技工学校数学试卷

广东省技工学校2010—2011学年度第二学期

《 数学 》期末考试试卷

考试时间90分钟，满分100分。答题前请将密封线内的项目填写清楚完整

一． 填空（18分）

1. sin(36°+α)cos(54°-α)+cos(36°+α)sin(54°-α)= 。

2. 设αβ为锐角，且sin α=5

3

，tan β=7

1

，则α+β= 。

3. 已知sin χ=

13

12，则cos2χ=

4. 函数y=6sin(2

1

χ+4

)的最大值为 ，最小值为 ，

周期为 。 5. 在△ABC 中，b=

3

,c=3,∠B=30°,则a= 。

6. Sin23°cos112°—sin292°sin67°

7. 复数3—2

i 3的实部是 ，虚部是 。

二. 选择题（15分）

1. Sin15°Sin30°Sin75°的值是（ ） A.

16

1 B. 8

1 C. 2

1

D. 1

2. 已知在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC 的值为（ ） A. -4

1 B. 4

1

C. -3

2 D. 3

2

3. 复数z=3-i 的相反数的共轭复数是（ ） A. -3+i B. -3-i C. 3+i D. 1-3i

4. 数组a[3] [2]中共有（ ）个元素（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 5. 数组a[4] [3]中最后一个元素师（ ）

A. a[4] [3]

B. a[3] [3]

C. a[3] [2]

D. a[4] [2] 三. 解答题

1. （1+i ）20—（1—i ）20 （5分）

2. 已知sin α+cos β=3

2

，cos α+sin β= - 2

1

，求sin （α+β）。（6分）

3. 已知数组

A=??????

???????

?96

3852

741

和数组

B=??????

?

?

???????

?-----45

3642

531，求A+B 、A —B 、B —A

（9分）

4.某公司男女比例的统计如下表所示，试根据下表作出相应的饼图。（5分）

5.完成下列二进制的算术运算（12分）。

（1）1011+111；（2）1000—11；（3）1101×101；（4）1100÷100

6.进制转换（要求写过程）（15分）

（1）二进制转换为十进制

10101 1111 100001

（2）十进制转换为二进制

20 3.5

7.化简逻辑函数L=A__B+B__C+__B C+__A B（7分）

8. 要测量对岸A. B两点之间的距离，选取相距6km 的C.D两点，并测得∠ACB=75°, ∠BCD=45°, ∠ADC=30°, ∠ADB=45°,求A. B两点之间的距离（8分）