高考物理易错题专题三直线运动(含解析)及解析
高考物理易错题专题三直线运动(含解析)及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ．
（1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间．
（2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222
m/s 0.67m/s 3
B a =≈ 【解析】 【详解】
（1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at
联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m
B 车的位移为： x B =
2
12
at =100 m 因为x B +x 0=175 m 所以两车会相撞，设经过时间t 相撞，有:v A t = x o 十212 at 代入数据解得：t 1=5 s ，t 2=15 s(舍去)． （2）已知A 车的加速度大小a A =2 m/s 2，初速度v 0=20 m/s ， 设B 车的加速度为a B ，B 车运动经过时间t ，两车相遇时，两车速度相等， 则有：v A =v 0-a A t v B = a B t 且v A = v B 在时间t 内A 车的位移为： x A =v 0t-21 2 A a t B 车的位移为：x B =21 2 B a t 又x B +x 0= x A 联立可得：222 m/s 0.67m/s 3 B a = ≈ 2．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s 2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s 时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车 之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。求： （1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小 （2）木箱做加速运动的时间和位移的大小 （3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。 【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m 【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律 解得 则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为 （2）设木箱的加速时间为，加速位移为。 （3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则 达共同速度平板车的位移为则 要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足 考点：牛顿第二定律的综合应用. 3．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h的计划呢？若能完 成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？ 【答案】80km/h 【解析】 本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为s，后路程上的平均速度为v，总路程为s 前里时用时 后 里时用时 所以全程的平均速度 解得 由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h 4．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的925 ，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】 设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212 h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112 h g t =- 位移间的关系为：11625 h h = 联立解得：125h m = 5．如图所示，水平平台ab 长为20 m ，平台b 端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc 连接，斜面倾角为30°.在平台b 端放上质量为5 kg 的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50 N 推力后，物块由静止开始运动．己知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，求： (1)物块由a 运动到b 所用的时间； (2)若物块从a 端运动到P 点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b 端开始下滑，则aP 间的距离为多少？(物块在b 端无能量损失) (3)若物块与斜面间的动摩擦因数μbc ＝0.277＋0.03L b ，式中L b 为物块在斜面上所处的位置离 b端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大？ 【答案】（1）5s （2）14.3m （3）见解析 【解析】 试题分析：（1）根据牛顿运动定律求解加速度，根据位移时间关系知时间； （2）根据位移速度关系列方程求解； （3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0，根据受力分析列方程，结合物块与斜面间的动摩擦因数μbc=0.277+0.03L b知斜面长度的临界值，从而讨论最大速度． 解：（1）受力分析知物体的加速度为 a1===1.6m/s2 x=a1t2 解得a到b的时间为t==5s （2）物体从a到p：=2a1x1 物块由P到b：=2a2x2 a2=μg x=x1+x2 解得ap距离为x1=14.3m （3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0， 即a==0 μbc=0.277+0.03L b， 联立解得L b=10m 因此如斜面长度L＞10m，则L b=10m时速度最大； 若斜面长度L≤10m，则斜面最低点速度最大． 答：（1）物块由a运动到b所用的时间为5s； （2）若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则间aP 的距离为14.3m； （3）斜面长度L＞10m，则L b=10m时速度最大；若斜面长度L≤10m，则斜面最低点速度最大． 【点评】本题考查的是牛顿第二定律及共点力平衡，但是由于涉及到动摩擦因数变化，增加了难度；故在分析时要注意物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0这个条件． 6．物体在斜坡顶端以1 m/s的初速度和0.5 m/s2的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求： (1) 物体滑到斜坡底端所用的时间． (2) 物体到达斜坡中点速度． m s 【答案】（1）8s（213/ 【解析】 【详解】 （1）物体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有： 201 2 x v t at +＝ 代入数据得到： 14=t +0.25t 2 解得： t=8s 或者t =-12s （负值舍去） 所以物体滑到斜坡底端所用的时间为8s （2）设到中点的速度为v 1，末位置速度为v t ，有： v t =v 0+at 1=1+0.5×8m/s=5m/s 22 0 2t v v ax -＝ 2210 22 x v v a -＝ 联立解得： 113m/s v ＝ 7．如图所示，在光滑的水平地面上， 相距L ＝10 m 的A 、B 两个小球均以v 0＝10 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g ＝10 m/s 2．求：A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇． 【答案】2.5s 【解析】 试题分析：设A 球滑上斜坡后经过t 1时间B 球再滑上斜坡，则有： 1s A 球滑上斜坡后加速度 m/s 2 设此时A 球向上运动的位移为，则m 此时A 球速度 m/s B 球滑上斜坡时，加速度与A 相同，以A 为参考系，B 相对于A 以m/s 做匀速运动，设再经过时间它们相遇，有： s 则相遇时间 s 考点：本题考查了运动学公式的应用 8．一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定去拦截,经5s 警车发动起来,以a =22m/s 加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为20m/s, 试问： (1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少? (2) 警车要多长时间才能追上违章的货车? 【答案】(1)75m(2)15s 【解析】 【详解】 （1）两车速度相同时间距最大 设警车用时t 1 v 货=at 1 得t 1= 5s 间距Δx =V 1（t 1+5 ）- 1 02 v +t 1 =75m （2）设经t 2时间警车达到最大速度v 2=20m/s v 2=a t 2 得t 2=10s 此时 2 20100m 2 v x t += =警 x 货= v 1（t 2+5）=150m 由于x 警< x 货,所以追不上 设警车经时间t 追上 2 02 v +t 2+ v 2（t - t 2）= v 1（t +5） 得t =15s 9．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s 后警车发动起来，并以2m /s 2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km /h 以内．问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？ 【答案】（1）90m （2）12.5s 【解析】 【分析】 【详解】 ()1当两车速度相同时距离最大 由v at = 可得警车达到10/m s 的时间；14t s = 在这段时间警车的位移221111 2.542022 x at m = =??= 货车相对于出发点的位移()21074110x m =+= 两车间的最大距离90x m =V ()2108/30/km h m s =； 由v at = 可得警车达到最大速度的时间212t s = 此时警车的位移2 3211802 x at m = = 货车相对于出发点的位移()410712190x m =+= 由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上 设再经过3t 追上，则()23010190180t -=- 得30.5t s = 则总时间为2312.5t t t s =+= 则警车发动后经过12.5s 才能追上． 故本题答案是：（1）90m （2）12.5s 10．5 —1s 时 F 3=m×a 3 0.2=0.1×a 3 a 3=2m/s 2 V 3=v 2-a 3×t 3=0.6-2×0.1=0.4m/s 2分 F 4=m×a 4 0.1=0.1×a 4 a 4=1m/s 2 V 4=v 3-a 4×t 4=0.4-1×0.4=0 1分 v/t 图像正确 3分 考点：考查了牛顿第二定律与图像