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五年级奥数第二讲——长方形和正方形的周长(课后作业)

五年级奥数第二讲——长方形和正方形的周长（课后作业）

1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？

3.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。

4.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）

5.在一个长方形的一个角任意减去一个正方形，长方形的周长（）

长方形和正方形的周长教案教学内容

教学内容：长方形、正方形的周长教学目标： 1、通过观察、交流等活动，使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。 2、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养自主探究的意识和合作交流的能力。 3、鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。教学重点：能计算长方形、正方形的周长。教学难点：理解掌握长方形、正方形的计算方法。课前准备：练习题、板书长方形、正方形教学设想：《数学课程标准》前言部分指出：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。本课设计以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探究为主线”，重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。在教学本课重点，即长方形、正方形周长公式时，教师大胆地放手，让学生通过小组合作学习，自主探索长方形周长的各种解法，引导学生通过比较，最终归纳出长方形周长的计算公式。在此基础上，教师再引导学生用同样的方法自主探究正方形的周长公式。练习设计力求突出层次性、典型性、生活化，避免简单的重复与模仿。整个教学过程以学生的自主探究为主，注重学生主体地位和主动性的发挥，重视培养学生的探索精神。一、情境引入秋天过后，草地进入养护期，花匠老爷爷为了不让人们进入，要将几块草地用绳子围起来，那每块草地至少需要绳子多少米?(单位：米) 出示图：答：需要绳子（）米。 1、算一算：师：同学们，我们来帮花匠老爷爷算一算每块草地都需要多少绳子？板书：三角形三条边长度的和→ 四边形四条边长度和→ 五边形五条边长度和→ 师：像刚才所求的几条边的长度和也就是这个图形的周长。现在谁能用上“周长”这个词，说说每个图形的周长分别是多少？三角形的周长是：四边形的周长是：五边形的周长是： 2、指一指： ①指一指书本、黑板、桌面的周长 ②指一指一些不规则图形的周长（多媒体上出示，学生上台指） ③周长在日常生活中的应用非常多，你能举出一个周长在生活中应用的例子吗？ 3、归纳周长概念

长方形周长计算公式

1、同学们，你们喜欢打篮球吗？一定熟悉篮球场吧。 2、出示篮球场的挂图，让学生仔细观察。师：从图中你知道了什么？生：（回答从略）师：你能提出数学问题吗？生1：沿着篮球场的边线走一圈，走了多少米？生2：篮球场的周长是多少米？ 3、自己动手算一算。 4、在小组里说一说自己的算法，并说明这样算的理由。 5、全班进行交流。生1：28+15+28+15，我是一条一条加起来的。生2：28+28+15+15，我是二条长加上二条宽的。生3：28×2=56（米）15×2=30（米）56+30=86（米），我二条长是用乘法算的。生4：28+15=43（米）43×2=86（米），我上台来说明，指着图说出来。师：你喜欢哪种算法？说说你的想法。师：你认为求长方形的周长需要知道什么条件？怎样计算呢？

6、试一试：“一条正方形的手帕的边长是25厘米，它的周长是多少？” （1）学生试做。（2）在小组里交流你的做法。 [反思] 教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在研究长方形的周长的计算方法过程中，教师给学生营造了自主探索、合作交流的氛围，学生是学习过程的主人。长方形周长的计算方法，是学生在观察、思考、计算、讨论等活动中自主探索并掌握的。让学生在比较的过程中，自己来选一选，来感悟体验哪一种长方形周长的计算方法好，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，同时也有利于学生实现算法的优化，有利于对长方形周长计算方法的掌握。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，在学生初步理解掌握长方形周长的计算方法后，将正方形周长的计算方法直接放给学生试做，教师为学生创造了发现、探索、研究的机会，体现了数学学习是一个再创造的过程。教学目标： 1.使学生通过观察.交流等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。 2.使学生通过观察.测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。 3.使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往.合作的探究的意识与能力。设计理念一、创设生动情境，激发学生探索的动机。

正方形的周长长方形的面积和周长公式是什么-

正方形的周长长方形的面积和周长公式是什么? 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢正方形的周长正方形的周长长方形的周长=×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= ×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360)

小学五年级奥数长方形、正方形的面积及答案

思文教育小学五年级奥数第一课时：长方形、正方形的面积一、知识点：长方形面积=长?宽正方形面积=边长?边长例题一：已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米 1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积 2、正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米 3、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多 181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米例题二：一个大长形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三

