当前位置：文档库 › 上海市届高三数学练习题及答案

上海市届高三数学练习题及答案

上海市吴淞中学2009届高三数学训练题

班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、填空题

1、已知函数1

22)(1

+=+x x x f ，则()=-11

________

2、设平面α与向量{}4,2,1--=→

a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→

b 垂直，则平面α与β位置关系是___________.

3、已知32cos 2,cos sin ,4

3sin π

x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集

为 .

4、椭圆19

252

2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________.

5、若函数)24lg(x

a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 .

6、设4

3,)1(112161211=?+++++=

+n n n S S n n S 且Λ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262

2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13

22=-y x 与1C 的一个交点，

21的值为 .

8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 .

9、一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这

时报纸的厚度和面积分别为_________________。

10、已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据：

,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2

)1(=====

a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，

环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为

，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数

轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么

]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++Λ=___________________

二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行（B ）a 与b 可能垂直，也可能平行（C ）a 与b 不可能垂直，但可能平行（D ）a 与b 不可能垂直，也不可能平行 14、由方程1||||=+y y x x 确定的函数)(x f y =在),(∞+-∞上是( )

(A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 增函数 (D) 减函数

15、函数12)(+-=x x f ,对任意正数ε,使ε<-|)()(|21x f x f 成立的一个充分不必要条件是

( ) (A) ε<-||21x x (B) 2||21ε

-x x (C) 4||21ε

-x x (D) 4

||21ε

-x x

16、某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调

查结果如下表：

根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（）（A ）（2.3，2.6）内（B ）（2.4，2.6）内（C ）（2.6，2.8）内（D ）（2.8，2.9）内

三、解答题

17．若复数1z 与2z 在复平面上所对应的点关于y 轴对称，且2,)31()3(121=+=-z i z i z ，

求1z .

18、已知函数x

a a a x f 2

12)(-+=

，常数0>a 。（1）设0>?n m ，证明：函数)(x f 在][n m ，上单调递增；（2）设n m <<0且)(x f 的定义域和值域都是][n m ，，求m n -的最大值。

19、长方体1111D C B A ABCD -中，1==BC AB ，21=AA ，E 是侧棱1BB 的中点.

（1）求证：直线⊥AE 平面E D A 11；（本题15分）（2）求三棱锥E D A A 11-的体积；

（3）求二面角11A AD E --的平面角的大小.

20、如图，直线l 与抛物线x y =2交于),(,),(2211y x B y x A 两点，与x 轴相交于点M ，且

121-=y y .

（1）求证：M 点的坐标为（1，0）；（2）求证：OA ⊥OB ；

（3）求△AOB 的面积的最小值.

A B

C D E A 1

B 1

C 1

D 1

21、近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一。为确保交通安全，规定在此地段内，车距d 是车速v （千米/小时）的平方与车身长s （米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长。 ⑴ 试写出d 关于v 的解析式（其中s 为常数）；

⑵ 问应规定怎样的车速，才能使此地车流量1000v

Q d s

=+最大？

22、已知数列{}n a 中，,11=a 且点()()

*+∈N n a a P n n 1,在直线01=+-y x 上. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若函数(),2,321)(321≥∈++

++++++=

n N n a n n

a n a n a n n f n

且Λ求函数 )(n f 的最小值；

（3）设n n

n S a b ,1

=表示数列{}n b 的前项和。试问：是否存在关于n 的整式()n g ，使得 ()()n g S S S S S n n ?-=++++-11321Λ对于一切不小于2的自然数n 恒成立？

若存在，写出()n g 的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

上海市吴淞中学高三数学训练参考答案

一、

填空题

1、 0；

2、垂直；

3、?

?1217,1213,125,12ππππ； 4、

（±5，0）； 5、)2,(-∞； 6、6； 7、3

； 8、18； 9、128

128b

a ； 10、①或②； 11、3； 12、8204。二、选择题

13、B ； 14、D ； 15、C ； 16、C 。三、

解答题

17、解：???-==?∴-=???

?=+++-=-+∴112)31)(()3)((2

2b a b a b a i bi a i bi a 或???=-=1

b a ，则i z -=1或i z +-=1 18、解：（1）任取1x ，],[2n m x ∈，且21x x <，2

1212211)()(x x x x a x f x f -?=-，

因为21x x <，1x ，],[2n m x ∈，所以021>x x ，即)()(21x f x f <，故)(x f 在],[n m 上单调递增。（2）因为)(x f 在],[n m 上单调递增，)(x f 的定义域、值域都是?],[n m n n f m m f ==)(,)(，即n m ,是方程x x

a a a =-

+2112的两个不等的正根01)2(222=++-?x a a x a 有两个不等的正根。

所以04)2(222>-+=?a a a ，?>+022

a a 21>a 。 ∴),(,)(33442

1316232121

∞+∈+--=

-+=-a a a m n a a

，∴23=a 时，m n -取最大值334。 19、解：（1）依题意：E A AE 1⊥，11D A AE ⊥，则⊥AE 平面E D A 11. （2）.3

12212

313

1111=????=??=?-AE S V E D A E D A A （3）取1AA 的中点O ，连OE ，则1AA EO ⊥、11D A EO ⊥，（4）所以⊥EO 平面11A ADD .过O 在平面11A ADD 中作1AD OF ⊥，交1AD 于F ，连EF ，则EF AD ⊥1, 所以EFO ∠为二面角11A AD E --的平面角

