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博弈理论编年表

博弈理论编年表
博弈理论编年表

博弈理论编年表(0——1950'S)

博弈理论编年表

by Paul Walker translated by xinhua

公元 0-500 年

在作为古代西方国家立法基础的巴比伦犹太法典上,曾经记载了一个关于婚姻契约的问题:在一个案例中,一个男人有三个老婆,丈夫在给她们各自的婚姻契约中规定一旦自己死亡她们分别接受100货币,200货币和 300货币。这部法典明确地给出了不同的建议:如果男人留下的遗产只有100货币,将其平分;如果遗产为200货币,将其按(50,75,75) 的比例划分;遗产为300货币时按(50,100,150)的比例划分。第一种情况容易理解,而如何理解后两种划分?这一问题困挠了研究犹太法典的学者达二几千年之久。直到1985年,有人提出:犹太法典的这一建议是完全符合合作博弈理论的,每一方案都符合特定博弈的要旨所在。

1713

James Waldegrave 在一封信中落款为1713 年11月 13 日的信中第一次提出了最小最大化策略(minimax strategy),这封信及其回信的内容主要谈及如何在纸牌游戏中获取最大利益,解决的方案就是 minimax 策略,但是他没有将这一思路延伸到其他领域, 而且表达了自己的困惑:“多人策略似乎不适用于常规

1838

经济学大师古诺(Augustin Cournot)在《财富理论的数学研究》中探讨了双头的效率问题,并且使用的一个后来被称为狭义的纳什均衡的概念。

1871

有意思的是,查尔斯.达尔文在《人类的起源》中隐晦地进行了生物学界的第一次博弈论战。达尔文认为自然选择使性别比例趋向于协调。举例来说,如果女性出生率较低,那么一位新生的女性成人后寻求配偶的机率比同龄男性要大,就有可能侍奉多位男子,这样就个体而言的女性拥有的子女较多。从基因上讲应当生女孩的夫妇(当时的理论如此——译者)就会有更多的子女,生女孩的基因逐渐扩,使女性出生率增高,直至恢复到1:1 性别比。男性出生率降低的时候情况则正好相反。1:1就是平衡比。

1881

艾契沃思(Francis Ysidro Edgeworth)的《数学心理学》出版,作者在书中讨论了数学在社会科学中的应用。在解答两人交易中的产出问题,Edgeworth提出了著名的契约曲线即跷炙记摺T谝桓隽街稚唐妨街窒颜叩哪P椭校?双方竞争的各个博弈结果构成一条曲线。 1913

哲梅罗(Ernst Zermelo)发表了哲梅罗定理,即博弈论第一定理,这一定理的可以简化地表达为——博弈双方可赢可输,也可以合作

1921-27

1921年,Emile Borel发表了关于博弈策略的四个观点。他列举了两人、三人甚至五人博弈中可能出现的策略组合,并第一次给出了公式证明。起初他认为最小最大化策略也适用于具有多种可能的博弈。但是直到1927年,他还不能找出反例证明自己的观点。

1928

约翰.冯.纽曼(John von Neumann)在他的论文《 Zur Theorie der Gesellschaftsspiele》中证明了最小最大化(minimax)定理,或称坏中取好定理。在每一个两人的次数有限的零和(zero-sum)博弈中,博弈双方的策略是确定的。当双方了解了策略组合之后,博弈的结果是双方都只有一个唯一理性的选择。纽曼在证明过程中引入了一些拓扑和微积分工具,这

篇论文无疑延伸了博弈理论的思路。

1930

F. Zeuthen's 出版了自己的新书《垄断和商战问题》。在第 4 章中他提出了自己对谈

判模型,这一模型后来被豪尔绍尼(Harsanyi)认为与纳什均衡非常之相似。

1934

费舍(R.A. Fisher)独立发现了前面所提到的Waldegrave的关于纸牌的困惑,并发表了论文《概率和纸牌游戏之谜》

1944

约翰.冯.纽曼(J von Neumann)和奥斯卡.摩根斯坦(Oskar Morgenstern)合作出版了《博弈理论和经济行为》一书。该书不仅解释了二人零和博弈理论,同时也开拓了博弈理论的新内容,其中最重要的就是合作博弈,书中围绕这一问题提出了传递效用、联合策略和纽曼—摩根斯坦稳定均衡。该书的另一贡献就是公理效用理论,这一理论此后被广泛沿用于经济学研究

1946

L. H. Loomis在他的《关于纽曼定理》一文中首次完整地推导出了最小最大化理论的数学证明。

1950

德里谢尔(Melvin Dresher)及其同事提出了著名的“囚犯的困境”模型(the Prisoner' s Dilemma)

1950

《麦当劳在博弈》一书出版,这是第一本介绍博弈理论的大众读物。

1950-53

1950到1953年间,nash在四篇文章里发展了非合作博弈。它们分别是《多人博弈中的均衡》、《非合作博弈》、《关于谈判的问题》、《双头合作博弈》。在前两篇文章中,纳什证明了非合作中博弈存在均衡,即著名的纳什均衡。在后两篇关于讨价还价理论的文章里他发现了自发讨价还价理论,证实了纳什讨价还价方案的存在。

