三维立体与二维投影
三维立体与二维投影
三维和二维之间存在着一种重要关系，这就是立体和投影的关系。
三维立体被光线照射，会在二维的面上投下它的阴影，即投影。
投影的形状取决于原来立体的形状。
比如说，一个球体的投影是一个圆或者椭圆。
不过，如果投影是一个圆面，就不能反推形成这个投影的那个立体肯定是一个球。
原来的立体可能是一个圆柱，也可能是一个圆锥。
投影显示的只是从某一个方向照射所得到的形状。
换句话说，投影截取到的仅仅是原来立体所具有的部分信息，而不是全部信息，所显示的原来立体的样子是“不完全”的。
古希腊的哲学家柏拉图（公元前427－前347）曾在公元前360年发表过一部叫做《理想国》的著作，其中写有一个非常著名的“洞窟比喻”。从小就囚禁在洞窟内的囚徒只看见过映照在洞壁上的影子，他以为那影子就是全部世界，终其一生也不知道投下那影子的立体的真实样子。
柏拉图用这个比喻来表达他的一个思想，即只凭经验来思考什么是真实的人，就犹如这名囚徒。
“我们只看见了投影”。
柏拉图用这句话来劝诫人们，要把目光从洞壁转向洞外，才能求得“真知”（柏拉图称之为“理想”）。
柏拉图的这些话，对于人类挑战“宇宙究竟有多少维”这个大课题，也具有十分重要的意义。
柏拉图说：“我们看见的这个世界也许是一个‘投影’”
小结
柏拉图的“洞窟比喻”
柏拉图在其《理想国》一书中所写的“洞窟比喻”的大致意思如下：“从小就被囚禁在洞窟中的囚徒只能看见洞壁（无法看到后面）。他们以为洞壁上的影子就是全部世界，把影子当成真实的物体。只有解除囚禁，把目光投向洞窟的外面，才有可能求得真知（理想）。”
投影显示的仅仅是立体的“横断面”
设想一个【平头改锥（螺丝刀）】的头部，
光线从上向下照射时（沿着z轴方向），得到的投影是一个【圆】；
光线从后向前照射时（沿着y轴方向），得到的投影是一个【正方形】；光线从左向右照射时（沿着x轴方向），得到的投影是一个【三角形】。也就是说，投影只截取到物体所具有的信息中属于较低维度的一部分信息。
例如“测量身高”，是将三维降低为一维的投影。
我们所见到的是否是真实的立体？
位于眼球深处的“视网膜”是接受来自外界光线的一个屏幕。
左右眼球相隔一定的距离，因此，同一物体映照在左眼和右眼视网膜上的二维图像并不相同。
大脑会根据这种微小的差异补上远近信息。
我们看到的三维图像其实是大脑重新构建的一种“间接三维图像”。
从上面两幅图中能看出什么？
二维世界与三维世界又有什么不同呢？
二维世界是一个面，如前面所介绍的，这上面可以有三角形、四边形和圆等具有面积的各种图形（平面图形）。
上升到三维空间，则又有了体积的“立体”
平面图形有各种不同的形状，立体，也是有立方体、球、三角锥、圆锥、正四面体等等各式各样的形状。
立体有一个在二维不可能有，必须是在三维才具有的特性，那就是，立体可以具有“贯通的孔洞（管子）”。
轮胎的形状（环）就是具有贯通孔洞的一个立体。
有手柄的茶杯，也是一个有贯通孔洞（穿进手指的部分）的立体。
二维世界的图形是绝不可能有贯通孔洞的。
例如正方形，你可以从它的上边向下剜去一部分，得到一个“凹”字的图形。但是若向下剜得太深，穿过了正方形的下边，你得到的经不会是一个图形，而是把原来的正方形分割成了两个长方形。
在三维可以有“环”和“扭结”
立体“有体积”，此外还具有二维所没有的其他特性。
比如说，三维中的具有贯通孔洞的图形（环，如轮胎的形状），
还有通过穿插所形成的扭结图形（例如，国人过年过节时所喜爱的立体穿插的红色【中国结】），
这些都是在二维中所不可能有的。由此可见，立体要比平面图形复杂得多。
在三维空间，不仅有【立体】，同时也可以有【二维的面】、【一维的线】和【零维的点】。
事实上，维数较多的空间内部总是包含了维数比它要低的空间。“立体”，比平面图形复杂得多
三维的这个特性对于我们人类实在是太重要了。
要知道，我们人体就是一个“具有贯通孔洞的立体”。
这个贯通的孔洞——你当然马上就可以想到，那就是从口向下直延伸至肛门的消化道。
从受精卵到形成胎儿的身体，这个过程叫做“发育”。
在人体发育过程中有一件非常重要的事情，那就是在大量细胞聚集形成的胚胎上向开出一个孔洞（肛门），然后逐渐向内延伸，直到在贯通处形成口。
如果是二维世界的话，这个孔洞一贯通，人体就会被分为两半。
在这种意义上，人的诞生还要多亏三维世界有这样一个特性呢。
小结
三维世界中的“立体”
长方体、球、环、圆锥、
有扭结（立体穿插）的立体
人体与“维”
人是身体有贯通的消化道的生物（也有像海葵那样的没有贯通消化道的生物）。
贯通身体的消化道，这只能是在三维世界可以有，而在二维世界不可能有的结构。
这是因为，在二维身体上开一个贯通消化道的话，身体就会被分割成两半。
二维人无法形成消化道（人体会被消化道分割成两半）
三维人形成消化道
扩展阅读：
“二维”的特性
辅助资料：
克莱因瓶
莫比乌斯带
Soliton
一维世界和二维世界有什么不同呢？
在一维世界（线），两个区域A和B，可加以比较的量只有它们的长度。然而在二维世界就不同了。
二维世界（面）中的两个区域A和B，可以比较它们的面积。
不仅如此，除了面积，还可以比较两个区域的另一个特征，这就是“形状”。
在二维世界，有三角形、四边形、圆、椭圆等等，甚至曲线所包围不规则图形，而一维世界就不会有这种种“形状”
利用二维所具有的这种性质我们可以玩拼图游戏。
把一幅图画剪开成若干部分（拼块），要求把它们重新拼合成一幅完整的图画。
在这种拼图游戏中，游戏者必须注意观察每一个拼块的形状，想想应该把哪一个拼块与哪一个拼块拼接，反复尝试。
如果来玩“一维版”的这种游戏的话，那就是把一根绳子截断成长短不同的若干小段，再尝试把它们重新连接成一根绳子。
玩这种“一维版”游戏肯定索然无味。
每一小段绳子虽然长度不同，但是每一形状，无论把它们按照什么顺序连接，都可以连接成一整根绳子。
研究形状的数学叫做“几何学”，这是在一维不会有的一门数学，只有二维才会有几何学。
除了形状，还有“角度”、“旋转”等，也都是在二维世界才具有意义的概念。
在一维世界只能进行“速滑溜冰”，而无法进行“花样溜冰”。
“二维”，有了“形状”
小结：
“维”与“形状”
一维（线）上的一个区域只有“长度”这一个量，此外再没有其他信息。二维（面）上的一个区域有“面积”这个量，同时也就有了关于“形状”的信息。
形状是在二维和二维以上的世界才有的概念。
拼图游戏与“维”
把一根绳子截断成若干小段，然后重新将它们连接成整根绳子。
玩这种游戏（一维版拼图游戏），无论怎样连接都能成功，一点也引不起兴趣。
