电磁感应中的滑杆问题分析

电磁感应中的滑杆问题分析

（农十三师红星中学 张欣）

在高中物理电磁感应部分滑杆问题，由于涉及了动力学知识、电场知识、稳恒电流知识，磁场，楞次定律和法拉第电磁感应定律、功能原理、能量守恒等一系列知识，故综合性强，涉及面广，所以问题的难度就大，现我就这类问题分类剖析归纳。

滑杆问题可分为两类：一类是“动——电——动”类问题；一类是“电——动——电”类问题；每类又可分为单滑杆和双滑杆。 【模式“动——电——动”类问题剖析】

如图1所示：平行滑轨PQ 、MN 间距为L ，与水平方向成α角，质量m ，电阻为r 的导体，ab 紧贴在滑轨上并与PM 平行，滑轨电阻不计，整个装置处于与滑轨平面正交，磁感应强度为B 的匀强磁场中，滑轨足够长。

①导体ab 由静止释放后，由于重力的作用下滑，此时具有最大加速度a m =gsin α，ab 一旦运动，则ab “因动而电”,ab 则是整个回路的电源，产生电动势，则回路中产生电流。 ②ab 中有电流，在磁场中，因受安培力的作用，与ab 下滑的方向相反,随ab 棒下滑速度不断增大，因为E=BLv,I= E R ,则电路中电流随之变大，安培阻力F=BL BLv R 变大，直到与G x

的合力为零，即加速度为零，以最大v max =

mgsin α·R

B 2L 2

收尾。

③此过程中，重力势能转化为ab 棒的动能 1

2 mv max 2与回路中产生的焦耳热之和。而焦耳热

来自于电路中的电能，部分重力势能如何转化为电能的呢？由功能原理可知，能的转化是通过做功实现的，功是能量转化的量度。经分析知，重力势能转化为电能是通过安培力做负功实现的，故安培力做了多少焦耳的功，就有多少重力势能转化为电能，电能又通过电场力做功转化为焦耳热。故同一方程中，安培力做的功、电能、热量只能出现一次。 〖单滑杆典例分析〗

例1.如图2所示，两个竖直放置的n 平行光滑金属导轨之间的距离为L ，电阻不计。上端串联一个定值电阻R 。金属杆ab 的电阻为r ,质量为m ，匀强磁场的磁感应强度为B ，杆在重

图1

力作用下由静止开始运动。 求（1）出金属杆的最大速度。

（2） 已知金属杆达到最大速度时位移为s ，求此过程中 金属杆上产生的焦耳热。

解析：(1)ab 棒因重力作用由静止开始向下运动，导体棒一旦向下运动切割磁感线就会产生由a ——b 的感应电流，有电流又在磁场中就会受到向上的安培力。随着导体棒速度的增大，向上的安培力也增大最终安培力等于重力，导体棒匀速运动。 E=BLV I=E r+R F 安=BIL=mg 联立有：v max =

mg(r+R)

B 2L 2

(1) 由能的转化和守恒规律可知：mgs=1

2 mv 2+Q

Q=mgs-1

2 mv 2

〖双滑杆典例分析〗

例2.如图3所示，两根相距为L 的两平行光滑金属长导轨固定在同一水平面上，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B 。ab 和cd 两根金属细杆的质量都等于m ，电阻都等于r ，导轨的电阻忽略不计，在大小均为F 的拉力作用下分别向相反方向滑动，经过时间T ，两杆同时达到大小相同的最大速度v m ，以后都做匀速直线运动。 （1） 当ab,cd 的速度均为v 1时，两杆的加速度为多大？

