2018年四川内江市中考数学试卷(含解析)

2018年四川省内江市初中毕业、升学考试

数学

（满分160分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018四川内江，1，3）－3的绝对值为（）

A．－3 B．3 C．－1

3

D．

1

3

【答案】B

【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－3的绝对值为3．故选择B．

【知识点】绝对值；相反数

2．（2018四川内江，2，3）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学计数法表示为（）

A．3.26×10-4毫米B．0.326×10-4毫米C．3.26×10-4厘米D．32.6×10-4厘米

【答案】A

【解析】解：0.000326＝3.26×10-4毫米．故选择B．

【知识点】科学计数法

3．（2018四川内江，3，3）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

A．认B．真C．复D．习

【答案】B

【解析】解：正方体的展开图中，相隔一个面的平面在正方体的相对面的位置，所以：“前”字对面的字为“真”．故选择B．

【知识点】正方体的展开图

4．（2018四川内江，4，3）下列计算正确的是（）

A．a＋a＝a2B．(2a)3＝6a3C．(a－1)2＝a2－1 D．a3÷a＝a2

【答案】D

【解析】解：A选项：a＋a＝2a，故此A选项错误；B选项：(2a)3＝23a3＝8a3，故此B选项错误；C选项：(a －1)2＝a2－2a＋1，故此C选项错误；D．a3÷a＝a3-1＝a2，故此D选项正确．故选择D．

【知识点】合并同类项；积的乘方；完全平方公式，整式除法

5．（2018四川内江，5，3）已知函数y＝

1

1

x

x

+

-

，则自变量x的取值范围是（）

A．－1＜x＜1 B．x≥－1且x≠1 C．x≥－1 D．x≠1【答案】B

【解析】解：根据题意得：1010x x +???

≥－≠，解得11x x ???≥-≠，所以自变量x 的取值范围是x ≥－1且x ≠1．故选择B ．

【知识点】分式性质；解不等式组

6． （2018四川内江，6，3）已知：

1a －1b ＝13，则ab b a

-的值是（ ） A ．13 B ．－1

3 C ．3 D ．－3

【答案】C

【解析】解：∵

1a －1b ＝b a ab

-＝13，∴ab b a -＝3．故选择C ． 【知识点】分式相加减；倒数

7． （2018四川内江，7，3）已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2cm ，圆心距O 1O 2＝4cm ，则⊙O 1与⊙O 2

的位置关系是（ ）

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切 【答案】C

【解析】解：∵3－2＜O 1O 2＜3＋2，∴⊙O 1与⊙O 2的位置关系是相交．故选择C ． 【知识点】圆与圆的位置关系

8． （2018四川内江，8，3）已知△ABC 与△A 1B 1C 1相似，且相似比为1：3，则△ABC 与△A 1B 1C 1的面积比为

（ ）

A ．1：1

B ．1：3

C ．1：6

D ．1：9 【答案】D

【解题过程】解：∵△ABC ∽△A 1B 1C 1相似，∴ABC

A B C S S '''V V ＝(1

3)2＝19

．故选择D ．

【知识点】相似三角形的性质

9． （2018四川内江，9，3）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考

生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）

A ．400

B ．被抽取的400名考生

C ．被抽取的400名考生的中考数学成绩

D ．内江市2018年中考数学成绩 【答案】C

【解题过程】解：因为要了解的是内江市2018年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，并且抽取的是400名考生的中考数学成绩，故此样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选择C ． 【知识点】样本；统计 10．（2018四川内江，10，3）在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，

直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ）

【答案】C

【解题过程】解：物体完全在水中时，排开水的体积不变故此物体完全在水中时，浮力不变，读数y 不变，当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小，浮力逐渐减小，重力变大，读数y 变大，当物体保持一定高度不变，排开水的体积不变，故此浮力、重力不变，此时读数y 不变．故此选择C ． 【知识点】一次函数图象 11．（2018四川内江，11，3）如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已

知∠BDC ＝62°，则∠DFE 的度数为（ ） A ．31° B ．28° C ．62° D ．56°

【答案】D

【思路分析】因为∠DFE ＝∠ADB ＋∠EBD ，要求∠DFE 的值，则需分别求∠ADB 、∠EBD ，而由矩形对边平行，及轴对称的性质可知∠EBD ＝∠CBD ＝∠ADB ，利用∠ADB 与∠BDC 互余，即可出∠DFE 的度数． 【解析】解：∵四边形ABCD 为矩形，∴∠ADC ＝90°，∵∠BDC ＝62°，∴∠ADB ＝90°－62°＝28°，∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠CBD ，根据题意可知∠EBD ＝∠CBD ，∴∠ADB ＝∠EBD ＝28°，∴∠DFE ＝∠ADB ＋∠EBD ＝56°．故选择D ．

【知识点】矩形性质，等腰三角形性质，平行线性质 12．（2018四川内江，12，3）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 在第一象限，点B 、C 的坐标分别

为(2，1)、(6，1)，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线AB 交y 轴于点P ，若△ABC 与△A′B′C′关于点P 成中心对称，则点A′的坐标为（ ）

A ．(－4，－5)

B ．(－5，－4)

C ．(－3，－4)

D ．(－4，－3)

B′

A′

C′

P y

O

C x

A B D

E

【答案】A

【思路分析】根据等腰直角三角形的性质及B 、C 的坐标可以得到点A 的坐标，然后求出直线AB 的解析式，进而可求出点P 的坐标，再根据对称中心P 为AA′中点，即可求出点A′的坐标．

【解析】解：过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，交BC 于点E ，且AE ⊥BC ．∵点B 、C 的坐标分别为(2，1)、(6，1)，

∴BC ＝6－2＝4，DE ＝1，∵AB ＝AC ，AE ⊥BC ，∴BE ＝EC ＝

12BC ＝2，又∵∠BAC ＝90°，∴AE ＝12

BC ＝2，∴OD ＝6－2＝4，∴AD ＝AE ＋DE ＝3，∴A (4，3) ．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，经过A (4，3)，B (2，1)两

点，∴3412k b k b ???＝＋＝＋，解得k b ???

