计算传热学程序设计
中国石油大学(华东)
储建学院热能与动力工程系
《计算传热学程序设计》
设计报告
1引言
有关墙体传热量的方法是随着人们对房间负荷计算精度要求的不断提高而不断的.考虑辐射强度和周围空气温度综合作用，当外界温度发生周期性的变化时，屋顶内部的温度和热流密度也会发生周期性的变化。
计算题目
有一个用砖墙砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如图1所示。假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似地予以忽略。试计算稳态时砖墙截面的温度分布及垂直于纸面方向1米长度的冷量损失。设砖墙的导热系数为(m·℃)。内、外壁面均为第三类边界条件，外壁面：t f1=30℃,h1=10W(m2·℃);内壁面：t f2=10℃, h2=4W(m2·℃)。
图1 砖墙截面
已知参数
砖墙的基本尺寸，砖墙的导热系数，外壁面的表面传热系数，对应的流体温度，内壁面的表面传热系数，对应的流体温度。
2 物理与数学模型
物理模型
由题知垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似予以忽略，墙面为常物性，可以假设：
1）砖墙在垂直于纸面方向上没有导热。
2）由于系统是几何形状与边界条件是对称的，它的中心对称面就是一个绝热边界，这时只需求解1/4个对称区域就可以得到整个区域的解。
数学模型
考虑到对称性，取右下的1/4为研究对象，建立如图2的坐标系。
a
图2 砖墙的稳态导热计算区域
由上述的物理模型与上面的坐标系，该问题的数学模型可直接由导热微分方程简化而来，即
22220T T x y ??+=?? (1)
相应的边界条件是：
1.1
0y T y =?=?
1.5
0x T x
=?=? (2)
110
()f x x T h T
T x
λ
==?-=-? (3)
111.1
1.1
()f y y T h T
T y
λ
==?-=-? (4)
22(0.5,00.6)(0.5,00.6)
()f x y x y T h T T x λ
=<<=<
22(0.6,0.5 1.5)(0.6,0.5 1.5)
()f y x y x T h T T x
λ
=<<=<
3数学模型的离散化
采用外点法对求解区域进行离散化，其中ab 方向上取N 1个节点，af 边界上取M 个节点，bc 边界取M 1个节点，cd 边界取N 2个节点，de 边界取M 2个节点，ef 边界取N 个节点，离散后的求解区域如图3所示。
图3 求解区域的离散化
采用Taylor 级数展开法得到内部节点的差分方程，求解区域内任一节点P 在任意时刻均满足控制方程：
[
()()]0P
P T T x x y y
λλ????+=???? (7) Taylor 级数展开法的思想是用差商表达式代替方程中的各阶导数。按照一维问题的处理方法，将方程中的各阶导数的差商表达式代入到上式，有
11
[
()][()()][]()()P W P E P P e w e w e w
T T T T T T T x x x x x x x x λλλλλδδδδ--????=-=-????
(8)
11
[
()][()()][]()()P N P P S P n s n s n s
T T T T T T T y y x y y y x x λλλλλδδδδ--????=-=-???? (9) 将以上(8)，(9)代入 (7)式可得到
P P E E W W N N S S a T a T a T a T a T =+++ (10)
式中
()/E e e
y
a x δδλ=
，()/W w w
y
a x δδλ=
，()/N n n
x
a y δδλ=
，()/S s s
x
a y δδλ=
(11)
可得：
222()/[2(1)]p W E r S r N r T T T L T L T L =++++ (12)
式中，
r x L y δδ=
， 1.51x N δ=-， 1.1
1
y M δ=- (13)
由题意知bc,cd,cf,af 均为第三类边界条件，ab,cg,de 为绝热边界。可以采用元体能量平衡法得到各边界及拐点的差分方程（具体的边界节点及其拐点的离散过程见附录），分别为： 边界ab:
22
222W E N
B T T Lr T T Lr ++=+ (14)
拐点b ：
2
2222W N f
B T Lr T h yLrT T Lr h Lr y
λλδλλδ++=++ (15)
边界bc ：
222222()2222W N S f B T Lr T T h LrT y
T Lr h Lr y
λλδλλδ+++=
++ (16)
拐点c ：
2
2222222()33()W N S E f B T Lr T Lr T T h x y LrT T Lr h x y Lr
λλλλδδλλδδ+++++=
+++ (17)
边界cd ：
2
2222()22222W E N f
B T T Lr T h xLrT T Lr h Lr x
λλδλλδ+++=++ (18)
虚拟边界cg ：
22
()22W E N S B T T Lr T T T Lr
+++=+ (19) 拐点d ：
2
2222W N f
B T Lr T h Lr xT T Lr h Lr x
λλδλλδ++=
++ (20) 边界de ：
22
2()
22W N S B T Lr T T T Lr
++=+ (21) 拐点e ：
1
2121W S f
B T Lr T h Lr xT T Lr h Lr x
λλδλλδ++=
++ (22) 上边界ef ：
1
2121()22222E W S f B T T Lr T h LrT x T Lr h Lr x
λλδλλδ+++=
++ (23) 左边界af ：
1212
12()2222E S f B T Lr T TN h LrT y
T Lr h Lr y
λλδλλδ+++=
++ (24)
拐点a ：
1
2121E N f
B T Lr T h Lr yT T Lr h Lr y
λλδλλδ++=
++ (25) 拐点f ：
1
2121()()
E S f B T Lr T h Lr x y T T Lr h Lr y x λλδδλλδδ+++=+++ (26)
4程序编写及验证
程序设计的思路
首先 ，对计算区域进行均匀格划分，给出第一部分的x 方向的节点数，计算出第一部分的y 轴方向的节点数以及第二部分x ，y 方向的节点数，并计算出整个计算区域的x ，y 方向的总节点数。
然后对其温度场的假设，在开始编程时将温度场划分为两部分，但是在运用Tecplot 软件对计算区域进行绘图时不能对计算区域的温度场划分，所以在假设时将其划为一个区域。
再下一个环节是由Gauss-Seidel 迭代法计算各结点温度，结点编程即为计算区域边界点和拐点的编程，顺序是y 轴方向上由下到上，x 方向上由左到右，有关内部节点的编程。
接下来是对计算两次迭代间的最大误差，判断是否满足计算精度，输出计算结果，等温线的数据文件的输出的编程。
