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2班第8周训练题和答案

1．（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列{}n a 中，133510,40.a a a a +=+= 2log n n b a =

（1）求数列{}n b 的通项公式；

（2）若111,n n n n

b c c c a +==+，求证： 3n c <；（3）是否存在正整数k ，使得

1111210n n n k b b b n ++??????+>+++对任意正整数n 均成立？若存在，求出k 的最大值，若不存在，说明理由．

2．（12分）已知等差数列{a n }的首项a 1＝1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（1）求数列{a n }的通项公式；

（2）设b n ＝()31

+n a n （n ∈N *

），S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ，是否存在最大的整数t ，使得对任意的n 均有S n >

t 总成立？若存在，求出t ；若不存在，请说明理由． 3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1111,22n n n a a a n ++==．（1）求{}n a 的通项公式；

（2）设*),2(N n S n b n n ∈-=，若*,N n b n ∈≤λ恒成立，求实数λ的取值范围；

（3）设*,)1(2N n n n S c n n ∈+-=,n T 是数列{}n c 的前n 项和，证明14

3<≤n T ． 4．已知数列{}n a 中,)(3,1*11N n a a a a n n n ∈+=

=+ （1）求证:?

?????+211n a 是等比数列,并求{}n a 的通项公式n a ; （2）数列{}n b 满足n n n n a n b ??

-=2)13(,数列{}n b 的前n 项和为n T ,若不等式12)1(-+<-n n n n

T λ对一切*

N n ∈恒成立,求λ的取值范围． 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S *()n N ∈，且满足21n n a S n +=+．

（1）求证：数列{2}n a -是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；

（2）求证：21223111112223

n n n a a a a a a ++++<．

试卷第2页，总3页 …订…………○…………※※内※※答※※题※※ ○……………………○…………内…………………○6．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12a =，28a =，1145n n n S S S +-+=（2n ≥），n T 是数列{}2log n a 的前n 项和．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求满足231111009(1(12016n T T T ---≥…的最大正整数n 的值． 7．已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。

8．（本小题满分15分）已知数列{}n a 中，a a =1（实数a 为常数），22=a ，n S 是其前n 项和，且()

12n n n a a S -=．数列{}n b 是等比数列，21=b ，4a 恰为4S 与12-b 的

等比中项．

（Ⅰ）证明：数列{}n a 是等差数列；

（Ⅱ）求数列}{n b 的通项公式；

（Ⅲ）若23

1=c ，当2≥n 时n

n n n b b b c 1

11+++++=-- ，{}n c 的前n 项和为n T ，

求证：对任意2n ≥，都有13612+≥n T n ．

9．（本题满分12分）数列{}n a 的通项n a 是关于x 的不等式2x x nx -<的解集中正整数的个数，1

()12n n n f n a a a n

=++++++…．

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若2n n n a b =，求数列{}n b 的前n 项和n S ；

（3）求证：对2n ≥且*n N ∈恒有7

()112f n ≤<．

10.设数列{a n }满足：a 1=1，a n+1=3a n ，n ∈N *

．设S n 为数列{b n }的前n 项和，已知b 1≠0，

2b n –b 1=S 1?S n ，n ∈N *

．

（Ⅰ）求数列{a n }，{b n }的通项公式；

（Ⅱ）设3n n n c b lon a =?，求数列{c n }的前n 项和T n ；

（Ⅲ）证明：对任意n ∈N *且n ≥2，有++…+＜．

参考答案

1．（1）n b n =（2）3n c <（3）k 的最大值为4

【解析】

试题分析：（1）设出等比数列的公比q ，运用等比数列的通项公式，解得首项和公比，再由对数的运算性质即可得通项公式．

本题是求数列的前n 项和的范围，求和方法有很多种，本题中运用累加法求得n c ，再由错位相减法求和，即可得证．

（3）假设存在正整数k ，令11111112122n n n n S b b b n n n n =+++=+++++++，判断其单调性，进而得到最小值，解不等式即可得出k 的取值范围．

试题解析：（1）设数列{}n a 的公比为()0q q >，

由题意有21124111040

a a q a q a q ?+=??+=?? 12,2n

n a q a ∴==∴=，

∴n b n =．

（2）1113,2

n n n n c c c +=<-=，当2n ≥时，()()()112211*********n n n n n n n c c c c c c c c -----=-+-++-+=+++ 231

11111.22222n n n c --∴=+++ 相减整理得：211111111332222

n n n n n n c -----=++++-=-< 故3n c <．

（3）令()11112n n n f n b b b n

=+++++ 11112

2n n n =++++ ()()111121221

f n f n n n n +-=+-+++ 1102122n n =->++， ∴()()1f n f n +>．

∴数列(){}

f n 单调递增，

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答案第2页，总11页

()()min 112

f n f ∴== 由不等式恒成立得：1102

k <， ∴5k <．

故存在正整数k ，使不等式恒成立，k 的最大值为4

考点：数列与不等式的综合

2．（1）*,12N n n a n ∈-=；（2）8=t

【解析】

试题分析：（1）设等差数列的公差是d ，按等差的通项表示2a ，5a ，14a ，他们又是等比的连续三项，所以1422

5a a a =，得到公差，写出通项；（2）第一步，先得到数列{}n b 的通项公式，并采用裂项相消法求和，第二步，若n S t <36恒成立，所以min 36

）（n S t <，第三步，先做差n n S S -+1，判定n S 的单调性，再求数列的最小值，求t ．

试题解析：（1）由题意得（a 1＋d ）（a 1＋13d ）＝（a 1＋4d ）2，整理得2a 1d ＝d 2．

∵a 1＝1，解得（d ＝0舍），d ＝2．

∴a n ＝2n －1（n ∈N *）．

（2）()()??? ??+-=+=+=

1112112131n n n n a n b n n ∴S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝()1211-121111......31-2121-121+=??? ??+=????????? ??+-++??? ??+??? ?

