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整式概念练习题

2．1整式

班级学号姓名分数

一．判断题

(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( )

(2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( )

二、选择题

1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2

+b+1，x

3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（）

A ．2个

B ．3个

C ．4个 D5个

2．多项式－23m 2

－n 2是（）

A ．二次二项式

B ．三次二项式

C ．四次二项式

D 五次二项式 3．下列说法正确的是（）

A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5

B ．3x

－3

y 与2 x 2

―2x y －5都是多项式

C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３

D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（）

A ．整式abc 没有系数

B ．2x +3y

+4z 不是

整式

C ．－2不是整式

D ．整式2x+1是一次二项式

5．下列代数式中，不是整式的是

（）

A 、23x -

B 、

745b a - C 、x

a 52

3+ D 、－2005

6．下列多项式中，是二次多项式的是（）

A 、132+x

B 、23x

C 、3xy －1

D 、253-x

7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）

A 、2)(y x -

B 、22y x -

C 、y x -2

D 、2y x -

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，

同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）

米/分。

A 、2

b a +

B 、b

a s

+ C 、b

s a s + D 、

s a s s +2

9．下列单项式次数为3的是( )

A.3abc

B.2×3×4

C.4

x 3y

D.52x

10．下列代数式中整式有( )

x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x

y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11．下列整式中，单项式是( )

A.3a +1

B.2x －y

C.0.1

+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )

A ．xyz ＋1

B ．x 2＋y ＋1

C ．x 2y －xy 2

D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．

2+x 不是整式 C ．0是

单项式 D ．单项式－31x 2

y 的系数是3

1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )

A ．x 3

B ．x 3，xy 2

C ．x 3，－xy 2

D ．25

15．在代数式y

y y n x y x 1),12(3

1,8)1(7,432

+++中，多项式

的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

16．单项式－2

xy 的系数与次数分别是( )

A ．－3，3

B ．－21，3

C ．－2

，2 D ．－2

3，3 17．下列说法正确的是( )

A ．x 的指数是0

B ．x 的系数是0

C ．－10是一次单项式

D ．－10是单项式

18．已知：3

2y x m

-与n

xy 5是同类项，则代数式n m 2-的

值是( )

A 、6-

B 、5-

C 、

- D 、5

19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 20．多项式2

12x y

-+的次数是（）

A 、1

B 、 2

C 、－1

D 、

－2

三．填空题

1．当a ＝－1时，34a ＝；

2．单项式： 3

4y x -

的系数是，次数是； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 4．220053xy 是次单项式；

5．y x 342-的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式.

7．单项式

1xy 2

z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2

ab 2的次数是 .

9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +2

y ,⑥522

a π,⑦x +1中单项式

有，多项式有 10．x+2xy +y 是次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是；

12．b 的3

1倍的相反数是；

13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是； 17．当t ＝时，3

t +-

的值等于1； 18．当y ＝时，代数式3y －2与

+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是，次数是次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：

（1）都是式；（2）都是次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－

－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．

22.若231

m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .

23．在x 2， 21 (x ＋y)，π

，－3中，单项式是，多项

式是，整式是．

24．单项式7

2c ab 的系数是____________，次数是____________．

25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．

29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．

31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．

32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．

四、列代数式

1． 5除以a 的商加上3

3的和；

函数概念测试题(一)

函数概念测试题（一）一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．下列关系中的两个量，成反比例的是（） A ．压力一定时，压强与受力面积 B ．面积一定时，矩形周长与一边长 C ．读一本书，已读的页数与余下的页数 D ．某人年龄与体重 2．计划修建铁路l （Km ），铺轨天数为t （d ），每日铺轨量s （km/d ），则在下列三个结论中，正确的是（） ①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当t 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数． A ．仅① B ．仅② C ．仅③ D ．①②③ 3．一定质量的干松木，当它的体积V=23 m 时，它的密度ρ=0.5×3 10kg/3 m ，则ρ与V 的函数关系是（） A ．V 100=ρ（V ＞0） B ．V 1000 = ρ（V ＞0） C ．1000+=V ρ（V ＞0） D ．V 500 =ρ（V ＞0） 4．在温度不变的情况下，气球内气体的压强P （Pa ）与它的体积V （3 m ）的乘积是一个常数k ，即k PV =（k 为常数，0>k ），下列图象能正确反映P 和V 之间的函数关系的是（） 5．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（） A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步平均速度v （m/s ）之间的关系 B ．矩形的面积为10，它的长x 与宽y 之间的关系 C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系 D ．压力为600N 时，压强P 与受力面积S 之间的关系 6．一辆汽车从相距60km 的甲地驶往乙地，则行驶的速度v （km/h ）与所用时间t （h ）的函数关系式为（） A ．v=60t B ．t v 60 = A B C D