拼图游戏的趣味在于要判断“形状”，只有在二维和二维以上的世界才会有好玩的拼图游戏。
一维拼图游戏和二维拼图游戏
条形码是在水平方向并列着许多黑白条纹的暗码，其中隐藏着数字和文字信息。
近年来又出现了一种比条形码更加复杂的“二维码”，在水平方向和垂直方向都隐藏有信息。
因此，二维码隐藏的信息要比条形码多得多。
例如，我国的火车票防伪技术，几年前采用的是“一维”的条形码技术，而现在，则采用了“二维码”技术。
“维”的定义
“维”（dimension）是用来描述空间或图形的广延性或者复杂程度的一个概念。
这个“维”的概念，早在公元前的古人经已经有了。
被尊为“几何学鼻祖”的古希腊数学家欧几里德（活跃在公元前300年前后），在其《几何原本》一书中就对点、线、面和立体等给出了严格的定义：
立体的截口（末端）是“面”
面的截口（末端）是“线”
线的截口（末端）是“点”
古希腊的哲学家亚里士多德（活跃在公元前350年前后），则在其所著的《论天》一书中写道：“立体已经达到‘极致’，不会有超过三维的高次维存在。”
许多人都知道“我思故我在”这句名言，正是说这话的法国哲学家笛卡尔（莱恩·笛卡尔，1596－1650）确立了“坐标”的概念。
笛卡尔对“维”所下的定义是：“确定位置所必需的数值的个数。”据传说，笛卡尔是在注视房间里飞行的昆虫时想到了确定昆虫的位置必须要用到3个数值。
根据笛卡尔的坐标概念来对“维”下定义，“维”是“确定位置所必需的数值的个数”。
维的个数与能够将一个点在其上移动的坐标轴的数目（自由度）是一致的。
按照笛卡尔的定义，那么，
在没有大小的“点”的内部无所谓位置，因而点是零维。
零维的“点”
确定某一位置只需要零个数值（不需要确定位置）
自由度为零（不能向任何方向移动）
“直线”有几维呢？
只要知道了直线上某一点到被选定为基准的另一点的距离，即只需一个数值，就可以确定该点的位置，因而直线是一维。
不限于直线，曲线也是如此，所以曲线也是一维。
一维的“线”
确定某一位置必须要1个数值（例如，x=2）
自由度为1（只能在x轴方向移动）
“方格纸”，只要知道了纸面上任意一点所在的纵线和横线的标度两个数值，就确定了该点的位置，因而是二维。
球形的“地球表面”也是这样，用纬度和经度两个数值就能够确定地球表面任一点的位置，因而也是二维。
二维的“面”
确定某一位置必须要二个数值（例如,x=4,y=3）
自由度为2 （能够在x方向和y方向移动）
二维的“球面”
确定某一位置必须要两个数值（例如，纬度＝30°.经度＝40°）
自由度为2 （能够在纬度方向和经度方向移动）
那么，我们生活在其中的这个空间有几维呢？
飞机或导航系统所使用的GPS（全球定位系统）要用纬度、经度和标高三个数值来确定当前所在的位置。
即使太阳系和银河系这样的大尺度空间，只要坐标选择合适，也可以用三个数值来表示空间中的位置。
由此可以说我们生活在其中的这个空间有三维。
三维的“空间”
确定某一位置必须要3个数值（例如，x＝6，y＝3，z＝3）
自由度为3 （能够在x轴方向，y轴方向和z轴方向移动）
什么是“维”？
爱因斯坦指出，我们这个宇宙是一个“四维时空”，
在具有长、宽、高三维的空间之上，还需要加上时间这个“第四维”。
爱因斯坦的这种宇宙观也受到了挑战，有几种突破性的理论如今正在备受科学家们的关注，其要点为：
“宇宙也许还存在着‘第五维’……”
这些理论现在受到特别关注并非没有理由：2008年一台最新的加速器已投入运行，
2010年该加速器所进行的一系列实验，引起了科学界的广泛关注。。。
如果那个看不见摸不着的“第五维”一旦得到证实，
对人类观念造成的冲击绝不会亚于哥白尼的地动说和爱因斯坦的相对论。
根据近年来对书籍、报刊、网络等有关各方汇集的资料，尝试性地探讨下列命题：宇宙究竟有几维？
“维”（dimension）是用来描述空间或图形的广延性或者复杂程度的一个概念。
这个“维”的概念，早在公元前的古人经已经有了。
被尊为“几何学鼻祖”的古希腊数学家欧几里德（活跃在公元前300年前后），在其《几何原本》一书中就对点、线、面和立体等给出了严格的定义：
立体的截口（末端）是“面”
面的截口（末端）是“线”
线的截口（末端）是“点”
古希腊的哲学家亚里士多德（活跃在公元前350年前后），则在其所著的《论天》一书中写道：“立体已经达到‘极致’，不会有超过三维的高次维存在。”
许多人都知道“我思故我在”这句名言，正是说这话的法国哲学家笛卡尔（莱恩·笛卡尔，1596－1650）确立了“坐标”的概念。
笛卡尔对“维”所下的定义是：“确定位置所必需的数值的个数。”据传说，笛卡尔是在注视房间里飞行的昆虫时想到了确定昆虫的位置必须要用到3个数值。
根据笛卡尔的坐标概念来对“维”下定义，“维”是“确定位置所必需的数值的个数”。
维的个数与能够将一个点在其上移动的坐标轴的数目（自由度）是一致的。
按照笛卡尔的定义，那么，
在没有大小的“点”的内部无所谓位置，因而点是零维。
零维的“点”
确定某一位置只需要零个数值（不需要确定位置）
自由度为零（不能向任何方向移动）
“直线”有几维呢？
只要知道了直线上某一点到被选定为基准的另一点的距离，即只需一个数值，就可以确定该点的位置，因而直线是一维。
不限于直线，曲线也是如此，所以曲线也是一维。
一维的“线”
确定某一位置必须要1个数值（例如，x=2）
自由度为1（只能在x轴方向移动）
“方格纸”，只要知道了纸面上任意一点所在的纵线和横线的标度两个数值，就确定了该点的位置，因而是二维。
球形的“地球表面”也是这样，用纬度和经度两个数值就能够确定地球表面任一点的位置，因而也是二维。
二维的“面”
确定某一位置必须要二个数值（例如,x=4,y=3）
自由度为2 （能够在x方向和y方向移动）
二维的“球面”
确定某一位置必须要两个数值（例如，纬度＝30°.经度＝40°）
自由度为2 （能够在纬度方向和经度方向移动）
那么，我们生活在其中的这个空间有几维呢？
飞机或导航系统所使用的GPS（全球定位系统）要用纬度、经度和标高三个数值来确定当前所在的位置。
即使太阳系和银河系这样的大尺度空间，只要坐标选择合适，也可以用三个数值来表示空间中的位置。
由此可以说我们生活在其中的这个空间有三维。
三维的“空间”
确定某一位置必须要3个数值（例如，x＝6，y＝3，z＝3）
自由度为3 （能够在x轴方向，y轴方向和z轴方向移动）
关于空间的思考
一.空间是什么
空间是什么?对于这个问题的思考,古人,今人,中国人,外国人都没有停息过,而且将来也不会停息。因为到现在为止,我们对空间的认识依然很肤浅。那么空间到底是什么呢?