＝1

＝-1，∴直线AB 的解析式为y ＝x －1，当x ＝0时，y ＝－1，∴P (0，－1)，∵△ABC

与△A′B′C′关于点P 成中心对称，∴P 为AA′中点，设A′(x ，y )，则0＝4

2

x ＋，－1＝32y ＋，解得x ＝－4，y ＝－

5，∴A′(－4，－5) ．故选择A ．

B′

A′

C′

P y

O

C x

A B D

E

【知识点】中心对称，一次函数，等腰三角形性质，直角三角形性质

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 13．（2018四川内江，13，5）分解因式：a 3b － ab 3＝ ． 【答案】ab (a ＋b )(a －b )

【解析】解：a 3b － ab 3＝ab (a 2－b 2)＝ab (a ＋b )(a －b ) ． 【知识点】提公因式法；平方差公式 14．（2018四川内江，14，5）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正

三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．

【答案】

25

【解析】解：这五个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有①⑤两个，故既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

25

． 【知识点】概率；中心对称图形；轴对称图形 15．（2018四川内江，15，5）关于x 的一元二次方程x 2＋4x －k ＝0有实数根，则k 的取值范围是 ． 【答案】k ≥－4

【解析】解：∵关于x 的一元二次方程x 2＋4x －k ＝0有实数根，∴△＝b 2－4ac ＝42－4×1×(－k )≥0，解得k ≥－4．

【知识点】一元二次方程根的判别式

16．（2018四川内江，16，5）已知A 、B 、C 、D 是反比例函数y ＝

8

x

(x ＞0)图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）．

【答案】5π－10

【思路分析】根据A 、B 、C 、D 是反比例函数y ＝

8

x

(x ＞0)图象上四个整数点，可求得A 、B 、C 、D 四个点的坐标，可得每个小正方形的边长，然后根据每个橄榄形可以看做是半圆的面积减去一个小正方形的面积，可求得每个橄榄形面积，最后求和．

【解题过程】解：∵A 、B 、C 、D 是反比例函数y ＝

8

x

(x ＞0)图象上四个整数点，∴A (1，8)，B (2，4)，C (4，2)，D (8，1) ，∴以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的正方形边长分别为1，2，2，1，∵每个橄榄形的面积＝1

2

S 半

圆－S 正方形，∴过A 、D 两点的橄榄形面积和＝2×(1

2

π×12－12)＝π－2，过B 、C 两点的橄榄形面积和＝2×(1

2

π×22－22)＝4π－8，故这四个橄榄形的面积总和＝π－2＋4π－8＝5π－10． 【知识点】反比例函数；扇形面积；正方形性质

三、解答题（本大题共5小题，满分44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2018四川内江，17，7）计算：8－2 ＋(－23)2－(π－3.14)0×(1

2

)-2．

【思路分析】先分别计算出二次根式，绝对值，积的乘方，0指数幂，及负整数指数幂的计算，再分别进行乘除，加减运算．

【解题过程】解：原式＝22－2＋12－1×4＝2＋12－4＝2＋8．

【知识点】实数的有关运算 18．（2018四川内江，18，9）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E 、F 分别是AB 、BC 上的点，AE ＝

CF ，并且∠AED ＝∠CFD ．

求证：（1）△AED ≌△CFD ；

（2）四边形ABCD 是菱形．

【思路分析】（1）根据平行四边形对角相等可得∠A ＝∠C ，再结合AE ＝CF ，∠AED ＝∠CFD 即可得出结论；（2）由（1）△AED ≌△CFD 得AD ＝DC ，再结合四边形ABCD 是平行四边形，可得四边形ABCD 是菱形．

【解题过程】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A ＝∠C ，在△AED ≌△CFD 中， A C

AE CF

AED CFD ∠=∠??

=??∠=∠? ∴△AED ≌△CFD （ASA ）；（2）由（1）得△AED ≌△CFD ，∴AD ＝DC ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．

【知识点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；菱形的判定 19．（2018四川内江，19，9）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； （2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ； （3）补充完整频数分布直方图． 【答案】解：（1）8，10，0．25；（2）1200人，6800人，85%；（3）如图所示：

某班数学成绩分布直方图

频数（人）

成绩（分）

120

107.5

95.5

83.5

71.5

59.547.512108640

2

【思路分析】（1）结合表格信息，根据总数乘以频率等于频数，可以分别求出a，b，c的值；（2）由表格可以看出一个班中108分及以上的人数为6人，及格的人数为34人，那么200个班的108分及以上的人数和及格的人数均可以求出，用一个班中及格的人数除以这个班级的总人数就可以得到及格的百分比．（3）根据（1）的数据完善直方图即可．

【解题过程】解：（1）a＝40×0.2＝8，b＝40－(2＋4＋8＋10＋6)＝10，c＝10÷40＝0.25；

（2）由表格可以知道108分及以上的人数为6人，6×200＝1200人，及格的人数为8＋10＋10＋6＋6＝34人，34×200＝6800人，34÷40×100%＝85%；

