电磁学复习资料
《电磁学》资料
一 、填空题
1、在MKSA 制中，电极化强度矢量的单位为 C.m -2
，电场强度的量纲式为13
--I LMT 。
2、在MKSA 制中，磁矩单位为2
m A ? ，其量纲表达式为 M 0T 0L 2I 1
；
3、一电偶极子处在外电场中，其电偶极距为l q p
=，其所在处的电场强度为E ，则偶极
子在该处的电位能=W ;E p
?-，当=θ;π时，电位能最大；
4、麦克斯韦对电磁场理论的两个重要假设是 涡旋电场 和 位移电流 ；
5、如图（a ）所示，两块无限大平板的电荷面密度分别为σ和σ2-，则I 区：E 的大小为
2εσ
，方向为 向右 （不考虑边缘效应）； 6、在带正电的导体A 附近有一不接地的中性导体B ，则A 离B 越近，A 的电位越 低 ，B 的电位越 高 ；
7、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2
d 的导体板，则其电容
为d S /20ε；
8、无论将磁棒分成多少段，每小段仍有N 、S 两个极，这表明 无磁单极 ，按照分子环流的观点，磁现象起源于 电荷的运动（或电流） ；
9、有两个相同的线圈相互紧邻，各自自感系数均为L.现将它们串联起来，并使一个线圈在另一个线圈中产生的磁场与该线圈本身产生的磁场方向相同，设无磁漏，则系统的总自感量是 4L ；
10、完整的电磁理论是麦克斯韦在总结前人工作的基础上于 19 世纪完成的，并预言 了
电磁波 存在。
22题图 图（a ）
σσ
2-Ⅰ Ⅱ Ⅲ
11、感应电场和感应磁场都是涡旋场，但感应电场是变化磁场以 左 旋方式形成，
而感应磁场是变化电场以 右 旋方式形成。
12．动生电动势的非静电力是-洛伦兹力，感生电动势的非静电力是--涡旋电场力。
13．导体静电平衡的条件是导体内场强处处为零。
14、一半径为R 的薄金属球壳，带有电量为q ，壳内外均为真空，设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U ＝R q 04/πε。
15、由一根绝缘细线围成的边长为L 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小为 0 。
16、描述静电场性质的两个基本物理量是 电场强度、电势 ；它们的定义式
是0
q F E = 和??==00A A l d E q W
U 。
17、带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而
显示出粒子的运动轨迹，这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为T B 1=的均匀磁场，观测到一质子的径迹是半径cm r 20=的圆弧。已知质子的电荷为C q 19100.1-?=，静止质量为kg m 27
10
67.1-?=，则该质子的动能为J 131008.1-?。
18、一半径为R 的薄金属球壳，带有电量为q ，壳内外均为真空，设无穷远处为电势零点， 则球壳的电势U ＝
R
q 04πε。
19、直流电路的两个重要性质是：直流电路中同一支路的各个截面有 相同 的电流I ；流进直流电路任一节点的电流 等于 从该节点流出的电流。（填“相同、不同或等于、不等于）
20、在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A 1 = 2A 2，通有电流 I 1 = 2I 2，它们所受到的 最大磁力矩之比 M 1 / M 2等于 4 。
21、已知细长螺线管体积为V ，单位长度的匝数为n ，则其自感为L ＝V n 20μ。 22、一长直载流为I 的导线，中部折成如图示的一个半径为R 的圆，则圆心的磁感应强度的大小为 0 。
23、一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点它的速率为s m /101.36
?， 由实验测得这时质子所受的洛仑兹力为N 14
10
4.7-?，则该点的磁感强度的大小为 0.15T .
24、用电阻率为ρ（常量）的金属制成一根长度为L 、内外半径分别为1R 和2R 的导体管，当电流沿长度方向流过时，管子的电阻为()
2
1
22R R L
-πρ
。 25．在电介质分子中，将其电偶极矩为零的称为无极-分子，其电偶极矩不为零的称为 有极 分子。
26．根据磁滞回线的不同，铁磁材料可分为-硬磁材料和—软磁材料。 27．交变电流趋向导体表面的效应称为趋肤效应。
28．将电介质放入外电场中，无论那种电介质都要发生极化，极化可分为取向极化和位移极化两种。
29．静电场是有源无旋场，静磁场是无源有旋场。 30．欧姆定理的微分形式是j=σE 。
31．位移电流的物理实质是变化的电场。 32．静磁场的环路定理反映了静磁场是有旋场；静磁场的高斯定理反映了静磁场是无源场。 33．“导体上曲率和电荷密度成正比”这一结论成立的条件是规则导体，孤立导体。
34．若取无限远处电势为零，则当正电荷＋q 在负电荷－Q 的电场中，其电势能值为负。 35．电位移线发自正自由电荷，终止于负自由电荷。 36．无限大带电平面的场强表达式为E=σ/2ε0。 37．电容器的储能为CU 2/2。
38、正方形边长为a ，体心有一点电荷q ，则通过每个面的电通量为 q/6ε0 。 39、已知某电场中电势为x
a A
u +-
=，其中A 、a 为常数，则b x =处的电场强度E= A/(a+b)2 ；
40、导体静电平衡的必要条件为 导体内场强处处为零 。
41、电介质中无极分子的极化称为 位移极化 ，有极分子的极化称为 取向极化 。
42、一切磁现象的本质起源是 电荷的运动（电流） 。
43、产生动生电动势的非静电力是 洛伦兹力 ，相应的非静电场强矢量为B V
? 44、两根导线沿半径方向被引到铁环上B 、C 两点，电流方向如图五所示，则环中心O 处的磁感应强度B O 为 0 。
图五
45、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了 感生电场 和
位移电流 两条假设，位移电流假设的中心思想是 变化的电场激发变化的磁场 。
二、选择题
1、在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线）如图所示，由图判断出正确结论为
[ C ]
.
,.;,.;,.;,.C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A U U U E E E D U U U E E E C U U U E E E B U U U E E E A <<<<>><<<<>>>>>>
2、处于静电平衡中的导体，若它上面任意面元dS 的电荷面密度为σ，那么dS 所受电场力的大小为 [ A ]
.4.;
0.;
.;2.0
20
202πεσεσεσdS D C dS B dS A
3、有一均匀带电的圆气球，在膨胀过程中，其外部一点上的场强将 [ C ] .A 减小； .B 增大； .C 不变； .D 没法定.
4、将下列正确的说法选出来 [ DF ] .A 闭合曲面上各点场强为零时，面内必无电荷；
.B 闭合曲面内总电量为零时，面上各点的场强必为零； .C 闭合曲面上的总通量为零时，面上各点的场强必为零； .D 闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的； .E 闭合曲面上各点的场强仅是面内电荷提供的； .F 应用高斯定理的条件是电场具有对称性.
5、由式子0=???S
S d E
提出下面四种说法，正确的说法是 [ C ]
.A 高斯面上的电场一定处处为零； .B 高斯面内一定无电荷；
.C 高斯面上的总通量一定为零； .D 不能说明一定的问题.