二.前人的思考
数学家,物理学家,天文学家都努力为揭开它的神秘面纱工作过或是正在努力。尤其是理论物理学家,他们给与空间最前沿的解释。牛顿的时空观,以及爱因斯坦对时空的解释是其中两个最典型的代表。牛顿认为空间是绝对的,就像一个空的容器,它与物质是相互割裂的,与物质的运动也是没有关系的。曾经在很长一段时间里,这种思想占据着绝对的统治地位。他的这种思想和符合我们的常识,也很容易理解,就像亚里斯多德的重物先落地的道理一样,是常识欺骗了我们。对牛顿的绝对时空观进行大规模修正的是爱因斯坦的相对时空观。他认为空间,时间,物质三者是紧密相联的。三者之间符合相对论的原理。时间可以由于物体的运动而膨胀,空间则由于物质的运动而被压缩。这里的空间已经不是牛顿的绝对空间,永远不变化,而是可以变化的。它随着物质运动而改变,成为一种相对的空间。他们两个对空间的表现进行了理论的阐述,也是对空间表面的认识,对其本质的认识和空间的起源没有明确的回答。
对空间起源问题的思考,最多的要数天文学家,他们一边观测宇宙中发生的事情,一边思考宇宙的起源。现在,在天文学家中占主要地位的理论是大爆炸理论。这个理论认为宇宙有一个宇宙蛋的爆炸产生,现在仍然在膨胀着。对宇宙背景辐射的观测为这一理论提供的强大而有力的支持。并且,大爆炸理论因此成为最普遍接受的理论。又有一个问题出现了:既然有蛋,那么下蛋的鸡在哪里呢?这就涉及一个起源的起源问题。
三.我的心中的世界
按照我们现在的认识,宏观的空间是无限的。如果我们从微观的角度来看,空间是否可以无限小呢?量子力学的最小空间尺寸是10-34米,那么比10-34米更显得空间是否存在呢?如果存在,优惠是什么样子呢?向我们现在的世界?我们这个世界的规律还成立吗?物质在这么一个空间内的表现形态是什么样
关于空间的问题实在太多!其中有一个与物质的本质有关。我们知道，宇宙中的物质在整个宇宙中占的体积比例很小，绝大部分是空的。我们的物质也是由“松散”的粒子框架组成，说它“松散”是因为粒子(分子，原子)之间的距离相对于粒子的体积也很大。在看原子的内部就更加空了，如果把原子比作一幢大楼，那么其中的电子和原子核的体积加起来都不到一个乒乓球大。如果在这么下去，把原子核和电子再拆分，拆得越细，我们就会看到我们所依托的物质在宇宙中占据的空间越是渺小，也许分割到某种程度之后，我只将与真空相互交融，也就是物质与真空的界面将变得模糊不清。就像我们对气体液化一样，在相平衡线以外的状态时将无法区分液体与气体，他们已经不分彼此。如果这样，我们的物质世界不就是建立在一个不存在的基础之上的吗？那样真实太令人恐怖了。而实际上这种想法又有点杞人忧天，从宏观上看，物质与空间去表现出一种割裂的状态，表现了水火不相容的的性质。物质虽然占据一定的空间，但同时她也在排斥周围的空间，与周围的空间格格不入，就像木头放在水里，把周围的水排开。那么到底那种观点对呢？这需要物理学的进一步发展，对宏观世界和微观世界不断的探索，最需要革命性的理论和发现。因为现在的物理学对微观世界的研究，其步伐越来越艰难，条件要求越来越苛刻，几乎走进了死胡同。近三十年来，微观和宏观的重大发现几乎没有，研究所依据的原理和工具都陈旧了，所以我们热切地呼唤一次物理学的革命。
四.我们可能被欺骗了
我们认识这个世界绝大多数途径是通过我们的眼睛，借助光线来了解一个物体的形状，大小，颜色等特征。也可以通过手来直接感觉。我们不禁要问，光线和手不会欺骗我们吗？答案是肯定的，的确有些虚假的东西欺骗了我们，那么我看到的实实在在的东西就一定很实在吗？让我自己比上眼睛像一想：所看到的到底是什么样子的时候，就觉得它虽然存在，但是我却无法认识它，但我用手触摸它的时候，能感到它的的确确存在，但我松开手，闭上眼睛再想的时候，突然觉得可以认识了，但是再问笔到底是什么，我又不知道了。我的意思很简单，就是但我们抛去所有的感觉来极为客观的描述物质的时候，我们会发现那时不可能描述出来的。实际上，有很多东西我们是无法由感觉来得知他们存在与否，比如无线电波，不过电波可以仪器检测到，如果一种存在（不一定是物质），踏步被人的感觉所感觉，也不转变为我们所能探测到的信号。那么我们将如何去认识他们呢？我认为空间就属于这一类。
人类认识空间是观测物质的尺度来反映空间，对于空间的实质我们去无法得知，因为空间里是空的，（这里的空间指真空）什么也没有，当然也就不会发生任何表示其特征的信号。虽然我们可以用周围的事物这一空间的大小，空间的内部却无法搞清楚。所以人类要真正的认识空间，或是“空”还有很长很长的路要走。或许在未来，人类能借助第三方的力量来认识我们不能认识的世界，俗话说“它山之石可以功玉”，我们不能认识的东西，不等于别的智慧体（他们也可以不是物质的）不能认识，只要我们和他们建立联系就能认识了。
五.结论
总的来说，我认为空间与物质在最微小尺度上是不分彼此的，空间与物质相互转化，并且它们有着相同的起源。我们可以认识物质，但是我们却无法认识空间的本来面目。这就是我对空间的思考。
当沉浸在思考中的时候,尤其是在想我们生存的世界的时候,才发现我们以及我们所看到的世界是多么的渺小。真正的世界是我们所看不见的,它是无边无际的宇宙,它是每个人对世界对人生的无限的思考。我们每个人既是一个世界,也是宇宙中一颗微不足道的灰尘。
有时候想一些问题，越想越觉得世界的基础很不像我们看到那么强大，很多事情有超乎我们的想象，不是能被我们理解的，思考真的是一个使自己感觉越来越渺小的过程。而当我们思维的触角触及到世界最基本的奥秘时，又会觉得自己还有一点点的力量，还能稍稍的高兴一下。
射影几何学
在射影几何学中，把无穷远点看作是“理想点”。通常的直线再加上一个无穷点就是无穷远直线，如果一个平面内两条直线平行，那么这两条直线就交于这两条直线共有的无穷远点。通过同一无穷远点的所有直线平行。 德国数学家克莱因（图）在爱尔朗根大学提出著名的《爱尔朗根计 划书》中提出用变换群对几何学进行分类 在引入无穷远点和无穷远直线后，原来普通点和普通直线的结合关系依然成立，而过去只有两条直线不平行的时候才能求交点的限制就消失了。 由于经过同一个无穷远点的直线都平行，因此中心射影和平行射影两者就可以统一了。平行射影可以看作是经过无穷远点的中心投影了。这样凡是利用中心投影或者平行投影把一个图形映成另一个图形的映射，就都可以叫做射影变换了。 射影变换有两个重要的性质：首先，射影变换使点列变点列，直线变直线，线束变线束，点和直线的结合性是射影变换的不变性；其次，射影变换下，交比不变。交比是射影几何中重要的概念，用它可以说明两个平面点之间的射影对应。 在射影几何里，把点和直线叫做对偶元素，把“过一点作一直线”和“在一直线上取一点”叫做对偶运算。在两个图形中，它们如果都是由点和直线组成，把其中一图形里的各元素改为它的对偶元素，各运算改为它的对偶运算，结果就得到另一个图形。这两个图形叫做对偶图形。在一个命题中叙述的内容只是关于点、直线和平面的位置，可把各元素改为它的对偶元素，各运算改为它的对偶运算的时候，结果就得到另一个命题。这两个命题叫做对偶命题。这就是射影几何学所特有的对偶原则。在射影平面上，如果一个命题成立，那么它的对偶命题也成立，这叫做平面对偶原则。同样，在射影空间里，如果一个命题成立，那么它的对偶命题也成立，叫做空间对偶原则。研究在射影变换下二次曲线的不变性质，也是射影几何学的一项重要内容。如果就几何学内容的多少来说，射影几何学；仿射几何学；欧氏几何学，这就是说欧氏几何学的内容最丰富，而射影几何学的内容最贫乏。比如在欧氏几何学里可以讨论仿射几何学的对象(如简比、平行性等)和射影几何学的对象(如四点的交比等)，反过来，在射影几何学里不能讨论图形的仿射性质，而在仿射几何学里也不能讨论图形的度量性质。
solidworks二维转三维
