数学建模期末论文

暨南大学

本科生课程论文论文题目：人力资源分配优化模型

学院：国际商学院管理学院

学系：会计系

专业：工商管理会计学

课程名称：数学建模方法及其应用

学生姓名：欧锦成张家仪

学号：20120501913 2012055542 指导教师：张元标

2013年 5 月31 日

人力资源安排数学模型

[摘要]

这是，关于人力资源合理分配的问题。

本文针对PE公司的内部机构状况，解决人力资源合理分配。建立优化模型，实现“公司每天达到最大收益”的目标，通过经济预测，完成管理工作。根据不同领域，进行合理分配，使公司充分发挥人力资源的各项职能作用，提高项目管理，保证工程质量，规划全面发展的策略。

根据公司的结构及相应工资的水平分布情况，不同项目和各种人员的收费标准和各项目对专业技术人员结构要求的相关资料分析。采取正确的方法，分配人力资源。把相应技能组分配到正确的经数据量度的所属任务上。通过数据上的考量，根据项目与各类人员间的相互作用，进行合理的资源管理和配置，以确保机构系统运作正常，保证工作系统运作具备可行性。

首先建立模型，再利用强大的Lingo软件对模型的分析，进行求解得到的最优化结果为: 每天直接总收益是27150元。

继而用Lingo再对该模型进行灵敏度分析，得出一定的适用范围，提高了解的稳定性和适应性。保证人力资源分配优化模型，在约束条件下,达到理想的工作效益及经济收益。

另外，透过使用统计图表“最优技术人员分配图”，对A,B,C,D这4个项目，清晰地陈列出所需工作人员最优数目。并列出“按项目需求与工作难易程度不同的关系分析图”的比较分析，并针对企业客户的意向分析，对模型方案进行预测、验证和解释，提高其运作网络的可行性、适用性、有效性、合理性和准确性。

最后利用这种建模方法，深入研究该公司的人员分配问题，为公司人员分配的合理化提出可行性的建议。通过采取数字化形式，以评估及测量各种方案。实现目标的最优结果，使资源配置在工作活动进行时，不存在冲突。建立人力资源合理分配的数学模型，以科学分析的方法，为PE公司推出最优的决策方案。

[关键词]资源配置；Lingo ；灵敏度分析

1 问题重述

PE公司作为一家从事电力工程技术的中美合资公司，拥有41个专业人员，当中拥有的人力资源包括：高级工程师，工程师，助理工程师，技术员。

针对该公司的结构及相应工资的水平分布情况，不同项目和各种人员的收费标准和各项目对专业技术人员结构要求。对相关资料进行分析，建立人力资源合理分配的数学模型。以使该公司人力资源分配达到最优。

该公司承接4个工程项目，其中A地和B地是现场施工监理，主要工作在现场完成；而C地和D地是工程设计，主要工作在办公室完成。旗下的所有工程项目分别来源于不同客户，并且工作的难易程度不一。各项目的合同对有关技术人员，具有不同的收费标准的要求。

为提高项目管理，保证工程质量，充分发挥人力资源的职能作用，并必须保证所分配的专业人员结构，符合客户的需求。进行合理的分配，使用现有的技术力量，使公司每天经济收益获利最大。

2问题分析

本问题是解决企业公司中的人力资源配置。通过数学优化模型，使该公司的资源配置更为合理、有效。企业能够充分发挥人力资源配置的作用，完成资源管理的核心任务。

根据相关资料分析可知，该电力工程技术合资公司的内部机构状况与所承接A,B,C,D工程项目，存在着局限性。在建立模型的过程中，存在着相应的约束条件，因此需按照员工数量，及相应的资料，按其技能配予特定任务工作。同时，工作人员分配具有弹性。

要实现人力资源达到最优化，节省人力资源，减少企业经济成本，有利于实现企业利润最大化。一个良好的组织，必须拥有一个有效的资源分配，才可以尽量避免不必要的损失。因此，为完成项目中的任务，进行最优分配。利用有限劳动资源，获得公司最大利润。

针对本问题进行分析，面对不同的客户，不同的收费标准，工作的难易程度不一。要使人力资源的配置达到优化,目标得以实现,当中涉及连个层面，人力资源管理和社会经济。

针对个别项目的要求，做出相应的分析安排策略。如项目D的技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。

针对专业技术人员的性质和人数限制，进行合理的分工安排。由于，高级工程师的人数相对稀缺，而又具备质量保证的关键工作职能。在公司中起到十分重要的作用。因此，其对各项目标客户的配备不能少于一定数目的限制。同时，各项目对其他专业人员，总人数也存在不同的要求和限制。

针对所有项目同时需要总人数最多为：10+16+11+18=55。超出公司实际拥有的41个专业人员数目的问题，做出适当的分析评估。其次，项目C、D均在办公室完成。因此，员工每天需要缴付50元的管理费。再者，公司对于不同项目和各种人员，采取按人工计算的收费标准策略。

通过数学优化模型，解决合理的分配现有的技术力量，实现目标为公司每天的直接收益最大。提高人力资源分配的合理性。由此，建立以下数学优化分配模型。

3模型假设及说明

（1）假设各技术人员，在所属类别内部，不存在技术差异。按各类员工的工作能力与项目职业所需具备的能力。通过定量分析，做出适当的安排，需要考虑各自拥有技能，从而确定组分的含量。

（2）不考虑所处地域的自然条件因素，所造成的影响。把企业公司看作为处于一个普通环境条件下运作的体系，对项目进行工作实施的评估分析。

（3）假设人员对应所属工作具稳定性。在工作运行体系下，其工作时间、内容和程序，不对工作人员的要求发生的任何影响变化。排除个体经验实践因素，即企业内部员的工绩效，不纳入评估。