.在AFO ?中，.sin 5

1=?=∠?=AD

D A OA OAF OA OF .5=∠∴EFO tg

20、解：(1 ) 设M 点的坐标为（x 0, 0）, 直线l 方程为 x = my + x 0 , 代入y 2

= x 得

y 2

－my －x 0 = 0 ① y 1、y 2是此方程的两根, ∴ x 0 ＝－y 1y 2 ＝1，即M 点的坐标为（1, 0）. (2 ) ∵ y 1y 2 ＝－1

∴ x 1x 2 + y 1y 2 = y 12y 22

+y 1y 2 ＝y 1y 2 (y 1y 2 +1) = 0

∴ OA ⊥OB .

（3）由方程①，y 1＋y 2 = m , y 1y 2 ＝－1 , 且 | OM | = x 0 =1, 于是S △AOB = 2

1| OM | |y 1－y 2| =

212214)(21

y y y y -+=42

12+m ≥1， ∴ 当m = 0时，△AOB 的面积取最小值1. 21、解：⑴ 由已知：2

2500

d ksv k =?=

∴ 21

2500

d sv =

当2s d ≥

时，2125002

s sv v ≥?≥ ∴

202

12500

v d sv v ?<

⑵

当v ≥时，21

2500

d sv = ∴ 121000250000025000

12500()2500v Q v s sv s s v v

==≤++，此时50v =千米/小时

当0v <<时，2

d =

∴ 211000100032

v v

Q Q s s s ==<+

故当50v =千米/小时时，车流量最大。

22、

{},11111()101,1111(1)1(2),1.3n n n n n n n P a a x y a a a a a n n n a a n ++--=-==∴∴=+-?=≥=∴=Q L L L L L L L L L L L L L L 解:（）点在直线上，即且数列是以为首项，为公差的等差数列。

也满足分 111

2(),122111111

(1)23422122

111111

(1)()0,62122122221

()()(2)812

f n n n n f n n n n n n n f n f n n n n n n n f n f n f =

++++++=+++++++++++∴+-=+->+-=++++++∴=Q L L L L L L L L L L L L L L L L L L （），

分

是单调递增的，故的最小值是。分

111122211112112111111

31,(2),1023(1)1,(1)(2)1,11(1)(2)().13n n n n n n n n n n n n n n n b S S S n n n n

nS n S S n S n S S S S S nS S S S S n S S S nS n S n n g n n --------=

?=++++∴-=≥--=+∴---=+-=+∴-=++++-∴+++=-=-?≥∴=Q L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L （）分即，，

分故存在()214n g n n n =L L 关于的整式，使等式对于一切不小于的自然数恒成立分

2017年上海市普通高中地理学业水平合格性考试真题卷

上海市普通高中学业水平合格性考试地理试卷（2017年6月）考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括两部分，第一部分为选择题，第二部分为综合题，包括填空题和简答题等类型。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。一、选择题（共80分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1.太阳系八大行星中，属于类地行星的是 A.土星 B.木星 C.水星 D.天王星 2.月球表面环形山密布，其形成的主要原因是 ①火山喷发②陨星撞击③太阳风吹拂④风力堆积 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3.“涛之起也，随月盛衰”，地球上大潮发生时的月相是 ①新月②上弦月③满月④下弦月 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.每年三月的最后一个周六，当地时间20:30，全球多个城市的地标建筑都会熄灯一小时，以响应全球“地球一小时”活动。下列城市中最早熄灯的是 A.伦敦（零时区） B.上海（东八区） C.东京（东九区） D.纽约（西五区） 5.北半球夏至日，太阳直射于 A.23°26′Ｎ纬线 B.26°23′Ｎ纬线 C.23°26′Ｓ纬线 D.26°23′Ｓ纬线 6.去年暑假小林乘坐高铁，一路向北游玩了上海、南京、济南和北京等地，游玩期间，白昼最长的城市是 A.上海 B.南京 C.济南 D.北京