?n n n n n ．假设存在整数t 满足36t S n >

总成立，又()()()()

01221122211>++=+-++=-+n n n n n n S S n n ， ∴数列{S n }是单调递增的．

∴S 1＝41，S n 的最小值，故4

136

∴适合条件的t 的最大值为8．

考点：1．等差数列；2．等比数列；3。裂项相消法求和；4．数列的最值．

3．（1）n n n a 2=

；（2）2≥λ；（3）证明见解析．【解析】

试题分析：（1）根据题意，构造数列?

?????n a n 为等比数列，求其通项，进而求出n a ；（2）利

用错位相减法求n S ，进而求出n b ，作差证明数列{}n b 为递减数列，可求得最值，即得λ的范围；（3）求出n c ，利用裂项抵消法求和，进而证明不等式成立．

试题解析：（1）由已知得1112n n a a n n

+=+，其中*N n ∈ 所以数列{}n a n 是公比为12的等比数列，首项112

a = n n n a 2

1= ，所以12n n a n ()= 4分由（1）知231232222n n n S =

++++L 所以2341112322222

n n n S +=+++L 所以

23111111222222n n n n S +=++++-L 12

2121++-=n n n S n n n S 2

22+-=∴ 7分因此22

n n n n b ()+=，21111323222n n n n n n n n n n b b ()()()++++++-+-=-= 所以，当2110n b b ,=->即21b b >，1

20n n n b b ,+?<即1n n b b +<

所以2b 是最大项 22b ,=

所以2λ≥．．9分

（3）12112(),2(1)2(1)2n n n n n C n n n n ++=

=-++

1223n n+11111112(+21222223n 2n+12n T ∴=-+-+-??????……）（）

12(1)n n =-+ 12分

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又令=)(n f 12(1)n n +，显然)(n f 在*n N ∈时单调递减，所以41)1()(0=≤

n T ≤< 13分考点：1．数列的递推公式；2．错位相减法；3．裂项抵消法．

4．（1）证明详见解析；（2）23λ-<<．

【解析】

试题分析：本题主要考查等比数列的定义、通过公式、错位相减法、恒成立问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，先将已知转化为112

n a +形式，证明11111()()22n n a a ++÷+为常数，即证明了数列?

?????+211n a 是等比数列，再利用等比数列的通过公式计算出n a ；第二问，将第一问的结果代入到n b 中，得到n b 的通项公式，结合规律知，用错位相减法求和，再利用恒成立，求λ的取值范围．

试题解析：（1）由13n n n a a a +=+，得13131n n n n

a a a a ++==+， ∴111113()22

n n a a ++=+，又

111322a +=，所以11{}2n a +是以32为首项，3为公比的等比数列， ∴111333222

n n n a -+=?=，∴231n n a =-．（2）12-=n n n

22102121)1(213212211--?+?-++?+?+?=n n n n n T n n n n n T 2

121)1(2122112121?+?-++?+?=- , 两式相减得 n n n n n n T 2

22212121212121210+-=?-++++=- 1

224-+-=∴n n n T 122

4)1(--<-∴n n λ

若n 为偶数,则3,2241

<∴-<∴-λλn 若n 为奇数,则2,2,2

241->∴<-∴-<-∴-λλλn 32<<-∴λ 考点：等比数列的定义、通过公式、错位相减法、恒成立问题．

5．（1）证明见解析，122n n

a =-

；（2）证明见解析．【解析】

试题分析：（1）由21n n a S n +=+，先令1n =，得出1a 的值，由21n n a S n +=+，112(1)1n n a S n --+=-+ 两式相减，整理得112(2)2

n n a a --=-，于是数列{2}n a -是首项为1122a -=-，公比为12

的等比数列，可得122n n a =-；（2）由于12111122121

n n n n n a a +++=---，所以可用“裂项求和”的方法求得前n 项和为21113213

n +=-<-，即证原式．试题解析：（1）∵21n n a S n +=+，令1n =，得123a =，132

a =． ∵21n n a S n +=+，∴112(1)1n n a S n --+=-+，*(2,)n n N ≥∈

两式相减，得122n n a a --=，整理1112

n n a a -=+ 112(2)2

n n a a --=-，(2)n ≥ ∴数列{2}n a -是首项为1122a -=-，公比为12的等比数列 ∴1

2()2n n a -=-，∴122

n n a =- ．（2）∵1121212111121121212(21)(21)2121222

n n n n n n n n n n n n n a a +++++++++===-------?? ∴

212231111222n n n a a a a a a ++++233412111111

()()()21212121

2121n n ++=-+-++------- 21113213n +=-<-．考点：1、等比数列的通项；2、利用“裂项求和法”求数列前n 项和；3、不等式的证明．

6．（1）212n n a -=；（2）1008.

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【解析】

试题分析：（1）求数列通项公式，常常是基本量运算或者是由递推公式求数列通项公式，因此通过已知条件1145n n n S S S +-+=得到114()n n n n S S S S +--=-，从而得到14n n a a +=（2n ≥），然后考虑n=1时是否满足上式，经验证此时满足2n ≥，所以数列{}n a 是等比数列，从而求出通项公式；(2)等比数列取对数后是等差数列，并其通项公式，然后求出T n ,并求出12111(1)(1)(1)n T T T ---…12n n