（4）不考虑政府对市场或企业公司的政策干涉。如：社会保障。

（5）不考虑内外界对企业的影响，经济环境变化不做考量因素。不考虑外界的经济状况（如：金融危机）；不考虑企业公司自身的经济约束条件（如：企业自身说拥有的科技设备资源，借贷）。

（6）假设企业不存在项目竞争者。使项目客户不因竞争者的存在，而选择把对该企业公司的投资看作为一个机会成本的选择，或作出对该企业提高运作系统成本的决策。

（7）不考虑企业公司内部的机构运行政策。不考虑公司对员工的额外薪金，医疗保费等优惠政策，不考虑公司对员工要求额外支付的费用，考虑因素不包含购买医疗保险等。

（8）若只考虑技术人员的工资，及对应4个方案项目的收费。其工资对休息假日和每天工作时间长短不作考虑，仅按日薪。公司收费以日缴费计算。

（9）该公司的内部机构的运作，具有成本约束。如：在办公室内，每人每天需要缴纳50元的管理费：需要协调工作流活动和资源技能适合度。对人力资源数量资源，进行数量优化运算。

4符号使用及说明

S——表示公司总的利润

X ij——表示工程项目所投入的技术人员数目；

其中i为1-4，表示技术人员的等级，j为A-D，表示技术人员投入的工程。A——表示A项工程组的技术人员每日总收费；

B——表示B项工程组的技术人员每日总收费；

C——表示C项工程组的技术人员每日总收费；

D——表示D项工程组的技术人员每日总收费；

M——表示每日工资总数；

N——表示办公室管理费用；

5模型准备

对系统数据库，通过观察考量，进行预测分析。通过图表列举形式，把限制性条件，化为图形分析，使其更明确、清晰。

5.1根据各项目对专业技术人员结构的要求，得到每天相应固定收费。

(1)按照该公司需满足客户的需求条件，根据问题中的表3，表4，表5，针对本问题进

行分析。

表3 公司的结构及工资情况

表4 不同项目和各种人员的收费标准

(2)分析：

从表5可知：

1，在项目A中，必须具备1名高级工程师；2名工程师，2名助理工程师，1名技术员；2，在项目B中，必须具备2名高级工程师；2名工程师，2名助理工程师，3名技术员；3，在项目C中，必须具备2名高级工程师；2名高级工程师，2名工程师，2名助理工程师，1名技术员；

4，在项目D中，必须具备1名高级工程师；1名助理工程师，技术员不能参加。

以上人数均受限制，其余则具弹性。因此，可以根据上表数据，面对不同的客户，不同的收费标准，工作的难易程度不一。可得每天相应固定收费如下图所示。

(3)结论：

1、所需固定总人数为：26人。其中A地和B地在现场完成的工序，人数为15人；另外2项是而C地和D地在办公室完成的工程设计，人数为11人。

2、4个项目的每日总固定收费为：4300+7800+6200+3300=21600元

3、4个项目的每日总固定工资为：1100+1570+1350+820=4840元

4、其次，C、D项目均在办公室完成，每人每天需缴50元的管理费。由此可得，总固定管理费为：11x50=550元

5、总固定收益为21600-4840-550=16210元,

6、因此，该公司所有项目总收益必须>=16210元

5.2根据工作性质需求，对所有工程项目进行以下评估：

(1)评估标准为：

通过表中各个项目人数要求的取值范围，对相应的工作难易程度，进行估计。

其中，带有“～”符号的人数范围，应取各项科技人员数量的平均值，从而评估项目的难易程度的可能性（如：项目A的高级工程师取值为1~3，可取范围平均值为：2.5）。

带有“≥”符号的人数范围，由于该数值范围，仅仅给出最小值，并趨向于无穷大。所以不能取平均值，而取其最小值。采用取最少值的方法，进行分析评估。如：项目A 的工程师取值为>=2，可取范围的最小值：2）。

对工作难易程度估计，在4个项目中的专业技术人员的总计数据上，因为项目总人数取值范围给出的是最大值。若采用各个项目的总人数，进行个个技术人员最大值的推演，提高了其误差性。因而从条件可知，各项目技术人员总数目的最大取值为：

10+16+11+18=55。虽相较于公司实际人数41多，但我们同样可以通过已给数据，作为工作难易程度与项目人数之间的一个关系参考。因此，为缩少误差性，减少差异，我们可用人员数目总计数据，取其最大值，并进行评估。

(3)并可以获得下表:

●表中，显示了工作的难易程度的性质。

●由上表可推断出：工作难易程度与技术人员性质相关，及其4个方案的项目性质。

●从两两线间的上下相对间距，根据技术职能自身所具备的性质，可大概分析不同项

目需求与工作难易程度。

(3)结论：

1，职业性质显示了所属工作难易程度。工作越困难，需要高技术的人员较多；工作越

容易，需要高技术的人员较少，相反地，或许愿意更多地把成本放在较低技术的人员上。2，在4个项目(A~D)中，“高级工程师，工程师，助理工程师，技术员”这4类技术人员以由高到低的顺序排列拥有的技能知识遞减。其中，“工程师”，“助理工程师”在项目A，B，C中，具有相同需求，客户间没有需求差异；而在项目D中“工程师”的需求取值范围为2~8之间，相较于“助理工程师”为高。

3，在项目A，C中，客户需要的各项技术人员数目要求相同，因此难易程度类同。

4，对于项目B，工程需要“高级工程师”和“技术员”的人数相较于项目A，C，D为高。说明这个项目工程，即需要较多的高级技术人员，也需要较多的低级技术人员。这个项目的难易程度较广，适中。

5，项目D在以上图表评估中，对“高级工程师”的需求，与其他项目相较或许需要更多的人员。

6，在C，D项目中，对“技术员”的人数需求不多。从以上图表的结果进行分析，“技术人员”的曲线，在C，D项目中与其他3类专业技术人员的曲线比较中，处于最低，人数需求最低。