个长方形的面积如下图所示，求第四个长方形的面积 C 6 14 A E B 36 D 1、下图所示为一个大长形的被分成四个小长方形，其中三个小长形的面积分别是 24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积 32 24 2、下图所示为一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。 15 A 12 45 24 B 3、下图中阴影部分是边长为5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。

例题三：一个长方形的如果宽不变，长增加6米，面积增加30平方厘米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米 1、有一个周长是72厘米的正方形，它是由四个大小相等的小正方形拼成的。一个小正方形的面积是多少平方分米 2、学校操场长220米，宽80米，平整后长减少10米，宽增加了10米，平整后操场的面积比原来大还是小 3、有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少平方厘米答案：例一；121 1、156平方米 2、2025平方分米 3、17分米例二 15 1、40平方厘米 2、A；8平方厘米 B；36平方厘米 3、441平方厘米例三40平方厘米 1、81平方厘米

(完整)四年级奥数+长方形与正方形

长方形与正方形长方形和正方形（一）：周长计算长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？【例3】求图1和图2的周长。（单位：米）图1 图2 【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。

【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考： 1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3、求图12、图13的周长。 4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。长方形和正方形（二）：面积计算 11 1米

长方体和正方体周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2 面积：长方形面积=长X宽正方形面积公式=边长X边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6）正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长）长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2）长方体体积公式：长X宽X高长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高）正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3）正方体体积公式：棱长X棱长X棱长通用体积公式：底面积X高截面积X长

表面积的变化要会人折。长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。平面图形名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2

四年级奥数教材第4讲长方形和正方形(二)

第四讲长方形和正方形（二）例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？例1．图2是由 6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。例2．已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？例3．如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？例4．如图5，已知正方形ABCD 的边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。例5．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。练习与思考 1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？ 3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？ 4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？ 5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5 平方米，图1 4 分图2 图3 4 图 4

长方形和正方形的周长教案设计

《长方形和正方形的周长》教案设计铜钟中心小学卢燕教材分析: 本课的教学是在学生建立了周长的概念以后，着重研究两类规则图形——长方形和正方形的周长计算的问题。学生分析: 在前面的学习中，学生对周长的含义已经有了一定的认识和理解，在自己的头脑中对“封闭图形一周的长度”也建立了相应的概念，这就为本课的学习奠定了非常重要的认知基础，本课教学内容的知识生长点也就在此处。教学目标：（1）知识与技能：有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式，并能够解决相关的实际问题。（2）过程与方法：经历用不同的方式探索并交流得出长方形和正方形周长公式的过程。（3）情感、态度与价值观：鼓励学生积极参与探索交流等活动，获得成功的情感体验，培养学生的探索精神和合作精神。教学重点：理解并掌握长方形、正方形周长的计算公式。教学难点：推导、归纳长方形、正方形的周长公式。教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，上节课我们学习了周长的知识，谁来告诉老师周长是什么？生：封闭图形一周的长度是它的周长。师：请同学们看看自己的课桌表面，它是个什么图形？生：长方形。师：那请你们动手摸摸课桌表面的周长。师：老师这里有一张卡片，这是个什么图形？生：正方形。师：那谁愿意来摸摸这张卡片的周长？师：他摸对了吗？生：对了。师：好。你们对学过的知识掌握得真牢固啊！同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！生：听过。师：自从“龟兔赛跑”兔子失败之后，它一直很不服气，总想找个机会证明自己的实力，这一天，在森林里，动物又举行了一次龟兔赛跑。比赛马上就要开始了，裁判员猴哥宣布比赛路线。说：“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈，运动员乌龟

(教案)长方形正方形的周长计算

长方形、正方形的周长计算教学内容：人教版小学数学三年级上册第85页例4《长方形、正方形的周长计算》。教学目标： 1、知识目标：使学生理解周长的意义，在明确算理的基础上学会计算长方形和正方形的周长。 2、能力目标：培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。 3、情感目标：增强学生间的合作意识，培养合作能力。教学重点：长方形、正方形周长的计算方法。教学难点：周长概念的建立和对算理的理解。教学过程：一、预构（一）复习 1、___________________________是它的周长。 2 3、长方形和正方形有什么特点？小结：长方形长的边叫长，短的边叫宽。正方形的边叫边长。