向量的概念及运算知识点与例题讲解汇编

向量的概念及运算知识点与例题讲解【基础知识回顾】 1．向量的概念 ①向量既有大小又有方向的量。向量一般用c b a ,,……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：AB 几何表示法AB ，a ；坐标表示法),(y x j y i x a =+= 。向量的大小即向量的模（长度），记作|AB |即向量的大小，记作｜a |。向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 ②零向量长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行零向量a ＝0 ?｜a ｜＝0。由于0的方向是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别） ③单位向量模为1个单位长度的向量，向量0a 为单位向量?｜0a ｜＝1。 ④平行向量（共线向量）方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上，方向相同或相反的向量，称为平行向量，记作a ∥b 。由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量。数学中研究的向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，起点可以任意选取，现在必须区分清楚共线向量中的“共线”与几何中的“共线”、的含义，要理解好平行向量中的“平行”与几何中的“平行”是不一样的 ⑤相等向量长度相等且方向相同的向量相等向量经过平移后总可以重合，记为b a =。大小相等，方向相同 ),(),(2211y x y x =???==?21 21y y x x 。 2．向量的运算（1）向量加法求两个向量和的运算叫做向量的加法设,AB a BC b ==，则a +b =AB BC +=AC 。规定：（1）a a a =+=+00；（2）向量加法满足交换律与结合律；向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则” （1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量。 A B C a b

函数的概念练习题及答案解析

1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由? ???? 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________．解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)．答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． 2．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( ) A ．x ＝y 2＋1 B ．y ＝2x 2＋1 C ．x －2y ＝6 D ．x ＝y 解析：选A.一个x 对应的y 值不唯一． 3．下列说法正确的是( ) A ．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B ．函数的定义域和值域可以是空集 C ．函数的定义域和值域一定是数集 D ．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知，强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性，所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素，从而选项A 错误；同样由函数定义可知，A 、B 集合都是非空数集，故选项B 错误；选项C 正确；对于选项D ，可以举例说明，如定义域、值域均为A ＝{0,1}的函数，对应关系可以是x →x ，x ∈A ，可以是x →x ，

高一函数的概念单元测试题

高一函数的概念单元测试题 1 ．函数y = ） A ．{|1}x x ≤ B ．{|0}x x ≥ C ．{|10}x x x ≥或≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2. 已知32)1()(2+--=mx x m x f 是偶函数，则在)3(、-∞内此函数（） A. 是增函数 B. 不是单调函数 C. 是减函数 D. 不能确定 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（） A. 0 ,1x y y == B. 11,12+-=-=x x y x y C. 1,y x y =-= D. ()2,x y x y == 4. 已知函数3(10)()[(5)](10) n n f n f f n n -≥?=?+?，≤，，，则不等式2()f x x ≥的解集为（） A ．[]11-， B ．[]22-， C ．[]21-， D ．[]12-， 7．已知f （x ）是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时， f （x ）的图像如右图所示，那么f （x ）的值域是． 8．函数)(122R x x x y ∈+=的值域是______________． 9．已知函数232,1,(),1,x x f x x ax x +

【例题与讲解】定义与命题

2定义与命题 1．定义对某些名称或术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是对名称和术语下定义．谈重点下定义的注意事项 ①在定义中，必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别．②定义的双重性：定义本身既可以当性质用，又可以当判定用．③语句必须通顺、严格、准确，一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不清的词语．要有利于人们对被定义的事物或名词与其他事物或名词区别． ②【例1】下列语句，属于定义的是()． A．两点之间线段最短 B．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 C．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 D．三人行则必有我师焉解析：判断是不是定义，关键看是否对名称或术语的含义加以描述，而且作出了规定．很明显，A，C，D没有对名称或术语作出描述，故应选B. 答案：B 点技巧分清定义与命题注意定义与命题的区分，作出判断的是命题，对名称或术语作出描述的是定义． 2．命题 (1)定义：判断一件事情的句子，叫做命题． (2)命题的组成结构： ①每个命题都是由条件和结论两部分组成．条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……那么……”的形式．“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论． ②有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显．对

