人教版七年级《有理数》的练习题
一、选择题。
1、大于–，小于的整数共有（ ）个。
.5 C
2、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）
A 、正数
B 、负数
C 、整数
D 、不等于零的有理数
3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无穷多个
4.、在 －（－3），－（－（－3）），－|－3| ，（－3）中，负数有（ ）
'
（A ）１个 （B ）２个 （C ）３个 （D ）４个
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±）kg,（25±）kg, （25±）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）
A 0.8kg
B 0.6kg
C 0.5kg
D 0.4kg
6、下列说法正确的是（ ）
A 任何负数都小于它的相反数
B 两个负数比较大小，大的反而小
C 几个因数相乘，如果负因数有奇数个，积为负数。
D B 和C 都对
7、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
A. 同号，且均为负数
B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 ?
C. 同号，且均为正数
D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 8、设是x 是不等于0的有理数，则x －|x|2x 的值为（ ）。
A 、0或-2
B 、0或-1
C 、0或2
D 、0或1
9、若ab ≠0,则|a|a +b |b| 的取值不可能是（ ）A 0 B 1 C 2 D -2
10.如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a
+的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4
二. 填空题（每小题3分，共15分）
11. ()()()=---200220014321 .
12.观察式子311?＝??? ??-31121，5
31?＝??? ??-513121， ??? ??-=?715121751，……由此可知+?+?+?751531311……+=?2011
20091 。 |
13．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
14、绝对值比﹣2012小的所有整数的积是_____。
15.点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将点A 向右移动4个单位长度，再向左移7 个单位长度，
此时点A 表示的数是_________.
16.绝对值大于1而不大于3的非负整数有 .
17．某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6oC ，若该地面温度为21oC ，高空某处高度是8km ，求此处的温度是 度；高空某处温度为—24oC ，求此处的高度是 千米．
三.计算题（做到练习本上）
22－（－18）＋（－5）－15 ())52(73)72(531-++---
- —
)5()103()101()212(-÷-÷-?- )5(]24)4
36183(2411[-÷?-+- 4
211(10.5)[2(3)]3---??-- 48×（﹣12 ）－（﹣58 ）×48+56 ×（﹣48）－48×（+18 ） 18.若5=a ，3=b ，a —b ＞0,求b a ?＜0求a 2-b 的值． 19．已知│a +1│与│b -2│互为相反数，求a -b 的值．
20．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求
1
3822+-+cd b a 的值．
·
21．一条笔直的公路垂直交叉于十字路口A 处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
（1）计算收工时，甲距A 地多远
（2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工时耗油多少升
*
22．小张上星期日买进某公司股票1000股，每股16元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）.
根据你所学的数学知识，解答下列各题：
（1）星期四收盘每股是多少元
（2）本周内最高价每股多少元最低是每股多少
（3）小张买进股票时付%的手续费，卖出时需付成交额%的手续费和%的交易税，如果小张在星期三收盘前将股票全部卖出，他的收益如何
初一数学——有理数练习题及答案
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、 、 、 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表
七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案
G F E D C B A 七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ） A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； （2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝ .（结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2 0 A
七年级数学有理数单元测试题
七年级上学期数学第一章测试题 （满分100分，时间45分钟） 、认真选一选（每题5分，共30分） 1 .下列说法正确的是（ A .有最小的正数 C .有最大 的有理数 2.下列说法正确的是（ ） B .有最小的自然数 D .无最大的负整数 ） A.倒数等于它本身的数只有 1 B.平方等于它本身的数只有 1 那么下列结论正确的是 （ 4. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数 （ ） A .都是负数 B .都是正数 C .一正数一负数 D .有一个是零 5. 我国杂交水稻之父”袁隆平主持 研究的某种超级杂交水稻平均亩产 820千克.某地今年计划栽插 这种超级杂交水稻 3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 （用科学记数法表示） 是（） A . 2. 5 X106 千克 B . 2 . 5X105 千克 C . 2 . 46 X106 千克 D . 2 . 46X 105 千克 6. 若丨2a |=- 2a,贝U a 一定是（ ） A.正数 B .负数 C.正数或零 D .负数或零 、认真填一填（每空2分，共30分） 2 7. _____________________ -亍的相反数是 ；倒数是 _________ ；绝对值是 . 2 8 .计算：1997 >0= ________ ; 48 说一6） = _____ ; 1 1 1 - 2 >- 3 ） = __ ； - 1 . 25 千- 4 ） = _______ . 9.计算：（-2）3 = ____________ ； （- 1） 10 = _________ ； --32 = __________ . 10 .在近似数6. 48中，精确到 位，有 个有效数字. 11 .绝对值大于1而小于4的整数有 _________ 个；冬季的某日，上海最低气温是 3O C ，北京最低气温是 -5 °C,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 °C . 2 2 12 .如果 x v 0, y > 0 且 x = 4, y = 9,那么 x+ y = ___________ 三、计算下列各题（每小题6分，共24分） 1 1 1 2 13 . （-5） >+ （ - 125） 5） 14 . 32 + （-2 ）-（- § ）+ 2? 2 1 3 16 . - 18 说-3) + 5>(-2 ) - ( - 15) 5 四、应用题(每题8分，共16 C .立方等于它本身的数只有 1 D.正数的绝对值是它本身 C. a 、b 一样大 D. a 、b 的大小无法确定 3.如图 15 . 2 1 3 5_ (3 - 4 - 8 + 24 ) >8