（二）、故事引入情景故事：羊村的早晨情景1：一大早，村长就被一阵敲门声吵醒了…… 情景2：打开门一看，原来是几只小羊…… 情景3：原来，羊村新种了两块草地，一块是长方形的，一块是正方形的，它们想知道哪个的周长长。情景4：村长决定到现场看看…… 二、导构（教学例4） 1、出示例题图设疑，你会算出它们的周长吗？ 2、自主探究，小组交流要求：先独立思考，并在练习本上写一写，再组内交流，互相评一评，然后把各种算法填到小组交流汇报卡中，并选出你们认为最简便的一种。小组交流汇报卡 6米 4米 5米

3、小组汇报指名部分小组汇报探究结果，展示交流卡。 4、教师引导，整理思路。教师根据学生的回答，整理出求长方形、正方形周长的方法，并板书。 5、方法优化，总结公式。讨论，哪种算法最简便，引导学生总结出求长方形、正方形的周长的公式：长方形=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 6、小结方法，回应故事。三、自构（一）巩固练习 1、计算下面图形的周长。 2、完成课本第85页“做一做”。 20厘米 10厘米 12厘米

三年级数学上册长方形与正方形周长计算公开课教案

长方形与正方形周长的计算余杰教学目标：（一）知识与技能 1、探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长。 2、会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。 3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。（二）过程与方法通过课件动态展示活动，推导出长方形、正方形周长的计算方法。（三）情感态度与价值观 1、逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。 2、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。 3、在创设情景中，学生亲自测量，培养严谨求真、刻苦钻研的学科精神。重点：推导、归纳长方形和正方形的周长的计算公式。难点：理解并掌握长方形和正方形的周长的计算方法，能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件、纸片等教学过程：一、复习周长 1、师：同学们你们还记得上一节课的这幅图吗？我们学习了什么？（一起说：我们已经学习了“周长”），谁来举例说说周长是什么意思？你能不能用你们的数学课本指给老师看看呢？（指名说） 2、师：课件展示出有关长方形和正方形的周长。二、自主探究（一）准备实物演示 1、师：这是两个四边形，一个是长方形的，另一个是正方形的，谁能告诉大家它们有些什么特点呢？（指明说，并吸附在黑板上）（长方形有四条直直的边，有四个直角，对边相等；正方形有四条直直的边，有四个直角，四边相等） 2、师：那它们的周长是多少？哪个周长比较长？（指名说）学生的回答可能有三种情况：

①长方形的长； ②正方形的长； ③两个图形同样长； 3、师：到底是谁说的正确呢？今天让我们一起来探究它们的周长的计算方法。 4、出示课题：长方形与正方形周长的计算（二）探究长方形的周长： 1、师：课件展出一个长方形，如果现在老师告诉同学们这个长方形的长是 6 厘米，宽是4 厘米，这个长方形的周长是多少厘米？怎么求周长？学生的算法可能有： ①、6＋4＋6＋4 =20 （厘米） ②、6 + 6 + 4 + 4=6X 2 + 4 X 2=20 （厘米） ③、（6 + 4）X 2=20（厘米） 2、同学计算出结果后，再前后两桌相互交换算法。 3、师用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）说出这些算式的意思，并提问同学依次是以下算法的举手给老师看。（老师在黑板上写出计算方法）方法一：长方形周长=长+宽+长+宽方法二：长方形周长=长+长+宽+宽二长X2+宽X 2 方法三：长方形周长=（长+宽）X 2 重点引导学生（长+宽）求的是长方形周长的一半，所以长方形的周长还要再乘 2。 4、说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由（指名说）根据学生的回答，得出第②种和第③种方法无论是书写还是计算都比较方便。并总结公式：长方形的周长=（长+宽）X 2,老师带领同学齐读一边公式：“长方形的周长等于长加宽的和乘于二”。 5、师：我们可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长，在实际练习时，要根据具体题目选择合适的方法。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？（长方形的长和宽） 6、练习出示课件：用我们探究出的公式算一算与同学们的算法对比一下哪种更简便。 ①、一个长方形长是6cm宽是3cm它的周长是多少？ ②、一个长方形长是4cm宽是3cm它的周长是多少？（三）探究：正方形的周长：

长方形正方形的周长面积计算(图题50题)

长方形正方形的面积计算练习题（图题） 1、把下表填写完整： 2、把下表填写完整： 3、把下表填写完整： 4、下列图形的周长 10 15 25 25

5、用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图，这个养鸡场的占地面积是多少？ 6、有一个正方形花圃，一面靠墙（如图），在这个花圃四周围上竹篱笆，竹篱笆长27米，这个花圃占地多少平方米？如果这块地的三分之二用来种杜鹃花，杜鹃花占地多少平方米？ 7、下面图形的面积和周长各是多少？（单位：米）

8、广场上有一块边长是40米的正方形草坪，（它的四周有一条4米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？ 9、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。每块草地都是边长为4米的正方形。（1）、草地的面积共是多少？ 10m （2）、水泥地的面积是多少？ 10、在大正方形里面有两个涂色部分也都是正方形，已知两个涂色部分的周长和是52分米，大正方形的面积是多少平方分米？

11、如图所示，一块土地长62米，宽43米，要修一条公路从中间穿过，公路宽18 12、张大爷靠墙围了一个鸡圈（如图），这个鸡圈的面积是多少？ 13、求图形的面积。 10m 4020m

14、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少？ 15、王爷爷家靠墙出有一块长方形菜地。王爷爷给这块菜地围上篱笆墙。已知篱笆的总长是40米，这块菜地的宽是10米。这块菜地的面积是多少？ 10 16、右图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长？ 17、如图所示，甲是正方形，它的周长是100厘米，乙的长比正方形的边长的2倍少10厘米，乙的面积是多少平方厘米？

四年级奥数长方形与正方形

四年级奥数长方形与正方形 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少周长是多少【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米练习与思考： 1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3、求图12、图13的周长。 4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 1 1米

《长方形、正方形周长的计算》教案设计

《长方形、正方形周长的计算》教案设计教学内容：人教版小学数学三年级上册，第七单元《四边形》里面的内容。教学目标： 1、掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。 2、培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力。 3、通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。教学重点：推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。教学难点：理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。教学用具：课件、钉子板、直尺。教学过程：一、设疑激趣，引入新课同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！自从“龟兔赛跑”兔子失败之后，它一直很不服气，就想找个机会证明自己的实力，这一天，在遥远的森林里，动物又举行了一次龟兔赛跑。比赛马上就要开始了，裁判员虎王正在宣布比赛路线。说：“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈，运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔一看着急地说：“不公平！不公平！我跑的路比乌龟的长！” 师述：到底小兔跑的路程是不是比乌龟的长呢？咱们一起看一看。（出示多媒体课件）你有办法判断出谁跑的路程长吗？学生讨论。（得出可以比较这两块图形的周长。）揭示课题：今天我们就来一起研究长方形正方形周长的计算方法。板书：长方形正方形周长的计算二、小组合作，解决问题。

1、兔子的路程：提问：兔子的路线有什么特点？（长方形）长方形的特征是什么呢？怎么算长方形的周长呢？小组讨论解决方法：小组讨论看你们有几种办法解决这个问题？学生汇报结果。师：现在我们发现求长方形的周长有这么多的方法，请同学们在小组里说说如何计算一个长方形的周长？小组讨论后汇报小结：宽+长+宽+长=周长宽+宽+长+长=周长宽×2+长×2=周长（长+宽）×2=周长师：计算长方形周长的方法有这么几种，这里的每一种方法都很棒，你认为哪一种方法比较简便？你最喜欢哪种方法呢？今后我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。 2、小龟的路程提问：怎样计算乌龟的路线（正方形的周长）。正方形的特征是什么？小组讨论解决方法：讨论怎样计算正方形的周长。你有哪些方法？总结成公式。汇报结果：边长+边长+边长+边长=周长边长×2+边长×2=周长边长×4=周长 3、得出他俩的路程一样长乌龟和兔子比赛究竟谁胜利了？（对，小兔获得了胜利。） 4、给小兔点掌声，有错就改，真棒！希望我们也能像小兔那样作一个知错就改的好学生。三、巩固深化，联系生活，解决实际问题（课件出示） 1、在钉子板上围出长方形和正方形并求它们的周长。 2、求数学课本封面的周长：（学生测量、计算。） 3、求毛巾的周长：（课件出示）

三年级数学《长方形和正方形周长的计算》

三年级数学《长方形和正方形周长的计算》长方形和正方形周长的计算（《现代小学数学》第五册79～80页）。教学目标： 1.掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。 2.培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力。 3.通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。教学重点：推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。教学难点：归纳长方形周长的计算公式（因为学生是第一次接触计算公式）。教具学具：电脑课件，长方形铁丝框，长方形、正方形和其他图形的纸片，火柴棍。教学过程：一、复习准备： 1.什么是图形的周长？ 2.指出下面图形的周长。二、引入课题：

