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高中物理必修二万有引力与航天测试题及答案

万有引力定律与航天单元测试题

命题人：李晓山学生姓名：__________测试成绩:___________

一、选择题（不定项）

1、对于万有引力定律的表达式F =G

21r

m m ，下面说法中正确的是（）

A 、公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B 、当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C 、m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1,m 2是否相等无关

D 、m 1与m 2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力

2、关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的？( )

A 、它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度

B 、这是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度

C 、它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度

D 、它是人造卫星绕地球运动的最大运行速度

3、我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h ；我国发

射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h ，由此可知，两颗卫星相比较（）

A ．风云一号气象卫星距地面较近

B ．风云一号气象卫星距地面较远

C ．风云一号气象卫星的运动速度较大

D ．风云一号气象卫星的运动速度较小

4、人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力F 跟轨道半径r 之间的关系是( )

A 、由公式F mv r =2 可知F 与r 成反比;

B 、由公式F

m r =?ω2

可知F 与r 成正比; C 、由公式Fm v =??ω

可知F 跟r 无关; D 、由公式F G

M m

=2 可知F 跟r 2成反比. 5、2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点的过程中，以下说法正确的是：（） A 、飞船的速度逐渐增大 B 、飞船的速度逐渐减小

C 、飞船的机械能守恒

D 、飞船的机械能逐渐增大。

6、常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方。已知某同步卫星离地面的高度为h ，地球自转的角速度为ω，地球半径为R ，地球表面附近的重力加速度为0g ，该同步卫星运动的加速度的大小为（）

A ．0

B ．0g C.h 2

ω D ．)(2

h R +ω

7、如右图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线，则下列说法正确的是( )

A. 甲球运动时线速度大小保持不变;

B. 乙球运动时线速度大小保持不变;

C. 甲球运动时角速度大小保持不变;

D. 乙球运动时角速度大小保持不变.

8、对于人造地球卫星,下列说法中正确的是( )

A. 卫星质量越大,离地越近,速度越大,周期越短;

B. 卫星质量越小,离地越近,速度越大,周期越长;

C. 卫星质量越大,离地越近,速度越小,周期越短;

D. 与卫星质量无关,离地越远,速度越小,周期越长.

9、如右图所示,a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a 、b 质量相同,且小于c 的质量,则( )

A 、b 所需向心力最大;

B 、b 、c 周期相等,且大于a 的周期.

C 、b 、c 向心加速度相等,且大于a 的向心加速度;

D 、b 、c 的线速度大小相等,且小于a 的线速度.

10、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比22

1=r r ，则它们的动能之比2

1E E 等于( )

A 、 2

B 、2

C 、

D 、4 11、一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是( ) A. 1年; B. 2年; C. 4年; D. 8年.

12、在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点

通过改变卫星速

图4

P Q

Ⅰ Ⅱ 地

1甲

2 乙

度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则（） A 、该卫星的发射速度必定大于11.2km/s B 、卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s C 、在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度 D 、卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

13、同步卫星相对于地面静止不动,就象悬在空中一样.下列说法中正确的是( ) A. 同步卫星处于平衡状态; B. 同步卫星绕地心的角速度跟地球自转的角速度相等;

C. 同步卫星的线速度跟地面上观察点的线速度相等

D. 所有同步卫星离地面的高度和运行速率都相同. 14、地球半径为R ，在离地面h 高度处与离地面H 高度处的重力加速度之比为( )

A ．22

h H B ．h H C ．H

R h R ++ D ．2

2)()(h R H R ++

15、月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的( ) A ．24

1 B ．

126 C ．246 D ．12

16、某人在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体,经t 秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少( )

17、地球同步卫星到地心距离r 可由2

4π

b a r =

求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单是s ，c 的单位是m /s 2，则（） A ．a 是地球半径，b 是地球自转周期，c 是地球表面重力加速度

B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕心运动的周期，c 是同步卫星的加速度

C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度

D ．a 是赤道周长，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面加速度二、论述题：

18、两颗人造地球卫星质量的比m m 1212::=，轨道半径之比r r 1231::=。求这两颗卫星运行的周期之比；线速度之比；角速度之比；向心加速度之比；向心力之比。

19．地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G 发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。

（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据和过程；

（2）若已知第一宇宙速度大小为V=7.9km/s ，地球半径R=6.4×103km ，万有引力常数G=6.67×10－11N ·m 2/k 求地球的质量。（保留两位有效数值）

20、卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为行g ，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M/m = 81, 行星的半径行R 与卫星的半径卫R 之比行R /卫R ＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径行R 之比r/行R ＝60，设卫星表面的重力加速度为卫g ，则在卫星表面有：卫mg r

2. 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，请列式证明；若错误，请求出正确结果.

21、物体沿质量为M 、半径为R 星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v 1叫做该星球第一宇宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度v 2，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球（即到达到距星球无穷远处），这个速度叫做该星球第二宇宙速度。理论上可以证明122v v

。一旦该星球第二宇宙速度的大小超过了光速C=3.0×108m ，则该

星球上的任何物体（包括光子）都无法摆脱该星球的引力，于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流。从宇宙的其他部分看来，它就像是消失了一样，这就是所谓的“黑洞”。试分析一颗质量为M =2.0×1031kg 的恒星，当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”？（计算时取引力常量G =6.7×10-11N m 2/kg 2，答案保留一位有效数字．）

22、宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h 高处以初速0v 水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s ，若该星球的半径为R ，万有引力恒量为G ，求该星球的密度。

23、在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T，根据上述数据，试求该星球的质量。

24、（2005广东高考题）已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g 。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由h T m h Mm G 2

22?

? ??=π得23

24GT h M π= ⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

万有引力与航天答案

1、AC

2、 BC

3、AC

4、 D

5、 BC

6、D

7、AD

8、 D

9、BD 10、 C 11、D 12、 CD 13、 BD 14、D 15、B 16、B 17、 A

18、解：处理这样的问题一般都是建立静力学的向心力与动力学向心力相等的式子来解决。即

v v 1213::=

27:1ω:ω21= 9:1a :

a 2n 1n = 18:1F :F 2n 1n = 19．解：（1）

（2）由R GM V =，则kg kg G R V M 24

116232100.61067.6104.6)109.7(?=????==-20、解： 2

卫

卫＝R m G g 同理有 2

行

行＝R M G

则

46.3811(2

2＝）（＝）＝卫行行卫R R M m g g 21、解: 根据万有引力是物体沿星球表面做匀速圆周运动的向心力

v m R GMm 2

= 又知 122v v =

令 v 2=C

由以上三式得

:27T :T 21=

GM V R 2V m 2R

Mm G =

m C GM R 42

831

112103)

100.3(100.2107.622?=?????==-22、解析：g 是星球表面的加速度，由物体平抛运动规律 2

gt h =

① t v s 0= ②

由①、②得2

02s

v g = ③ 星球表面附近：2R

mg = ④ 33

4R M πρ=

⑤

得2

023GRs

v πρ= ⑥ 23、解：星球表面m

F 'g =

宇宙飞船在星球表面运行时，R T 4'm 'g 'm 22

π=，2

24'g T R π=∴ 又由于：'mg R

G 2= 3443Gm 16T F M π=∴

24、解：（1）不正确。应为()22

4GT h R M +=π （2）得2

1324GT r M π=