5.3 实验：研究平抛运动

高一物理教学案 编写：付志英 审核：任怀锡 时间：2014-2-19 NO 04

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§5.3 实验：研究平抛运动预习案

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【学习目标】

1.用实验方法描绘出平抛物体的运动轨迹。

2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。

3.计算平抛物体的初速度。

一、判断平抛运动的轨迹是不是抛

物线

如图5-10所示的某物体做平抛运

动的轨迹，欲判断其轨迹是否为抛

物线，只要从轨迹上任意取若干个

点分别代入y=ax 2，求得a 为某一定

值，即可验证平抛运动的轨迹为抛

物线。

在x 轴上作出等距离的几个点

A 1、A 2、A 3…把线段OA 1的长度记为l ,那么OA 2=2l 、OA 3=3l …由A 1、A 2、A 3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M 1、M 2、M 3…如果轨迹的确是一条抛物线，那么M 1、M 2、M 3…各点的y 坐标与x 坐标间的关系应该具有y=ax 2的形式（a 是一个待定的常量）。

其中OA 1=l 、OA 2=2l 、OA 3=3l …这样做的目的是使y 2= y 1，y 3= y 1…这样代入y=ax 2，可以方便求出a 。

二、计算平抛物体的初速度

在后面案例介绍的几种方法中，如果要求不太高，可以忽略空

气阻力的作用。这样，抛体在竖直方向上只受到重力的作用，因此它的加速度是常量，等于 。它的y 坐标的变化符合匀加速运动的规律：y = 。于是，测量某点的下落距离，例如在M 3点的下落距离y 3(图5-10)，根据这个数据就可以算出抛体下落到这点所用的时间t 3。为了得到抛体的初速度，还需测量 。计算的表达式为 。

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预习自测

1.“研究平抛物体运动”实验的实验目的是（）

A.描出平抛物体运动的轨迹

B.证明平抛物体的运动，是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动

C.求出做平抛运动物体的初速度

D.求出做平抛运动物体的位移

2.关于平抛运动的水平分运动，下列说法正确的是（）

A.平抛运动在水平方向上的分运动是匀加速直线运动

B.平抛运动在水平方向上的分运动是自由落体运动

C.平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动

D.平抛运动在水平方向上的分运动是匀碱速直线运动

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§5.3 实验：研究平抛运动探究案

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一、实验原理

物体的平抛运动可以看做是两个方向的分运动的合成。一个是水平方向的 运动，

另一个是竖直方向的 运动。

二、实验器材

斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、白纸、图钉、 ，有空的卡片、 ，铅垂线。

三、实验步骤

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

四、注意事项

1.实验中必须保持通过斜槽末端的切线 ，方木板必须处在 面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。

2.由于实验是让小球多次做平抛运动来描绘它的运动轨迹，所以每次小球自由释放的高度相同，以保证物体做平抛的 相同。

3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的 在木板上的水平投影点。

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一、研究平抛运动的基本思路

【例题1】如图5-12所示，在研究平抛运动时，球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落。改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地。该实验现象说明了A 球在离开轨道后（ ）

A.水平方向的分运动是匀速直线运动

B. 水平方向的分运动是匀加速直线运动

C.竖直方向的分运动是自由落体运动

D.竖直方向的分运动是匀速直线运动

二、图线的处理方法

【例题2】在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、B 、C ，A 为抛出点，如图5-14所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出。

求：小球平抛运动的初速度大小。

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当堂训练

1.图5-13所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A 、B 、C 为三个同时由同一点出发的小球。AA ′为A 球在光滑水平面上以速度v 运动的轨迹。BB ′为B 球以速度v 被水平抛出后的运动轨迹；CC ′为C 球自由下落的运动轨迹，通过分析

上

述三条轨迹得出结论： 。

2.在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l =1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图5-15中a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度计算公式

v 0=_______(用l 、g 表示)，其值是________。（g 取9.8m/s 2）

3.平抛竖落仪如图5-16所示，用小捶打击弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向抛出，同时B 球能松开，自由

下落。A 、B 两球同时开始运动，多次改变小球距地面高

度和打击力度，发现A 、B 两球均同时落地，下列说法

错误的是（ ）

A.用小捶打击金属片前，要使A 、B 两个小球在同一水

平面上

B.多次改变打击的力度是为了改变平抛运动的时间

C.

多次改变小球距地面的高度是为了改变平抛运动的

图

图

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时间

D.用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后，比用眼睛“看”要敏锐得多

4.在做“探究平抛物体运动”的实验中，在下列说法中对于减小实验误差有益的是（）

A.应在斜槽上一个合适的位置释放小球，当小球从该点释放时，小球能够从白纸的左上角射入白纸所在的竖直面，而从白纸的右下角射出

B.描绘出的轨迹曲线应尽量细一些

C.在轨迹上选取用于计算的点时，这些点的间隔应尽量大些，使这些点分布在整条曲线上

D.要多算出几个小球做平抛运动的初速度值，再对几个初速度值取平均值，作为最后的测量结果

5.在“探究平抛物体运动”的实验中，如果小球每次从斜槽上不同位置释放，则各次相比不相同的是（）

A.小球的初速度

B.小球的运动轨迹

C.小球的下落时间

D.小球通过相同水平位移所用的时间

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§5.3 实验：研究平抛运动拓展案

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1.在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面得字母填在横线上： 。

a.通过调节使斜槽的末端保持水平

b.每次释放小球的位置必须不同

c.每次必须由静止释放小球

d.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降

e.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

2.图5-17所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm ，如果g 取10m/s 2,那么：

（1）闪光频率是______Hz 。

（2）小球运动中水平分速度的大小是______m/s 。

（3）小球经过B 点时速度大小是______m/s 。

3.试根据平抛运动的原理设计测量弹射器弹丸初

射速度的实验方法，提供实验器材：弹射器（含弹

丸，如图5-18所示）、铁架台（带夹具）、米尺。

（1）画出实验示意图。

（2）在安装弹射器时应

注意：________________________。

（3）实验中需要测量的量

（并在示意图中用字母标出）：____________________。

（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中

应采取的方法

是

图弹射器 图5-18

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（5）计算公式：________________________。

4.在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、B 、C ，如图所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出。求：

（1）小球平抛运动的初速度大小。

（2）小球做平抛运动的初始位置坐标。