1951

布朗(George W. Brown)在《假想博弈中的迭代解》一文中探讨了间断的零和博弈中的迭代解问题

1952

查尔斯(John Charles C. McKinsey)编成第一本博弈论教科书

1952

福特基金和密西根大学共同发起成立了第一个博弈论实验室

1953

沙普利(Lloyd Shapley)在其论文《再论多人博弈》中通过一组公式推导出了合作博弈中的唯一解。这就是著名的沙普利值方法

1953

沙普利在其新论《随机对策》中指出:在完全竞争条件下,当预期报酬折损比率为固定,

这种博弈有最佳策略解,其解只取决于本次博弈而与前次或以后的博弈无关,即策略是静止的。

1953

库恩及其伙伴合作出版了《博弈理论II》

1954

沙普利开始将博弈理论应用到政治学研究领域,其论文《议政系统中权力分配的计量方法》运用沙普利值方法模拟演算了联合国安理会成员之间的权力分配问题

1955

布雷思伟特最先将博弈论运用于哲学研究,他用博弈思想来分析历史上的哲学家

1957

R. J. Aumann在其论文《多人合作博弈中的均衡点》中提出了“强势均衡”的概念

1959

舒比克(Martin Shubik)在其论文《艾契沃思市场博弈》中指出了跷炙计踉曲线与博弈理论核心思想之间的关系。这篇论文的一个不足在于舒比克讨论的是效用可转移模式

的博弈(transferable utility),而艾契沃思的思想更适合于用非效用转移模式博弈(non-transferable utility)来表达

1959

舒比克发表了新作《舒比克策略与市场结构:竞争、垄断和博弈》,这本书第一次明确地用模型表述了双头垄断情况下的非合作均衡。其中也暗含着对后来被称为"尽人皆知定理" 的思想的一些早期描述。

50 後期' s

经济学家们在五十年代末开始用实验来研究多次博弈理论。这一时期实验的主要成果就是"尽人皆知定理"。这一定理表明,在无限次重复博弈之中,博弈参与者所达到的均衡产

出与每个人建立在一次博弈基础之上的理性策略产出是一致的。这一理论虽然重要,但是其创立者却难以确定。

博弈论浅谈

博弈论浅谈 在查找博弈论课题资料的过程中,不禁发现自己已经深深地被这门数学分支吸引住了。我想,这门学问的魅力主要在于它的实用性,数学中很少有一个方面能够被如此广泛地应用到实际生产实践、解释自然界的现象当中。而博弈论无疑是这其中一个既吸引数学家也吸引着数学“门外汉”的“大众科学”了。 博弈论又称对策论,主要研究斗争性或竞争性现象的理论解决方法,是现代数学的分支,也是运筹学的一部分。博弈论会考虑竞争过程中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化以达到最优化策略。一般以1928年数学家、计算机专家冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理这一事件作为博弈论正式诞生的标志。发展至今已经渐趋完善,此过程中有许多优秀的学者如冯·诺伊曼、约翰·纳什等为之作了卓越贡献。由于博弈论与经济学类相关甚紧,博弈论中某一理论的研究常常会带来经济学领域的一大突破,正如1994年约翰·纳什作为数学家获诺贝尔经济学奖所体现的一样,这种跨学科的效应在博弈论学中淋漓尽致地体现了出来。 “博弈论”该词在现代社会可以说是脍炙人口,在各种大型讲演和授课中经常能听到,但我个人觉得这个词的翻译不如它的英文源词“Game Theory”一样直白。“Game Theory”如果理解为“游戏的理论”更能够清晰地向一位不了解博弈论的人介绍这门科学。至于上升

到“博弈”的层次当然也是有其原因的。“Games”在当代早已将其内涵和外延延伸至社会科学、自然科学的方方面面,已经不仅仅停留在“游戏”的层面上。广义上来说,一个结构中的群体之间的相互作用构成一个博弈。狭义一点,社会中人群之间或集团之间的合作、承诺、互相利用等也是博弈论的体现。从理论上讲,博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论,因为博弈论的基本假定是博弈各方的行动者具有推理能力,在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化。博弈论研究的是理性的博弈方之间如何进行策略选择的。由此可知,大到社会的发展、生物的繁衍,小至下棋打牌都可以看作是博弈。这么说来博弈论对于我们来说一点也不陌生,这些不正是与我们息息相关的日常事务?中国人对博弈论自古代就有深入的了解,甚至有将其理论系统化。比如《三十六计》就将当时军事上使用的计谋等集中收集到了一起,这种“计谋”其实就是指导人们的博弈理论。 作为数学的一个分支,且不论博弈论对自然科学的重要性,它还对社会科学有着重要的意义,是社科研究范式中的一种核心工具,以至于我们可称博弈论是“社会科学的数学”,或者说是关于社会的数学。而实际上它正深入到经济学、政治学、社会学等等,被各门社会科学所应用。它还深刻地改变着人们的思维,如人们熟知的“囚徒困境”“海盗分宝石”等问题已经作为经济学、心理学的经典案例;成功企业中的高管与智囊团因善于博弈、制定正确的发展战略而使公司利于不败之地;政府公务员在制订法律、颁布政策时也需要不断利用博弈理论,站在人民的角度看问题从而进一步完善规章制度以促进外

博弈论的基础知识(doc 21页)

博弈论的基础知识与应用(转) 1 基础知识 博弈论是一种独特的处于各学科之间的研究人类行为的方法。与博弈论有关的学科包括数学、经济学以及其他社会科学和行为科学。博弈论(如同计算科学理论和许多其他的贡献一样)是由约翰.冯.诺伊曼(John von Neumann)创立的。博弈论领域第一本重要著作是诺伊曼与另一个伟大的数理经济学家奥斯卡.摩根斯坦(Oskar Morgenstern)共同写成的《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior)。当然,摩根斯坦把新古典经济学的思想带入了合作中,但是诺伊曼也同样意识到那些思想并对新古典经济学做出了其他的贡献。 ■一个科学的隐喻 由于诺伊曼的工作,在更广阔的人类行为互动的范围内,“博弈”成为了一个科学的隐喻。在人类的互动行为中,结局依赖于两个或更多的人们所采取的交互式的战略,这些人们具有相反的动机或者最好的组合动机(mixed motives)。在博弈论中常常讨论的问题包括: 1)当结局依赖于其他人所选择的战略以及信息是完全的时候,“理性地”选择战略意味着什么? 2)在允许共同得益或者共同损失的“博弈”中,寻求合作以实现共同得益(或避免共同损失)是否“理性”?或者,采取侵略

