2018年理科数学全国卷

绝密★启用前 试卷类型：A

2018年全国新课标理科数学1（详解）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设121i

z i i

-=

++，则z =（ ）

A ．0

B ．12

C ．1 D

2．已知集合{}2|20A x x x =-->，则A =R e（ ） A ．{}|12x x -<<

B ．{}|12x x -≤≤

C ．{}{}|1|2x x x x <->U

D ．{}{}|1|2x x x x -U ≤≥

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则5a =（ ） A ．12-

B ．10-

C ．10

D ．12

5．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =-

B ．y x =-

C ．2y x =

D ．y x =

6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r

（ ）

A ．3144

AB AC -u u u r u u u r B ．1344

AB AC -u u u

r u u u r

C ．3144

AB AC +u u u

r u u u r

D ．1344

AB AC +u u u

r u u u r

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）

A

．

B

． C ．3 D ．2

8．设抛物线2

4C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为2

3

的直线与C 交于M ，N 两点，

则FM FN ?=u u u u r u u u r （ ） A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

9．已知函数()0

ln 0x e x f x x x ?=?>?

，≤，，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（ ）

A ．[)10-，

B ．[)0+∞，

C ．[)1-+∞，

D ．[)1+∞，

10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径

分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则（ ） A ．12p p =

B ．13p p =

C ．23p p =

D ．123p p p =+

11．已知双曲线2

213

x C y -=：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的

交点分别为M ，N ．若OMN △为直角三角形，则MN =（ ） A ．32

B ．3 C

． D ．4

12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面

面积的最大值为（ ） A

B

C

D

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --??

-+???

≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．

14．记n S 为数列{}n a 的前n 项和．若21n n S a =+，则6S =________．

15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有

________种．（用数字填写答案）

16．已知函数()2sin sin 2f x x x =+，则()f x 的最小值是________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。

17．（12分）在平面四边形ABCD 中，90ADC =?∠，45A =?∠，2AB =，5BD =．

（1）求cos ADB ∠；

（2）若DC =，求BC ．

18．（12分）如图，四边形ABCD 为正方形，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，以DF 为折痕把DFC

△折起，使点C 到达点P 的位置，且PF BF ⊥． （1）证明：平面PEF ⊥平面ABFD ； （2）求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值．

19．（12分）设椭圆2

212

x C y +=：的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，点M 的坐标

为()20，．

（1）当l 与x 轴垂直时，求直线AM 的方程； （2）设O 为坐标原点，证明：OMA OMB =∠∠．

20．（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作

检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为

()01p p <<，且各件产品是否为不合格品相互独立．

（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为()f p ，求()f p 的最大值点0p ；

（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以⑴中确定的0p 作为p 的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

（i ）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X ，求EX ； （ii ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验 21．（12分）已知函数()1

ln f x x a x x

=-+．

（1）讨论()f x 的单调性；

（2）若()f x 存在两个极值点1x ，2x ，证明：

()()1212

2f x f x a x x -<--．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题

计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为2y k x =+．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=．

（1）求2C 的直角坐标方程；

（2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知()11f x x ax =+--．

（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；

（2）若()01x ∈，时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围．

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学答案解析

编辑整理：潮阳区谷饶中学张泽锋

一、选择题。

13．6

14．63-

15．16

16．1、C 解析：21(1)121

2221(1)(1)11

i i i z i i i i i i i ----=+=+=+=++-+Q 1z ∴== 2、B 解析：{}{}2|20|12A x x x x x x =-->=<->Q 或 {}|12R C A x x ∴=-≤≤

3、A 解析：设建设前经济收入为a ，则建设后经济收入为2a .

对于A 项：种植收入原来为0.6a ，后来为237%=0.74a a g ，增加，故A 错误；

对于B 项：其他收入原来为0.04a ，后来为25%=0.1a a g ，增加的倍数为

0.10.04 1.510.04a a

a

-=>，故B 正确；

对于C 项：养殖收入原来为0.3a ，后来为230%=0.6a a g ，增加的倍数为

0.60.310.3a a

a

-=，故C 正确； 对于D 项：新农村建设后，养殖收入为230%=0.6a a g ，第三产业收入为228%=0.56a a g ，而经济收

入的一半为1

22

a a ?=，则0.6+0.56 1.16a a a a =>，故D 正确.

