单元测验三答案.

单元测验三

一．判断题（20分）

1．若两个集合的基数相等，则它们的外测度相等。

2．设E?R1，m E=0，则E一定无内点。

3．若E不可测，E?A，则m*A>0。

4．任意多个零测集的并集仍为零测集。

5．设E是平面上单位正方形{(x,y)|x∈[0,1],y∈[0,1]}中坐标都是有理数的点组成的集合，则m E=0。

6．若E∪F可测，则E和F都可测。

7．设A,B都可测，则A-B也可测，且m(A-B)= mA-mB 。

8．无限集的外测度一定不为零。

9．若可测集A是可测集B的子集，且mA=mB，则m(B-A)=0。

10．若E可测，A可测，且m(A-E)=0 ，则mE=m(E∪A)。

二．选择题（12分）

1．若E=Q∩[0，1]，其中Q为有理数集，则mE=（）

A 0 ；

B 1 ；

C 2 ；

D 3

2．m([-1,1)∪(2,3])=（）

A 1 ；

B 2 ；

C 3 ；

D 4

3．A可测，B是A的真子集，则（）

A mA≥m

B ； B mA≥m*B ；

C mA=m*B ；

D 以上都不对

4．A表示康托尔集在[0,1]中的余集，则mA =（）

A 0 ；

B 1 ；

C 2 ；

D 3

5．设E,F 都可测，则E ∪F （ ）

A 可测；

B 不可测 ；

C 可能可测也可能不可测 ；

D 以上都不

对

6．设A ，B 为二集合，且A ∩B=?，则（ ） A m *(A ∪B)= m *A +m *B B m *(A ∪B)≤m *A +m *B

C m(A ∪B)= mA +mB

D ?T, m *(T ∩(A ∪B))= m *(T ∩A )+m *(T ∩B)

四．证明题（68分）

1．证明：集合E 可测的充要条件是对于任意A ?E ，B ?CE ，总有 m *(A ∪B)= m *A +m *B 。

2．设A 可测，B 为任意集合，证明：m *(A ∪B)+ m *(A ∩B )= mA +m *B 。

11[0,1],1,2,

,,1,0n n

i i i i i A i n mA n m A ==??

?=>-> ???

∑3. 设可测集满足证明：

4．设E 是不可测集，A 是R 1的零测集，证明：E ∩CA 是不可测集。

5．设可测集E ?[0，1]，且mE=1，证明：对任意可测集B ?[0，1]，有 m(B ∩E)= mB 。

6．,1,2,

,()0()n k k k E R A E A k m E A k *??=-→→∞设且是可测集，若,证明E

是可测集。

7. 设E ?R P ，若对任给的 ? ε>0，都存在开集 G ?E ，使m *(G-E)< ε，证明E 是可测集。

单元测验三答案

一、判断题

1．错误 2．正确 3．正确 4．错误 5．正确。

6．错误 7．错误 8．错误 9．错误 10．正确 二．选择题

11．A 12．C 13．B 14．B 15．A 16．B 三．证明题

1．证明：必要性，取B A T =，则B CE T A E T == ,，从而

B m A m CE T m E T m T m B A m **)(*)(**)(*+=+==

充分性，T ?，令CE T B E T A ==,，则A ?E ，B ?CE ，且T B A = 。

因此 )(*)(***)(**CE T m E T m B m A m B A m T m +=+== 2．证明 因A 可测，取B A T =，有

))((*))((*)(*cA B A m A B A m B A m += )(*cA B m mA +=

又因)(*)(**cA B m A B m B m +=（可测集定义中取T = B 即得） 所以)(*)(*)(*)(*B A m cA B m mA B A m B A m ++=+ B m mA *+= 。

3．证明 1

1

[0,1],1,2,

,,[0,1],n n

i i i i i i B A i n A B ===-==-

令则

1

1

1

1

1

1

1

1

(

)([0,1])(

)1(

),

(

)(1)(

)0.

n

n

n

i i i i i i n

n

n

n

n

i i i i i i i i i i m A m m B m B m B mB mA n mA m A =========-=-≤=-=->∑∑∑而，所以

4．证明 E C A 用反证法：若是可测集，由于

1E E

R E A CA E

A E CA E A A ===?（）（）（），而，

A E A E 由为零测集知，可测，于是为可测集，矛盾

5．证明 ().B

E B m B E

m

B ?≤因为，所以 [01][]()()()()(),()1,()110,()().

B B B E CE B E B CE B E CE mB m B E m CE mE m CE m CE mB m B E mB m B E ===?≤++==-=≤=又，所以而于是

，故 6． 证明 1

1

,()k k k k A A A E A E A ∞

∞

===

-=

-令则可测,而,

1

()(

())(),k k k m E A m E A m E A k ∞*

*

*=-=-≤-?所以

因()0()k m E A k *-→→∞，所以0)(=-*A E m ， 可测。故，

）（为可测集，又E A A E E A E -=- 7． 证明 对任意n ，存在开集n G E ?，使*

1

()n m G E n -<。 记1

n n G G ∞

==，

则G 是可测集，且G E ?。

注意到1

1

()n n n n G E G E G E ∞∞

==-=

-=

-，所以对任意n 有

*

*

*11

()()()n n n m G E m G E m G E n ∞=??-=-≤-< ???