6、若串联电路两端电压逐渐升高，则对耐压相同的电容器来说，先击穿的将是 [ A ] .A 电容值小的； .B 电容值大的； .C 同时击穿； .D 无法判断.
7、一半径为R 的导体圆环由两个半圆组成，电阻分别为21R R 和，a,b 为其分界点。把它放入轴对称分布的均匀磁场B 中，如图，若
0>dt
dB
，则圆环中 [ AB ] .A 有感生电动势； .B 有感生电流；
.C a 点电势高于b 点；
.D a 点电势低于b 点；
.E a 点电势等于b 点；
8、如图所示，两个环形线圈a 、b 互相垂直放置，当它们的电流1I 和2I 同时发生变化时，
则有下列情况发生：
[ D ] .A a 中产生自感电流，b 中产生互感电流； .B b 中产生自感电流，a 中产生互感电流；
.C a 、b 中同时产生自感和互感电流；
.D a 、b 中只产生自感电流，不产生互感电流.
9、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： [ C ]
.A 顺磁质0>r μ，抗磁质0
10、电磁波 [ D ] .A 可由任何形式的电磁振荡而辐射； .B 必须在介质中才能传播；
.C 在各种介质中传播速度都一样；
.D 可以产生反射、折射、干涉、衍射及偏振.
11、四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图放置，正方形的边长为2a ，正方
1R 2
R a b
形中心的磁感应强度为 [ B ]
.A ;20I a B πμ= .B I a
B πμ220=
； .C 0=B ； .D I a B πμ0
=
12、关于电路下列说法中正确的是 [ A ] .A 不含源支路中电流必从高电位到低电位； .B 含源支路中电流必从低电位到高电位； .C 支路两端电压为零时，支路中电流必为零； .D 支路中电流为零时，支路两端电压必为零.
13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r ，管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ ,设 ，当将两只螺线管串联的电路中通电稳定后，其自感系数之比 与磁能之比 分别为：[ C ]
（A ） （B ）
（C ） （D ） 14、下列说法中正确的是：（ B ）
（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。
（B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零。 （C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
15、如图，将一个电荷量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有： （ A ）
（A ）d
q V E 04,0πε=
= （B ）d
q V d q E 02
04,4πεπε=
=
1212:1:2,:2:1r r μμ==12:L L m1m2:W W 12m1m2:1:1,:1:1L L W W ==12m1m2:1:2,:1:1L L W W ==12m1m2:1:2,:1:2L L W W ==12m1m2:2:1,:2:1L
L W W =
=
（C ）0,0==V E （D ）R
q V d
q E 02
04,4πεπε=
=
16、将于个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将：（ A ）
（A ）升高 （B ）降低 （C ）不会发生变化 （D ）无法确定 17、下列说法正确的是：（D ）
（A ）电场强度为零的点，电势也一定为零 （B ）电场强度不为零的点，电势也一定不为零 （C ）电势为零的点，电场强度也一定为零
（D ）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。
18、两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小B R 、B r 满足： （ C ）
(A) r R B B 2= (B) r R B B = (C) r R B B =2 (D)r R B B 4= 19、将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感则：（ A ）
（A ）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B ）铜环中有感应电流，木环中有感应电流
（C ）铜环中感应电场大，木环中感应电场小 （D ）铜环中感应电场小，木环中感应电场大
20、在图a 和b 中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在b 图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则:（ C ）
20题图 21题图
（A ）212
1
,P P L L B B l d B l d B =?=??? （B ）212
1
,P P L L B B l d B l d B =?≠???
（C ）212
1
,P P L L B B l d B l d B ≠?=??? （D ）212
1
,P P L L B B l d B l d B ≠?≠???
21、一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图），则：（ B ）
（A ）线圈中无感应电流； （B ）线圈中感应电流为顺时针方向；
（C ）线圈中感应电流为逆时针方向； （D ）线圈中感应电流方向无法确定。 22、某电场的电力线分布如图3，一负电荷从 A 点移至 B 点，则正确的说法为：（ C ） （A ）电场强度的大小 B A E E < （B ）电势B A V V < （C ）电势能 PB PA E E < （D ）电场力作的功0>W
23、一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速ω绕通过其一端的定轴旋转着，B 的
方向垂直铜棒转动的平面，如图4所示，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：（ D ）
（A ）()θωω+t B L cos 2 （B ）
t B L ωωcos 212
（C ）B L 2
ω （D ）B L 22
1ω
24、关于静电场下列说法正确的是 [ C ]
.A 电场和检验电荷同时存在同时消失；
.B 由q
F E
=知道：电场强度与检验电荷成反比；
.C 电场的存在与检验电荷无关；
.D 电场是检验电荷和源电荷共同产生的.
25、关于等位面有下列说法，正确的是 [ D ]
.A 等位面上的电位、电场均处处相等； .B 电位为零的地方没有等位面；
.C 等位面密的地方电场强、电位也高；
.D 电荷沿等位面移动时，在各点上的电位能相等.
26、有一电场强度为E 的均匀电场，E
的方向与OX 轴正方向平行，则穿过下图中一半径
为R 的半球面的电场强度通量为 [ C ]
.A E R 2π； .B E R 22
1π； .C 0； .D E R 22π.
27、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 [ D ]
.A 如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷；
.B 如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零； .C 高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供；
.D 如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；
28、如图，电容器两极间的电介质被拉出来，那么电容上的 [ D ]
.A 电能变大；
.B 两极间的电场变强；
.C 两极间的作用力变大；
.D 极板上电量变小.
29、一半导体薄片置于如图所示的磁场中，薄片中电流的方向向右，试判断上下两侧的霍耳电势差 [ B ]
.A 电子导电，b a U U <；
.B 电子导电，b a U U >；
.C 空穴导电，b a U U >； .D 空穴导电，b a U U =.