（2） 从开始到两杆同时达到大小相同的最大速度v m ，的过程流过ab 导线截面的电荷量。 解析：

(1) ab 与cd 产生的感应电动势在回路中应为同向电动势，则

E=E 1+E 2 E 1=2BLv 1 i 1=

E 2r = BLv 1r

F 1=B i 1L=B 2L 2v 1r

a= F －F 1m = F m －B 2L 2v 1mr

图

3

(2) 当杆匀速运动时速度为 v m =mr

B 2L

2

设在0～T 时间内，电流的平均值为i ，根据动量定理 FT －BiLT=mv m

此时间内流过细杆横截面积的电流 q=iT q= FT BL － mv m BL = FT BL － mFr

B 3L

3

小结：在双滑杆问题中，依据右手定则判断两运动滑杆感应电动势的方向，如两电源为同向则E=E 1+E 2 ，如反向则为E =︱E 1－E 2 ︱ 常见问题如下图所示

针对a 图可以有以下几种情况：①v 1=v 2且运动方向相同，ab,bc 两杆产生大小相等方向相反的电动势，故总电动势为零。②v 2>v 1或者v 2>v 1且运动方向相同，ab,bc 两杆产生大小不等方向相反的电动势，故总电动势为两电动势只差E =∣E 1-E 2∣。③若两者的运动方向相反，总电动势就为二者电动势之和，E=E 1+E 2。

b 图与a 图的不同仅在于两滑杆的长度不同，当同速运动时产生的电动势不同，然其余问题依据动力学、电场、稳恒电流、动能定理或者功能原理或者能量守恒的知识解题即可。 【模式“电——动——电”类问题剖析】

如图4水平放置的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间距为L ，其上放置一电阻为R ，质量为m 的金属棒ab ，导轨左端接内电阻不计，电动势为E 的电源形成回路。整个装置放置竖直向上的匀强磁场B 中，导轨电阻不计且足够长，并与开关S

① 当开关刚闭合时，棒ab 因通电受安培力F 安=BIL ，方向向右，此时ab 具有最大加速度，“因电而动”。

② 棒ab 一旦获得速度，立即产生了感应电动势，“因动而生电”，感应电动势与原电路电源电动势相反，随着导体棒速度的增大，加速度逐渐减小。

③ 导体棒ab 做复杂的变加速运动，当电源电动式大小等于感应电动式时，F 合=0时，加速度a=0，棒ab 速度达最大值，故ab 运动的收尾状态为匀速直线运动v max =E

BL

。

图a

图b

〖单滑杆典例分析〗

例3．两根间隔L=0.1m 的平行光滑金属轨道固定在同一水平面上，轨道的左端接入电源和开关，质量m=0.5g 的均匀金属棒横跨在两根轨道之间并静止在轨道的a 处，电源两极已在图中标出，E=3V ，r=0.5Ω。整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，B=0.6T ，当接通开关S 时，金属细棒由于受到磁场力的作用而向右运动，到如图所示的b 处，且v=3m/s 。 求：从接通开关S 到细运动到b 的过程中，电路截面中通过的电荷量。

解析：当ab 棒“因电而动”之后，又“因动而生电”产生与原电动势方向相反的电动势，故电路中 E=E 0－E ′，又因v 变，故E ′变化，故电路中电流时刻改变，安培力F 2不恒定，所以导体棒做a 减小的变加速运动。

解：设电路中平均电流为I BILt=mv It=Q

故 Q= mv

BL

= 0.25C

〖双滑杆典例剖析〗

例4.如图5所示，电源的电动势为U ，电容器的电容为C ，K 是单刀双掷开关，MN ，PQ 是两根位于同一水平面内的平行光滑长导轨，它们的电阻可以图略不计，两导轨间距为L ，导轨处于磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面并指向图中纸面向里的方向。L 1和L 2是两根横放在导轨上的导体小棒，它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦，两小棒的电阻相同，质量分别为m 1和m 2，且m 1

(1)L 1与L 2的最终速度。 （2）整个过程产生的焦耳热。

解析：电建K 合向2后，电容器放电，电路简化为下图： 两杆则“因电而动”但由于电容器放电电流会随 时间衰减，导体棒也会“因动而生电”产生与电容 器方向相反的电势差，阻碍电容器放电；开始时两棒

安培力相等，但因反向感应电流而产生的安培力，则最终二者应共速，并使两棒产生的电动势均等于电容器放电后两端电压，棒中电流为零最终匀速运动。 设两杆中平均电流分别为i 1和i 2，有 BLi 1t+Bli 2t=(m 1+m 2)v