二维转三维 传统的机械绘图，是想象出零部件的立体形状，然后对立体模型从各个方向上投影，生成各投影面上的二维视图，加以标注尺寸等注释，生成基本的二维的图纸。如下图。 二维的图纸 但是二维图纸的缺点也是明显的，就是略复杂点的就显得不直观，需要人为的正确想象。如果有三维的数模展现，并且能旋转、缩放，就更加直观易懂了。 现在有了三维CAD软件SolidWorks的辅助，实现2D—3D转换，生成一般的三维数模是比较简单的事。对于从AutoCAD到三维软件过渡的设计者来说，SolidWorks的这个功能容易上手，可以帮助你轻松完成从AutoCAD到三维CAD软件的跨越。 从2D-3D的跨越可谓是传统机械绘图的逆向过程（类似图1，但是由投影视图生成立体模型）。输入的2D草图可以是AutoCAD的DWG格式图纸，也可是SolidWorks工程图，或者是SolidWorks的草图。 本文讨论如何从AutoCAD的图纸输入到SolidWorks中实现2D—3D的转换。 原理：很多三维CAD/CAM软件的立体模型的建立，是直接或间接的以草绘（或者称草图）为基础的，这点尤以PRO/E为甚。而三维软件的草绘（草图），与AutoCAD等的二维绘图大同小异（不过不同的就是前者有了参数化的技术）。 在SolidWorks中，就是将AutoCAD的图纸输入，转化为SolidWorks的草图，从而建立三维数模。 基本转换流程： 1.在SolidWorks中，打开AutoCAD格式的文件准备输入。 2.将*DWG,DXF文件输入成SolidWorks的草图。 3.将草图中的各个视图转为前视、上视等。草图会折叠到合适的视角。 4.对齐草图。 5.拉伸基体特征。 6.切除或拉伸其它特征。 在这个转换过程中，主要用2D到3D工具栏，便于将2D图转换到3D 数模。
三维立体投影显示系统方案
一、单通道三维立体投影显示系统 单通道三维立体投影显示系统是一套基于高端PC 虚拟现实工作站平台的入门级虚拟现实三维投影显示系统，该系统通常以一台图形计算机为实时驱动平台，两台叠加的立体版专业LCD或DLP投影机作为投影主体显示一幅高分辨率的立体投影影像，所以通常又称之为单通道立体投影系统。我们采用成熟的偏振光成像技术或世界最先进的光谱分离立体成像技术来生成单通道立体图像。 采用光谱分离立体成像技术最大的优点是三维立体图像色彩饱和度更高、立体感更强，为虚拟仿真用户提供一个有立体感的沉浸式虚拟三维显示和交互环境，同时也可以显示非立体影像，而由于虚拟仿真应用的特性和要求，通常情况下均使用其立体模式。 在虚拟现实应用中用以显示实时的虚拟现实仿真应用程序，该系统通常主要包括专业投影显示系统、悬挂系统、成像装置等三部分，在众多的虚拟现实三维显示系统中，单通道立体投影系统是一种低成本、操作简便、占用空间较小（可选择正投或背投）具有极好性能价格比的小型虚拟三维投影显示系统，其集成的显示系统使安装、操作使用更加容易方便，被广泛应用于高等院校和科研院所的虚拟现实实验室中。投影系统是正投或背投，应该依据展示空间面积大小与实际需要来选择。正投系统更为紧凑，占用的空间更小，投影幕墙具有较好的稳定性。背投主要适用于空间比较大，而且投影前需要讲解人的场合。由于光线从另一侧打在投影幕上，讲解人不会挡住光线，也不会被强烈的光线损伤视力。 系统结构示意图
二、双通道立体投影显示系统 为了拓宽观察视角，满足控制室与演示中心多面板现实的需要，我们使用两套立体投影设备拼接成为宽幅面的双通道平板立体显示系统。 双通道显示系统的宽度适宜进行平 板显示（如果是更大的视角，使用柱面环 幕则更有利于产生视野封闭的巨大沉浸 感。） 对于双通道立体投影显示系统而言， 各通道间的亮度与色彩平衡也是至关重 要的技术要求。目前通常采用偏振立体成 像技术实现被动式三维立体成像，就是在 输出左右立体像对的两台高亮度的LCD 或DLP投影机前安装具有不同极化方向 的偏振片。但其所使用的投影幕必须是具 有高增益指数的金属投影幕，而且投影幅 面一般应该控制在150英寸范围以内，否则在不同的视点观看时会出现因高增益而引起的“太阳效应”，所以不适用于多通道立体投影显示系统。目前，一种全新的基于光学虑波的技术成功解决了这个问题，它就是来自德国的Infitec plus，Infitec plus是目前世界最先进的立体成像技术，中铭科技推出的多通道虚拟现实系统正是基于该项技术的一套完美的多通道虚拟现实投影显示系统解决方案。 偏振技术成像的太阳效应Infitec立体成像技术的效果Infitec技术（干涉滤波技术）采用高质量滤光技术，分离光谱以便适合人的每只眼睛，生成无重像的被动立体图像，所以，无需特殊的具有偏振特性的屏幕或电子眼镜，只需配戴专业Infitec眼镜即可，Infitec 眼镜不需要配备电源和复杂 的电路，因此舒适感和沉浸 感更好，眼镜轻便，由于不 需信号同步发射器，所以配 戴者的头部可随意移动，配 戴者互相之间不会产生干 扰，这样Infitec还可以满足 有大量观众场合的应用。
3D立体显示技术综述
3D立体显示技术综述 Tuesday, May 24, 2011 09:44 引言 理想的视觉显示与日常经历中的场景对比，在质量、清晰度和范围方面应该是无法区分的，但是当前的技术还不支持这种高真实度的视觉显示。随着2009年底卡梅隆导演的《阿凡达》热映，三维立体(3D Stereo)显示技术成为目前火热的技术之一，通过左右眼信号分离，在显示平台上能够实现的立体图像显示。立体显示是VR虚拟现实的一个实现沉浸交互的方式之一，3D(3 dimensional)立体显示可以把图像的纵深，层次，位置全部展现，观察者更直观的了解图像的现实分布状况，从而更全面了解图像或显示内容的信息。 电影《阿凡达》热映的后时代，全民步入了3D立体的时代，随着技术的发展和对3D技术关注度的剧增，3D显示技术的普及化应用已进入紧锣密鼓的实用阶段。本文旨在介绍目前各种系统或设备对三维立体实现方式，推广三维立体的认知度。 1、3D立体显示原理 3D立体显示的基本原理如图表1所示。图中表示两眼光轴平行的情况，相当于两眼注视远处。内瞳距（IPD）是两眼瞳孔之间的距离。两眼空间位置的不同，是产生立体视觉的原因。F是距离人眼较近的物体B上的一个固定点。右面的两眼的视图说明，F点在视图中的位置不同，这种不同就是立体视差。人眼也可以利用这种视差，判断物体的远近，产生深度感。这就是人类的立体视觉，由此获得环境的三维信息。 人眼的另一种工作方式是注视近处的固定点F。这时两眼的光轴都通过点F。两个光轴的交角就是图中的会聚角。因为两眼的光轴都通过点F，所以F点在两个视图中都在中心点。这时，与F相比距离人眼更远或更近的其他点，会存在视差。人眼也可以利用这种视差，判断物体的远近，产生深度感。
第4章射影变换学习辅导(1)
第4章 射影变换 第4章 射影变换学习辅导(1) 学习方法引荐 本章内容是在仿射变换的基础上，进一步研究射影变换和在射影变换下的不变问题.首先对点列和线束引入基本射影不变量——交比.即从介绍交比概念，引入共线四点的交比和调和比，共点四线形的交比和调和比.在此基础上讨论两个同类一维基本形的射影对应，射影变换及其特殊情况—对合，主要研究点列到点列的射影对应. 在本章内容中，交比是重要的概念，它是射影变换的基本不变量.一维基本形的射影对应（变换）是平面射影几何的基础. 作为调和比的几何背景本章还介绍了完全四点形及对偶图形完全四线形的调和性，这两个图形的调和性也是射影几何的重要不变性，它们在射影几何中也具有重要地位. 学习本章时要抓住以下几点： 1.点列与线束的交比与调和比； 2.完全四点形和完全四线形的调和性质； 3.一维基本形的射影对应； 4.一维基本形的对合. 它们的基本内容包括如下： 1.点列与线束的交比和调和比 （1）点列的四点的交比. 我们知道，单比是仿射变换的基本不变量，但对于中心投影来说，单比不是不变量.这样就发生如何建立中心投影的基本不变量的问题，这个基本不变量就是交比.交比是两个单比的比，它有许多基本性质，见教材中的定理.由这些定理知，共线四点A ，B ，C ，D 共有24种排列，即有24个交比，分为6类，每类的四个交比值相等.当（AB ，CD ）=－1时，CD 调和分割线段AB ，由调和分割的关系是对等的，因此A ，B ，C ，D 称为调和点列.（AB ，CD ）=（CD ，AB ）=－1 （2）交比的代数表示 设点P 1，P 2，P 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3），单比（P 1P 2P ）=μ，则 μ μ--=12 1 x x x μμ--=121y y y （1） P 的齐次坐标（21x x μ-，21y y μ-，μ-1），当μ=1时，（1）式无意义.但当μ→1时，可得到P 1，P 2所在直线上的无穷远点.所以（P 1P 2P ∞）=1 即一直线上的无穷远点分其上任何两点的单比等于1，也就是 （P 1P 2，P 3P ∞）=（P 1P 2P 3） 如果四点P 1，P 2，P 3，P 4中，P 1或P 2为无穷远点，则上式可作为交比的定义. 设四个不同的共线点P 1（A+λ1B ），P 2（A+λ2B ）， P 3 (A+λ3B )，P 4 (A+λ4B )，则 ))(() )((),(413242314321λλλλλλλλ----=P P P P 其中λi （i =1，2，3，4）彼此不相等. 设四个不同的共线点的三点及其交比k （k ≠1，k ≠0）为已知，则第四点必唯一确定. （3）线束的四直线的交比与调和比 与点列的四点的交比类似，线束中四直线的的交比是利用三条直线的单比定义的. （AB ，CD ）=) () (ABD ABC