30、位移电流和传导电流 [ B ]
.A 都是电子定向移动的结果； .B 都可以产生焦耳热； .C 都可以产生化学效应； .D 都可以产生磁场. 31. 所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的（C ） A ．质量 B ．重量 C ．体积 D ．面积 32. 变压器电动势的产生条件是（ D ）
A ．电场恒定
B ．磁场恒定
C ．电场变化
D ．磁场变化 33. 在恒定电场中，导体内的电场强度为（B ） A ．恒定 B ．为零 C ．不定 D ．为无穷大 34. 电流密度的单位为（B ）
A ．安/米3
B ．安/米2
C ．安/米
D ．安 35. 在电源中（ C ）。
A ．只有库仑电场 B.只有局外电场 C ．有库仑电场和非静电场 D ．没有电场 36. 交变电流通过电感时，其上的电流与电压的相位关系是（
B ）。
A 电流超前电压
B 电压超前电流
C 同相
D 无法确定 37. 全电流中由电场的变化形成的是（C ）。
A ．传导电流
B ．运流电流
C ．位移电流
D ．感应电流 38. .磁感应强度B 与磁场强度H 的一般关系为( B )
A. H=μB
B.B=μH
C.H=μrB
D.B=μ0H
39. 在磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用，F 与B 的空间位置关系( B )
A.是任意的
B.相互垂直
C.同向平行
D.反向平行 40. 把两块金属板平行的插入平板电容器中，并使各板
之间的距离相等，如图所示。把板A 和板D 连接在电动势为12V 的电源上，那么板B 与板C 间的电位差为( D )
A 12V
B 8V C.6 V D.4V
41. 静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距
离（ C ）
A ．成正比
B ．平方成正比
C ．平方成反比
D ．成反比 42. 下列说法哪一种是正确的( D)
A 场强大的地方，电位一定高
B 场强小的地方，电位一定高
C 等位面上各点的场强的大小一定相等
D 场强等于零的地方电位不一定为零 43. 磁场强度的单位是（ D ）。
A ．韦伯
B ．特斯拉
C ．亨利
D ．安培/米 44. 平板电容器的电容量与极板间的距离（ B ）。 A.成正比 B.成反比 C.成平方关系 D.无关
45. 单位时间内通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（A ）。 A ．通量 B ．电流 C ．电阻
D ．环流
46. 磁偶极矩为m 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ A ）。 A ．
204r R ?πμ B ．2
0· 4r R
πμ C ．204r R ?πε
D ．
2
0· 4r R
πε
47. 电导的定义式是（ A ）。
A ．G=U I
B ．G=I U C. G=R U D ．G=U R
48、 μ0是真空中的磁导率，它的值是（ A ）。
A ．4π×-710H/m
B ．4π×710H/m
C ．8.85×-1210F/m
D ．8.85×1210F/m 49、已知园环式螺线管的自感系数为 ,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个
半环式螺线管的自感系数 （ D ）
A 都等于L/2
B 有一个大于 L/2 ，另一个小于 K/2
C 都大于L/2
D 都小于L/2
50、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（B ）
A 2倍
B 4倍
C 1/2倍
D 1/4倍
51、如图一，四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图放置，正方形的边长为2a ，正方形中心的磁感应强度为： （ ） （A ）I a 2B 0
πμ=
（B ）I a
22B 0πμ= （C ）0B = （D ）I a B 0πμ= 52、如图二所示，金属杆aoc 以速度v 在均匀磁场B 中做切割磁感线运动，如果oa=oc=L 。
那么杆的动生电动势为: （ ） （A ）BLv =ε （B ）θ=εsin BLv （C ）θ=εcos BLv （D ）)cos 1(BLv θ+=ε
图一 图 二
53、在静电场中过高斯面S 的电通量为零，则： （ ） （A ）S 上E 处处为零 （B ）S 上E 处处不为零 （C ）S 上E 处处n e E
⊥ （D ）只说明?
=?0s d E
54、关于静电场下列说法正确的是： （ ） （A ）电场和试探电荷同时存在同时消失
（B ）由E=F/Q 知道，电场强度与试探电荷成反比 （C ）电场的存在与试探电荷无关
（D ）电场是试探电荷和场源电荷共同产生的确
55、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的：（ ）
（A ）2倍 （B ）4倍 （C ）1/2倍 （D ）1/4倍
56、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则： （ ）
(A) 回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B
不变.
(B) 回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B
改变.
(C) 回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B
不变. (D) 回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B
改变.
57、在平行板电容器中充满两种不同的介质1和2，相对介电常数分别为2r 1r εε和，如图三所示，2r 1r ε>ε，则在介质1和2中分别有： （ ） （A ）D 1=D 2，E 1 58、如图四所示，长为L 的导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的轴OO ’匀角速转动， 3 L BC = ，则B A U U -的大小为： （ ） （A ）18L B 2 ω （B ）6L B 2ω （C ）9L B 2ω （D ）2 L B 2ω 图三 图四 59、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： （ ） .A 顺磁质0>r μ，抗磁质0 60、在半径为R 的均匀带电球面上，任取面积元△S ，则此面积元上的电荷所受的电场力 应是： （ ） （A ）0 （B ）02S ε??σ（σ是电荷面密度） （C ）0 22S ε??σ （D ）以上说法都不 对 三、判断题 1、静电场的高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 [F ] 2、当一个导体带电时，表面上电荷密度较大处电位较高。 [F ] 3、用试验线圈检验空间有无磁场存在时，如果把试验线圈放在空间某处，线圈一动也不动。则该点一定没有磁场存在。 [F ] 4、关系式M B H -=0 μ比H B r μμ0=有更普适的范围。 [T ] 5、在非稳恒情况下，传导电流不闭合，但位移电流是闭合的。 [F ] 6、线性关系式H B r μμ0=只适用于各向同性的非铁磁物质，对铁磁物质并不适用。 [√ ] 7、电力线与电荷运动轨迹一般不重合。 [ √ ] 8、圆形载流圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场。 [ √ ] 9、在非稳恒情况下，传导电流不闭合，但全电流是闭合的。 [ √ ] 10．电力线是实际存在的线（F ）。 11．若高斯面上各点场强为零，则面内处处无电荷（ F ）。 12．场强为零的地方，电位不一定为零（T ）。 13．电位为零的地方，场强不一定为零（ T ）。 14．场强相等的区域，电位不一定处处相等（ T ）。 15．曲率大的地方电荷密度不一定大，曲率小的地方电荷密度不一定小（ T ）。 16．空腔导体中的电量大小的变化对腔外电位有影响（T ）。 17．空腔导体不接地时，腔外电荷位置和电量的大小的变化对腔内的电位有影响（ T ）。 18．支路二端电压为零时，支路电流一定为零（ F ）。 19．支路二端电压为零时，该支路吸收功率必为零（ T ）。 20．沿着电流线的方向，电位必降低（ F ）。 21．沿着电力线的方向，电位必降低（ T ）。 22．顺磁质也具有抗磁效应（T ）。 23．无论抗磁质还是顺磁质，B 总与H 同向（ F ）。 24．质量为M 的运动电荷，受1洛仑兹力后，其动量和动能都不变（F ）。 25．从E=F/q 可看出，若某点无电荷q ，则该点无电场强度（ F ）。 26．闭合面上的场强由闭合面内的电荷产生和决定（F ）。 27．H 不仅与传导电流有关，还和磁化电流有关（ T ）。 28．无论抗磁质还是顺磁质，B 不一定总与H 同向（ T ）。 29．电力线是有头有尾的曲线（ F ）。 30．在电场力的作用下，电荷总是向电势能低的地方去（ T ）。 31．电路中两点之间有电压就一定有电流。 ( F ) 32．电势越低的地方，场强必定越小（F ）。 33．物质都有抗磁效应（T ）。 34．设想把一电荷放在飞机上，飞机上的人看到的只有静电场，而地上的人既可看到电场，又可看到磁场（ T ）。 35．由磁场的环路定理可知，环路上某点的磁感应强度Ｂ只与环路包围的电流有关（ F ）。 36．洛伦兹力永远垂直于磁场和运动方向（T ）。 37．接地的导体都不带电（ F ）。 38．D 仅由自由电荷决定，而与极化电荷无关（F ）。 39．磁场是无源场，因此磁场是没有起因的（F ）。 四、计算题（要求写出解题所依据的物理规律，并写出主要计算步骤及结果） 1、如图所示，在半径为R 的金属球之外，有一与金属球同心 的均匀各向同性的电介质球壳，其外半径为R '，球壳外面 为真空。电解质的相对电容率为r ε，金属球所带电荷为Q 。 求（1）电介质内、外的电场强度分布； （2）电介质内、外的电势分布。 解：金属球上的自由电荷是均匀对称分布的,电介质内、外的电场分布亦具有球对称性. 以r 为半径作球形高斯面,球面上各点电位移D 的方向均沿径矢,大小相等. 由介质中的高斯定理,有q r D S d D S ==???2 4π 2 0244r q E r q D r επεπ= =?或 (1) 电场强度分布: ()() ()R r r Q E R r R r Q E R r E r '>= '<<= <=2 032 02144,0πεεπε (2) 电势分布:金属球是等势体,其电势为 ??? ??'-+= ?+?=?=??? ∞' '∞ R R Q r d E r d E l d E U r r R R R R 1140321εεπε 介质球壳内:??? ??'-+= ?+?=?= ??? ∞' '∞ R r Q r d E r d E l d E U r r R R r r 1140322εεπε 介质球壳外:r Q r d E U r 0334πε= ?= ? ∞ 2、如图所示，一平行导轨上放置一质量为m 的金属杆， 其AB 段的长为L ，导轨的一端连接电阻R ，均匀磁场 B 垂直地通过导轨平面。当杆以初速度0v 向右运动时， 试求（1）金属杆能移动的距离； （2）在这过程中电阻R 所发的焦耳热。 （注：忽略金属杆AB 的电阻及它与导轨的摩擦力，忽略回路自感） 解：任一瞬时导体速度为v 时,其动生电动势为: vBl l d B v l BA =??=? )(0 ε 此时,回路电流为R vBl i = 由安培力公式得s dt ds R l B s iBl f ??22 -=-= 由牛顿第二定律s ma a m f ? ==得dt dv m dt ds R l B =- 22 故2 20 22022l B mRv s dv l B mR ds mdv ds R l B v s = ?-=?=- ? ? (2) 20 222 2222222 21mv dv l B mR v R l B dt dt ds v R l B dt v R l B Rdt i Q =?? ? ??-====? ??? 3、在螺绕环上密绕线圈400匝，环的平均周长是40cm ，当导线中通有电流20A 时，测得 环内磁感应强度是1.0T 。计算环的圆截面中心处的下列各量：（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）磁化率；（4）磁化面电流和相对磁导率。 解：（1）磁场强度: 由有介质时的安培环路定理0NI l d H L =?? R ()m A L NI H 401024 .020 400?=?== （2）磁化强度: ()m A H B M 547 1076.710210 41 ?=?-?= -= -πμ （3）磁化率: 8.3810 21076.74 5 =??==H M m χ… （4）磁化面电流和相对磁导率: ()A ML L i I s 55101.34.01076.7?=??=='= 8.398.3811=+=+=m r χμ 4、同心球形电容器内外半径分别为21R R 和，两球间充满相对介电常数为r ε的均匀电介质，内球带电Q +，外球带电Q -，求： （1）电容器内外各处的场强E 的分布和两球面间的电位差； （2）电介质表面的极化电荷面密度σ'； （3）电容C 它是真空时电容0C 的多少倍. 解：金属球上的自由电荷是均匀对称分布的,电介质内、外的电场分布亦具有球对称性. 以r 为半径作球形高斯面,球面上各点电位移D 的方向均沿径矢,大小相等. 由介质中的高斯定理,有∑??==?02 4q r D S d D S π 2 00 2 44r q E r q D r επεπ∑ ∑ = = ?或 (3) 电场强度分布和两球面间的电位差: () ()2212 004R r E R r R r Q E r >=<<= επε ???? ??-= = ?=? ? 21 02 0114142 1 2 1 R R Q dr r Q r d E U r R R r R R επεεπε （2） ()()()2 12 0414111R Q P n P r Q E P r r R r r r πεεσπεεεε--=-=?='-= -=内内 ()2 2 412 R Q P n P r r R πεεσ-==?='外外 （3）01 22100122 10,4,4C C R R R R C R R R R U Q C r r επεεπε=∴-=-== 5、在水平光滑的桌面上，有一根长为L ，质量为m 的匀质金属棒，以一端为中心旋转， 另一端在半径为L 的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心的一端和金属环之间接一电阻R ，如图所示，在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感强度为B ，如在起始位置0=θ时，给金属棒一个初始角速度0ω，试计算： （1）任意时刻t 时，金属棒的角速度ω； （2）当金属棒最后停下来时，棒绕中心 转过的θ角为多少？金属棒、金属环以及 接线的电阻全部归入R ，不另计算，机械摩擦力不计。 解：(1)金属棒上总的感应电动势为20 2 1 L B dl Bl d L ωωεε= = =?? ??? ? ???-=?-=?-=? =-∴===∴=??t Rm L B dt Rm L B d d ml dt L R L B dt L F d J Md dA R L B BIL F R I o t 220222323243exp 4331222 ,,20ωωωωωωωωωωωθωε ωω （2）2202 2220220022340,13exp 3443exp 43exp L B mR t t Rm L B L B Rm dt t Rm L B d dt t Rm L B dt d o ωθωωθωθωωθθ=?∞→=???? ? ? -???? ??--=? ??? ? ??-=????? ???-==??时，即当 6、一螺绕环的环芯为铋环 () 4107.1-?-=m χ ，截面半径m a 2100.1-?=，环平均半径 m R 1100.1-?=，环上密绕800=N 匝线圈，通以A I 10=的电流。试计算： （1）环内磁场强度H ；（2）环芯的磁化强度M ；（3）环内的磁感应强度；（4）铋环表面 的总磁化电流强度I '. 解：（1）磁场强度:因为,a R >>环内磁场可视为均匀分布。 由有介质时的安培环路定理0NI l d H L =?? ()m A R NI H 3107.121 .014.32108002?=???==π （2）磁化强度: ()m A H M m 16.2107.12107.134=???==-χ （3）环内磁感应强度: ()() ()T H H B m 016.0107.121017*********=???-?=+==--πχμμ （4）磁化电流: ()A i R I M i n M i 36.116.21.014.322=???='='?='∴?='π 7、同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为R1的导体圆柱，外层是半径分别为R1、 R2的导体圆筒(如图)，两导体内电流等量而反向，均匀分布在横截面上．导体的相对磁导率为μr1, 两导体间充满相对磁导率为μr2的不导电的均匀磁介质．求磁感应强度在各区域中的分布 8、半径为R1和R2的两个同心球面都均匀带电，电量分别为Q1和Q2，求各区域内的场强分布。(10%) 解：?：E ＝0 П：E=Q1/4лε0r 2 Ш: E=(Q1+Q2)/ 4лε0r 2 9、 如图，一密绕的螺线环，总匝数为N ，通以电流I ，其横切面为矩形，（1）求环内磁感应强度；（2）求通过螺线环截面的磁通量（15％） 10、如图所示，一根直导线载有电流I1＝30A ，矩形回路载有电流I2＝20A 。试计算作用在回路上的合力。已知m l cm b cm d 12.0,0.8,0.1===。 解： （1）线框左右两边受力分别为F3、F4， ,22103d l I I F πμ= ,) (22104b d l I I F += πμ故合力的大小为 () ,1028.122432102103N b d l I I d l I I F F F -?=+-=-=πμπμ 11、如图所示，一面积为2 0.4cm 共50匝的小圆形线圈A ，放在半径为20cm 共100匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面。