7.太平洋西部边缘分布有深海沟-岛弧链，与此形成有关的板块是 A.美洲板块和太平洋板块 B.太平洋板块和亚欧板块 C.美洲板块和非洲板块 D.南极洲板块和印度洋板块 8.近年来，日本、新西兰、智利等国多次发生地震，这些国家均位于 A.大陆断裂地震带 B.地中海-喜马拉雅地震带 C.环太平洋地震带 D.东太平洋中脊地震带 9.在新疆克孜尔“魔鬼城”有许多宛若蘑菇的巨石，这里的地貌类型属于 A.流水地貌 B.风成地貌 C.黄土地貌 D.喀斯特地貌 10.我国利用喀斯特地貌区的“天坑”，建成了直径500米的全球最大射电望远镜。该“天坑”最可能位于 A.青藏高原地区 B.黄土高原地区 C.内蒙古高原地区 D.云贵高原地区 11.图1所示等高线地形图（单位：米）中，最可能呈现图2景观的是 A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地 12.在大气垂直分层中，雨、雪、雾、霜等天气现象发生在 A.对流层 B.平流层 C.中间层 D.热层 13.一般而言，与晴朗的夜晚相比，阴天夜晚气温较高的主要原因是 A.地面辐射较弱 B.大气逆辐射较强 C.地面辐射较强 D.大气逆辐射较弱 14.右图表示某地热力环流示意图。图中，甲地因 A.受热，形成低压中心 B.受热，形成高压中心 C.冷却，形成低压中心 D.冷却，形成高压中心

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

2019年上海市高考数学理科试题(Word版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷（理工农医类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P

上海高三数学专题复习训练：矩阵

矩阵一、单选题 1．已知直角坐标平面上两条直线方程分别为1111:0L a x b y c ++=，22220L a x b y c ++=：，那么 “ 11 22 0a b a b =”是“两直线1L 、2L 平行”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．若矩阵12a b -?? ? ??是线性方程组321 x y x y -=??-=?的系数矩阵，则（） A ．1,1a b ==- B ．1,1a b == C ．1,1a b =-= D ．1,1a b =-=- 3．已知实数0,a >0b >，且2ab =，则行列式 11 a b -的( ) A ．最小值是2 B ．最小值是 C ．最大值是2 D ．最大值是4．已知向量,OA AB u u u r u u u r ，O 是坐标原点，若AB k OA =u u u r u u u r ，且AB u u u r 方向是沿OA u u u r 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称OA u u u r 经过一次(,)k θ变换得到AB u u u r ，现有向量(1,1)OA =u u u r 经过一次()11,k θ变换后得到1AA u u u r ，1AA u u u r 经过一次()22,k θ变换后得到12A A u u u u r ，…，如此下去，21n n A A --u u u u u u u u r 经过一次(),n n k θ变换后得到1n n A A -u u u u u u r ，设1(,)n n A A x y -=u u u u u u r ，11 2 n n θ-=，1 cos n n k θ= ，则y x -等于（） A ．121 12sin 22111 sin1sin sin sin 222n n --????-?? ???????L B ．121 12sin 22111 cos1cos cos cos 222n n --????-?? ???????L C ．121 12cos 22111 sin1sin sin sin 222 n n --????-?? ???????L D ．121 12cos 22111 cos1cos cos cos 222 n n --????-?? ???????L 二、填空题 5．线性方程组25 38 x y x y -=?? +=?的增广矩阵为_________．

2019年上海市学业水平合格考性考试-2019高二合格考

2019年上海市普通高中学业水平合格性考试物理试卷考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为实验题，第三部分为简答题。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、第三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。一、单项选择题（共80分，1至25题每小题2分，26至35题每小题3分。每小题只有一个正确选项）二、实验题（共12分，每小题4分） 36．（4分）在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，应调节磁传感器的高度使传感器的探管正好在螺线管的___________上。实验结果表明，在通电螺线管_________区域的磁场可近似看作匀强磁场。 38．在“DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验，得到如下表所实验次数压强p / kPa 体积V / mL pV / Pa ·m 3 1102.217.0 1.74 2116.215.0 1.74 3134.113.0 1.74 4158.811.0 1.75 5192.79.0 1.73 （1）数据表明，在实验误差范围内，气体压强p与体积V的关系是___________；（2）在p-V图上用描点法画出p与V的关系图。 p / kPa 200 175 150 125 100 75