三维立体显示技术发展现状与前景分析
三维立体显示技术现状分析与应用前景
目录 引言： (3) 1、三维立体技术概述 (3) 1.1、概念 (3) 1.2、特点 (3) 2、三维立体显示技术研究 (4) 2.1、眼镜式3D (4) 2.1.1、色差式 (4) 2.1.2、互补色 (4) 2.1.3、偏振光 (4) 2.1.4、时分式 (5) 2.2、裸眼式3D (5) 2.2.1、光屏障式 (5) 2.2.2、柱状透镜 (5) 2.2.3、指向光源 (6) 3、三维立体技术应用 (6) 3.1、应用范围 (6) 3.2、目前已存在的 (6) 4、三维立体技术发展存在的问题 (7) 4.1、技术壁垒 (7) 4.2、消费者体验 (7) 5、三维立体技术发展前景 (8) 【参考文献】 (8)
【摘要】本文主要介绍了3D立体技术在商业应用上的发展现状，以及其发展前景。首先介绍了3D立体技术的概念和相关特征，然后简要说明其分类和技术应用，主要介绍了在显示方面的技术，分析了其存在的技术壁垒、发展存在的问题和适用盲区，最后介绍了它的发展前景。 【关键词】3D立体技术显示技术眼睛式裸眼式现状分析发展前景 引言： 随着计算机技术和和网络技术的飞速发展，3D立体的应用研究也越来越受到广泛关注。它已然不止在高科技的商业上层出现，2008年北奥会开幕式的立体卷轴的设计，2010年欧洲出现了第一张3D报纸，同年在国际消费电子展上出现了3D电视，而电影《阿凡达》将全球影视视角提高到三维立体的角度，国内随后也有《龙门飞甲》的3D特效给观众带来了前所未有的体验。日本京都府精华町的东洋纺阪京研究所开发3D电子模特，也将3D技术应用到虚拟服装领域。目前，国内也出现了很多3D特效的商业广告，在昆明就有公交站台广告，一些整形医院也推出了一系列基于三维立体技术的平面广告，满足了消费者对整体或局部立体感的需求。这些都是三维立体技术在生活中的应用。 1、三维立体技术概述 1.1、概念 （1）、三维立体图：是一类能够让人从中感觉到立体效果的平面图像。观察这类图像通常需要采用特殊的方法或借助器材。 (2)、三维立体技术:利用先进的数码合成技术制作神奇三维立体，选择清晰的照片或底片将其扫描到电脑里，直接在电脑里利用专业的三维立体制图软件进行配图和数字处理，用高精度彩喷机打印出来，再用冷裱机装裱即可。 （3）、三维立体显示技术：将三维影像通过一定的手段显示出来，并被观众体验到的技术。 1.2、特点 （1）、视觉上层次分明色彩鲜艳，具有很强的视觉冲击力。 （2）、立体图给人以真实、栩栩如生，人物呼之欲出，有身临其境的感觉，有很高的艺术欣赏价值。 （3）、利用三维立体图像包装企业，使企业形象更加鲜明，突出企业实力和档次，增加影响力
浅析射影几何及其应用讲解
浅析射影几何及其应用 湖北省黄冈中学 一、概述 射影几何是欧几里得几何学的一个重要分支，研究的是在射影变换中图形所具有的性质。在高等数学中，射影几何的定义是根据克莱因的变换群理论与奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯（1970-1868）的齐次坐标理论，这一部分已经涉及了群论和解析几何，但是这两位数学家对于射影几何的发展作出的巨大贡献是令人钦佩的。在本次综合性学习中小组成员对于射影几何的纯几何内容进行了探究，对以下专题进行了研究： 1、射影几何的基本概念及交比不变性 2、笛沙格定理（早期射影几何中最重要的定理之一） 3、对偶原理 4、二次曲线在射影几何上的应用 5、布列安桑定理和帕斯卡定理 6、二次曲线蝴蝶定理
二、研究过程 1、射影几何的基本概念及交比不变性 射影几何虽然不属于高考内容，射影几何与较为容易的中学几何具有更加抽象、难以理解的特点，但是射影几何所研究的图形的性质是极具有吸引力的，可以说是中学几何的一个延伸。 射影几何所研究的对象是图形的位置关系，和在射影变换下图形的性质。射影，顾名思义，就是在光源（可以是平行光源或者是点光源），图形保持的性质。在生活中，路灯下人的影子会被拉长，矩形和圆在光源照射下会出现平行四边形和椭圆的影子，图形的形状和大小发生了变化。然而，在这种变换中图形之间的有些位置关系没有变，比如，相切的椭圆和直线在变换之后仍相切。此外，射影几何最重要的概念之一——交比也不会发生改变。 在中学的几何中，我们认为两条平行的直线是不相交的。但是在射影几何中，我们可以规定一簇平行直线相交于平面上一个无穷远点，而通过这个点的所有直线是一簇有确定方向的平行直线。一条直线有且只有一个无穷远点，平面上方向不同的直线经过不同的无穷远点。所有这样的无穷远点构成了一条无穷远直线，同样在三维空间中可类似地定义出无穷远平面，这样就扩充了两个公理： 1、过两点有且只有一条直线 2、两条直线有且只有一个交点 这两条公理对普通点（即非无穷远点）和无穷远点均成立。这两条公
立体显示技术简介
立体显示技术简介 陈 曦 （四川长虹电器股份有限公司多媒体产业公司四川绵阳 621000） 【 摘 要 】 传统显示技术只显示二维平面的信息，而立体显示技术显示的是物体的深度信息，它利用人眼的立体视觉特性来复现立体图像。本文将对立体显示技术的发展历程、显示原理、常见立体显示技术以及长虹立体显示产品开发历程进行初步的介绍。 【 关键词 】立体显示、光栅法、分时法、分光法 一、引子 随着显示技术的飞速发展，电视机产品正在进行更新换代，以LCD、PDP为代表的新一代高清数字平板显示设备迅速崛起并快速取代了传统的CRT显示设备。这些新的显示技术的应用推广，虽然让电视画面的清晰度和主观效果得到了大幅度的提高，但显示技术仍停留在二维平面显示阶段。 随着3D标准的制定、HDMI1.4版本的发布以及蓝光碟机对3D的支持，3D产业链正在形成。现代显示技术在继数字化、高清化之后，正开始迎来立体化的新一轮升级大发展。美国、日本、韩国等国家或地区纷纷开播3D电视，尤其是2010CES消费电子展上各厂家纷纷推出3D显示设备，以及电影《阿凡达》的上映，在全球迅速掀起3D热潮，包括长虹在内的各大电视厂家纷纷研发出3D电视并上市销售。本文将对立体显示技术的显示原理、常见立体显示技术以及长虹立体显示产品开发历程进行初步的介绍。 二、立体显示原理 研究人员发现，无论用两只眼睛还是只用一只眼睛观察物体均可以获得立体感觉。总的说来，立体视觉的形成因素包括双眼视觉差异、透视感觉、画面细腻程度的差异、光照造成的阴影深浅变化、物体运动导致其大小及角度的变化等。其中双眼视觉差异是获取立体感觉的主要因素，这是由于人的两只眼睛之间存在约65毫米左右的距离，因此在观察物体时，两只眼睛所获取的图像信息会存在一定的细微差异。正是基于双眼视觉差异产生立体感觉的原理，研究者们绞尽脑汁，设计出了多种不同的方法来重现立体图像。 三、常见立体显示技术 常见的立体显示技术主要有分色法、分光法、分时法、分屏法、光栅法以及全息法等。其中分色法、分光法、分时法、分屏法等均需要佩戴专用的眼镜，而光栅法、全息法属于自由立体显示技术，适用于裸眼观看。 通常在发送端用两台或多台摄像机，从不同方位模拟双眼进行摄像，得到具有视觉差异的图像信号，再通过一定的处理方法融合一路信号传送，电视机接收到上述信号后解码还原成分别供两眼观看的图
