2019重庆中考数学试卷(含答案)

重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试试卷

数 学

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项:

1．认题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅绪答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签牛笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式：抛物线()02

≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为???

?

??--a b ac a b 44,22，对称轴为a b 2x -= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为D

C B A 、、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，比1-小的数是（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．-2

2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，△ABO ∽△CDO ，若6=BO ，3=DO ，2=CD ，则AB 的长是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若?=∠50C ，

则∠AOD 的度数为（ ） A.?40

B ．?50

C ．?80

D ．?100

5．下列命题正确的是（ ）

A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B ．四条边相等的四边形是矩形

3题图

4题图

2题图

C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D ．对角线相等的四边形是矩形 6

．估计(

） A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间

7．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五

十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其

2

3

的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A ．15022503x y x y ?+=????+=?? B ．15022503x y x y ?

+=???

?+=??

C ．1

502

2503

x y x y ?+=????+=??

D ．1

502

2503x y x y ?+=????+=??

8．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）

A ．11m n ==，

B ．10m n ==，

C ．12m n ==，

D ．21m n ==，

9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，D 分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例

函数(0,0)k

y k x x

=>>的图象经过矩形对角线的交点E ．若点A （2，0）

，D （0，4），则k 的值为（ ） A ．16

B ．20

C ．32

D ．40

9题图

8题图

10题图

12题图

10．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡

度（或坡比）i =1:24的山坡AB 上发现有一棵占树CD ．测得古树底端C 到山脚点A 的距离AC =26米，在距山脚点A 水平距离6米的点E 处，测得古树顶端D 的仰角∠AED =48°（古树CD 与山坡AB 的剖面、点E 在同一平面上，古树CD 与直线AE 垂直），则古树CD 的高度约为（ ） （参考数据：sin 48°≈0.73，cos 8°≈0.67，tan 48°≈1.11）

A ．17.0米

B ．21.9米

C ．23.3米

D ．33.3米

11．若关于x 的一元一次不等式组11(42)42

3122

x a x x ?

--≤???-?<+??的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程241

11y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0

B ．1

C ．4

D ．6

12．如图，在△ABC 中，D 是AC 边上的中点，连结BD ，把△BDC ′沿BD 翻折，得到△BDC'，DC 与

AB 交于点E ，连结AC'，若AD =AC =2，BD =3则点D 到BC 的距离为（ ） A ．

2

3

3 B ．

7

21

3 C ．7 D ．13

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．

中对应的横线上．

13．计算：=+1

-0

2

1

3-）（）（π ．

14．今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000人次，请把数25600000

用科学记数法表示为 ．

15．一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中

随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为 ．

16．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠ABC =60°，AB =2，分别以点A 、点C 为圆心，

以AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 17．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法

联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是 米．

16

题图

17题图

20题图

18．在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增

加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的

169种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的4019

．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是 ．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理

步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．计算：（1）)2(2

y x y y x +-+）（ （2）2

9

2492--÷--+a a a a a ）（

20．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的中点，连结AD ，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，过点E

作EF ∥BC 交AB 于点F ．

（1）若∠C =36°，求∠BAD 的度数．

（2）若点E 在边AB 上，EF //AC 叫AD 的延长线

于点F ．求证：FB =FE ．

21．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心秩首．今年某校为确保学生安全，开展

了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．80≤x ≤85，B ．85≤x ≤90，C ．90≤x ≤95，D ．95≤x ≤100），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82 八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是:94，90，94

八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a ，b ，c 的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由

（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共730人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x ≧90）的学

生人数是多少？

22．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，

我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数—“纯数”．

定义；对于自然数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯

数”，

例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；

23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进位． （1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由； （2）求出不大于100的“纯数”的个数．

21题图

32

1

-=

x y 23．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函

数解决问题＂的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义?