4、B 解析：设等差数列的公差为d .

则11115113(33)2462

424(3)1023a d a d a d a a a d a d +=+++=????=+=+?-=-?

?==-??. 5、D 解析：Q ()f x 为奇函数

22(1)0a x ∴-=恒成立101a a ?-=?=，则3'2()()31f x x x f x x =+?=+

()f x ∴在点(0,0)处的切线斜率为'(0)1k f ==，则所求切线方程为00y x -=-，即y x =.

6、A 解析：1111131()()2222244

EB ED DB AD CB AB AC AB AC AB AC =+=+=?++-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u

r u u u r .

7、B 解析：将此圆柱的四分之一侧面展开如右图所示：

则最短路径为MN ==8、D 解析：由已知，得(1,0)F ，直线为2

(2)3

y x =+

则2414(1,2),(4,4)2

24(2)3y x

x x M N y y y x ?===???

?????===+?

???或 (0,2)(3,4)03248FM FN ∴==?+?=u u u u r u u u r

g g . 9、C 解析：()g x Q 存在2个零点

∴方程()0f x x a ++=有两个根

?方程()=f x x a --有两个根

?函数()y f x =与函数y x a =--的图象有两个不同交点 如右图所示，则只需1a -≤即可

1a ∴≥-，即a 的取值范围是[1,)-+∞.

10、A 解析：此题属于几何概型，总区域面积相同，故只要求出Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积进行比较即可。 设,,BC a AC b AB c ===，则222b c a +=

则112S bc =，22222221111111()()()()2222222282b c a S bc bc b c a bc ππππ=++-=++-=

2231111

()22282

a S bc a bc ππ=-=-，故12P P =.

11、B

解析：由已知，得23a a =?=211b b =?= 则22242c a b c =+=?= (2,0)F ∴

，渐近线的方程为3y x x ==±

则30MOF ?∠=，由于双曲线的对称性，不妨设90OMN ?∠= 法一：在Rt MOF V 中，30MOF ?∠=，2OF =

则cos3022

OM OF ?==?

=在Rt MON V 中，60MON ?∠=，则906030ONM ???∠=-=

法二：直线MN 的倾斜角为90+30=120???

，其斜率为tan120k ?==故直线MN

的方程为2)y x =-

则3

2)32(232

x y x M y x y ??==-???????=??=??? 12、A 解析：如下图所示，平面1AB C 与正方体的每条棱所在直线所成的角都相等，则

1//AB C α平面平面.

构造1//MNPQRS AB C 平面平面 ，设1A S x =

则SP =

SR PQ MN ===

，)SM RQ PN x ===-

则11)+))2222SRQP SMNP x S S S x -?==?-?+???六边形梯形梯形 ∴当1

2

x =

时，max S =

13、6 解析：画出可行域如右图所示： 将32z x y =+变形为322z y x =-+，z 最大，即截距2

z

最大.

则当直线3

2

y x =-平移经过点(2,0)A 时，截距最大.

max 32206z ∴=?+?=.

14、-63 解析：21n n S a =+Q ①

∴当1n =时，1111211a S a a ==+?=-

当2n ≥时，1121n n S a --=+②

-①②，得 122n n n a a a -=-，即

1

2(2)n

n a n a -=≥ ∴数列{}n a 是首项为-1，公比为2的等比数列

15、16 解析：法一（直接法）：分成两类：1女2男、2女1男

则不同的选法共有12212

42416C C C C +=（种）. 法二（间接法）：“至少有1位女生入选”的对立事件为“没有一位女生入选”

则不同的选法共有336

416C C -=（种）.

16、 解析：法一：易知()f x 的最小正周期为2T π=，则问题转化求()f x 在[]0,2π的最小值.

令cos (11)t x t =-≤≤，则'()2(1)(21)f x t t =+- 令'()0f x =，得112

t t =-=

或 ∴当1

12

t -≤<

时，'()0f x ≤，()f x 单调递减； 当

1

12t <≤时，'()0f x >，()f x 单调递增. ∴当12t =时，()f x 取得最小值，此时15cos 233

x x x ππ

=?==或

又2()2sin sin 3332

f πππ=+=Q 5510()2sin sin 3332f πππ=+=-

法二：()2sin 2sin cos 2sin (cos 1)f x x x x x x =+=+Q 令cos (11)t x t =-≤≤

则222334

()4(1)(1)4(1)(1)=(33)(1)3

f x t t t t t t =-+=-+-+

当且仅当331t t -=+，即1

2t =时等号成立.

min ()()f x f x ≤≤?= 17、解：（1）在ADB V 中，由正弦定理，得

又BA BD

cos 5

ADB ∴∠==

.