设线圈A 内各点的磁感强度可看作是 相同的。求： （1）两线圈的互感 （2）当线圈B 中电流的变化率为1 50-?-s A 时，线圈A 中感应电动势的大小和方向。 解： （1）设B 中有电流I ，它在圆心处产生的磁感为 ,200R I N B B μ= 则,200A B A A A A S R I N N S B N μψ== 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 高中物理电磁学知识点公式总结大全 来源:网络作者:佚名点击:1524次 高中物理电磁学知识点公式总结大全 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律：感应电动势。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向，会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度的导线以速度v前进切割磁力线时，导线两端两端的感应电动势。若v、B、互相垂直，则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法，也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势，最大感应电动势。 变压器，用来改变交流电之电压，通以直流电时输出端无电位差。 ，又理想变压器不会消耗能量，由能量守恒，故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学，得到四大公式，分别为 a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念，修正了安培定律，使得变动的电场会产生磁场。e.马克士威修正后的安培定律为 a.、 b.、 c.和修正后的e.称为马克士威方程式，为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式，预测了电磁波的存在，且其传播速度。 。十九世纪末，由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力。 右手定则：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向 电磁理论 自人们发现电现象、磁现象、电磁感应现象以来，对电、磁和电磁感应现象进行了深入广泛的研究，发现了电磁之间的关系及其规律，形成了完整、系统的电磁理论。电磁理论促进了科学技术的发展，有力的推动了社会的进步。电磁理论认为：变化着的电场伴随变化着的磁场，变化着的磁场也伴随变化着的电场。 麦克斯韦电磁理论基础的电学和磁学的经验定律包括：静电学的库仑定律，涉及磁性的高斯定理，关于电流的磁性的安培定律，法拉第电磁感应定律。麦克斯韦把这四个定律予以综合，导出麦克斯韦方程，该方程预言：变化的电磁场以波的形式向空间传播. 麦克斯韦电磁场理论的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成，： （1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。 （3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 （4）描述了变化的电场激发磁场的规律。 麦克斯韦方程都是用微积分表述的，涉及到的方程包括： 1. 安培环路定理，就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和。 2.法拉第电磁感应定律，即电磁场互相转化，电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导。 3.磁通连续性定理，即磁力线永远是闭合的，磁场没有标量的源，麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零。 4.高斯定理，穿过任意闭合面的电位移通量，等于该闭合面内部的总电荷量。麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度。 高斯定理 高斯定理1 矢量分析的重要定理之一。 穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。 换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比 由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力 一、磁场 考点1、 磁场的基本概念 1. 磁体的周围存在磁场。 2. 电流的周围也存在磁场 3. 变化的电场在周围空间产生磁场(麦克斯韦)。 4. 磁场与电场一样,也就是一种特殊物质 5. 磁场不仅对磁极产生力的作用, 对电流也产生力的作用. 6. 磁场的方向——在磁场中的任一点,小磁针北极受力的方向,亦即小磁针静止时北极所指的方向,就就是那一点的磁场方向. 7. 磁现象的电本质:磁铁的磁场与电流的磁场一样,都就是由电荷的运动产生的. 考点2、 磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用.(对磁极一定有力的作用;对电流只就是可能有力的作用,当电流与磁感线平行时不受磁场力作用)。 1. 磁极与磁极之间有磁场力的作用 2. 两条平行直导线,当通以相同方向的电流时,它们相互吸引,当通以相反方向的电流时,它们相互排斥 3. 电流与电流之间,就像磁极与磁极之间一样,也会通过磁场发生相互作用. 4. 磁体或电流在其周围空间里产生磁场,而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用. 5. 磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间都就是通过磁场来传递的 考点3。磁感应强度(矢量) 1、在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受的安培力F 安跟电流I 与导线长度L 的乘积IL 的比值叫做磁感应强度l I F B 安 =,(B ⊥L,LI 小) 2、磁感应强度的单位:特斯拉,简称特,国际符号就是T m A N 1T 1?= 3、磁感应强度的方向: 就就是磁场的方向. 小磁针静止时北极所指的方向,就就是那一点的磁场方向.磁感线上各点的切线方向就就是这点的磁场的方向.也就就是这点的磁感应强度的方向. 4、磁感应强度的叠加——类似于电场的叠加 电磁场与电磁波总结 第1章 场论初步 一、矢量代数 A ? B =AB cos A B ?=AB e AB sin A ?( B C ) = B ?(C A ) = C ?(A B ) A (B C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元 x y z =++l e e e d x y z 矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz 单位矢量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元 =++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = d d d z 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρρ? 3. 球坐标系 矢量线元 d l = e r d r + e r d e r sin d 矢量面元 d S = e r r 2sin d d 体积元 dv = r 2sin d r d d 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ cos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ?? ?????? ??? ?=-?????????????????? ????? sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ???? ?????? ? ?=-????????????-?????? θ?θ?θ? θθ?θ?θ? ? 第十章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0 By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10()]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 320 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。 