体育统计学
体育统计
所有加粗字体都是重点内容
1.进行统计学的目的是研究大量事物，现象数量方面（包括数量多
少，现象之间的数量关系，数量的分布特征以及质与量互变的数量界限等）的某些规律。
2.体育统计概念：体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领
域里各种随机现象规律性进行研究的一种基础应用学科，属方法论学科范畴。
3.统计从性质上看分为两类:描述性统计和推断类统计。
4.体育统计的基本过程：收集整理分析
5.体育统计的研究对象主要是体育领域里的各种可量化的随机现象，
还包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。
6.体育统计所研究的数量方面特征：运动性特征综合性特征客观
性特征
研究对象的特点：数量性总体性差异性
7.体育统计在体育活动中的应用：○1是体育科研活动的基础○2有助
于训练工作的科学化○3能帮助研究者制定研究实际○4能帮助研究者有效地获取文献资料
8.总体：根据统计研究目的而确定的同质研究对象的全体称为总体。
总体分为假象总体和现存总体；现存总体分为有限总体和无限总体
样本：根据需要与可能从总体抽取的研究对象所形成的子集为样本。样本分为随机样本和非随机样本
9.随机事件的数量表现称为随机变量；反映总体的一些数量特征称
为总体参数；有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。10.概率的主要性质：
○1概率P为非负值，因m≥n，故任何随机事件的概率P≥0；
○2当M=N时，P(A)=1，事件A为必然事件；当M=N时，P(A)=0，则事件A为不可能发生的事件；
○3若A B两事件互相排斥，则有：P(A)+P(B)=P(A+B).
11.收集资料可直接收集，也可间接收集；收集资料的基本要求：
1.资料的准确性
2.资料的齐同性
3.资料的随机性。收集资料的方
法：日常累积全面普查专题研究。几种简单的随机抽样：简单随机抽样分层抽样整群抽样
12.资料的审核1初审2逻辑检查3复核频数分布表制作步骤
1.求极差或全距
2.确定分组数
3.确定组距与组限值
4.列频数分
布图频数分布可用直方图和多边形图表示。这样具有图形表示法的优点，使我们直接了解数据的某些突出性质，且直观的了解数据分布的变化特征。
13.集中位置量数 1.定义：反应一群性质相同的的平均水平或集
中趋势的统计指标。 2.种类及公示：A、中位数 M=x(n+1/2)奇M=1/2[x(n/2)+x（n+1/2）]偶B众数C几何平均数lgG=1/n(lgx1+lgx2+....+lgxn) D算术平均数 -x=∑x/n 3.
算术平均数的简捷求法？规则1：若每一条原始观察值都加上或减去某常数T,可得一组新的数据x’1,x’2,...x’n,若要以这组新
的数据去求解原始观察值的平均数，则有x=x’±T. 规则2：若每一条原始观察值都乘上或除以某常数T,可得一组新的数据x’1,x’2,...x’n,若要以这组新的数据去求解原始观察值的平均数，则有x=x’×÷T. 先加减后减加先乘除后除乘
14.离中位置量数：1.定义：描述一群性质相同的观察值的离散程
度的统计指标。 2.种类及公式：A全距 R=Xmax—Xmin B绝对值绝对值=∑\Xi—x-\ C 平均数平均数= ∑\Xi—x-\/n D 方差 S2=∑(x—x-)2/n-1 E标准差 S=√∑（x—x-）2/n-1 3.标准差的简捷求法规则：1，若每个原始观察值都加上或减去同一常数T，可得一组新数据，x’1、x’2...x’n，若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差，则S=S’. 2，若每个原始观察值都乘上或除以某一常数T, 可得一组新数据，x’1、x’2...x’n，若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差，则有S=S’/T S=S’*T
15.变异系数是反应变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差
与平均数的百分数表示。
变异系数(CV)其数学表达式为：CV=S/x-*100%
16.X(平均数)±3S法的应用：P40
17.正态分布也称常态分布，它是连续型随机变量的概率分布中是
最常见，也是最重要的一种分布。当某随机试验受到相对独立的多种随机因素影响，又难以肯定哪种因素起主要作用时，该随机试验的观测值是符合正态分布的。
18.标准正态分布的峰值出现在μ=0处，U变量服从参数为μ=0，
σ=1的正态分布，记为U~N(0，1^2)
19.正态分布曲线的性质：1.曲线成单峰型，在横轴上方，x=μ处
有最大值，称峰值。 2.曲线关于直线x=μ左右对称，在区间（-
∞，μ）上，f（x）单调上升，而在(μ,+∞)区间上，f（x）单
调下降，当x→±∞时，曲线以x轴为渐近线。 3.变量x可在全
横轴上（-∞＜x＜∞）取值，曲线覆盖的区域里的概率为1. 4.