BL Q ′=( m 1+m 2)v ………… ①

1 2

L 2

L 1

图5

图6

Q=CU ………… ② Q ′=Q －q ………… ③

当电容器放电后电压等于感应电动势时满足： E ′=E ………… ④

E ′=BLV ………… ⑤ E= q

C ………… ⑥

q=BLvC

BL(U －BLv)C=(m 1+m 2)v BLUC －v=(m 1+m 2)v BLUC=v(m 1+m 2+B 2L 2

C) v=BLUC

m 1+m 2+B 2L 2C

（2）电容器开始放电时，所具有的电能为： W 0=12

CU 2

放电完成后，电容器所具有的电能为 W 1=12 q 2C =12 B 4L 4C 3 U 2

(m 1+m 2+B 2L 2C)2

两棒最终的动能和为：

W 1 =12 (m 1+m 2)v 2

=12 (m 1+m 2) B 2L 2C 2 U 2 (m 1+m 2+B 2L 2C)

2 整个过程中的焦耳热损耗为：

△W=W 0－(W 1+W 2)=(m 1+m 2) C U 2 2(m 1+m 2+B 2L 2

C)

综观以上问题设计的各种情形，我们发现尽管题目情景千变万化，但实质无非是动力学问题或者能量问题。其中关键环节：一、就是要学会动态的分析整个物理过程，抓住收尾的运动特点；二、灵活运用功能原理和能量守恒。解决问题时只要抓住这一万变不离的“宗”，就能以不变应万变。

电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析

电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析 余姚八中陈新生 导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年高考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，最后要探讨的问题不外乎以下几种： 1、运动状态分析：稳定运动状态的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定状态下的速度或加速度、感应电流或安培力。 2、运动过程分析：分析运动过程中发生的位移或相对位移，运动时间、某状态的速度等 3、能量转化分析：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如产生的电热、摩擦力做功等 4、求通过回路的电量 解题的方法、思路通常是首先进行受力分析和运动过程分析。然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，现举例分析。 一、“单杆”切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强 度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一 阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势 差。 （2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m， 上、下两端各有一个电阻R0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框 架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻r＝ 0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度 达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J(已知 sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2)求： (1)杆ab的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量. 2、杆与电容器连接组成回路 例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个 电容器, 电容为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金 属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考 虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度 为多大？ 例4、光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初 速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒

高中物理-电磁感应双滑杆问题

电磁感应中的双杆运动问题 江苏省特级教师 戴儒京 有关“电磁感应”问题，是物理的综合题，是高考的重点、热点和难点，往往为物理卷的压轴题。电磁感应中的“轨道”问题，较多见诸杂志，而电磁感应中的“双杆运动”问题的专门研究文章，在物理教学研究类杂志还很咸见，兹举例说明如下。 例1.2006年高考重庆卷第21题 21.两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21图所示放 置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质 量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路， 杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总 电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ,方向竖直向 上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用 下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度V 2向下 匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是 A.ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +R V L B 2122 B.cd 杆所受摩擦力为零 C.回路中的电流强度为R V V BL 2)(21+ D.μ与V 1大小的关系为μ= 1222V L B Rmg 【解析】因4个选项提出的问题皆不同，要逐一选项判断 A ． 因为ab 杆做匀速运动，所以受力平衡，有安F f F +=，其中mg f μ=, BIL F =安,R E I 2=, 1BLV E =, 所以R BLV I 21=, 所以F=μmg +R V L B 2122,A 正确； B ． 因为cd 杆在竖直方向做匀速运动，受力平衡，所以cd 杆受摩擦力大小为mg f =， 或者，因为cd 杆所受安培力作为对轨道的压力，所以cd 杆受摩擦力大小为 R V L B f 2122μ=,总之，B 错误； C ． 因为只有ab 杆产生动生电动势（cd 杆运动不切割磁感线），所以回路中的电流强度为 R BLV I 21=，C 错误； D ． 根据B 中mg f =和R V L B f 2122μ=，得μ=1 222V L B Rmg ，所以D 正确。

电磁感应中的“双杆问题”