+=，最后解关于n 的不等式即可求解。试题解析：（1）∵当2n ≥时，1145n n n S S S +-+=，

∴114()n n n n S S S S +--=-，

∴14n n a a +=．

∵12a =，28a =，

∴214a a =，

∴数列{}n a 是以12a =为首项，公比为4的等比数列，

∴121242n n n a --=?=．

（2）由（1）得：2122log log 2

21n n a n -==-， ∴21222log log log n n T a a a =+++…

13(21)n =+++-…

(121)2

n n +-= 2n =．所以12111(1)(1)(1)n

T T T ---… 222111(1)(1)(1)23n

=---… 222222222131411234n n

----=????… 2222132435(1)(1)12342n n n n n

???????-++==????……，

令1100922016

n n +≥，解得1008n ≤．故满足条件的最大正整数n 的值为1008．

考点：求数列通项公式；解数列不等式。

【方法点睛】已知数列的前n 项和n s 的相关条件求数列通项公式的基本思路是两个：（1）将和n s 转化为项n a ,即利用1--=n n n s s a 将和转化为项。如本题由1145n n n S S S +-+=得，114()n n n n S S S S +--=-从而得到14n n a a +=，然后由递推公式求数列通项公式。应注意变量n 的范围。（2）可将条件看作是数列{}n s 的递推公式，先求出n s ，然后题目即转化为已知数列的前n 项和n s ，求数列通项公式n a 。

7．（Ⅰ）

，；（Ⅱ），；（Ⅲ）

【解析】试题分析：（Ⅰ）化求通项，然后直接利用求和公式求和即可；（Ⅱ）

可化为

，利用累乘法即可求得，由此通项公式可知求和适合用错位相减法；（Ⅲ）代入

、并化简，构造函数，满足，由子集个数公式可知集合中共有4个元素，由此讨论的单调性和取值即可．试题解析：（Ⅰ）设数列的公差为，由题意得，解得， ∴，∴；

（Ⅱ）由题意得，

叠乘得．

由题意得 ①

②

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②—①得：

∴ （Ⅲ）由上面可得，令，

则，，，，．

下面研究数列的单调性，

∵

， ∴

时，，，即单调递减。 ∵集合的子集个数为16，∴中的元素个数为4，

∴不等式，解的个数为4，

∴

考点：1．化

求通项；2．累乘法求通项；3．错位相减法求和；4．构造函数解不等

式． 8．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）*2,n n b n N =∈;（Ⅲ）见解析．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由011==S a 可求得0=a ，当2≥n 时1n n n a S S -=-，求出数列递推公式，由累积法可求数列{}n a 的通项公式，从而可证数列{}n a 是等差数列；（Ⅱ）由基本量法，列出方程求出公比q 即可求数列{}n b 的通项公式；（Ⅲ）先求出n T 表达式，当212,12n k -≥≤≤时，由121122

n k ->+放缩，可证不等式成立．试题解析：（Ⅰ）解：令1=n 可得011==S a ，即0=a ．所以2

n n na S =． 2分 2≥n 时()2

1211----=-=n n n n n a n na S S a ，可得()()112--=-n n a n a n ，

当3≥n 时211--=-n n a a n n ，所以()1222

3211-=????=---n a a a a a a a a n n n n n ．显然当2,1=n 时，满足上式．所以()12-=n a n ，*N n ∈．

∴21=-+n n a a ，所以数列{}n a 是等差数列，其通项公式是()12-=n a n ，*N n ∈． 6分

（Ⅱ）设等比数列{}n b 的公比为q ,所以1112--==n n n q q

b b ∵4a 恰为4S 与12-b 的等比中项，∴q b S a 2,12,6244===，

所以()121262-?=q ，解得2=q ，所以*,2N n b n n ∈= 10分

（Ⅲ）2n ≥时,121222*********...(1)()()22122122232

n n T c c c =+++=++++++++++++ 111

11...(...)21222

n n n --++++++ 而2n ≥时,11111111......21222222n n n n n n n c --=+++>+++++ 112(21)121222n n n n n ----+===所以当2=n 时12

1326122541312112+?==+++=T 。13分当3≥n 时121362121214131211221+=+++++++>+++=-n c c c T n n n

个

∴对任意2n ≥，都有13612+≥n T n 15分

考点：1．差数列的定义与性质；2．等比数列的定义、性质与求和；3．放缩法证明不等式；

9．（1）n a n =；（2）1112()()22

n n n S n -=--?；（3）证明见解析．

【解析】

试题分析：（1）用分解因式法求解一元二次不等式，注意分清两根的大小关系；（2）对应一些特殊数列求和，掌握住方法，一般地，如果数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，求数列{}n n b a ?的前n 项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列{}n b 的公比，然后做差求解；（3）比较大小时，首项考虑作差法，作差、变形，由()()21x f x f -的符号，在确定符号是变形是关键，掌握配方，提公因式的方法，确定结论．

试题解析：（1）2x x nx -<等价于(1)0x x n --<，解得(0,1)x n ∈+ 其中有正整数n 个，于是n a n = 3分

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答案第10页，总11页

（2）1()22

n n n n b n ==? 21211112()()222

n n n S b b b n =+++=?+?++?…… 23111111()2()()2222

n n S n +=?+?++?… 5分两式相减得

231111111111()()()()1()()22222222

n n n n n S n n ++=++++-?=--?… 故1112()()22

n n n S n -=--? 7分（3）111111()1212n n n f n a a a n n n n n

=+++=+++++++++…… 1111n n n n

<+++=项

…… 9分由111111()1212n n n f n a a a n n n n n

=+++=+++++++++…… 知11111(+1)++2322122

f n n n n n n =

+++++++… 于是111111(1)()021********f n f n n n n n n n +-=+->+-=++++++ 故(1)()f n f n +>

()f n ∴当2n ≥且*n N ∈时为增函数

7()(2)12f n f ∴≥=

11分综上可知7()112

f n ≤< 12分考点：1、求数列的通项公式；2、错位相减求和；3、证明不等式．

21．（Ⅰ）a n =3n –1 b n =2n –1；（Ⅱ）T n =（n –2）2n +2；（Ⅲ）见解析．

【解析】

试题分析：（1）给出n S 与n a 的关系，求n a ，常用思路：一是利用()21≥=--n a S S n n n 转化为n a 的递推关系，再求其通项公式；二是转化为n S 的递推关系，先求出n S 与n 的关系，再求n a ；由n S 推n a 时，别漏掉1=n 这种情况，大部分学生好遗忘;（2）一般地，如果数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，求数列