??-≥=)0()

0(＜a a a a a ．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数b kx y +-=3中，当2=x 时，；4-=y 当0=x 时，.1y -=

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性

质； （3）已知函32

1

y -=

x 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式

32

1

3-≤

+-x b kx 的解集．

24．某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍．物

管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费． （1）该小区每月可收取物管费90 000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？

（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米

和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动．为提离大家的积扱性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加%2a ，每户物管费将会减少

%10

3

a ；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加%6a ，每户物管费

将会减少%41

a ．这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳

的物管费将减少

%18

5

a ，求a 的值．

25．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，连结AE ，EM ⊥AE ，垂足为E ，交CD 于点M ，

AF ⊥BC ，垂足为F ，BH ⊥AE ，垂足为H ，交AF 于点N ，点P 显AD 上一点，连接CP ． （1）若DP =2AP =4，CP =17，CD =5，求△ACD 的面积． （2）若AE =BN ，AN =CE ，求证：AD =2CM +2CE ．

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程成或推理步骤，画出必要

的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上．

26．如图，在平面在角坐标系中，抛物线y=x2-2x-3与x轴交与点A，B（点A在点B的左侧）交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．

（1）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MN⊥BD交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NH⊥x轴，垂足为H，交BD于点F，点P是线段

OC上一动点，当MN取得最大值时，求HF+FP+1

3

PC的最小值；

（2）在（1）中，当MN取得最大值HF+FP+1/3PC取得小值时，把点P向上平移个

2

单位得到点Q，连结AQ，把△AOQ绕点O瓶时针旋转一定的角度α（0°<α<360°），得到△AOQ，其中边AQ交坐标轴于点C在旋转过程中，是否存在一点G使得OG

Q

Q'

'∠

=

∠？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2

2019年重庆市中考数学B卷(含答案)

D C B A A 重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 - )，对称轴公式为x= a2 b -. 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.5的绝对值是（） A、5； B、-5； C、 5 1 ；D、 5 1 -. 提示：根据绝对值的概念.答案A. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） .答案D. 3.下列命题是真命题的是（） A、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为2︰3； B、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为4︰9； C、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为2︰3； D、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为4︰9. 提示：根据相似三角形的性质.答案B. 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A、60°； B、50°； C、40°； D、30°. 提示：利用圆的切线性质.答案B. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A、直线x=2； B、直线x=-2； C、直线x=1； D、直线x=-1. 提示：根据试卷提供的参考公式.答案C. 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（） A、13； B、14； C、15； D、16. 提示：用验证法.答案C. 7.估计10 2 5? +的值应在（） A、5和6之间； B、6和7之间； C、7和8之间； D、8和9之间. 提示：化简得5 3.答案B. 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x 的值是-8，则输出y A、5； B、10； C、 提示：先求出b.答案C.

重庆市2020年中考数学试题A卷(原卷版)

重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题（A 卷） 一、选择题 1.下列各数中，最小的数是（ ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 2.下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（ ） A. 32610? B. 32.610? C. 42.610? D. 50.2610? 4.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 21 5.如图，AB 是O 的切线，A 切点，连接OA ，OB ，若20B ∠=?，则AOB ∠的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6.下列计算中，正确的是（ ） A. 235= B. 2222+= C. 236= D. 2323=

7. 解一元一次方程11 (1)123 x x +=-时，去分母正确的是（ ） A. 3(1)12x x +=- B. 2(1)13x x +=- C. 2(1)63x x +=- D. 3(1)62x x +=- 8.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是(1,2)A ，(1,1)B ，(3,1)C ，以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF ，使DEF 与ABC 成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF 的长度为（ ） A. 5 B. 2 C. 4 D. 25 9.如图，在距某居民楼AB 楼底B 点左侧水平距离60m 的C 点处有一个山坡，山坡CD 的坡度（或坡比） 1:0.75i =， 山坡坡底C 点到坡顶D 点的距离45m CD =，在坡顶D 点处测得居民楼楼顶A 点的仰角为28°，居民楼AB 与山坡CD 的剖面在同一平面内，则居民楼AB 的高度约为（ ） （参考数据：sin 280.47?≈，cos280.88?≈，tan 280.53?≈） A. 76.9m B. 82.1m C. 94.8m D. 112.6m 10.若关于x 的一元一次不等式结3132x x x a -?≤+???≤?的解集为x a ≤；且关于y 的分式方程34122y a y y y --+=--有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积是（ ） A. 7 B. －14 C. 28 D. －56 11.如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ABD △沿着AD 翻折，得到AED ，DE