有理数测试题及答案
七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是 （ ） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （ ） A ．-b<-a 初一数学“周周清”练习题（2） 一、填空题: 1.0℃比－10℃高多少度？列算式为，转化为加法是，?运算结果为． 2.减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减 法转为． 3.比-18小5的数是，比-18小-5的数是． 4.A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米． 5.有理数中，所有整数的和等于． 6.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，?那么全场 比赛该队净胜球为_______。 7.（-4）+（-6）= ；（+15）+（-17）= ； -3+（3）= 。 8.已知两数51 2和－61 2 ，这两个数的相反数的和是，两数和 的相反数是，两数和的绝对值是． 9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为______________________． 10.若，，则 _____0， _______0． 二、选择题 1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（） A．24 B．-24 C．2 D．-2 2..在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（） A.1 B.0 C.-1 D.3 3.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M－ N等于( ) A.4 B.8 C.－10 D.2 4.x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是 ( ) A.x Ｂ.x－y Ｃ.x+y D.y 5.1 x- + 3 y+ = 0, 则y－x－1 2 的值是（） A.－41 2 B.－21 2 Ｃ.－１1 2 Ｄ.１1 2 6.若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a的值是 ( ) A.5 B.－５ C.±5 D.±1 5 7.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改 成加法并写成省略加号和的形式是（） A. －6－3＋7－2 B.6－3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2 Ｄ.6＋3－7－2 有理数乘除运算拔高题 1.下列说法正确的有( ) ①两个正数中大的倒数反而小; ②两个负数中大的倒数反而小; ③两个有理数中大的倒数反而小; ④两个符号相同的有理数中大的倒数反而小. A.①②④ B. ① C. ①②③ D. ①④ 2.正整数x、y满足(2x?5)(2y?5)=25,则x+y等于() A. 18或10 B. 18 C. 10 D. 26 3.如果|ab|＝ab，则有( ). A.a，b同号 B.a，b异号 ） 答案 1.A 考点：倒数。解析：解:本题采用特殊值法求解:①中,取两正数3和7,满足两个正数中大的倒数反而小,所以①正确;给②中赋-2和-5,满足两个负数中大的倒数反而小,所以②也正确; 给③中赋3和-2,结果两个有理数中大的倒数反而大,所以③不正确; 给④中赋6和1,则满足两个符号相同的有理数中大的倒数反而小,所以④正确. 2.A 考点：有理数的乘法 解答： ∵xy 是正整数， ∴(2x ?5)、(2y ?5)均为整数， ∵25=1×25，或25=5×5， ∴存在两种情况：①2x ?5=1，2y ?5=25，解得：x =3，y =15，； ②2x ?5=2y ?5=5，解得：x =y =5；∴x +y =18或10，故选A. 3.D |ab|=ab ，即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0可知，ab 不小于0．即ab 同号或ab=0， 4.B 考点：有理数的乘法，利用数轴比较有理数大小 分析： 由数轴可得a 、b 、c 满足a ＜-1＜0＜b ＜1＜c ， A 、abc ＜0，故A 错误； B 、b-c ＜0，a ＜0，则a(b-c)＞0，故B 正确； C 、a+b ＜0，c ＞0，则(a+b)c ＜0，故C 错误； D 、a-c ＜0，b ＞0，则(a-c)b ＜0，故D 错误. 故选B. 5. D 因为abcd<0,所以a,b,c,d 为一正三负或三正一负 因为a+b=0,所以a,b 为一正一负 因为c+d>0,所以a,b,c 为三正一负。 6.考点： 倒数，相反数 分析： 根据相反数和倒数的定义解答． 解答： 43-的倒数是34-；34-的相反数是34.故答案为3 4 7.B 考点： [有理数的除法, 有理数的乘法] 七年级数学有理数单元测试题 班级姓名得分 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（） 3、在－5，－ 10 1 C － D －5 A －12 B － 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A 63×102千米 B ×102千米 C ×104千米 D ×103千米 10、已知＝，若x2＝，则x的值等于（） A B ±0.68 C ± D ±86 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向 上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 2)3＝。 14、( )2＝16，(－ 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋的相反数与－的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） 1)―5―(―（2）―82+72÷36 （1）8＋(― 4 七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ； ? ? ??? ?? ??? ??? ? ???? ??????? ? ???? ??? ???????? ??