{}n n b a ?的前n 项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列{}n b 的

公比，然后做差求解；（3）利用不等式放缩时掌握好规律，怎样从条件证明出结论．试题解析：（Ⅰ）∵a n+1=3a n，

∴{a n}是公比为3，首项a1=1的等比数列，

∴通项公式为a n=3n–1．

∵2b n–b1=S1?S n，

∴当n=1时，2b1–b1=S1?S1，

∵S1=b1，b1≠0，∴b1=1．

∴当n＞1时，b n=S n–S n–1=2b n–2b n–1，

∴b n=2b n–1，

∴{b n}是公比为2，首项a1=1的等比数列，

∴通项公式为b n=2n–1．

（Ⅱ）c n=b n?log3a n=2n–1log33n–1=（n–1）2n–1，

T n=0?20+1?21+2?22+…+（n–2）2n–2+（n–1）2n–1 ……①

2T n= 0?21+1?22+2?23+……+（n–2）2n–1+（n–1） 2n ……②

①–②得：–T n=0?20+21+22+23+……+2n–1–（n–1）2n

=2n–2–（n–1）2n =–2–（n–2）2n

∴T n=（n–2）2n+2．

（Ⅲ）===≤

++…+＜++…+=

=（1–）＜．

考点：（1）求数列的通项公式；（2）错位相减求数列的和；（3）证明恒成立的问题．

奥林匹克训练题库·杂题

六杂题 1 某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，他得到3900元钱和一台电冰箱。问：这台电冰箱价值多少元？ 2 某次考试，甲、乙的成绩和是190分，乙、丙的成绩和是193分，甲、丙的成绩和是195分。问：甲、乙、丙各得多少分？ 3 某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是187分，丙、丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。问：甲、乙、丙、丁各得多少分？ 4 某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分。问：该学生三门成绩各多少分？ 5 甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数见右图。每人打了4发，甲、乙共命中71环，乙、丙共命中75环，甲、丙共命中76环。乙最多命中几个10环？ 6 A，B两点相距100米，一只蜗牛从A爬到B，再从B沿原路返回A。蜗牛去时每10米休息一次，返回时每7米休息一次。问：蜗牛在去时和返回的途中有没有相同的休息地点？如果有，这个休息点距A点多远？ 7 商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克，为了方便顾客，把三种油漆都分装成0.5千克的小桶。三种油漆的价格各不相等，已知每千克10元的装了80小桶，12元的装了75小桶，15元的装了68小桶。问：三种颜色的油漆每千克的价格各是多少？ 8 12名同学包租一辆汽车到公园去玩，租车费大家平均分摊。临上车时又来了3名同学和他们同去，这样租车费就15人平均摊了，因此原来的12人每人比原计划少出了1元钱。租车费是多少元？ 9 用大豆榨油，第一次用去了大豆1264千克，第二次用去1432千克，第二次比第一次多出油21千克。两次共出油多少千克？

智力问答：训练幼儿逻辑思维训练题大全

智力问答：训练幼儿逻辑思维训练题大全训练逻辑思维训练题大全1.哪个数最小? 有A、B、C、D四个数，它们分别有以下关系：A、B之和大于C、 D之和，A、D之和大于B、C之和，B、D之和大于A、C之和。请问，你能够从这些条件中知道这四个数中那个数最小吗? 训练逻辑思维训练题大全2.做题。老师给全班60个学生布置了两道作业题，其中有40个人做对了第一道题，有31个人做对了第二道题，有4个人两道题都做错了。那么，你能算出来两道题都做对的人数吗? 训练逻辑思维训练题大全3.解题弟弟让姐姐帮他解答一道数学题，一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。姐姐看了以后，心里很是着急，觉得自己摸不到头绪，你能帮姐姐得到这首题的答案吗? 训练逻辑思维训练题大全4.头巾的颜色。有一队人一起去郊游，这些人中，他们有的人戴的是蓝色的头巾，有的人戴的是黄色的头巾。在一个戴蓝色头巾的人看来，蓝色头巾与黄色头巾一样多，而戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾要多一倍。那么，到底有几个人戴蓝色头巾，几个人黄色头巾? 训练逻辑思维训练题大全5.分果冻。小红的妈妈买了很多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你能把这些果冻分成4份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就能够吃这些果冻了。小红想了好长时间，终于把这个问题想出来了，聪明的你知道怎么分吗?

训练逻辑思维训练题大全6.买书。小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，小红缺少4.9元，小丽缺少0.1元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢? 训练逻辑思维训练题大全答案： 1.C最小。由题意可得(1)A、B>C、D;(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。由(1)+(2)得知A>C，由(1)+(3)可得知B>C，由(2)+(3)得知D>C，所以，C最小。 2.根据题干所提的我们先假设，两位数是AB，三位数是CDE，则 AB*5=CDE。第一步：已知CDE能被5整除，可得出个位为0或5。第二步：若后一位数E=0，因为E+C=D，所以C=D。第三步：又根据题意可得CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。第四步：因为上一步得出了C=D，所以，当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE=110，220，330，440。第五步：若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE=165，275，385，495。所以，这道题应该有8个这样的数。 3.两道题都做对的有15个人。40+31(604)=15。 4. 因为每个人都看不到自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多，说明蓝色头巾比黄色头巾多一个，设黄色头巾有X 个，那么，蓝色头巾就有X+1个。而每一个戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说2(X1)=X+1，解得X=3。所以，蓝色头巾有4个，黄色头巾有3个。