（3）如图所示

某班数学成绩分布直方图

频数（人）

成绩（分）

120

107.5

95.5

83.5

71.5

59.5

47.5

12

10

8

6

4

2

【知识点】频数；频率；直方图；

20．（2018四川内江，20，9）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A＝120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D、E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα＝6，tanβ＝

3

4

．求灯杆AB的长度．

【思路分析】由已知条件tanα＝6，tanβ＝

3

4

，所以考虑过点B作DE边的垂线，将α和β分别放到两个直角三角形中，再由DE＝18，可以求出B到DE边的距离，然后过A作AG⊥BH，将AB放到直角三角形AGB中，再由矩形的性质，得到GH＝AC，所以知道BG的长，由∠BAC＝120°，可得∠BAG＝30°，利用直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半就可以求出AB的长．

【解题过程】解：过如图，过点B作BH⊥DE垂足为点H，过点A作AG⊥BH垂足为点G．

∵BH⊥DE，∴∠BHD＝∠BHE＝90°．在RtΔBHD中tanα＝

BH

DH

＝6，在RtΔBHE中，tanβ＝

BH

HE

＝

3

4

，∴BH＝6DH，BH＝

3

4

EH，∴8DH＝EH．∵DE＝18，DE＝DH＋EH，∴9DH＝18，∴DH＝2，BH＝12．∵∠BHD＝∠AGH

＝∠ACH ＝90°，∴四边形ACHG 为矩形，∴AC ＝GH ＝11，∠CAG ＝90°，BG ＝BH －GH ＝12－11＝1，∵∠BAC ＝120°，∴∠BAG ＝∠BAC －∠CAG ＝120°－90°＝30°．∴在Rt ΔAGB 中，AB ＝2 BG ＝2．

G

H

β

α

E

D

C

B

A

120°

【知识点】锐角三角函数；矩形的性质；30°角的直角三角形的性质 21．（2018四川内江，21，10） 某商场计划购进A 、B 两种型号的手机，已知每部A 型号手机的进价比每部B

型号手机的进价多500元，每部A 型号手机的售价是2500元，每部B 型号手机的售价是2100元．

（1）若商场用50000元共购进A 型号手机10部，B 型号手机20部，求A 、B 两种型号的手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7．5万元采购A 、B 两种型号的手机共40部，且A 型号手机的数量不少于B 型号手机数量的2倍．

①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

【思路分析】（1）先找到题中的等量关系：50000元共购进A 型号手机10部，B 型号手机20部，以及A 、B 两种型号的手机的进价关系，设未知数列方程即可；（2）①由已知提供的信息：用不超过7．5万元采购A 、B 两种型号的手机共40部；且A 型号手机的数量不少于B 型号手机数量的2倍，可以列出两个不等式，解这个不等式组（解为正整数）就可以确定进货方式．②设总利润为W ，A 种型号的手机m 部，由利润等于售价减去进价再乘以部数，就可以得到一个关于W 和m 的一次函数，根据一次函数的性质可以得出怎样进货利润最大． 【解题过程】解：（1）设B 种型号的手机每部进价为x 元，则A 种型号的手机每部进价为（x ＋500）元，根据 题意可得10(x ＋500)＋20 x ＝50000，解得：x ＝1500，x ＋500＝2000．

答：A 种型号的手机每部进价为2000元，B 种型号的手机每部进价为1500元．

（2）①设商场购进A 种型号的手机m 部，B 种型号的手机为（40－m ）部，由题意得：

20001500(40)75000

2(40)m m m m +-??

-?

≤≥，解得80

3≤m ≤30，∵m 为整数，∴m ＝27，28，29，30，所以共有四种进货方案， 分别是：A 种27部，B 种13部；A 种28部，B 种12部；A 种29部，B 种11部；A 种30部，B 种10部． ②设获得的利润为W ，则W ＝（2500－2000）m ＋（2100－1500）（40－m ）＝－100m ＋24000，∵－100＜0，∴W

随m 的增大而减小，所以当m ＝27时，W 最大，即选择购进A 种27部，B 种13部获得的利润最大． 【知识点】一元一次方程；一元一次不等式组；一次函数的性质；

B 卷（共60分）

四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

22．（2018四川内江，22，6）已知关于x 的方程2ax ＋bx ＋1＝0的两根为1x ＝1，2x ＝2，则方程()2

1a x +＋b (x ＋1)＋1＝0的两根之和为 ． 【答案】1

【思路分析】将方程()2

1a x +＋b （x ＋1）＋1＝0中的（x ＋1）换元成y ，原方程化为ay 2＋by ＋1＝0，再由方程

2ax ＋bx ＋1＝0的两根为1x ＝1，2x ＝2，可知ay 2＋by ＋1＝0的两根也分别为1和2，将y 换回(x ＋1)就可以求出

原方程的两个根，从而得出两根之和．

【解题过程】解：令（x ＋1）＝y ，则原方程变形为ay 2＋by ＋1＝0，∵方程ax 2＋

bx ＋1＝0的两根为1x ＝1，2x ＝

2，∴1y ＝1，2y ＝2，即x ＋1＝1，x ＋1＝2，∴1x ＝0，2x ＝1，∴1x ＋2x ＝1．

【知识点】一元二次方程根与系数关系 23．（2018四川内江，23，6） 如图，以AB 为直径的⊙O 的圆心O 到直线l 的距离OE ＝3，⊙O 的半径r ＝2，