三、简答题（共8分） 39．（4分）如图所示为由三个定值电阻构成的电路，a 、 b 间电压恒定，电键S 处于断开状态。分析并说明在S 闭合后，R 1两端的电压如何变化，通过R 2电流如何变化。【解答】闭合电键S 后，总电阻减小，导致干路电流I 增大，由U 1=I 1R 1可知，R 1两端的电压增大；由于总电压不变，因此R 2两端的电压U 2减小，由I 2=U 2R 2 可知，通过R 2的电流减小。 40．（4分）如图，光滑直杆AB 的一端固定在水平细杆MN 下方，AB 与MN 位于同一竖直面内，且与MN 间夹角为α。一带孔小球C 套在AB 上，小球始终受到沿MN 方向的恒定风力作用，自A 端静止释放小球。（1）通过分析比较θ=0°和θ=90°这两种情况下，小球离开直杆时的机械能的大小；（2）当夹角θ不同时，该小球滑到直杆末端B 点的速度大小v B 一般也不同。通过分析说明，θ=90°时的v B 并不是最大的。【解答】当θ=0°时，风力与小球的位移方向相同，对小球做正功，小球的机械能增加；当θ=90°时，风力与小球的位移方向垂直，只有重力做功，小球的机械能不变。则当θ=0°时小球离开直杆时机械能较大。小球沿直杆做初速为零的匀加速直线运动，有v B 2=2aL ，小球加速度最大时，其滑到直杆末端B 时的速度v B 最大。只有当杆的方向沿小球重力与风力的合力方向时，合力沿直杆方向的分量最大。由F =ma ，小球的加速度最大，所以此时v B 才最大。 θ=90°时的v B 并不是最大的。 p / kPa 200 175 150 125 100 75 5 10 15 20 V / mL R 1 R 2 R 3 · · a b S M C B A 风 θ

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

上海市高三数学练习题及答案

上海市吴淞中学2009届高三数学训练题班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行（B ）a 与b 可能垂直，也可能平行

上海市2019届高三数学理一轮复习专题突破训练：数列

上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练数列一、填空、选择题 1、（2016年上海高考）无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 2、（2015年上海高考）记方程①：x 2+a 1x+1=0，方程②：x 2+a 2x+2=0，方程③：x 2+a 3x+4=0，其中a 1，a 2，a 3是正实数．当a 1，a 2，a 3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（） A ．方程①有实根，且②有实根 B ．方程①有实根，且②无实根 C ．方程①无实根，且②有实根 D ．方程①无实根，且②无实根 3、（2014年上海高考）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞ =++ +，则q = . 4、（虹口区2016届高三三模）若等比数列{}n a 的公比1q q <满足，且24 344,3,a a a a =+=则12lim()n n a a a →∞ ++ +=___________. 5、（浦东新区2016届高三三模）已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 533S S =，则53 a a = 6、（杨浦区2016届高三三模）若两整数a 、 b 除以同一个整数m ，所得余数相同，即 a b k m -=()k Z ∈，则称a 、b 对模m 同余，用符号(mod )a b m ≡表示，若10(mod 6)a ≡(10)a >，满足条件的a 由小到大依次记为12,,,,n a a a ??????，则数列{}n a 的前16项和为 7、（黄浦区2016届高三二模）已知数列{}n a 中，若10a =，2i a k =*1 (,22,1,2,3, )k k i N i k +∈≤<=，则满足2100i i a a +≥的i 的最小值为 8、（静安区2016届高三二模）已知数列{}n a 满足181a =，1 311log ,2, (*)3, 21n n n a a n k a k N n k ---+=?=∈?=+?，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为 . 9、（闵行区2016届高三二模）设数列{}n a 的前n 项和为n S ， 2 2|2016|n S n a n （0a >），则使得1 n n a a +≤（n ∈* N ）恒成立的a 的最大值为 . 10、（浦东新区2016届高三二模）已知数列{}n a 的通项公式为(1)2n n n a n =-?+，* n N ∈，则这个数列的前 n 项和n S =___________． 11、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）在等差数列{}n a 中，首项13,a =公差2,d =若某学生对其中连

2017年上海市学业水平合格考练习卷

上海市普通高中学业水平考试物理合格性考试试卷（2017年4月8日）考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为实验题，第三部分为简答题。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、第三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。一、单项选择题（共80分，1至25题每小题2分，26至35题每小题3分。每小题只有一个正确选项。） 1．下列物理量中属于标量的是（）（A ）速度（B ）位移（C ）功（D ）力 2．磁感应强度的单位是（）（A ）T （B ）Wb （C ）N/A （D ）Wb/m 【解析】由公式B ＝Φ S 可知，磁感应强度的单位T （特斯拉）还可以表示为Wb/m 2。 3．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（）（A ）电场力（B ）磁场力（C ）万有引力（D ）重力 4．下列射线中，穿透本领最强的是（）（A ）α射线（B ）β射线（C ）γ射线（D ）X 射线 5．下列电磁波中，波长最长的是（）（A ）无线电波（B ）红外线（C ）可见光（D ）紫外线 6．一定量气体的体积保持不变，其压强随温度变化关系的图像是（） 7．如图，通有电流I 的直导线处于方向向左的匀强磁场B 中，则导线受到磁场力的方向（）（A ）向左（B ）向右（C ）向上（D ）向下 ℃ （A ）（B ）（C ）（D ） B

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<