高一数学下5答案
高一数学下(5)答案
1、等差数列{a n }中，a 6=6，a 9=9，那么a 3= ( A )
(A)3 (B)32
(C)916
(D)4
2、等差数列{a n }中，a 1=3,a 100=36,则a 3＋a 98等于 ( C )
(A)36 (B)38 (C)39 (D)42
3、含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( B ) (A)n n 1
2+ (B)n n 1
+ (C)n n 1- (D)n n 21
+
4、已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 13=48，则a 6+ a 7= ( D )
(A)12 (B)16 (C)20 (D)24
5、在等差数列{a n }中，公差为d ，已知S 10＝4S 5，则d a
1
是 ( A ) (A)21
(B)2 (C)41
(D)4
6、设{a n }是公差为－2的等差数列，如果a 1+ a 4+ a 7+……+ a 97=50，则a 3+ a 6+ a 9……+ a 99= ( C
) (A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84
7、等差数列{a n } 中，S 15=90，则a 8= ( C )
(A)3 (B)4 (C)6 (D)12
8、等差数列{a n }中，前三项依次为x x x 1
,65
,11
+，则a 101= ( D ) (A)31
50 (B)32
13 (C)24 (D)32
8
9、数列{a n }的通项公式n n a n ++=11
，已知它的前n 项和为S n =9，则项数n= ( C )
(A)9 (B)10 (C)99 (D)100
10、设数列{a n }各项均为正值，且前n 项和S n =21（a n +n
a 1
），则此数列的通项a n 应为 ( B
)
(A) a n =n n -+1 (B) a n =1--n n (C) a n =12+-+n n (D) a n =12-n
11、已知等差数列公差d ＞0,a 3a 7=－12,a 4+a 6=－4,则S 20=____180___
12、已知数列 )2)(1(1
,,201
,121
,61
++n n 则其前n 项和S n =___)2(2+n n
_____.
13、数列前n 项和为S n =n 2+3n,则其通项a n 等于______2n+2______
14 、数列}{n a 中，,11=a 对所有的2≥n 都有2321n a a a a n = ，则=+53a a ______（答：61
16）
15. 若{}n a 是等差数列，首项10,a >200320040a a +>，
200320040a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是 （答：4006）
16.在等差数列{a n }中，
(1)已知a 15＝10，a 45＝90，求a 60；(2)已知S 12＝84，S 20＝460，求S 28；(3)已知a 6＝10，S 5＝5，求a 8和S 8．
解：(1)方法一：???
????=-=????=+==+=38
382904410141145115d a d a a d a a ∴a 60＝a 1＋59d ＝130． 方法二：3815451545=--=--=a a m n a a d m n ，由a n ＝a m ＋(n －m)d ?a 60＝a 45＋(60－45)d ＝90＋15×3
8＝130． (2)不妨设S n ＝An 2＋Bn ，
∴?
??-==??????=+=+172460202084121222B A B A B A ∴S n ＝2n 2－17n
∴S 28＝2×282－17×28＝1092
(3)∵S 6＝S 5＋a 6＝5＋10＝15，
又S 6＝
2)10(62)(6161+=+a a a ∴15＝
2)10(61+a 即a 1＝－5 而d ＝31
616=--a a ∴a 8＝a 6＋2 d ＝16
S 8＝442
)(881=+a a 17.已知数列{a n }满足a 1＝2a ，a n ＝2a －12-n a a （n≥2）．其中a 是不为0的常数，令b n ＝a
a n -1． ⑴ 求证：数列{
b n }是等差数列．
⑵ 求数列{a n }的通项公式．
解：∵ ⑴ a n ＝2a －1
2-n a a (n≥2) ∴ b n ＝)
(11111a a a a a a a a a n n n n -=-=---- (n≥2) ∴ b n －b n －1＝a
a a a a a a n n n 11)(111=------ (n≥2) ∴ 数列{
b n }是公差为
a 1的等差数列． ⑵ ∵
b 1＝a
a -11＝a 1 故由⑴得：
b n ＝
a 1＋(n －1)×a 1＝a n 即：a
a n -1＝a n 得：a n ＝a(1＋n 1) 18.已知{a n }为等差数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，已知S 7＝7，S 15＝75，T n 为数列{
n S n }前n 项和。求T n ．
解：设{a n }首项为a 1公差为d ，由
???
????=?+==?+=7521415157267711517d a S d a S ????=-=121d a ∴ S n ＝n n 25212-
2521--=n n S n ∴31
1-=S ∴T n ＝n n 411412-- 19. 项数为奇数的等差数列{}n a 中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数（答：5；31）.
20. 等差数列{}n a 中，125a =，917S S =，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；
21. 已知数列 {}n a 的前n 项和2
12n
S n n =-，求数列{||}n a 的前n 项和n T
（答：2*2*12(6,)1272(6,)n n n n n N T n n n n N ?-≤∈?=?-+>∈??）.