直线AB 不垂直于直线l ，过点A 、B 分别作直线l 的垂线，垂足分别为点D 、C ，则四边形ABCD 的面积的最大值为 ．

【答案】12

【思路分析】由于四边形ABCD 为梯形，所以面积为两底之和的一半再乘以高，由已知条件可以通过构造三角形的中位线，证得两底之和与线段OE 的长度有关，是一个定值，所以四边形面积的大小取决于高，当直径AB 为梯形的高时，面积最大． 【解题过程】解：连接DO 并延长交CB 的延长线于F ，∵AD ⊥l ，BC ⊥l ，∴AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠FBO ，∠ADO ＝∠F ，∵OA ＝OB ，∴△AOD ≌△BOF ，∴AD ＝BF ，OD ＝OF ，∵OE ⊥l ，∴AD ∥BC ∥OE ，∴OD OF ＝DE

CE

，∴DE ＝CE ，∴OE ＝

12CF ＝12 (BF ＋BC )＝12(AD ＋BC )，∴AD ＋BC ＝2OE ＝6，∵四边形ABCD 的面积＝1

2

(AD ＋BC )×CD ，∴当AB ∥l 时，即AB 为梯形的高时四边形ABCD 的面积最大，最大值为

1

2

×6×4＝12． F

l

A

E B

O

D C

【知识点】三角形中位线，梯形的面积公式；全等三角形；

24．（2018四川内江，24，6） 已知△ABC 的三边a ，b ，c 满足a ＋2b ＋｜c －6｜＋28＝41a ＋10b ，则△ABC

的外接圆半径＝ ．

【答案】

258

【思路分析】将已知a ＋2b

＋｜c －6｜＋28＝41a -＋10b 进行分组，配成完全平方式，利用平方数，绝对值的非负性求出a ，b ，c 的值，从而确定三角形的形状，然后求出外接圆半径． 【解题过程】解：原式整理得：2

b －10b ＋25＋a －1－4

1a -＋4＋｜c －6｜＝0，()

2

5b -＋

(

)

2

1a -－41

a -＋4＋｜c －6｜＝0，()2

5b -＋

(

)2

12a --＋｜c －6｜＝0，∵()2

5b -≥0，

(

)

2

12a --≥0，｜c －6｜≥0，

∴b ＝5，c ＝6，a ＝5，∴△ABC 为等腰三角形．如图所示，作CD ⊥AB ，设O 为外接圆的圆心，则OA ＝OC ＝R ，∵AC ＝BC ＝5，AB ＝6，∴AD ＝BD ＝3，∴CD ＝22AC AD -＝4，∴OD ＝CD －OC ＝4－R ，在Rt △AOD 中，2R ＝23＋()2

4R -，解得R ＝

258

． B

C

O

D

A

【知识点】完全平方公式；绝对值；勾股定理；等腰三角形外接圆； 25．（2018四川内江，25，6） 如图，直线y ＝－x ＋1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为1P ，2P ，3P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点1T ，2T ，3T ，…，1n T -，用1S ，2S ，3S ，…，1n S -，分别表示Rt △1T O 1P ，Rt △2T 1P 2P ，

…，Rt △1n T -2n P -1n P -的面积，则1S ＋2S ＋3S ＋…＋1n S -＝ ．

【答案】

1

4n n

- 【思路分析】由1P ，2P ，3P ，…，1n P -为线段OA 的n 等分点，且每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点1T ，

2T ，3T ，…，1n T -，可以得到若干个“A ”字型的相似三角形，利用这些相似可以依次将上述直角三角形中的平

行于y 轴的直角边表示出来，由于这些直角三角形的一条直角边都是

1

n

，所以提出将其整理就可以得到答案． 【解题过程】解：∵1T 1P ∥y 轴，∴△A 1T 1P ∽△ABO ，∴11

T P OB ＝11AP n OA n

-=，∵直线y ＝－x ＋1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，∴OA ＝OB ＝1，∴1T 1P ＝1n n -，∵O 1P ＝1n ，∴1S ＝12×1n ×1n n -，同理1S ＝12

×

1n ×2n n -，…，1n S -＝12×1n ×1n ，∴1S ＋2S ＋3S ＋…＋1n S -＝12×1n ×（1n n -＋2n n -＋3

n n

-＋…＋1n ）＝12×1n ×1n （n －1＋n －2＋n －3＋…＋1）＝12×21n ×()12n n -＝14n n

-．

【知识点】一次函数；相似三角形；

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 26．（2018四川内江，26，12）如图，以Rt △ A BC 的直角边AB 为直径作⊙O 交斜边AC 于点D ，过圆心O 作

OE ∥AC ，交BC 于点E ，连接DE ．

（1）判断DE 与⊙O 的位置关系并说明理由； （2）求证：2DE 2＝CD ·OE ；

（3）若tan C ＝

43，DE ＝5

2

，求AD 的长．

【思路分析】（1）连接OD ．通过“SAS ”证明△BOE ≌△DOE 得到∠OBE ＝∠ODE ＝90°，从而证明DE 与⊙O 相切；（2）将等式两边同乘以

12，结论变为2DE ＝1

2

CD ·OE ．连接BD 交OE 于F ，由OE ∥AC ，O 为AB 中点，可以得到E 、F 分别为BC 、B D 的中点，这样EF 就是△BDC 的中位线了， EF ＝12CD ，则1

2

CD ·OE ＝EF ·OE ，然后再由△BEF ∽△OEB ，和切线长定理将BE 换为DE ，便可以证得结论；（3）因为△BDC 是直角三角形，且E 为BC 的中点，所以可以知道BE ＝2DE ＝5，由tan C ＝

4

3

，可以在Rt △ABC 中求出AB 的长和AC 的长，然后再通过△ADB 与△ABC 相似就可以得到AD 的长． 【解题过程】（1）DE 与⊙O 的位置关系是相切．证明：连接OD ．