最后就是对编程的校核，即为冷量的计算输出的编程。 程序流程图（如图4）
程序的验证
1) 验证的必要性说明
计算传热学的验证是经过科学设计的程序，或当问题有精确地理论解时，用验证程序去说明程序的准确性与可行性，或对照理论解检验你所处理的问题的正确性。
2)本例的验证过程
程序的验证是通过检验内外边界所传出的热量相等来验证。在本题中所研究的对象在几何形状和边界条件是对称的，所以取了1/4的单元来研究。当所求的温度分布正确时，可以得到内外边界的热量是相等的。通过编程可以知道外边界传出的热量Q1,Q2，存在的误差在可以接受的范围之内，即证明了程序的可靠性。
5 计算结果和分析
通过程序结果可以知道外边界传出的热量Q1，Q2（如下一页图5）。可知Q1基本等于Q2，存在的误差。误差存在的原因可能由于计算过程和编程过程中精确度的取舍有关。
由图5 可以得到以下结论：
(1)由图像可知所得到的温度曲线时连续的，并且在整个矩形界面的温度曲
线应该是封闭的。
(2)截面上的温度曲线是光滑的，没有特别的凸起和凹陷，说明其温度具有
一定规律的分布。
(3)温度曲线没有交叉，且在砖墙的内壁面附近温度曲线密集，在外壁面附
近温度曲线较稀疏。
通过不同的取节点数，可以得到不同的冷量，从而得到不同的误差。节点数的不同，可带来以下的区别：
当N=16，M=12时，Q1=，Q2=，ε1=。(如图5a)
当N=31，M=23时，Q1=，Q2=，ε2=。(如图5b)
当N=61，M=45时，Q1=，Q2=，ε3=。(如图5c)
当N=166，M=122时，Q1=，Q2=，ε4=。(如图5d)
由上数据和图5a-图5-d可知，所取节点数越多，靠近内壁附近的温度曲线越密集，墙壁外壁附近的温度曲线分布越疏松，但是，内部导热系数较小，外部导热系数较大，得到结果的误差越大。
改变墙体的厚度，可以得到不同的冷量，从而得到不同的误差。厚度的不同可以带来以下误差：
当厚度为，N=17，M=13时，Q1=，Q2=，ε5=0。(如图5e)
当厚度为，N=16，M=12时，Q1=，Q2=，ε1=。(如图5a)
当厚度为，N=15，M=11，Q1=，Q2=，ε6=0。
由以上数据和图5a，图5e可知，墙体厚度对墙体内温度曲线的分布影响很小，冷量改变基本不变。
图4 程序流程图
图5a
图5b
图5c
图5d
图5e
图5 计算区域的等温线图
6结论
有关墙体传热量的方法是随着人们对负荷计算精度要求的不断提高而不断的。本次设计的题目中墙体的截面点平面结构为矩形，可能存在拐点处的传热的不平衡，从而导致加热或者冷却的传热效率差的现象。如果将其平面结构改成圆形，或许会更优越一点。有上述结果分析可得到以下结论：
(1)取节点数越多误差越大。
(2)墙体的厚度对传热误差不大。
(3) 通过对温度曲线的观察可以看出温度的升高或降低并不是线性的，越靠近内壁面温降越大，靠近外壁面的温降比较平滑，温降也比较小。
7参考文献
【1】黄善波刘中良编著.计算传热学基础.中国石油大学（华东），2009【2】杨世铭陶文铨编著.传热学（第四版）.高等教育出版社，2006
【3】刘衍聪编著.CAD技术基础.中国石油大学（华东），2006
8 附录
附录1 附件中程序清单
1.许生举-01………主程序(N=16，M=12厚度为如图5a。
2. 许生举-02………修改网格数目后的程序(N=31，M=23厚度为如图5b。
3. 许生举-03………修改网格数目后的程序(N=61，M=45厚度为如图5c。
4. 许生举-04………修改网格数目后的程序(N=166，M=122厚度为如图5d。
5. 许生举-05………修改墙体的厚度( N=17，M=13 壁厚为如图5e。
附录2 边界的温度推导
各个边界节点及拐点温度的推导
在第三类边界条件中，由于边界上的温度未知，因此为了构成封闭的方程组，必须补充边界节点的离散方程。这里采用了元体能量平衡法导出各边界的离散方程。
1）第一部分下边界ab
图 6 ab的元体能量平衡法
对如图6所示的边界节点，考虑能量平衡。根据能量守恒，有
Φ+Φ+Φ+Φ+Φ=(27)
W E N B V
无内热源，不用考虑内热源Φv的影响。ΦB为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，但是ab边界为绝热边界即
Φ=(28)
B
式(27)中的ΦW，ΦN，ΦE为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier定律有：
y 2()W B
W W
T T x λ
δ-?Φ= (29)
2()E B
E E
T T y x λδ-?Φ=
(30)
()N B
N N
T T x y λδ-Φ=? (31)
将(27)，(28)，(28)，(30)，(31)联立，可解得下边界ab 节点的差分方程为：
22
222W E N
B T T Lr T T Lr ++=+
(32 )
2) 第一部分右下拐点b
图7 b 的元体能量平衡法
对如图7所示的边界节点，考虑能量平衡。根据能量守恒，有
0W R N r V Φ+Φ+Φ+Φ+Φ= (33)
无内热源，不用考虑内热源Φv 的影响，同时ab 为绝热边界，则
0r Φ=
(34)
ΦB 为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，即
22
2(
)()2
B f B x h T T ?Φ=- (35) 式(33)中的ΦW ，ΦN 为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier 定律有：
2()W B W W
T T y x λ
δ-?Φ=
(36)
2()N B N N
T T x y λ
δ-?Φ=
（37）
将(33)，(34)，(35)，(36)，(37)联立，可解得第一部分右下拐点b 的差分方程为：
2
2222W N f
B T Lr T h yLrT T Lr h Lr y
λλδλλδ++=++ (38)
图8 bc 的元体能量平衡法
3) 第一部分右边界bc
对如图8所示的边界节点，考虑能量平衡，根据能量守恒，有
0W S N B V Φ+Φ+Φ+Φ+Φ= (39)
无内热源，不用考虑内热源Φv 的影响， ΦB 为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，即
222()B f B h y T T Φ=?- (40)
式(39)中的ΦW ，ΦS ，ΦN 为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier 定律有：
()W B
W W
T T y
x λδ-Φ=? (41) 2()S B
S S
T T x y λδ-?Φ=
(42)
2()N B
N N
T T x y λδ-?Φ=
(43)
将(39)，(40)，(41)，(42)，(43)联立，可解得第一部分右边界bc 的差分方程为：
222222()2222W N S f B T Lr T T h LrT y
T Lr h Lr y
λλδλλδ+++=
++ (44)
图9 c 的元体能量平衡法
4) 第一部分右上拐点c