电磁感应中的“双杆问题”（10-12-29） 命题人：杨立山 审题人：刘海宝 学生姓名： 学号： 习题评价 （难、较难、适中、简单） 教学目标： 综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题； 学习重点：力、电综合的“双杆问题”问题解法 学习难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有 1．利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题 2．应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。 重点知识及方法点拨： 1．“双杆”向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 2．“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。 “双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 3．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。 4感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI 。在时间△t 内安培力的冲量R BL BLq t BLI t F ?Φ ==?=?，式中q 是通过导体截面的电量。利用该公式解答问题十分简便。 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。

练习题 1．如图所示，光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，金属杆b 静止在导轨的水平部分上，金属杆a 沿导轨的弧形部分从离地h 处由静止开始下滑，运动中两杆始终与轨道垂直并接触良好且它们之间未发生碰撞，已知a 杆的质量m a =m 0，b 杆的质量m b = 3 4 m 0，且水平导轨足够长，求： (1)a 和b 的最终速度分别是多大？ (2)整个过程中回路释放的电能是多少？ (3)若已知a 、b 杆的电阻之比R a :R b =3:4，其余电阻不计，则整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？ 2．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？ 3．如图所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置，EG 间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab 、cd 是质量均为m 的金属棒，现让ab 从离水平轨

电磁感应双杆问题

电磁感应双杆问题（排除动量畴） 1.导轨间距相等 例3. （04）如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ ，导轨间距离为l 。匀强磁场垂直于导轨所在平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B 。两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为1m 、2m 和1R 、2R ，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ。已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度0υ沿导轨运动，达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略。求此时杆2克服摩擦力做功的功率。 解法1：设杆2的运动速度为v ，由于两杆运动时，两 杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感 应电动势 )(0v v Bl E -= ① 感应电流 2 1R R E I += ② 杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，g m BlI 2μ= ③ 导体杆2克服摩擦力做功的功率 gv m P 2μ= ④ 解得 )]([212 2202R R l B g m v g m P +- =μμ ⑤ 解法2：以F 表示拖动杆1的外力，以I 表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，对杆1有 01=--BIl g m F μ ① 对杆2有 02=-g m BIl μ ② 外力F 的功率 0Fv P F = ③ 以P 表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有01212)(gv m R R I P P F μ-+-= ④ 由以上各式得 )]([212 202R R l B g m v g m P g +- =μμ ⑤ 2. 导轨间距不等 例4. （04全国）如图所示中1111d c b a 和2222d c b a 为在同一竖直平面的金属导轨，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的11b a 段与22b a 段是竖直的，距离为1l ；11d c 段与22d c 段也是竖直的，距离为2l 。11y x 和22y x 为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为1m 和2m ，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R 。F 为作用于金属杆11y x 上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路上的热功率。 解：设金属杆向上运动的速度为υ，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小υ)(21l l B E -= 回路中的电流R E I = 方向沿着顺时针方向 两金属杆都要受到安培力的作用，作用于杆11y x 的安培力为11BIL f =，方向向上；作用于杆22y x 的安培力为22BIL f =，方向向下。当金属杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有 0f f g m g m F 2121=-+-- 2 1 0v

高中物理电磁感应综合问题讲课教案

电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化 →……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图， 抓住 a =0时，速度v 达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】 如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l ，短边的长度为l ，在两个短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计，导线框一长边与x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin( l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电 阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)() ( sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤= π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，

电磁感应动力学问题归纳.doc

电磁感应动力学问题归纳 重、难点解析： （一）电磁感应中的动力学问题 电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。 1.动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力 分析和运动情况的动态分析，导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，当循环结束时，加速度等于零， 导体达到稳定运动状态。此时 a=0，而速度 v 通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动 . 2.两种状态的处理：当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外力等于零分析。当导体处于非平衡态——变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析，或者结合动量的观点分析 . 3.常见的力学模型分析： 类型“电—动—电”型 示 意 图 棒 ab 长为 L，质量 m，电阻 R，导轨光 滑，电阻不计 BLE F S 闭合，棒 ab 受安培力R ，此时 BLE “动—电—动”型 棒 ab 长 L ，质量 m，电阻 R；导轨光滑，电阻不计 棒 ab 释放后下滑，此时 a g sin ，棒ab 速度 v↑→感应电动势E=BLv ↑→电 分 a mR ，棒ab速度v↑→感应电动势I E 析 BLv ↑→电流 I ↓→安培力 F=BIL ↓→ 加速度 a↓，当安培力F=0 时， a=0， v 最大。 运动 变加速运动 形式 最终 v m E 状态BL 匀速运动流 R ↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓，当安培力 F mg sin 时， a=0， v 最大。 变加速运动 mgR sin v m 2 L2 匀速运动 B 4.解决此类问题的基本步骤： （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流强度. （ 3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）. （ 4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。