因极大值为1/√2πσ,故σ越大，最大值越小，峰下降，曲线平
缓，σ越小则结论相反。
（正态分布表的使用以及正态分布理论在体育中的应用P66 需
了解）
20.综合评价：指根据一定的目的，采用合理的方法，从多角度（或
多因素）衡（度）量被判别事物的价值和水平的过程。
综合评价的定量模型：1.平均型综合评价模型 2.加权平均型综
合评价模型
21.几种同一变量单位的方法及公式：1、U分法公式u=x—x-/S
2、Z分法
3、累进计分法公式 y=kD^2-Z
4、百分位数法
xi成绩的百分位数=（xi-组下限）组内数/组距+组前累计频数
/n*100%。
22. 1.统计研究的根本目的在于由样本特征来推断总体情况。基本
任务1用样本统计量来估计总体参数，即参数估计2通过样本的
统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即假设检验。 2.推
断统计两个内容1参数估计2假设检验
23.误差：统计学上的误差:泛指测得值与真值之差以及样本指标
与总体指标之差。常见误差分1随机误差2系统误差3抽样误差（4过失误差）
24.参数的点估计是选定一个适当的样本统计量作为参数的估计
量，并计算出估计值。
参数的区间估计是指以变量的概率分布规律来确定未知参数的可能范围的方法。（置信区间：α=0.05时，±1.96S p）
均数（或率）的抽样误差：由描述造成的样本均数（或样本率）与总体均数（或总体率）的偏差，称为均数（或率）的抽样误差
均数的标准误：用来表示均数与总体均数间偏差度的标准差。
参数的区间估计：是指以变量的概率分布规律来确定未知参数值的可能范围的方法。在区间估计中，预选规定的概率称为置信概率。
25.统计假设两种类型1原假设：2备选假设：
原假设：（或称无效假设），用Ho表示。该假设是肯定性假设，即假定所比较的样本统计量的总体参数相等。
备选假设：常用H4表示，该假设是否定性假设，即假设所比较的样本统计量的总体参数相等
假设检验方法两大类1参数检验（U,T,F检验）2非参数检验（秩和检验。符号检验）
否定域对称分布于曲线两侧的检验称双侧检验。
否定域仅存在于分布曲线一侧的检验称单侧检验。当所要比较的
两样本统计量的总体参数事先无法确定哪个大时，采用双侧检验；
事先预知某样本所属的总体均数只能大于另一样本所属的总体均数时，采用单侧检验。假设检验的两类错误：（1）.错否定，即?原假设?实际是正确的，而检验结论是否定H0,此时犯下‘‘弃真?错误，统计上称第Ⅰ类错误。（2）.错接受，即?原假设?实际上是不正确的，而结论却接受了H0，此时犯了?取伪?错误，统计上称为第Ⅱ类错误。
样本均数与总体均数的T检验1H0：Y=y0 2计算t值3查表4比较
26.为啥用方差分析：体育统计工作中，有时会碰到需要对两个以
上的总体均数是否存在显著性差异进行检验的问题，如果采用t 检验，则需要做C n2此可能组合的检验。若在α=0.05的显著性水平上检验，则将降低统计结论效度。所以要用方差分析。
27.方差分析又称变异数分析，是一种常见的分析实验数据的统计
方法。常用于解决一下4种问题。1单因素多水平组之间的差异分析2多因素多水平组之间的差异分析及交互影响的差异分析3回归效果分析4方差效果分析。
28.指标：方差分析中，我们通常把实验中所要考察的结果称为指
标。把影响指标的条件称为因素或因子。把因素在实验时所分的等级（或因素的各种状态）称为水平
29.试验误差：由于随机抽样或试验过程中随机因素的影响，引起
实验结果存在偏差，我们称这种偏差为试验误差或随机误差；如
果是试验条件的不同引起的试验结果的不同，我们称这种差异为条件误差。
30.方差分析的目的：把影响指标的条件误差和随机误差区别开来，
从而判断条件误差对指标影响的显著性。
31.方差分析的几个前提条件：1.来自每个总体的样本都是随机样
本 2.不同总体的样本是相互独立的 3.每个样本都取自正态总体 4.每个总体的方差都相等（即方差齐性）。
32.单因素实验：观察的因素只有一个的实验叫单因素实验。
对单因素实验结果进行方差分析的方法叫单因素方差分析
33.平均数的多从比较：F检验是一种整体性检验，当方差分析鉴
别多个正态分布总体的平均数有差异显著时，则还需要进行均数的多重比较。
34.变量之间的关系一般可分为两类：即函数关系和相关关系
35.相关：变量间既存在着密切关系，可又无法以自变量的值去精
确地求得因变量的值，我们称这类变量之间的关系为相关关系，简称相关
36.变量之间的关系是双向的。
37.相关分析：是指用适当的统计量来描述两个变量或多个变量之
间的相互关系，也就是定量显示变量之间的相关程度的方法。38.线性相关系数的概念及性质：（1）.线性相关系数是表示两个
变量（X与Y）之间线性相关的密切程度和相关方向的统计指标，简言之，相关系数就是两个变量之间相互关系的定量比描述，用
符号r表示。（2）相关系数没有单位，其值在-1与+1之间，|r|越接近1表明变量之间的直线关系越密切，|r|值越接近0，则表明变量之间的线性关系越不密切。相关系数r有下面几种情况。
A.正相关：即r>0，当自变量X的值增长时，因变量Y的值也相应
增长，称为正相关，r在区间（0,1）上取值。 B. 负相关：即r<0,当自变量X的值增大时，因变量Y的值相应减少，称为负相关，r在区间（-1,0）上取值。 C. 完全相关：即r=1或r= -1，当自变量X与因变量的关系完全对应时，称为完全相关（亦是指变量间有函数关系），在散点图上表现出各个散点均在一条直线上。
完全相关又分为完全正相关和完全负相关。 D. 无线性关系：即r=0，当X与Y完全无线性关系时，则y i值的大小不受x i值变化的影响，反之亦然，称为无线性相关或零相关。另外，若散点密集于一条水平或竖直直线，即散点呈水平或垂直分布，则仍称为无线性相关
39.回归分析在体育研究中的功能：（1）.预测功能（2）.控制功能
（P154 需了解）（P155 一元性回归方程须知道）
那几个检验过程分析掌握住
课后作业题多看看第五六七八章特别是六七章的例题和课后作业题
体育统计学