第一章《有理数》 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴(规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴) 原点 ①三要素 正方向 单位长度 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 ④在数轴上可以根据正方向比较大小 3、相反数 ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关于原点对称。 ②a 的相反数-a ；0的相反数是0。 ③a 与b 互为相反数：a+b=0 ④多重符号化简：结果是由“-”决定的。“-”个数是奇数个，则结果为“-”， “-”个数是偶数个， 则结果为“+”。 4、绝对值 ①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。 ②离原点越远，绝对值越大，离原点越近，绝对值越小。 ③一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. a （a ≥0） ｜a ｜= -a （a ≤0） ④正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 5、倒数 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。（求一个数的倒数时，正负不变） ②a 的倒数是 1a （a ≠0） 67、乘方 ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（表示乘方时，底数是负数或分数时，需要加上括号） a ·a ·…·a=a n ② 8、科学记数法 ①把一个绝对值大于10的数表示成a ×n 10（其中1≤｜a ｜＜10，n 为正整数）。 a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。 ②指数n 与原数的整数位数之间的关系：n-1 9、近似数与有效数字 ①准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式） 精确到万位 精确度 精确到0.001 保留三个有效数字 ②近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来； ③有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关） ④如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法 10 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 2、按正负有理数分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 （π不是有理数，但是3.14是有理数。） 三、有理数的运算 1、运算种类：加、减、乘、除、乘方 2、运算法则： （1 （2）有理数的减法法则 （3）有理数的乘法法则 （4）有理数的除法法则 一、简答题 1、已知：与互为相反数，解关于的方程 2、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。 3、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 ． 如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和． 4、32－12＝8×1 52－32＝8×2 72－52＝8×3 92－72＝8×4 …… 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值． 5、有理数在数轴上的位置如图3所示，且 （1）求与的值； （2）化简 6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且化简 二、选择题 7、将正偶数按图排成5列： 根据上面的排列规律，则2 008应在（） A.第250行，第1列 B.第250行，第5列 C.第251行，第1列 D.第251行，第5列 三、计算题 8、用简便方法计算: 9、如果有理数a,b满足ab－2+(1－b)2=0，试求+…+的值。 10、我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中 等于十进制的数6，等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？ 四、填空题 11、按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2 次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为。 12、我们知道，，，，，……那么：=___________． 利用上面规律解答下面问题： 算一算：=___________． 13、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为。 七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（ ）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949 第一章 有理数单元测试题 姓名 得分 温馨提示：下面的数学问题是为了展示你最近的学习成果而设计的！只要你仔细审题,认真答题,遇到困难不轻易放弃,你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力! 一、精心选一选：（每题2分、计16分） 1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 2、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、13111311 34644436 -+ --=+-- C.12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 3、下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A ．()2.5-+与2.5-; B.()2.5++与2.5- ; C.()2.5--与2.5; D.2.5与()2.5++ 4、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 5、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 6、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 7、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 8、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则第1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 二.填空题：（每题3分、计30分） 9、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0， 规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。 