趣味逻辑思维训练题[答案解析]

趣味逻辑_思维训练题(答案) 第一组 1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等? 第二组 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车? 3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁? 4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么? 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠

倒上下? 7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听? 9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机? 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始? 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁? 12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么? 第三组 1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费? 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了? 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系? 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值? 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐

奥林匹克训练题库答案

奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题 1.57.6千米/时。 2.60千米/时。 19（分）。 6.2.4时。解：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上、下山的平均速度是（x＋2x）÷（x÷22.5＋2x÷36）＝30（千米/时），正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关。因此共需要72÷30＝2.4（时）。 8.15辆。 11.30分。提示：一个单程步行比骑车多用20分。 12.2时20分。 13.12千米/时。14.4000千米。15.15千米。 16.140千米。 17.20千米。 18.52.5千米。解：因为满车与空车的速度比为50∶70＝5∶7，所以9时中满车行 19.25∶24。提示：设A，B两地相距600千米。 20.5时。提示：先求出上坡的路程和所用时间。 21.25千米。提示：先求出走平路所用的时间和路程。 22.10米/秒；200米。提示：设火车的长度为x米，根据火车的速度列出方程 24.乙班。

提示：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 25.30千米。提示：军犬的速度为20千米/时，它跑的时间等于甲、乙两队从出发到相遇所用的时间。 26.2时15分。提示：上山休息了5次，走路180分。推知下山走路180÷1.5＝120（分），中途休息了3次。 28． 24千米。解：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用（6-3t）时。全程为4（6-3t）＋3×2t＋6×t＝24（千米）。 29．8时。解：根据题意，上山与下山的路程比为2∶3，速度比为甲地到乙地共行7时，所以上山用4时，下山用3时。如下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的2倍，所以从乙到丙用3×2＝6（时），从丙到甲用4÷2＝2（时），共用6＋2＝8（时）。 30．1440米。解：取AD等于BC（见下图）。因为从A到B与从B到A，走AD与BC两段路所用的时间和相同，所以D到C比C到D多用3.7－2.5＝1.2 31．9∶10。 33．16千米。解：5分24秒是0.09时。张明这天到学校用的时间是 4÷20＋0.2-0.09＝0.31（时），遇到李强时用的时间为（4-2.4）÷10＝0.16（时），所以遇到李强后的速度为 2.4÷（0.31-0.16）＝16（千米／时）。 34．24海里。提示：先求进70吨水需要的时间。 35．27千米／时；3千米／时。 36．17．5千米／时。

奥林匹克训练题库·简单抽屉问题(word版)

简单抽屉问题 22在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明:他们中至少有2个人是在同一天出生的。 23学校举行开学典礼，要沿操场的 400米跑道插 40面彩旗。不管怎样插，是否总能找到2面彩旗，它们之间的距离不大于10米？ 24在100米的路段上植树，问:至少要植多少棵树，才能保证至少有2棵之间的距离小于 10米？ 25证明:在任意的37人中，至少有 4人的属相相同。 26试证明:将2行5列方格纸的每一个方格染成黑色或白色，不管怎样染，至少有2列着色完全一样。 27一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色。证明:至少有三个面是同一颜色。 28体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让11名同学往操场拿球，每人最多拿两个。试证明:至少有2个同学拿球的情况完全一样。 29口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31个人轮流从袋中取球，每人各取三个球。证明:至少有4个人取出的球的颜色完全相同。 30篮子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？ 31学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问:至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同？ 32为了丰富暑假生活，学校组织甲、乙两班进行了一次军棋对抗赛，每班各出五人，同时对弈。比赛时天气很热，学校给选手们准备了两种饮料:可乐和汽水，每个选手都选用了一种饮料。证明:至少有两对选手，甲班的两名选手选用的饮料相同，乙班的两名选手选用的饮料也相同。 33有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在2020信号中至少有多少个信号完全相同？ 34库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。证明:在41个搬运者中至少有5人搬运的球完全相同。

超强逻辑思维训练题

第三部分逻辑推理能力测试（50题，每题2分，共100分） 1.中国女排在雅典奥运会夺冠的事实，使我们明白许多道理。例如，失败还未成为最后的事实时，决不能轻易接受失败！在胜利尚存一丝微弱的希望时，仍要拼尽全力去争取胜利！否则，就不是真正的强者。从上述题干可以推出下面哪个选项 A．真正的强者决不接受失败。 B．只有在失败成为不可能改变的事实时，真正的强者才会去接受失败。 C．失败者会轻易地接受失败。 D．正如女排队员爱唱的那首歌说的，阳光总在风雨后。 2.新疆北鲵一种濒危珍稀动物，1840年有沙俄探险家首次发现，此后一百年多年不见踪影，1898年在新疆温泉县重新被发现。但资料显示，自1898年以后的15年间，新疆北鲵的数量减少了一半。有专家认为，新疆北鲵的栖息地原是当地的牧场，每年夏季在草原上随处走走动的牛羊会将其大量踩死，因而造成其数量锐减。以下哪项为真，将对上述专家的观点提出最大质疑 A．1997年“温泉新疆北鲵自然保护区”建立，当地牧民保护新疆北鲵的意识日益提高。 B．近年来雨水减少，地下水位下降，新疆北鲵赖以栖息的水源环境受到影响。 C．新疆北鲵是一种怕光的动物，白天大多躲在小溪的石头下，也避开了牛羊的踩踏。 D．新疆北鲵的栖息地位于山间，一般游人根本无法进入。 3.散文家：智慧与聪明是令人渴望的品质。但是，一个聪明并不意味着他很有智慧，而一个人有智慧也不意味着他很聪明。在我所遇到的人中，有的人聪明，有的人有智慧，但是，却没有人同时具备这两种品质。 A．没有人聪明但没有智慧，也没有人有智慧却不聪明。 B．大部分人既聪明，又有智慧。 C．没有人即聪明，又有智慧。 D．大部分人既不聪明，也没有智慧。 4.在回答伊拉克是否实际拥有大规模杀伤性武器或者只是曾试图获得这些武器时，美国总统布什称：“这有什么区别吗如果他获得这些武器，他会变得更危险。他是‘事件’后美国应当解决掉的威胁。在12年这么长的时间里，世界一直在说他很危险，到现在我们才解决了这一危险。”这就是说，布什认为，萨达姆是否实际拥有大规模杀伤性武器与他曾计划拥有大规模杀伤性武器并不区别。