7，在4类技术人员，项目D需求高技术的人员最高，而需求低技术的人员较少。

8，在4个项目中，项目D总人数需求的弹性最大（因为取值范围由0~18之间，最大值在四个项目中最大，范围最广），而A则较少（取值范围由0~10之间，最大值在四个项目中最小，范围最窄）。

6模型建立

6．PE公司的人力资源分配模型：

6.1目标函数的确立：

先设A、B、C、D、工程收入为A、B、C、D，然后支出部分为日工资数和每日办公室管理费用，因此，每日利润的函数为：

S=A+B+C+D-M-N

6.2约束条件：

6.2.1人员数目：

设高级工程师的人数为X1，工程师的人数为X2，助理工程师的人数为X3，技术员的人数为X4。因为总人数不得超过41人，即：

X1+X2+X3+X4<=41

然后将分配到A工程的高级工程师设为X1A，分配到B工程的高级工程师设为X1B，分配到C工程的高级工程师设为X1C，分配到D工程的高级工程师设为X1D，因为高级工程师的总数只有9人，所以：

X1=X1A+X1B+X1C+X1D<=9

同理地，工程师总数为17人，助理工程师总数为10人，技术员总数为5人，得：、

X2=X2A+X2B+X2C+X2D<=17

X3=X3A+X3B+X3C+X3D<=10

X4=X4A+X4B+X4C+X4D<=5

6.2.2每天总支出：

因为对高级工程师日工资的为250元，对工程师日工资的为200元，对助理工程师的日工资为170元，而技术员的日工资为110元。因此总的工资支出M为：

M=250X1+200X2+170X3+110X4

6.2.3管理费费用：

另外，因为C、D工程要在办公室完成，因此每人要交50元/日的管理费，即X C与X D的人数，即管理费费用N为：

N=(X1C+X2C+X3C+X4C+X1D+X2D+X3D+X4D)*50

6.2.3项目总收费：

日收费，由表4 不同项目和各种人员的收费标准可以看出，相同的工程师在不同的工程中收费不一，如A工程中高级工程师收费为1000元/日，但是在B工程中收费为1500元/日，因此总收费要按每个工程分开计算。结合图标，得：

1A2A3A4A

B工程的每日总收费B=1500X1B+800X2B+700X3B+600X4B

C工程的每日总收费C=1300X1C+900X2C+700X3C+400X4C

D工程的每日总收费D=1000X1D+800X2D+700X3D+500X4D

6.2.4要求限制：

最后，因为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，按照该公司需满足客户的需求条件，根据表5，进行分析。

表5：各项目对专业技术人员结构的要求

在项目A中，必须具备2名工程师，2名助理工程师，1名技术员，而且整个工程人数不得超过10人，即限制条件为：

X1A+X2A+X3A+X4A<=10

1<=X1A<=3

X2A>=2

X3A>=1

X4A>=1

在项目B中，必须具备2名工程师，2名助理工程师，3名技术员；而且整个工程人数不得超过16人，即限制条件为：

X1B+X2B+X3B+X4B<=16

2<=X1B<=5

X2B>=2

X3B>=2

X4B>=3

在项目C中，必须具备2名高级工程师，2名工程师，2名助理工程师，1名技术员；而且整个工程人数不得超过11人，即限制条件为：

X1C+X2C+X3C+X4C<=11

X1C<=2

X2C>=2

X3C>=2

X4C>=1

在项目D中，必须具备1名助理工程师，技术员不能参加；而且整个工程人数不得超过18人，即限制条件为：

X1D+X2D+X3D+X4D<=18

1<=X1D<=2

2<=X2D<=8

X3D>=1

X4D=0

6.2.5非负约束条件：

项目的人数X1A……X4D必须为非负整数。

7模型求解

本次模型运用了Lingo软件进行求解，将上述模型输入Lingo软件，对此整数规划模型进行求解，并得出的分配方案如下表：

而收到的总收益为27150.00元

8解的分析与评价

8.1公司人力资源分配最有结果分析。

(1)得出以下人员数目分配最优结果：

(2)从表中可知：

A项目所需人员差异最大，其中对工程师需求尤其多；

●B项目所需人数最多，各项技能需求也较为平均；

●C项目所需人数为次多，其中与A相同，对工程师需求尤其多，同时其需求差异较

次于A；

●而D项目所需人数最少, 所需人各项技能人相对较为平均。

(3)从解的方面：

在模型的解中得出最大收益为27150元/日，而且这是唯一解，因此该公司可以直接采用该种分配方法以达到最大收益。

对于整个规划来说，人数最多应该为55人，因为日收费总比日工资要高，所以不存在亏本问题。

在模型的求解中还得出数据，A工程的总收益为7500，B工程的收益为15200，C 工程的收益为9800和D工程的收益为3300，由此可以看出，B工程的收益为最大，C 为第二，AD为三四，这个顺序跟项目的高级工程师数量成一定的线性关系，从收费表也可以看出，高级工程师的收费与工程师的差距比其他级别之间的差距要大，也说明了在一个工程中高级工程师有着举足轻重的地位。但就日工资来说，高级工程师的日工资仅比其他级别的高不了多少。

8.2提供相应的建议和评价：

因此对该公司的建议为，目前可以按照该种分配方法对ABCD四项工程进行分配，未来的话在能够用上的情况下多雇佣人员，特别是对高级工程师的雇佣，从而达到最大收益。

9模型改进方向

因为模型在分配的方案上存在最优解，但是因为现实生活中，各类工作人员的日收费是会因工程的不同而不同的，每项工程人数同样也会因工程的不同而不同，因此可以考虑在其他变量发生变化的时候，最优解的使用范围，可以对此模型进行灵敏度分析，从而确认最优解的稳定性，在模型不变的情况下，用Lingo对模型进行灵敏度分析，分析结果得：