∵OE ∥AC ，∴∠BOE ＝∠A ，∠DOE ＝∠ADO ，∵OA ＝OD ，∴∠ADO ＝∠A ，∴∠BOE ＝∠DOE ，∵OB ＝OD ，OE ＝OE ，∴△BOE ≌△DOE ，∴∠OBE ＝∠ODE ＝90°，∴OD ⊥DE ，∴DE 是⊙O 的切线． （2）证明：连接BD 交OE 于F ．∵OE ∥AC ，∴OA OB ＝BF DF ＝BE

CE

．∵OA ＝OB ，∴BF ＝DF ，BE ＝CE ，∴EF ＝

1

2

CD ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∵OE ∥AC ，∴∠OFB ＝∠ADB ＝90°，∴∠OBE ＝∠BFE ，∵∠BEO ＝∠BEF ，∴△BEF ∽△OEB ，∴

BE OE ＝EF BE ，∴2BE ＝EF ·OE ＝1

2

CD ·OE ．∵AB 为直径，AB ⊥

BE，∴BE是⊙O的切线，由（1）得DE也是⊙O的切线，∴BE＝DE，∴DE2＝1

2

CD·OE，∴2DE2＝CD·OE；

（3）由（2）得∠BDC＝90°，BE＝CE，∴DE＝1

2

BC，∵DE＝

5

2

，∴BC＝5．在Rt△ABC中，tan C＝

AB

BC

＝

4 3，∴AB＝

20

3

，∴AC＝22

AB BC

+＝

25

3

．∵∠ABC＝∠ADB＝90°，∠A＝∠A，∴△ADB∽△ABC，∴

AD

AB

＝AB

AC

，∴2

AB＝AD·AC，∴AD＝

2

20

3

??

?

??

÷

25

3

＝

16

3

．

【知识点】圆的有关性质；切线的判定；切线长定理；三角形中位线；相似三角形的判定和性质；三角形函数；

27．（2018四川内江，27，12）对于三个数a、b、c用M｛a，b，c｝表示这三个数的中位数，用max｛a，b，c｝表示这三个数中最大数，例如：M｛－2，－1，0｝＝－1，max｛－2，－1，0｝＝0，max｛－2，－1，

a｝＝

(1)

1(1)

a a

a

-

?

?

--

?

≥

＜

．

解决问题：

（1）填空：M｛sin45°，cos60°，tan60°｝＝，如果max｛3，5－3x，2x－6｝＝3，则x的取值范围为；

（2）如果2·M｛2，x＋2，x＋4｝＝max｛2，x＋2，x＋4｝，求x的值；

（3）如果M｛9，2x，3x－2｝＝max｛9，x2，3x－2｝，求x的值．

【思路分析】（1）根据中位数的定义将sin45°，cos60°，tan60°换成三角形函数值，然后从小到大排列，便得出中位数；max｛3，5－3x，2x－6｝＝3，可知5－3x≤3，2x－6≤3，组成不等式组，求出x的取值范围为；（2）因为x＋4＞x＋2，所以只需比较2与x＋4和x＋2的大小关系，分三种情况讨论，最终确定x的值；（3）对于9，2

x，3x－2三个元素如果分类讨论情况较复杂，所以可以考虑借助图象去说明更为直观，将其分别表示为三个函数y＝9，y＝x2，y＝3x－2，在同一直角坐标系中画出它们的图象，找到交点的横坐标，然后分成几个区间去讨论，最后汇总符合条件的x的值．

【解题过程】解：（1）sin45°，2

3

≤x≤

9

2

；

（2）当x＋4＞x＋2＞2时，M｛2，x＋2，x＋4｝＝x＋2，max｛2，x＋2，x＋4｝＝x＋4，∴2·（x＋2）＝x＋4，解得x＝0；当2＞x＋4＞x＋2时，M｛2，x＋2，x＋4｝＝x＋4，max｛2，x＋2，x＋4｝＝2，∴2·（x＋4）＝2，解得x＝－3，当x＋4＞2＞x＋2时，M｛2，x＋2，x＋4｝＝2，max｛2，x＋2，x＋4｝＝x＋4，∴2·2＝x＋4，解得x＝0；所以综上所述，x的值为0或－3；

（3）∵将M｛9，2x，3x－2｝中的三个元素分别用三个函数表示，即y＝9，y＝x2，y＝3x－2，在同一个直角坐标系中表示如下：由几个交点划分区间，分类讨论

当x≤－3时，可知M｛9，2x，3x－2｝＝9，max｛9，2x，3x－2｝＝2x，得2x＝9，x＝±3，x＝3舍，∴x＝－3；

当－3＜x＜1时，可知M｛9，2x，3x－2｝＝2x，max｛9，2x，3x－2｝＝9，得2x＝9，∴x＝±3（舍）；

当1≤x≤2时，可知M｛9，2x，3x－2｝＝3x－2，max｛9，2x，3x－2｝＝9，得3x－2＝9，∴x＝11

3

（舍）；

当2＜x ≤3时，可知M ｛9，2x ，3x －2｝＝2x ，max ｛9，2x ，3x －2｝＝9，得2x ＝9，∴x ＝±3，x ＝－3舍， ∴x ＝3； 当3＜x ≤11

3

时，可知M ｛9，2x ，3x －2｝＝9，max ｛9，2x ，3x －2｝＝2x ，得2x ＝9，∴x ＝±3（舍）； 当x ＞

11

3

时，可知M ｛9，2x ，3x －2｝＝3x －2，max ｛9，2x ，3x －2｝＝2x ，得3x －2＝2x ，∴1x ＝1（舍）； 2x ＝2（舍）．综上所述，满足条件的x 的值为3或－3．