。

于是()0m G E *-=，即G E -是零测集。

由于()E G G E =--，所以E 是可测集。

人教版高中数学必修三第二章单元测试(二)及参考答案

2018-2019学年必修三第二章训练卷 统计(二) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知x ,y 是两个变量,下列四个散点图中,x ,y 是负相关趋势的是( ) A. B. C. D. 2.一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去80,得到一组新数据,若求得新的数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.6 3.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如右图,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是29 B.乙的众数是21 C.甲罚球命中率比乙高 D .甲的中位数是24 4.某学院A ,B ,C 三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A 专业有380名学生,B 专业有420名学生,则在该学院的C 专业应抽取的学生人数为( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 6.两个变量之间的相关关系是一种( ) A.确定性关系 B.线性关系 C.非确定性关系 D.非线性关系 7.如果在一次实验中,测得(x ,y )的四组数值分别是A (1,3),B (2,3.8),C (3,5.2),D (4,6),则y 与x 之间的回归直线方程是( ) A.y ＝x ＋1.9 B.y ＝1.04x ＋1.9 C.y ＝0.95x ＋1.04 D.y ＝1.05x －0.9 8.现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈. ③东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 9.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下： 此卷只装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

三年级单元测试卷人教版

三年级语文下册第一单元测试卷 班别__________ 姓名__________ 分数_________ 一、看拼音，写词语。（12分） yǎn z?u qīng tíng jùlǒng lián peng （）（）（）（） l?agu?zyng tiün wàn zǐqiün h?ng （）（）（） üi üi jǐjǐpiün piün qǐwǔ （）（） 二、给下列带点字选择正确的读音，并正确的读音下画“—”。（8分） 凑成（ch?u c?u）嫩叶（nang nan）几痕细线（h?n h?ng） 绿丝绦（tiüo tüo）花骨朵（gūgǔ）一幅画（fúfù） 一转眼（zhuǎn zhuàn）裁出（cái chái） 三、给多音字组词。（6分） shì（）zhuàn（）quün（） 似转圈 sì（）zhuǎn（）juàn（） fú（）xíng（）hǎo（） 佛行好 f?（）háng（）hào （） 四、小小词语林（在括号里填上恰当的词）。（6分） （）的羽毛（）的翅膀（）的尾巴 （）的燕子（）的森林（）的赞歌 五、我会组词。（8分） 燕（）泳（）裁（）掠（） 艳（）咏（）栽（）惊（） 沾（）蜻（）连（）壮（） 粘（）晴（）莲（）妆（） 六、找伙伴（连一连）。（8分） 一支羽毛一阵金光 一身翅膀一束微风 一队歌曲一串美景 一眼清泉一处珍珠 七、我来背写古诗。（8分） 咏柳绿色圃中小学教育网https://www.wendangku.net/doc/b613445561.html,原文地址https://www.wendangku.net/doc/b613445561.html,/showtopic-52085.aspx 八、阅读。(19分) （一）读下面的一段话，完成后面的练习。（10分） 荷花已经开了不少了。荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。白荷花在这些大圆盘之间

高等数学试卷 含答案 下册

高等数学II 试题 一、填空题（每小题3分，共计15分） 1．设(,)z f x y =由方程xz xy yz e -+=确定，则 z x ?= ? 。 2．函数 23 2u xy z xyz =-+在点0(0,1,2)P --沿方向l = 的方向导数最大。 3．L 为圆周2 2 4x y +=，计算对弧长的曲线积分?+L ds y x 22= 。 4．已知曲线23 ,,x t y t z t ===上点P 处的切线平行于平面22x y z ++=，则点P 的坐标为 或 。 5．设()f x 是周期为2的周期函数，它在区间(1, 1]-的定义为 210()01x f x x x -<≤?=? <≤?，则()f x 的傅里叶级数在1x =收敛于 。 二、解答下列各题（每小题7分，共35分） 1．设) ,(y x f 连续，交换二次积分 1 201(,)x I dx f x y dy -=??的积分顺序。 2．计算二重积分D ，其中D 是由y 轴及圆周22 (1)1x y +-=所 围成的在第一象限内的区域。 3．设Ω是由球面z =z =围成的区域，试将三重 积分 222()I f x y z dxdydz Ω =++???化为球坐标系下的三次积分。 4．设曲线积分[()]()x L f x e ydx f x dy --?与路径无关，其中()f x 具有一阶连 续导数，且(0)1f =，求()f x 。 5．求微分方程2x y y y e -'''-+=的通解。 三、(10分)计算曲面积分 2 y dzdx zdxdy ∑ +??，其中∑是球面 2224(0)x y z z ++=≥的上侧。 四、(10分)计算三重积分()x y z dxdydz Ω ++???，其中Ω由2 2z x y =+与1 z =围成的区域。 五、(10分)求22 1z x y =++在1y x =-下的极值。 六、(10分)求有抛物面22 1z x y =--与平面0z =所围立体的表面积。