于这样的命题，要经过分析才能找到条件和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式．命题的条件部分，有时也可用“已知……”或“若……”等形式表述．命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．谈重点改写命题命题的改写不能是简单地加上“如果”“那么”，而应当使改写的命题和原来的命题内容不变，且语句通顺完整，命题的条件、结论要清楚可见．有些命题条件和结论不一定只有一个，要注意区分．【例2】指出下列命题的条件和结论：①平行于同一直线的两条直线互相平行；②若ab＝1，则a与b互为倒数；③同角的余角相等；④矩形的四个角都是直角．分析：命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……，那么……”的形式．“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．解：①条件：两条直线都和第三条直线平行，结论：这两条直线互相平行． ②条件：ab＝1，结论：a与b互为倒数． ③条件：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等． ④条件：一个四边形是矩形，结论：这个四边形的四个角都是直角．点技巧分清条件和结论 “若……则……”形式的命题中“若”后面是条件，“则”后面是结论． 3．公理、定理、证明 (1)公理公认的真命题称为公理． ①公理是不需推理论证的真命题． ②公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据．常用的几个公理： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． ②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． ③两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．

函数的概念练习题

函数的概念练习题一、填空题 1、函数的、、统称函数的三要素 2、下列几组函数相等的是。 ①11 12+=--=x y x x y 与②1112+?-=-=x x y x y 与 ③x x y x y +?-=-=1112与④x y x y ==与2⑤x y x y ==与2)( 3、若函数,1)(2+-=x x x f 则=)1(f ，=--+)1()1(n f n f 。 4、函数)(x f y =与a x =的交点个数为。 5、函数2233x x x x y -+-= 的定义域为，函数24x y -=的定义域为。 6、函数)3,1[,12)(2-∈+-=x x x x f ，则函数=+)2(x f 。 7、函数)(x f 的定义域为)3,2[-，则)()()(x f x f x g -+=的定义域为。 8、函数1)(22+=x x x f ，则=)2 1()2(f f 。二、解答题 9、下列对应那些能称为函数？并说明理由。（1）R x x x ∈→,1，（2）,y x →这里R y R x x y ∈∈±=+,, （3）,y x →这里R y R x x y ∈∈= +,,（4）,.12R x x x ∈+→ 10、求下列函数的定义域（1）3 21)(-=x x f （2）22)(x x x f -=

（3）2232)(2 ++--=x x x x f 11、求下列函数的值域。（1）]3,0[,32)(2∈--=x x x x f （2）),0[,113)(+∞∈+-=x x x x f （3）123 2)(22+-+-=x x x x x f （ 4）x x y 21-+= 12、

人教A版高一数学函数的概念知识点总结与例题讲解

函数的概念知识点总结本节主要知识点（1）函数的概念. （2）函数的三要素与函数相等. （3）区间的概念及其表示. 知识点一函数的概念初中学习的函数的传统定义一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x 和y ,对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数. 函数的近代定义设A , B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()x f 和它对应,那么就称f :B A →为从集合A 到集合B 的一个函数,记作 )(x f y =,A x ∈. 其中,x 叫作自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 值叫作函数值,函数值的集合{}A x x f y y ∈=),(叫做函数的值域.显然,值域是集合B 的子集. 对函数的近代定义的理解（1）只有两个非空的数集之间才可能建立函数关系.定义域或值域为空集的函数是不存在的. 如x x y --= 11就不是函数. （2）注意函数定义中的“三性”:任意性、存在性和唯一性. 任意性:集合A 中的任意一个元素x 都要考虑到. 存在性:集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都存在对应元素y . 唯一性:在集合B 中,与每一个元素x 对应的元素y 是唯一的.