(整理)3D投影技术解析
历数优缺点四大主流3D投影技术解析都有哪些3D投影技术？ 投影机的大画面优势使得其相比于显示器及平板电视更适合作为首选的3D放映设备，近几年投影机上游厂商也在3D投影技术方面不断进行研发。截止到目前，已经有四类比较成熟的3D投影技术。 目前比较常见的3D技术包括，彩色立体三维，偏振三维，立体三维以及最新的DLP Link 技术。这四类技术是当前被广泛采用的3D投影技术。由于各自的原理不同，成本不同，效果不同，也分别占有了不同的市场。今天我们将从这四类主要技术的优缺点角度来重点介绍。彩色立体三维：成本最低 首先介绍的是彩色立体三维技术。这种技术的原理比较简单，通过物理学原理，使用不同颜色的滤光片进行画面滤光，使得一个图片能产生出两幅图像，最常见的滤光片颜色通常是红/蓝，红/绿，或者红/青。 淘宝上即可购买到的红/绿滤光片制成的简易立体眼镜
彩色立体三维技术画面效果较差 优缺点分析：由于仅仅是从物理学角度进行画面滤光，画面的边缘部分可以明显看出色彩分离现象（如上图所示），画质的效果很差，目前主要应用于比较低廉的3D显示玩具中。当然，与其它技术相比，彩色立体三维技术的优势也很明显，眼镜成本低廉，使用简单的滤光片即可，并且拥有几十年的成熟技术，内容制作简单。 偏振三维：成本较高 与彩色立体三维技术相比，偏振三维技术在立体影像的画质方面提升非常明显。其主要原理如下图。 偏振三维技术原理
通过两台投影机以及两块偏光镜片加上立体眼镜的组合来实现3D效果。下面详细介绍下工作原理。 偏振三维技术 优缺点分析：偏振三维技术显示的核心原理如下，需要一台电脑的显卡具有双输出接口，将3D信号同时输出到两台性能参数完全相同的投影机中，通过加装在投影机镜头前方的偏振镜片（如上图所示）进行水平和垂直方向上的滤光，实现图像分离。再通过偏光眼镜从左右眼分别观看水平和垂直方向上的影像，从而在人眼中形成影像叠加，实现3D效果。图像的画质取决于3D片源以及投影机的分辨率，原始分辨率越高，画质自然就越好。同时偏光眼镜的成本也相对低廉，最低几十元就能购买到。当然这类技术也有弊端，需要两台投影机，成本增加，另外需要对两台投影机的位置进行准确调校，并且不能随意移动，因此后期维护比较麻烦。 立体三维：视角受限制
基于双眼视觉的立体显示技术概述
基于双眼视觉的立体显示技术概述 摘要：战场环境是一切军事行动的空间基础，战场环境仿真是目前军事作战模拟领域研究的热点。本文讨论了用于实现战场环境感知仿真的基于双眼视觉的立体显示技术。 运用虚拟现实技术（Virtual Reality，简称VR;又译作灵境、幻真）实现战场环境仿真，其目的就是构成多维的、可感知的、可度量的、逼真的虚拟战场环境，借此提高参训人员对战场环境的认知效率。对于大多数应用而言，营造立体视觉效果是实现“沉浸”的关键，即根据人类的双目立体视觉原理，借助于一定的设备，使观察者在生理水平上对被观察的场景产生强烈的立体感。由于在虚拟现实系统中，场景是由计算机生成的（非实地拍摄），为了达到立体效果，就需要对图像的生成、显示与观察各环节进行适人化的处理，因此该技术也被成为“人造立体视觉技术”。 一立体视觉基本原理 透视效果是观看三维世界时的基本规律，是画面产生立体感的基本要求。 人眼在看真实的圆柱体和看屏幕上显示的圆柱体时，视差角有明显的不同，看屏幕时的视差角实际上和看平板玻璃时是一样的，因此不管屏幕上显示的内容如何变化，立体感始终是一个平面，这也是普通显示器无法实现立体显示的原因。既然如此，首先想到的解决办法自然就是把显示器做成圆柱体形状，这样当然可以完美的显示圆柱体，不过这样的显示器不管显示什么内容时都会机械的制造出中间近、两边远的效果。 那么为了完美显示每一种物体，显示电风扇时就得用电风扇形的显示器，显示飞机又要用飞机形状的显示器，如果要显示宇宙该用什么形状的显示器呢？显
然，这样就走入了一条死胡同，因此必须找到其它的方法。 设法分别向两眼输送两个拍摄角度略有不同的画面，给左眼的画面只让左眼看到，给右眼的只让右眼看到，那么如同前面提到的立体眼镜，调节两幅画面之间的细微差距就相当于调节视差角。 既然可以人为的控制视差角，我们就可以在显示圆柱体时调节视差角产生圆柱体的立体感，显示电风扇、飞机时产生电风扇和飞机的立体感，显示宇宙时产生宇宙中每个星球的立体感等等。按照这个方法不就可以实现完美的立体显示了吗？事实上，当今主流的4种立体显示技术都是基于这个原理的。 实现基于双眼视觉的立体显示需要经过两大步骤，首先，要准备好两套分别供左眼和右眼观看的画面。目前，这种画面的来源有三种途径： 一、双机拍摄。拍摄电影或图片时将两台照像机或摄像机并排放置，两机间的角度和距离都模拟人的双眼。 二、从3D场景中提取。由于3D场景本来就被设计用来可供任何角度观看，所以从中提取两套画面自然不难，提取的两套画面相互间的角度要模拟人的双眼。 三、用软件智能模拟。这是利用计算机根据原始画面重新生成两套画面，可用于将现有的普通视频和图片转换为立体显示的片源，但效果略差。 片源准备好以后，第二个步骤就是将它们输送给双眼，并且要点是给左眼观看的画面只能让左眼看到。在输送时其实并不需要刻意的调节两套画面的差距，只要能将上述途径获得的片源按要求输送给双眼，那么人眼就会自动产生与画面对应的立体感了。为了实现这一步，各种立体显示技术采用了不同的方式，4种
立体显示技术
3D立体显示技术 虚拟现实是一种新兴的、极有应用前景的计算机综合性技术。采用以计算机技术为核心的现代高科技生成逼真的视觉、听觉、触觉一体化的特定范围的虚拟环境。立体显示是虚拟现实的关键技术之一，它使人在虚拟世界里具有更强的沉浸感，立体显示的引入可以使各种模拟器的仿真更加逼真。研究立体成像技术并利用现有的微机平台，结合相应的软硬件系统在平面显示器上显示立体视景。一、立体显示原理 由于人眼有 4 - 6cm的距离，所以实际上我们看物体时两只眼睛中的图象是有差别的。两幅不同的图象输送到大脑后，我们看到的是有景深的图象。这就是计算机和投影系统的立体成像原理。依据这个原理，结合不同的技术水平有不同的立体技术手段。 只要符合常规的观察角度，即产生合适的图象偏移，形成立体图象并不困难。从计算机和投影系统角度看，根本问题是图象的显示刷新率问题，即立体带宽指标问题。如果立体带宽足够，任何计算机、显示器和投影机显示立体图象都没有问题。 二、四种立体显示技术 下面就介绍4种技术如何将片源输送给双眼，其中前三种，分色、分光、分时技术的流程很相似，都是需要经过两次过滤，第一次是在显示器端，第二次是在眼睛端： 1)分色技术： 分色技术的基本原理是让某些颜色的光只进入左眼，另一部分只进入右眼。我们眼睛中的感光细胞共有4种，其中数量最多的是感觉亮度的细胞，另外三种用于感知颜色，分别可以感知红、绿、蓝三种波长的光，感知其它颜色是根据这三种颜色推理出来的，因此红、绿、蓝被称为光的三原色。要注意这和美术上讲的红、黄、蓝三原色是不同的，后者是颜料的调和，而前者是光的调和。 显示器就是通过组合这三元色来显示上亿种颜色的，计算机内的图像资料也大多是用三原色的方式储存的。分色技术在第一次过滤时要把左眼画面中的蓝色、绿色去除，右眼画面中的红色去除，再将处理过的这两套画面叠合起来，但
浅谈三维显示技术