课本 一，1，统计推断结论都存在出错的可能性，所有的统计结论总是和概率相关系的结论。2，统计分析步骤:根据研究的问题做出研究设计、、根据上述设计手机样本数据、、整理数据资料统计描述、、统计推断、、做统计结论、、结合专业作分析讨论。 3，影响抽样误差大小的因素：样本含量的大小、总体被研究标志的变异程度、抽样的组织方式、抽样方法。 4，常见的抽样方法有单纯随机抽样，机械抽样，分层随机抽样，整群随机抽样。 5，代表总体特征的统计指标称为参数 6，人们把所需要研究的同质对象的全体称为总体 7，从总体中抽出来用以推测总体的部分对象称为样本 二，1，体育统计资料的来源主要有两个方面：常规性资料、、专题性资料。 2，体育统计可分为全面调查和非全面调查，非全面调查又分为抽样调查和典型调查，。体育统计常用的是抽样调查。 3，变量按取值情况可分为离散变量和连续性变量，按性质可分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。 4，收集资料时应注意的问题：第一：保证资料的完整性、有效性和可靠性；第二：保证样本的代表性。 5，连续型变量频数分布表的编制步骤如下：求全距、、、确定组数和组距、、、确定组限、、、列频数分布表并划记。 三，1，反映集中趋势的数称为集中量数。2，算数平均数是所有的观察总和除以总额说所得之商，简称为平均数或均数。算数平均数是反映同质对象观察值的平均水平与集中趋势的统计量。· 3，反映集中趋势的数称为集中量数。 4.中位数是将数依据数值大小顺序排列后，位于序列中央位置的数，用★表示。偶数，则中间两个的平均数是中位数。 5，标准差是带有与原观察值相同单位的名数。它对两种不同或相同而两个平均数相差较大的资料，都无法比较差异的大小，必须用变异系数进行比较。所谓变异系数是指标准差与平均数的百分比 6，★ 四．1在一定条件下可能发生的可能不发生的现象成为随机现象。对于随机现象的一次观察可以看作一次实验，这样的实验成为随机实验。 2如果事件A发生的可能性的大小可以用一个常数P来表示，则P称为随机事件A在该试验条件下的概率。记作P（A）=P。事件A 的概率取值范围为[0,1]。 3一般正态曲线有如下性质：（1）分布曲线位于X轴的上方，即f（x）>0；（2）分布曲线以μ和σ为正态参数；（3）x的取值范围是整个X轴；（4）曲线与X轴之间的面积为1。 4我们将μ=0，σ=1的正态分布称为标准正态分布，∷∷∷∷∷∷∷∷ 以0为均数，以1为标准差的标准正态分布记为μ~N（0，1）。 5标准正态分布下几个常用的概率：P（-1.96<μ<1.96）=0.9500 P(-2.58<μ<2.58)=0.9902;P(-3<μ<3)=0.9974。 6例题已知x~N（μ，σ2）求： P（μ-σ
第四章 正 态 分 布 体育统计学要点
第四章 正 态 分 布 如果将第二章中的（表2 — 1）中的数据绘制成直方图，把每个方条顶部中点联结起来，就得到一个图形，它称为频数多边形。（图4 — 1）当分组数很多，组距很小时，频数多边形就趋于类似（图4 — 2）所示的平滑的曲线。这种曲线呈现出两侧近似对称的钟形。随机变量的类似这种分布，在自然界是相当普遍的其中最有代表性的是正态分布。下面就来介绍正态分布及其在体育中的几个应用。 图4 — 1 频数多边形图 第一节 正态分布曲线的形式 如果随机变量X 的概率密度函数为 y =π σ21e 222)(σμ--x （+∞<<∞-x ） （4 — 1）
则称随机变量X 是服从正态分布的由上式绘出的图形叫做正态曲线。（图4 — 2）X 的变动范围在 ∞- 至 +∞ 间。 Y X 0μ 图4 — 2 正态分布曲线 正态分布曲线中有两个参数：均值 μ 及方差 2σ。为了应用方 便，对式（4 — 1）中的随机变量经过一个称为标准化的变换，即令 u 来代替原式中的 σ μ-x ， 寻这时的随机变量u 的概率密度函数成为： y = π 21e 22 u - （4 — 2） 按照（4 — 2）式绘出的图形，称作标准正态曲线。（图4 — 3） Y 00.4 0.3 0.2 0.1 -1-2-3123μ
图4 — 3 标准正态分布曲线 第二节正态分布曲线的特征 正态分布曲线有许多特点，它们对实际工作有很大的帮助。它的主要特点有以下几个方面： 一，正态分布的形式是对称的（但对称的分布不一定是正态分布）。在正态分布中均值与中位数相重合。 二，从中央最高点逐渐向两侧降低，降低的速度是先慢后快，以后又再次减慢，最后接近横轴，但终究不能与横轴相交。 三，从中央向两侧逐渐下降，它的方向是先向内弯，达到离均值左右各一个标准差时又改向外弯，是以σ μ1 ±的点为曲线从内弯转向外弯的转折点，即正态曲线中标准差与曲线有固定的关系。 四，因为正态曲线是对称的，在曲线下不仅平均数的两侧面积相等，各相当距离间的面积相等，而且各相当距离间的曲线高度也相等，正态曲线下（与横轴间）的总面积为1. 00。 五，正态曲线可以有不同形式，它们的均值和标准差可以不相同，均值不同表明曲线在横轴上所处位置不同，标准差不同表明曲线的形态不同。标准差小则曲线高、且窄；标准差大则曲线低、且宽。（图4 — 4）由式（4 — 1）和（4 — 2）知，标准正态曲线的μ= 0，σ= 1，即标准正态曲线是关于纵轴对称；它在μ= 0时，有最大值，它近似等于0. 4，如（图4 — 3）所示。
体育统计学试题
