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指数函数和对数函数练习题集
第三章 指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 §2 指数扩充及其运算性质
1．正整数指数函数
函数y ＝a x (a>0，a ≠1，x ∈N ＋)叫作________指数函数；形如y ＝ka x (k ∈R ，a >0，且
a ≠1)的函数称为________函数．
2．分数指数幂
(1)分数指数幂的定义：给定正实数a ，对于任意给定的整数m ，n (m ，n 互素)，存在唯一的正实数b ，使得b n ＝a m ，我们把b 叫作a 的m n
次幂，记作b ＝m
n
a ；
(2)正分数指数幂写成根式形式：m n
a ＝
n
a m (a >0)；
(3)规定正数的负分数指数幂的意义是：m n
a -＝__________________(a >0，m 、n ∈N ＋，
且n >1)；
(4)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________． 3．有理数指数幂的运算性质
(1)a m a n ＝________(a >0)；(2)(a m )n ＝________(a >0)；(3)(ab )n ＝________(a >0，b >0)． 一、选择题
1．下列说法中：①16的4次方根是2；②4
16的运算结果是±2；③当n 为大于1的
奇数时，
n
a 对任意a ∈R 都有意义；④当n 为大于1的偶数时，
n
a 只有当a ≥0时
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