（3）集合B 不一定是函数的值域,值域是集合B 的子集. 在集合B 中,可以存在元素在集合A 中没有与之对应者. 例1. 讨论二次函数的定义域和值域. 解:二次函数的一般式为()02≠++=a c bx ax y ,为整式函数,所以其定义域为R ,其值域的确定分为两种情况: ①当0>a 时,函数的值域为?????? -≥a b ac y y 442; ②当0

(新)高一数学函数概念及其表示练习题

函数的概念及表示（国庆作业）一、选择题： 1、函数y = ） A ．{} 1x x ≤ B ．{} 0x x ≥ C ．{}10x x x ≥≤或 D ．{} 01x x ≤≤ 2、函数1 1 x y x +=-的值域为（） A ．() ()11-∞+∞，， B ．()1,1- C ．()()11-∞+∞，-， D ．()()11-∞-+∞，-， 3、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（） A ．()()4 2 f x x g x == 与 B ．()()2 x f x x g x x ==与 C ．()()f x g x == D ．()()2 f x x g x == 与4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( ) A ．(1)(2) B ．(1)(4) C ．(1)(3)(4) D ．(3)(4) 5.已知函数f(x)＝? ???? x －3，x>0， x 2，x ≤0.若f(a)＝f(4)，则实数a 等于……( ) A ．4 B ．1或－1 C ．－1或4 D ．1，－1或4 6、函数()1 3 f x x =-的定义域是（） A ．(),3-∞ B ．()3+∞， C ．()()33-∞+∞，， D ．()()33-∞+∞，， 7．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）.

8．下列图形是函数y ＝－|x|(x ∈[－2,2])的图象的是( ) 9．下列四个图象中，不是函数图象的是（）. 10．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（）. A ．[1,2)- B ．[0,2)- C ．[0,3)- D ．[2,1)- 11、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（） A ．[]2,3- B ．[]1,4- C ．[]16， D ．[]4,1- 12．在函数y ＝|x|(x ∈[－1,1])的图象上有一点P(t ，|t|)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为( ) A. B. C. D.

高考生物总复习例题讲解遗传学的基本概念

遗传学的基本概念：一、两性花和单性花两性花，举例。两性花的传粉方式是和。单性花，举例。单性性花的传粉方式是闭花传粉是？二、相对性状、显性性状和隐性性状相对性状是。Ｆ1表现出来的性状称为，未表现出来的性状称为。三、等位基因、非等位基因位于同源染色体的同一位置，控制相对性状的基因称为；位于同源染色体的不同位置或非同源染色体上，控制不同性状的基因称为。在减数分裂形成配子的过程中等位基因的行为遵循非等位基因的行为遵循。请指出下图中哪些为等位基因？哪些为非等位基因？四、纯合子、杂合子和性状分离纯合子是由的配子结合成的合子发育而来的，其遗传特性是。杂合子是由的配子结合成的合子发育而来的，杂合子不能稳定遗传，在杂种后代中显现不同性状的现象，称为。下面哪些是纯合子？哪些是杂合子？自交后子代表现？ AA Aa aa AAbb AABb aabb AaBb 五、杂交、自交、测交杂交：通常是指基因型不同的个体交配。自交：指来自同一个体的雌雄配子的结合或具有间的交配或来自同一无性繁殖系的个体间的交配。测交：为测定杂合个体的基因型而进行的与有关隐性纯合个体之间的交配。六、基因型和表现型表现型是基因型和环境条件（内外）共同作用的结果。具有相同表现型的个体其基因型（一定/不一定）相同；具有相同基因型的个体，其表现型也（一定/不一定）相同。水毛茛的叶形有丝状和扁平状是由于其因素带来的，其体细胞的基因型相同。位于常染色体上的Bb基因型的个体，男性表现为秃顶，女性表现为不秃，其原因是，这种仅见于某一性别的特征称为限性遗传。

七、显性的相对性 1.完全显性 ⑴F1与显性亲本性状完全相同的现象 ⑵F1 自交产生的F2性状分离比，举例 2.不完全显性 ⑴F1表现为双亲的中间类型的现象 ⑵F1 自交产生的F2性状分离比举例 3.共显性 ⑴F1同时表现出双亲的性状的现象 ⑵F1 自交产生的F2性状分离比1:2:1举例八、基因重组和基因自由组合 1.基因重组概念：通常是指生物进行有性生殖时，控制不同性状的基因（如A和B或A和b等）即重新组合 2. 基因重组类型： ①非同源染色体上的自由组合引起的基因重组 ②同源染色体上的交叉互换引起的基因重组 ③体外基因重组技术（转基因技术）九、遗传病 1. 或中的遗传物质发生改变而引发的疾病 2.通常具有的特征 3.包括、和