统计学模拟试题 一、名词解释。 1、总体参数：在统计学中，反映总体的一些数量特征称为总体参数 2、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 3、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随 机事件 4、集中位置量数：反映一群性质相同的观察的平均水平或集中趋势的统计指标 5、频数：是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据。 6、统计推断： 7、抽样误差：抽出的样本统计量之间或样本统计量与总体参数间的偏差，立要由于个体间的差异所造成。 8、相对数：相对数也称为相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物（或现象）之间的对比关系。 9、假设检验：在实际检验过程中，主要的问题是要判定被检验的统计量之间的偏差是由抽样误差造成的，还是由于总体参数不同所造成的，要作出判断就需要对总体先建立某种假设，然后通过统计量的计算及概率判断，对所建立的假设是否成立进行检验。这类方法称为假设检验。 10、平均数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 11、变异系数：也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的！记作：CV 12、总体与样本： 13、离中位置量数：描述一群性质相同值的离散程度的统计指标 14、抽样：指在总体中抽取一定含量的样本。 15、频率： 16、系统误差：宏观世界是由实验对象本身的条件，或或者者仪器不准，场地品格出现故障，训练方法，手段不同所造成的，可使测试结果杨倾向性偏大或偏小。 17、结构相对数：是在分组基础上，以各个分组全计数值与总值对比的相对数。 18、a=0.05或a=0.01：指检验水准称小概率水平
体育统计学练习题
体育统计学练习题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
体育统计学作业题 一单项选择（每题2分） 1. 体育统计是研究体育领域各种（ C ）规律性的基础应用学科。 （A）数据（B）体育项目（C）随机现象（D）体育活动 2. 从性质上看，对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述的统计为（A ）统计。 （A）描述性（B）猜测性（C）估计性（D）推断性 3. 在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位，再按简单随机抽样抽取若干群组成样本的抽样方法称为（ D ） （A）简单随机抽样（B）分层抽样（C）系统抽样（D）整群抽样 4. 反映总体的一些数量特征称为（ A ） （A）参数（B）统计量（C）抽样误差（D）总和 5. 将样本的观察值按其数值大小顺序排列，处于中间位置的那个数值就是 （ A ） （A）中位数（B）均值（C）众数（D）数学期望 6.描述离散程度的量数为差异量数，那么差异量数越大则集中量数的代表性越（A ） （A）小（B）大（C）没用联系（D）以上都对 7. 如果某实验重复进行了n次，事件A出现m次，则m与n的比称为事件A的（ C ） （A）平均数（B）频率（C）概率（D）频数
8. 从性质上看，通过样本数字特征以一定方式估计、推断总体的特征为（D ）统计。 （A ）描述性 （B ）猜测性 （C ）估计性 （D ）推断性 9. 总体中个体可按某种属性特征分成若干类型、部分或层，然后在各类型、部分或层中按比例进行简单随机抽样的方法称为（ B ） （A ）简单随机抽样 （B ）分层抽样 （C ）系统抽样 （D ）整群抽样 10. 由样本所获得的一些数量特征称为（ B ） （A ）参数 （B ）统计量 （C ）概率 （D ）总和 11.在体育统计中，确定大样本时样本含量为（ C ） （A ）30n > （B ）30n ≤ （C ）45n ≥ （D ）45n < 12. 样本观测值在频率分布表中频率最多的那一组的组中值，称为（C ） （A ）中位数 （B ）均值 （C ）众数 （D ）数学期望 13. 以下描述定量资料离散趋势的指标的是（ D ） （A ）均数、标准差、方差 （B ）极差、标准差、中位数 （C ）中位数、均数、变异系数 （D ）标准差、变异系数 14. 抽样误差的原因是（ C ） （A ）观察对象不纯 （B ）资料不是正态分布 （C ）个体差异 （D ）随机方法错误 15. 在做双侧u 检验时，2(,]u α-∞-和2 [,)u α∞称为原假设的（ A ） （A ）拒绝域 （B ）接受域 （C ） 显着水平 （D ）置信区间 16. 某班30名初中男生身高平均值158.5x cm =，标准差 4.1s cm =，试用3x s ±法检查如下四个数据中不是可疑数据的是（C ）
体育统计学考试复习资料
体育统计考试资料 名词解释 体育统计 :是运用数理统计的理论方法 ,对体育领域里各种随机现象的规律进行研究的一门基础应用学科. 随机现象 :在一定观测或实验条件下 , 对同一研究对象进行观测或实验.其结果既无法预言又不能确定的现象 概率 :事件发生的可能性大小 小概率事件 :概率很小 , 但不等于零的事件 .统计学中小概率事件认为是一次试验中几乎是不可能发生的. 总体 :被研究对象的全体 . 样本 :按照随机原则从总体中抽出来的一部分. 随机抽样 :从总体中抽取样本时 , 每个个体被被抽到的机会是均等的,这种抽样方法陈伟随机抽样 . 集中（离中）位置数:反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势（离散程度）的统计 相对数 :是两个有联系的指标和比率 , 它可以从数量上反映两个互相联系的事物或现象之间的对比关系 . 简答单选判断 1 事件包括 : 随机事件必然事件不可能事件 2 概率的近似计算 : P（A）=M/N 3 如何在实际问题中确定总体和样本?总体和样本的关系 ? 如果提高代表性 ? 答:1 据概念（5名词解释） 2 包含,缩影,样本不完全等同于总体 .样本对总体有一定代表性 3 a 严格按照随机抽样的原则进行抽样 b 尽可能增大样本含量 . 样本数越多统计越准确 4 常用的抽样方法 : 简单随机抽样机械随机抽样整群随机抽样分层随机抽样 5 体育统计工作步骤 : 收集 --- 整理分析 6 样本统计量和统计参数之间的差异是由抽样误差造成的 . 7 平均数标准差及变异系数在体育研究中有哪些意义？（区别）答：样本平均数反映样本数据的整体水平，但是要结 合标准差.标准差和变异系数反映样本数据的离散程 度,对于运动成绩 , 表现为成绩的稳定性 8 相对数在体育中的意义 ?（区别） 答: 1 可使原来不能直接相比的数量指标有可比性.2 是进行动态分析的重要依据 9 动态分析在体育研究的意义?（应用） 答:1 考察某些指标（如身体形态 ,素质等）发展变化的速度和规律2 预测事物发展的水平 10 整台分布曲线的特点 :1 为钟形曲线 ,在 X 轴上方 2 最高点在 X=u 处（u 是总体标准差） 3 以 x=u 为对称轴 ,两边逐渐接近 X 轴 4 随机变量 X 所有取值的概率之和为 1.; 即曲 线下的面积为 1. 5 总体的离散程度越大曲线越平缓 . 11 标准差百分 ,累进积分法 ,百分位数发的用途和优点是什么? 答:1 标准百分用于正态分布及近似正态分布的资料上,能使不同计量单位的测量数据标准化, 所以它适 用于各种测量指标的比较和综合评价 2 累进积分法用于正态分布及近似正态分布的资料上,优点是运动水平越高 , 成绩上升一个单位的难 度就越大 ,因此相应的得分也就越多 3 百分位数法可用于任何分布状态的资料上,（以分数反应某个运动成绩在集中的位置）,优点通过位 置 ,能了解某个成绩在集体中所处的位置,也能了解他的水平与集体水平的比较情 况 12 假设检验的目的 :区分差异是由抽样误差引起的.（差异没有本质的区别 .样本来自同一个总体） 13 假设检验的基本原理 :小概率事件 a=0.05 显著水平 a=0.01 非常显著水平 14 单侧检验与双侧检验 :单侧检验只看差别不看方向 .双侧不仅看差别还判断方向 15 u 检验与 t 检验的实用条件 :主要看样本含量 n>30 u 检验 n<30 为 t 检验 16 t 分布的特点 :a 平均数位于中央曲线两侧关于y 轴对称 ,曲线下总面积为 1 b t 分布的曲线随自由度（根据 n 得出）的变化而变化 c 当样本数 n 趋向于无穷大时 ,t 分布曲线接近正态分布 17 标准正态分布曲线的特点 : a 最高点在 x=0 处 b 以 y 轴为对称轴 ,两边逐渐接近 x 轴 c 其他特点都与正态 分布曲线相同 18 因素 :试验所要考查的对象 水平 :因素在试验时所分的等级 19 方差的意义 : 方差和标准差一样 ,是描述数据离散程度的统计指标. 20 方差的分析的基本思想（基本依据）: a 如果 u1 u2 u3 之间没有差异 ,则三个样本之间的差异是抽样误差引 起的，组内个体之间差异的大小和各组间个体差异的大小相近，即S间2/S内2- 1（无显著差异） b 如果u1 u2 u3 之间有差异，则组间个体差异要比组内个体差异大的多， 即 u不=u2不=u3 ,即 S间2/S内2>1（显著差异） 21 变量之间的关系有两种，（函数关系和相关关系）有什么区别与联系？ 答区别：函数关系，对于某一变量的数值，都有另一个变量的确定值与之对应；相关关系，变量之间存在一定的关系，但不是确定的函数关系，变量之间这种有联系而又不确定的关系。 联系：即 r=1 或 r=-1 ，当自变量 x 与因变量 y 的关系完全对应时，称为完全相关， 也是指变量间有函数关系
体育统计学
体育统计学习题——第一次作业 名词解释： 1.总体：研究同质对象的全体称为总体。 2.样本：样本是从总体中抽出用以推测总体的部分同质对象称为样本。 3.个体：个体是总体中的每一观测对象称为个体。 4.样本含量:样本含量是样本中包含的个体数量称为样本含量。 5.统计量：统计量是有样本所获得关于样本特征的统计指标，称为统计量，如 由样本所得集中趋势统计指标样本平均数，离散程度统计指标样本标准差，都是统计量。 6.统计参数：统计参数代表总体特征的统计指标称为参数。参数常用希腊字母 表示，如总体数用μ表示、总体标准差用δ表示、总体相关系数用ρ表示。 思考题: 1,试述体育统计学的主要应用过程。 答：1.体育统计设计；2.体育统计调查；3.体育统计整理 4.体育统计分析； 5.体育统计信息的提供和开发。 3. 试以体育实例说明总体和样本的概念。 测试学生的体能，测试项目为1000米，把某个市的高一男生作为总体，然后随机机抽取三个学校的全部高一男生进行测试并记录成绩作为样本来估算总体的趋势。 5.怎样才能收集到正确、完整的统计资料？ 资料收集： 1，直接资料的收集，（1）对常规性资料的收集（2）对专题性资料的收集；对专题性资料的收集分为专题调查和专题实验。专题调查分为全面调查和非全面调查；非全面调查又需要重点调查和典型调查与抽样调查。 2，间接资料的收集。 3.第一，应该要保证资料的科学性。 第二，应该要保证资料的完整性。 第三，应该要保证治疗的持久性。 第四，应该要保证资料的代表性。 第五，应该要注意间接资料的核实与评价。 7．结合体育科研实例，说明如何对直接数据资料进行审查。 1.初审，仔细检查全部数据资料的原始记录表格或卡片，逐项检查是否有缺、疑、误数据。 2.逻辑检查，对数据资料进行初审后，还要运用专业知识，从理论上、常识上和指标间的关系上对其进行进一步的逻辑检查，以找出具有逻辑性错误的数据。
体育统计学考试重点
体育统计学考试重点Revised on November 25, 2020
体育统计学考试重点 1、体育统计学：体育统计是揭示体育科研中大量随机事件现象的规律的学科。 2、体育统计的基本工作过程：1、统计调查2、统计整理 3、统计分析 3、体育统计的研究对象除了体育领域里的各种可量化的随机现象之外，还应包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。 4、体育统计研究对象的特征：1、运动性特征2、综合型特征3、客观性特征 5、体育统计是在体育教育科研活动的基础（简答）一、体育统计是体育教育科研活动的基础二、体育统计有助于训练工作的科学化三、体育统计能帮助研究者制定研究计划四、体育统计能帮助研究者有效的获得文献资料 6、总体：根据统计科研的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 7、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。 8、必然事件：在一定条件下，必然会出现的事件。 9、随机事件：在一定的条件下，有可能发生的也有可能不发生的事件。
1、总体参数：反映总体的一些数量特征。而有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 2、概率：某个随机事件再一次实验中发生的可能性大小的数量指标，用p（a）表示。 3、全面普查：是指对研究对象总体中所有个体进行全部的测试或观察。 4、分层抽样;：将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型，部分或层。然后在各种类型、部分、或层中按比例进行简单随机抽样组成研究样本的方法。 5、资料审核的内容和步骤答：内容1、准确性2、完整性3、时效性步骤1、初审2、逻辑检查3、复核 6、集中位置数的类型：中位数、众数、几何平均数、算术平均数 7、中位数：将样本的观察值按从大到小的顺序排列起来，处于中间的位置的那个数。 8、众数：是样本观察值在频数分部分布表中频数最多的那一组的组中值。 9、离中位置数的种类：全距、绝对差、标准差、方差、平均差。 1、全距;：即两极差，就是一组观察值中最大值与最小值之差。
体育统计学
体育统计 所有加粗字体都就是重点内容 1.进行统计学得目得就是研究大量事物,现象数量方面(包括数量多 少,现象之间得数量关系,数量得分布特征以及质与量互变得数量界限等)得某些规律。 2.体育统计概念:体育统计就是运用数理统计得原理与方法对体育 领域里各种随机现象规律性进行研究得一种基础应用学科,属方法论学科范畴。 3.统计从性质上瞧分为两类:描述性统计与推断类统计。 4.体育统计得基本过程:收集整理分析 5.体育统计得研究对象主要就是体育领域里得各种可量化得随机现 象,还包括非体育领域但对体育得发展有关得各种随机现象。 6.体育统计所研究得数量方面特征:运动性特征综合性特征客观 性特征 研究对象得特点:数量性总体性差异性 7.体育统计在体育活动中得应用:○1就是体育科研活动得基础○2有 助于训练工作得科学化○3能帮助研究者制定研究实际○4能帮助研究者有效地获取文献资料 8.总体:根据统计研究目得而确定得同质研究对象得全体称为总体。 总体分为假象总体与现存总体;现存总体分为有限总体与无限总体 样本:根据需要与可能从总体抽取得研究对象所形成得子集为样本。样本分为随机样本与非随机样本 9.随机事件得数量表现称为随机变量;反映总体得一些数量特征称 为总体参数;有样本所获得得一些数量特征称为样本统计量。 10.概率得主要性质:
○1概率P为非负值,因m≥n,故任何随机事件得概率P≥0; ○2当M=N时,P(A)=1,事件A为必然事件;当M=N时,P(A)=0,则事件 A为不可能发生得事件; ○3若A B两事件互相排斥,则有:P(A)+P(B)=P(A+B)、 11.收集资料可直接收集,也可间接收集;收集资料得基本要求:1、 资料得准确性2、资料得齐同性 3、资料得随机性。收集资料得方 法:日常累积全面普查专题研究。几种简单得随机抽样:简单随 机抽样分层抽样整群抽样 12.资料得审核1初审2逻辑检查3复核频数分布表制作步骤 1、求极差或全距 2、确定分组数 3、确定组距与组限值 4、列频 数分布图频数分布可用直方图与多边形图表示。这样具有图形 表示法得优点,使我们直接了解数据得某些突出性质,且直观得了 解数据分布得变化特征。 13.集中位置量数 1、定义:反应一群性质相同得得平均水平或集 中趋势得统计指标。 2、种类及公示:A、中位数 M=x(n+1/2)奇 M=1/2[x(n/2)+x(n+1/2)]偶B众数C几何平均数 lgG=1/n(lgx1+lgx2+、、、、+lgxn) D算术平均数 -x=∑x/n 3、算术平均数得简捷求法？规则1:若每一条原始观察值都加上 或减去某常数T,可得一组新得数据x’1,x’2,、、、x’n,若要以 这组新得数据去求解原始观察值得平均数,则有x=x’±T、规 则2:若每一条原始观察值都乘上或除以某常数T,可得一组新得数 据x’1,x’2,、、、x’n,若要以这组新得数据去求解原始观察值得 平均数,则有x=x’×÷T、先加减后减加先乘除后除乘 14.离中位置量数:1、定义:描述一群性质相同得观察值得离散程 度得统计指标。 2、种类及公式:A全距 R=Xmax—Xmin B绝对 值绝对值=∑\Xi—x-\ C 平均数平均数= ∑\Xi— x-\/n D 方差 S2=∑(x—x-)2/n-1 E标准差 S=√∑(x— x-)2/n-1 3、标准差得简捷求法规则:1,若每个原始观察值都加 上或减去同一常数T,可得一组新数据,x’1、x’2、、、x’n,若要 以这组新数据去求解原始观察值得标准差,则S=S’、 2,若每个
体育统计学
《体育统计学》教案（第二章第一、二节；第七章第二节；第八章第一节） 教案一第二章第一、二节（3学时） 教学目的：通过本次课的教学，使学生掌握总体与样本、随机事件、概率与频率等基本概念，理解小概率原则的含义。 教学内容：1．总体与样本 2．随机事件及其概率 3．小概率原则 教学重点：1．总体与样本 2．概率与频率的区别和联系 3．对小概率原则的理解 教学内容的组织安排： 1．总体与样本是体育统计中两个最基本的概念，对于学习和运用统计方法，起着关键作用，总体不明确，统计方法就无法与实际问题挂上钩，运用自然就是盲目的。教材中总体与样本的介绍过于简单，实际上，对于具体问题，要明确其总体，有时是比较困难的。因此，在讲授总体与样本时，拟举几个实例，让学生感受到确定总体并不容易，从而给予足够的重视。 2．随机事件比较简单，但要让学生明确：为什么要介绍随机事件这个概念。深入理解概率可能比较困难，为此，拟通过讲授概率与频率的区别与联系，使学生对此有较深刻的理解。讲授时，可以举一些通俗的例子，帮助学生理解。 3．小概率原则非常重要，学生刚接触时可能难以接受，可以利用学生已有的生活常识，举例加以说明。要让学生明确小概率原则不是定理，有犯错误的可能。 第二章体育统计基本知识 第一节总体与样本 一、总体与个体 总体：根据研究目的所确定的研究对象的全体 个体：总体中的每一个研究对象 这里的研究对象一般具体到实体的某个或若干个特征指标。 例如，研究中国7－22岁健康男青少年的身高发育情况 总体是：中国7－22岁健康男青少年的身高全体 个体是：中国7－22岁健康男青少年中一个人的身高 二、样本与样本含量