性的行动以寻求私人利益而不顾共同得益或共同损失,这是否是 博弈论的基础知识与应用(转) 1 基础知识 博弈论是一种独特的处于各学科之间的研究人类行为的方法。与博弈论有关的学科包括数学、经济学以及其他社会科学和行为科学。博弈论(如同计算科学理论和许多其他的贡献一样)是由约翰.冯.诺伊曼(John von Neumann)创立的。博弈论领域第一本重要著作是诺伊曼与另一个伟大的数理经济学家奥斯卡.摩根斯坦(Oskar Morgenstern)共同写成的《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior)。当然,摩根斯坦把新古典经济学的思想带入了合作中,但是诺伊曼也同样意识到那些思想并对新古典经济学做出了其他的贡献。 ■一个科学的隐喻 由于诺伊曼的工作,在更广阔的人类行为互动的范围内,“博弈”成为了一个科学的隐喻。在人类的互动行为中,结局依赖于两个或更多的人们所采取的交互式的战略,这些人们具有相反的动机或者最好的组合动机(mixed motives)。在博弈论中常常讨论的问题包括: 1)当结局依赖于其他人所选择的战略以及信息是完全的时候,“理性地”选择战略意味着什么? 2)在允许共同得益或者共同损失的“博弈”中,寻求合作以

博弈论基础复习

《博弈论基础》主要知识点 一、名词解释(5×2=10分) 策略型博弈它是由三个部分组成,即局中人、策略和各种策略组合中所得到的利益。 纳什均衡指参与博弈的每一局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合。 混合策略局中人的混合策略是其纯策略空间上的一种概率分布,表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。 扩展型博弈博弈存在着局中人行动的先后次序,是对具有动态结构的决策形式进行研究的规范分析工具。 博弈树对于任何一种双人完备博弈,都可以用一个博弈树来描述,并通过博弈树搜索策略寻找最佳解。博弈树类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树。 完美信息博弈是指一次只有一个局中人在行动,而且他在行动时知道博弈的所有以往行动历史的一类特殊博弈。 子博弈指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈。行为策略是指每一个参与人在每一个信息集上随机的选择行动。 逆向归纳法逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。在求解子博弈精炼纳什均衡时,从最后一个子博弈开始逆推上。 冷酷策略又称触发策略。指参与人在开始时选择合作,在接下来的博弈中,如果对方合作则继续合作,而如果对方一旦背叛,则永远选择背叛,永不合作。 类型 :一般地,将一个参与人所拥有的所有私人信息称为他的类型。 信号博弈是研究具有信息传递作用的信号机制的一般博弈模型,其基本特征是两个博弈方,分别称为信号发出方和信号接收方。 分离均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一,这种均衡中不同类型的发送者以概率1选择不同的信号,接收者完全可以通过信号来准确判断出发送者的类型。 混同均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一,这种均衡中不同类型的发送者选择了相同的信号,接收者无法从信号中得到新的信息,无法对先验信念进行修正。 特征函数特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益,也就是给出了一种集合函数,称为特征函数。 联盟

博弈论经典例子

博弈论经典例子 篇一:《博弈论三大经典案例》 经典的囚徒困境 1950年,由就职于兰德公司的梅里尔弗拉德(MerrillFlood)和梅尔文德雷希尔(MelvinDresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问阿尔伯特塔克(AlbertTucker)以囚徒方式阐述,并命名为"囚徒困境"。经典的囚徒困境如下: 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择: 若一人认罪并作证检举对方(相关术语称"背叛"对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监xx年。若二人都保持沉默(相关术语称互相"合作"),则二人同样判监半年。若二人都互相检举(互相"背叛"),则二人同样判监2年。 用表格概述如下: 甲沉默(合作) 乙沉默(合作)二人同服刑半年甲认罪(背叛)甲即时获释;乙服刑xx 年乙认罪(背叛)甲服刑xx年;乙即时获释二人同服刑2年 如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即"囚徒")都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为"严格劣势",理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何

其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。 囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择: 若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。 二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。 这场博弈的纳什均衡,显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判决均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是"困境"所在。例子漂亮地证明了:非零和博弈中,帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。由囚徒困境可以写出类似的员工困境: 一名经理,数名员工;前提,经理比较苛刻; 如果所有员工都听从经理吩咐,则奖金等待遇一样,不过所有人