对如图9所示的拐点，考虑能量平衡。根据能量守恒，有
0W B N S V E b Φ+Φ+Φ+Φ+Φ+Φ+Φ= (45)
无内热源，不用考虑内热源Φv 的影响，Φb 为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，即
22
2(
)()2
b f B y h T T ?Φ=- (46) ΦB 为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，即
22
2(
)()2
B f B x h T T ?Φ=- (47) 式(45)中的ΦW ，ΦS ，ΦN ，ΦE 为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier 定律有：
()W B
W W
T T y
x λδ-Φ=? (48) 2(
)
2()S B
S S
T T x y λδ-?Φ= (49) ()N B
N N
T T x
y λδ-Φ=? (50)
2(
)
2()E B
E E
T T y y λδ-?Φ= (51) 将(45)，(46)，(47)，(48)，(49)，(47)，(51)联立，可解得拐点c 的差分方程为：
2
2222222()33()W N S E f B T Lr T Lr T T h x y LrT T Lr h x y Lr
λλλλδδλλδδ+++++=
+++
(52)
5) cd
对如图10所示的边界节点，考虑能量平衡，根据能量守恒，有
0W E N B V Φ+Φ+Φ+Φ+Φ= (53)
无内热源，不用考虑内热源Φv 的影响。
ΦB 为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，即
222()B f B h x T T Φ=?- (54)
式 (53) 中的ΦW ，ΦE ，ΦN 为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier 定律有：
2()W B
W W
T T y x λ
δ-?Φ= (55)
2()E B
E E
T T y x λ
δ-?Φ=
(56)
()N B
N N
T T x
y λδ-Φ=? (57)
将(53)，(54)，(55)，(56)，(57)联立，可解得下边界cd 节点的差分方程为：
2
2222()22222W E N f
B T T Lr T h xLrT T Lr h Lr x
λλδλλδ+++=++ (58)
图10 cd 的元体能量平衡法
6) 第二部分右下拐点d
如图11所示的边界节点，考虑能量平衡，根据能量守恒，有
0W B N r V Φ+Φ+Φ+Φ+Φ= (59)
无内热源，不用考虑内热源Φv 的影响，同时de 为绝热边界，则
0r Φ=
(60)
ΦB 为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，即
22
2(
)()2
B f B x h T T ?Φ=- (61) 式 (59) 中的ΦW ，ΦN 为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier 定律有：
2()W B
W W
T T y x λ
δ-?Φ= (62)
2()N B
N N
T T x y λ
δ-?Φ=
(63)
将(59)，(60)，(61)，(62)，(63)联立，可解得第二部分右下拐点d 的差分方程为:
2
2222W N f
B T Lr T h Lr xT T Lr h Lr x
λλδλλδ++=
++ (64)
图11 d 的元体能量平衡法 7) 第二部分右边界 de
对如图12所示的边界节点，考虑能量平衡。根据能量守恒，有
0W S N r V Φ+Φ+Φ+Φ+Φ=
(65)
无内热源，不用考虑内热源Φv 的影响, Φr 为由边界流入控制容积的热量，但是de 边界为绝热界面，即
0r Φ= (66)
式(65)中的ΦW ，ΦS ，ΦN 为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier 定律有：
()W B
W W
T T y
x λδ-Φ=? (67)
2()S B
S S
T T x y λ
δ-?Φ= (68)
2()N B
N N
T T x y λ
δ-?Φ= (69)
将(66)，(67)，(68)，(69)，(65)联立，可解得第二部分右边界de 的差分方程为：
22
2()22W N S B T Lr T T T Lr ++=+ (70)
图12 de 的元体能量平衡法
8) 第二部分右上拐点e
根据计算图示可知离散方法与第二部分右下拐点相似，在此省略推导过程，则第二部分右上拐点e 的差分方程为：
1
2121W S f
B T Lr T h Lr xT T Lr h Lr x
λλδλλδ++=
++ (71) 9) 第二部分上边界ef
对如图13的边界节点，考虑能量平衡，根据能量守恒，有
0W S E B V Φ+Φ+Φ+Φ+Φ= (72)
无内热源，不用考虑内热源Φv 的影响，ΦB 为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，即
121()()B f B h x T T Φ=?- (73)
式(72)中ΦE ，ΦS 为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier 定律有：
计算传热学
1、已知：一块厚度为0.1mm 的无限大平板，具有均匀内热源，q ＝50×103W/m 3，，导热系数K ＝10W/m.℃，一侧边界给定温度为75℃，另一侧对流换热，T f ＝25℃，，h=50W/m 2.℃,求解稳态分布。（边界条件用差分代替微分和能量平衡法），画图。(内,外节点) 2、试以下述一维非稳态导热问题为模型，编写求解一维非稳态扩散型问题的通用程序： 00 00000()()()() L L f x x x x L fL L x x x x T T k s c x x T k h T T W x T k h T T W x T T x τρτ =====???+=????=-+??-=-+?= 其中，x 是空间坐标变量，τ是时间坐标变量，T 是温度（分布），k 是材料的导热系数，s 是内热源强度，ρ是材料的密度，c 是材料的比热，h 0和h L 分别是x 0和x L 处流体与固体壁面间的换热系数，而T f0和T fL 分别是固体壁两侧流体的温度，W 0和W L 是x 0和x L 处(非对流换热)热流密度，T 0(x )是固体壁内初始温度分布。注意k 、ρ、c 、s 、h 0 、h L 、W 0和W L 均可以是温度T 和/或空间坐标x 的函数。 具体要求： 1) 将数学模型无量纲化； 2) 考虑各种可能的边界条件和初始条件组合 3) 提供完整的程序设计说明，包括数学推导过程和程序使用说明 3、对于有源项的一维稳态方程， s dx d T dx d u dx d +=)()(φφρ 已知 x=0,φ=0,x=1, φ=1.源项S=0.5-X 利用迎风格式、混合格式、乘方格式求解φ的分布.