体育统计学复习资料
体育统计复习资料 1、体育统计的概念：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 3、样本：根据需要与可能从总体中抽出可以推测总体的部分对象称为样本。 4、个体：总体中的每一观测对象称为个体。 5、概率：随机事件A的频率随试验次数N N 近一个常数P P就是随机事件A的概率。 6、小概率事件：0.05以下的事件称之为小概率事件。 7、体育统计的基本过程：统计材料的搜集—统计资料的整理—统计资料的分析。 8、体育统计的作用：（1）体育统计是体育教育科研活动的基础。（2）体育统计有助于训练工作的科学化。（3）体育统计能帮助研究者制定研究设计。（4）体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 9、收集统计资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性 10、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究 11、常用的抽样方法：简单随机抽样（抽签法和随机数表法）、分层抽样、整群抽样 12、集中位置量数的种类：中位数、众数、几何平均数、算数平均数 13、离中位置量数的种类：全距、绝对差、平均差、方差、标准差 14、正太分布的概念：中间隆起，对称地向两边下降的曲线 15、正态分布的特点：对称性、集中性、均匀性 16、假设检验的基本思想：反证法思想 17、假设检验的主要依据：小概率事件原理 18、假设检验的步骤：（1）根据实际情况建立“原假设”H0（2）在检验假设的前提下，选择和计算统计量（3）根据实际情况确定显著水平a，一般取a=0.05或a=0.01，并根据a查出相应的临界值（4）判断结果 19、判断结果：(1)P>0.05T
体育统计学计算题
计算 计算题 1. 调查500个大学生，平均身高x=1.73m ,标准差S=7.05cm,求：95% 99%的置信区间？ 解 x+1.96S\-1.96S 95%的置信区间为：1.73+1.96*7.05 1.73-1.96*7.05 99%的置信区间为：1.73+ 2.58*7.05 1.73-2.58*7.05 答： 2. 跳远 N=280 x=5.284m S=0.4m 定4.5m 为及格 求有几个人不及格? 解 Z=(4.5-5.258)/0.4= -1.96 Y=2.5% N=280*2.5%=7 3,跳高 x=1.5m S=0.08m 要2.5%的人达到优秀 那么x=? P=1-0.25=0.975 得出Z=1.96=(x-1.5)/0.08=1.96得出x=1.6568 三、论述题 1.正态分布曲线的性质？ 答：1） 曲线在 X 轴上方，以μ=x 。为对称轴，且在μ=x 处 )(x f 有最大值，称峰值； 2） μ 和 σ为正态分布的两个参数，其中μ确定曲线在X 轴上的中心位置，σ决定曲线的“平扁度” （其中，σ值越大，曲线越扁平，反之则陡）； 3） 自变量X 可以在实数列（-∞＜X ＜∞）范围内取值，曲线覆盖的区域的概率为1。即曲线与X 轴所围成的极限面积为1。当±∞→x 时，曲线以X 轴为渐近线。 2. 累进记分法的步骤？ 答：① 确定起分点和满分点的成绩与分数： 起分点一般为0分，满分点一般为100或1000分。 ② 求累进方程式：分别计算出起分点和满分点的D 值（利用D 值公式），然后分别代入累进分计算公式 Z kD Y -=2 ③ 计算某一成绩对应的D 值： ④ 依次将各成绩的D 值代入累进方程式，计算出累进分数，可以制作成评分表。
体育统计学试题终审稿)
体育统计学试题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
体育统计学模拟试题 一、名词解释。 1、总体参数：在统计学中，反映总体的一些数量特征称为总体参数 2、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 3、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随机事件 4、集中位置量数：反映一群性质相同的观察的平均水平或集中趋势的统计指标 5、频数：是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据。 6、统计推断： 7、抽样误差：抽出的样本统计量之间或样本统计量与总体参数间的偏差，立要由于个体间的差异所造成。 8、相对数：相对数也称为相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物（或现象）之间的对比关系。 9、假设检验：在实际检验过程中，主要的问题是要判定被检验的统计量之间的偏差是由抽样误差造成的，还是由于总体参数不同所造成的，要作出判断就需要对总体先建立某种假设，然后通过统计量的计算及概率判断，对所建立的假设是否成立进行检验。这类方法称为假设检验。
10、平均数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 11、变异系数：也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的！记作：CV 12、总体与样本： 13、离中位置量数：描述一群性质相同值的离散程度的统计指标 14、抽样：指在总体中抽取一定含量的样本。 15、频率： 16、系统误差：宏观世界是由实验对象本身的条件，或或者者仪器不准，场地品格出现故障，训练方法，手段不同所造成的，可使测试结果杨倾向性偏大或偏小。 17、结构相对数：是在分组基础上，以各个分组全计数值与总值对比的相对数。 18、a=0.05或a=0.01：指检验水准 19、中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数，中位数通常用X表示，它处于频数分配的中点，不受极端数值的影响。 20、组距：组距指的是组与组之间的区间长度。 二、填空题。 1、a=0.05和a=0.01在统计学中称为（小概率水平）