（2）由（1）知，cos cos(90)sin 5

BDC ADB ADB ?∠=-∠=∠= 在BDC V 中，由余弦定理，得 又0BC >Q 5BC ∴=.

18、解：（1）证明：Q 四边形ABCD 为正方形 E F Q ，分别为AD BC ，的中点

//EF AB ∴ EF BC ∴⊥，即EF BF ⊥ 又,,PF BF PF EF F PF EF PEF ⊥=?Q I 、平面

BF PEF ∴⊥平面 又BF ABFD ?Q 平面

（2）法一（几何法）：如图，过点P 作PH EF ⊥于点H ，连接DH . 由（1）知，PEF ABFD ⊥平面平面

且=PEF ABFD EF I 平面平面，PH PEF ?平面

PDH ∴∠为直线DP 与平面ABFD 所成角的平面角 由（1）知，BF PEF ⊥平面 又PE PEF ?Q 平面 又//AD BF Q

不妨设正方形的边长为2，则1,2PF DE PD EF ====

PE ∴=

DF =

∴在PEF V 中，222EF PE PF PE PF =+?⊥

∴在Rt PHD V

中，2sin 2PH PDH PD ∠===

∴直线DP 与平面ABFD

法二（坐标法）：过点P 作PH EF ⊥于点H 由（1）知，PEF ABFD ⊥平面平面

且=PEF ABFD EF I 平面平面，PH PEF ?平面 如图，以H 为原点建立空间直角坐标系H xyz -. 不妨设正方形的边长为2，则1,2PF DE PD EF ==== 由（1）知，BF PEF ⊥平面 又PE PEF ?Q 平面 又//AD BF Q

PE ∴=

DF =

∴在PEF V 中，222EF PE PF PE PF =+?⊥

PE PF PH EF ∴=

==g

，3

2

HE ==

∴3(0,0,(1,,0)22P D --

，则3(1,,22DP =u u u r 显然平面ABFD 的一个法向量为(0,0,1)m =u r

设直线DP 与平面ABFD 所成角为θ

则sin cos ,DP m DP m DP m

θ=<>==

=u u u r u r g u u u r u r u u u r u r ∴直线DP 与平面ABFD

19、解：（1）由已知，得 2222111c a b c =-=-=?= 则(1,0)F ，直线l 的方程为1x =.

将1x =代入2

212

x y +=

，得2y =±

，则(1,

(1,22A A -或 ∴直线AM

的方程为020(2)12y x -=--

或020(2)12y x --=--

即2y x =-

+

2

y x =- （2）①当l 与x 轴重合时，0OMA OMB ?∠=∠=；

②当l 与x 轴垂直时，OM 为AB 的垂直平分线，则OMA OMB ∠=∠； ③当l 与x 轴既不重合也不垂直时，设:(1)(0)l y k x k =-≠，

由22

(1)12y k x x y =-???+=??消去y ，得2222

(21)4220k x k x k +-+-= 设11(,)A x y ，22(,)B x y

，则1x

，2x <<

2122421k x x k ∴+=+，212222

21

k x x k -=+

∴直线MA 与直线MB 的倾斜角互补，则OMA OMB ∠=∠.

综上所述，OMA OMB ∠=∠.

20、解：（1）设不合格品的件数为Z ,则~(20,)Z B p ，其中01p <<.

2

21820()(2)(1)f p P Z C p p ∴===-（01p <<）

则'21821717

20()2(1)18(1)(1)380(1)(110)f p C p p p p p p p ??=-+--=--??

g g 令'()0f p =，得1

10

p =

∴当1

010

p <<

时，'()0f p >，()f p 单调递增；

当

1

110

p <<时，'()0f p <，()f p 单调递减. ∴当110p =时，()f p 取得最大值，即()f p 的最大值点01

10

p =.