集合与函数概念单元测试题含答案

第一章集合与函数概念测试题一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（） ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（） A ．0 B ．12± C ．0或1 2 ± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2 {3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是（） A ．x =60t B ．x =60t +5 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于（） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 9、函数y=x x ++ -19 12 是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数

高三数学数列总复习例题讲解

数列专题复习一、等差数列的有关概念： 1、等差数列的判断方法：定义法1(n n a a d d +-=为常数）或11(2)n n n n a a a a n +--=-≥。如设{}n a 是等差数列，求证：以b n =n a a a n +++ 21 *n N ∈为通项公式的数列{}n b 为等差数列。 2、等差数列的通项：1(1)n a a n d =+-或()n m a a n m d =+-。如(1)等差数列{}n a 中，1030a =，2050a =，则通项n a = （答：210n +）；（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答： 8 33 d <≤） 3、等差数列的前n 和：1()2n n n a a S += ，1(1) 2 n n n S na d -=+ 。如（1）数列 {}n a 中，* 11(2,)2 n n a a n n N -=+≥∈，32n a =，前n 项和152n S =-，则1a ＝＿，n ＝＿（答：13a =-，10n =）；（2）已知数列 {}n a 的前n 项和212n S n n =-，求数列{||}n a 的前n 项和n T （答： 2* 2* 12(6,)1272(6,) n n n n n N T n n n n N ?-≤∈?=?-+>∈??）. 4、等差中项：若,,a A b 成等差数列，则A 叫做a 与b 的等差中项，且2 a b A += 。提醒：（1）等差数列的通项公式及前n 和公式中，涉及到5个元素：1a 、d 、n 、n a 及 n S ，其中1a 、d 称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。（2）为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…， 2,,,,2a d a d a a d a d --++…（公差为d ）；偶数个数成等差，可设为…，3,,,3a d a d a d a d --++,…（公差为2d ） 5、等差数列的性质：（1）当公差0d ≠时，等差数列的通项公式11(1)n a a n d dn a d =+-=+-是关于n 的一次函数，且斜率为公差d ；前n 和211(1)()222 n n n d d S na d n a n -=+=+-是关于n 的二次函数且常数项为0.

函数的概念及基本性质练习题

函数的概念及基本性质练习题 1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( ) 2．若f (1x )＝1 1＋x ，则f (x )等于( ) A.1 1＋x (x ≠－1) B.1＋x x (x ≠0) C.x 1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1) 3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 5.已知函数f (x )＝??? 2x ＋1，x ＜1 x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( ) A.12 B.4 5 C ．2 D ．9 6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}， B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数 D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( ) A ．y ＝x 2－3 x －3与y ＝x ＋3(x ≠3) B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1 C ．y ＝x (x ≠0)与y ＝1(x ≠0) D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z 8．求下列函数的定义域： (1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8 3x －2

分组分解法的概念以及例题讲解

分组分解法的概念以及例题讲解：思考：如何将多项式by bx ay ax +++和1222-++b ab a 分解因式呢？师生共同分析并解答得出分组分解法的概念：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法. 例1. 分解因式：（1）bd bc ad ac 362-+- （2）kn mn km k 46962--+ （3）x y y x x 882223-+- （4）44422-+-y xy x 随堂练习： 1.填空：（1）=+++)(3)(2b a a b a （）（b a +）（2）)()()(b a b a y b a x -=---（）（3))()()(2y x y x y x --=----( ) 2.分解因式：（1)c b ac ab -+- (2)b a ab a 222 +-- (3) bc ac b a 6293-+- (4) 84632--+x xy y x (5)x xy y x 332--+ (6)y x y x x 189223--+ (7)2412)2()2(2--+++y x y x y (8) 22222222x n y m y n x m --+

分组分解法因式分解专项练习（基础题） (1) 1+++b ab ab (2) 1+--b a ab (3) z x y x xyz x 223-+- (4) x y y x x 27273323-+- (5) b a b a 2422--- (6) b a a b a -+-23 (7) 1222-++b ab a (8) 4424-+-a a a (9) 2 224b b a a --+ (10) 2212q p pq -+- (11) 233222+--++y x y xy x (12) by bx ay ax +++ (13) a ab b a 552-+- (14) a ab b a 552--+ (15) bx ay xy ab 6767+++ (16) x y y x x 553323-+- (17) n m n m --+2)( (18) bc ac ab a -+-222 (19) xy xz x yz 62342+-+- (20) c d b d c a b a 2222--+