Objective Coefficient Ranges:

Current Allowable Allowable

Variable Coefficient Increase Decrease

X11 0.000000 200.0000 50.00000

X12 0.000000 INFINITY 500.0000

X13 0.000000 INFINITY 200.0000

X21 0.000000 50.00000 0.000000 X22 0.000000 0.000000 50.00000 X23 0.000000 200.0000 50.00000 X24 0.000000 50.00000 INFINITY X31 0.000000 100.0000 INFINITY X32 0.000000 70.00000 40.00000 X33 0.000000 100.0000 INFINITY X34 0.000000 50.00000 INFINITY X41 0.000000 140.0000 INFINITY X42 0.000000 40.00000 INFINITY X43 0.000000 340.0000 INFINITY

Righthand Side Ranges:

Current Allowable Allowable Row RHS Increase Decrease

2 41.00000 0.000000 3.000000

3 0.000000 3.000000 0.000000

4 0.000000 3.000000 0.000000

5 0.000000 3.000000 0.000000

6 0.000000 3.000000 0.000000

7 9.000000 2.000000 0.000000

8 17.00000 3.000000 0.000000

9 10.00000 INFINITY 0.000000

10 5.000000 INFINITY 0.000000

11 0.000000 INFINITY 7900.000

12 0.000000 INFINITY 750.0000

13 0.000000 INFINITY 7500.000

14 0.000000 INFINITY 15200.00

15 0.000000 INFINITY 9800.000

16 0.000000 INFINITY 3300.000

17 10.00000 1.000000 0.000000

18 1.000000 0.000000 INFINITY

19 3.000000 INFINITY 2.000000

20 2.000000 4.000000 INFINITY

21 2.000000 3.000000 1.000000

22 1.000000 0.000000 0.000000

23 16.00000 INFINITY 0.000000

24 2.000000 3.000000 INFINITY

25 5.000000 0.000000 2.000000

26 2.000000 1.000000 INFINITY

27 2.000000 3.000000 INFINITY

29 11.00000 1.000000 0.000000

30 2.000000 0.000000 2.000000

31 2.000000 4.000000 INFINITY

32 2.000000 3.000000 1.000000

33 1.000000 0.000000 0.000000

34 18.00000 INFINITY 14.00000

35 1.000000 0.000000 0.000000

36 2.000000 INFINITY 1.000000

37 2.000000 1.000000 0.000000

38 8.000000 INFINITY 6.000000

39 1.000000 3.000000 0.000000

从表Objective Coefficient Ranges可以看出，在收费改变一定的程度下，该分配方法仍然适用，具体表示，如X1A（表中表示为X11），原X1A的收费为1000元，而表中Allowable Increase表示允许提升的上限，Allowable Decrease表示允许下降的下限，其中X1A的Allowable Increase的值为200，Allowable Decrease的值为50，因此当X1A的收费在[800，1050]的情况下，该分配方案仍然适用。

在对表Objective Coefficient Ranges分析的情况下，总结出下表：

同样地，对于人员限制的变动空间，从表Righthand Side Ranges可以看出，在人数限制改变一定的程度下，该分配方法仍然适用，具体表示，如Row 2中，数量为41，可以看出该项表示项目总人数，而表中Allowable Increase表示允许提升的上限，Allowable Decrease表示允许下降的下限，其中Row 2的Allowable Increase的值为0，Allowable Decrease的值也为0，因此该方案只有在41时适用。由推测也得，该工程人数越多收益越大，因此在少于55人的情况下，人数越多分配越多，而该方案分配的人数为41，所以也只有在总人数是41的情况下适用。

在对表Righthand Side Ranges分析的情况下，选取某些关键变量，分析得以下量的改变范围：

从数据得出，最优解的条件允许变化还是有一点范围的，证明最优解有一定的稳定性，但是这只能确定人员的分配方式而不能确定收益的最大值，若今后工作中出现在最优解的工作范围内，可以不再次建模而选用直接选用这次的分配方案，仍能获得最大的收益。

10模型应用与推广

这个模型可以直接用Lingo求解并进行灵敏度分析，可以用于各类的人力资源分配问题，如人才的数目分配，资源的合理分配，项目的需求分配，而灵敏度分析更是使这些项目的最优解在一定范围内具有较大的稳定性，从而更加适应目前办公节奏更快的社会。因此模型是较好的。

11模型的优缺点

11.1模型的优点：

模型的优点有准确而唯一的解，为公司确定了最优的人才分配方案。运用Lingo软件和灵敏度分析，更准确地获得结果。而灵敏度分析，具有一定的稳定性，适用于今后的人才分配方案。通过数字化的形式，为PE公司提供一个最优方案的解。从而使工作效益和经济收益更为理想化。

11.2模型的缺点：

缺点是由于条件不足，未能全面提供资料，因此存在局限性，不确定性。与事实存有差异。例如只有工程每日的收益而没有工程的日期，因为每项工程的完成日期都不一样，这也有可能导致人才分配方案的改变。还有另外很多限制条件，若资料更充分，模型可能得到更进一步的优化。

参考文献

[1]韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005。

[2]谢金星，薛毅等，优化建模与LINDO/LINGO软件，北京：清华大学出版社，2005。

数学建模优秀论文范文

数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须

依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。

2013学年数学建模课程论文题目

嘉兴学院2012-2013年度第2学期 数学建模课程论文题目 要求：按照数学建模论文格式撰写论文，以A4纸打印，务必于2013年5月31日前纸质交到8号楼214室，电子版发邮箱：pzh@https://www.wendangku.net/doc/bb7281183.html,。并且每组至少推荐1人在课堂上做20分钟讲解。 题目1、产销问题 某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。 班时间不得超过10个小时。1月初的库存量为200台。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。6月末的库存为0（不允许缺货）。各种成本费用如表2所示。 （1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案； （2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规