演化博弈论简介

演化博弈论简介 说明:这篇东西是我上周六在浙大思想讨论班上做演讲的讲稿和主要内容。讲完以后,叶航老师提出了很多宝贵的意见。我也正好乘这机会把没有讲或者没有讲清楚的东西梳理了一下。整理过程中还发现了了很多问题,请大家批评。 丁丁1994年有一篇重要的文章,介绍发展经济学的最新进展。他比较了诺斯(North)的制度变迁理论,罗默(Romer),卢卡斯(Lucas)等的内生增长理论,哈耶克的“自发秩序论”,重复博弈和演化博弈论等理论,这些理论的共同特点是“动态”(dynamic)。传统新古典经济学是静态的,重视均衡点,但很难进行历史的研究。正因为如此,这些新理论才显示出强大 的生命力,获得广泛运用。 我们这里讲演化博弈(evolutionary game theory),它显然有2条理论来源,一是演化理论,一是博弈论。 先来看演化理论,我首先要纠正一个常见的误解,即演化均衡是帕累托最优的,或者说最大化整个社群的福利。我们要注意到,演化均衡不等于一般均衡,等会我会给出一些严格的定义。从福利经济学第一定理可以得知,一般均衡必然是帕累托最优的,即所谓的看不见的手的含义,但是演化均衡并没有类似的定理。我们用常识来分析,如果演化均衡最大化社群的福利,那么什么是社群的福利呢?是个体的总数最大吗,是个体的多样性最多吗,抑或是个体预期存活概率最大?即使我们能为适应性(fitness)找出合适的测量方法,我们也无法保证演化是朝向个体适应性最大的方向演化。我这里用演化,避免用演进,可以减少误解。 演化理论中有两条最重要的机制。一个叫自然选择,即不是每种生物都有相同的概率在下一期存活。在这个世界上,有些生物个体(或者人)特别幸运,他们能活下去,但还有些个体就倒霉了,他们会被淘汰。我们今天都活着,可见我们的祖先都还是幸运的,他们有后代继承了他们的基因。我特别要强调自然选择,对于我们来说是被选择(be selected),我们能决定我们的行为和策略,但不能决定我们是否被选择,那是上帝的事情。严复说物竞天择,就是这个意思。 另一种机制叫突变机制(mutant),这保证了种群的变化。如果没有突变,那么这个世界上存活下来的物种就会越来越少,最后只剩下一种。对于突变机制,我也要强调它是没有方向性的,可能会提高个体的适应性,但更有可能降低个体的适应性。突变同样是上帝的选择,微观个体无能为力。 接下来,我们就可以回顾演化经济学的思想史了。我在幻灯片里给出了一长串人的名字,他们都可以看作是具有演化思想的经济学家,都是演化经济学的先驱。斯密,马克思,门格尔,马歇尔,凡勃仑,熊彼特,直到哈耶克。我尤其要强调雄彼特的贡献,他研究经济发展和经济周期,提出了著名的“创新”思想。这带有明显的动态的特征,并影响了随后的尼尔森和温特。 安德森把熊彼特以后,尼尔森-温特以前这段时间(1930-1970)比作黑暗时代(当然这仅指演化经济学而言,对于新古典经济学无疑是黄金时代呢),这段时间很少有人关心动态的演化的经济学理论。(阿尔奇安也许是个例外) 从70年代初开始,尼尔森和温特提出了一系列演化经济学模型。同时,梅纳德.史密斯在1973年提出了著名的演化稳定策略,奠定了演化经济学的基础。从此,演化经济学可以算真正诞生了。 尼尔森自称是熊彼特的忠实信徒,而温特是达尔文进化论的信徒,他们的演化理论非常鲜明地具有这些特征。计算机能够很好地模拟生态学上物种数量的演化,因而也被广泛地用于经济模型的演化模拟。尼尔森-温特的多数模型都很容易被改编成计算机模型,用现实数据进

博弈论的基本概念

博弈论的基本概念 ?博弈论是研究两人或多人谋略和决策的理论。 ?博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展,正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 ?参与者:参与者是指一个博弈中的决策主体,通常又称为参与人或局中人。 参与人的目的是通过合理悬着自己的行动,以便取得最大化的收益。参与者可以是自然人,也可以是团体。 ?信息:信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。信息对参与者是至关重要,每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据观察到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。完全信息是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。

?策略:策略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则,它规定参与者在什么时候选择什么行动。通常用s i表示参与者i的一个特定策略,用S i表示参与者i的所有可选择的策略的集合(又成为而i的策略空间)。如果n个参与者没人选择一个策略,那么s=(s1,s2,…,s n)称为一个策略组合。 ?收益:收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。通常用u i表示参与者i的收益,它是策略组合的函数。 ?均衡:均衡是所有参与者的最优策略组合,记为s*。 几个经典的博弈实例 ?例一囚徒困境两个共同作案的犯罪嫌疑人被捕,并受到指控。除非至少一人认罪,否则警方无充分证据将他们按最论刑。警方把他们隔离审讯,并对他们说明不同行动所带来的后果。如果两人都采取沉默的抗拒态度,因警方证据不足,两人将均被判为轻度犯罪入狱一个月;如果双方都坦白,根据案情两人将被判入狱六个月;如果一个招认而另一个拒不坦白,招认者因由主动认罪立功的表现将立即释放,而另一人将被判入狱九个月。

博弈论

博弈论 是一种处理竞争与合作问题的数学决策方法;研究竞争中参加者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法;根据信息分析及能力判断,研究多决策主体之间行为相互作用及其相互平衡,以使收益或效用最大化的一种对策理论;研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。近代对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo),波雷尔(Borel)及冯·诺伊曼(von Neumann)。 1928年,冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。1950~1951年,约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般

化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。 博弈的分类根据不同的基准也有所不同。一般认为,博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议,如果有,就是合作博弈,如果没有,就是非合作博弈。从行为的时间序列性,博弈论进一步分为两类:静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动;动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解:"囚徒困境"就是同时决策的,属于静态博弈;而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的,属于动态博弈。按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈,由于合作博弈论比非合作博弈论复杂,在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为:完全信