2019年重庆市中考数学试卷及答案

2019年重庆市中考数学试卷及答案 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑． 1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 2．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（） A．40°B．50°C．80°D．100° 5．（4分）下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D．对角线相等的四边形是矩形 6．（4分）估计（2+6）×的值应在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（4分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（） A．B． C．D． 8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（） A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A （2，0），D（0，4），则k的值为（） A．16 B．20 C．32 D．40

重庆市2020年中考数学试卷(B卷)

重庆市2020年中考数学试卷（B卷） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）（共12题；共48分） 1.5的倒数是（） A. 5 B. C. ﹣5 D. ﹣ 2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） A. 长方体 B. 圆柱体 C. 球体 D. 圆锥体 3.计算a?a2结果正确的是（） A. a B. a2 C. a3 D. a4 4.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 5.已知a+b＝4，则代数式1+ + 的值为（） A. 3 B. 1 C. 0 D. ﹣1 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5

7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9.如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE 的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（） （参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） A. 23米 B. 24米 C. 24.5米 D. 25米 10.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+ ＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（） A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 0 11.如图，在△ABC中，AC＝2 ，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（） A. B. 3 C. 2 D. 4

2021重庆中考数学11题专题训练一

( 1题图 ) ( 2题图 ) 2.如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把△ABD 沿着AD 翻折，得到△AED ，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F 。若DG = GE ，AF =3，BF =2， △ADG 的面积为2，则点F 到BC 的距离为（ ） A ． 55 B ．552 C ．554 D ．3 34 3. ( 3题图 ) ( 4题图 ) 4. 如图，在矩形ABCD 中，已知3AB =，点E 是BC 边的中点，连接AE ，△1AB E 和ABE ?关于AE 所在直线对称，1B 在对角线BD 上．若190CB D ∠=?，则1B D 的长为( ) A ．62 B ．33 C ．2 D ．3

5.如图，已知矩形ABCD 中，AB=3,AD=4,沿对角线BD 折叠使点A 落在 平面内的点E 处,过点E 作EF//CD 交BD 于点F,则C 到F 的距离是( ) A ． 5372 B ．25521 C ．5373 D ．7 56 ( 5题图 ) ( 6题图 ) 6.如图，在等腰Rt?ABC 中，90ACB ∠=，点D 为AB 中点，点E 为AC 上一点，将?ADE 沿DE 翻折得到A DE '?，连接A B '、A C '，已知2A C '=，3A B '=，则ABC S ?=( ) A ．172 B ．9 C ．192 D ．212 7.如图，△ABC,在中，∠BAC=30°,AB=8, AC= 5,将?ABC 绕点A 顺时针旋转30°得到 △ADE, 连接CD,则CD 的长是（ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 ( 7题图 )

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，

重庆市2019年中考数学试题及答案(A卷)

重庆市2019年中考数学试题及答案（A 卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项: 1．认题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅绪答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签牛笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线()02 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22，对称轴为a b 2x -= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为D C B A 、、、 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，比1-小的数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-2 2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，△ABO ∽△CDO ，若6=BO ，3=DO ，2=CD ，则AB 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若?=∠50C ， 则∠AOD 的度数为（ ） A.?40 B ．?50 C ．?80 D ．?100 5．下列命题正确的是（ ） 3题图 4题图 2题图