逻辑思维训练题及答案精修订

逻辑思维训练题及答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。取5升, 倒在6升中; 再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升; 将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升. 答题完毕. 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空. 答题完毕. 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢他们都应该采取什么样的策略小李存活概率最大. 1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林. 小李不会选择射击小黄, 因有30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率 30%; 小李不会选择射击小林, 因有30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为30% * 50% = 15%; 小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%; 小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率 50% *100% = 50%; 小李死亡概率为0. 2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人. 小李可能面对小黄, 可能面对小林.

军事理论考试习题与答案(六)

一、填空题（每题1分，共10分）得分（） 1、孙子在《孙子兵法》中指出“不知彼而知己，_______________”。 2、军事高技术是建立在现代科学技术成就基础上，处于当代科学技术前沿，对______________起巨大推动作用，以________为核心的那部分高技术的总称。 3、战略环境是指国家（集团）在一定时期内所面临的影响______________和军事斗争全局的客观情况和条件。 4、毛泽东指出：“战争是从有私有财产和有阶级以来就开始了的，用以解决阶级和阶级、民族和民族、国家和国家、_______________，在一定发展阶段上的矛盾的一种最高斗争形式。” 5、信息化战争的作战目的是剥夺敌方信息控制权_______。 6、信息化战争首选的打击目标是_______、信息控制和信息使用的系统及其基础。 7、我国睦邻友好合作方针是______、______。 8、寻的制导是精确制导武器的主要体制，它包括__________、____________、红外成像制导、电视制导等四种制导方式。 9、人民战争的基本属性包括正义性和_______________。 10、我国倡导的新安全观的核心是互信、______、平等、______。二、单项选择题（在括弧里填写适当的字母，每题1分，共10分）得分（） 1、（）是目前军事上最重要的探测设备。 A、望远镜 B、夜视仪 C、雷达 D、热像仪 2、与“以镒称铢”相匹配的军事含义是（）。 A、以寡击众 B、以少胜多 C、以弱胜强 D、以众击寡 3、信息化战争产生与发展的重要推动力量是（）。 A、军事理论创新 B、信息技术 C、高科技知识 D、战争实践 4、（）是攻击者在远程网络交换机或主机中有意插入的一种软件程序。它侵入敌方计算机系统后，可监视信息分组包，并将其复制后返回攻击者，攻击者通过检测可以获悉敌方计算机系统的口令和用户名而闯入系统。 A、“蠕虫”程序 B、“特洛伊木马”程序 C、截取程序 D、逻辑炸弹 5、信息化战争在战争指导上追求（）。 A、歼灭敌人 B、速决取胜 C、打击要害 D、精确战 6、信息化战争是政治通过暴力手段的继续，（）。 A、暴力性增强 B、无暴力性 C、暴力性减弱 D、不确定 7、“主不可以怒而兴师，将不可以愠而致战。合于利而动，不合于利而止”体现了孙武的（）思想。 A、备战 B、重战 C、慎战 D、计战 8、美英联军伊拉克战争中使用信息化的精确弹药所占比例是（）%。 A、50 B、60 C、70 D、80 9、弹道导弹是根据射程可以分为近程、中程、远程以及洲际导弹，远程导弹的射程（）。 A、小于1000千米 B、介于1000－3000千米 C、介于3000－8000千米 D、大于8000千米 10、机械化战争能量释放的主要形式是（）。 A、热能 B、机械能 C、体能 D、信息能三、多项选择题（在括弧里填写适当的字母，每题2分，共30分）得分（） 1、人工遮障伪装按外形可分为（）。 A、水平遮障 B、垂直遮障 C、掩盖遮障 D、变形遮障 2、《中华人民共和国国防法》将国家机构的国防职权概括为（）。 A、立法权 B、任免权 C、决定权 D、监督权 E、行政权 3、中央军事委员会在国防方面的职权主要有（)。 A、统一指挥全国武装力量 B、决定军事战略和武装力量的作战方针 C、决定中国人民解放军的体制和编制 D、会同国务院管理国防经费和国防资产 4、地地战略导弹（）。 A、主要打击陆地战略目标 B、射程在1000千米以上 C、是我国核力量的主体 D、肩负着威慑和实战双重使命 5、军用卫星按用途可分为（）。 A、侦察卫星 B、通信卫星 C、导航卫星 D、攻击卫星 6、以下属于功能假目标的有（）。 A、角反射器 B、同比例的坦克模型 C、红外诱饵 D、箔条 7、信息化战争交战双方可能是（）。 A、国家与国家之间 B、社会团体与社会团体之间 C、社会团体与国家之间 D、少数个人与社会团体之间 8、省军区、军分区、人武部既是（），是兼后备力量建设与动员工作于一体的机构。 A、同级党委的军事部门 B、政府的兵役机关 C、地方公务员 D、非现役文职军人 9、美国对伊开战理由是（）。 A、萨达姆实行独裁专制 B、伊拉克支持恐怖主义 C、伊拥有大规模杀伤性武器 D、伊违反联合国1441号决议 10、国防是为维护国家利益服务的，国防建设受（）制约。 A、国家性质 B、国家制度 C、国家政策 D、国家利益目标 11、目前，一般将国际格局分为（）。 A、单极格局 B、多极格局 C、两极格局 D、突变格局 12、美军在伊拉克战争中军事理论创新思维方式体现了（）。 A、求新 B、求异 C、求发展 D、超越自我 13、电子隐身的主要技术措施包括（）。 A、减少无线电设备 B、减小电缆的电磁辐射 C、避免电子设备天线的被动反射 D、对电子设备进行屏蔽 14、信息化战争的战场空间包括（）。 A、电磁空间 B、网络空间 C、心理空间 D、外层空间 15、军事思想的基本内容包括（）。 A、战争、军队、国防 B、战争观、军事问题的认识论和方法论 C、战争指导、军队建设和国防建设的基本方针和原则 D、军事建设和国防建设四、判断题（在试题右边的括弧里打上√或╳，每题1分，共10分）得分（） 1、近期几场高技术战争表明，信息已经成为武器装备效能发挥的主导因素。（） 2、建设信息化军队，打赢信息化战争，信息是根本。（）