博弈论的理论精华及其现实意义

48 [收稿日期]2002-02-25 [作者简介] 胡希宁(1952-),男,安徽芜湖人,中共中央党校经济学教研部教授;贾小立(1970-),男,山西洪洞人,中共 中央党校研究生院硕士研究生。 博弈论的理论精华及其现实意义 胡希宁 1 贾小立 2 (1.中共中央党校经济学教研部,北京100091; 2.中共中央党校研究生院,北京100091) [摘要]经济博弈论以贴近现实的方式,揭示了现代经济活动的内在规律。它的发展过程是 纳什均衡从提出到改进的过程。无论在理论上还是在实践上,博弈论都具有重要的现实意义。 [关键词] 博弈论;纳什均衡;信息经济学 [中图分类号] F062.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-5801(2002)02-0048-06 第6卷第2期 2002年5月 中共中央党校学报 Journal of the Part y School of the Central Committee of the C.P.C. Vol.6,No.2Ma y .,2002 博弈论(Game Theor y )研究的是,各个理性决策个体在其行为发生直接相互作用时的决策及决策均衡问题。冯?诺伊曼(John Von Neumann )与摩根斯坦恩(Oskar Mor g enstern )合作出版的《博弈论与经济行为》(1944)一书第一次系统地将博弈论引入经济学中。到20世纪50年代,合作博弈发展到鼎盛期,非合作博弈也开始产生。纳什 (Nash ,J.F.)的《N 人博弈的均衡点》(1950)、《非 合作博弈》(1951)明确提出了“纳什均衡”(Nash E q uilibrium ),图克(Tucker )则定义了“囚徒困境”(Prisoners’Dilemma ,1950)。两人的著作奠定了 现代非合作博弈论的基石。泽尔滕(R.Seleten , 1965)首次将动态分析引入博弈论,提出了纳什均 衡的第一个重要改进概念———“子博弈精炼纳什均衡”(Sub g ame Perfect Nash E q uilibrium )和相应 的求解方法———“逆向归纳法”(Bakeward Induction )。豪尔绍尼(J. C.Harsan y i ,1967)首次 把信息不完全性引入博弈分析,定义了“不完全信息静态博弈”(Static Games of Incom p lete information )的基本均衡概念———“贝叶斯-纳什 均衡” (Ba y esian -Nash E q uilibrium ),构建了不 完全信息博弈的基本理论。之后,不完全信息动态博弈(d y namic g ames of incom p lete information ) 得到迅速发展,弗得伯格和泰勒尔(Furdenber g and Tirole ,1991)定义了它的基本均衡概念——— “精炼贝叶斯—纳什均衡”(Perfect Ba y esian -Nash E p uilibrium )。70年代以后,博弈论形成了一个完整的体系;大体从80年代开始,博弈论逐渐成为主流经济学的一部分,甚至可以说成为微观经济学的基础。1994年诺贝尔经济学奖被授予纳什、豪尔绍尼和泽尔滕三人,以表彰他们在博弈论的发展及应用中所作出的开创性贡献。 一经济博弈论的基本理论———基本博弈结构、纳什均衡及其改进 这里,我们以完全信息静态、完全信息动态、不完全信息静态、不完全信息动态四种博弈结构为主线,对纳什均衡及其改进进行概括,以阐明经济博弈论的主要思想内涵。 (一)完全信息静态博弈———纳什均衡 纳什均衡是完全信息静态博弈的基本均衡概念。完全信息静态博弈(Static Games of Com p lete Information )是指,博弈的每个局中人(参与竞争的具有不同利益的行为主体或决策者)对所有其他局中人的特征(策略空间、支付函数等,前者指可供局中人选择的策略组合,后者指决定局中人损益得失的函数)有完全的了解;所有局中人同时选择行

博弈论基础作业及答案

博弈论基础作业 一、名词解释 纳什均衡占优战略均衡纯战略混合战略子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡共同知识 见PPT 二、问答题 1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。 囚徒困境的例子:军备竞赛;中小学生减负;几个大企业之间的争相杀价等等; 以中小学生减负为例:在当前的高考制度下,给定其他学校对学生进行减负,一个学校最好不减负,因为这样做,可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负,这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此,不论其他学校如何选择,这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想,所以每个学校的最佳选择都是不减负,因此学生的负担越来越重。 请用同样的方法分析其他例子。 智猪博弈的例子:大企业开发新产品;小企业模仿;股市中,大户搜集分析信息,散户跟随大户的操作策略 以股市为例:给定散户搜集资料进行分析,大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随,大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随,散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的,并且大户知道散户也是聪明的,那么大户就会预见到散户会跟随,而给定散户跟随,大户只有自己分析。 请用同样的方法分析其他例子。 2.请用博弈论来说明“破釜沉舟”和“穷寇勿追”的道理。 破釜沉舟是一个承诺行动。目的是要断绝自己的退路,让自己无路可退,让自己决一死战变得可以置信。也就是说与敌人对决时,只有决一死战,这样才可以取得胜利。否则,如果不破釜沉舟,那么遇到困难时,就很有可能退却,也就无法取得胜利。穷寇勿追就是要给对方一个退路,由于有退路,对方就不会殊死抵抗。否则,对方退无可退,只有坚决抵抗一条路,因而必然决一死战。自己也会付出更大的代价。

博弈论中的几个经典问题

几个博弈论中的经典问题 博弈论(Game Theory),亦名“对策论”、“赛局理论”,属应用数学的一个分支,博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 几个重要的概念 1、策略(strategies):一局博弈中,每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案, 即方案不是某阶段的行动方案,而是指导整个行动的一个方案,一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案,称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”。 2、得失(payoffs):一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时 的得失,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以,一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付(payoff)函数。 3、次序(orders):各博弈方的决策有先后之分,且一个博弈方要作不止一次的决策 选择,就出现了次序问题;其他要素相同次序不同,博弈就不同。 4、博弈涉及到均衡:均衡是平衡的意思,在经济学中,均衡意即相关量处于稳定值。 在供求关系中,某一商品市场如果在某一价格下,想以此价格买此商品的人均能买到,而想卖的人均能卖出,此时我们就说,该商品的供求达到了均衡。 5、纳什均衡(Nash Equilibrium):在一策略组合中,所有的参与者面临这样一种情况, 当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的。也就是说,此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中,当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a,那么局中人A 的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 经典的博弈问题 1、“囚徒困境” “囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住,隔离审讯;警方的政策是"坦白从宽,抗拒从严",如果两人都坦白则各判8年;如果一人坦白另一人不坦白,坦白的放出去,不坦白的判10年;如果都不坦白则因证据不足各判1年。 在这个例子里,博弈的参加者就是两个嫌疑犯A和B,他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白,判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况:A和B均坦白或均不坦白、A坦白B不坦白或者B坦白A不坦白,是博弈的结果。A和B均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因为,假定A选择坦白的话,B最好是选择坦白,因为B坦白判8年而抵赖却要判十年;假定A选择抵赖的话,B最好还是选择坦白,因为B坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑1年。即是说,不管A坦白或抵赖,B的最佳选择都是坦白。反过来,同样地,不管B是坦白还是抵赖,A的最佳选择也是坦白。结果,两个人都选择了坦白,各判刑8年。在(坦白、坦白)这个组合中,A和B都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益,于是谁也没有动力游离这个组合,因此这个组合是纳什均衡。