A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 6 ．估计( ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五 十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 2 3 的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A ．15022503x y x y ?+=????+=?? B ．15022503x y x y ?+=??? ?+=?? C ．1 502 2503 x y x y ?+=????+=?? D ．1 502 2503x y x y ?+=????+=?? 8．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ） A ．11m n ==， B ．10m n ==， C ．12m n ==， D ．21m n ==， 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，D 分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函 数(0,0)k y k x x = >>的图象经过矩形对角线的交点E ．若点A （2，0） ，D （0，4），则k 的值为（ ） A ．16 B ．20 C ．32 D ．40 8题图 9题图 10题图 12题图

最新重庆中考数学第18题专题训练(含答案)

重庆中考18题专题训练 1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克 【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A 种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060 x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+， 去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+ 移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得：()()1002400b a x b a -=- 所以：24x = 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。 解：设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ， = ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（ ）A ．12公斤B ．15公斤C ．18公斤D ．24公斤 考点：一元一次方程的应用． 分析：设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解． 解：设含铜量甲为a ，乙为b ，切下重量为x ．由题意，有 =， 解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D ． 4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共 吨． 解：设货物总吨数为x 吨．甲每次运a 吨，乙每次运3a 吨，丙每次运b 吨． ， =， 解得x=240．故答案为：240．

2019重庆市中考数学试卷(含答案和详细解析)

2019重庆市中考数学试卷(含答案和详细解析)重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） 5．（4分）（ 2019?重庆）2019年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这 6．（4分）（2019?重庆）关于x 的方程=1的解是（） 647．（4分）（2019?重庆）2019年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该 运动会积极准备．在某天“ 110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2019?重庆）如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点 E 、 F ，过点F 作F G ⊥ FE ，交直线AB 于点G ，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2019?重庆）如图，△ABC 的顶点A 、B 、 C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是（） 10．（4分）（2019?重庆）2019年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通 过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在 电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快 了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ， 11．（4分）（2019?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方 形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6 ）个图形中面积为1的正方形的个数为（） 12．（4分）（2019?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、 B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点 C ，则 △AOC 的面积为（） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

重庆市2019年中考数学试卷(B卷)及答案(Word版)

4题图 F E D C B A 3题图 F E C B A 8题图 O D C B A y y y y x x x x D C B A 第三个图形 第二个图形 第一个图形 重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2 2 52x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、2 3x D 、4 3x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1 7、分式方程 43 1x x =+的解是（ ） A 、1x = B 、1x =- C 、3x = D 、3x =- 8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x ，游泳池内的蓄水量为y ，则下列各图中能够反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ） 10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ） A 、22 B 、24 C 、26 D 、28

2018重庆中考数学第11题专题训练一

2018重庆中考数学第11题专题训练一 11．如图，某灯塔AB 建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度1:0.75i =．小明为了 测得灯塔的高度，他首先测得BC =25m ，然后在C 处水平向前走了36m 到达 一建筑物底部E 处，他在该建筑物顶端F 处测得灯塔顶端A 的仰角为43°， 若该建筑EF =25m ，则灯塔AB 的高度约为（ ）（精确到0.1m ，参考 数据：sin 430.68?≈，cos430.73?≈，tan 430.93?≈） A ．47.4m B ．52.4m C ．51.4m D ．62.4m 11、小明爬山，在山脚下B 处看山顶A 的仰角为30°，小明在坡度为i= 12 5的山坡 BD 上去走1300米到达D 处，此时小明看山顶A 的仰角为60°， 则山高AC 约为（ ）米 A.167.5 B.788 C.955.5 D.865 A B C E F i =1:0.7543°

11．如图，为了测量小河AE的宽度，小明从河边的点A处出发沿着斜坡AB行走208米至坡顶B处，斜坡AB的坡度为i＝1：2.4，在点B处测得小河对岸建筑物DE顶端点D的俯角为∠CBD＝11°，已知建筑物DE 的高度为30米，则小河AE的宽度约为（）（精确到1米，参考数据：sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.20） A．34米B．42米C．58米D．71米