逻辑思维训练题

逻辑思维训练题（共75道） 2008-07-30 17:03 【2】你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的？【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n 个硬币完全覆盖。【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q 先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话： P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）

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奥林匹克训练题库找规律

一找规律 1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）1，4，7，10，（），16，…… （2）2，3，5，8，13，（），34，…… （3）1，2，4，8，16，（），…… （4）2，6，12，20，（），42，…… 2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）2，3，5，7，11，13，（），19，…… （2）1，2，2，4，8，32，（），…… （3）2，5，11，23，47，（），…… （4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），…… 3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：（1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），…… （2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（）， 25， 7，（），…… 4．按规律填上第五个数组中的数： {1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ } 5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：（1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9， 3＋11，1＋13，2＋15，（2）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，…… 6．下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？（1）2 6 7 11 （2）2 3 1

4 4 ( ) 1 3 5 2 3 5 5 6 4 ( ) 3 7．下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 8．下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：（1）（2） 9．观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？ 10．根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。

经典逻辑思维训练题(25题,带答案)

经典逻辑思维训练题（25题，带答案）快去训练一下你的大脑的逻辑思维能力吧！1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 (B)如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 (C)家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 (D)如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 (E)油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2.19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。这位改革家明显犯了一个逻辑错误。

下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。 (B)这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 (C)你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上，所以他病了。 3.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。 (B)乙作案。 (C)丙作案。 (D)丁作案。 (E)甲、乙、丙、丁共同作案。 4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。

人武部训练题库含答案

人武部训练题库含答案专武干部基础理论复习题（外网）第一部分：征兵工作（190题） ◆男兵征集（85题）一、单项选择题（40题） 1、应征公民所在乡镇人民政府、街道办事处或者单位应当将批准入伍的公民姓名（d）。 a：登记造册 b：网上备案 c：报上级备案 d：张榜公布 2、预定征集的应征公民离开常住户口所在县、市（b）以上的，应当向所在基层人民武装部报告去向和联系办法。 a、15天 b、1个月 c、2个月 d、3个月 3、县级人民政府依照兵役法和有关法规实施的处罚，由（c）具体办理。 a、县级公安机关 b、县级人民法院 c、县级人民政府兵役机关 d、县级人民检察院 4、退兵的期限，自新兵到部队之日起至部队批准之日止，属于政治条件不合格的，不超过（ d ）天。 a、45 b、60 c、80 d、90 5、退兵的期限，自新兵到达部队之日起至部队批准之日止，属于身体条件不合格的不超过（d）。 a、60天 b、90天 c、70天 d、45天 6、男性应征青年身高应为（c）cm以上。 a：160 b：161 c：162 d：163 7、（a）文化程度人员右眼裸眼视力不低于4.9，左眼裸眼视力不低于4.8；高中文化程度人员右眼裸眼视力不低于4.7，左眼裸眼视力不低于4.5。 a：初中 b：高中 c：大专 d：本科 8、走访调查由县级（d）统一组织，乡（镇）人民政府、街道办事处负责承办，基层专武干部、派出所民警、卫生院医生、民兵营连长、接兵部队人员等组成调查组具体实施。 a：政府b：人武部c：国。部门 b：人武部 c：征兵办公室 d：公安机关 24、（ a ）的主要内容是：调查应征公民病史情况，了解掌握应征公民的政治思想、家庭背景、文化程度、个人经历、现实表现和入伍态度等情况。 a、走访调查 b、政治审查 c、调查询问 25、走访调查责任人组织填写（c），同行的调查人共同签字，调查表作为审批定兵的依据之一，留存县级征兵办公室备查，5年内不得销毁。 a、《应征公民政治审查表》 b、《入伍通知书》 c、《应征公民走访调查表》 26、（c）通常于新兵起运前1日组织新兵集中，按照新兵去向、人数进行编组，核对档案，发放被装物资，明确有关注意事项。 a、县人武部 b、军分区 c、县级征兵办公室 d、市级征兵办公室 27、对（d）不安心部队服役的，一般不宜做退兵处理，部队应耐心细致地做好思想教育工作，必要时可通过征集部门和新兵家长配合做好思想引导工作。 a、政治原因 b、政治问题 c、思想问题 d、思想原因 28、（b）特殊原因不能亲自前往兵役登记站登记或者履行复核手续的，可以书面委托其亲属或者所在单位代为登记或者履行复核手续。 a、适龄青年 b、适龄男性公民 c、适龄女性公民

逻辑思维训练500题答案

附最佳答案：初级题： 1．这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个人问：“如果我问他（甲、乙中的另外一个人）这条路通不通向京城，他会怎么回答？” 如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。 2．小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生；假设小王是大学生，那么，就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。 3．假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。 4．假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意；假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的；假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。 5．是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。 6．丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符；假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。 7．1号屋的女子说的是真话，夜明珠