传热系数计算方法
第四章循环流化床锅炉炉内传热计算 循环流化床锅炉炉膛中的传热是一个复杂的过程，传热系数的计算精度直接影响了受热面设计时的布置数量，从而影响锅炉的实际出力、蒸汽参数和燃烧温度。正确计算燃烧室受热面传热系数是循环流化床锅炉设计的关键之一，也是区别于煤粉炉的重要方面。 随着循环流化床燃烧技术的日益成熟，有关循环流化床锅炉的炉膛传热计算思想和方法的研究也在迅速发展。许多著名的循环流化床制造公司和研究部门在此方面也做了大量的工作，有的已经形成商业化产品使用的设计导则。 但由于技术保密的原因，目前国内外还没有公开的可以用于工程使用的循环流化床锅炉炉膛传热计算方法，因此对它的研究具有重要的学术价值和实践意义。 清华大学对CFB锅炉炉膛传热作了深入的研究，长江动力公司、华中理工大学、浙江大学等单位也对CFB锅炉炉膛中的传热过程进行了有益的探索。根据已公开发表的文献报导，考虑工程上的方便和可行，本章根椐清华大学提出的方法，进一步分析整理，作为我们研究的基础。为了了解CFB锅炉传热计算发展过程，也参看了巴苏的传热理论和计算方法，浙江大学和华中理工大学的传热计算与巴苏的相近似。 4.1 清华的传热理论及计算方法 4.1.1 循环流化床传热分析 CFB锅炉与煤粉锅炉的显著不同是CFB锅炉中的物料(包括煤灰、脱硫添加剂等)浓度C p 大大高于煤粉炉，而且炉内各处的浓度也不一样，它对炉内传热起着重要作用。为此首先需要计算出炉膛出口处的物料浓度C p，此处浓度可由外循环倍率求出。而炉膛不同高度的物料浓度则由内循环流率决定，它沿炉膛高度是逐渐变化的，底部高、上部低。近壁区贴壁下降流的温度比中心区温度低的趋势，使边壁下降流减少了辐射换热系数；水平截面方向上的横向搅混形成良好的近壁区物料与中心区物料的质交换，同时近壁区与中心区的对流和辐射的热交换使截面方向的温度趋于一致，综合作用的结果近壁区物料向壁面的辐射加强，总辐射换热系数明显提高。在计算水冷壁、双面水冷壁、屏式过热器和屏式再热器时需采用不同的计算式。物料浓度C p对辐射传热和对流传热都有显著影响。燃烧室的平均温度是床对受热面换热系数的另一个重要影响因素。床温的升高增加了烟气辐射换热并提高烟气的导热系数。虽然粒径的减小会提高颗粒对受热面的对流换热系数，在循环流化床锅炉条件下，燃烧室内部的物料颗粒粒径变化较小，在较小范围内的粒径变化时换热系数的变化不大，在进行满负荷传热计算时可以忽略，但在低负荷传热计算时，应该考虑小的颗粒有提高传热系数的能力。 炉内受热面的结构尺寸，如鳍片的净宽度、厚度等，对平均换热系数的影响也是非常明显的。鳍片宽度对物料颗粒的团聚产生影响；另一方面，宽度与扩展受热面的利用系数有关。根
传热学课程设计题目
1、煤油冷凝器的设计任务书 1、设计题目:煤油冷却器的设计 工程背景：在石油化工生产过程中，常常需要将各种石油产最（如汽抽、煤油、柴油等）进行冷却，本设计以某炼油厂冷却煤油产品为例，让学生熟悉列管式换热器的设计过程。 设计的目的：通过对煤油产品冷却的列管式换热器设计，达到让学生了解该换热器的结构特点，并能根据工艺要求选择适当的类型，同时还能根据传热的基本原理，选择流程，确定换热器的基本尺寸，计算传热面积以及计算流体阻力。 2、设计任务及操作条件 （l）处理能力： （x）×104t/a煤油 （2）设备型式 列管式换热器。 （3）操作条件 ①煤油：入口温度：140；出口温度：40℃。 ②冷却介质：自来水，人口温度：30℃，出口温度：50℃。 ③允许压强降：不大于105Pa。 ④每年按330天计，每天24h连续运行。 （4）设计项目 ①设计方案简介：对确定的工艺流程及换热器型式进行简要论述。 ②换热器的工艺计算：确定换热器的传热面积。 ③换热器的主要结构尺寸设计。 ④主要辅助设备选型。 ⑤绘制换热器总装配图。 3、设计说明书的内容 ①目录； ②设计题目及原始数据（任务书）； ③论述换热器总体结构（换热器型式、主要结构）的选择； ④换热器加热过程有关计算（物料衡算、热量衡算；传热面积、换热管型号、壳体直径等）； ⑤设计结果概要（主要设备尺寸、衡算结果等）； ⑥主体设备设计计算及说明； ⑦主要零件的强度计算（选做）； ⑧附属设备的选择（选做）； ⑨参考文献； ⑩后记及其他。 4、设计图纸要求 附工艺流程图及冷凝器装配图一张。
2 乙醇一水精馏塔项产品冷凝器的设计任务书 1、设计题目 乙醇一水精馏塔顶产品全凝器的设计。 设计一冷凝器，冷凝乙醇一水系统精馏塔顶部的馏出产品。产品中乙醇的浓度为95%，处理量为（x）×104t/a，要求全部冷凝。冷凝器操作压力为常压，冷却介质为水，其压力为0. 3MPa，进口温度为30℃，出口温度为40℃。 工程背景：采用薯类与谷类原料进行发酵。发酵法制乙醇是一个很复杂的生化过程，发酵在密封的发酵罐中进行产生的CO2的纯度达99%-99.5%以上，其余为气态杂质，组分（以C O2质量为基准）为：乙醇0.4%-0.8%，脂类：0.03%-04%，酸类：8. 08%-0.09%。成熟发酵醪中的乙醇必须经过初馏、精馏和除杂才能得到合格的乙醉。本课程设计即为粗乙醇（初馏塔出来的乙醇一水溶液），在进行精馏获得合格产品的过程中，精馏塔顶冷凝器的设计。发酵法制乙醇的工艺也可以参考有关书籍或文献资料。 设计的目的：通过对乙醇一水系统精馏塔顶产品全凝器的设计，使学生了解和掌握化工单元操作设备设计的步骤、方法及基本技能，熟悉文献资料及物性参数的查阅和收集方法，懂得如何论证优化设计方案，合理科学地应用公式及数据。在设计中提高学生的分析能力和解决问题的能力。 2、设计任务及操作条件 ①处理量：（x) ×104t/a ②产品浓度：含乙醇95%； ③冷却介质：P为0.3 MPa，入口温度30℃，出口温度40℃； ④操作压力：常压； ⑤允许压降：不大于l05 Pa； ⑥每年按330天计，每天24h连续运行。 ⑦设计项目： a.设计方案简介：对确定的工艺流程及换热器型式进行简要论述。 b.换热器的工艺计算：确定换热器的传热面积。 c.换热器的主要结构尺寸设计。 d.主要辅助设备选型。 e.绘制换热器总装配图。 3、设计说明书的内容 ①目录； ②设计题目及原始数据（任务书）； ③论述换热器总体结构（换热器型式、主要结构）的选择； ④换热器加热过程有关计算（物料衡算、热量衡算、传热面积、换热管型号、壳体直径等）； ⑤设计结果概要（主要设备尺寸、衡算结果等）； ⑥主体设备设计计算及说明； ⑦主要零件的强度计算（选做）；
传热学数值计算大作业2014011673