浅谈三维显示技术 摘要：目前许多研究者已经把三维显示系统作为下一代最有潜力的显示系统，并已经提出了许多三维显示技术，三维立体显示技术在未来几年必将掀起了一场3D 视觉革命。当前研究中的三维立体显示器件可以分成三类：戴眼镜式、多视点 裸眼式、真三维显示。当前市场上可以看到的三维显示器件主要是戴眼镜式和 多视点裸眼式，上述两种显示技术的主要问题是长时间观看会产生视觉疲劳。 真三维显示可以消除视觉疲劳，特别是近几年，全息立体显示技术发展迅速， 包括硅基液晶、光折变材料、表面等离子体等技术实现新型的全息立体显示方 式。三维显示技术的已成为当前的研究得热点，其中可以真实得再现出与真实 物体一样的深度和视差信息的全息显示技术，被认为是最理想的三维显示。可 以预见在未来的5至10年以后，具有高临场感、浸入式的三维立体显示技术将 无处不在。本文首先介绍了三维显示技术的背景和发展概况，接着简要介绍了 各种三维显示技术的原理及特点。 我们生活的世界是立体的，我们的眼睛在现实世界中获取的视觉信息，有很多都具有立体的三维信息。当然我们在现实生活中所接触到的大量图像信息中也有很多都是平面视觉信息，例如在报纸、杂志、电视机上看到的图片或者视频图像，这些信息均是对三维实物或场景的二维投影表达，从而失去了诸如：立体视差，移动视差等的心理暗示，没有真正的立体感。今天我们周围出现了越来越多用计算机模拟出来的三维景物。它们主要应用于各种各样三维显示的软硬技术中。这些技术无一例外都必须符合人眼立体感知的机理，提供足够多的三维感知因素使人们能有一种强烈的立体感。现有的一些三维技术，虽然能实现一定的三维显示功能，但长时间观看会有头晕、疲惫的感觉，主要原因在于技术设计上。没有很好地考虑人眼立体感知的工作机理。目前国内外已有不少这方面的研究，但大多分布在认知心理学、计算机科学等几个领域内的零散文献中。真实地再现世界始终是成像技术的重要发展方向。近几年来，由于计算机性能和处理能力的大大提高，计算机图形图像技术也得到了快速的发展，进而出现了各种各样的三维图像，并且在三维显示方法和系统实现方面也做了不少研究。 按基本工作原理是否为双目视差将三维立体显示分为两大类。基于双目视差原理的三维立体显示主要有眼镜立体显示和光栅式自由立体显示，这类三维立体显示的技术相对成熟并有相应产品；非基于双目视差原理的三维立体显示主要有全息立体显示、集成成像立体显示和体显示等,这类三维立体显示的技术较不成熟,大多没有相应产品。接下来对这些三维立体显示的器件结构、工作原理以及各自的特性进行阐述。 首先，必须了解什么是视差。视差就是从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向差异。从目标看两个点之间的夹角，叫做这两个点的视差，两点之间的距离称作基线。只要知道视差角度和基线长度，就可以计算出目标和观测者之间的距离。 基于戴眼镜的三维立体显示技术的原理如下：此种三维立体显示是在观看者双眼前各放置一个显示屏, 观看者的左右眼只能分别观看到显示在对应屏 上的左右视差图,从而提供给观看者一种沉浸于虚拟世界的沉浸感。这种立体显示存在单用户性、显示屏分辨率低、及易给眼睛带来不适感等固有缺点。
AutoCAD中三维实体转换为二维投影图的方法
AutoCAD中三维实体转换为二维投影图的方法 唐月撵 辽宁工程技术大学机械工程学院辽宁阜新（123000） E-mail:tangyuenian2008@https://www.wendangku.net/doc/bb1415789.html, 摘要：进行三维造型设计、用二维平面投影图来表达空间三维实体形状是工程图学课程的任务。介绍了在AutoCAD软件中进行三维实体造型的过程，在布局空间进行视口设置，利用建立的三维实体模型生成二维投影，在模型空间中进行图形编辑处理，得到二维平面投影图或剖视图的方法。 关键词：工程图学；AutoCAD；三维实体；二维投影图；块 1. 引言 2004年5月年教育部工程图学教学指导委员会推出了最新版的《普通高等院校工程图学课程教学基本要求》，新《教学基本要求》的突出变化是进一步加强对学生计算机绘图能力的培养，首次把三维图形设计能力的培养作为课程任务突显出来。现代工程设计既需要二维图示，也需要三维图示，应用计算机软件可以将两种图样有机地结合起来，进而提高形体的图示表达能力[1]。 随着现代计算机技术和计算机绘图技术的发展，大型三维绘图软件（如UG、 Pro/ENGINEER、AutoCAD等）的出现，三维设计完全成为可能。AutoCAD是应用最广泛的软件之一[2]。本文介绍了在 AutoCAD中绘制与处理三维实体模型，利用建立的三维实体模型转换为二维投影图的方法。 2. 在AutoCAD中绘制三维实体图 图1 形体的三维剖视图 如图1：从该形体的三维剖视图可以看出，此形体左右对称，前后不对称，由底板、肋板、圆柱筒等组成。在AutoCAD软件中绘制该形体的三维实体图主要步骤简要如下：（1）在AutoCAD软件中,调入需要使用的如“绘图”、“修改”、“实体”等工具条。视图选 择俯视图，绘制底板水平投影的外框，定义为面域，通过拉升命令（单击图标）拉升成为柱体，通过拉升命令创建U型槽柱体，选择左视图，创建左右对称两长方体，其长度超 过底板的长度，通过布尔差集运算（图标为）形成底板。 （2）视图选择俯视图投影方向（图标为），在命令行输入cylinder命令或单击图
三维立体投影技术与应用
一、三维立体投影的原理 三维立体投影包括两种立体投影方式：主动式立体和被动式立体。 1.主动式立体 这种方式采用单台投影机。要求计算机连续不断地生成左眼、右眼的图像，同时投影机也不断地交替投影出左眼、右眼的图像。而观察者需要戴一副由红外发射器控制的LCD 液晶光阀眼镜，以保持与投影机的同步。当投影机显示左眼的图像时，红外发射器发出同步信号，眼镜的右眼光阀关闭，这样左眼只能看到投影机投射出的左眼的图像，反之亦然。 由于单台投影机要同时投射左眼、右眼的图像，单眼图像的显示频率只有显示器图像刷新率的一半。显示器件的图像刷新不足，则很容易产生闪烁感。研究表明50Hz 是人眼可以明显察觉闪烁感得临界值，因此显示器件的刷新频率必须高于100Hz ，以保证观察者在观看时不能出现闪烁。 Stereo image Left eye Right eye image 3D 显示原理
主动立体投影由于采用了单接口120Hz输入，因此工作在非3D内容模式时自动就变成2D显示，不会出现被动立体在2D显示时还需设置或软件弥补的问题。主动立体技术对环境依赖较低，在相同条件下的实现效果更加优秀，同时主动立体技术不需要被动偏振技术所必须的金属非极化幕布系统，环境依赖性低的优势是显而易见的。 主动立体的特点： ?使用普通屏幕，即使是白墙也可以 ?色彩还原真实 ?对投影机的刷新率要求高（120Hz） ?主动立体眼镜重量大，造价相比较高 ?红外发射器要覆盖所有观众区域 2.被动式立体 这种方式需要两台投影机。一台投影机显示左眼的图像，另一台投影机显示右眼的图像，使这略有差别的两幅图像重叠在屏幕上。而每台投影机不需要具有很高的垂直刷新率，普通投影机即可（60Hz）。这时如果用眼睛直接观看,看到的画面是模糊不清的,要看到立体效果，就要在每台投影机镜头前装一块偏振片,它的作用相当于起偏器。从两台投影机射出的光,通过偏振片后,就成了偏振光。 两台投影机前的偏振片的偏振化方向互相垂直,因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。这两束偏振光投射到屏幕上再反射到观众处,偏振光方向不改变。观众用上述的偏振眼镜观看, 偏光镜通过将发散光线分成45度和135度位面来完成左右眼信息的区分，每只眼睛只看到相应的偏振光图象,即左眼只能看到左机映出的画面,右眼只能看到右机映出的画面,这样就会像直接观看那样产生立体感觉。 但是大多数被动投影需要借助更多台的投影机（一般为投影通道数的两倍，也有部分技术可以减少如RealD技术，利用偏振结合专利的z-screen但是其代价高昂，应用也有不少限制），更多通道的融合机，同时这种实现方案对投影屏幕有特殊要求，需要高增益、抗偏振的屏幕。 被动3D系统也有独特的优势，由于运用两个投影的迭加，光强比较容易做好，同时眼镜的成本优势大，如果观众人数达到上百人的场合，被动投影的优势就体现出来。同时被动投影的眼镜可以做到很轻薄，有利于观众佩戴，回收使用成本也比较低。 被动立体的特点 ?使用高增益的金属幕对融合不利
三维立体投影技术及其在装备工业中的应用
万方数据