3

-3

21113

y =3x-2

y=x 2

x

y

y =9

【知识点】中位数；特殊角三角函数值；分类讨论；一元一次方程；一元一次不等式；

28．（2018四川内江，28，12）如图，已知抛物线y ＝2ax ＋bx －3与x 轴交于点A （－3，0）和点B （1，0），交

y 轴于点C ，过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线于点D ． （1）求抛物线的解析式；

（2）若直线y ＝m （－3＜m ＜0）与线段AD 、BD 分别交于G 、H 两点，过G 点作EG ⊥x 轴于点E ，过点H 作HF ⊥x 轴于点F ，求矩形GEFH 的最大面积；

（3）若直线y ＝kx ＋1将四边形ABCD 分成左、右两个部分，面积分别为1S 、2S ，且1S ：2S ＝4：5，求k 的值．

【思路分析】（1）将已知A （－3，0）和点B （1，0）分别代入到抛物线y ＝2ax ＋bx －3中得到关于a ，b 的二元一次方程组，解方程组得到a ，b 的值，从而确定抛物线的解析式；（2）由CD ∥x 轴和C （0，－3），可以知道D 点的纵坐标为－3，代入抛物线中可以求出横坐标，这样就可以确定直线AD 和BD 的解析式，因为直线y ＝m （－3＜m ＜0）与线段AD 、BD 分别交于G 、H 两点，所以可以将G 、H 两点的坐标用m 的代数式表示出来，进而利用矩形的面积公式就可以将矩形GEFH 的面积用m 的代数式表示出来，然后利用二次函数的性质，求出矩形面积的最大值；（3）因为四边形ABCD 为梯形，利用梯形的面积公式可以求出四边形ABCD 的面积，又因

为直线y ＝kx ＋1将四边形ABCD 分成左、右两个部分，且1S ：2S ＝4：5，可知1S ＝

4

9

ABCD S 四边形，假设直线y ＝kx ＋1经过D 点，求出此时分成的三角形的面积，将其和4比较，如果小于4，则直线y ＝kx ＋1应该与CD 相交，将直线y ＝kx ＋1与x 轴和直线CD 的交点坐标分别用k 的代数式表示出来，然后利用梯形面积公式表示出1S 的面积，然后由1S ＝4

9

ABCD S 四边形，得到方程，解这个方程就可以求出k 的值．

【解题过程】（1）∵把A （－3，0）、B （1，0）分别代入到y ＝2ax ＋bx －3中，得9330

30a b a b --=??+-=?，解得

1

2

a b =??

=?，∴抛物线解析式为：y ＝x 2＋2x －3； （2）∵CD ∥x 轴，C （0，－3）∴3D C y y ==-，∴x 2＋2x －3＝－3，解得1x ＝0，2x ＝－2，∴D （－2，－3）设直线AD 的解析式为y ＝1k x ＋1b ，把A （－3，0）、D （－2，－3）分别代入得11113023k b k b -+=??-+=-?，解得11

3

9k b =-??=-?，

∴直线AD 的解析式为y ＝－3x －9，同理可求出直线BD 的解析式为y ＝x －1，∵直线y ＝m （－3＜m ＜0）与线段AD 、BD 分别交于G 、H 两点，∴G （93m +-

，m ），H （m ＋1，m ），∴GH ＝m ＋1－（93m +-）＝1243

m

+，∵GEFH

S 矩形＝GH ·FH ＝1243m +·｜m ｜，－3＜m ＜0，∴GEFH S 矩形＝1243

m

+·（－m ）＝243m -－4m ＝2

4332m ??-+ ?

??＋3，∵a ＝4

3

-＜0，开口向下有最大值，∴GEFH S 矩形的最大值为3；

（3）当直线y ＝kx ＋1经过点D （－2，－3）时，得－3＝－2k ＋1，∴k ＝2，∴y ＝2x ＋1，设y ＝2x ＋1与x 轴交

于点E ，则E （12-，0），∴ADE S ?＝12×［12-－（－3）］×｜－3｜＝15

4，∵直线y ＝kx ＋1将四边形ABCD 分

成左、右两个部分1S 、2S ，且1S ：2S ＝4：5，ABCD S 四边形＝12（AB ＋CD ）×OC ＝1

2×（2＋4）×3＝9，∴1S ＝

4．∵

15

4

＜4，∴直线y ＝kx ＋1分四边形ABCD 为两个四边形，设直线y ＝kx ＋1分别交AB 、CD 为N 、M ，则N （1k -，0），M （4k -，－3），∴AN ＝1k -＋3，DM ＝4k -＋2，∴ADMN S 四边形＝12（AN ＋DM ）×OC ＝12×（5k -

＋5）×3＝4，解得k ＝

15

7

． 【知识点】二次函数的表达式；二次函数的性质；一次函数的表达式；矩形的面积公式；梯形的面积公式；

2020年四川省内江市中考数学试卷及答案

2020年四川省内江市中考数学试卷及答案 A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.1 2 的倒数是（） A. B. C. 12 D.12 - 2.下列四个数中，最小的数是（） A.0 B.12020 - C.5 D.1 -3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4.如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ） A.140? B.130? C.50? D.40? 5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A.80，90 B.90，90 C.90，85 D.90，95 6.将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（） A.25 y x =-- B.23 y x =-- C.21 y x =-+ D.23 y x =-+7.如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，15BCED S =四边形，则ABC S ?=（ ）