(完整版)函数的概念练习题(含答案)

1.2.1 函数的概念及练习题答案一、选择题 1．集合 A＝｛x|0≤x≤4｝，B＝｛y|0≤y≤2｝，下列不表示从 A到B的函数是( ) 1 1 2 A．f(x)→y＝2x B． f(x)→y＝3x C．f(x)→ y＝3x D．f(x)→y＝ x 2．某物体一天中的温度是时间 t 的函数： T(t)＝ t3－ 3t＋ 60，时间单位是小时，温度单位为℃， t＝0 表示 12：00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为 ( ) A ． 8℃B．112℃C．58℃ D ．18℃ 3．函数 y＝ 1－ x2＋ x2－1的定义域是 ( ) A．[－1，1] B． (－∞，－ 1]∪[1，＋∞ ) C．[0，1] D．｛－1，1｝ 4．已知 f(x)的定义域为 [－2， 2]，则 f(x2－1)的定义域为 ( ) A．[－1， 3] B．[0， 3] C．[－ 3， 3] D．[－ 4,4] 5．若函数 y＝f(3x－1)的定义域是 [1，3]，则 y＝ f(x)的定义域是 ( ) A．[1， 3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9] 6．函数 y＝ f(x)的图象与直线 x＝a 的交点个数有 ( ) A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至多一个D．可能两个以上 7．函数 f(x)＝1 ax2＋4ax＋ 3 的定义域为R，则实数 a 的取值范围是 ( A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤43} C． { a|a> 43} D．{a|0≤a<43}

8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润 y 与营运年数 x(x∈N)为二次函数关系 (如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年． 9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知 g(x)＝ 1－ 2x，f[g(x)]＝() A．15 B．1 C． 3 D．30

函数的概念练习题及答案解析

函数的概念练习题及答案解析 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

(完整版)三角函数定义练习题集

三角函数的定义练习题一、选择题 1．已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a = =则（） A ．1213 B ．513- C ．513 D ．-1213 2．已知角的终边上一点（），且，则的值是( ) A. B. C. D. 3．已知点P(sin ，cos )落在角θ的终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为( ) A. B. C. D. 4．把表示成θ＋2k π(k ∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是( ) A. B. C. D. 5．若α是第四象限角，则π－α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6．cos （）－sin()的值是( )． A. B ．－ C ．0 D. 7．4tan 3cos 2sin 的值（） A ．小于0 B ．大于0 C ．等于0 D ．不存在 8．已知3α=-，则角α的终边所在的象限是() A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．设角θ的终边经过点(3,4)P -，那么sin 2cos θθ+=（） A ．15 B ．1 5- C ．2 5- D ．2 5 10．若0sin <α，且0tan >α，则α是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角

11．若cos α=- ,且角α的终边经过点P(x,2),则P 点的横坐标x 是( ) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 12．若α是第四象限角，5tan 12 α=- ，则sin α= (A)15. (B)15-. (C)513. (D)513-. 二、填空题 13．若点(),27a 在函数3x y =的图象上，则tan a π 的值为 . 14．已知角α(0≤α≤2π)的终边过点P 22sin ,cos 33ππ? ? ??? ，则α＝__________． 15．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P （x ，y ），其初始位置为P 0（1，3），当秒针从P 0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P 的纵坐标y 与时间t 的函数关系为． 16．已知点P(tan α，cos α)在第二象限，则角α的终边在第________象限．三、解答题 17．已知任意角α的终边经过点(3,)P m -,且,5 3cos -=α (1)求m 的值．(2)求sin α与tan α的值． 18．如果点P(sin θ·cos θ，2cos θ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限；第13题

函数的概念与定义域测试题(含答案)

函数的概念与定义域一、单选题(共10道，每道10分) 1.给出以下对应： ①集合，集合，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应． ②集合，，对应关系：每一个圆都对应它的内接三角形． ③集合，集合，对应关系． ④，，：除以5的余数．其中是从集合到集合的映射的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：映射 2.设集合，，则下列四个图形中，能表示从集合A 到集合B的函数关系的是( )