体育统计-总复习
第一章绪论（p1-6页） 体育统计：体育统计学主要是数理统计学方法在体育领域中的应用。 总体：总体是所研究（调查）对象的全体，总体是一些值的集合。 （总体中的每一个具体研究对象称为个体；总体中所包含的个体数叫总体含量，一般用字母N表示；如果总体含量具有上限，称该总体为有限总体，否则称为无限总体。） 样本：从总体中抽取的部分个体的集合叫样本，样本中所包含的个体数叫样本含量 会举例说明什么是总体和样本 简单随机样本：在抽样过程中，如果从总体中抽取的任何一个个体都有同等的机会被抽到样本中来，这个样本称为简单随机样本。 误差：在调查和统计过程中所得到的数据或指标，与客观实际数量特征之间存在的差别，统称统计误差。 统计误差包括系统误差、过失误差、随机测量误差、抽样误差 系统误差：测量过程中，由于测量仪器不准等原因引起的误差 过失误差：测量过程中，由于测试人员不认真引起的误差 随机测量误差：测量过程中，由于各种偶然因素造成同一对象多次测量结果不一致 抽样误差：在抽样过程中，由于偶然因素引起的样本结构不能完全代表总体结构而产生的误差，是抽样调查所不可避免的误差 统计量：由总体中的样本数据计算得到的描述样本特征的数值称为统计量（样本统计量） 总体参数：任何一个由总体中所有数据计算得到的描述这一总体特征的数值称为参数（总体参数）。 体育统计的内容：描述统计、推断统计、统计研究设计 描述统计：将原始数据资料加工成统计图表，计算得到若干能代表总体或样本特征的统计量，并设法找出原始数据分布特征的方法 推断统计：在描述统计的基础上，利用数据所传递的信息，由部分对总 体加以推断。统计推断（或者推断统计）包括：参数估计和假设检验 （参数估计和假设检验是同一问题的两种不同提法） 统计研究设计：是根据研究对象的性质和目的，在进行统计研究工作之前，对统计工作的各个方面和全部过程所做的通盘考虑和周密安排 第二章统计资料的收集与整理方法（p7-16） 变量的测量尺度：名义尺度、次序尺度、区间尺度、比例尺度。 统计资料的类型：计量资料、计数资料 常用的统计调查方法：调查可分为全面调查和非全面调查。全面调查又称为普查，就是对总体中的每个个体都加以调查。而非全面调查，只是对总体中的部分个体加以调查，非全面调查主要有典型调查和抽样调查。 抽样调查的意义：应用抽样调查可用较少的人力、物力和时间，达到对所研究总体的深刻认识；抽样调查能够解决许多总体无法进行全面调查的任务；用抽样调查能根据事先给定的误差范围做出比较精密的推断。
体育统计学复习材料2013年
填空或判断： 1、从性质上看，统计科分为两类：一类是描述性统计(主要针对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述)，另一类是推断性统计(通过样本的数量特征以一定的方式估计、推断总体的特征）。 2、体育统计的基本过程是：统计资料的搜集——统计资料的整理——统计资料的分析。 3、体育统计的研究对象除了体育领域的随机现象外，还包括非体育领域但于体育有着一定联系的其他系统的随机现象。 4、体育统计研究对象的特征：运动性特征、综合性特征、客观相特征。 5、现存总体又可分为有限总体和无限总体。 6、随机变量两种类型：一是连续型变量；二是离散型变量。 7、随机变量的规律主要体现在它的概率和分布两个方面。 8、收集资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性。 9、简单随机抽样分为：1、抽签法2、随机数表法。 10、P27原始变量的平均数的计算公式：x=A+x’’*I=A+∑fd/∑f*I 11、P30标准差的直接求法:√∑x2-(∑x）2/n/-1 12、P32标准差的简捷求法： 13、P37变异系数(CV)其数学表达式为：CV=S/x-*100% 14、对于任一均数为μ，标准差σ的随机变量X的正态分布，都可以作一个变量代换，即u=x-μ/σ.可替换为u=x—x-/S. 15、标准正态分布的峰值出现在μ=0处，U变量服从参数为μ=0，σ=1的正态分布，记为U~N(0，1^2). 16、P74综合评价模型的分类及其公式：1平均型综合评价模型公式：W=∑xi/n.2加权平均型综合评价模型公式：W=∑kixi (∑ki=1) 17、P75几种同一变量单位的方法及公式：1、U分法公式u=x—x-/S 2、Z分法3、累进计分法公式y=kD^2-Z 4、百分位数法xi成绩的百分位数=（xi-组下限）组内数/组距+组前累计频数/n*100%。 18、统计推断的基本任务两点：一是用样本统计量来估计总体参数，即参数估计；二是通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即假设检验。这是推断统计的两个重要内容。 19在实际工作中，当样本含量固定时，要使犯两类错误的概率同时减小，是不可能的，当样本含量一定时，弃真概率α与取伪概率β不可能同时减小，一个减小另一个就会增大。要使它们同时减小，只有增加样本含量，减小抽样误差。 20变量之间的关系一般可分为两类：即函数关系和相关关系 21相关系数的计算公式P133 22偏相关系数的功能主要是，在排除其他因素影响的前提下，真正反映两变量之间的直接关系，可以通过该方法确定与所要研究的事务Y有真正关系的主要因素。 23直线回归方程中的a和b的计算(P149) 24从表的形式上看，它是由标题、横行、纵栏、标目、统计数字以及纵横交错的线条组成的。 标目是指横行和纵栏的名称，说明各项统计数字的含义，列在横行的左边（称为横标目）和纵栏的顶端（称为纵标目）。 从表的内容上看，一切统计表都有它的主词和宾词两部分。 统计表按用途的不同可分为：收集资料所用的调查表，整理资料所用的汇总表，