解：∵ exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 0000000000 2,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=+ 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=--∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () 2 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反 三、电磁学 【电磁学】电学与磁学的统称，是物理学中的一个重要部门。研究电磁现象的规律和应用的科学。研究对象包括静电现象、磁现象、电流现象、电磁感应、电磁辐射和电磁场等。磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。它是电工学和无线电电子学的基础。 【电】人类在很早以前就知道琥珀摩擦后，具有吸引稻草片或羽毛屑等轻小物体的特性。物体具有吸引其它物体的这种性质叫做“物体带电”或称“物体有了电荷”，并认识到电有正负两种；同性相斥，异性相吸。当时并不知道电是实物的一种属性，认为电是附着在物体上的，因而把它称为电荷，并把具有这种斥力或引力的物体称为带电体。习惯上经常也把带电体本身简称为电荷。近代科学证明；构成实物的许多基本粒子都是带电的，如质子带正电，电子带负电，质子和电子具有的绝对电量是相等的，是电量的最小单位。一切物质都是由大量原子构成，原子又是由带正电的原子核和带负电的电于组成。通常，同一个原子中的正负电量相等，因此在正常情况下表现为中性的或不带电的。若由于某些原因（如摩擦、受热或化学变化等）而失去一部分电子，就带正电，若得到额外的电子时，就带负电。用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒就失去电子而带正电，丝绸得到电子而带负电。 【摩擦起电】两种不同物体相互摩擦后，分别带有正电和负电的现象。其原因是，当物体相互摩擦时电子由一个物体转移到另一个物体上，因此原来两个不带电的物体因摩擦而带电，它们所带的电量数值上相等，电性上相异。 【静电感应】在带电体附近的导体，受带电体的影响在其表面的不同部分出现正负电荷的现象叫作“静电感应”。因为，在带电体电场作用下，导体中的自由电子进行重新分布，造成导体内的电场随之而变化，直到抵消了带电体电场的影响，使它的强度减小到零为止。结果靠近带电体的一端出现与带电体异号的电荷，另一端出现与带电体同号的电荷。如果导体原来不带电，则两端带电数量相等；如果导体原来带电，则两端电量的代数和应与导体原带电量相等。在带电体附近的导体因静电感应而表面出现电荷的现象称为“感生电荷”。 【电荷守恒定律】在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。这就是电荷守恒定律。 【库仑定律】表述两个静止点电荷间相互作用力的定律。是法国物理学家库仑于1785年发现的。概述为：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小和它们的电量Q 1 一平行板电容器的两极板都是半径为的圆导体片，在充电时，其中电场强度的变化率为： 。试求：（1）两极板间的位移电流；（2）极板边缘的磁感应强度。 解: （1）如图所示,根据电容器极板带电情况，可知电场强度的方向水平向右（电位移矢量 的方向与的方向相同）。因电容器中为真空，故。忽略边缘效应，电场只分布在两板之间的空间内，且为匀强电场。 已知圆板的面积，故穿过该面积的的通量为 由位移电流的定义式，得电容器两板间位移电流为 因，所以的方向与的方向相同，即位移电流的方向与的方向相同。 （2）由于忽略边缘效应，则可认为两极板间的电场变化率是相同的，则极板间的位移电流是轴对称分布的,因此由它所产生的磁场对于两板中心线也具有轴对称性。 在平行板电容器中沿极板边缘作以半径为的圆，其上的大小相等，选积分方向与方向一致， 则由安培环路定理可得（全电流） 因在电容器内传导电流，位移电流为，则全电流为 所以极板边缘的磁感应强度为 根据右手螺旋定则，可知电容器边缘处的磁感应强度的方向，如图所示。 2 一平行板电容器的两极板为圆形金属板，面积均为，接于一交流电源时，板上的电荷随时间变化，即。试求：（1）电容器中的位移电流密度的大小；（2）设为由圆板中心到该点的距离，两板之间的磁感应强度分布。 解: （1）由题意可知，，对于平行板电容器电位移矢量的大小为 所以，位移电流密度的大小为 （2）由于电容器内无传导电流，故。又由于位移电流具有轴对称性，故可用安培环路求解磁感应强度。 设为圆板中心到场点的距离，并以为半径做圆周路径。 根据全电流安培环路定理可知通过所围面积的位移电流为 所以.最后可得 3. 如图（a）所示，用二面积为的大圆盘组成一间距为的平行板电容器，用两根长导线垂直地接在二圆盘的中心。今用可调电源使此电容器以恒定的电流充电，试求：（1）此电容器中位移电流密度；（2）如图（b）所示，电容器中点的磁感应强度；（3）证明在此电容器中从半径为﹑厚度为的圆柱体表面流进的电磁能与圆柱体内增加的电磁能相等。 解:（1）由全电流概念可知，全电流是连续的。 电容器中位移电流密度的方向应如图（c）所示，其大小为 通过电源给电容器充电时，使电容器极板上电荷随时间变化，从而使极板间电场发生变化。 因此，也可以这样来求： 因为由于，因此所以 一、 计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向 如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别 是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？ 5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。 求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。 电磁学基础知识 电场 一、场强E （矢量，与q 无关） 1．定义：E ＝ 单位：N/C 或V/m 方向：与＋q 所受电场力方向 电场线表示E 的大小和方向 2．点电荷电场：E ＝ 静电力恒量 k ＝ Nm 2/C 2 匀强电场：E ＝ d 为两点在电场线方向上的距离 3．E 的叠加——平行四边形定则 4．电场力（与q 有关） F ＝ 库仑定律：F ＝ （适用条件：真空、点电荷） 5．电荷守恒定律（注意：两个相同带电小球接触后，q 相等） 二、电势φ（标量，与q 无关） 1．定义：φA ＝ ＝ ＝ 单位：V 说明：φ＝单位正电荷由某点移到φ＝0处的W ⑴沿电场线，电势降低 ⑵等势面⊥电场线；等势面的疏密反映E 的强弱 2．电势叠加——代数和 3．电势差：U AB ＝ ＝ 4．电场力做功：W AB ＝ 与路径无关 5．电势能的变化：Δε＝W 电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 需要解决的问题： ①如何判电势的高低以及正负（由电场线判断） ②如何判电场力做功的正负（由F 、v 方向判） ③如何判电势能的变化（由W 的正负判） 三、电场中的导体 1．静电平衡：远端同号，近端异号 2．静电平衡特点 ⑴E 内＝0；⑵E 表面 ⊥表面；⑶等势体（内部及表面电势相等）；⑷净电荷分布在外表面 四、电容器 1．定义：C ＝ （C 与Q 、U 无关） 单位：1 F ＝106 μF ＝1012 pF 2．平行板电容器： C ＝ 3．两类问题：①充电后与电源断开， 不变；②始终与电源相连， 不变 五、带电粒子在电场中的运动 1．加速：qU ＝ 2．偏转：v ⊥E 时，做类平抛运动 位移：L ＝ ； y ＝ ＝ ＝ 速度：v y ＝ ＝ ； v ＝ ； tan θ＝ 六、实验：描绘等势线 1．器材： 2．纸顺序：从上向下 电磁学总结: 1 磁现象 1．最早的指南针叫司南。 2．磁性：磁体能够吸收钢铁一类的物质。 3．磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。磁体两端的磁性最强，中间最弱。水平面自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫南极（S极），指北的磁极叫北极（N极）。 4．磁极间的作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。一个永磁体分成多部分后，每一部分仍存在两个磁极。 5．磁化：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。钢和软铁的磁化：软铁被磁化后，磁性容易消失，称为软磁材料。钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。所以制造永磁体使用钢，制造电磁铁的铁芯使用软铁。磁铁之所以吸引铁钉是因为铁钉被磁化后，铁钉与磁铁的接触部分间形成异名磁极，异名磁极相互吸引的结果。 6．物体是否具有磁性的判断方法： ①根据磁体的吸铁性判断。 ②根据磁体的指向性判断。 ③根据磁体相互作用规律判断。 ④根据磁极的磁性最强判断。磁性材料在现代生活中已经得到广泛应用，音像磁带、计算机软盘上的磁性材料就具有硬磁性。 2 磁场 1．磁场：磁体周围存在着的物质，它是一种看不见、摸不着的特殊物质。磁场看不见、摸不着我们可以根据它对其他物体的作用来认识它。