苏教版高中数学必修三第6章统计(含单元测试)参考答案

必修3第6章统计参考答案 6.1.1简单随机抽样 1．C2．C3．A4．抽签法，随机数表法，向上、向下、向左、向右 5． 21 6．60,30 7．相等，N n 8．略 9．（1）不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的。 （2）不是简单随机抽样，由于它是放回抽样 10．选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分。这两种选法相同之处在于每名学生被选中的概率都相等，等于40 1。 6.1.2系统抽样 1．A2．B3．B4．B5．A 、B 、D 6．2004 50 7．(一)简单随机抽样 (1) 将每一个人编一个号由0001至1003； (2) 制作大小相同的号签并写上号码； (3) 放入一个大容器，均匀搅拌； (4) 依次抽取10个号签

具有这十个编号的人组成一个样本。 (二)系统抽样 (1)将每一个人编一个号由0001至1003； (2)选用随机数表法找3个号，将这3个人排除； (3)重新编号0001至1000； (4)在编号为0001至0100中用简单随机抽样法抽得一个号L； (5)按编号将：L，100+L，…，900+L共10个号选出。 这10个号所对应的人组成样本。 8．系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况；系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样；与简单随机抽样相同的是，系统抽样也属于等可能抽样。 9．是用系统抽样的方法确定的三等奖号码的，共有100个。 10．略(参考第7小题) 6.1.3分层抽样 Nm 1．B2．B3．1044． n 5．70,80 6．系统抽样，100个 7．总体中的个体个数较多，差异不明显； 总体由差异明显的几部分组成 中年：200人；青年：120人；老年：80人 8．分层抽样，简单随机抽样 9．因为总体共有彩电3000台，数量较大，所以不宜采用简单随机抽样，又由于三种彩电的进货数量差异较大，故也不宜用系统方法，而以分层抽样为妥。康佳：38台；海信：16台；熊猫：6台。其中抽取康佳，海信，熊猫彩电的时候可用系统抽样的方法 如果商场进的货是“康佳”“长虹”和“TCL”彩电，因为三者所占的市场分额差异不大，因此可以采用系统抽样法，具体方法略。 6.2.1频率分布表 1．C2．C3．A4．55．1206．0.47．0.148．略 9．频率分布表为：

【数学】三年级下册数学单元测试卷及答案

【数学】三年级下册数学单元测试卷及答案 一、培优题易错题 1．照样子排下去，第100个是什么呢？ 【答案】解：100÷7=14 (2) 答：第100个图形是。 【解析】【分析】观察图形，左起每7个图形为一组，用100除以7求出商和余数，余数是几，第100个图形就与每组中的第几个图形相同。 2．三年级参加学校“优秀作业”评选活动，《基础训练》和《好字行天下》两项内容书写优秀的获奖人数情况如图所示： （1）三年级《好字行天下》获奖的有多少人？ （2）三年级一共有多少同学在此次活动中获奖？ 【答案】（1）12+28＝40（人） 答：三年级《好字行天下》获奖的有40人。 （2）9+12+28＝49（人） 答：三年级一共有49人在此次活动中获奖。 【解析】【分析】（1）用单独参加《好字行天下》的28人加上两项活动都参加的12人即可求出三年级《好字行天下》获奖的人数； （2）把单独参加每项活动的人数加上两项都参加的人数即可求出活动中获奖的总人数。 3．用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数? 【答案】解：个位是单数的两位数：23、53、73、25、35、65、27、37、57，共9个。答：用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成9个个位是单数的两位数。 【解析】【分析】先固定个位的数字，再选取不重复的数字进行组合。 4．在下面同样的图形中，填上同样的数子。

【答案】 989＋109＝1098 【解析】【分析】从低位加起，可见两个相同的数相加的尾数和是8，因为4+4=8，9+9=18，所以○可能等于4，也可能等于9。 假设○=4，再看十位：8+6=14，可得到□=6；继续看百位：4+2=6，此时△=2，但是结果中不存在千位上的△，所以不可以。4+12=16，但是△一定是一位数不可能是12，所以不可以。综上没有结果，即○不可能等于4。 假设○=9，再看十位（有个位进的1）：8+1+0=9，可得到□=0；继续看百位：9+1=10，此时△=1，但是结果中千位上△也为1，所以正确。 所以989+109=1098。 5．上学期期末考试，李军语文、数学和英语的平均成绩为92分，请你算一算，他语文、数学、英语3门功课的总成绩。 【答案】解：92×3=276(分) 答：他语文、数学、英语3门功课的总成绩是276分. 【解析】【分析】已知平均成绩和科目数量，求总成绩，用平均成绩×科目数量=总成绩，据此列式解答. 6． 2 2 7 7 【答案】解：7+7=14 14-2=12 12×2=24 【解析】【分析】“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，应注意计算中的技巧问题，计算时，我们不可能把牌面上的3个数或4个数的不同组合形式一一去试，更不能瞎碰乱凑，可以利用3×8＝24、4×6＝24求解：把牌面上的三个数或四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解，实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法. 7．看图回答