A.30 B.25 C.22．5 D.20 8.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC ∠=?，点B 是 AC 的中点，则D ∠的度数是（ ） A.30° B.40? C.50? D.60? 9.如图，点A 是反比例函数k y x = 图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ） A. 43 B. 83 C.3 D.4 10.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（） A. ()1 552 x x =-- B. ()1 552 x x =++C.()255x x =-- D.()255 x x =++11.如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF ．已知34AB BC ==，，则EF 的长为（ ）

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）

四川省内江市2021年中考数学试题 (2)

四川省内江市2021年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．12 的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．12020- C ．5 D ．1- 3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．140? B ．130? C ．50? D ．40? 5．小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．80，90 B ．90，90 C ．90，85 D ．90，95 6．将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ） A ．25y x =-- B ．23y x =-- C ．21y x =-+ D ．23y x =-+ 7．如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，15BCED S =四边形，则ABC S ?=（ ）

A ．30 B ．25 C ．22．5 D ．20 8．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC ∠=?，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是（ ） A ．30 B ．40? C ．50? D ．60? 9．如图，点A 是反比例函数k y x =图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ） A ．43 B ．83 C ．3 D ．4 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（ ） A ．()1552x x =-- B ．()1552 x x =++ C ．()255x x =-- D ．()255x x =++ 11．如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF ．已知34AB BC ==，，

2019年四川内江市中考数学试卷

2019年四川内江市中考数学试卷 李度一中 陈海思 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）（2019?内江）16 -的相反数是( ) A ．6 B ．6- C ．1 6 D ．16 - 2．（3分）（2019?内江）268000-用科学记数法表示为( ) A ．326810-? B ．426810-? C ．426.810-? D ．52.6810-? 3．（3分）（2019?内江）下列几何体中，主视图为三角形的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（3分）（2019?内江）下列事件为必然事件的是( ) A ．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B ．三角形的内角和为180? C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．（3分）（2019?内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2019?内江）下列运算正确的是( 错误!未指定书签。 A ．236m m m = B ．426()m m = C ．3332m m m += D ．222()m n m n -=- 7．（3分）（2019?内江）在函数1 43 y x x =+-+自变量x 的取值范围是( 错误!未找到引用源。

A ．4x < B ．4x 且3x ≠- C ．4x > D ．4x 且3x ≠- 8．（3分（2019?内江）如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．（3分）（2019?内江）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 28150x x -+=的一根，则此三角形的周长是( ) A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．（3分）（2019?内江）如图，在ABC ?中，2AB =， 3.6BC =，60B ∠=?，将ABC ?绕点A 顺时针旋转度得到ADE ?，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为( ) A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．（3分）（2019?内江）若关于x 的代等式组1 233544(1)3x x x a x a +?+>?? ?++>++?恰有三个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．3 12 a < B ．312 a < C ．312 a << D ．1a 或32 a > 12．（3分）（2019?内江）如图，将ABC ?沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点 B 落在A C 边上的1B 处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为1h ；还原纸片 后，再将BDE ?沿着过BD 的中点1D 的直线折叠，使点B 落在DE 边上的2B 处，称为第二次操作，折痕11D E 到AC 的距离记为2h ；按上述方法不断操作下去??经

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

四川省内江市2020年中考数学试题(解析版)

内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷 数学试题 A卷（共100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好． 2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 1 2 的倒数是（） A. B. C. 1 2 D. 1 2 - 【答案】A 【解析】 【分析】 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解． 【详解】解：∵1 2=1 2 ? ∴1 2 的倒数是2 故选：A． 【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．2. 下列四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 2020 - C. 5 D. 1- 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项． 【详解】∵ 1 105 2020 -<-<<， ∴最小的数是1 -，

故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形. 故选B. 4. 如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ） A. 140? B. 130? C. 50? D. 40? 【答案】B 【解析】 【分析】 利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】如图，∵a ∥b ， ∴∠1＝∠3＝50°， ∴∠2＝180°?50°＝130°， 故选：B ． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

2019年四川省内江市中考数学试题(含解析)

2019年四川内江市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.） 1．﹣的相反数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 2．﹣268000用科学记数法表示为（） A．﹣268×103B．﹣268×104C．﹣26.8×104D．﹣2.68×105 3．下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 4．下列事件为必然事件的是（） A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列运算正确的是（） A．m2?m3＝m6B．（m4）2＝m6 C．m3+m3＝2m3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 7．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（） A．x＜4 B．x≥4且x≠﹣3 C．x＞4 D．x≤4且x≠﹣3 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（） A．6 B．7 C．8 D．9

9．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 2﹣8x +15＝0的一根，则此三角形的周长是（ ） A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．如图，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3.6，∠B ＝60°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转度得到△ ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为（ ） A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．若关于x 的代等式组恰有三个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A ．1≤a ＜ B ．1＜a ≤ C ．1＜a ＜ D ．a ≤1或a ＞ 12．如图，将△ABC 沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点B 落在AC 边上的B 1处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为h 1；还原纸片后，再将△BDE 沿着过BD 的中点D 1的直线折叠，使点B 落在DE 边上的B 2处，称为第二次操作，折痕D 1E 1到AC 的距离记为h 2；按上述方法不断操作下去……经过第n 次操作后得到折痕D n ﹣1E n ﹣1，到AC 的距离记为h n ．若 h 1＝1，则h n 的值为（ ） A ．1+ B ．1+ C ．2﹣ D ．2﹣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．（5分）分解因式：xy 2﹣2xy +x ＝ ． 14．（5分）一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是 ．