博弈论基础作业及答案

博弈论基础作业及答案Last revision on 21 December 2020

博弈论基础作业 一、名词解释 纳什均衡占优战略均衡纯战略混合战略子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡共同知识 见PPT 二、问答题 1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。 囚徒困境的例子:军备竞赛;中小学生减负;几个大企业之间的争相杀价等等; 以中小学生减负为例:在当前的高考制度下,给定其他学校对学生进行减负,一个学校最好不减负,因为这样做,可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负,这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此,不论其他学校如何选择,这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想,所以每个学校的最佳选择都是不减负,因此学生的负担越来越重。 请用同样的方法分析其他例子。 智猪博弈的例子:大企业开发新产品;小企业模仿;股市中,大户搜集分析信息,散户跟随大户的操作策略 以股市为例:给定散户搜集资料进行分析,大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随,大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随,散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的,并且大户知道散户也是聪明的,那么大户就会预见到散户会跟随,而给定散户跟随,大户只有自己分析。 请用同样的方法分析其他例子。 2.请用博弈论来说明“破釜沉舟”和“穷寇勿追”的道理。 破釜沉舟是一个承诺行动。目的是要断绝自己的退路,让自己无路可退,让自己决一死战变得可以置信。也就是说与敌人对决时,只有决一死战,这样才可以取得胜利。否则,如果不破釜沉舟,那么遇到困难时,就很有可能退却,也就无法取得胜利。穷寇勿追就是要给对方一个退路,由于有退路,对方就不会殊死抵抗。否则,对方退无可退,只有坚决抵抗一条路,因而必然决一死战。自己也会付出更大的代价。

(完整word版)博弈论给我的心得

博弈论给我的心里体会 潘慧明 201202034049 12金融数学 我是大学第二学期开始选修学习《博弈论》的,并且以前对它停留在表面意思。而在我的进一步对《博弈论》的学习下,我懂得了这门课程在我们的生活中无处不在,在未学习这门课程之前我对身边发生的一些事情无法用一个专业的学说来概述,经过这个学期的学习后,我才知道我身边发生的很多事情都可以用这门课程概述。那么什么是“博弈论”?所谓的“博弈论”——就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题。并且学习后我还有个感受就是:博弈论有两个比较enlightening的观点,一是more information can hurt you(掌握更多的信息可能是一件坏事),二是more options can hurt you(拥有更多的选择可能是一件坏事).虽然博弈论主要用于研究经济问题,但是我觉得这些原理在我们现实生活中同样是适用的。 而且经过这段时间的学习,我现在对《博弈论》有了些比较肤浅的认识。诚然,一门学问想在短时间内有所深入理解是不现实的。生活之中到处充满着博弈,有人说没有,那是因为缺少发现博弈现象的眼睛。因此在生活中我们要懂得学以致用,要会灵活的去使用这门学科。 人生就是在弈棋,学会博弈。虽说博弈不是万能的,但没有博弈现象存在的生活是万万不能的。 社会生活中,共赢是一种优良的博弈方式。双赢策略其实是一种很高的智慧,帮助别人的同时接受别人的帮助,双方最终将获得独自奋战所不能拥有的东西。放弃内心的宁予外贼不予家奴的思想。中国人对竞争的理解大多不是“你死”就是“我活”,胜利的含义似乎就是阻止别人成功,可是这“胜利”是那么虚假,经不起风吹雨打,经不起时间考验。拥抱双赢,拥抱明天。双赢强调的是博弈双方的利益都要兼顾,就是所谓的“赢者不全赢,输者不全输”。但是双方都得到了满意的结果。这些双赢的事例,在商务上经常可以看到的。如:商务上的谈判,完完全全的运用到了《博弈论》的知识与原理来分析问题,并且从而找到最佳的均衡点,也就是最好的解决方法。 在所有的对抗和较量中,其胜负成败常常取决于三个基本的因素:机会或者说运气、体能和智能。头脑技能是一种策略技巧,或者说是在谋略方面的造诣。既然世间大多数对抗都与头脑技能有关,因此人们试图获得成功,就有必要研究在对抗局势中如何策略性地选择自己的行动。而今,博弈论就是一门专门研究互动局势下人们的策略行为的学问。事实上,每