题目2、汽车保险 某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于0类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。 现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。 保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表1和2的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。 基本保险费：775元 类别没有索赔时补贴 比例（%） 续保人数新投保人数注销人数总投保人数 0 0 384620 18264 1 25 1 28240 2 40 0 13857 3 50 0 324114 总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元； 支出：149百万元；索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。 表1 本年度发放的保险单数 类别索赔人数死亡司机人数平均修理费 （元） 平均医疗费 （元） 平均赔偿费 （元） 0 582756 11652 1020 1526 3195 1 582463 23315 1223 1231 3886 2 115857 2292 947 82 3 2941 3 700872 7013 805 81 4 2321 总修理费：1981（百万元），总医疗费：2218（百万元）； 总死亡赔偿费：1894（百万元），总索赔费6093（百万元）。 题目3、工件的安装和排序问题 某设备由24个工件组成，安装时需要按工艺要求重新排序。 Ⅰ．设备的24个工件均匀分布在等分成六个扇形区域的一圆盘的边缘上，放在每个扇形区域的4个工件总重量和相邻区域的4个工件总重量之差不允许超过一定值（如4g）。 Ⅱ．工件的排序不仅要对重量差有一定的要求，还要满足体积的要求，即两相邻工件的

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个 组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规 范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字， 左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重 要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若 有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方 式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加 其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 ●[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各 赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2017年修订

小学数学建模论文

小学数学建模论文 一、充分发挥学生主观能动性并对问题进行简化、假设 学生的想象力是非常丰富的，这对数学建模来说是很有利的。所以教学时要充分发挥学生的想象力，让学生通过小组合作来进一步加深对问题的理解。我们要求的是两车相遇的时间，那么我们可以通过设一个未知数来代替它。根据速度×时间=路程，可以假设时间为x小时，根据题意列出方程：65x+55x=270 二、学生对简化的问题进行求解 第三步，就是要给刚才列出的方程，进行变形处理，变成学生熟悉的，易于解答的算式，如上题可以通过乘法分配律将等式写成120x=270，利用乘法算式各部分间的关系，积÷一个因数=另一个因数，得x=2.25。有的方程并不是通过一步就能解决，这时就显示了简化的重要性，需对方程进行一定的变形、转化。 三、展示和验证数学模型 当问题解决后，就要对建立的模型进行检验，看看得到的模型是否符合题意，是否符合实际生活。如上题检验需将x=2.25带入原式。左边=65×2.25+55×2.25=270，右边=270。左边=右边，

所以等式成立。在这个过程中，可以体现出学生的数学思维过程与其建模的逻辑过程。教师对于学生的这方面应进行重点肯定，并鼓励学生对同学间的数学模式进行点评。一般而言，在点评时要求学生把相互间的模式优点与不足都要尽量说出来，这是一种提高学生对数学语言运用能力与表达能力的训练，也能让学生在相互探讨的过程中，得以开启思路，博采众长。 四、数学模型的应用 来自于生活实际的数学模式其建模的目的是为了解决实际问题。所以立足于此，建模的实际意义应在于其应用价值。模型应具有普遍适应性，不能是一个模型只能解决一个实际问题，这样的模型是不符合要求的。所以在建模时需要考虑要建的模型是否有实用价值，是否改变一下，还能通过怎样的方法进行解题，如果数学模型只适合一题，不适合相关题，就没有建立模型的必要。如给出这样的题目：两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行55千米，火车的速度是客车的1011，两车开出后几小时相遇？我们就可以通过刚才的模型来解题。设两车开出后x小时相遇。55x+55×1011x=420解得x=4将x=4代到方程的左边=55×4+55×1011×4=420，右边=420，左边=右边，所以x=4是方程的解，符合题意。这样，完整的数学模型就建立了。为以后相似类型的题建立了一

数学建模论文范文[1]

利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。

数学建模论文题目

2011-2012年度第二学期数学模型考查试题 要求： 在第19周的星期一下午将数学建模论文和实验报告交上来，论文大体包括：中文摘要，问题重述，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型改进，模型评价，参考文献，附录等。 引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查阅的资料）必须按照规定的参考文献的标示方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号表示参考文献的编号，如（[1]、[3]）等；引用书籍还必须指出页码。附录里有一篇作为示范的论文。 题目： 在如下8道题目中任选一题作为考试内容，或者历年来的高教社杯数学建模竞赛的A或B题中任选一题作为考试内容。 1、如何更合理的利用学生打分评价教师的教学效果 在中学，学校常拿学生的考试成绩评价教师的教学水平，虽存在一定的合理性，但这与素质教育相悖。在高校不存在以学生考试乘积评价教师教学水平的条件。很多高校让每一位学生给每一位授课教师教学效果打一个分，来评价教师的教学效果，这样能全面体现教师教学效果。现某高校要从甲、乙、丙三位教师中选一位优秀教师，他们在A、B、C、D班的得分如下： 方案一：取每位教师的最高得分作为最后得分，则应选丙。 方案二：取每位教师的最低得分作为最后得分，则应选乙。 方案三：取每位教师的平均得分作为最后得分，则应选乙。 但大家都会感觉甲应该当选，显然上述三种方案都有不合理的地方。 如何利用全校同学的打分给每一位教师整体教学效果一个更合理、更公平的评价，对提高教师和同学的积极性，提高学校的教学氛围有促进作应。问：

