=AD,∴BD⊥AE,∴?DBCE为矩形,故本选项错误;
B、∵DE⊥DC,∴∠EDB=90°+∠CDB>90°,∴四边形DBCE不能为矩形,故本选项正确;
C、∵∠ADB=90°,∴∠EDB=90°,∴?DBCE为矩形,故本选项错误;
D、∵CE⊥DE,∴∠CED=90°,∴?DBCE为矩形,故本选项错误.
故选B.
13.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是()A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位
【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】原抛物线顶点坐标为(﹣1,2),平移后抛物线顶点坐标为(0,0),由此确定平移规律.
【解答】解:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,该抛物线的顶点坐标是(﹣1,2),抛物线y=x2的顶点坐标是(0,0),
则平移的方法可以是:将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位,再向下平移2个单位.
故选:D.
14.如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2=(x
>0)交于点C,过点D作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:
①S△ADB=S△ADC;②当0<x<3时,y1<y2;③如图,当x=3时,EF=;④方程2x2﹣
2x﹣k=0有解.
其中正确结论的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】①根据题意可以求得AD、OA的长,点C和点B的坐标,从而可以求出△ADB 和△ADC的面积,从而可以判断该结论是否正确;
②根据函数图象可以判断该结论是否正确;
③根据函数图象可以得到0<x<3时,两个函数的大小情况,从而可以判断该结论是否成立;
④根据两个函数图象有交点,然后联立方程组可知有解,通过变形可以得到方程2x2﹣2x ﹣k=0,从而可以判断该结论是否正确.
【解答】解:将x=0代入y1=2x﹣2得,y=﹣2;将y=0代入y1=2x﹣2得x=1,
即点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,﹣2),
∵OA=AD,
∴点D的坐标是(2,0),
将x=2代入y1=2x﹣2得,y=2,
∴点C的坐标是(2,2),
∴,,故①正确;
由图象可知,当0<x<2时,y1<y2,当x>2时,y1>y2;故②错误;
∵点C(2,2)在双曲线y2=上,
∴,得k=4,
∴双曲线y2=,
将x=3代入双曲线y2=,得y=;将x=3代入y1=2x﹣2得y=4,
∴EF=,故③正确;
由图象可知,y1=2x﹣2与y2=在第一象限有解,
∴2x﹣2=有解,
即2x2﹣2x﹣k=0有解,故④正确;
由上可得,①③④正确.
故选C.
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017?济宁)的倒数是() A.6 B.﹣6 C.D.﹣ 【考点】17:倒数. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案. 【解答】解:的倒数是6. 故选:A. 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 2.(3分)(2017?济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】34:同类项. 【分析】根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:由题意,得 m=2,n=3. m+n=2+3=5, 故选:D. 【点评】本题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键.3.(3分)(2017?济宁)下列图形中是中心对称图形的是()
A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、是中心对称图形,故本选项正确; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.(3分)(2017?济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是() A.1.6×10﹣4B.1.6×10﹣5C.1.6×10﹣6D.16×10﹣4 【考点】1J:科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解:0.000016=1.6×10﹣5; 故选;B. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.(3分)(2017?济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是()A. B.C.D.
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB
2019年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共42分) 1.(2019·临沂)|-2019|=() A.2019 B.-2019 C.D.- 【解答】解:|-2019|=2019. 故选:A. 【点评】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.2.(2019·临沂)如图,a∥b,若∠1=100°,则∠2的度数是() A.110°B.80°C.70°D.60° 【解答】解:∵a∥b, ∴∠1=∠3=100°. ∵∠2+∠3=180°, ∴∠2=180°-∠3=80°, 故选:B. 【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义.注意两直线平行,同位角相等.3.(2019·临沂)不等式1-2x≥0的解集是() A.x≥2 B.x≥C.x≤2 D.x 【解答】解:移项,得-2x≥-1 系数化为1,得x≤;
所以,不等式的解集为x≤, 故选:D. 【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错. 解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 4.(2019·临沂)如图所示,正三棱柱的左视图() A. B. C.D. 【解答】解:主视图是一个矩形,俯视图是两个矩形,左视图是三角形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单几何体的三视图,利用三视图的定义是解题关键.5.(2019·临沂)将a3b-ab进行因式分解,正确的是() A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2 C.ab(a+1)(a-1)D.ab(a2-1) 【解答】解:a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1), 故选:C. 【点评】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用,因式分解时通常先提公因式,再利用公式,最后再尝试分组分解;即:一提二套三分组. 6.(2019·临沂)如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF =3,则BD的长是()