七年级数学有理数拔高测试题 一、选择题： 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算: 12345678910 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 -+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.91 1- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 5、以下命题正确的是（ ）． （A ）如果 那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零 6、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A 、0 B 、5 C 、－5 D 、10 8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A.a 2与b 2 B. a 3与b 3 C. a 2n 与b 2n (n 为正整数) D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ） A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。 10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ） A ．－26°C B ．－22°C C ．－18°C D ．22°C 初中有理数的单元测试题 一、选择题每题3分，共45分 1.下列命题中：1零是正数;2零是整数;3零是最小的有理数;4零是非负数;5零是偶数，正确命题的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若|a|=|b|，则a与b的关系为 A.a=b B.a=-b C.a=±b D.以上答案都不对 3.据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980~2002年期间，吸引外资累计为4880亿美元，用科学记数法表示正确的是亿美元。 A.B.C.D. 4.下列比较大小结果正确的是 A.-3<-4 B.--2<|-2| C. D. 5.下列关系式一定成立的是 A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 6.若b<0，则a，a-b，a+b，最大的是 A.a B.a-b C.a+b D.还要看a的符号，才能判定 7.对于-24与-24，下列说法正确的是 A.它们的意义相同 B.它的结果相等 C.它的意义不同，结果相等 D.它的意义不同，结果不等 8.下面说法中正确的是 A.两数之和为正，则两数均为正 B.两数之和为负，则两数均为负 C.两数之和为0，则这两数互为相反数 D.两数之和一定大于每一个加数 9.若a为负数，下列各式不正确的是 A.a2=-a2 B.a2=|a2| C.a3=-a3 D.-a3=-a3 10.已知a×b×c×d×e，其中有三个负数，则a×b×c×d×e A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0 11.若x是有理数，则x2+1一定是 A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.非负数 12.对任意实数a，下列各式中一定成立的’是 A.a>|a| B.a>|-a| C.a≥-|-a| D.a<|a| 13.下列各对数中，互为相反数的是 A.-|-7|和+-7 B.+-10和-+10 C.-43和-43 D.-54和-54 14.若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 15.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 A.64元 B.66元 C.72元 D.96元 二、填空题每空2分，共24分 1.如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为________元. 2.某人身份证号是320216************，则这人出生于哪年哪月哪日。 3.观察排列规律，填入适当的数：3，-7，11，-15，19，-23，. 4.用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则最大面积 5.下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，试分别求出：东京与巴黎的时差： 城市巴黎纽约东京芝加哥 时差/时-7-13+1-14 6.月球直径约为3520千米，月球的表面积是平方千米。球表面积公式S=4πR2，用科学计数法表示时，小数点后只取两位小数 有理数单元测试题及答案 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 - 8 -4 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ） A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m ，则它精确到（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； （2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝ .（结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2 有理数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．3a >- B ．0bd > C ．0b c +< D ．a b < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置，可以看出a b c d <<<，43a -<<-，21b -<<-，01c <<，3d =，即可逐一对各个选项进行判断． 【详解】 解：A 、∵43a -<<-，故本选项错误； B 、∵0b <，0d >，∴0bd <，故本选项错误； C 、∵21b -<<-，01c <<，∴0b c +<，故本选项正确； D 、∵43a -<<-，21b -<<-，则34a <<，12<，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键． 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 B ．有理数a 的倒数是1a C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D ．如果a a =-，那么a 是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误； B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误； C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 4．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 5．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案．初一数学有理数练习题
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