这里使用的是转换法。（认识电流也运用了这种方法。）2．磁场对放入其中的磁体产生力的作用。磁极间的相互作用是通过磁场而发生的。 3．磁场的方向规定：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向，就是该点磁场的方向。 4．磁感线：在磁场中画一些有方向的曲线。任何一点的曲线方向都跟放在该点的磁针北极所指的方向一致。磁感线的方向：在用磁感线描述磁场时，磁感线都是从磁体的N极出发，回到磁体的S极。 说明： ①磁感线是为了直观、形象地描述磁场而引入的带方向的曲线，不是客观存在的。但磁场客观存在。 ②磁感线是封闭的曲线。 ③磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。 ④磁感线立体的分布在磁体周围，而不是平面的。 ⑤磁感线不相交。 5．地磁场：在地球周围的空间里存在的磁场，磁针指南北是因为受到地磁场的作用。地磁极：地磁场的北极在地理的南极附近，地磁场的南极在地理的北极附近。磁偏角：地理的两极和地磁的两极并不不重合，这个现象最先由我国宋代的沈括发现。 第一章 电机中的电磁学基本知识 1.1 磁路的基本知识 1.1.1 电路与磁路 对于电路系统来说，在电动势E 的作用下电流I 从E 的正极通过导体流向负极。构成一个完整的电路系统需要电动势、电导体，并可以形成电流。 在磁路系统中，也有一个磁动势F （类似于电路中的电势），在F 的作用下产生一个 Φ（类似于电路中的电流），磁通Φ从磁动势的N 极通过一个通路（类似于电路中的导 体）到S 极，这个通路就是磁路。由于铁磁材料磁导率比空气大几千倍，即空气磁阻比铁磁材料大几千倍，所以构成磁路的材料均使用导磁率高的铁磁材料。然而非铁磁物质，如空气也能通过磁通，这就造成铁磁材料构成磁路的周围空气中也必然会有磁通σΦ（，由于空气磁阻比铁磁材料大几千倍，因而σΦ比Φ小的多，σΦ常常被称为漏磁通，Φ称为主磁通。因此磁路问题比电路问题要复杂的多。 1.1.2 电机电器中的磁路 磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。并且在电机和某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。 图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。 图(c)表示电机的磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联组成；图(a)是有分支的并联磁路。图中实（或虚）线表示磁通的路径。 (a) (b) (c) 图1—1 几种常用电器的典型磁路 (a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路 1.1.3 电气设备中磁动势的产生 为了产生较强的磁场，在一般电气设备中都使用电流产生磁场。电流产生磁场的方法是：把绕制好的N 匝线圈套装在铁心上，并在线圈内通入电流i ，这样在铁心和线圈周围的空间中就会形成磁场，其中大多数磁通通过铁心，称为主磁通Φ；小部分围绕线圈，称为漏磁通σΦ，如图1—2所示。套装在铁心上用于产生磁通的N 匝线圈称为励磁线圈，励磁 电磁场基本理论 安培环路定理在恒定电流的磁场中，磁感强度沿任何闭合路径的线积分等于此路径所环绕的电流的代数和的μ0倍。这是非常基本的定律 安培载流导线在磁场中所受的作用力。 毕奥-萨伐尔定律实验指出，一个电流元Idl产生的磁场为 场强叠加原理电场中某点的电场强度等于各个电荷单独在该点产生的电场强度的叠加(矢量和)。主要是积分表达式 磁场叠加原理空间某一点的磁场(以磁感强度示)是各个磁场源(电流或运动电荷)各自在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。 磁场能量密度单位磁场体积的能量。 磁场强度是讨论有磁介质时的磁场问题引入的辅助物理量，其定义是 磁场强度的环路定理沿磁场中任一闭合路径的磁场强度的环量(线积分)等于此闭合路径所环绕的传导电流的代数和。 磁畴铁磁质中存在的自发磁化的小区域。一个磁畴中的所有原子的磁矩(铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩)可以不靠外磁场而通过一种量子力学效应(交换耦合作用)取得一致方向。 磁化在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象。 磁化电流(束缚电流) 磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上出现的电流，它们分别称作体磁化电流和面磁化电流。 磁化强度单位体积内分子磁矩的矢量和。 磁链穿过一个线圈的各匝线圈的磁通量之和称作穿过整个线圈的磁链，又称"全磁通"。 磁屏蔽闭合的铁磁质壳体可有效地减弱外界磁场对壳内空间的影响的作用称作磁屏蔽。 磁通连续原理(磁场的高斯定理) 在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总为零。 磁通量通过某一面积的磁通量的概念由下式定义 磁滞伸缩铁磁质中磁化方向的改变会引起介质晶格间距的改变，从而使得铁磁质的长度和体积发生改变的现象。 磁滞损耗铁磁质在交变磁场作用下反复磁化时的发热损耗。它是磁畴反复变向时，由磁畴壁的摩擦引起的。 磁滞现象铁磁质工作在反复磁化时，B 的变化落后于H的变化的现象。 D的高斯定理通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。其表示式是带电体在外电场中的电势能即该带电体和产生外电场的电荷间的相互作用能。 电场能量密度电场中单位体积的能量 电场强度电场中某点的电场强度 ( 简称场强)的大小等于位于该点的单位正电荷(检验电荷)所受的电场力的大小，方向为该正电荷所受电场力的方向。 电场线数密度通过垂直于电场强度的单位面积的电场线的条数。返回页首 电磁波的动量密度单位体积的电磁波具有的动量，表示式为: 电磁波的能量密度电磁波的单位体积的能量，其大小为 电磁波的能流密度(坡印廷矢量) 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积的电磁波的能量，其表示式为， 电磁场方程组麦克斯韦综合了电磁场的所有规律提出表述电磁场普遍规律的方程组。其积分形式是， (1)电场的高斯定理 (2)磁场的高斯定理 (3)电场的环路定理 (4)磁场的环路定理即全电流定律 电磁单位制的有理化在库仑定律的表示式中引入"4p"因子的作法，称作单位制的有理化。这样作可使 第十三章 电磁场理论的基本概念 历史背景：十九世纪以来，在当时社会生产力发展的推动下，电磁学得到了迅速的发展： 1． 零星的电磁学规律相继问世（经验定律） 2． 理论的发展，促进了社会生产力的发展，特别是电工和通讯技术的发展→提出了建立理论的要求，提 供了必要的物质基础。 3． ＊（Maxwell,1931~1879）麦克斯韦:数学神童，十岁进入爱丁堡科学院的学校，十四岁获科学院的数 学奖； 1854，毕业于剑桥大学。以后，根据开尔文的建议，开始研究电学,研究法拉第的力线； 1855，“论法拉第的力线”问世，引入δ =???H H ，同年，父逝，据说研究中断； 1856，阿贝丁拉马利亚学院的自然哲学讲座教授，三年； 1860，与法拉第见面； 1861－1862，《论物理力线》分四部分发表；提出涡旋电场与位移电流的假设。 1864，《电磁场的动力理论》向英国皇家协会宣读； 1865，上述论文发表在《哲学杂志》上； 1873，公开出版《电磁学理论》一书，达到顶峰。这是一部几乎包括了库仑以来的全部关于电磁研究信息的经典著作；在数学上证明了方程组解的唯一性定理，从而证明了方程组内在的完备性。 1879，去世，48岁。（同年爱因斯坦诞生） ＊ 法拉第－麦克斯韦电磁场理论，在物理学界只能被逐步接受。它的崭新的思想与数学形式，甚至象赫姆霍兹和波尔兹曼这样有异常才能的人，为了理解消化它也花了几年的时间。 §13－1 位移电流 一． 问题的提出 1. 如图，合上K ， 对传I l d H :S =?? 1 对传I l d H :S =?? 2 2. 如图，合上K ，对C 充电： 对传I l d H :S =?? 1 对02=??l d H :S 3. M axwell 的看法：只要有电动力作用在导体上，它就产生一个电流，……作用在电介质上的电动力，使它的组成部分产生一种极化状态，有如铁的颗粒在磁力影响下的极性分布一样。……在一个受到感应的电介质中，我们可以想象，每个分子中的电发生移动，使得一端为正，另一端为负，但是依然和分子束缚在一起，并没有从一个分子到另一个分子上去。这种作用对整个电介质的影响是在一定方向上引起的总的位移。……当电位移不断变化时，就会形成一种电流，其沿正方向还是负方向，由电位移的增大或减小而定。”这就是麦克斯韦定义的位移电流的概念。 初中物理电磁学知识点总结 1、电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2、通路：处处接通的电路；开路：断开的电路；短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。 