（2）（i ）由（1）知，1

10

p =

设余下的180件产品中的不合格品件数为Y ，则1

Y~(180,)10

B

1

()1801810

E Y ∴=?=，且202254025X Y Y =?+=+

∴()(4025)25()402518+40=490()E X E Y E Y =+=+=?元.

（ii ）如果对整箱产品进行检查，则检验费用与赔偿费用的和为2002400490X =?=< ∴应该对这箱余下的所有产品作检验.

21、解：（1）由已知，得2'

22

11

()1(0)a x ax f x x x x x -+=--+=-

> 令2()1(0)g x x ax x =-+>，24a ?=-

① 当0?≤，即22a -≤≤时，()0g x ≥，则'()0f x ≤?函数()f x 在(0,)+∞上单调递增.

② 当0?>，即22a a <->或时，令1x =，2x =（i ）当2a <-时，则120x x <<

∴当0x >时，()0g x >，则'()0f x

（ii ）当2a >时，则210x x >>

∴当120x x x x <<>或时，()0g x >，则'()0f x <，()f x 单调递减；

当12x x x <<时，()0g x <，则'()0f x >，()f x 单调递增.

综上所述，当2a ≤时，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；当2a >时，函数()f x 在，

)+∞上单调递减，在上单调递增.

（2）法一：由（1）知，()f x 存在两个极值点当且仅当2a >

Q ()f x 的两个极值点1x ，2x 满足210x ax -+= ∴121x x =，不妨设120x x <<，则21x >

令1()2ln (1)g x x x x x

=-+>

由（1）知，()g x 在(1,)+∞上单调递减

()(1)0g x g ∴<=，即222

12ln x x x -+<0

∴原命题得证，即

1212

()()

2f x f x a x x -<--.

法二：由（1）知，()f x 存在两个极值点当且仅当2a >

Q ()f x 的两个极值点1x ，2x 满足210x ax -+=

∴121x x =，不妨设120x x <<，则21x >

令21

(1)x t t x =>

，则211122

1x t x x x x x ??==

???????==??

令()ln 1)g t t t =->

则'

1()0g t t ==< ()g t ∴在(1,)+∞上单调递减，则()(1)0g t g <=. ∴原命题得证，即

1212

()()

2f x f x a x x -<--.

22、解：（1）22:2cos 30C ρρθ+-=Q 将222,cos x y x ρρθ=+=代入上式，得

2C 的直角坐标方程为22230x y x ++-=，即22(1)4x y ++=.

（2）由（1）知，2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆.

∴1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线.

记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l .

由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两个公共点. ①当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为2

2=，故4

3k =-或0k =.

经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4

3

k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点.

③ 当2l 与2C 只有一个公共点时，A 到2l 所在直线的距离为2

2=，故0k =或4

3

k =

.

经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当43

k =时，2l 与2C 没有公共点. 综上所述，1C 的方程为4||23

y x =-+.

23、解：（1）当1a =时，()111f x x x =+-->可化为：

综上所述，不等式()1f x >的解集为1

(,)2

+∞.

（2）法一：当(0,1)x ∈时，()11f x x ax x =+-->

∴20a x <<

对任意(0,1)x ∈恒成立，即min 20()a x

<< 又Q 当(0,1)x ∈时，2

2x >

∴02a <≤，即a 的取值范围为(0,2].

法二：当(0,1)x ∈时，()1111f x x ax x ax =+-->?-< ① 当0a ≤时，11ax -≥，不符合题意； ② 当0a >时，2111110ax ax x a

-

2

102a a

∴≥?<≤. 综上所述，a 的取值范围为(0,2].

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2018年数学高考全国卷3答案

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2018年全国卷I高考语文试卷【2020新】

2018年普通高等学校招生全国统一考试（I） 一、现代文阅读(36分) （一）论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。一般而言，“照着讲”主要从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。 与“照着讲”相关的是“接着讲”。从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系，在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构和发展过程。中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。这一意义上的“新子学”，同时展现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。 “照着讲”与“接着讲”二者无法分离。从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有的思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。“照着讲”的意义，在于梳理以往思想发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继的思想提供理论之源。在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去，难以继续前行，可能无助于思想的创新。就此而言，在“照着讲”之后，需要继之以“接着讲”。“接着讲”的基本精神，是突破以往思想或推进以往思想，而新的思想系统的形成，则是其逻辑结果。进而言之，从现实的过程看，“照着讲”与“接着讲”总是相互渗入：“照着讲”包含对以往思想的逻辑重构与理论阐释，这种重构与阐释已内含“接着讲”；“接着讲”基于已有的思想发展，也相应地内含“照着讲”。“新子学”应追求“照着讲”与“接着讲”的统一。（摘编自杨国荣《历史视域中的诸子学》）1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分） A．广义上的诸子之学始于先秦，贯穿于此后中国思想史，也是当代思想的组成部分。

