高二文科数学周练
高二文科数学周练
命题：高二文科数学组 测试时间：20151204
一、选择题
1．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）= ?
?
?>---≤-0),2()1(0
),1(log 2x x f x f x x ，则f （2015）的值为（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
2．已知3
1
6sin =??? ??-απ，则??? ??+απ232cos 的值是（ ）
A 、9
7
-
B 、31-
C 、31
D 、97
3．直线0)1(22
=-+-m y m mx 倾斜角的取值范围（ ）
A ．[)π,0
B ．????
?????????πππ,4340，C ．??????40π， D ．??
?
?????????πππ,240， 4．个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积
等于( ) A ．
13 B ．2
3
C ．156
D ．6224
5．ABC ?中，90A ∠=?,2,1,AB AC ==设点,P Q 满足
,(1)AP AB AQ AC λλ==-.R λ∈若2BQ CP ?=-,则λ=（ ）
A.
13 B.23 C.4
3
D.2 6．设函数()2x
f x e x =+-，()2
ln 3g x x x =+-，若实数a 、b 满
足
()0f a =，()0g b =，则（ ）
A.
()()
0g a f b << B.
()()0f b g a <<
C.()()0f b g a <<
D.()()0g a f b << 7．惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进
行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[)20,45岁之间，根据调查结果得
出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如右图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）
A ．31.6岁
B ．32.6岁
C ．33.6岁
D ．36.6岁
8．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是BB 1、DD 1的中点，则AA 1与平面AEF 所成角的余弦值为（ ）
A ．66
B ．63
C ．36
D ．33
9．若下面框图所给的程序运行结果为20S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）
A ．9?k = B.8?k ≥
C.8?k <
D.8?k >
10．“0m n >>”是“方程2
2
1mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．既不充分也不必要条件 D ．充要条件
11．直线1:220l x y +-=与直线2:0l ax y a +-=交于点P ，1l 与y 轴交于点A ，2l 与x 轴交于点B ，若,,,A B P O 四点在同一圆周上（其中O 为坐标原点），则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．
12 D ．1
2
- 12．已知函数f(x)＝x 2
－2(a ＋2)x ＋a 2
，g(x)＝－x 2
＋2(a －2)x －a 2
＋8.设H 1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H 2(x)
＝min{f(x)，g(x)}(max{p ，q}表示p ，q 中的较大值，min{p ，q}表示p ，q 中的较小值)．记H 1(x)的最小值为A ，H 2(x)的最大值为B ，则A －B ＝( )
A. a 2－2a －16
B. a 2
＋2a －16 C. －16 D. 16
二、填空题
13．两13.人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．这两人能会面的概率
为 ．
14．已知正实数,x y 满足(1)(1)16x y -+=，则x y +的最小值为 ．
15．100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…， 19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第k 组中抽取其号码的个位数与()1k m +-的个位数相同的个体，其中m 是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=4时，从第7组中抽取的号码是 ． 16．若椭圆)0(1:
112
1
22
1
21>>=+
b a b y a x C 和椭圆)0(1:
222
2
22
2
22>>=+
b a b y a x C 的焦点相同且21a a >．
给
F
C
P
出如下四个结论：①椭圆1C 和椭圆2C 一定没有公共点；②2
121b b a a >
；③2
2212221b b a a -=-；④2121b b a a -<-．
其中所有正确结论的序号是__ __．
三、解答题
17．在ABC ?中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边,已知1cos24
A =-
． （1）求sin A ；
（2）当2c =，2sin sin C A =时，求ABC ?的面积．
18．已知复数z ＝x ＋yi(x ，y ∈R)在复平面上对应的点为M ．
(1)设集合P ＝{－4，－3，－2,0}，Q ＝{0,1,2}，从集合P 中随机取一个数作为x ，从集合Q 中随机取一个数作为y ，求复数z 为纯虚数的概率；
(2)设x ∈[0,3]，y ∈[0,4]，求点M 落在不等式组：23000x y x y +-≤??
≥??≥?
所表示的平面区域内的概率．
19．已知函数2
()(1)1
f x ax a x a R =-++∈.
(1)()f x 在区间[1,2]上不单调，求a 的取值范围； (2)若存在0m ≥使关于x 的方程()2
22f x m
m =++有四个不同的实根，求实数a 的取值范围.
20．设数列{}n a 是公比小于1的正项等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知314S = ，且
12313,4,9a a a ++ 成等差数列。
（1）求数列{a n
}的通项公式；
（2）若·(2)n n b a n λ=+－，且数列{}n b 是单调递减数列，求实数λ的取值范围。
21．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=，PA
⊥面ABCD ，PA =
E ，
F 分别为BC ，PA 的中点． （1）求证：//BF 面PDE ；
（2）求二面角D PE A --的大小的正弦值； （3）求点C 到面PDE 的距离．
22．已知椭圆)0(122
22>>=+b a b
y
a x 为 1F 、2F ，离心率为
2
2
，直线l 与椭圆相交于 A 、B 两点，且满足 2421=+AF AF ，
21
-
=?OB OA k k ，O 为坐标原点． （1）求椭圆的方程；
（2）证明：OAB ?的面积为定值．
参考答案
1．C 【解析】 试
题分析：
()()()()()()()2015201420132013201220132012f f f f f f f =-=--=-
=-
()()()()()()()()
20112010201020092010200920035f f f f f f f f -=---===
=????????
=()()()()()()()()()
22100101log 111f f f f f f f -=--=----=-=--=???????? 故选C ．
考点：分段函数． 2．A 【解析】 试
题分析：
2227cos 2cos 2()cos 2()(12sin ())(1).
366699ππππαπααα????
+=--=--=---=--=- ? ?????
选A. 考点：二倍角公式
3．C 【解析】
试题分析：由已知可知0m ≥.直线的斜率2
21
m
k m =+.当0m =时0k =,当0m >时,2
22111m k m m m =
=≤=++,由因为0m >,所以01k <≤.综上可得直线的斜率01k ≤≤.设直线的倾斜角为θ,则0tan 1θ≤≤,因为0θπ≤<,所以04
π
θ≤≤.故C 正
确.
考点：直线的斜率,倾斜角. 4．A
【解析】本题考查几何体的三视图,几何体的体积.空间想象能力.
根据三视图，该几何体是四棱锥，如图四棱锥P ABCD -，PC ABCD ⊥平面，ABCD 是
正方形；2,PC =1;AC BD ==则四棱锥P ABCD -的体积为211
(2.323
V =??=故选A 5．A. 【解析】
试题分析:以点A 为坐标原点，以AB 为x 轴的正方向，AC 为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，由题知(2,0)B ，(0,1)C ,(2,0)P λ，(0,1)Q λ-，(2,1)BQ λ=--，
(2,1)CP λ=-,∵2BQ CP ?=-,
∴132λ+=,解得1
3
λ=
，故选A. 考点：平面向量的坐标表示及数量积. 6．D 【解析】
试题分析：由于函数()2x
f x e x =+-在R 上单调递增，且()010f =-<，
()110f e =->，且()0f a =，由零点的存在定理知，()0,1a ∈，同理可知()1,2b ∈，
由于函数()g x 在()0,+∞上单调递增，则()g a <
()120g =-<，()()110f b f e >=->，于是有()()0g a f b <<，故选D.
考点：1.零点存在定理；2.比较大小 7．C 【解析】
试题分析：由面积和为1，知[)25,30的频率为0.2，为保证中位数的左右两边面积都是0.5，必须把[)30,35的面积0.35划分为0.250.1+，此时划分边界为0.25
30533.570.35
+?=，故选C ．
考点：频率分布直方图. 8．D 【解析】
考点：直线与平面所成的角． 专题：计算题．
解答：解：设正方形边长为a ，则S △AEF =12×EF×AC
2
=26a 4，
S △AA1F =
12×a× a=12
a 2
， 令点A 1到面AEF 的距离为h ，
因为点E 到面AA 1F 的距离d=a ，则 四棱锥A-BEF 的体积V=
13S △AEF h=
13
S △AA1F d 所以h=
63，所以AA 1与平面AEF 所成角的正弦值为6
3
． 所以AA 1与平面AEF 所成角的余弦值为
3
． 点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，异面直线及其所成的角，也可以建立适当的空间坐标系，将空间直线与平面的夹角问题转化为向量的夹角问题是解答本题的关键． 9．C 【解析】
由f(x)＝g(x)，即x 2－2(a ＋2)x ＋a 2＝－x 2＋2(a －2)x －a 2＋8，即x 2－2ax ＋a 2
－4＝0，解得x ＝a ＋2或x ＝a －2.f(x)与g(x)的图像如图．
由图像及H 1(x)的定义知H 1(x)的最小值是f(a ＋2)，H 2(x)的最大值为g(a －2)，A －B ＝f(a ＋2)－g(a －2)
＝(a ＋2)2－2(a ＋2)2＋a 2＋(a －2)2－2(a －2)2＋a 2
－8＝－16. 选C. 10．C
【解析】略 11．B
【解析】略 12．（D ） 【解析】
试题分析：当10,1k s ==时进入循环可得11,9s k ==，此时进入循环可得到20,8s k ==.依题意此时要退出循环，故选（D ）. 考点：1.程序框图.2.递推的思想. 13．
3
2
【解析】略 14．8 【解析】
试题分析：因为(1)(1)160,0x y y -+=>>，所以10, 1.x x ->>方法一：x y
+(1)(1)8
x y =-++≥，；方法二（消元）：
1616118
11x y x x x x +=+-=-+--≥，
考点：不等式在求解最值上的应用．
15．60 【解析】
试题分析：由题意知，分段间隔为100
1010
k ==，在第一组抽取的号码是4，从第k 组中抽取其号码的个位数与
()1k m +-的个位数相同的个体，
所以从第7组中抽取的号码的个位数
与7+4-1=10的个位数相同的个体，所以该数据为60． 考点：1、系统抽样；2、新定义问题． 【思路点晴】本题主要考查的是简单随机抽样中系统抽样的应用，先由总体的容量除以样本的容量求出间隔的值，再根据在第一组中抽取的号码，则以后抽取的号码是上一次的号码加上间隔的整数倍，本题属于中档题，读题时要认真． 16．①③④ 【解析】
试题分析：两方程联立求解，无解，即结论①正确；可得，22
2
222
2212212111a c a b a c a b -=-=,，又
因21a a >，所以∴>∴>221122
2
22121a b
a b a b a b 2121b b a a <，故结论②不正确．因两椭圆共焦点，所
以222
2212
1b a b a -=-，即2
2212
221b b a a -=-，故结论③正确．由前面结论知，
2
1
21b b a a <，所以1221b a b a <，则1221b a b a 22<， ∴
2
1
2212212221222212212121b a b a b a b a b a b a b a b a ++<++∴-+<+-2222，即
221221)()(a b b a +<+，故2121a b b a +<+，因此2121b b a a -<-．所以结论④正确．综
上，正确结论的序号为①③④
考点：①椭圆基本量之间的关系；②不等式的证明．
【思路点睛】由椭圆基本量间的关系2
22c b a +=，找到2121b b a a ,,,之间的关系，然后利用
不等式的性质去证明结论④是正确的，证明结论④用到了
2
1
21b b a a <（证明②的过程中出现的
结论），同时用到不等式的性质（不等式两边同时加上一个相同的数不等式的方向不变）．注意难度较大，灵活运用． 17．概率为
59
． 【解析】
试题分析：建立坐标系，找出会面的区域，用会面的区域面积：总区域面积． 以X 、Y 分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X ≤60， 0≤Y ≤60。两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
95602060602
2
2=
--=）（阴
OABC
S S 考点：几何概型． 18．（1）
410；（2）2
15
15或． 【解析】
试题分析：（1）由二倍角公式即角的范围进行求解即可；（2）由正弦定理求出边c a ,，再利用余弦定理求出边b ，最后利用三角形的面积公式求出三角形的面积． 试题解析：（1）4
1
sin 212cos 2-
=-=A A ，则410sin ±=A ；又因为在ABC ?中，
0sin >A ,4
10
sin =
∴A ； （2）A C sin sin 2= ，810sin ,42=
==∴C a c , 0cos ,>∴>C C A ，8
6
3sin 1cos 2=
-=∴C C ； 根据余弦定理C ab b a c cos 22
22-+=，得012632
=+-b b ，626或=∴b ，
则三角形ABC ?的面积2
1515sin 21或==
A bc S ． 考点：1．二倍角公式；2．正弦定理、余弦定理；3．三角形的面积公式． 19．（1）
16 （2）3
16
【解析】(1)记“复数z为纯虚数”为事件A．
∵组成复数z的所有情况共有12个：－4，－4＋i，－4＋2i，－3，－3＋i，－3＋2i，－2，－2＋i，－2＋2i,0，i,2i，且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型，其中事件A包含的基本事件共2个：i,2i，
∴所求事件的概率为P(A)＝
2
12
＝
1
6
．
(2)依条件可知，点M均匀地分布在平面区域{(x，y)|
03
04
x
y
≤≤
?
?
≤≤
?
}内，属于几何概型，该平面区域的图形为右图中矩形OABC围成的区域，面积为S＝3×4＝12．
而所求事件构成的平面区域为{(x，y)|
230
x y
x
y
+-≤
?
?
≥
?
?≥
?
}，其图形如图中的三角形OAD(阴影部分)．
又直线x＋2y－3＝0与x轴、y轴的交点分别为A(3,0)、D(0，
3
2
)，
∴三角形OAD的面积为S1＝
1
2
×3×
3
2
＝
9
4
．
∴所求事件的概率为P＝1
S
S
＝
9
4
12
＝
3
16
．
20．（1）42n
n
a-
=；（2）2
λ<
【解析】
试题分析：（1）因为数列{}n a是等比数列，所以由已知条件可列出关于基本量q
a,
1
的两个方程，从而求出q
a,
1
，并得到42n
n
a-
=。（2）由第（1）问得到数列{}n b的通向公式
()4
22n
n
b nλ-
=+-?，再由数列{}n b为递减数列从而得到1
n n
b b
+
>，进而得到关于λ的不等式1
n
λ<+，为使其成立需有()
min
12
n
λ<+=
试题解析：（1）由题可设：11n n a a q -=，且10,01a q ><<
12313,4,9a a a ++成等差数列，所以2118139a a a =+++ 314S =，所以12314a a a ++=，所以21
4,2
a q ==
所以数列{}n a 的通项公式为：2
41422n n n a --??
=?= ?
??
；
（2）()()4222
n
n n b a n n λλ-=+-=+-?，
由1n n b b +>，得()()432232n n
n n λλ--+-?>+-?，
即1n λ<+，所以()min 12n λ<+=
故2λ< ．
考点：①数列的基本量运算②由递减数列求参数的范围 21．（1）详见解析；（2
（3
． 【解析】
试题分析：（1）根据已知条件中的中点，利用三角形的中位线性质产生线线平行，再利用线面平行的判定，进一步将其转化到线面平行即可；（2）根据已知条件，利用三垂线定理作出二面角的平面角，再利用已知数据即可求解；（3）利用P CDE C PDE V V --=，从而即可求得所求距离．
试题解析：（1）如图所示，取PD 中点G ，连结GF ，GE ，∵E ，F 分别为BC ，PA 的中点，∴可证得//FG BE ，FG BE =，∴四边形BFGE 是平行四边形，∴//BF EG ，又∵EG ?平面PDE ，BF ?平面PDE ，∴ //BF 面PDE ；（2）作DH AE ⊥于H 点，作HI PE ⊥于I 点，连结DI ，易证DH ⊥平面PAE ，∴DH PE ⊥，又∵PE HI ⊥，HI DH H =，∴PE ⊥平面DIH ，∴PE DI ⊥， ∴DIH
∠即为二面角D PE A --的平面角，在Rt DIH
?中
，
sin DH DIH DI ∠=
==； （
3
）
∵
P CDE C PDE
V V --=，
∴
112
13372
CDE CDE PDE PDE S PA S PA S h h S ??????=??===．
考点：1．线面平行的判定；2．二面角的求解；3．体积法求线面距离．
【方法点睛】立体几何大题通常会考查两条异面直线所成的角，求二面角的平面角，点到面的距离等，要综合运用平行垂直关系等判定定理，性质定理，及支线与平面所成角的概念，二面角的概念，作出相应的角，再通过平面几何知识进行计算，求点到平面的距离，通常可考虑体积法，此外，空间向量也是解决立体几何大题的一种方法．
22．（1）22
184
x y +=；（2）OAB 的面积为定值22【解析】
试题分析：（1）由椭圆的离心率，结合椭圆的定义及隐含条件求得a b c ，，的值，则椭圆
方程可求；
（Ⅱ）设出直线AB 的方程为y kx m =+，再设1122A x y B x y （，），（，），联立直线方程和椭圆方程，由根与系数的关系求得A B ，的横坐标的和与积，结合221?2
OA OB b k
k a --
＝＝，得
到A B ，的横坐标的乘积再由1212y y kx m kx m =++（）（）求得A B ，的纵坐标的乘积，最后把
OAB 的面积转化为含有k m ，的代数式可得为定值．
试题解析：122
c a =， 即2a c =
又12242a AF AF =+=，∴2a =
∴c=2，∴2
4b =， ∴椭圆方程为22
184
x y += （2）设直线AB 的方程为y kx m =+，设1122A x y B x y （，），（，）
，联立 2
2
18
4y kx m
x y =+???+=??，可得()222124280k x kmx m +++-=，
()()
22222(4)412(28)8840km k m k m =-+-=-+①
2121222
428,1212km m x x x x k k --+==++ ∴12121
2y y x x =-， 2212122
2
11284
221212m m y y x x k k --=-=-?=-++
()()()2222
2
2
2
121212122222848121212m km m k y y kx m kx m k x x km x x m k km m k k k ---=++=+++=?+?+=
+++∴22222
481212m m k k k
---=++，∴()222
48m m k --=-，∴2242k m +=， 设原点到直线AB 的距离为d
，则1212OAB
S
AB d x x =
?=-
==
当直线AB
斜率不存在时，有((,2,,2A B d =
，
∴1
22
OAB
S
=??=OAB 的面积为定值 考点：椭圆方程的求法直线与圆锥曲线的位置关系
【思路点睛】本题考查了椭圆方程的求法，考查了直线与圆锥曲线的位置关系的应用，属难题．解题时把直线方程与圆锥曲线方程联立，根据方程的根与系数的关系解题，是处理这类问题的最为常用的方法，但有关圆锥曲线问题的特点是计算量比较大，要求考生具备较强的运算推理的能力．
高三数学周周练(含答案)
高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． ．） 1．设集合A ＝{﹣1，0，1}，B ＝{0，1，2，3}，则A I B ＝ ． 2．若复数12mi z i -=+（i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为 ． 3．命题“(0x ?∈， )2π，sin x ＜1”的否定是 命题（填“真”或“假”）． 4．已知1sin 4α=，(2 πα∈，)π，则tan α= ． 5．函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ =-++的最小正周期为 ． 6．函数2()log f x x =在点A （2，1）处切线的斜率为 ． 7．将函数sin(2)6y x π =+的图像向右平移?（02π ?<<）个单位后，得到函数()f x 的 图像，若函数()f x 是偶函数，则?的值等于 ． 8．设函数240()30 x x f x x x ?->=?--，则实数a 的取值范围是 ． 9．已知函数2()f x x =，()lg g x x =，若有()()f a g b =，则b 的取值范围是 ． 10．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则b a 的值为 ． 11．已知函数()sin ([0f x x x =∈，])π和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A ，B ，C 三点，则△ABC 的面积为 ． 12．已知210()ln 0 x x f x x x +≤??=?>??，，，则方程[()]3f f x =的根的个数是 ． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB ，2213a b c -= ，则c ＝ ． 14．设函数2()x a f x e e =-，若()f x 在区间(﹣1，3﹣a )内的图像上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．． 内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
高三数学检测试卷及参考答案
盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间：120分钟 总分：160分 命题人：陈忠 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一 点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大 值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ， 若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1， 则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____．
高三周练理科数学试卷(37)
高三周练理科数学试卷（37） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________ 高三数学周周练4 一.填空题 1.若1 32-< 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 北京市十一学校2011届高三数学周练十二（理）2010—12 班级 学号 姓名 一、选择题： 1、已知全集U=R ，集合2{| 1}1 x M x x =≤-，{|11}N x x =-≥，则U N M = e（ B ） A 、{|01}x x <≤ B 、{|01}x x << C 、{|01}x x ≤≤ D 、{|12}x x -≤< 2、复数6 11i i + ?? = ?- ?? （ A ） A 、1- B 、1 C 、32- D 、32 3、如果圆锥的高和底面直径都等于a ，则该圆锥的体积为（ C ） A 、 3 4 a π B 、 3 6 a π C 、 3 12 a π D 、 3 3 a π 4、一个容量为20的样本数据分组后，组距与频率如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。则样本在区间(,50)-∞上的频率是（ D ） A 、0.20 B 、0.25 C 、0.50 D 、0.70 二、填空题： 9、曲线31y x x =++在点（1，3）处的切线方程为___________________。410x y --= 14、如图，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，它们相交于P ，连结AD ，BD 。已知AD=BD=4，PC=6，那么CD 的长为__________________。8 16、如图，已知M ，N 分别是棱长为1的正方体1111ABC D A B C D -的棱1B B 和11B C 的中点，求： （1）MN 与1C D 所成的角；（2）MN 与1C D 间的距离。 解：（1）以D 为原点DA ，DC ，DD 1分别为x 、y 、z 轴建立如图的空间坐标系。 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b | ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ） 2017-2018学年高三上期理科数学周练五 一.选择题（12X5=60分）： 1.已知命题p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)4 5,4(:π π∈?x q ,x x cos sin ＞ 则下列命题为真命题的是（ ） A.q p ∧ B.q p ?∨ C.q p ?∧? D.q p ∧? 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．108 4. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A.263π+ B.83π + C.243π+ D.43 π+ 5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与 260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ） A.()()2 2 115x y -+-= B.()()2 2 115x y +++= C.()2 215x y -+= D.()2 215x y +-= 6. 函数1ln --=x e y x 的图像大致是（ ） 7. 在ABC ?中，已 知s i n s )(3s i n c o s ) 4c o s c B C C B C --=，且4A B A C +=，则BC 长度的取值范围为（ ） A ．(]0,2 B ． [)2,4 C ． [)2,+∞ D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{ n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{ n 1}前11项和 D ．求{n 21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件?? ? ??≤≥-+≥+-30120 5x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值 是 ．A. 15 B.2 5 C.45 D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则|| MP 的最小值为（ ） 11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))5 1(,413(tan )log 1()(3x x x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( ) A ．恒为负值 B ．等于0 C ．恒为正值 D ．不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足 、、e c c a b c a c e c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则a b ln 的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ?? ? ???+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ， 二.填空题（4X5=20分）： 13. 已知函数1)(-=x x f ，关于的方程，若方程恰有8个不 同的实根，则实数k 的取值范围是 . 14. 曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为 _____ 第5题图 汉台中学xx届高三数学（文）周练（1） 命题：王玲审题：曾正乾 一、选择题：（每个小题5分，共45分） 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D． 2．下列函数f（x）中满足“对任意当时，都有”的是（）A．B． C．D． 3．函数y=的定义域为（） A．（，1） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 4．对命题“x 0∈R,x 2-2x +4≤0”的否定正确的是（） A．x 0∈R,x 2-2x +4>0 B．x∈R,x2-2x+4≤0 C．x∈R,x2-2x+4>0 D．x∈R,x2-2x+4≥0 5．9．若函数y=ax与y=-在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（） A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增6．已知集合，则（） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 7．已知集合；,则中所含元素 的个数为（） 10 8 6 3 8. 已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（） A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞） C．（-1,2） D．（-2,1） 9.若函数与的定义域均为R，则 A.为偶函数，为奇函数 B.为奇函数，为偶函数 C. 与与均为奇函数 D.与与均为偶函数 2021年高三下学期数学（文）周练1 含答案 二、填空题（每个小题6分，共30分） 10．命题存在,使，则为 . 11．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=,若f（1）=-5，则f[f（5）]=_______． 12．已知t>0，则函数y=的最小值为________． 13．已知3a=5b=A，且，则A=________. 14．函数的值域是。 亭湖高级中学2015届高三数学周练八 命题：徐福海 审核：王晓峰 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸 的指定位置上. 1. 集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A B = ▲ 1.{2} 2. 已知命题p ：“正数a 的平方不等于0”，命题q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”， 则p 是q 的 ▲ ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空） 2.否命题． 3. 已知向量(12,2)a x =-，()2,1b -=，若a b ⊥，则实数x = ▲ 3.0 4. 在△ABC 中，sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则cos C = ▲ 4.4 1 - 5. 函数(1) ()cos cos 22 x x f x -=p p 的最小正周期为 ▲ 5.2 6. 正项等比数列{a n }中，311a a =16，则22212log log a a += ▲ 6.4 7. 函数22()log (4)f x x =-的值域为 ▲ 7.(,2]-∞ 8. 9. 为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像 ▲ 9.向右平移 12 π 个单位 10. 函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是___▲_____． 10. ()1,1- 11.已知0 1cos(75)3 α+=，则0 cos(302)α-的值为 ▲ 11.-79 12.在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数x y e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数x y e =图像上的 2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=，n=，p=，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m " 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D． 9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（） [ A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 【 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分）高三数学第二次周练试题(文科)
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