3、电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流) 4、电流的方向:从电源正极流向负极. 5、电源:能提供持续电流(或电压)的装置. 6、电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为电能. 7、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。 8、有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合. 9、导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等.导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷； 10、绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等. 原因：缺少自由移动的电荷 11、电流表的使用规则:①电流表要串联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入,从"-"接线柱流出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上.实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是0.02安;②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安. 12、电压是使电路中形成电流的原因,国际单位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV). 1千伏=1000伏=1000000毫伏. 13、电压表的使用规则:①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入,从"-"接线柱流出;③被测电压不要超过电压表的量程;实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏; ②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏. 14、熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏. 15、电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用.国际单位:欧姆(Ω);常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ);1兆欧=1000千欧; 1千欧=1000欧. 16、决定电阻大小的因素:材料,长度,横截面积和温度 17、滑动变阻器: A. 原理:改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的. B. 作用:通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压. C. 正确使用:a,应串联在电路中使用;b,接线要"一上一下";c,闭合开关前应把阻值调至最大的地方. 18、欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比.公式:I=U/R.公式中单位:I→安(A);U→伏(V);R→欧(Ω). 19、电功的单位：焦耳，简称焦，符号J；日常生活中常用千瓦时为电功的单位，俗称“度”符号kw.h 1度=1kw.h=1000w×3600s=3.6×106J 20．电能表是测量一段时间内消耗的电能多少的仪器。A、“220V”是指这个电能表应该在220V的电路中使用；B、“10（20）A” 指这个电能表长时间工作允许通过的最大电流为10安，在短时间内最大电流不超过20安；C、“50Hz”指这个电能表在50赫兹的交流电路中使用；D、“600revs/KWh”指这个电能表的每消耗一千瓦时的电能，转盘转过600转。 21．电功公式:W=Pt=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒). 22、电功率(P):表示电流做功的快慢的物理量.国际单位:瓦特(W);常用:千瓦（KW）公式:P=W/t=UI 电磁学课程培训总结和心得 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 通过这一段时间网络课程的培训，使我受益匪浅，收获颇丰。真切的感受到自己对电磁学教学认识上的还存在一些盲点和误区，有待于在今后的教学过程中进一步的改进和加强，使自己的教学内容更加完整化和体系化，进而提高自己的教学水平，使自己不仅能成为受学生爱戴的老师，而且让自己成为一名博学的老师。本次培训课分为三部分内容必修内容、选修内容和参与活动，现把我这几天网络培训的心得和体会以培训内容为基础总结如下： 第一，赵凯华老师从九个方面对电磁学的课程内容和知识结构作了讲解，通过赵老师的讲解使我对电磁学的知识结构和内容有了一个重新的认识。以前在我的认识当中，电磁学内容就包括真 空中的电场和磁场，介质中的静电场和磁场以及电磁感应和电磁波这三方面的内容，而对于电路部分属于电动力学的内容，通过这次听赵老师的课让我明白了电磁学应该包括场和路两部分内容，在讲课时针对于不同专业的学生所讲述内容的侧重点不同，这对我今后教学起到了很重要的指导作用。另外赵老师在从九个方面去阐述电磁学课程内容的时候，还讲述了如何去把握每部分内容的侧重点的，如何去把握我们教学内容的基本要求，如何做才使学生在认识问题上得到更深的理解，如何使学生在学习过程中提高自己的素质等等问题，在听赵老师细致入微、深入浅出的讲解，使我看到了自己的缺点和不足，自己在教学过程中没有给学生一个关于电磁学的整体认识，使得学生在学习电磁学的过程中感觉比较困难，知识点比较零碎。有些问题的讲解也引起了我的一些共鸣，解决了我这几年教学过程中一直困惑的问题。总之通过本次培训，不仅让 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I 大学物理电磁学公式总结 ?第一章（静止电荷的电场） 1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。 2.库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力 F =kq1q2 e r= r2 3.电力叠加原理：F=ΣF i , q0为静止电荷 4.电场强度：E=F q0 5.场强叠加原理：E=ΣE i 用叠加法求电荷系的静电场： E=(离散型) E=(连续型) 6.电通量：Φe= 7.高斯定律：=Σq int 8.典型静电场： 1)均匀带电球面：E=0 （球面内） E=（球面外） 2)均匀带电球体：E==（球体内） E=（球体外） 3) 均匀带电无限长直线： E= ，方向垂直于带电直线 4) 均匀带电无限大平面： E=，方向垂直于带电平面 9. 电偶极子在电场中受到的力矩： M=p×E ? 第三章（电势） 1. 静电场是保守场： =0 2. 电势差：φ1 –φ2= 电势：φp =∫E 鈥r (p0)(p) （P0是电势零点） 电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ= 电荷连续分布的带电体的电势：φ= 4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式： E=-gradφ=-▽φ=-(i +j +k ) 电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。 5. 电荷在外电场中的电势能：W=q φ 移动电荷时电场力做的功：A 12=q(φ1 –φ2)=W 1-W 2 电偶极子在外电场中的电势能：W=-p?E ?第四章（静电场中的导体） 1.导体的静电平衡条件：E int=0，表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。 2.静电平衡的导体上电荷的分布: Q int=0,σ=ε0E 3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据： 高斯定律，电势概念，电荷守恒，导体经典平衡条件。 4.静电屏蔽：金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零，因而对壳内无影响。?第五章（静电场中的电介质） 1.电介质分子的电距：极性分子有固有电距，非极性分子在外电场中产生感生电距。 2.电介质的极化：在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面（或 内部）出现束缚电荷。 电极化强度：对各向同性的电介质，在电场不太强的情况下 P=ε0(εr-1)E=ε0X E 面束缚电荷密度：σ’=P?e n 3.电位移：D=ε0E+P 对各向同性电介质：D=ε0εr E=εE D的高斯定律：=q0int 4.电容器的电容：C=Q U电磁学期末考试试题
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