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2018年高中数学必修2单元滚动检测卷全套Word版含解析

-A1B1C1D1上下底面中心分别为

旋转一周,其中由线段BC1旋转所得图形是()

由图形的形成过程可知,在图形的面上能够找到直线,在中点绕O1O2旋转得到的圆比B点和C1点的小,故选

单位:cm)如图所示,则此几何体的侧面积等于

是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中

,那么原△ABC是一个(

.三边中只有两边相等的等腰三角形

依据斜二测画法的原则可得,

′=2×

3

2=3,

D1的底面ABCD是边长为1

D1的体积为(

2

该几何体上部为正四棱锥(底面为正方形且顶点在底面的射影是正方形中心-22=5,底面正方形的边长为

4.

=8 5

3,V圆柱=π×2

2×x=4πx,

,故选C.

′B′C′D′的棱长为4,点M

′的最短距离是()

D.213

将正方体展成一个平面再求最短距离.

B∈l,C∈l,D∈β,AB⊥BC,上的一个动点,则AP+PD的最小值为(

D.10

展开成一个平面,如图,作AE∥BC,延长DC

2=10.

小题,每小题

.若两个球的半径之比为:2

r,则体积之和为

,则π(1+3)l=π

水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为

的正方形,则该三棱柱的侧视图的面积为

由题意知该三棱柱的侧视图为矩形,该矩形的长为

,所以其侧视图的面积是2 3.

一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是________

直观图如图所示,先求出圆锥的侧面积

2.

2

小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算

已知圆台的上、下底面半径分别是2和5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该:设圆台的上、下底面半径分别为r、R,母线为l,则有

以l =πr 2+πR 2π(r +R )=22+522+5

=297.即该圆台的母线长为297.

18.(12分)已知三棱柱三个侧面都是矩形,若底面的一边长为2 cm ,另两边长都为3 cm ,侧棱长为4 cm ,求它的体积和表面积.

解:由题意设AB =AC =3,BC =2,AA ′=4,则底面BC 边上的高为32-1=22,

所以体积为V =1

2×2×22×4=8 2 cm 3,

表面积为S =2×1

2×2×22+(3+3+2)×4=42+32 (cm 2). 19.(12分)

2018年高中数学必修2单元滚动检测卷全套Word版含解析

如图所示,三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,若E 、F 分别为AB 、AC 的中点,平面EB 1C 1F 将三棱柱分成两部分,其中V 1是三棱台AEF -A 1B 1C 1的体积,V 2是多面体BCFEB 1C 1的体积,求V 1:V 2.

解:设三棱柱的高为h ,底面的面积为S ,体积为V ,则V =V 1+V 2=Sh .

因为E 、F 分别为AB 、AC 的中点,所以S △AEF =1

4S ,

V 1=13h (S +14S +S ·S 4)=7

12

Sh ,

V 2=Sh -V 1=5

12Sh ,故V 1:V 2=:5.

20.(12分)已知一圆锥的母线长为10 cm ,底面半径为5 cm. (1)求它的高;

(2)若该圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的体积.

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解:(1)高为102-52

=5 3(cm).

(2)其轴截面如图,设球的半径为r cm ,△SCE 与△SBD 相似, 则r 5=5 3-r 10,解得r =5 33.

于是,所求球的体积V 球=4π3r 3=43π? ????5 333=500 3π

27

(cm 3) 21.(12分)如图的三个图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和正视图、侧视图(单位:cm).

请画出该多面体的俯视图;

按照给出的尺寸,求该多面体的体积和表面积;

绕直线DD ′旋转一周,求所得几何体的表面积和体积.

-13×(12×2×2)×2=284

3 (cm ,

(22)2=23(cm 2),

+4×6+4×6)-3×(1

2

×2×2)

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的三条直线确定三个平面,其中正确命题的个数是()

A.0个B.1个

C.2个D.3个

答案:A

解析:两两相交且过同一点的直线,可以不在同一平面内,所以①②都错;两平面相交,也可以有三个不同的公共点,所以③错;两两平行的三条直线可以

在同一平面内,所以④错.

6.

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如图所示,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线AC与直线BC′所成的角为()

A.30°

B.60°

C.90°

D.45°

答案:B

解析:AC与A′C′平行,三角形A′C′B为等边三角形,结合等角定理可知所求角为60°.

7.已知三条不同的直线a,b,c,三个不同的平面α,β,γ,有下面四个命题:

①若α∩β=a,β∩γ=b且a∥b,则α∥γ;

②若直线a,b相交,且都在α,β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;

③若α⊥β,α∩β=a,b?β,a⊥b,则b⊥α;

④若a?α,b?α,c⊥a,c⊥b,则c⊥α.

其中正确的命题是()

A.①②B.②③

C.①④D.③④

答案:B

解析:命题①错误,因为α与γ还可能相交;命题②正确,设a与b确定的平面为γ,由题设知α∥γ,β∥γ,所以α∥β,所以排除A、C、D,答案选B.

2018年高中数学必修2单元滚动检测卷全套Word版含解析

(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心

的中点,P为VB上任意一点,则直线

与PF所成的角即

AC⊥BF.

A1B1C1中(侧棱垂直于底面且底面为正三角形的与平面BB1C1C所成角的正弦值为

⊥EF,给出四个条件:

与BD在β内的正投影在同一条直线上;④内的正投影所在的直线交于一点.

)

内的正投影所在的直线相交时,平面

也不可能垂直(若EF

ABCD.)

小题,每小题5分,共

D1中,平面AB1D1

BD∥平面AB1D1,同理

BDC1,BC1?平面

垂直于菱形ABCD所在平面,且∠

__________.

ABCD是菱形且∠

上的射影,即∠PCA为所求角,

的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角

所求距离即球心与球的外切正方体的顶点的距离,

,故其外切正方体的棱长为

,球心到正方体顶点的距离为3R.

的正方体ABCD-A1B1C

上一点,且平面A1EF⊥平面

点,连接A1O,OP,显然

A1-EF-P的平面角,