A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.② 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：函数的概念及其构成要素 3.下列四个函数中，与y＝x表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：判断两个函数是否为同一函数

4.下列各项表示同一函数的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：判断两个函数是否为同一函数 5.已知函数的定义域是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数的定义域及其求法 6.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：函数的定义域及其求法 7.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：函数的定义域及其求法

8.已知函数的定义域是，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：函数的定义域及其求法 9.对于，式子恒有意义，则常数k的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：

一次函数考点归纳与例题详细讲解

一次函数考点归纳及例题详解【考点归纳】考点1：一次函数的概念. 相关知识：一次函数是形如y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）的函数，特别的当0=b 时函数为)0(≠=k kx y ，叫正比例函数. 【例题】 1.下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 2.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________． 3.已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = . 4.函数n m x m y n +--=+1 2)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时为一次函数．考点2：一次函数图象与系数相关知识：一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象是一条直线，图象位置由k 、b 确定，0>k 直线要经过一、三象限，0b 直线与y 轴的交点在正半轴上， 0

5. 关于x 的一次函数y=kx+k 2 +1的图像可能是（） 6.已知一次函数y =x +b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（）. A.-2 B.-1 C.0 D.2 7.若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过一、二、四象限，则m 的取值围是． 8. 已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值围是（） A.m ＞0,n ＜2 B. m ＞0,n ＞2 C. m ＜0,n ＜2 D. m ＜0,n ＞2 9．已知关于x 的一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2||n m m --可化简为__ __. 10. 如果一次函数y=4x +b 的图像经过第一、三、四象限，那么b 的取值围是_ _。考点3：一次函数的增减性相关知识：一次函数)0(≠+=k b kx y ，当0>k 时，y 随x 的增大而增大，当0

函数的概念练习题

函数练习题姓名__________班级___________ 一、选择题： 1、函数1 42 --=x x y 的定义域是（） A ．]2,2[- B ．)2,(--∞ C ．]2,1()1,2[Y - D ．),2[+∞ 2、函数1 122+-=x x y 的值域是（） A ．)1,1[- B ．]1,1[- C ．]1,1(- D ．)1,1(- 3、若)(x f 在]6,6[-上是奇函数，且)2()4(f f <，则下列各式中一定成立的是（） A ．)4()2(-<-f f B ．)1()0(f f > C ．)3()2(f f > D ．)5()3(f f <- 4、设b x x f += 5 1)(的反函数为3)(1-=-ax x f ，那么a ，b 的值分别是（） A ．5，35 B ．35，5 C ．5，53 D ．53，5 5、设函数)(x f y =的定义域为]4,0[，则函数)(2x f y =的定义域是（） A ．]2,0[ B ． ]0,2[- C ．]2,2[- D ．]2,0()0,2[Y - 6、函数x x x y ||+=的图象是（） A ． B ． C ． D ． 7、如果奇函数)(x f 在区间]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(x f 在区间 ]3,7[--上是（） A ．增函数且最小值是－5 B ．增函数且最大值是－5 C ．减函数且最小值是－5 D ．减函数且最大值是－5 8、设23)(-=x x f ，则[])(1x f f -=（） A ．98+x B ．89-x C ．x D ．2 31-x

二、填空题： 1、已知19)(+=x x f ，2)(x x g =，则[])(x g f =__________，[])(x f g =__________。 2、函数1|35|--=x y 的定义域是__________。 3、若偶函数)(x f 在]1,(--∞上是增函数，则?? ? ??-23f ，)1(-f ，)2(f 的大小关系是__________。 4、若)0()(2≠++=a c bx ax x f 是偶函数，则b cx ax x g ++=3)(的奇偶性是_______。 5、如果)(x f 图象过点)2,1(P ，那么2)(1--x f 的图象必过__________。 6、已知22)12(x x x f -=-，则)2(f =__________。 7、函数)1(72)(2≤-+-=x x x x f 的反函数是__________。 8、已知奇函数)(x f y =)(R x ∈，在0≥x 时2)(x x x f -=，则在0=1 ||1||111)(2 x x x x x x f ，求：（1）?? ? ???-+21)2()2(f f f 的值；（2）()2 1a f -的值。 2、求证：函数x x x f 4)(+=在区间]2,0[上是减函数。 3、拖拉机开始工作时，油箱中有油30公斤。如果每小时耗油2公斤，试写

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