11.进入12月，南开（融侨）中学的银杏树叶纷纷飘落，毫无杂色的黄足以绚烂整个阴冷萧瑟的冬季。小晨拿出手机准备记录下站在银杏树前M 点的小悠与周围景致融为一体的美好瞬间。起初小晨站在A 处，手机距树干3米，只能拍到与水平面夹角为42°树干B 处及以下范围，于是小晨先后退2米到达坡比为1：3的斜坡底（AD=2米），再沿着斜坡后退1米到达斜坡上的C 点（CD=1米），按照同样的方式拍照，此时树尖刚好入镜。事后发现，小晨整个运动均在同一平面内，拿手机的姿势始终不变，手机距离脚底1.4米，则银杏树高（ ）米。（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，3≈1.73） A.7.01 B.7.18 C.5.28 D.5.23

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷（B卷）（解析版） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.5的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C．D．﹣ 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3.下列命题是真命题的是（） A．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30°

5.抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答 对的题的个数为（） A．13 B．14 C．15 D．16 7.估计的值应在（） A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则 输出y的值是（） A．5 B．10 C．19 D．21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA＝．若反比例 函数y＝（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A．10 B．24 C．48 D．50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行 走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

(完整版)重庆中考数学阅读专题[含详细答案解析]

1. （2017?重庆）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6． （1）计算：F（243），F（617）； （2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值． 2. （2016?重庆）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1； （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 3. （2015?重庆）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”． （1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由； （2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式． 4． （重庆南开2016）如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数为“麻辣数”．如：2=13﹣（﹣1）3，26=33﹣13，所以2、26均为“麻辣数”．

2019年重庆市中考数学试卷含答案

2019年重庆市中考数学试卷含答案 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝5ab B ．( a －b )2＝a 2－b 2 C ．( 2x 2 )3＝6x 6 D ．x 8÷ x 3＝x 5 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 4．已知11 (1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 2 1 x x x -+ B ． 2 1 x x - C ． 2 1 1 x - D ．x 2﹣1 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A ．94 B ．95分 C ．95.5分 D ．96分 6．如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D ，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E （A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内）．在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ） A ．21.7米 B ．22.4米 C ．27.4米 D ．28.8米 7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样

2020年重庆中考第11题专题训练

2020年重庆中考数学第11题专题训练 2019.8.20 类型一：一次函数与分式方程结合 1、重庆九龙坡区初2020级八下期末 从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中,随机抽取一个数记作a,使关于x 的分式方程261 22a x x x x -= --有整数解,且使直线3817y x a =+-不经过第二象限,则符合条件的所有a 的是( ) .4A - .1B - .0C .1D 解：解分式方程 ＝得：x ＝﹣ ， ∵x 是整数，∴a ＝﹣3，﹣2，1，3； ∵分式方程 ＝有意义，∴x ≠0或2，∴a ≠﹣3，∴a ＝﹣2，1，3， ∵直线y ＝3x +8a ﹣17不经过第二象限，∴8a ﹣17≤0∴a ≤，∴a 的值为：﹣3、﹣2、﹣1、1、2， 综上，a ＝﹣2，1，和为﹣2+1＝﹣1，故选：B ． 2．如果关于x 的一次函数y ＝（a +1）x +（a ﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x 的分式方程+2 ＝有整数解，那么所有整数a 值的和是（ ）A ． 4 B ．5 C ．6 D ．7 3、能使分式方程 +2＝ 有非负实数解且使一次函数y ＝（k +2）x ﹣1的图象不经过第一象限的所有 整数k 的积为（ ）A ．20 B ．﹣20 C ．60 D ．﹣60

4、已知整数a，使得关于x的分式方程有整数解，且关于x的一次函数=-+-的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a的值有（ ）个． (1)10 y a x a A．2 B．3 C．4 D．5 5、从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（ ） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 类型二：二次函数与分式方程结合 1、（2018春?沙坪坝区校级月考）从﹣2，﹣1，0，1，，4这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a 使关于x的分式方程有整数解，且使抛物线y＝（a﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a的值之和为（ ） A． B． C． D． 解：∵， ∴x＝． ∵数a使关于x的分式方程有整数解，∴a＝﹣2、0、1或． ∵抛物线y＝（a﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交点，∴， 解得：a≥﹣且a≠1，∴a＝0或， ∴0+＝．故选：B．