演化博弈理论

演化博弈理论综述 班级:国贸112班 姓名:赵焌茗 学号:2011095012

第一部分概述 演化博弈理论至少自Lewontin(1960)用于解释生态现象就已经产生了,并被广泛应用于生态学、社会学及经济学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。进化博弈理论从有限理性的个体出发,以群体为研究对象,认为现实中个体并不是行为最优化者,个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程,认为系统的均衡是达到均衡过程的函数,也就说均衡依赖于达到均衡的路径。动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位,许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究,根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型,如Weibull(1995) 提出的模仿动态(Imitation Dynamics)模型;B?rgers and Sarin(1995,1997)等提出的强化动态1(Reinforcement Dynamics)模型等等。但到目前为止,在进化博弈理论中应用最多的还是由Taylor and Jonke r(1978)提出的模仿者动态(Replicator Dynamics)模型。模仿者动态是进化博弈理论的基本动态,它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势,由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为,因而倍受博弈论理论家们的重视。本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。 在传统博弈理论中,常常假定参与人是完全理性的,且参与人在完全信息条件下进行的,但在现实的经济生活中的参与人来讲,参与人的完全理性与完全信息的条件是很难实现的。在企业的合作竞争中,参与人之间是有差别的,经济环境与博弈问题本身的复杂性所导致的信息不完全和参与人的有限理性问题是显而易见的。 与传统博弈理论不同,演化博弈理论并不要求参与人是完全理性的,也不要求完全信息的条件。有限理性这一概念最早是由西蒙(Simon.H.A.)在研究决策问题时提出的,它是指人的行为只能是“意欲合理,但只能有限达到”。威廉姆森在研究影响交易费用的因素时,对有限理性的问题进行了归纳总结人的有限理性是由两方面的原因引起的:一方面是由于人的感知认识能力限制,它包括个人在获取、储存、追溯和使用信息的过程中不可能做到准确无误;人的有限理性的另一方面则是来自语言上的限制,因为个人在以别人能够理解的方式通过语句、数字或图表来表达自己的知识或感情时是有限制的(这或许是因为他们没有掌握到所必需的词汇,或许是因为这些词汇还不存在),不管多么努力,人们都将发现,语言上的限制会使他们在行动中感到挫折。从这两个方面而言,完全理性的人根本就不可能存在。 演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论。在方法论上,它不同于博弈论将重点放在静态均衡和比较静态均衡上,强调的是一种动态的均衡。演化博弈理论源于生物进化论,它曾相当成功地解释了生物进化过程中的某些现象。如今,经济学家们运用演化博弈论分析社会习惯、规范、制度或体制形成的影响因素以及解释其形成过程,也取得了令人瞩目的成绩。演化 1其实质就是个体与群体进行博弈,即个体通过对群体选择不同策略的个体数的观察来确定自己的选择。1Selten(1980)通过对个体引入角色限制,首次考察了非对称博弈中的均衡问题,并证明了“在非对称博弈中进化稳定均衡等价于严格纳什均衡”。

博弈论案例分析

(1)失火了,你往哪个门跑 失火了,你往哪个门跑——这就是博弈论 一天晚上,你参加一个派对,屋里有很多人,你玩得很开心。这时候,屋里突然失火,火势很大,无法扑灭。此时你想逃生。你的面前有两个门,左门和右门,你必须在它们之间选择。但问题是,其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的,那么你将因人多拥挤、冲不出去而烧死;相反,如果你选择的是较少人选择的,那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素,你将如何选择?这就是博弈论! 你的选择必须考虑其他人的选择,而其他人的选择也考虑你的选择。你的结果——博弈论称之为支付,不仅取决于你的行动选择——博弈论称之为策略选择,同时取决于他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈(game)。 上述博弈是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的一个博弈论模型,被称之为少数者博弈或少数派博弈(Minority Game)。当然,原来的博弈形式不是这么简单,这里我把它简化了,我们在第三部分论述归纳推理时还要谈这个博弈模型。现在很多学者在研究这个问题。 生活中博弈的案例很多,你会见到很多例子。只要涉及到人群的互动,就有博弈。 什么叫博弈?博弈的英文为game,我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方,game的意义不同于汉语中的游戏。在英语中,game即是

人们遵循一定规则下的活动,进行活动的人的目的是使自己“赢”。奥林匹克运动会叫Olympic Games。在英文中,game有竞赛的意思,进行game的人是很认真的,不同于汉语中游戏的概念。在汉语中,游戏有儿戏的味道。因此将关于game的理论,即game theory翻译成博弈论或者对策论,是恰当的。本书下面统称game theory为博弈论。 博弈论的出现只有50多年的历史。博弈论的开创者为诺意曼与摩根斯坦,他们1944年出版了《博弈论与经济行为》。诺意曼是着名的数学家,他同时对计算机的发明作出了巨大贡献,他去世时博弈论还未对经济学产生广泛影响,否则经济学的诺贝尔奖肯定有他的名字,因为诺贝尔奖有规定,只颁发给在世的学者。谈到博弈论,不能忽略博弈论天才纳什(John Nash)。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950)、《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。今天博弈论已发展成一个较完善的学科。 博弈论对于社会科学有着重要的意义,它正成为社会科学研究范式中的一种核心工具,以至于我们可称博弈论是“社会科学的数学”,或者说是关于社会的数学。从理论上讲,博弈论是研究理性的行动者(agents)相互作用的形式理论,而实际上它正深入到经济学、政治学、社会学等等,被各门社会科学所应用。甚至有学者声称要用博弈论重新改写经济学。1994年经济学诺贝尔奖颁发给三位博弈论专家:纳什、塞尔屯、哈桑尼(),而像1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南,1995年获得诺贝尔奖的理性主义学派的领袖卢

零和游戏原理的故事

零和游戏原理的故事 导读:零和游戏原理源于博弈论。博弈论的英文名为GAME THEORY,直译就是“游戏理论”。一项游戏中,胜方所得与负方所失相同,两者相加,正负相抵,和数必为零,这就是所谓的“零和”。 “零和游戏”之所以广受关注,主要是因为人们发现,在社会的方方面面都有与“零和游戏”相类似的局面,胜利者的光荣后面往往隐蔽着失败者的辛酸和苦涩。但20世纪以来“零和游戏”观念正逐渐被“非零和游戏”即“负和”或“正和”观念所代替。“负和游戏”指,一方虽赢但付出了惨重的代价,得不偿失,可谓没有赢家。赢家所得比输家所失多,或者没有输家,结果为“双赢”或“多赢”,称为“正和”。在竞争社会中,人们开始认识到利已不一定要建立在损人的基础上。有效合作,得到的是皆大欢喜的结局。 从“零和”走向“正和”,要求各方要有真诚合作的精神和勇气,遵守游戏规则,不要耍小聪明,不要总想占别人的小便宜,否则,“双赢”的'局面就不会出现,吃亏的最终还是自己。 寓意:物质决定意识,要求我们做到一切从实际出发。从实际出发,不是从单一的因素出发,而是要从复杂的全面的实际出发,去具体分析每一个事实,这样才能真正做到一切从实际出发。“零和”“负和”和“正和”是游戏结果的三种事实,过去人们只从“零和”这个单一事实出发,而不能从全面的实际出发,尤其是忽视了“正和”这一事实,从而导致了人们形成了错误的主观认识,给个人和社会带来