同济版高等数学下册练习题附答案

第 八 章 测 验 题 一、选择题： 1、若a →，b →为共线的单位向量，则它们的数量积 a b →→ ?= ( ). (A) 1； (B)-1； (C) 0； (D)cos(,)a b →→ . 向量a b →→?与二向量a → 及b → 的位置关系是( ). 共面； (B)共线； (C) 垂直； (D)斜交 . 3、设向量Q → 与三轴正向夹角依次为,,αβγ，当 cos 0β=时，有( ) 5、2 () αβ→ → ±=( ) (A)2 2 αβ→→±； (B)2 2 2ααββ →→→ →±+； (C)2 2 αα ββ →→→ →±+； (D)2 2 2αα ββ →→→ →±+. 6、设平面方程为0Bx Cz D ++=，且,,0B C D ≠， 则 平面( ). (A) 平行于轴； x ；(B) y 平行于轴； (C) y 经过轴；(D) 经过轴y . 7、设直线方程为111122 00A x B y C z D B y D +++=??+=?且 111122,,,,,0A B C D B D ≠,则直线( ). (A) 过原点； (B)x 平行于轴； (C)y 平行于 轴； (D)x 平行于轴. 8、曲面2 50z xy yz x +--=与直线 5 13 x y -=- 10 7 z -= 的交点是( ). (A)(1,2,3),(2,1,4)--；(B)(1,2,3)； (C)(2,3,4)； (D)(2,1,4).-- 9、已知球面经过(0,3,1)-且与xoy 面交成圆周 22160 x y z ?+=?=?，则此球面的方程是( ). (A)222 6160x y z z ++++=； (B)2 2 2 160x y z z ++-=； (C)2 2 2 6160x y z z ++-+=； (D)2 2 2 6160x y z z +++-=. 10、下列方程中所示曲面是双叶旋转双曲面的是( ). (A)2221x y z ++=； (B)22 4x y z +=； (C)22 2 14y x z -+=； (D)2221916 x y z +-=-. 二、已知向量,a b r r 的夹角等于3 π ，且2,5a b →→==，求 (2)(3)a b a b →→→→ -?+ . 三、求向量{4,3,4}a → =-在向量{2,2,1}b → =上的投影 . 四、设平行四边形二边为向量 {1,3,1};{2,1,3}a b → → =-=-{}2,1,3b =-，求其面积 . 五、已知,,a b →→ 为两非零不共线向量，求证： ()()a b a b →→→→-?+2()a b →→ =?. 六、一动点与点(1,0,0)M 的距离是它到平面4x =的距 的一半，试求该动点轨迹曲面与 yoz 面的交线方程 .

人教版高中历史必修三第13课 从蒸汽机到互联网优质教案

第13课从蒸汽机到互联网 一、课标解读 以蒸汽机的发明和电气技术的应用为例，说明科学技术进步对社会发展的作用。 二、重点、难点 1、重点：蒸汽机的发明和电气技术的应用对社会发展的作用。 2、难点：第二次工业革命开辟的时代被称为“电气时代”的原因。

四、思考讨论 讨论1：今天我们生活中的交通工具和电气产品主要有哪些？它们各有什么作用？ （提示：）交通工具：火车、汽车、轮船、飞机等；电气产品：电灯、电话、电视机、录音机、电脑等。交通工具大大缩短了空间的距离；电器产品使我们的生活更加丰富多彩。而所有这些变化都是在人们掌握了如何利用蒸汽机和电以后。 讨论2：“蒸汽时代”到来的历史背景是什么？ （1）早期蒸汽机用于排出矿井中的积水。（2）工业革命发展的必然结果。（工业革命开始后，纺织业的需要） 讨论3：为什么说蒸汽机是工业革命中最伟大的发明？ (1)蒸汽机问世以后，工业革命轰轰烈烈地展开，出现了发明和使用机器的热潮。 （2）蒸汽轮船和蒸汽机车出现了，交通运输业发生了彻底改变，经济和文化联系也日益密切。

讨论4：工业革命有哪些特点？ （1）工业革命是从发明和使用机器开始的；（2）发明人大多数是具有实践经验的工人和技师；（3）工业革命开始于轻工业部门；（4）首先发生于英国。（一国开始） 讨论5：互联网给我们的工作和生活带来了哪些影响？ （1）积极影响：突破了空间上的限制，使世界更紧密地连成一体；提高了人们的工作效率，方便了人们的日常生活，生活更加丰富多彩，社会交往方式也发生了变化；为教育提供了新的发展空间，不仅使传统的学校教育更加完善，而且使远程教育成为可能。 （2）面临挑战：在互联网时代，出现了许多新问题，如信息泛滥、垃圾信息、网络安全和网络犯罪等，都对社会经济的发展产生了越来越大的影响；全球各国之间围绕互联网的竞争也日益加剧，造成世界更加动荡不安；有些人尤其是青少年沉溺于虚拟世界不能自拔，还有一些腐朽落后的文化和有害信息会腐蚀未成年人的心灵。 五、巩固检测 （一）选择题： 1、瓦特改良的蒸汽机之所以被称为“万能蒸汽机”，主要是

必修三第二章统计单元测试题及答案

必修三统计试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m 接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为( ) A ．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B ．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C ．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D ．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 2. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[]481,720的人数为 （ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等，且为140 D ．都相等，且为50 2007 4. 某大学数学系共有学生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要 用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） A.80 B.40 C.60 D.20 5．下列数字特征一定是数据组中数据的是( ) A ．众数 B ．中位数 C ．标准差 D ．平均数 6．某公司10位员工的月工资(单位:元)为1234,,,x x x x ，其均值和方差分别为x 和2 s ,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为 （ ） A.2,s 100x + B. 22+100,s 100 x + C.2 ,s x D.2 +100,s x 7.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( ) A ．40.6,1.1 B ．48.8,4.4 C ．81.2,44.4 D ．78.8,75.6 8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为( ). A.3和5 B.5和5 C.3和7 D.5和7 9.如果在一次实验中，测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2,3.8)，C (3,5.2)，

人教版三年级各单元测试卷

一、填空题 1、在90后面添( )个0是90万，添( )个0是9亿。 2、和1000000相邻的两个数是( )和( )。 3、500005005这个数，在左边的5表示( ),中间的5表示( ),右边的5表示( )。 4、57925680这个数里包括( )级和( )级，它是( )位数,最高位是( )位，表示( )。 5、最小的五位数和最大的五位数的和是( )。 6、用3个5和2个0组成的五位数中，最大的五位数是( )，最小的五位数是( ),只读一个零的数是( )，两个零都读出来的数是( )。 7、三个连续自然数的和是231，这个数分别是( )、( )和( )。 8、万位后面一位是( )位，右面一位是( )位；十亿位左面一位是( )位，右面一位是( )位。 二、判断题 1、万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位。( ) 2、比较两个数的大小时，首先看最高位上的数。( ) 3、自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。( ) 4、最小的七位数比最大的八位数少1。( ) 5、用5、7、9、0组成的最大的四位数是9705。( ) 6、17500050读作一千万七百五十万零五十。( ) 7、一个数字占有的数位不同，表示的数的大小也不同。( ) 8、一个数四舍五入到万位后是9万，这个数最大是94999。( ) 三、选择题 1、下面各数，只读一个零的是（）。 A .20600000 B.94000000 C.10600900 D.50220703 2、7( )580≈8万，( )里可填的数字范围是（）。 A.0～4 B.1～4 C.5～9 D.0～9 3、读两级数时，( )的0都不读。 A. 每级前面 B.每级中级 C.每级末尾 4、整数最小的计数单位是( ). A.0 B.1 C.10 5、比最大的七位数多1的是（）. A.10000000 B.10000001 C.100000000 6、最大七位数比最大四位数多( )。 A.9990000 B.99999 C.9999 D.999 7、最小的九位数是最小的三位数的( ) 倍。 A．1000000 B.100000 C.10000 D.1000 8、下列各数中，最接近1亿的数是( )。 A．100000100 B.999999990 C.110000000 D.90000000 四、写出下面个各数。 四亿五千万零六____________________ 九千零六万____________________ 三十亿零四万七千____________________四千亿零二千___________________ 五百零八亿___________________ 六百零四万零七___________________ 五、用“万”或“亿”作单位求出下列各数的近似数 886500≈ 9324500≈ 39400000≈ 9998543≈ 98005005≈ 1943009546≈ 496000003000≈ 89457005900≈ 六、按要求写数。

最新同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案6-3

同济大学第六版高等数学上下册课后习题 答案6-3

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 习题6-3 1. 由实验知道, 弹簧在拉伸过程中, 需要的力F (单位: N )与伸长量s (单位: cm)成正比, 即F =ks (k 为比例常数). 如果把弹簧由原长拉伸6cm , 计算所作的功. 解 将弹簧一端固定于A , 另一端在自由长度时的点O 为坐标原点, 建立坐标系. 功元素为dW =ksds , 所求功为 18216026 0===?s k ksds W k(牛?厘米). 2. 直径为20cm 、高80cm 的圆柱体内充满压强为10N/cm 2的蒸汽. 设温度保持不变, 要使蒸汽体积缩小一半, 问需要作多少功？ 解 由玻-马定律知: ππ80000)8010(102=??==k PV . 设蒸气在圆柱体内变化时底面积不变, 高度减小x 厘米时压强 为P (x )牛/厘米2, 则 ππ80000)]80)(10[()(2=-?x x P , π -=80800)(x P . 功元素为dx x P dW )()10(2?=π, 所求功为 2ln 8008018000080800)10(400400 2 πππππ=-=-??=??dx dx W (J). 3. (1)证明: 把质量为m 的物体从地球表面升高到h 处所作的功是

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 h R mgRh W +=, 其中g 是地面上的重力加速度, R 是地球的半径; (2)一颗人造地球卫星的质量为173kg , 在高于地面630km 处进入轨道. 问把这颗卫星从地面送到630的高空处, 克服地球引力要作多少功？已知g =9.8m/s 2, 地球半径R =6370km . 证明 (1)取地球中心为坐标原点, 把质量为m 的物体升高的功元素为 dy y kMm dW 2=, 所求的功为 ) (2h R R mMh k dy y kMm W h R R +?==?+. (2)533324111075.910 )6306370(106370106301098.51731067.6?=?+???????=-W (kJ). 4. 一物体按规律3ct x =作直线运动, 媒质的阻力与速度的平方成正比. 计算物体由x =0移至x =a 时, 克服媒质阻力所作的功. 解 因为3ct x =, 所以 23)(cx t x v ='=, 阻力4 229t kc kv f -=-=. 而32)(c x t =, 所以 3432342 9)(9)(x kc c x kc x f -=-=.

小学三年级数学单元测试题

三年级数学单元测试卷 班级________ 姓名________ 得分________ 一、口算：8’ 42÷2 90－27 4800÷6 43＋69 360÷3 30×60 70×30 32－16 40×20 30×23 61×10 840÷4 10×36 25×10 690÷3 240÷3 二、填空：（每空1’，第8题中（2）6’，共33’） 1、372÷4商是（）位数，36×17积是（）位数。 2、25÷60积的末尾有（）个0。 3、一年有（）个月，平年全年有（）天，闰年全年有（）天。 4、1998年的二月有（）天，这年的第一季度有（）天。 5、欢欢从2003年12月25日到2004年1月18日去北京旅行，她一共去了（）天。 6、填上合适的单位名称。 （1）一本数学书约重200（）（2）一张课桌宽约7（）（3）一袋面粉重45（）（4）一辆汽车每小时行48（）（5）一座楼房高18（）（6）一头猪重120（） （7）鲸重72（）（8）小丽身高136（） （9）妈妈一天工作8（） 7、4000克=（）千克3千米=（）米 1时=（）分3000千克=3（） 4米=（）分米300厘米=（）米 8、看图填空： （1）从（）面或（）面看，看到这三个立体的形状是完全相同的。从（）面看，看到的形状是不同的。 （2）将图①向右移6格。 将图②先向下移3格，再向左平移7格。

三、判断：（对的打“√”，错的打“×”）10’ 1、两位数乘两位数积可能是三位数。（） 2、2100是4的倍数，所以2100年是闰年。（） 3、春、夏、秋、冬是一年的四个季节。（） 4、小华10分钟能跑100千米。（） 5、升国旗是平移运动，开锁是旋转运动。（） 四、用竖式计算：（画“△”的要验算）22’ △45×36 △363÷5 38×50 784÷4 68×97 943÷9 五、列式计算：12’ （1）4的11倍是多少？（2）比56的12倍多37的数是多少？ （3）960是8的几倍？（4）一个数是32，另一个数是70，它 们的积是多少？六、解决问题：25’ 1、分给4个班，每班分几本，还剩几本？ 2、一条船能坐16人，三年级有200人，租12条这样的船够不够？ 3、我付100元买了辆玩具车，应找回多少钱？ 4、三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120个人，如果各班人数相同，每班分2组，平均每组有多少人？ 5、我有18张邮票，我的邮票是你的3倍，两人一共有多少张邮票？

人教版数学必修三-第二章-统计-单元测试

第二章 必修三统计单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A ．1 000名学生是总体 B ．每个被抽查的学生是个体 C ．抽查的125名学生的体重是一个样本 D ．抽取的125名学生的体重是样本容量 2．由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－ x 4，x 5的中位数可以表示为( ) A.12(1＋x 2) B.12(x 2－x 1) C.12(1＋x 5) D.1 2 (x 3－x 4) 3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( ) A ．7,11,19 B ．6,12,18 C ．6,13,17 D ．7,12,17 4．对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( ) A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 5．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是1 3 ，那么另一组数3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2 的平均数，方差分别是( ) A ．2，13 B ．2,1 C ．4，2 3 D ．4,3 6．某学院有4个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是( ) A ．在每个饲养房各抽取6只 B ．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只 C ．从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只 D ．先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定 7．下列有关线性回归的说法，不正确的是( ) A ．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B ．散点图能直观地反映数据的相关程度 C ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D ．任一组数据都有回归直线方程 8．已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为y ^ ＝4.75x ＋257，则施肥量x ＝30时，对产量y 的估计值为( ) A ．398.5 B ．399.5 C ．400 D ．400.5 9．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( ) A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 10．某高中在校学生2 000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：

三年级下册数学单元测试卷及答案

三年级下册数学单元测试卷及答案 一、培优题易错题 1．下面的早餐有多少种不同的搭配?(饮料和点心只能各选一种) 【答案】解：4×3=12。 答：下面的早餐有12种不同的搭配。 【解析】【分析】一种饮料可以搭配4种点心，共有3种饮料，所以可以用乘法解决。 2．只用数字8组成五个数，填入下面的方框里，使等式成立。 【答案】 8+8+8＋88+888＝1000 【解析】【分析】五个数加起来的和是1000，所以可以选择一个三位数，即888，再选一个两位数，即88，1000-88-88=24，24刚好是三个8相加的和，那么剩下的三个方框里都填一个数字8即可。 3．在□里填上合适的数，使竖式成立。 （1） （2）

【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）这是一个三位数加三位数的竖式，个位上的数分别是7和8，加起来是15，所以和的个位就是5，同时向十位进1，因为和的十位上是6，其中一个加数是3，那么另一个加数是6-1-3=2，百位上的数分别是2和5，加起来是2+5=7，所以这个算式是238+527=765； （2）这是一个三位数减三位数的竖式，被减数个位上是7，差的个位上是9，被减数的个位不够减，所以需要从十位退1，17-9=8，那么减数的个位是8，减数的十位是4，差的十位是3，被减数是4+3+1=8，被减数的百位是8，差是1，那么减数的百位是8-1=7，所以这个算式是887-748=139。 4．下图中图形的面积各有几个小格？ 【答案】解：图A有21个格；图B有9个格 【解析】【分析】满格的按1格算，不满格的按0.5格计算，估算出图形的大小。 5．下面是中国行政图，请你在图上找出：新疆维吾尔自治区、西藏自治区、内蒙古自治区和广西壮族自治区。在这是个自治区中，哪个区的面积最大？哪个区的面积最小？

高数下试题及答案

第二学期期末考试试卷 一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 1. 已知向量()1,1,4r a =-,()3,4,0r b =,则以r a ,r b 为边的平行四边形的面积等于. 2. 曲面sin cos z x y =在点1,,442ππ?? ??? 处 的切平面方程是. 3. 交换积分次序()22 0,x dx f x y dy = ??. 4. 对于级数11 n n a ∞ =∑（a ＞0），当a 满足条件 时收敛. 5. 函数1 2y x =-展开成x 的幂级数为 . 二、 单项选择题 (每小题3分,共15分) 1. 平面20x z -=的位置是 （ ） （A ）通过y 轴 （B ）通过x 轴 （C ）垂直于y 轴 （D ）平行于xoz 平面 2. 函数(),z f x y =在点()00,x y 处具有偏导数 ()00,x f x y '，()00,y f x y ',是函数在该点可微分的 （ ） （A ）充要条件 （B ）充分但非必要条件 （C ）必要但非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件 3. 设()cos sin x z e y x y =+，则10 x y dz ===（ ） （A ）e （B ）()e dx dy +

（C ）1()e dx dy -+ （D ）()x e dx dy + 4. 若级数()11n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛， 则此级数在2x =处（ ） （A ）敛散性不确定 （B ）发散 （C ）条件收敛 （D ）绝对收敛 5. 微分方程y xy x '-=的通解是（ ） （A ）212 1x y e =- （B ）212 1x y e -=- （C ）212 x y Ce -= （D ）212 1x y Ce =- 三、(本题满分8分) 设平面通过点()3,1,2-，而且通过直线43521 x y z -+==， 求该平面方程． 四、(本题满分8分) 设(),z f xy x y =+，其中(),f u v 具有二阶连续偏导数， 试求z x ??和2z x y ???． 五、(本题满分8分) 计算三重积分y zdxdydz Ω =???， 其中 (){},,01,11,12x y z x y z ≤≤-≤≤≤≤． 六、(本题满分8分) 计算对弧长的曲线积分L ?，

人教版高中历史必修三第13课：从蒸汽机到互联网优质教案

第13课：从蒸汽机到互联网 （一）教学目标 一、知识与能力 识记：瓦特研制成功“万能蒸汽机”；电力的发现与发展；第一台计算机的发明；互联网的诞生与发展。 理解：“蒸汽时代”和“电气时代”到来的必然性，科学技术的进步对推动社会发展的巨大作用。 运用：探究科学思想与科学发展之间的关系。 二、过程与方法 运用问题探究、历史比较等方法，培养学生运用所学知识分析解决问题的能力。 三、情感态度与价值观 社会的发展需要技术革命；电力的发现与发展是几代科学家努力的结果，树立继承发扬人类优秀文化成果的观念；科技是第一生产力，是推动人类社会发展的终极动力。 四、教学重点与难点 重点：蒸汽机的发明和电气技术的应用对社会发展的作用。 难点：第二次工业革命开辟的时代被称为“电气时代”的原因。

（二）教学过程 【导入新课】通过扼要介绍本课的主要内容来引入本课的学习 本课主要从三个方面介绍了世界科学历程中的“蒸汽时代”“电气时代”和“信息时代”，从科学技术发展史的角度阐述了近代以来人类科学技术发展的三个重要阶段。蒸汽机是工业革命时期最伟大的发明，第二次工业革命以电力的广泛应用为显著特点，第三次科技革命则是带来了以电子计算机为代表的信息时代…… 【讲授新课】 一、“蒸汽时代”的到来 1、英国工业革命的开始 【师生互动】引导学生回忆过去所学知识，并回答下列问题：什么是工业革命？工业革命是在怎样的条件下开始的？工业革命首先从哪个国家开始？开始的标志是什么？在学生回答的基础上教师作如下总结： 1）概念 工业革命又称产业革命。指资本主义生产完成了从工场手工业向机器大工业过渡的阶段。是以机器生产逐步取代手工劳动，以大规模工厂化生产取代个体工场手工生产的一场

人教版数学必修三统计单元测试

第二章必修三统计单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是() A．1 000名学生是总体 B．每个被抽查的学生是个体 C．抽查的125名学生的体重是一个样本 D．抽取的125名学生的体重是样本容量 2．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x1，－x2，x3，－ x4，x5的中位数可以表示为() A.1 2(1＋x2) B. 1 2(x2－x1) C. 1 2(1＋x5) D. 1 2(x3－x4) 3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是() A．7,11,19 B．6,12,18C．6,13,17 D．7,12,17 4．对变量x，y有观测数据(x i，y i)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u i，v i)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断() A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关 5．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1 3，那么另一组数3x1－2,3x2－2,3x3 －2,3x4－2,3x5－2的平均数，方差分别是() A．2，1 3B．2,1C．4， 2 3D．4,3 6．某学院有4个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是() A．在每个饲养房各抽取6只 B．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只 C．从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只 D．先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定 7．下列有关线性回归的说法，不正确的是() A．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度 C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．任一组数据都有回归直线方程 8．已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为y^＝4.75x＋257，则施肥量x＝30时，对产量y的估计值为() A．398.5 B．399.5C．400 D．400.5

三年级数学1--3单元测试卷

三年级数学上册1---3单元综合测试卷 一、知识之窗 1、在（）里填上最大的数。 3×（）＜22 58＞（）×7 9×（）＜56 2、1米－3分米＝（）分米，8千米＝（）米 6000米＋4000米＝（）千米，1吨－800千克＝（）千克，7000千克＝（）吨，3时＝（）分 3、在下面括号里填上适当的单位。 小明身高124（），体重36（）。 桌子高约8（）一头大象约重4（） 数学课本厚约8（）飞机每小时行800（） 4、米尺上的刻度从30到90是（）分米。 5、由9、0、1、2组成的四位数中，最大的是（）。 6、学校早上8：10上课，一节课是40分，应在（）下课。 7、把72个同学平均分成8个组，每组是（）个同学。 8、填上“＞”、“＜”或“＝” 1分16秒（）116秒 60分（）1小时6000克（）7千克 9、测量一下你所答的这张测试卷，它的长是（）厘米，宽是（）厘米，你估计答完这张试卷所用时间大约是（）。二、谁是谁非（对的打√，错的打×） 1、秒针在钟面上走一圈是1分，分针走一圈是1小时。（） 2、80毫米＞8厘米。（） 3、5千克的铁比5000克的棉花要重得多。。（） 4、在进位加法中，不管哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1。（） 5、691+138≈830 （） 三、快乐ABC。 1、一辆卡车的载重量是（） A、5克 B、5千克 C、5吨 2、操场跑道一圈是400米，跑了2圈后，还差（）米是1000米。 A、200 B、600 C、800 3、体育课上，小华跑了1000米用了（） A、1小时 B、17秒 C、5分钟 4 、（）时整，时针、分针、秒针重合在一处。 A、9时整 B、6时整 C、12时整 D、3时整 5、你认为1分钟最有可能完成下列哪件事（）。 A、步行一千米 B、计算10道口算题 C、上一节数学课 四、计算。 1、直接写出得数

高等数学下册试题及答案解析

高等数学（下册）试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示 为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则 =++?? ∑ ds y x )122 （ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数 ∑∞ =+1) 1(1 n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4 ? ??20 20 1 3cos sin π π ???θdr r d d ；