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2020年四川省内江市中考数学试卷

2020年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）的倒数是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）下列四个数中，最小的数是（） A．0B．﹣C．5D．﹣1 3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（） A．140°B．130°C．50°D．40° 5．（3分）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A．80，90B．90，90C．90，85D．90，95 6．（3分）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+3 7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（）

A．30B．25C．22.5D．20 8．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（） A．B．C．3D．4 10．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5 C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5 11．（3分）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD 上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（）

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．

往年四川省内江市中考数学真题及答案

往年四川省内江市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分） 1．（3分）（2013?内江）下列四个实数中,绝对值最小的数是（） A．﹣5 B．C．1 D．4 考点：实数大小比较． 分析：计算出各选项的绝对值,然后再比较大小即可． 解答：解：|﹣5|=5；|﹣|=,|1|=1,|4|=4, 绝对值最小的是1． 故选C． 点评：本题考查了实数的大小比较,属于基础题,注意先运算出各项的绝对值． 2．（3分）（2013?内江）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（） A．B．C．D． 考点：由三视图判断几何体． 分析：由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状,即可得出答案． 解答：解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱； 故选C． 点评：本题考查了由三视图判断几何体,考查学生的空间想象能力,是一道基础题,难度不大． 3．（3分）（2013?内江）某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为（） A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×109 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数． 解答：解：将11500000000用科学记数法表示为：1.15×1010． 故选A．

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

2020年四川内江中考数学试题及答案

2020年四川内江中考数学试题及答案 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共 36分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、 2 1 的倒数是（） A、2 B、 2 1 C、 2 1 -D、2- 2、下列四个数中，最小的数是（） A、0B、 2020 1 -C、5D、1- 3、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） 4、如图，已知直线b a//，? = ∠50 1，则2 ∠的度数为（） A、? 140B、? 130 C、? 50D、? 40 5、小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A、80，90 B、90，90 C、90，85 D、90，95 6、将直线1 2- - =x y向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（） A、5 2- - =x y B、3 2- - =x y C、1 2+ - =x y D、3 2+ - =x y 7、如图，在ABC ?中，D、E分别是AB和AC的中点，15 = BCED S 四边形 ，则= ?ABC S（） A、30 B、25 C、22.5 D、20 B A C D 1 a 2 b

8、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，?=∠120AOC ，点B 是⌒ AC 的中点，则D ∠的度数是（ ） A 、?30 B 、?40 C 、?50 D 、?60 9、如图，点A 是反比例函数x k y = 图象上的一点，过点A 作x AC ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ） A 、 3 4 B 、3 8 C 、3 D 、4 10、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托。折回索子却量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。设绳索长x 尺。则符合题意的方程是（ ） A 、 ()552 1 --=x x B 、 ()552 1 ++=x x C 、()552--=x x D 、()552++=x x 11、如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF .已知43==BC AB ，，则EF 的长为（ ） A 、3 B 、5 C 、 6 13 5 D 、13 12、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线22++=t tx y （0>t ）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t 的取值范围是（ ） A 、 221<≤t B 、12 1 ≤

2020年四川省内江中考数学试卷

数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页） 绝密★启用前 2020年四川省内江市初中学业水平考试 暨高中阶段学校招生考试试卷 数 学 本试卷分为A 卷和B 卷两部分.A 卷1至5页，满分100分；B 卷6至8页，满分60分.全卷满分160分，考试时间120分钟. A 卷（共100分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级等填写好. 2.答A 卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 1 2 的倒数是 （ ） A .2 B . 1 2 C .12 - D .2- 2.下列四个数中，最小的数是 （ ） A .0 B .1 2020 - C .5 D .1- 3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 4.如下图，已知直线°1=50a b ∥，∠，则2∠的度数为 （ ） A .140° B .130° C .50° D .40° 5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） A .80，90 B .90，90 C .90，85 D .90，95 6.将直线=21y x --向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ） A .=25y x -- B .=23y x -- C .=21y x -+ D .=23y x -+ 7.如下图，在ABC △中，D E 、分别是AB 和AC 的中点， =15BCED S 四边形，则=ABC S △（ ） A .30 B .25 C .22.5 D .20 8.如下图，点A B C D 、、、在O ⊙上，°=120AOC ∠，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是 （ ） A .30° B .40° C .50° D .60° 9.如下图，点A 是反比例函数= k y x 图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C D ，为AC 的中点，若AOD △的面积为1，则k 的值为 （ ） A . 4 3 B . 83 C .3 D . 4 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 ------------------此------------------ 卷------------------ 上------------------- 答------------------- 题 ------------------- 无-------------------效 ----------------

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3

2018年四川省内江市中考数学真题及答案

2018年四川省内江市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. -3的绝对值为（） A. -3 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为（） A. 毫米 B. 毫米 C. 厘米 D. 厘米 【答案】A 【解析】分析：根据绝对值小于1的数可表示成为a×10-n的形式即可求解. 详解：0.000326毫米=毫米， 故选：A. 点睛：此题考查了科学记数法—表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（） A. 认 B. 真 C. 复 D. 习 【答案】B 【解析】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形. 详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”． 故选：B． 点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.

4. 下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可． 详解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误； B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误 C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误； D，a3÷a=a2，故该选项正确， 故选：D． 点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键. 5. 已知函数，则自变量的取值范围是（） A. B. 且 C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 详解：根据题意得：， 解得：x≥﹣1且x≠1． 故选：B． 点睛：此题考查函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0. 6. 已知：﹣=，则的值是（） A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3 【答案】C 【解析】分析：已知等式左边两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后即可得到结果． 详解：∵﹣=， ∴=，