影像，目前还不便于推广普及。目前应用较广的立体成像，本质上就是把具有一定视差的两幅图像分别投影到双眼视网膜，最后根据双Ｅ１立体视差实现立体视觉，这就是根据双目视差的立体视觉原理实现立体成像。分光法、补色法和场分割法是目前常用的立体成像技术。 （１１分光法 即把视差两幅图像显示在计算机屏幕上的不同位置或豫个屏幕上，借助光学设备使左右眼分别只看到对应的图像，实现立体视觉成像，典型的应用是棱镜分光和立体头盔式显示器。棱镜由于其采用光学分光而不便于控制立体视差范围；立体头盔式显示器由计算机输出的两幅视差图像分别显示在两块独立的液晶显示屏上，实现立体视觉，其优点是能方便控制视差图像、便携和便宜等优点，但由于与眼睛距离太近且容易沾上水蒸气而影响观察，且目前其分辨率很低。 （２）补色法 到重要作用。因而，虚拟现实系统要为声音定域装置提供头部的位置和方向信号。 三维空间跟踪定位器：用于空间跟踪定位的装置（见图１），用于识别虚拟三维空间的位移信息和运动跟踪捕捉，一般与其他 Ｖ Ｒ设备结合使 图１空间位置跟踪器 用，如：数据头盔、立体眼镜、数据手套（见图２）等，使参与者在空间上能够自由移动、旋转，不局限于固定的空间位置，操作更加灵活、自如、随意。根据需要可以有６个自由度和３个自由度之分。 所谓补色法，就是将视差图像用红绿等两种补色同时显示出来并用相应的补色观察，其原理与多倍仪立体观察一样。该方法简便易行，除补色眼镜外无须其他硬件设备，但它影响彩色图像的立体观察。 （３）场分割法 场（幅）分隔法，也称时分制法。该方法是指将视差图像按场（幅）序交替显示，用场同步信号分别把视差图像投影到双眼视网膜。根据其显示模式可以分为图２数据手套 交错显示、画面交换、线遮蔽、画面同步倍频。目前，由于传输带宽与分辨率之间的矛盾，该方法在改善画数据手套：是虚拟现实应用的主要交互设备，它质和消除闪烁等方面还有待改进。当前常用的立体眼作为一只虚拟的手或控件用于３ＤＶＲ场景的模拟交镜正是基于这一技术。 ；互，可进行物体抓取、移动、装配、操纵、控制，有有线和无线、左手和右手之分，可用于多种３ＤＶＲ或 三、立体投影软硬件平台 视景仿真软件环境中。一般来讲数据手套通常须与６１、硬件平台 自由度的位置跟踪设备结合使用，以识别三维空间的３Ｄ声音定域器：声音定域系统采集自然或合成声位移信息。 音信号并使用特殊处理技术在３６０。球体内空间化这立体眼睛（见图３）：包含偏振光眼镜和同步眼镜，些信号。例如，可以产生诸如时钟滴答的声音并将其放原理为利用左右眼分别观看同一物体的有错位的图置在虚拟现实的某个位置，参与者即使在头部运动时也像，形成立体视觉效果。 能感觉到这种声音保持在原处不变。为了达到这种效头盔显示器（见图４）：提供一种观察虚拟现实的果，声音定域系统必须考虑参与者两个耳廓的频谱特手段。通常，它必须支持两个显示源及一组光学器件。性。参与者头部的方向对于正确地空间化声音信号起 这组光学器件将图像以预先确定的距离投影到参与者 ９ 万方数据
三维显示技术介绍
三维显示技术介绍 目前的三维立体显示技术共可以分为分光立体眼镜 (Glasses-based Stereoscopic)、自动分光立体显示 (Autostereoscopic Displays)、全息术 (Hologram)和体三维显示(V olumetric 3-D Display)4大类。 其中的前两类应该都是大家很熟悉的技术了，它们都采用了视差的方式来给人以3D显示的感觉：分别为左眼和右眼显示稍有差别的图像，从而欺骗大脑，令观察者产生3D的感觉。由于人为制造视差的方式所构造的3D景象并不自然，它加重了观察者的脑力负担，因此看久了会令人头痛。而全息术则利用的并不是数字化的手段，而是光波的干涉和衍射，它一般只能生成静态的三维光学场景，并且对观察角度还有要求，所以就目前而言，它对于人机交互应用而言还并不适合。 体三维显示则与前三者不同，它是真正能够实现动态效果的3D技术，它可以让你看到科幻电影中一般“悬浮”在半空中的三维透视图像。体三维显示技术目前大体可分为扫描体显示 (Swept-V olume Display)和固态体显示 (Solid-V olume Display)两种。其中，前者的代表作是Felix3D和Perspecta，而后者的代表作则名为DepthCube。 Felix3D拥有一个很直观的结构框架，它是一个基于螺旋面的旋转结构，如下图所示，一个马达带动一个螺旋面高速旋转，然后由R/G/B三束激光会聚成一束色度光线经过光学定位系统打在螺旋面上，产生一个彩色亮点，当旋转速度足够快时，螺旋面看上去变得透明了，而这个亮点则仿佛是悬浮在空中一样，成为了一个体象素(空间象素，V oxel)，多个这样的voxel便能构成一个体直线、体面，直到构成一个3D物体，过程很直观，不是么？ Perspecta可能是扫描体3D显示领域最令人瞩目的成就了，它采用的是一种柱面轴心旋转外加空间投影的结构，如下图所示，与Felix3D不同，它的旋转结构更简单，就一个由马达带动的直立投影屏，这个屏的旋转频率可高达730rpm，它由很薄的半透明塑料做成。当需要显示一个3D物体时，Perspecta将首先通过软件生成这个物体的198张剖面图(沿Z轴旋转，平均每旋转2°不到截取一张垂直于X-Y平面的纵向剖面)，每张剖面分辨率为798×798象素，投影屏平均每旋转2°不到，Perspecta便换一张剖面图投影在屏上，当投影屏高速旋转、多个剖
射影变换
射影变换 4.1 点列和线束 点列和线束定义． 两个矢量),,(321a a a 和),,(321b b b 表示不同的点当且仅当这两个矢量线性无关． 在两点A ),,(321a a a 与B ),,(321b b b 的连线上任意一点),,(321x x x X 满足 03 2132 13 21=b b b a a a x x x 即，三点A ),,(321a a a ，B ),,(321b b b 与),,(321x x x X 共线的充分必要条件是 03 2132 13 21=b b b a a a x x x 以B A ,为基点的点列中，任何一点X 都可以表示为B A X μλ+=，用齐次坐标可以表示为B A B A X λλ μ '+=+ =；以m l ,为基线的线束中，任何一直线p 都可以表示为m l p μλ+=，用齐次坐标可以表示为m l m l p λλ μ '+=+=． 练习4－1 １．已知A 和B 的齐次坐标分别为)1,1,5(和)1,0,1(-，求直线AB 上一点C ，使 1)(-=ABC ，若B A C λ+=，求出λ． 解利用非齐次坐标),(y x 与齐次坐标),,(321x x x 之间的关系31x x x = ，3 2x x y =．这时，)1,5(),(=y x A ，)0,1(),(-=y x B ，再利用BC AC ABC = )(． 11 5 -=+-x x ，解得2=x ，
101-=--y y ，解得21=y ．即)21,2(=C ，C 点的齐次坐标为)1,2 1 ,2(． 因为B A C 2 1 21+= ，所以 1=λ． 注意：以B A ,为基点的点列中，任何一点X 都可以表示为B A X μλ+=，用齐次坐标可以表示为B A B A X λλ μ '+=+ =． ２．试证明：三点),,(321x x x ，),,(321y y y ，),,(321z z z 共线的充分必要条件为 03 2 1 3213 21=z z z y y y x x x 证明三点),,(321x x x ，),,(321y y y ，),,(321z z z 共线的充分必要条件为 λ=--=--=--3 333222 21111y z x z y z x z y z x z 所以 03 32 21 132133221 13 2 1 321321=-------=y z y z y z y y y x z x z x z z z z y y y x x x ４．已知直线0143=++y x 与02=+y x ，求过两直线的交点与点)0,1,2(的直线方程． 解两直线0143=++y x 与02=+y x 的交点为 )5,1,3(1 1 2 1433 21--=x x x 于是点)5,1,3(--与点)0,1,2(的直线方程为 051050 1 2 513321321=+-=--x x x x x x 即05105321=+-x x x ．