数值计算大作业 一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。物体的导热系数λ为1.0w/m·K。边界条件分别为： 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃； 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K; 要求： 1、写出问题的数学描述； 2、写出内部节点和边界节点的差分方程； 3、给出求解方法； 4、编写计算程序(自选程序语言)； 5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图； 6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论； 7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu 时间，迭代次数）进行讨论； 8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。 9、自选一种商业软件（fluent 、ansys 等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。（自选项） 1、写出问题的数学描述 设H=0.1m 微分方程 22220t t x y ??+=?? x=0，0 y=H ，0 摘要：为了提高发光二极管（LED）灯具的性能，依据散热指标，计算了散热面积，建立了LED鳍片式散热模型，最终利用软件编程对其进行了仿真，研究结果表明：当鳍片间距与鳍片厚度比为3:2，底座厚度与鳍片厚度为1:1时，散热效果最好，随着鳍片数目和鳍片高度的增加，散热效果也有所增强。 关键词：发光二极管；灯具；鳍片式；散热 发光二极管（LED）照明以其发光效率高、方向性好、能耗小、寿命长、可靠性好、安全环保等优点，无论在装饰性照明还是功能性照明领域都得到了广泛的发展。虽然理论上LED的发光效率很高!但由于没有有效的散热方式!大部分LED芯片的最终发光效率只有10%~20%,而其余80%~90%的电能则转化成了热。较高的LED运行温度还将使得LED 的寿命快速下降。如果LED芯片的热量不能散出去，会加速芯片的老化，还可能导致焊锡的熔化，使芯片失效。对于单个LED而言，如果热量集中在很小的芯片内而不能有效散出!则会导致芯片温度升高，热应力非均匀分布，芯片发光效率和荧光粉转换效率下降。当温度超过一定值时，器件的失效率将呈指数规律上升。LED产生的大量热量极大地降低了照明效率，高温还将使LED发光颜色改变。这些都对高亮度LED的热管理提出了挑战!迫切需要良好的散热措施来解决LED的散热问题。散热方式包括被动散热、风冷散热、热管散热等。散热片的种类也很多，如压印散热片、挤型散热片、铸造散热片等。但是，不管形状如何变化!鳍片式的结构依然是研究的基础。复杂形状的散热片可以根据对称性研究其剖截面，鳍片式结构为研究其他形状的散热片提供了参考标准。散热片的大小和厚度，直接影响了有效散热面积与散热的能力。目前!国内外很多专家对散热片都进行了研究，包括研究散热片的包络体积、整体散热面积等。当底座宽度一定时，增加鳍片数目可以增加散热面积，但这会减小鳍片间隔，传热系数也会降低，散热片各个因素是相互制约的，但是目前对LED灯具的散热片各结构（鳍片高度、厚度、间隔等）之间的制约关系并没有详尽研究。本文针对LED灯具的鳍片式散热结构，分析了鳍片高度、鳍片厚度、鳍片间隔、底座厚度之间相互制约时的关系。 取步长δx=0.02。已知x=0,Φ=0;x=1,Φ=1.令k=ρｕ/Γ计算结果图表： 程序及数据结果： 追赶法： #include a[i]=2+0.02*k; b[i]=4; c[i]=2-0.02*k; f[i]=0; } tdma(a,b,c,f,x); for(i=0;i 一维稳态导热的数值计算 1.1物理问题 一个等截面直肋，处于温度t ∞=80 的流体中。肋表面与流体之间的对流换热系数为 h =45W/(m 2?℃),肋基处温度t w =300℃，肋端绝热。肋片由铝合金制成，其导热系数为λ=110W/(m ?℃)，肋片厚度为δ=0.01m ，高度为H=0.1m 。试计算肋内的温度分布及肋的总换热量。 1.2数学描述及其解析解 引入无量纲过余温度θ = t?t ∞t w ?t ∞ ，则无量纲温度描述的肋片导热微分方程及其边界条件： 22 20d m dx θθ-= x=0,θ=θw =1 x=H, 0x θ?=? 其中m = 上述数学模型的解析解为：[()] ()() w ch m x H t t t t ch mH ∞∞--=-? ()()w hp t t th mH m ∞?= - 1.3数值离散 1.3.1区域离散 计算区域总节点数取N 。 1.3.2微分方程的离散 对任一借点i 有：22 2 0i d m dx θ θ??-= ??? 用θ在节点i 的二阶差分代替θ在节点i 的二阶导数，得：211 2 20i i i i m x θθθθ+--+-= 整理成迭代形式：()1122 1 2i i i m x θθθ+-=++ (i=2,3……,N-1) 1.3.3边界条件离散 补充方程为：11w θθ== 右边界为第二类边界条件，边界节点N 的向后差分得：1 0N N x θθ--= ，将此式整理为 迭代形式，得：N 1N θθ-= 1.3.4最终离散格式 11w θθ== ()1122 1 2i i i m x θθθ+-= ++ (i=2,3……,N-1) N 1N θθ-= 1.3.5代数方程组的求解及其程序 假定一个温度场的初始发布，给出各节点的温度初值：01θ，02θ，….，0 N θ。将这些初值代 入离散格式方程组进行迭代计算，直至收敛。假设第K 步迭代完成，则K+1次迭代计算式为： K 11w θθ+= () 11 11 2212i i K K K i m x θθθ+-++= ++ (i=2,3……,N-1) 1 11N K K N θθ-++= #include 4-1 解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。内点采用中心差分 23278.87769.9 T T T === 22d T T=0dx - 有 i+1i 12 2+T 0i i T T T x ---=? 将2点,3点带入 32122 2+T 0T T T x --=? 即321 209T T -+= 432322+T 0T T T x --=?4321322+T 0T T T x --=? 即4 321 209 T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 431 3 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++ 所以 434111. 1. 36311 T T T =++ 即 431 22293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ????--?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239 028T T -= 544431011363 T T T T T ----= 即 34599 02828T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 32 2+T 013T T T --=?? ??? 