在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在1号屋内；假设夜明珠在2号屋内，那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在2号屋内；假设夜明珠在3号屋内，那么只有1号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在3号屋里内。 8．芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符；假设芳芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。 9．小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子。 10．假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提；假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了；假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。 11．如果甲是A国人，说的是真话，问甲：“如果我问乙哪条路是安全之路，他会指哪条路？”他指出的乙说的路就是错误的，另一条路就是正确的。如果甲是B国人，说的是假话同样的问题问甲，因为乙说真话，甲会和乙的答案相反，那么另一条路就是正确的。中级题： 12．若这个人是B队的，则找到的人是A队的，那人会说在讲台西，而这个人会说在东；若这个人是A队的，找到的是 A队的，会说在西，若这个人是A队的，找到的是A队的，会说在西；若找到B队的，他会说在西，结果还是说西，所以只要说西，这人一定是讲真话那一队的。 13．根据上述中的假设，（1）和（2）

奥林匹克训练题库_包含与排除

四包含与排除 1 二年级一班共4 2 名同学，其中少先队员3 3 人。这个班男生20 人，女生中有 4 人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？ 2 十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共6000 册，其中中文书4560册，文艺书3060 册，外文科技书840 册。问：一共有多少本外文书？有多少本中文文艺书？ 3 47 名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100 分的12 人，数学得100 分的17 人，两门都没得100分的有26 人。问：两门都得100 分的有多少人？ 4 全班有46 名同学，仅会打乒乓球的有18 人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7 人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有 6 人。问：仅会打羽毛球的有多少人？ 5 电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62 人看过2 频道， 34 人看过8 频道，11 人两个频道都看过。问：两个频道都没看过的有多少人？ 6 一次数学小测验只有两道题，结果全班有10 人全对，第一题有25 人做对，第二题有18 人做错。问：两题都做错的有多少人？ 7 全班50人，不会骑自行车的有23 人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有 4 人。两样都不会的有多少人？ 8 五一小学举行各年级学生画展，其中18 幅不是六年级的，20 幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22 幅画，问：其它年级共展出多少幅画？ 9100 个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49 人，学过俄语的有41 人，学过英语也学过法语的有14 人，学过英语也学过俄语的有13 人，学过法语也学过俄语的有9 人。问：三种语言都学过的有多少人？ 10某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球， 4 人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？ 11 64个小学生都订了报纸，其中订A报的28人，订B报的41人，订C报的20人，同时订A, B报的10人，同时订A, C报的12人，同时订B, C 报的也是12人。问：三种报都订的有多少人？

奥林匹克训练题库·加法原理.doc

加法原理 22 两次投掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？ 23 从 1～ 9中每次取两个不同的数相加，和大于 10的共有多少种取法？ 24 大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？ 25 从2，3，4，5，6，10，11，12这七个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有多少种取法？ 26 在下列各图中，从A点沿实线走最短路径到B点，各有多少种走法？ 27 在左下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线共有几条？ 28 如右上图，象棋盘上一名小卒过河后沿最短的路线走到对方“帅”处，有多少种不同的走法？ 29 如左下图，从A处穿过房间到达B处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？ 30 沿右上图所标的路径和箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法？

31 有一楼梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 32 有一楼梯共10级，规定每步跨上两级或三级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 33 有一堆火柴共 12根，如果规定每次取 1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？ 34 某工作需要钳工2人和电工2人共同完成。现有钳工2人、电工2人，另有1人钳工、电工都会。从这5人中挑选4人完成这项工作，共有多少种不同选法？ 35 将右图中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色。共有多少种不同涂法？ 36 分别用五种颜色中的某一种对下列各图的A， B，C，D，E，F六个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色。问：各有多少种不同的染法？ 37 在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。） 38 游乐园的门票1元1张，每人限购1张。现在有10个小朋友排队购买，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱。10个小朋友排队，不同的排队方法共有10！ =3628800种。问：其中有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？

奥林匹克训练题库·去伪存真(word版)

去伪存真 47A，B，C，D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说“是B”，B说“是D”，C说“不是我”，D说“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？ 48A，B，C，D四个孩子踢球打碎了玻璃窗。 A说:“是C或D打碎的。” B说:“是D打碎的。” C说:“我没有打碎玻璃窗。” D说:“不是我打的。” 他们中只有一人说了谎话。到底是谁打碎玻璃窗的？ 49A， B， C， D四人在争论今天是星期几。 A说:“明天是星期五。” B说:“昨天是星期日。” C说:“你们俩说的都不对。” D说:“今天不是星期六。” 实际上这四人只有一人说对了。今天是星期几？ 50丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有纸片。甲说:“左手没有，右手有。” 乙说:“右手没有，左手有。” 丙说:“不会两手都没有，我猜左手没有。” 丁丁说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。问:丁丁的哪只手里有纸片？ 51甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员。下面的说法只有一种是对的: (1)甲是足球队的；

(2)乙不是足球队的； (3)丙不是篮球队的。问:甲、乙、丙分别是哪个队的？ 52从分别写着努、力、学、习四个字的四张卡片中选出三张，然后将这三张卡片有字的面朝下摆在桌子上。甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，猜得的情况见下表: 结果有一人全猜对了，有一人猜对两个，有一人全猜错了。全猜错的是谁？ 53A，B，C三人谈他们的年龄，每人说的三句话中都有两句真话一句假话。 A说:“我不是最小的，B是25岁，我和B差3岁。” B说:“C是23岁，A比C大3岁，我比C小。” C说:“我22岁，我比A小2岁，比B大1岁。” 问:三人各多少岁？ 54甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业。甲说:“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。” 乙说:“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。” 丙说:“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。” 你知道谁总说谎吗？ 55甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。甲说:“我和乙都住在北京，丙住在天津。”