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

2018年高考全国卷2语文试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由，在大数据时代，数字化，廉价的存储器，易于提取、全球覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低，记忆和遗忘的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得困难，而记忆却成了常态，“被遗忘权”的出现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，对于数据主体对信息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节、修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。 首先，“被遗忘权”不是消极地防御自己的隐私不受侵犯，而是主体能动地控制个人的信息，并界定个人隐私的边界，进一步说，是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的权利，与纯粹的“隐私权”不同，“被遗忘权”更是一项主动性的权利，其权利主体可自主决定是否行使该项权利对网络上已经被公开的有关个人信息进行删除，是数据主题对自己的个人信息所享有的排除他人非法使用的权利。 其次，在数据快速流转且难以被遗忘的大数据时代，“被遗忘权”对调和人类记忆与以往的平衡具有重要的意义，如果在大数据时代不能“被遗忘”，那意味着人们容易被囚禁在数字化记忆的监狱之中，不论是个人的遗忘还是社会的遗忘，在某种程度都是一种个人及社会修复和更新的机制，让我们能够从过去的经验中吸取教训，面对现实，想象未来，而不仅仅背过去的记忆所束缚。 最后，大数据技术加速了人的主体身份的“被数据化”，人成为数据的表征，个人生活的方方面面都在以数据的形式被记忆。大数据所建构的主体身份会导致一种危险，即“我是”与“我喜欢”变成了“你是”与“你将会喜欢”；大数据的力量可以利用信息去推动、劝服、影响甚至限制我们的认同。也就是说，不是主体想把自身塑造成什么样的人，而是客观的数据来显示主体是什么样的人，技术过程和结果反而成为支配人、压抑人的力量。进一步说，数字化记忆与认同背后的核心问题在于权力不由数据主体掌控，而是数据控制者选择和构建关于我们的数字化记忆，并塑造我们的认同。这种大数据的分类系统并不是客观中立的，而是指向特定的目的。因此，适度的、合理的遗忘，是对这种数字化记忆霸权的抵抗。（摘编自袁梦倩《“被遗忘权”之争：大数据时代的数字化记忆与隐私边界》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．由于数字化记忆的发展，记忆与遗忘的平衡发生了反转，记忆变得更加容易。 B．人的主体身份所以被数据化，是因为个人信息选择性删除所耗费的成本太高。

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

2018年高考全国卷1语文试题及答案

2018年高考全国卷1语文试题及答案 1 2 3 35 39 1~3题。 这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破 体展开为世界文化的建构与发展过程。中国思想传统与西方思想传统 为其重要前提 了新的内涵与新的形态。 无助于思想的创 https://www.wendangku.net/doc/bb13592526.html,应地内含“照着讲”。“新子学”应追求“照着讲”与“接着讲”的统 一。 13 A

当代思想癿组成部分。 B 上思想家癿思想内涵。 C 下形成创造性癿思想。 D 既有思想演进癿过程。 23 A 子之学癿差异。 B 癿关系进行论证。 C 癿必要和可能。 D 实癿顺序推进癿。 33 A 上是互相隔膜癿。 B 国和世界文化癿建构。 C 劣亍促进新思想生成。 D 逐渐过渡到“接着讱”。 315 4~6题。 赵一曵女士阿成 他人的风度。 赵一曼女士率领的抗联活动在 寒……战士们哟”……这些都给躺在病床上的赵一曼女士留下清晰回忆。 赵一曼女士喜 丁香花现在已经成为这座城市的“市花”了。 对赵一曼女士进行了严刑拷 很没面子。