即 23499 01919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 541 6 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()2 1 x x e T e e e -= -+ 所以有 ()22 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ -====- +=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 21 0.247730.743113 x T T dT q dx λ =-=-= =?= （3）由B 的一阶截差公式 0 0.21640 0.649213 x dT q dx λ =-=-= = （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 210.108460.6504()B B T T dT dx x δ-?? ==?= ? ?? 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 中国石油大学(华东) 储建学院热能与动力工程系 《计算传热学程序设计》 设计报告 1引言 有关墙体传热量计算的方法是随着人们对房间负荷计算精度要求的不断提高而不断发展的.考虑辐射强度和周围空气温度综合作用，当外界温度发生周期性的变化时，屋顶内部的温度和热流密度也会发生周期性的变化。 计算题目 有一个用砖墙砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如图1所示。假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似地予以忽略。试计算稳态时砖墙截面的温度分布及垂直于纸面方向1米长度的冷量损失。设砖墙的导热系数为(m·℃)。内、外壁面均为第三类边界条件，外壁面：t f1=30℃,h1=10W(m2·℃);内壁面：t f2=10℃, h2=4W(m2·℃)。 图1 砖墙截面 已知参数 砖墙的基本尺寸，砖墙的导热系数，外壁面的表面传热系数，对应的流体温度，内壁面的表面传热系数，对应的流体温度。 2 物理与数学模型 物理模型 由题知垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似予以忽略，墙面为常物性，可以假设： 1）砖墙在垂直于纸面方向上没有导热。 2）由于系统是几何形状与边界条件是对称的，它的中心对称面就是一个绝热边界，这时只需求解1/4个对称区域就可以得到整个区域的解。 数学模型 考虑到对称性，取右下的1/4为研究对象，建立如图2的坐标系。 a 图2 砖墙的稳态导热计算区域 由上述的物理模型与上面的坐标系，该问题的数学模型可直接由导热微分方程简化而来，即 22220T T x y ??+=?? (1) 相应的边界条件是： 1.1 0y T y =?=? 1.5 0x T x =?=? (2) 110 ()f x x T h T T x λ ==?-=-? (3) 111.1 1.1 ()f y y T h T T y λ ==?-=-? (4) 22(0.5,00.6)(0.5,00.6) ()f x y x y T h T T x λ =<<=< 传热学课程设计说明书设计题目换热器的设计及换热器的效核计算 热能系0901 班 设计者贺江哲 指导教师阴继翔 2011 年9 月16 日 太原理工大学电力学院 传热学课程设计 一、题目类型 换热器的设计及换热器的效核计算。 二、任务及目的 换热器的热计算：在熟练掌握符合换热器的基础上，对实际工程中广泛应用的表面式换热器进行设计或校核计算，并对换热计算的两种方法—对数平均温压法（LMDT ）以及效能—传热单元数法（ε-NTU 法）进行比较，找出各自在算法上的优缺点以及对计算结果的影响程度。掌握工程中常用的试算逼近法，逐步培养分析问题以及综合思维的能力。 三、计原始资料 两种流体不相混合的一次交叉流管翅式换热器—见附图，用于加热流量为3.23 m /s 的 一个大气压的空气，使其温度从18℃升高到26℃。热水进入管道的温度为86℃。已知换热器面积为9.292 m ，传热系数k=227W/(2 m ·K),试计算水的出口温度计传热量。 解：a)传热单元数法 由空气的能量平衡计算传热量 入口处空气的密度 52 322 1.01310==1.212301812kg m 287?K K P N m RT m s ρ?=?（18+273.15） 空气的质量流量为： 322 3.2 1.212301812 3.879365797m q m s kg m kg s =?= 传热量： ()()322 3.879365797kg s 100526=31.1901010110W m q c t J kg K Φ=?=????℃-18℃由题意还不知道22m q c 是水的值还是空气的值，如果是空气，则可直接算出NTU ，并利用10-34水的流量，进而求出水的出口温度。如果水是22m q c ，那么查10-34图时还必须用试凑法，先假设空气是22m q c ，则 22m q c 3.87936579710053898.762626kg s W K W K =?= ()22222279.290.5408972543898.762626m W m k m kA NTU q c W K ??=== 沈阳航空航天大学 预测燃气涡轮燃烧室出口温度场 沈阳航空航天大学 2013年6月28日 计算传热学 图1模型结构和尺寸图 1.传热过程简述 计算任务是用计算流体力学/计算传热学软件Fluent求解通有烟气的法兰弯管包括管内烟气流体和管壁固体在内的温度分布，其中管壁分别采用薄壁和实体壁两种方法处理。在进行分析时要同时考虑导热、对流、辐射三种传热方式。 (1) 直角弯管内外壁面间的热传导。注意：如果壁面按薄壁处理时，则不用考虑此项，因为此时管壁厚度忽略不计，内壁和外壁温度相差几乎为零。 (2) 管道外壁面与外界环境发生的自然对流换热。由于流体浮生力与粘性力对自然对流的影响，横管与竖管对流换热系数略有不同的。计算公式也不一样。同时，管道内壁面同烟气发生的强制对流换热。 (3) 管道外壁和大空间（环境）发生辐射换热 通过烟气温度和流量，我们可以推断出管道内烟气为湍流流动。这在随后的模 沈阳航空航天大学 拟计算中可以得到证实。 2.计算方案分析 2.1 控制方程及简化 2.1.1质量守恒方程： 任何流动问题都要满足质量守恒方程，即连续方程。其积分形式为： 0vol A dxdydz dA t ρρ?+=?????? 式中，vol 表示控制体；A 表示控制面。第一项表示控制体内部质量的增量，第二项表示通 过控制面的净通量。 直角坐标系中的微分形式如下： ()()()0u v w t x y z ρρρρ????+++=???? 上式表示单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间段内流入该微元体的净增量。 对于定常不可压缩流动，密度ρ为常数，该方程可简化为 0u v w x y z ???++=??? 2.1.2动量守恒方程： 动量守恒方程也是任何流动系数都必须满足的基本定律。数学式表示为： F m dv dt δδ= 流体的粘性本构方程得到直角坐标系下的动量守恒方程，即N-S 方程： ()()()u u p div Uu div gradu S t x ρρμ??+=+-?? ()()()v v p div Uv div gradv S t y ρρμ??+=+-?? ()()()w w p div Uw div gradw S t z ρρμ??+=+-?? 该方程是依据微元体中的流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。式中u S 、v S 、w S 是动量方程中的广义源项。和前面方程一样上式 、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外 表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； (2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解： (1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为qi 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 q i,c =二d h t =二dh (j - t f ) = 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 ) 二156 .5(W / m) 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为： q i厂d (T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4] = 274.7(W /m) 总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m) 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试 求： t (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量 2 t =200 —2000x 解：(1)由傅立叶定律: ① dt W q ' (―4000x) = 4000二x A dx 所以墙壁两侧的热流密度： q x _. =4000 50 0.05 =10000 (1)由导热微分方程 茫?生=0得: dx 扎 3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm 导热系数为0.15W/(m ? K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二 1 , d In 2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E = — L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2 In 2 L d 1 q v 、d 2t ——' 2 dx =-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m 3 t w1 - t w2 。 2 q x 卫=4000.： 0 = 0 《计算传热学基础》 对空气在有泡沫金属介质管内流动与传热的研究 热能与动力工程系10-1班 张皓威10123113 雒飞10123112 陈诚10123115 白代立10123122 指导教师：黄善波巩亮徐会金 2013年7月 目录 题目 (1) 一、问题分析 (3) 二、解题过程 (4) （一）对各个模型的流动和换热进行无量纲化 (4) 1、对各个模型的换热进行无量纲化 (4) 2、对各个模型的流动进行无量纲化 (5) （二）Darcy模型的温度分布 (7) （三）Brinkman模型的速度分布和温度分布 (9) （四）Forchheimer模型的速度和温度分布 (13) （五）Brinkman模型和Forchheimer模型的速度分布和温度分布进行对比。 (17) （六）Brinkman模型和Forchheimer模型的f, fRe, Nu值 (18) （七）总结 (20) 附录 (21) 附录1 计算Darcy模型的温度程序 (21) 附录2 计算Brinkman模型的速度和温度及Nu程序 (23) 附录3 计算Forchheimer模型的速度和温度及Nu程序 (26) 附录4 计算f和fRe的程序 (30) 参考文献 (31) 问题三十三（难度：5.0） 一根完全填充多孔介质管外表面为恒热流边界条件（2500m w q w =），管内径为00.02=r m ，平1=m u m s 的空气在管内流动，其内部层流充分发展 流动模型通常有Darcy 模型、Brinkman 模型和forchheimer 模型，管内填充孔 隙率为0.6ε =的多孔介质，渗透率表示为： () 232 1501εε= -d K 惯性系数表示为： 23 1.75150ε = F C 有效导热系数表示为： (1)εε=+-e f s k k k 充分发展的Darcy 流动模型： μ=-f dp u dz k （1） 充分发展的Brinkman 模型： 2μμ?=- +?f e p u u K （2） 充分发展的forchheimer 模型： 2μμρε?=- + ?-f f f F C p u u u u K K （3） 质量守恒方程： 0=?u 动量方程： ()()2ρμμρεε??=-?---????f f f f F C u u p u u u u J K K （4） 式中，J=u/∣u ∣是沿坐标轴方向的单位速度矢量；ρf 和μf 分别为流体的密度和动力粘度；V 为速度矢量；K ，ε，C F 分别为渗透率、孔隙率和惯性系数。动量方程右边的4项分别为：压力梯度、Brinkman 项、Darcy 项和forchheimer 项。 能量守恒方程： ()[]ρν??=????f F e C T k T （5） 传热学经典计算题 热传导 1. 用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为()210/W m K ?。热电偶近似为球形，直径为0.2mm 。试计算插入10s 后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1％，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的()67/W m K λ=?，7310ρ= 3/kg m ，()228/c J kg K =?。 解： 先判断本题能否利用集总参数法。 3 5100.110 1.491067hR Bi λ--??===?＜0.1 可用集总参数法。 时间常数 3 73102280.110 5.563103c cV c R hA h ρρτ-??===?= s 则10 s 的相对过余温度 0θθ=exp c ττ??-= ???exp 1016.65.56??-= ???％ 热电偶过余温度不大于初始过余温度1％所需的时间，由题意 0θθ=exp c ττ??- ??? ≤0.01 exp 5.56τ?? - ???≤0.01 解得 τ≥25.6 s 1、空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，C t f 080=,C t w 030=，计算 该平板在临界雷诺数c e R 下的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。 （层流时平板表面局部努塞尔数 3/12/1332.0r e x P R Nu =，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0r e x P R Nu =，板宽为1m ，已知5105?=c e R ，定性 温度C t m 055=时的物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P ） 解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 C t t t w f m 055)(21=+=,此时空气得物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P )(92.0101046.1810565m u R X ul R c c e c e =???==?=-ν ν 由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 ? ==3/12/1332.0r e x P R hl Nu λ)/(41.7697.0)105(8.01087.2332.0332.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c c ?=????==-λ (2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为： 561033.41046.188.010?=??==-νul R e 全板平均表面传热系数: )/(9.13697.0)1033.4(8.01087.2664.0664.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c ?=????==-λ 全板平均表面换热量W t t hA w f 9.557)3080(18.09.13)(=-???=-=Φ 储运与建筑工程学院能源与动力工程系 计算传热学课程大作业报告 作业题目：代数方程组的求解 学生姓名：田 学号： 专业班级：能动1 2017年9月23日 目录 一、计算题目 (3) 二、离散方程 (3) 三、程序设计 (4) 3.1 高斯赛德尔迭代法 (4) 3.2 TDMA法 (5) 四、程序及计算结果验证 (6) 五、网格独立性考核.................... 错误！未定义书签。 3.1 高斯赛德尔迭代法 (7) 3.2 TDMA法 (8) 六、结果分析与结论 (8) 3.1 高斯赛德尔迭代法 (9) 3.2 TDMA法 (10) 一、计算题目 分别用高斯赛德尔迭代和TDMA 方法求解方程 2 2dx d dx d u φφρΓ= （1） 在Γ u ρ=-5，-1,0,1,5情况下的解，并表示在图中。 其中，x =0，φ=0；x =1，φ=1. 二、离散方程 采用控制容积法： 即??Γ=e 22w e w dx d dx d u φφ ρ（2） ) )()(()2 2 ( w W P e P E p w p e x x u δφφδφφφφφφρ---Γ=+- +（3） 假设均分网格，则有x x x w e ?==)()(δδ 上式则变为： )2(2)(W P E W E u x φφφφφρ+-Γ=-?（4） 即11)2()2(4-+?+Γ+?-Γ=Γi i i u x u x φρφρφ（5） 11)421()421(-+Γ ?-+Γ?-=i i i u x u x φρφρφ（6） 三、程序设计 3.1 高斯赛德尔迭代法 由已知公式 11)421()421(-+Γ ?-+Γ?-=i i i u x u x φρφρφ可设计高斯赛德尔迭代C 语言程序如下： #include 传热学教学大纲 一、课程说明 课程编号：100104Z10 课程名称：传热学/Heat Transfer 课程类别：专业核心课程 学时/学分：56/3.5 先修课程：工程热力学、流体力学 适用专业：能源与动力工程、建筑环境与能源应用工程 教材、教学参考书： [1] 杨世铭，陶文铨，《传热学》，高等教育出版社，2006（第四版） [2] TL Bergman，AS Lavine，FP Incropera，DP DeWitt， Fundamentals of Heat and Mass Transfer（7th edition），John Wiley & Sons, Inc.，2011 [3] 弗兰克P.英克鲁佩勒等著，葛新石等译，传热和传质基本原理，化学工业出版社，2007 （第六版） [4] 弗兰克P.英克鲁佩勒等著，叶宏等译，传热和传质基本原理习题详解，第六版化学工 业出版社，2007（第一版） 二、课程设置的目的意义 本课程是四年制本科能源与动力工程、建筑环境与能源应用工程专业的一门专业核心课。课程设置的目的是通过本课程的学习，学生能理解和把握热量传递的基本方式及机理,掌握热量传递基本方式情况下的传热量计算以及部分情况下的温度分布计算,对换热器有初步的认识，能进行换热器简单的热设计，能理解传热增强与削弱的原理及应用方法。该课程的学习将为后续专业课程学习以及日后从事的与炉窑热工、制冷与空调、动力机械、检测与控制技术等相关的研究、设计与管理工作等打下必要的基础。 三、课程的基本要求 知识：熟练掌握导热、对流换热及热辐射大部分情况下的传热量计算；透彻理解该三种基本传热方式的传热机理并能将其应用于工程实际问题的分析；熟悉换热器的工作原理，掌握换热器热计算的基本理论。 能力：通过对传热学实际问题的分析，提高学生解决工程实际问题的能力，提高学生计算和分析求解的能力；通过对问题的讨论，提高学生的发现、思辨和表达的能力。 素质：理解传热学应用分析的思维模式，建立热能工程师必须具备的热平衡思想；通过课外导学的教学模式，提升学生自主学习的意识，形成能适应社会，自主发展的素质；通过课程中的讨论，培养和提高学生沟通交流的素质。 四、教学内容、重点难点及教学设计 章节教学内容总 学 时 学时分配 教学重点教学难点 教学方案设计（含教学方 法、教学手段）讲课 (含研讨) 实践传热学课程设计
计算传热学中国石油大学(华东)第四章大作业
传热学上机C程序源答案之一维稳态导热的数值计算
数值传热学陶文铨第四章作业
计算传热学程序设计
传热学课程设计报告
传热学作业
传热学计算例题
计算传热学课程设计报告 中国石油大学(华东)
传热学经典计算题
计算传热作业1
传热学教学大纲