1)、请根据你们班的具体情况进行分析，对某位教师的得分统计建立一个合理 的教学效果评价模型。 2)、已知数学学院的所有同学给信息系教师的打分，建立一个模型给出各位教 师更合理、更公平的教学效果得分，并根据你的模型给出后面某高校（其中数据认定为根据你在问题1中方法得出）各位教师一个得分，见附件一。 3)若学校采用了你的模型，请给全校同学写一封信给教师打分应注意哪些事 项，让你的模型更合理、更公平。 附件一： 在洪水肆虐时，从全局出发有必要采取破堤泄洪，但从何处破堤分洪要考虑破堤的最小损失。现在选定在河岸一边完全封闭的某一区域破堤泄洪，根据区域内地形以及当前地面财产总数的不同，可将该区域分成17个小区域，各个相邻小区之间有相对高度为1.2米的小堤互相间隔。如下图所示： ----------------河----------------------------流----------------------------

数学建模论文格式及要求

数学建模论文的撰写 数学建模论文是注重实际应用的一类研究性论文, 是通过建立反映社会生产和生活中具有重要意义的现象的数学规律的模型, 并运用数学原理及计算机工具加以解决, 其结论或方法必须具有一定的独创性。 撰写数学建模论文和通常完成数学建模竞赛的答卷是类似的, 都是在完成了一个数学建模问题的全部过程后, 把所作的工作进行小结, 以有清楚定义的格式写出解法论文,用于交流或给有关部门、人员汇报。 事实上, 数学建模竞赛其中就包含了参赛人员写作能力的比试, 评比的主要标准除假设的合理性、建模的创造性、模型的数据和结论的可信性外, 还有一点就是文字表述的清晰程度。因此,下面简单谈谈建模论文的写作。 竞赛数学建模的论文评选标准主要是:

( 1) 假设的合理性; ( 2) 建模的创造性; ( 3) 结果的合理性; ( 4) 表述的清晰程度。 数学建模论文的结构： 一份完整的答卷应包含以下内容: 论文题目； 摘要； 问题的重述； 模型的假设、符号约定和名词解释； 模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验； 模型的评价和改进； 参考文献； 附录。 论文题目 要能反映出该论文的实质, 简单明了、字数不宜过多。

摘要 一般为200～400 字； 其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文, 又要反映出本队的特点； 竞赛数学建模的论文摘要极为重要, 它是评委们首先看到的, 如果摘要写不好, 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。 摘要应具有独立性和自含性, 即只阅读摘要, 不阅读论文全文,就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论, 是一篇完整的短文, 可以独立使用, 可以引用, 可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息, 可供读者确定有无必要阅读全文, 也可供文摘等二次文献选用。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法, 结果和最终结论等, 重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲, 由于是对同一个问题给出的解答, 为了使评阅人较快弄清作者的思路, 我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有

数学建模论文标准格式

数学建模论文标准格式 为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式，欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间 在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、

图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能

2018数学建模课程论文以及课程实验题目

2017-2018学年第二学期数学建模课程论文题目 请大家在三个题目中选择二个来完成，完成的二个题目装订为一个文档。打印从封面开始，页码从摘要开始编。 交论文时间：12周三下午3：30-5：50；至善楼217 A题食品加工 一项食品加工，为将几种粗油精炼，然后加以混合成为成品油。原料油有两大类，共5种：植物油2种，分别记作V1和V2；非植物油3种，记为O1、O2和O3。各种原料油均从市场采购。现在（一月份）和未来半年中，市场价格（元/吨）如下表所示： 月份油V1 V2 O1 O2 O3 一1100 1200 1300 1100 1150 二1300 1300 1100 900 1150 三1100 1400 1300 1000 950 四1200 1100 1200 1200 1250 五1000 1200 1500 1100 1050 六900 1000 1400 800 1350 成品油售价1500元/吨。植物油和非植物油要在不同的生产线精炼。每个月最多可精炼植物油200吨，非植物油250吨。假设精炼过程中没有重量损失。精炼费用可以忽略。每种原料油最多可存贮1000吨备用。存贮费为每吨每月50元。成品油和经过精炼的原料油不能存贮。对成品油限定其硬度在3至6单位之间。各种原料油的硬度如下表所示： 油V1 V2 O1 O2 O3 硬度8．8 6．1 2．0 4．2 5．0 假设硬度是线性地合成的。 另加条件：现存有5种原料油每种500吨。要求在6月底仍然有这样多的存货；每个月最多使用3种原料油；如果某月使用了原料油V1和V2，则必须使用O3。 （1）为使公司获得最大利润，应取什么样的采购和加工方案。 （2）分析总利润同采购和加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化。考虑如下的价格变化方式：2月份植物油价上升x%，非植物油价上升2x%；3月份植物油价上升2x%，非植物油价上升4x%；其余月份保持这种线性上升势头。对不同的x值（直到2），就方案的必要的变化以及对总利润的影响，作出计划。

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

数学建模题目及论文格式要求1

数学建模题目 （请先阅读“论文格式要求”） A题服装号型标准的制定 服装号型的制定的目的是为我国数以万计的服装生产厂家提供设计，生产适合中国人体型特点的服装规格的科学依据；其次也为我国消费者提供了方便地选购适合自己体型的各类服装的条件，更好地满足我国服装消费的需求。 从1992年4月1日起，我国开始实施新的服装号型标准GB1335.1~.3-1991服装号型.(简称91标准)。?服装号型?标准是一系列标准，包括男子，女子及儿童三项独立标准，是根据我从我国不同地区抽样人的人体测量数据编制的。91标准主要是根据人的身高，胸围，腰围设计的。如一件号型标志为“180/92A”的男服表示它适合身高为180cm左右，胸围为92cm左右，而体型为A(相当于腰围在76cm~80cm之间)的男子穿着。但是随着时间的推移，近二十年来,随着经济的发展，人民生活水平的提高，人们对穿着的要求的提高，中国人的人体特征也发生了变化，所以需要制定新的服装号型标准以满足我国服装生产厂家和消费者的需求。要研究的问题是: (1)根据上面要求和所提供数据附件1（也可以搜索相关文献和补充新的数 据），建立新的服装号型标准的数学模型，并说明你的新标准的优缺点。 (2)考虑我国各地区人群的体型差异，考虑不同体型与年龄，特别老年人和儿 童的特点，建立适合的服装号型标准。 (3)为方便科学地安排生产和销售，根据相关资料计算全国或分地区每个服装 号型的人在全体人群中所占的比例，即覆盖率。 (4)若同时考虑上，下装，如何建立新的服装号型标准的数学模型？ 附件1 抽样到的全国人体主要部位数据 表1 全国成年男子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5115 部位均值标准差部位均值标准差 身高1674．775 60．92230 臀围892．2606 52．38895 颈椎点高1429．097 55．95863 后肩横弧432．4013 27．48412 腰围高1005．806 44．42879 臀全长545．3316 30．40749

数学建模论文格式要求

数学建模论文格式要求 ●题名。字体为常规，黑体，二号。题名一般不超过20个汉字，必要时可加副标题。●摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要，摘要内容字体为常规，仿宋，五号。摘要应具备独立性和自含性，应是文章主要观点的浓缩。摘要前加“[摘要]”作标识，字体为加粗，黑体，五号。●正文。用五号宋体，1.5倍间距。文稿以10000字以下为宜。●文内标题。力求简短、明确，题末不用标点符号（问号、叹号、省略号除外）。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规，楷体，小四；第2级标题字体为加粗，宋体，五号；次级递减。层次序号可采用一．（一）．1．（1）．1），不宜用①，以与注释号区别。文内内容字体为常规，宋体，五号。●数字使用。数字用法及计量单位按GBT15835—1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》执行。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GBT15835—1995《标点符号用法》执行。●附表与插图。附表应有表序、表题、一般采用三线表；插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规，楷体，五号。图序和图题的字体为加粗，宋体，五号。 ●引用。引用原文必须核对准确，注明准确出处；凡涉及数字模型和公式的，务请认真核算。●参考文献。论文应附有参考文献并遵循相应的格式。参考文献放在文末。“[参考文献]”字体为加粗，黑体，五号；其内容的汉字字体为常规，仿宋，小五。参考文献中书籍的表述方式为 序号作者书名版本(第１版不标注)出版地出版社出版年页码参考文献中期刊杂志论文的表述方式为序号作者论文名杂志名卷期号出版年页码参考文献中网上资源的表述方式为序号作者资源标题网址访问时间（年月日）●页眉，页脚。团队序号位于论文每页页眉的左端。页码位于每页页脚的中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。●论文用A4纸打印出来，并将论文首页和论文装订到一起，一齐上交。论文出处(作者) 一个教授心目中理想的学位论文 毕业论文提纲的步骤

大学数学建模论文(期末考试)

重庆工贸职业技术学院 数 学 建 模 论 文 论文题目：生产计划问题

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导老师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆工贸职业技术学院 参赛队员（打印并签名）：1. 李旭 2. 秦飞 3. 刘霖 指导教师或指导教师负责人（打印并签名）：邹友东 日期：2015年6月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

生产计划问题 摘要 本文中我们通过对农作物的种植计划以及种植农作物的投资的合理设置进行研究，通过对题目的分析可以看出本题是关于线性规划的问题，解决此类问题要找出决策变量，目标函数，约束条件等，由于涉及的未知量较多，并没有使用常规的图解法，而是通过建立基于目标函数与约束条件的线性规划模型，和Mathematica软件的运作求解，寻求农作物的种植和总投资的最优化方案，得到种植农作物的总产量最高, 而总投资最少的计划。 关键词 合理分配投资农作物种植分配线性规划Mathematica软件 LINDO软件

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以

数学建模论文题目

《数学建模》2014-2015第二学期期末论文答辩要求 答辩要求： 1.制作ppt，powerpoint2007版本； 2.一人主讲，两人回答提问； 3.陈述者做到： ●清晰地描述生活现象 ●提出问题 ●给出目标 ●建立数学模型 ●用数学方法解决模型 ●解释结果 4.每个小组陈述时间10min，提问3min； 5.准备期间可以与同学老师讨论，小组为核心力量进行筹备； 6.本次课业分值较重，也将成为选拔的依据之一，希望大家认真准备。 注意： 1.撰写论文的过程中，务必做到尊重版权，只要论文中有引用别人的想法或整段文字，一定要在论文中明确，摘要部 分写清哪些是自己做的创新部分，哪些是借用别人现成的结果！在答辩过程这将成为提问的要点！ 2.纸质版论文初稿于2015年6月9日之前送交820办公室，次日到办公室取修改建议，未交初稿者不得参加答辩！ 3.答辩时间：2014年6月16日13:10-16:20，错过机会成绩为零。 4.答辩当天将修改版论文电子版提交，同时纸质版上交。 《数学建模》2014-2015第二学期期末论文参考题目 1.结合本专业内容，自己设计题目，清楚地交代背景，阐明问题，利用数学建模方法给出问题的求解过程，对结果有 合理独到的分析，并对模型进行评价。 2.生活中现象或经历，题目自拟，清楚地交代背景，阐明问题，利用数学建模方法给出问题的求解过程，对结果有合 理独到的分析，并对模型进行评价。 3.期中作业的延伸，用更好的方法，更合理的思路进一步探索，并按照规范的数学建模论文撰写规则，提交改进版模 型。 4.课堂作业的扩充，将一份小作业添加合理的生活或专业背景叙述，使之成为生活中的案例，建模解决问题。 5.参考课题：学生素质评价模型（对学生的评价都应该包括哪些部分？学生之间横向比较还是学生自己不同时间的纵 向比较更合理？如何比较？如果不同的老师给学生打分，如果避免主观因素造成的分差影响，拟用一个班的学生作为例子，给出数据的处理过程和结果） 以下课题仅供参考（题目的难度系数不同，请大家根据能力选择一题）： 1.学校食堂菜价调查分析（要求搜集数据——进行分析——给出结论） 2.14级学生消费状态调查分析 3.家庭消费结构调查分析 4.某种产品销售调查 5.银行存款计算 6.银行贷款月供探析 7.北京市朝阳区宾馆价格分析 8.交通路口红绿灯设置 9.某学科学生成绩分析 10.公交站发车时间调查（估计行驶时间，策划安排一天的运营发车时间） 11.某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5 千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱. 问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.

数学模型论文

东北大学 研究生考试试卷 考试科目：数学模型 课程编号： 阅卷人： 考试日期：2011.12 姓名：王艳超2班 学号：1170380 注意事项 1．考前研究生将上述项目填写清楚 2．字迹要清楚，保持卷面清洁 3．交卷时请将本试卷和题签一起上交 东北大学研究生院

数学模型在人口预测中的应用 绪论 随着社会的发展和科技的进步，数学愈来愈向其它科技领域渗透，数学模型的研究愈来愈广泛和深入.物理和力学是数学应用的传统领域，其中有许多著名的数学模型.然而，以前数学在化学、生物等自然学科中应用的很少.近年来，情况发生了变化. 最近几个世纪以来世界的人口增加的很快，数学模型的方法在研究人口的预测的领域得到了越来越广泛的重视.有人预计到21世界的中叶，人类将超过100亿.地球上可供人类利用的资源是十分有限的，世界人口的迅速膨胀，特别是发展中国家过高的人孔增长率成为一个十分严峻的问题.另一方面，当前许多国家人口的年龄结构不合理，出现人口老龄化的趋势，产生了一系列新的社会问题. 面临这样的形势，人类必须进行自我控制，既要抑制人口增长的过快形势又要使人口的年龄结构有一个合理的分布.要实现此目标必须建立人口的预测和控制的数学模型，为正确的的人口政策提供科学的依据.

一 人口预测模型综述 人口预测是指以人口现状为基础，对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求和假定条件即参数条件，来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法.未来人口规模是土地利用规划中确定各类土地需求量控制性指标、调整土地利用结构，实现土地供需平衡，解决人地矛盾的重要依据.因此，探讨人口预测方法在土地利用规划中的合理应用，对土地利用规划和土地可持续发展有着十分重要的意义. 常用人口预测方法有人口自然增长法、线性回归法、移动平均法、指数平滑法、灰色预测法、系统动力学方法、人工神经网络预测法、马尔萨斯（Malthus ）模型、Logistic 人口预测模型、Leslie 人口预测模型预测、宋健人口预测模型、王广州系统仿真结构功能模型等. 除以上方法外，一些学者还利用SPSS 统计软件、资源环境容量、土地承载力、生命表法、Berta lanffy 模型、数学期望等对人口预测进行了一些研究.另外，由于预测方法种类繁多，运用组合预测的的方法也有研究.下面分别叙述之. （一）人口自然增长法 自然增长法是土地利用规划中人口预测最常用的方法.自然增长法是以现有人口为基数，根据人口的年平均增长率，自然增长率和人口机械增长数来确定规划目标年的总人口数.常采用的公式有两种，即： )1(R n N P += (1) G N P r n +=+)1( (2) 式中：P 为规划目标年的总人口数；N 为规划基础年的总人口数；R 为规划期人口年平均增长率；r 为规划期人口自然增长率；n 为规划年限；G 为人口机械增长数（迁入与迁出之间的差数）.利用以上两个公式预测时，关键是要指定各个参数的值，在以上参数值准确的前提下，自然增长法具有普遍的适用性. （二）线性回归法 1.一元线性回归.用一元线性回归法预测的基本思想是:：按照两个变量X 、Y 的现有数据，把X 、Y 作为已知数，根据回归方程寻求合理的a 、b ，确定回归曲线.再把a 、b 作为已知数，去确定X 、Y 的未来演变.一元线性回归方程为：

2010年全国大学生数学建模C题优秀论文

论文来源:无忧数模网 输油管的布置 摘要 “输油管的布置”数学建模的目的是设计最优化的路线，建立一条费用最省的输油管线路，但是不同于普遍的最短路径问题，该题需要考虑多种情况，例如，城区和郊区费用的不同，采用共用管线和非公用管线价格的不同等等。我们基于最短路径模型，对于题目实际情况进行研究和分析，对三个问题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。 问题一：此问只需考虑两个加油站和铁路之间位置的关系，根据位置的不同设计相应的模型，我们基于光的传播原理，设计了一种改进的最短路径模型，在不考虑共用管线价格差异的情况下，只考虑如何设计最短的路线，因此只需一个未知变量便可以列出最短路径函数；在考虑到共用管线价格差异的情况下，则需要建立2个未知变量，如果带入已知常量，可以解出变量的值。 问题二：此问给出了两个加油站的具体位置，并且增加了城区和郊区的特殊情况，我们进一步改进数学模型，将输油管路线横跨两个不同的区域考虑为光在两种不同介质中传播的情况，输油管在城区和郊区的铺设将不会是直线方式，我们将其考虑为光在不同介质中传播发生了折射。在郊区的路线依然可以采用问题一的改进最短路径模型，基于该模型，我们只需设计2个变量就可以列出最低费用函数，利用Matlab和VC++ 都可以解出最小值，并且我们经过多次验证和求解，将路径精度控制到米，费用精度控制到元。 问题三：该问的解答方法和问题二类似，但是由于A管线、B管线、共用管线三者的价格均不一样，我们利用问题二中设计的数学模型，以铁路为横坐标，城郊交汇为纵坐标建立坐标轴，增加了一个变量，建立了最低费用函数，并且利用VC++解出了最低费用和路径坐标。 关键字：改进的最短路径光的传播 Matlab 数学模型