可能澄清中共与苏联的关系。 1936 《滨江省警务厅关于赵一曼的情况》扼要地介绍了赵一曼女士从 市立医院逃走和被害的情况。 赵一曼女士是在6月28 点了一颗烟。 道上山。 20天时间。 幼年丧母、恋 情的、甜蜜的。 韩护士真诚地 20 一曼、韩勇义、董 赵一曼女士淡淡的笑了。 赵一曼女士是在珠河县被日本宪兵枪杀的。 一 些松树。 前夕了。

!赶快 地下的母亲!我最亲爱的孩子啊!母亲不用千言万 的! 一九三六年八月二日 4 3A 引起了读者癿注意。 B 到有价值癿回答。 C 曵仍活在人们癿记忆里。 D 了赵一曵癿英雄本色。 5 6 6 6 312 79题。 科学实验卫星提前并圆 引领世界量子通信研究奠定了坚实的基础。通信安全是国家信息安全和人类经济社会生活的基本需求。千百 突破经典信息技术的瓶颈。” 量子通信主要研究内容包括量子密钥分发和量子隐形传态。量于 2017年8月10

2018年高考文综历史全国卷I卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 文综历史试题 24．《墨子》中有关于“圆”“直线”“正方形”“倍”的定义，对杠杆原理、声音传播、小孔成像等也有论述，还有机械制造方面的记载。这反映出，《墨子》() A．汇集了诸子百家的思想精华B．形成了完整的科学体系 C．包含了劳动人民智慧的结晶D．体现了贵族阶层的旨趣 25．据学者研究，唐朝“安史之乱”后百余年间的藩镇基本情况如表2所示。 表2 “安史之乱”后百余年间唐朝藩镇基本情况表 由此可知，这一时期的藩镇() A．控制了朝廷财政收入B．彼此之间攻伐不已 C．注重维护中央的权威D．延续了唐朝的统治 26．北宋前中期，在今四川井研县一带山谷中，密布着成百上千个采用新制盐技术的竹筒井。 井主所雇工匠大多来自“他州别县”，以“佣身赁力”为生，受雇期间，若对工作条件或待遇不满意，辄另谋高就。这反映出当时() A．民营手工业得到发展B．手工业者社会地位高 C．雇佣劳动已经普及D．盐业专卖制度解体 27．图6中的动物是郑和下西洋时外国使臣随船向明政府贡献的奇珍异兽。明朝君臣认为，这就是中国传说中的“麒麟”，明成祖隧厚赐外国使臣。这表明当时()

A．对外交流促使中国传统绘画出现新的类型 B．朝廷用中国文化对朝贡贸易贡品加以解读 C．海禁政策的解除促进了对外文化交流 D．外来物品的传入推动了传统观念更新 28．甲午战争时期，日本制定舆论宣传策略，把中国和日本分别“包装”成野蛮与文明的代表，并运用公关手段让许多欧美舆论倒向日方。一些西方媒体甚至宣称，清政府战败“将意味着数百万人从愚蒙、专制和独裁中得到解放”。对此，清政府却无所作为。这反映了() A．欧美舆论宣传左右了战争进程B．日本力图变更中国的君主政体 C．清朝政府昏庸不谙熟近代外交D．西方媒体鼓动中国的民主革命 29．五四运动后，出现了社会主义是否合适中国国情的争论，有人反对走俄国式的道路，认为救中国只有一条路，就是“增加富力”，发展实业；还有人主张“采用劳农主义的直接行动，达到社会革命的目的”。这场争论() A．确定了新民主主义革命的道路 B．使思想界认清了欧美的社会制度 C．在思想上为中国共产党的成立准备了条件 D．消除了知识分子在救亡图存方式上的分歧 30．1948～1949年夏，英、法、美等国通过各自渠道同中国共产党接触，试探与将要成立的新政府建立某种形式的外交关系的可能性。中共中央考虑：不接受足以束缚手脚的条件；可以采取积极办法争取这些国家承认；也可以等一等，不急于争取这些国家的承认。 这反映出() A．中国共产党奉行独立自主的外交政策B．西方国家放弃了对国民党政权的支持 C．中国冲破了美国的外交孤立D．新政府不急于获取国际支持 31．图7是1953年的一幅漫画，描绘了资源勘探队员来到深山，手持“邀请函”叩响山洞大门的情景。这反映了当时我国()

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/bb13592526.html,work Information Technology Company.2020YEAR

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2018年高考文科数学全国一卷含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅰ） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 第I 卷 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (k)=C k n P k (1－P)n －k 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M ∩（ U N ）= （ ） A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ． {0，1，3，4，5} 2．函数)(2R x e y x ∈=的反函数为 （ ） A ．)0(ln 2>=x x y B ．)0)(2ln(>=x x y C ．)0(ln 21 >= x x y D ．)0(2ln 2 1 >= x x y 3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为 （ ） A ． 2 6 B ． 6 C ． 6 6 D ． 3 6 4． 函数)1()1(2 -+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．为了得到函数x y )3 1(3?=的图象，可以把函数x y )3 1(=的图象 （ ） 球的表面积公式 S=42 R π 其中R 表示球的半径， 球的体积公式 V=3 3 4 R π 其中R 表示球的半径

2018年高考全国1卷理科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

2018年高考真题历史(全国卷1)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试（历史） 全卷满分300分。考试用时150分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。写在试卷上无效。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 《墨子》中有关于“圆”“直线”“正方形”“倍”的定义，对杠杆原理、声音传播、小孔成像等也有论述，还有机械制造方面的记载。这反映出，《墨子》 A. 汇集了诸子百家的思想精华 B. 形成了完整的科学体系 C. 包含了劳动人民智慧的结晶 D. 体现了贵族阶层的旨趣 【答案】C 【解析】依据所学知识可知，《墨子》中的“圆”“直线”“正方形”“倍”等定义和农业有关，杠杆原理、机械制造等和手工业有关，这是先秦时期劳动人民在农业、手工业等领域总结的劳动成果，是劳动人民智慧的反映，故C项正确；墨子的科技成就是墨家独有的，没有吸收其他各家的思想，故A项错误；中国古代传统科技一直就没有形成完整的科学体系，故B项错误；墨家代表的是小生产者的利益，其成就体现不出贵族阶层的旨趣，故D 项错误。

点睛：对古代科技的考查彰显了中国的传统文化，考查了历史唯物史观的核心素养。本题解题的关键是理解清楚中国古代传统科技“重经验、重实用”的特点。本题中的D项容易误选，应结合墨家代表的阶级利益考虑。 2. 据学者研究，唐朝“安史之乱”后百余年间的藩镇基本情况如表2所示。 由此可知，这一时期的藩镇 A. 控制了朝廷财政收入 B. 彼此之间攻伐不已 C. 注重维护中央的权威 D. 延续了唐朝的统治 【答案】D 【解析】由表格数据可知，唐代的藩镇除了河朔型擅自任免官员、拥兵自立外，其他类型的藩镇均由中央任免，并且驻兵防止分裂和异族进犯，维护社会治安。由此可知，“安史之乱”后的藩镇基本维护了唐朝的统治，故D项正确；材料中大部分藩镇是上缴赋税的，并且唐朝除了藩镇的税收外，还有其他财政收入，故A项错误；表格体现不出藩镇彼此攻伐不已，故B项错误；河朔型藩镇拥兵自重、与朝廷对抗，威胁到中央权威，故C项错误。 点睛：近几年来全国课标卷一中的25题几乎都是考查的秦汉政治，今年高考命题打破常规，考查了唐代政治；而唐代的藩镇割据是不利于加强中央集权的，本题反其意而为之，考查角度新颖，这些都体现了高考命题稳中求变的思路。本题考查史料实证的核心素养。这启示我们遇到和教材结论相违背的题目，解题的最好方法是排除法，本题中A、C不符合史实，B 项不符合材料信息，由“兵额与功能”可判断出此时期的藩镇有延续统治的作用。 3. 北宋前中期，在今四川井研县一带山谷中，密布着成百上千个采用新制盐技术的竹筒井，井主所雇工匠大多来自“他州别县”，以“佣身赁力”为生，受雇期间，若对工作条件或待遇不满意，辄另谋高就。这反映出当时 A. 民营手工业得到发展 B. 手工业者社会地位高 C. 雇佣劳动已经普及 D. 盐业专卖制度已经解体 【答案】A

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

2018年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =（ ） A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f （x ）=x 3+（a-1）x 2+ax .若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则 =（ ） A. - B. - C. + D. +

7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .