用字母表示稍复杂的数量关系

永吉县实验小学自强学案

用字母表示数重点知识总结

用字母表示数重点知识总结 信息窗1：用字母表示数 1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号能够记作“·”，也能够省略不写。 省略乘号时，通常把数字写在字母前面。 如：a×4能够写成a·4或4a a×b写成a·b或ab 注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号； 字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bm a×a=a2，a2表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。 2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值 例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。当前，面积已达5450平方千米。 （1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？ 5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积） （2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？ 步骤： 当t=8时，……………………………………①写“当字母= 时” 5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子 =5450+25×8……………………………………③代入数 =5450+200………………………………………④计算求值 =5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。……………………⑥写完整答语。 信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式 1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 s=vt v=s÷t t=s÷v 2、用字母表示计算公式： 用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。 长方形：S=ab C=2(a+b) 正方形：S=a2C=4a 3、常见的数量关系： （1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 （2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 （3）总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 （4）工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 信息窗3：用字母表示加法运算律 1、加法运算律： 加法运算律包括：加法结合律和加法交换律 （1）加法结合律 三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它

五年级用字母表示数量关系练习题及答案

五年级用字母表示数量关系练习题 及答案 1. 填一填。 (1)体育室有排球25个，借出10个，还剩( )个。 (2)体育室有排球25个，借出a个，还剩( )个。 (3)体育室有排球b个，借出a个，还剩( )个。 2. 小义每分钟做30道口算题，小红每分钟比小义多做x道。小红每分钟做多少道口算题？ 3. (1)作业本每本3.5元，c本作业本( )元。 (2)a+a+a+a+a用乘法表示为( )，3x用加法表示为( )。 （3）买一本故事书需要m元，买3本需要( )元，100元可以买( )本。 4.说出每个式子所表示的意义。 学校买了9个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个25元。 9a表示________________ 25b表示_______________ 9a＋25b表示_______ __ __ 9a－25b表示_________ _ _ 5. 用简便写法表示下面的式子。 x×7.5() b×b( ) 1×c( )

6. 当a＝2，b＝10，x＝2.4时，求下列各式的值。 (1)a＋b＋x (2)a＋b－x (3)abx (4)bx÷a 7. 用含有字母的式子表示数。 （1）用a，b表示两个数，加法交换律可表示成( )。 （2）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=( )，b=( )。 （3）一个等边三角形，每边长a米。它的周长是( )米。 （4）一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。 （5）李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。 （6）每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重( )千克。 8. 说一说下面算式所表示的意义。 (1)科技书有a本，故事书有b本。 a＋b表示_____ _ _ _ b÷a表示_________ __ (2)自行车每辆a元，电动自行车的价钱是自行车的5倍。 a×5表示_________ _ _ a＋5a表示 ___________ ___ 5a－a表示 _______ _______ 9. 用字母表示出下面的运算定律。 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：

用字母表示数-知识点

9.1字母表示数? 用字母表示数的意义? 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。 一、等量关系式? s=vt? 二、运算律? 加法的交换律：a＋b＝b＋a? 加法的结合律：（a＋b）＋c＝?a＋（b＋c?）?乘法的交换律：?a×b＝b×a? ?乘法的结合律：（a×b）×c＝?a×（b×c?）???乘法的分配律：（a＋b）×c＝?a×c?＋?b ×c? 三、公式? 1、长方形的周长=（长+宽）×2?? C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4? ?C=?4a?? 3、长方形的面积=长×宽?? S=ab? 4、正方形的面积=边长×边长? S=a·a=?a?2? 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2??? 6、平行四边形的面积=底×高?S=ah? 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2? S=（a＋b）h÷2?? ?8、直径=半径×2????半径=直径÷2? d=2r???????????r=?d÷2? 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2??? c=πd?=2πr????? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径? ????????????S=πr?2? 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2? 长方体的体积?=长×宽×高?V?=abh? 正方体的表面积=棱长×棱长×6??S?=6a2? 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长??V=a·a·a=?a3?? 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch? 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? S=2πr2?+2πrh=2π(d÷2)2?+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2?+Ch? 17、圆柱的体积=底面积×高? V=Sh? V=πr2h=π(d÷2)2?h=π(C÷2÷π)2?h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3? V=Sh÷3=πr2?h÷3=π(d÷2)2?h÷3=π(C÷2÷π)?2?h÷3??? ?? 四、注意? 1、a?2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。? 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。? 3、应用字母公式求面积?S=?(a+b)h÷2?=?(3.5+5.5)×4÷2?=?9×4÷2?=?18?(结果不必写单位

用字母表示数量及数量关系

用字母表示数量及数量关系 教学目标： 1、知识与技能： ⑴使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 ⑵使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 2、过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 3、情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学准备：电子白板、ppt课件等有关资料 主要教法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学过程： 一、复习导入 周六，表妹来到小芳家做客，正赶上小芳在做作业，表妹看到小芳写的题目一脸茫然。你能帮帮表妹吗？ 1、省略乘号写出下列各式 3×m a×a a×b-5

2、在括号里填写含有字母的式子 （1）水果店共有水果a千克，卖出34千克，还剩（）千克。（2）苹果每千克4元，买了x千克，需要（）元。 （3）一本书有m页，张华8天看完，平均每天看（）页。二、探究新知 多媒体出示例4主题图 1、小芳和表妹在玩游戏时，家里来了3位客人，为了表示对客人的欢迎，小芳做了下面的事情。用自己的语言描述你看到的情景。 这一大杯果汁一共1200g到了3小杯。 2、同学们能提出什么问题吗？ 预设：大杯里还剩多少克果汁？ 谁来说说怎么解答？ 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？ 如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗？ 3、自己独立思考。1200－3x 3x表示什么意思呢？ 倒出果汁的总量 1200－3x就表示倒出后还剩下的果汁，他还表示什么呢？ 还表示果汁总量、杯子数及每小杯果汁量之间的关系。 4、板书课题：用字母表示数量及数量关系

(完整word)苏教版五年级数学上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案

第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数 量关系和公式 【教学内容】 教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。 【教学目标】 1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。 2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。 3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。 【重点难点】 重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。 难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。 【教学具准备】 课件 【教学过程】 一、引入新课 1、口答填空。 （1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（）元； （2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（）千米； （3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（）棵没种； （4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（）毫升。 2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。（板书课题）

二、学习新知 1、教学例4. 师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？ 生：3根。 师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？ 生：5根。 师：要用怎样的式子表示一共用了几根？ 生：3+2 师：说的真好。（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？ 生：2根。 师：也就是一个2。 师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？ 预设一：3+2+2 预设二：3+2×2 师：回答的真准确真完整。加2个三角形，就比原来多用2个2根。两个2相加也就是2乘2。 （板书：3+2×2） 师：那增加3个三角形，一共用几根小棒？（板书：3+2×3） 提问：如果继续摆下去，（板书：省略号）那增加的三角形的个数和一共用的小棒数有什么关系，其中哪个数量是变化的？能用一个式子表示这里所有的情况吗？（小组讨论） 交流：说说为什么可以这样表示？ 生：每增加一个三角形，就要增加2根小棒；增加几个三角形，就是有3加几个2根小棒。其中增加的三角形的个数是变化的量。 师：你观察的真仔细。 师：如果我们统一用a表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗？请你写一下。 请学生在自备本上试着写一写。请一位同学在黑板上板演。 预设一：3+2×a

用字母表示数集备课

用字母表示数集备课

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用字母表示数一节的集体备课 用字母表示数这一部分内容是学习代数知识的起步，在算术里，人们只对一些具体的，个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达，研究就又更普遍意义的数量关系，可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。 本节教材共编了四道例题。四道例题不仅层层递进，而且各有重点，处理得相当细腻。 例1，着重有符号表示数，过渡到用字母表示数。 例2，在教学字母表示运算定律的同时，介绍含有字母式子中省略乘号的书写方法。 例3，在教学用字母表示计算公式的同时，介绍平方的书写方法以及字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。例4，着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系。并继续学习代入求值。 1、重难点剖析 理解用字母表示数的意义以及把具体的数代入含有字母的式子求它的值是重点学习的内容。而用含有字母的式子表示数量和数量关系是重点也是难点。因为用字母表示数是学习方程的基础，而求含有字母式子的值，可以帮助学生更好的理解

用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅是代入各种公式计算时要用，在后面的解方程验算时也用，所以是学习的重点。用含有字母的式子表示数量及数量关系，是学生从具体数量抽象到数再到用字母表示数是数学上的两次飞跃，用字母表示数量是从个别上升到一般的抽象化过程，对学生有很大的难度。但是它又是后面用方程解决实际问题时的基础。所以说这部分知识既是重点也是难点。 2、突破重难点： 从学生生活实际出发，寻找现实生活中用字母表示数的实例。如扑克牌字母所代表的数字等。通过例1，2，3的教学，重点让学生通过小组合作，共同探讨理解用字母表示数的优越性，以及意义。 如何突破用字母表示数量和数量关系这一难点，可以采用如下教学设计，用猜老师年龄来导入。通过猜老师的年龄这个活动，让学生在轻松愉快的环境中掌握知识。明白含有字母的式子既表示老师的年龄这个数量，也表示老师和学生年龄之间的关系。同时让学生明白只要学生的年龄确定了，就可以代入式子求老师的年龄。表示成倍数关系的数量可以用游戏魔术盒的形式进行。 3、突破重难点练习的设计： 每个练习的题目大部分都是基础练习，教师应该有选择的去做。拓展练习的设计要根据本班学生的实际情况，根据学

《用字母表示复杂的数量关系》教学设计和反思

用字母表示复杂的数量关系 （淮北市人民路学校王玉华） 一、教学内容 人教版五年级上册第58页例4、第59页例5。 二、教学目标 （一）知识与技能 1.在情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。 2.让学生用形如ax bx的式子表达一些数量关系，并在简化的过程中加深对这些数量关系的理解。 （二）过程与方法 经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步发展学生的符号意识。 （三）情感态度和价值观 在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。 三、教学重难点 教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。

教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。 四、教学过程 （一）情境引入 1.创设情境。 （1）周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和点心。 ①橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（）元； ②买2千克苹果共花了y元，每千克苹果（）元； ③买水果和点心一共花了60元整。买点心花了m元，买水果花了 （）元。 （2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。 （二）合作交流，探究新知 1.教学例4。 （1）出示例题，理解例题题意。 ①阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？ ②提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？ （2）合作探究，分析数量关系。 ①学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。 ②小组讨论、交流表示的式子的含义。

《用字母表示数》重难点突破

《简易方程》重难点突破 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法。 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法。 突破建议： 1．可由分类揭示方程的意义。对于方程的概念的建立，教师可以引导学生通过观察下面的式子：50+50=100，，，等，让学生自己分类，从中获得像这样……这样含有未知数的等式就是方程。

4.1.2用字母表示数量关系·2012数学人教版五上-步步为营

第2课时用字母表示数量关系 不夯实基础，难建成高楼。 1.看图填空。 (1)买a件圆领衫要用( )元。 (2)用m元钱可买( )盒饼干。 (3)买a盒饼干比买b千克香蕉应多付( )元。 2. (1)作业本每本 3.5元，c本作业本多少元？ (2)a本作业本共14元，每本作业本多少元？ 3. 说出每个式子所表示的意义。 (1)汽车每小时行驶x千米，a小时行驶了180千米。 x×a_________________________ 。 180÷x________________________ 。 180÷a_____________________________。 (2)草莓每千克a元，香蕉每千克b元，各买m千克。(a＞b) am表示________________________________。 bm表示________________________________。 (a＋b)m表示____________________________。 (a－b)m表示____________________________。 4. 当a＝2，b＝10，x＝2.4时，求下列各式的值。 (1)a＋b＋x(2)a＋b－x

(3)abx(4)bx÷a 重点难点，一网打尽。 5. 选一选。 (1)表示比m的5倍多3.4的式子是( )。 A. m＋5＋3.4 B. 5m×3.4 C. 5m＋3.4 (2)a×a×5.8等于( )。 A. 2a×5.8 B. 5.8a2 C. 5.8a＋a (3)当a＝5，b＝2.4时，3a＋5b等于( )。 A. 27 B. 15.4 C. 22.4 (4)一个两位数，它的个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数是( )。 A. mn B. nm C. 10n＋m (5)长方形的周长是C，长是4，宽是( )。 A. (C＋4)×2 B. 2C－4 C. C÷2－4 6. 有一堆石子共重500吨，用5辆载重a吨的汽车来运。 (1)用式子表示用5辆载重a吨的汽车几次运完。 (2)当a＝5时，需几次运完？ 7. 求下列各式的值。 已知a＝12，b＝20，c＝15，求： (1)(a＋b)×12

用字母表示数量关系专项练习

用字母表示数量关系专项练习 1、第一小学有学生m人，其中男生n人，女生有（）人。 2、有三个连续的自然数，如果第一个是a，则第二个是（），第三个是（）。 3、有三个连续自然数，中间一个是a，和它相邻的两个自然数分别是（），三数之和是（）。 4、阳光图书室有图书4000本，又买来X本，现在一共有（）。 5、找规律，看看字母代表的是什么数。 1、3、5、a、9、11、13 （）5、10、15、b、25、30（）99、88、c、66、55 （）1、 2、4、7、11、X、22 （） 6、甲数是3.5，比乙数多a，乙数是（），甲乙两数和是（）。 7、小明有m张卡片，比小强少3张，小强有卡片（）。 8、一个工地用汽车运土，每辆车运t吨。上午运了6车，下午运了5车，这一天共运（）吨，上午比下午多运土（）吨。 9、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米，行每千米要（）小时。长方形的宽是a米，长是宽的1.8倍，面积是（）。 10、果园里有梨树a棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵，果园里苹果树与梨树共（）。 11、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（）岁 12、一个两位数十位数字是b，个位数字是a，这个两位数是（） 13、乘法分配率用字母表示是（），加法结合律用字母表示（）二：求下列各式的值 1、已知a=1.8，b=2.5求4a+2b的值。

2、已知x=0.5，y=1.3求3y-4x的值。 3、已知m=0.6，n=0.4求m2+n2的值。 三：说说下面每个式子所表示的意义。 1、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了X℃。 32-X表示（） 2、一个足球a元，一个篮球b元。 6a+4b表示（） 3、张师傅每小时加工X个零件，朱师傅每小时加工15个零件。X-15表示（） 5X表示（） （X-15）×3表示（） 四：用式子表示下面的等量关系 1、5和9的积减去X的3倍差是21. 2、X的4.5倍比它的3倍多7.5. 3、X与1.5的积加上8.2与28×0.4的积相等。 五：解决问题 1、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b 千米。（1）：用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）：当a=80、b=200时，这辆汽车行驶多少千米？ 2、一辆9路公共汽车原有22名乘客，在三角花园站下去a人，又上来b人。（1）：用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客。 （2）：当a=8，b=12时，车上有多少名乘客？

最新苏教版数学四年级下册常见的数量关系

第 2 课时常见的数量关系 教学内容：教科书第28-29页的例2和例3，练一练的第1-3题，练习五的第4-3题。 教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。 教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目） （1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？ 指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。 在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题） 二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。 学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ （3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。 引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？ 指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。 3.理解单价、数量和总价的数量关系。 让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。 （2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书： 总价=单价×数量 （3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？ 师生交流后板书： 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 4.师生共同小结。 根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。 （二）教学速度、时间和路程的关系。 1.课件出示教材第28页例题3情境图。 引导学生读题，收集情境图中的信息。 2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。 （1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？ （2）交流速度的写法和读法。 先让学生自己阅读教材，再进行交流。 （3）认识时间和路程。

用字母表示数知识点归纳

1、常用的长度单位： 千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 2、常用的面积单位; 平方千米:k㎡平方米：㎡平方分米：d㎡平方厘米：c㎡ 3、重量单位 吨:t 千克：kg 克：g 运算定律： 1、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为：a + b=b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 用字母表示为：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c） 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c 6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。 8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。 9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 10、几点说明： （1）a×2＝2×a＝2a （2）a×b = a b = a b （3）数与数相乘时用“×”号。（4）和式中出现单位需加括号。 （5）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。

五年级数学用含有字母的式子表示数量关系和公式练习

第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容： 课本第104页。 教学目标： 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点： 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点： 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、计算热身。（3分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。（3分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： （1）完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思？

第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。（6分钟左右） 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：

【苏教版】四年级下册数学常见的数量关系

【苏教版】四年级下册数学常见的数量关系 教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目） （1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？ 指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。 在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题） 二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。 学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？ （2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。 引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？ 指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。 3.理解单价、数量和总价的数量关系。 （1）课件出示下表： 让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。 （2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书： 总价=单价×数量 （3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？ 师生交流后板书： 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 4.师生共同小结。 根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。 （二）教学速度、时间和路程的关系。 1.课件出示教材第28页例题3情境图。 引导学生读题，收集情境图中的信息。 2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。 （1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？ （2）交流速度的写法和读法。 先让学生自己阅读教材，再进行交流。 （3）认识时间和路程。 提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？ 指名说说对时间和路程的理解。 3.探究速度、路程和时间的数量关系。 （1）课件出示下表：

用字母表示数 知识点资料

9.1字母表示数 1、用字母表示数的意义 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。 一、等量关系式 s=vt 二、运算律 加法的交换律：a＋b＝b＋a 加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）乘法的交换律：a×b＝b×a 乘法的结合律：（a×b）×c＝a×（b×c ）乘法的分配律：（a＋b）×c＝a ×c ＋b×c 三、公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C= 4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a 2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr 2 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a= a3 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3 四、注意 1、a 2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。 3、应用字母公式求面积S= (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)×4÷2 = 9×4÷2 = 18 (结果不必写单位名称） 4、当x的值是多少时，x2和2x正好相等？

苏教版四年级下册数学常见的数量关系

常见的数量关系 教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。 教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目） （1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？ 指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。 在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题） 二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。 学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？ （2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ （3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。 引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。 3.理解单价、数量和总价的数量关系。 （1）课件出示下表： 单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元 练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。 （2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书： 总价=单价×数量 （3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？ 师生交流后板书： 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 4.师生共同小结。 根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。 （二）教学速度、时间和路程的关系。 1.课件出示教材第28页例题3情境图。 引导学生读题，收集情境图中的信息。 2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。 （1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？ （2）交流速度的写法和读法。 先让学生自己阅读教材，再进行交流。 （3）认识时间和路程。 提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？ 指名说说对时间和路程的理解。 3.探究速度、路程和时间的数量关系。 （1）课件出示下表： 单价数量总价列车（）千米/时（）时（）千米 自行车（）米/分（）分（）米

用字母表示数量关系和计算公式

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1，面向学生：□小学2，学科：数学 2，课时：《用字母表示数量关系和计算公式》第一课时 3，学生课前准备： 一、让学生自学例题，理解怎样用字母 二、大体了解用字母表示数量关系和计算公式。 三、让学生提出自学中遇到的问题。 4，教师准备： 教学挂图及有关资料 二、教学课题 知识与能力： 在理解的掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。 过程与方法： 用字母表示数量关系好计算公式，和前面学习的“用字母表示数”实质是一样的。 情感、态度和价值观： 让学生体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互关系。 三、教材分析 小学四年级数学《用字母表示数量关系和计算公式》。是学生在学习了用字母表示数的基础上的延伸和应用。在以前的学习中，学生只要接触到的是用具体数字表示数量关系，是至关形象的一种表达方式。学生在学习过程中对很多数量关系的一般性有了一定的认识，比如正方形、长方形的周长、面积公式；单击、数量、总价之间的关系……这些学生都能用文字把他们表示出来，这为学习用字母表示数量关系和计算公式奠定了知识基础和思维基础。 教材编排比较注重利用具体情境和数字，教学过程中让学生在具体情境中，充分体会数量关系的一般性，再把它们抽象概括出来，借助练习题让学生体会用字母表示数量关系好计算公式的好处——可以使数量关系表达更简洁明了了。 在教学过程中，我们教师要有意识的让学生体会“含有字母的式子”的含义。

四、教学方法 在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解；让学生逐步掌握理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，注意与“含有字母的式子”的区别和联系；教师要精心设计铺垫练习，让学生充分利用已有知识和学习经验，把所学知识相互联系起来，从已知迁移到新知。 五、教学过程 第一课时 教学要点： 在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解 教学过程： 一、巩固旧知识，引入新知。 1、课件出示。

(完整版)苏教版四年级下册常见数量关系教案

课题：常见的数量关系第 2 课时 良马乡英寨小学刘芳 教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。 教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目） （1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？ 指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。 在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题） 二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。 学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？ （2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ （3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。 引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？ 指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

用字母表示数知识点归纳

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1、常用的长度单位： 千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 2、常用的面积单位; 平方千米:k㎡平方米：㎡平方分米：d㎡平方厘米：c㎡ 3、重量单位 吨:t 千克：kg 克：g 运算定律： 1、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为：a + b=b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 用字母表示为：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c） 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c 6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。 8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 10、几点说明：