高中物理电磁感应双杆模型

电磁感应双杆模型 学生姓名：年级：老师： 上课日期：时间：课次： 电磁感应动力学分析 1．受力情况、运动情况的动态分析及思考路线 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而导体通过加速达到最大速度做匀速直线运动或通过减速达到稳定速度做匀速直线运动． 2．解决此类问题的基本思路 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”． (1)“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； (2)“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力； (3)“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； (4)“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 3．两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)，列式分析． (2)导体处于非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 4．电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件． (2)基本思路 注意当导体切割磁感线运动存在临界条件时： (1)若导体初速度等于临界速度，导体匀速切割磁感线； (2)若导体初速度大于临界速度，导体先减速，后匀速运动； (3)若导体初速度小于临界速度，导体先加速，后匀速运动． 1、【平行等间距无水平外力】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为

电磁感应中的单杆和双杆问题(习题,问题详解)

电磁感应中“滑轨”问题归类例析 一、“单杆”滑切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m ，上、下两端各有一个电阻R 0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab 为金属杆，其长度为L ＝0.4 m ，质量m ＝0.8 kg ，电阻r ＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R 0产生的热量Q 0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g 取10m ／s2)求： (1)杆ab 的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；在该过程过ab 的电荷量.关键：在于能量观，通过做功求位移。 2、杆与电容器连接组成回路 例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距L , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab 从高h 处由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间？ 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ 例4、光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。 3、杆与电源连接组成回路 例5、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下 穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试计算分析： （1）在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ （2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）． 二、“双杆”滑切割磁感线型 a b C v 0

电磁感应综合练习题

电磁感应综合练习 1.关于电磁感应,下列说法中正确的是( ) A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大； B.穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零； C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大; D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 2.对楞次定律的理解下面说法中不正确的是( ) A.应用楞次定律本身只能确定感应电流的磁场方向 B.应用楞次定律确定感应电流的磁场方向后,再由安培定则确定感应电流的方向 C.楞次定律所说的“阻碍”是指阻碍原磁场的变化,因而感应电流的磁场方向也可能与原磁场方向相同 D.楞次定律中“阻碍”二字的含义是指感应电流的磁场与原磁场的方向相反 3.在电磁感应现象中,以下说法正确的是( ) A.当回路不闭合时,若有磁场穿过,一定不产生感应电流,但一定有感应电动势 B.闭会回路无感应电流时,此回路可能有感应电动势 C.闭会回路无感应电流时,此回路一定没有感应电动势,但局部可能存在电势 D.若将回路闭合就有感应电流,则没闭合时一定有感应电动势 4.与x 轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1),一根长L 的金属棒在此磁场中运动时始终与z 轴平行,以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为BLv 的电动势( ) A.以2v 速率向+x 轴方向运动 B.以速率v 垂直磁场方向运动 C.以速率32v/3沿+y 轴方向运动 D. .以速率32v/3沿-y 轴方向运动 5.如图5所示,导线框abcd 与导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线时,线框中感应电流的方向是( ) A.先abcd,后dcba,再abcd B.先abcd,后dcba C.始终dcba D.先dcba,后abcd,再dcba 6.如图所示,用力将线圈abcd 匀速拉出匀强磁场,下列说法正确的是( ) A.拉力所做的功等于线圈所产生的热量 B.当速度一定时,线圈电阻越大,所需拉力越小 C.对同一线圈,消耗的功率与运动速度成正比 D.在拉出全过程中,导线横截面积所通过的电量与快拉、慢拉无关 7.如图6所示,RQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN 线与线框的边成45°角,E 、F 分别为PS 和PQ 的中点,关于线框中的感应电流( ) A.当E 点经过边界MN 时,感应电流最大 B.当P 点经过边界MN 时,感应电流最大

电磁感应定律——单杆+导轨模型(含思路分析)

“单杆＋导轨”模型 1. 单杆水平式(导轨光滑) 注：加速度a的推导，a=F 合/m（牛顿第二定律），F 合 =F-F 安 ，F 安 =BIL，I=E/R 整合一下即可得到答案。 v变大之后，根据上面得到的a的表达式，就能推出a变小 这里要注意，虽然加速度变小，但是只要和v同向，就是加速运动，是a减小的加速运动（也就是速度增加的越来越慢，比如1s末速度是1，2s末是5，3s末是6，4s末是6.1 ，每秒钟速度的增加量都是在变小的） 2.单杆倾斜式(导轨光滑) mg 最大

【典例1】如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L ＝1.0 m ，导轨上放有垂直导轨的金属杆P ，金属杆质量为m ＝0.1 kg ，空间存在磁感应强度B ＝0.5 T 、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R ＝3.0 Ω，金属杆的电阻r ＝1.0 Ω，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F ，金属杆P 由静止开始运动，图乙是金属杆P 运动过程的v －t 图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5。在金属杆P 运动的过程中，第一个2 s 内通过金属杆P 的电荷量与第二个2 s 内通过P 的电荷量之比为3∶5。g 取10 m/s 2。求： (1)水平恒力F 的大小； (2)前4 s 内电阻R 上产生的热量。 【答案】 (1)0.75 N (2)1.8 J 【解析】 (1)由图乙可知金属杆P 先做加速度减小的加速运动，2 s 后做匀速直线运动 当t ＝2 s 时，v ＝4 m/s ，此时感应电动势E ＝BLv 感应电流I ＝ E R ＋r 安培力F ′＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r 根据牛顿运动定律有F －F ′－μmg ＝0 解得F ＝0.75 N 。

电磁感应,杆,双杆模型(教师版)

第九章冲刺985深化内容 电磁感应失分点之(三)——电磁感应中的“杆＋导轨”类问题(3大模型) 电磁感应中的杆＋导轨模型的实质是不同形式的能量的转化过程，处理这类问题要从功和能的观点入手，弄清导体棒切割磁感线过程中的能量转化关系，现从力学、图像、能量三种观点出发，分角度讨论如下： 模型一 单杆＋电阻＋导轨模型 [初建模型] [母题] (2017·淮安模拟)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面的夹角为θ，N 、Q 两点间接有阻值为R 的电阻。整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m 、阻值也为R 的金属杆cd 垂直放在导轨上，杆cd 由静止释放，下滑距离x 时达到最大速度。重力加速度为g ，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求： (1)杆cd 下滑的最大加速度和最大速度； (2)上述过程中，杆上产生的热量。 [思路点拨] [解析] (1)设杆cd 下滑到某位置时速度为v ， 则杆产生的感应电动势E ＝BLv ， 回路中的感应电流I ＝E R ＋R 杆所受的安培力F ＝BIL 根据牛顿第二定律有 mg sin θ－B 2L 2v 2R ＝ma 当速度v ＝0时，杆的加速度最大，最大加速度a ＝g sin θ，方向沿导轨平面向下 当杆的加速度a ＝0时，速度最大，最大速度v m ＝ 2mgR sin θ B 2L 2 ，方向沿导轨平面向下。

(2)杆cd 从开始运动到达到最大速度过程中， 根据能量守恒定律得mgx sin θ＝Q 总＋1 2mv m 2 又Q 杆＝12Q 总，所以Q 杆＝12mgx sin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ B 4L 4。 [答案] (1)g sin θ，方向沿导轨平面向下 2mgR sin θB 2L 2 ，方向沿导轨平面向下 (2)1 2 mgx sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ B 4L 4 [内化模型] 单杆＋电阻＋导轨四种题型剖析 杆以速度v 切割

电磁感应中的双杆运动问题

电磁感应中的双杆运动问题 有关“电磁感应”问题，是物理的综合题，是高考的重点、热点和难点，往往为物理卷的压轴题。电磁感应中的“轨道”问题，较多见诸杂志，而电磁感应中的“双杆运动”问题的专门研究文章，在物理教学研究类杂志还很咸见，兹举例说明如下。 例1.2006年高考重庆卷第21题 两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置， 它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均 为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆 与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电 阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ,方向竖直向上 的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下 以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度V 2向下匀 速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是 A.ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +R V L B 2122 B.cd 杆所受摩擦力为零 C.回路中的电流强度为R V V BL 2)(21+ D.μ与V 1大小的关系为μ=1 222V L B Rmg 【解析】因4个选项提出的问题皆不同，要逐一选项判断 1、因为ab 杆做匀速运动，所以受力平衡，有安F f F +=，其中mg f μ=, BIL F =安,R E I 2=, 1BLV E =, 所以R BLV I 21=, 所以F=μmg+R V L B 2122,A 正确； 2、因为cd 杆在竖直方向做匀速运动，受力平衡，所以cd 杆受摩擦力大小为mg f =，或者，因为cd 杆所受安培力作为对轨道的压力，所以cd 杆受摩擦力大小为R V L B f 2122μ=,总之，B 错误； 3、因为只有ab 杆产生动生电动势（cd 杆运动不切割磁感线），所以回路中的电流强度为R BLV I 21=，C 错误； 4、根据B 中mg f =和R V L B f 2122μ=，得μ=1 222V L B Rmg ，所以D 正确。 本题答案为AD 。 【点评】ab 杆和cd 杆两杆在同一个金属直角导轨上都做匀速运动，因为ab 杆切割磁感线而cd 杆不切割磁感线，所以感应电动势是其中一个杆产生的电动势，即1BLV E =，而不是)(21V V BL E +=, 电流是R BLV I 21=，而不是R V V BL I 2)(21+=。

电磁感应中“滑轨”问题(含双杆)归类

电磁感应中“滑轨”问题归类例析1 一、“单杆”滑切割磁感线型 例1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P 间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R／2的金属导线ab垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以 及ab发生的位移x。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m，上、下两端各有一个 电阻R0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的 匀强磁场，磁感应强度B＝2T.ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻 r＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程 中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／ s2)求： (1)杆ab的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量.

例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距L , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab从高h处由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间？问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ 解析：I=0,安培力为0 ，自由下落 2 1 ,, 2 a g h gt t v === 请问解答是否正确？ 例4、光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 1．电磁感应中的力学问题 电磁感应中通过导体的感应电①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； 流，在磁场中将受到安培力的作用．②求回路中电流； ；电磁感应问题往往和力学问题联系在③分析导体受力情况 一起，解决这类问题的基本方法是：④列出动力学方程或平衡方程并求解． 电磁感应中的力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动的形式出现一种是滑轨上仅一个导体棒的运 动．这种情况有两种类型：①“电一动一电”类型 如图所示，水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab．导轨左端接内电阻不计、电动势为Ｅ的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中．导轨电阻不计且足够长，并与开关S串接.当刚闭合开关时，棒ab因电而动，其受安培力FBlab有最大加速度amaxE，方向向右，此时ab具RBlabE．然而，ab 一旦具有了速度，则因动而电，立即产生了电动势．因为速度决mR定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接

又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体的运动是一种复杂的变加速运动．当FA=0，ab 速度将达最大值，故ab运动的收尾状态为匀速运动，且达到的最大速度为vmax= E. Bl ②“动一电一动”类型． 如图所示，型平行滑轨PQ、MN与水平方向成α角．长度l、质量m，电阻为R的导体ab紧贴在滑轨并与PM平行、滑轨电阻不计．整个装置处于 与滑轨平面正交、磁感应强度为B的匀强磁场中,滑轨足够长．导体ab静止 释放后，于重力作用下滑，此时具有最大加速度amax=gsinα．ab一旦运动。 则因动而生电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随着a 棒下滑速度不断增大． E=Blv，IE，则电路 R中电流随之变大，安培阻力 B2l2F变大，直到与下 R滑力的合力为零，即加速度为零，以vmax= mgRsin的 22Bl最大速度收尾．此过程中，重力势能转化为ab棒的动能与回路中电阻 2耗散的热能之和．电磁感应中的力学问题，另一种是滑轨上有两个导体棒的运动情况，这种情况下两棒的运动特点可用右表进行

电磁感应中的各种题型(习题,答案)

电磁感应中的各种题型 一．电磁感应中的“双杆问题” 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等 1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 [例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 [例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 [例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。

电磁感应典型例题和练习进步

电磁感应 课标导航 课程内容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章内容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析

知识：安培力的大小与方向 例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平 放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B， 磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动. 则PQ所做的运动可能是 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动

(完整版)4.4电磁感应中的双杆问题分类例析

电磁感应中的双杆问题分类例析 “双杆”类问题是电磁感应中常见的题型，也是电磁感应中的一个难道，下面对“双杆”类问题进行分类例析 1、“双杆” 在等宽导轨上向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 2.“双杆” 在等宽导轨上同向运动，但一杆加速另一杆减速 当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 3. “双杆”中两杆在等宽导轨上做同方向上的加速运动。 “双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。 【例5】如图所示，间距为l 、电阻不计的两根平行金属导轨MN 、PQ （足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m 、电阻均为R 的两根相同导体棒a 、b 垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a 棒连接，其下端悬挂一个质量为M 的物体C ，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。开始时使a 、b 、C 都处于静止状态，现释放C ，经过时间t ，C 的速度为1υ、b 的速度为2υ。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g ，求： （1）t 时刻C 的加速度值； （2）t 时刻a 、b 与导轨所组成的闭合回路消耗的 总电功率。 解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，t 时刻回路的感应电动势12()E Bl t φυυ?= =-? ① 回路中感应电流 2E I R = ② 以a 为研究对象，根据牛顿第二定律 T BIl ma -= ③ 以C 为研究对象，根据牛顿第二定律 Mg T Ma -= ④ 联立以上各式解得 22122()2() MgR B l a R M m υυ--=+ （2）解法一：单位时间内，通过a 棒克服安培力做功，把C 物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b 棒的动能，所以，t 时刻闭合回路的电功率等于a 棒克服安培力做功的功率，即 221211()2B l P BIl R υυυυ-?== 解法二：a 棒可等效为发电机，b 棒可等效为电动机 a 棒的感应电动势为 1a E Blv = ⑤ 闭合回路消耗的总电功率为 a P IE = ⑥ 联立①②⑤⑥解得 221211()2B l P BIl R υυυυ-?==

电磁感应综合问题(解析版)

构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件???? ? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断? ???? 右手定则：常用于切割类 楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现???? ? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留 阻碍原电流的变化自感现象 二、电动势大小的计算

三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E ＝Blv ，I ＝E R ，F ＝BIl ，可得F ＝B 2l 2v /R . 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝ I Δt 则q ＝ΔΦ/R ，若线圈匝数为n ，则q ＝nΔΦ/R . 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】 (2016·浙江高考)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ) A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1 C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 教学目标 通过电磁感应综合题目的分析与解答，深化学生对电磁感应规律的理解与应用，使学生在建立力、电、磁三部分知识联系的同时，再次复习力与运动、动量与能量、电路计算、安培力做功等知识，进而提高学生的综合分析能力． 教学重点、难点分析 1．电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练，有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分知识的联系．但是另一方面，也因其综合性强，要求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学习中的难点． 2．楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量守恒定律在电磁感应中的体现，因此，在研究电磁感应问题时，从能量的观点去认识问题，往往更能深入问题的本质，处理方法也更简捷，“物理”的思维更突出，对学生提高理解能力有较大帮助，因而应成为复习的重点． 教学过程设计 一、力、电、磁综合题分析 〈投影片一〉 [例1] 如图3-9-1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导 轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R 的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计） 教师：（让学生审题，随后请一位学生说题．）题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什么运动过程？——动态分析．