了一定的损失。 【零和游戏原理的故事】 1.哲理故事:零和游戏原理 2.原理网络游戏作文400字 3.狼和羊的故事 4.零食的故事作文500字 5.狼和羊的故事作文 6.钱商和匪徒的故事 7.狼和羊的故事开学作文 8.烟神和火神的故事 上文是关于零和游戏原理的故事,感谢您的阅读,希望对您有帮助,谢谢

博弈论

第八章 博 弈 论 教学目的:明确博弈产生与发展的有关基本理论;各种博弈种类的比较。 教学要求:阐明博弈理论与传统微观经济学理论的关系。 教学重点:完全信息静态博弈;不完全信息动态博弈;不完全信息静态与动态博弈。 教学难点:纳什均衡;最大化最小化原理;不完全信息博弈。 第一节博弈问题概述 一、博弈论及其基本概念 博弈也叫作对策,译自英文的Game,字面意义可理解为游戏。博弈论“是关于策略相互作用的理论”,研究两个或两个以上参加者在对抗性或竞争性局势下如何采取行动,如何作出有利于己方的决策及其均衡问题。 在前面几章的分析中,除了寡头市场外,消费者和企业的最优决策是在简单环境下进行的,没有考虑各经济主体之间决策的相互影响。 而博弈论研究人与人之间相互“斗智”的形式和后果。 当人们的利益存在冲突时,每个人所获得的利益不仅取决于自己所采取的行动,也取决于其他人采取的行动或者对自己行动的反应,即某一经济主体的决策既受到其它经济主体决策的影响,而且该经济主体的相应决策又反过来影响到其它经济主体的决策。 博弈论描述在这种形势下各方理性地选择自己的行动所实现的结果,分析决策各决策主体的行为发生相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论的基本概念包括:参与人、策略、支付。 (1)参与人(player)也称为局中人,是指博弈中选择行动以最大化自身利益(效用、利润等)的决策主体,局中人可以是自然人,也可以是各种社会组织,如:企业、政府、社团等等。 (2)策略(strategy)是指参与人选择行动的计划或规则,它规定参与人如何对其他人的行动作出反应,即在每种情况下应该如何行动,因而代表着参与者的相机行动方案。而行动是指参与人的决策变量。策略与行动是两个不同的概念,策略是行动的规则,而不是行动本身。 (3)信息(information)是指参与人在博弈中的知识,特别是有关其他参与人(对手)的特征和行动的知识。(4)在博弈论中,可以用数值表示各局中人从博弈中各自获益多少或相应的效用水平,这个数值称为支付(payoff);支付函数是所有参与人策略或行动的函数,是每个参与人真正关心的东西。博弈均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合。

博弈论基础复习

《博弈论基础》复习大纲 一、名词解释(5×2=10分) 策略型博弈 它是由三个部分组成,即局中人、策略和各种策略组合中所得到的利益。 纳什均衡 指参与博弈的每一局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合。 混合策略 局中人的混合策略是其纯策略空间上的一种概率分布,表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。 扩展型博弈 博弈存在着局中人行动的先后次序,是对具有动态结构的决策形式进行研究的规范分析工具。 博弈树 对于任何一种双人完备博弈,都可以用一个博弈树来描述,并通过博弈树搜索策略寻找最佳解。博弈树类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树。 完美信息博弈 是指一次只有一个局中人在行动,而且他在行动时知道博弈的所有以往行动历史的一类特殊博弈。 子博弈 指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈。 行为策略 是指每一个参与人在每一个信息集上随机的选择行动。 逆向归纳法 逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。在求解子博弈精炼纳什均衡时,从最后一个子博弈开始逆推上。 冷酷策略 又称触发策略。指参与人在开始时选择合作,在接下来的博弈中,如果对方合作则继续合作,而如果对方一旦背叛,则永远选择背叛,永不合作。 类型 一般地,将一个参与人所拥有的所有私人信息称为他的类型。 静态贝叶斯均衡 是一种与类型有关的策略组合,其中每个局中人在给定自己类型和其它局中人策略的情况下最大化自己的期望效用函数。

信号博弈 是研究具有信息传递作用的信号机制的一般博弈模型,其基本特征是两个博弈方,分别称为信号发出方和信号接收方。 分离均衡 信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一,这种均衡中不同类型的发送者以概率1选择不同的信号,接收者完全可以通过信号来准确判断出发送者的类型。 混同均衡 信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一,这种均衡中不同类型的发送者选择了相同的信号,接收者无法从信号中得到新的信息,无法对先验信念进行修正。 联盟 设},,2,1{I =ζ为局中人集合,则其中任意一非空子集ζ?S 为一个联盟。 特征函数 特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益,也就是给出了一种集合函数,称为特征函数。 核 多人合作博弈中所有不被超优的分配的集合。 核仁 合作博弈核仁解所依据的基本思想是:在分配属于核仁的条件下,最不理想的联盟也要优于任何其它分配向量的最不理想的联盟。 二、 判断题(5×1=5分) 三、 简答题(4×7=28分) 策略型博弈的基本要素。 策略型博弈的基本要素有: 局中人:即博弈的参与者,可以是自然人﹑企业﹑政府﹑社团等。 策略:指每个局中人在博弈中可选择采用的行动方案。 支付:指每个局中人从各种策略组合中获得的收益。 什么是纳什均衡?你是如何理解的? 纳什均衡及其理解: 在一个博弈过程中,无论其它局中人的策略选择如何,局中人都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,局中人谁都没有动机单方面偏离该状态,那么这个组合就被定义为纳什均衡。 1.是完全信息静态博弈的解的一般概念。 2.每一个严格占优战略均衡一定是纳什均衡,反之不然。

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