2019重庆中考数学第12题专题复习

----- 2019 重庆中考数学第12 题专题复习 一、不等式与分式方程： 2( x1)43x xa3 1. （重庆巴蜀中学初个非正整数解，且关于

x有且只有的不等式组为整数，关于2016 届三下三诊）若 a4x01的分式方程ax21a 的个数为（）个 .有负整数解，则整数 xx22 A ．4 B ．3C．2D 1 xm03xm x x 的分的解集为，且关于）如果关于的不等式组届六校发展共同体适应性考试2016 （重庆初2. x32( x1) m2xm 3的个数是（有非负整数解，所有符合条件的）式方程 x33x 个B.2 个A.1 个C.3 个D.4 2xaxa x已知关于届九下强化训练三）2016 只（重庆八 中初的分式方程3. 2 x的不等式组有增根，且关于x 3b3xx b的取值范围是（个整数解，那么4有） 1 b 38 b 93 b 4 2 b 3D. C. B.A. 2 x 3 y5a y x a 的方程组组已知、为实数，关于届九下强化训练二）2016 的解的积小于零，且关于（重庆八中初x5. 1 2a2 yx x3 a 2 有非负解，则下列a 的值全都符合条件的是（的分式方程）2x2 x1 2-1C1 、、．D．-1-1、1、2、0、2B．A ．-2、-1、1

3 xm0, 1 x x x2的分式的不等式组的解集为6. （重庆市初2016 级毕业暨高中招生适应性考试）如果关于，且关于 2)43( xx 1m 方程3 mx的值是（有非负整数解，则符合条件的） 22xx 111 3 3 13 5 5 35，，，，，．，C，．B ．．D A 2xm y的不且关于的解为正数，x 的方程关于学年度下期第一次诊断性考试）7. （重庆实验外国语学校2015-2016 2 x22x y2m m 有（有解，则符合题意的整数）个 A．4B ．5C．6D．7等式组2)2( mmy ax4 的分式方程31有正整数解，关于x 的不等式组) 若关于x级初三下保送生考试重庆巴蜀中学初20168.( 44xx x3( x2)2 ax a 的值可以是（有解，则）A、0、1、2、3DCB x 2 第1页共5页 ----- -----

重庆中考数学题专练

1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元. （1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元 （2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有 5 3 通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元 2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元 （1）求最多能购进多媒体设备多少套 （2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降a 5 3%，每个电脑显示屏的售价下降5a 元，决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加a %，实际投入资金与计划投入资金相同，求a 的值 3. 某商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息： 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元； 信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的零售单价； （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元 4. 幸福水果店计划用 12 元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售。

重庆市2019年中考数学试卷及解析

2019年重庆市中考数学试卷 一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2019重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2 考点：有理数大小比较。 解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示： 由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3． 故选A ． 2．（2019重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：轴对称图形。 解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B ． 3．（2019重庆）计算()2ab 的结果是（ ） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2ab 考点：幂的乘方与积的乘方。 解答：解：原式=a 2b 2． 故选C ． 4．（2019重庆）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA⊥OB，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ） A ．45° B ．35° C ．25° D ．20° 考点：圆周角定理。 解答：解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°，

∴∠ACB=45°． 故选A ． 5．（2019重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 考点：全面调查与抽样调查。 解答：解：A 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C 、事关重大的调查往往选用普查； D 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选C ． 6．（2019重庆）已知：如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。 解答：解：∵EF∥AB，∠CEF=100°， ∴∠ABC=∠CEF=100°， ∵BD 平分∠A BC ， ∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°． 故选B ． 7．（2019重庆）已知关于x 的方程290x a +-= 的解是2x =，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 考点：一元一次方程的解。 解答：解；∵方程290x a +-=的解是x=2， ∴2×2+a﹣9=0， 解得a=5． 故选D ． 8．（2019重庆）2019年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往