（出示）做这样一个长方形至少需要多长的铁丝？实际是求什么？这节课我们就来研究长方形和正方形周长的计算出示课题。三、展开与讨论：先请你们试一试。（电脑出示例1） [例1]你能求下面每个三角形的周长吗？怎样列式？（三角形逐一出示）学生列出算式： 4＋5＋6=15（cm） 5＋5＋4=14（cm） 6＋6＋6=18（cm） 52＋4=14（cm） 63=18（cm）讨论：都是求三角形的周长，为什么有的只能用一种方法？而有的可以用两种方法呢？四、探索与归纳： 1.长方形周长的计算。（电脑出示，学生拿出学具）请你量一量手中的长方形的长和宽各是多少厘米？（长5cm，宽3cm）小组讨论：想一想，这个长方形的周长怎么求？有几种不同的方法？（讨论后由各组汇报得出）：（1）5＋3＋5＋3=16（cm）（2）5＋5＋3＋3=16（cm）（3）52＋32=16（cm）（4）（5＋3）2=16（cm）（由电脑演示每种算式的推理过程）

《长方形和正方形周长的计算》测试题

一．填空 1．长方形周长＝() 正方形周长＝() 2．一个正方形周长80厘米，它的边长是()。 3．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是() 4．一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（）米。 5．下图是一个长方形，长和宽如图所示。在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的周长是（）厘米，12 cm 剩下的图形是一个（）形。 6．填表：二、判断，在()内对的打“√”，错的打“×” 1．正方形是特殊的长方形。( ) 2．一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米．( ) 3．正方形的边长是6厘米，周长是24厘米．( ) 4．长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米．() 三、选择(把正确答案的序号填在括号内，共12分) 1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是()米． A、12 B、24 C、32 2．一个正方形的周长是64米，它的边长是()米． A、16 B、128 C、256 3．边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长() A、长方形的周长大于正方形的周长 B、正方形的周长大于长方形的周长 C、长方形的周长等于正方形的周长 4、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长。

A、相等 B、大于 C、小于四．计算下面图形的周长 6 cm 10dm 7dm 14cm 12cm 五、解决问题 1．一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙（如下图），其它三面墙围上竹篱笆。竹篱笆长多少米？ 2．一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？ 3．一段长60厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 4．一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米？5．长方形的长16分米，长是宽的2倍，周长是多少分米？ 6．把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是多少？

长方形和正方形的周长教案.doc

长方形和正方形的周长教案教学内容：人教小数三上p42－43教学目标：1．探索长方形和正方形周长的计算方法，能掌握长方形和正方形的周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题；2．培养学生观察、操作、概括的能力，同时发展他们的空间观念和想象力；3、通过实际操作，激发学生学习的兴趣，培养学生观察和独立思考的习惯。教学重点：探究求长方形、正方形周长的计算方法及正确计算周长教学难点：运用周长的计算方法解决简单的实际问题教学准备：同桌一份（小棒6厘米4根，4厘米8根，3厘米4根）图片若干，尺，小黑板教学过程：一、摆摆、想想、探究计算周长的方法（一）长方形的周长1、我们学过了那些图形？2、①你会用小棒围长方形吗？（出示长方形）真的会吗？那听清要求：一定要同桌合作，每根小棒代表长方形的一条边，围出的长方形要大小不同，看那对同桌是最佳搭档，又好又快？ ②发现特别快的，让他们说说你们怎么围的这么快？为什么你用两对一样长的小棒？③量一量你围成的长方形的长和宽大约是几厘米？3、指名介绍你摆的长方形的长和宽大约是几厘米？教师出示学生摆出的长方形的放大图，标出长和宽的长度。4、那么要知道你围出的每个长方形的小棒的总长度是多少就是要知道这个长方形的什么？你会算吗？那么我们先来算第一个。①可以在本子上写出算式，也可以同桌合作说说算法和想法②指答算式，并说说你是怎么想的？摆小棒帮助理解③你们觉得哪种方法更简便些？为什么你认为它要

简便？④用自己的话说说计算正方形的方法？得出公式:（长＋宽）×2⑤对这个方法还有不理解的吗？5、那就用这个方法计算另外2个长方形的周长，再出示学生的作业校对，说说想法。（二）正方形的周长1、刚才我们围了长方形，正方形你们会围吗？那就用小棒围出不同的几个正方形，开始围。2、反馈摆出的正方形的边长（说出正方形的特征）（出示放大的图）3、你们能算出围成的正方形的周长吗？选一个先算① 独立计算② 反馈说说计算方法，为什么乘于4？4哪来的？③ 计算正方形的方法你能用自己的话说说吗？形成公式：边长×44、独立用公式计算其他的正方形的周长，板演校对。二、用用、练练、解决与周长有关的实际问题1、（出示课题）刚才我们计算了长方形和正方形的周长。2、在我们的很多地方都要用到计算周长。（出示花坛）要给花坛围上篱笆，需要多长的篱笆？该怎么办？（量出一条长和宽，算出周长）出示长和宽，你能算了吗？3、（出示手帕）要给一块边长是20厘米的正方形手帕镶上花边，需要多少长的花边？4、在我们生活中你还看到过那些地方需要计算周长的？同桌讨论，再汇报。5、判断：(用手势表示“√”、“×”)(1)一个长方形，长10厘米，宽5厘米，周长是10＋5×2=30(厘米) ()(2)边长是3分米的正方形，周长是3×4=(厘米)（）(3)一个长方形，长加宽的和是10厘米，周长是10×2=20(厘米) () 三、看看、算算、寻找影响周长的变化的因素1、学生用8根小棒围成正方形，周长怎么算？独立计算，再投影校对。2、如果移动两根小棒，这个图形的周长该是多长呢？为什么？3、那用这8根小棒，你能摆出普通的长

小学三年级数学：长方形和正方形周长的计算(参考教案一)

新修订小学阶段原创精品配套教材长方形和正方形周长的计算（参考教案一）教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Calculation of the circumference of rectangle and square (refer to lesson plan 1) 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

长方形和正方形周长的计算（参考教案一）教学内容：长方形和正方形周长的计算(《现代小学数学》第五册79～80页)．教学目标： 1．掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题． 2．培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力． 3．通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神．教学重点：推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式．教学难点：归纳长方形周长的计算公式(因为学生是第一次接触计算公式)．

教具学具：电脑课件，长方形铁丝框，长方形、正方形和其他图形的纸片，火柴棍．教学过程：一、复习准备： 1．什么是图形的周长？ 2．指出下面图形的周长．二、引入课题： (出示)做这样一个长方形至少需要多长的铁丝？实际是求什么？这节课我们就来研究长方形和正方形周长的计算——出示课题．三、展开与讨论：先请你们试一试．(电脑出示例1) [例1]你能求下面每个三角形的周长吗？怎样列式？(三角形逐一出示) 学生列出算式： 4＋5＋6=15(cm) 5＋5＋4=14(cm) 6＋6＋6=18(cm) 5×2＋4=14(cm) 6×3=18(cm) 讨论：都是求三角形的周长，为什么有的只能用一种方法？而有的可以用两种方法呢？四、探索与归纳：

小学四年级奥数2、长方形和正方形

小学四年级奥数2、长方形和正方形第三讲长方形和正方形（一）同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长。（单位：米）图3 图4 例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。图10

例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考 1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3．求图12、图13的周长。 4．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5．把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 6．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？图图17 1米

长方形和正方形周长计算的练习题

长方形和正方形周长计算的练习题一、填空 1．长方形周长＝() 正方形周长＝() 2．一个正方形周长80厘米，它的边长是() 3．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是() 4．一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（）米。 5．一个长方形，长18厘米，宽12厘米。在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的周长是（）厘米，剩下的图形是一个（）形。二、判断，在()内对的打“√”，错的打“×” 1．正方形是特殊的长方形。() 2．一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米。() 3．正方形的边长是6厘米，周长是24厘米。() 4．长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米。() 三、选择(把正确答案的序号填在括号内) 1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是()米。 A、12 B、24 C、32 2．一个正方形的周长是64米，它的边长是()米。 A、16 B、128 C、256 3．边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长() A、长方形的周长大于正方形的周长 B、正方形的周长大于长方形的周长 C、长方形的周长等于正方形的周长 4、一个正方形剪成两个完全相同的长方形后，两个长方形的周长（）原来正方形的周长。 A、等于 B、大于 C、小于四、解决问题 1．一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙，其它三面墙围上竹篱笆。竹篱笆至少长多少米？ 2．一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？ 3．一段长60厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 4．一个长方形和一个正方形的周长相等。长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米？ 5．把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是多少？

长方形的周长计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah

＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc