清华大学自主招生考试试题(语文+数学+化学+物理)

2010清华大学自主招生考试试题（语文+数学+化

学+物理）

分两天

1月1日上午9：00-12：00 中英文综合200分

下午2：00-3：30 数学100分

下午4：00-5：30 物理100分

1月2日上午9：00-12：00 理科综合300分，数学物理化学各100分

中英文综合

题型分值

第一部分英语基础（40分）

单选词汇（1分×10）

单元语法与词汇（1分×10）

完形填空（1分×20）

第二部分英语阅读（2分×20=40分）

共8篇左右，每篇后2至3个单选题。内容基本为美国文化政治

第三部分中文（94分）

4篇文章，后面分5大题：每篇的阅读理解题，第五大题为新词解释与作文

第四部分中英文综合应用（26分）

给一段文言文，翻译成中文（6分），用英文概括大意并评论（20分）

第一部分英语基础（略）

第二部分英语阅读（略）

第三部分中文（全）

白居易的粉丝

李国文

中国文学，一直有大众化和小众化的分野。唐代的白居易，则是最能代表中国文学大众化的典型诗人。

白居易，生于公元772年（唐代宗大历七年），终于公元846年（唐武宗会昌六年），活了74岁。经历顺宗、宪宗、穆宗、敬宗、文宗、武宗六朝。无论当时，无论后世，谈及这位诗人，离不开以下三点：一，他在诗坛领袖群伦，推动潮流的地位；二，他在朝野引起轰动，遐迩知名的程度；三，作为诗人，他在当时中国人之大多数心目中的无与伦比的尊崇，非同凡响的声望，他的粉丝，可以说是举国上下，遍地皆是，大江南北，无处不在，这也许是最值得大书而特书的中国文学的?白居易现象?。

他的朋友元稹为他的诗集《白氏长庆集》序中，这样写道：?二十年间，禁省、观寺、邮候、墙壁之上无不书，王公、妾妇、马走之口无不道。缮写模勒，炫卖于市井中，或持之以交酒茗者，处处皆是。?明人胡震享的《唐音癸签》一书中引《丰年录》：?开成中，物价至贱，村路卖鱼肉者，俗人买以胡绡半尺，士大夫买以乐天诗。?白居易的一首诗，竟可以换来一条胖头鱼，一方五花肉，我估计当代诗人的作品，怕难以卖出这样的高价来。所以，我一直认为，白居易大众化的文学追求，和白居易诗歌的大众化现象，是特别应该加以研究的对象。因为与之相对的文学小众化，文人的小圈子化，贵族化，雅痞化，老爷化，使得文学脱节于现实，疏隔于生活，陌生于人民，淡漠于民众，再这样下去，不但换不来鱼，换不来肉，被人唾弃，视作敝屣的日子，也就不远了。

为什么要研究，因为在唐朝，中国文人的作品，其传播的范围，速度，方法，手段，都是极其有限的。然而，白居易能够在这有限的空间里，创造出来无限的局面，在中国文学史上，是少有的被他同时代广大公众所追捧，千载以来被更广大公众所认可的成功者。

?自长安抵江西三四千里，凡乡校、佛寺、通旅、行舟之中，往往有题仆诗者；士庶、僧徒、孀妇、处女之口，每每有咏仆诗者。?

?日者又闻亲友间说：礼、吏部举选人，多以仆私试赋判传为准的。其余诗句，亦往往在人口中。仆恧然自愧，不之信也。及再来长安，又闻有军使高霞寓者，欲聘倡伎。妓大夸曰：‘我诵得白学士《长恨歌》，岂同他妓哉？’由是增价。又足下书云：‘到通州日，见江馆柱间有题仆诗者，复何人哉？’又昨过汉南日，适遇主人集众乐，娱他宾。诸妓见仆来，指而相顾曰：‘此是《秦中吟》、《长恨歌》主耳。’?（元稹《白氏长庆集》序）

我很纳闷，唐代一没有作协，二没有诗刊，三没有朗诵会、演唱会，四没有立体的、平面的媒体鼓吹，五更没有好事之徒、乌合之众，炒作什么排行榜，名家榜，成就榜，畅销榜，起哄架秧子，赔钱赚吆喝。然而，白居易的诗，竟弄得连政事缠身的将相王侯，深居九重的嫔妃宫娥，也被他的诗声文名，为之倾倒。不能不看到没有现代传播手段的唐代诗歌，其传播速度之快，影响范围之大，群众反应之广，舆论呼应之热，简直成了一个不解之谜。

因为一直到北宋庆历年间（1041-1048），白居易死后约二百年，一个叫毕升的技工，才发明活字版印刷。在此以前，雕版印刷书籍，数量有限，然而，尽管如此，白居易，还是成为中国最受欢迎，最有读者，最具广泛影响，最拥有知名度的诗人了。那时的读书人，要是手里不拿着两册白居易的书，要是嘴里念不出白居易的诗，就是缺乏格调，赶不上时代的落伍者了。

据宋人计有功的《唐诗纪事》卷二载：

?唐宣宗李道龙闻白居易死，以诗悼之曰：‘缀玉连珠六十年，谁叫冥路作诗仙。浮名不系名居易，造化无为字乐天。童子解吟长恨曲，胡儿能唱琵琶篇。文章已满行人耳，一度思卿一怆然。’?一个诗人，能得到上自帝王的知音，下至黎民的拥戴，拥有如此上上下下的热烈支持，得到如此方方面面的强大反应，在中国文学史上，唐代诗人白居易，恐怕是绝无仅有者。

而据唐段成式《酉阳杂俎》，白居易竟有如此热爱其诗歌的追星族，简直令人叫绝了。?荆州街子葛清，勇不虏挠，自颈以下，遍刺白居易舍人诗，成式尝与荆客陈至呼观之。令其自解背上，皆能暗记。反手指其去处，至‘不是此花偏爱菊’，则有一人，持杯临菊丛。又‘黄夹缬林寒有叶’，则指一树，树上挂缬，缬窠锁胜绝细，凡刻三十余处，陈至呼为‘白舍人行诗图’也。?说实在的，古往今来，中国诗人何止千千万万，但从来没有一位诗人的粉丝，追捧到这等程度者。

打开整部中国文学史上，与大众如此呼吸相通，生息相关，声气相连，心神相交的文人，还真是很少见有与他相匹敌者。所以，对于我等身在其中的，已经进入21世纪的中国文坛来说，写诗的人，比读诗的

人多，读小说的人，比写小说的人少，相较之下，就不免感到相当败兴，相当沮丧，相当打不起精神来呢！4年前与奥巴马的邂逅

杨扬

11月5日中午，当我看到奥巴马在2008年美国总统大选中胜出，当选为美国200多年历史上第一位黑人总统时，不禁回忆起4年前在美国与他的邂逅。

2004年，当时我担任新民晚报驻美记者。7月底，前往有民主党摇篮之称的波士顿，采访报道民主党全国代表大会。这个会议要正式确认民主党参加总统选举的人选，以及造势。那一年，民主党推出的是两个约翰的组合，即同为联邦参议员的克里和爱德华兹，对抗共和党的小布什与切尼组合。

在波士顿市中心的大篮球场弗利特中心，我亲眼见识了一场文体秀。4天的会议，原本以为会很枯燥，其实正好相反，穿插期间的歌舞表演和宣传短片都很精彩，重量级人物出场之前是极尽铺陈，演讲也很具煽动性。在这次大会上，我第一次见到了奥巴马的名字，一个来自伊利诺伊州的年轻黑人议员。他自然也登上讲台发表演说，支持克里和民主党。一些美国媒体把他称为?一颗冉冉升起的民主党政治新星?，甚至说他4年后有望参选美国总统。不过当时，他的风头显然比不过前总统克林顿夫妇，甚至也不如今天的对手麦凯恩。当年共和党重量级人物的麦凯恩坚决反对小布什的政策，被民主党拉到了阵营里，与奥巴马同台演讲支持克里。

会议结束后，我乘坐美国航空公司的飞机从波士顿返回洛杉矶，航班在芝加哥中转。在波士顿罗根机场的候机室里，我见到了乘坐同一个航班的奥巴马。只有一个人，一身休闲西装打扮，自己背着公文包，安静地和其他乘客一起候机。很少有乘客认出他。出于职业的习惯，我上前做了自我介绍。他微笑着与我握手，和我聊了起来。得知我是来自上海的记者，他高兴地说，他几年前去过上海，对上海的印象很好，因为上海的发展速度十分惊人。他那次去上海有一个目的，是访问东方航空公司，因为东航曾经开通奥巴马所居住的芝加哥到上海的客运航线，后来由于种种原因停飞了，他很希望能说服东航恢复这条航线，因为这有利于中美之间的交流，也有利于他的家乡芝加哥的发展。

转眼登机时间到了，他和我握手道别，分头上了飞机。我走向自己座位时，发现他就坐在前面不远的经济舱座位上。

那一年的10月31日，美国当时第二大航空公司美联航开通了上海——芝加哥的直飞航班。

那一年11月，奥巴马在国会选举中当选为联邦参议员。

2006年4月，美国当时第一大航空公司美国航空开通了上海——芝加哥的直飞航班。美国航空公司董事长兼首席执行官艾比在开通仪式上感慨地说，全世界最大的航空公司开通了飞往全世界人口最多，也是最重要的发展中国家的空中桥梁，很多人认为这是早就应该发生的事，但是他更愿意用?值得的等待?形容这条新航线的开通。

这几年间，东航虽然没有恢复上海——芝加哥的客运航线，但是开通了上海——纽约的直飞航班，中国国航、美国达美航空、大陆航空公司等也相继开出中美之间的客运航线。算上美国成为中国居民旅游目的地等等，无庸臵疑，如同奥巴马所期待的那样，近年来中美之间的交流在不断推进。

历史与记忆

邢建榕

城市记忆，现在已经成了一个时髦的名词，且号称?工程?，哪个城市都在用，有的学者或团体则将城市记忆列项，作为研究开发的重点。笔者向多位专家请教，城市记忆究竟是什么，有曰名人、名事、名物的，也有曰名校、名企、名楼的，也有综合各项的，内涵丰富，外延也漫无边际，不过总的意

思是要重视城市的历史，从这一点来说，重视城市记忆，还真是功德无量的好事。

我曾去澳门参加一个学术讨论会，主题就是?历史与记忆?。这样的会议应该是历史学家唱主角，但这次会议的与会者，却来自社会科学的各个领域，历史学家、人类学家、哲学家、地理学家、博物馆学家、档案学家，居然还有IT方面的专家，且有的本身就是跨学科的研究者。比起专门由历史学家出席的会议，这次更多了几分学术热闹，也更给人以启示。

这次会议，与我们所说的城市记忆，主题有几分相似，所以我是格外留意，以致使我在会议期间，整天在想这些问题：历史是什么？历史的职责又是什么？记忆与历史的关系如何？记忆能否擦拭掉历史的尘垢，恢复其本来面目？我知道这些问题肯定是与会者感兴趣的，因为会议的论文基本上是围绕这些问题展开的。但感兴趣是一回事，弄清楚是另一回事，如果真弄清楚了，还要这么多学者干什么？我还在想，如果说记忆将成为历史的延续，那么记忆是否准确就显得极为重要，因为记忆并不一定是准确的。如果记忆出现集体失误，是否会给社会进步带来一种更可怕的后果？

会议的最后一天，有一位来自以色列犹太人大屠杀纪念馆的女士，介绍他们征集展品以及展出的内容。犹太人对历史的不忘大概已经到了极致，在世界各地到处可以看到各种各样的大屠杀纪念馆。那位叫Haviva的女士说，为了一件大屠杀幸存者的遗物，诸如一副破碎的眼镜、一双鞋、一只陪伴过集中营中孩子的玩偶，她们可以奔波千里，等待数年，然后征集进馆，当然更多的是幸存者自己找上门来捐赠的。一位妈妈在被纳粹分子抓走时，她的孩子还只有两岁。在押往集中营的火车上，她设法递出了令人揪心的一封明信片。她说，她不知道她的孩子在哭泣，在挨饿？他要死了吗？她希望有人去照料一下她的孩子啊！这份明信片现在就在博物馆里展出。

她在演讲的时候，放映了一些图像，其中有她提到的眼镜、玩偶、明信片等物品。当那只小熊玩偶终于征集进馆，准备从外地邮寄回来时，运输公司的人问，需要保险吗？保额多少？她说，这真是一个无法回答的问题，物品本身并不值多少钱，但如果它是大屠杀幸存者的遗物，尤其对幸存者来说，它是可以通过金钱来计算的吗？

这位女士讲述的是一些展品背后的故事，与喜好?宏大叙事?的学者们不同，以小见大，倒反而给人留下深刻印象。这是她对历史与记忆的一种诠释？我不知道历史需要宽容，还是需要执着？或许二者都需要。我们从不缺乏记忆力，但记忆好像不仅仅是记忆力的问题。

传统油画过气了吗？

任凭

我并不讳言自己喜爱的是那种?看得懂的?或曰?诗意的?的，常被年轻人讥为?老派?、?过时?的传统油画。尽管一个多世纪前就有人预言由于摄影术的发明这类写实派油画必将式微以至消亡，但今天看来，架上（具象）油画仍是绘画艺术中魅力犹存的主流样式。对此，艺术史家可以给出种种解释，在我看来却另有原因。

工业革命以来，尽管科技发明日新月异导致人们的生活方式大为改观（最主要的变化在?行?，实现了从马车到飞机的跨越），但人们居住的基本格局并无大变，无论是独幢住宅还是楼宇式公寓。现在仍有模仿维多利亚时代风格的成套古典家具出售——既是复古，也是时尚，将其臵于欧式别墅，再配上古典油画，可谓相得益彰；至于乡村风格的实木家具，其温馨简约的气质似乎更能包容不同年代不同风格的油画；当然了，与?狞厉之美?的现代派油画相协调的只能是风格冷?酷?的现代家具了。

我们据此可以大致得出结论：住宅与家具风格样式的延续性使得装饰其间必须与之协调的画作（主要是油画，也包括水彩、素描、版画等）的风格得以延续，而人们的审美习惯也因此沿袭而难以被彻底颠覆。只是，名画多锁于豪门深院，行画多臵于中产客厅，而名不见经传的佳构或许正悬于寒士的阁楼。

对传统油画过气与否的分歧还在于：同是?海归派?，带回国内的见闻却迥异——美国的艺术教育根本不教什么素描、写生、人体结构，只是鼓励学生们肆意涂鸦；俄国的美术学院至今保留着完整、严

谨的俄罗斯画派的写实基础训练课程；欧洲一些完全按文艺复兴时期艺术大师创作方式复原的艺术工作室声誉日隆。而在中国，既有陈逸飞、靳尚谊等人的写实油画的天价拍卖纪录，也有深圳大芬村创下全球行画市场60%份额的商业奇迹。

在我看来，传统绘画方式的继承者往往不像那些野心勃勃的叛逆者那样追求惊世骇俗的轰动效应，作画的动力多源于对自然和艺术的热爱。他们追慕大师，不抱超越之心，但求臻于化境。由于心境淡泊，反倒不乏自出机杼、别开生面者。

所附油画的作者徐文华君，与陈逸飞、陈丹青、夏葆元等同为80年代赴美的上海画家，在纽约这样的现代大都市生活了二十多年，却从未间断过写生。

画面中的秋景即取自纽约中央公园（见图），左侧凸前的青灰色树干与背景中林木的黄绿色形成虚实与色调上的对比，色块和线条显然经过画家的简约处理，可见其研习俄罗斯风景画大师列维坦的心得。构图则大胆采用了风景画中少见的正方形，沉稳大气，可视为画家对印象派宗师塞尚的致敬。然而，晨曦透过薄雾弥漫的秋林，整个画面给人以静穆中蕴含生机之感，这种淡淡的诗意却无疑又是东方式的。

一．甲文

1.解释“白居易现象”。

2.唐宣宗诗中“文章已满行人耳，一度思卿一怆然”的“文章”指什么？

3.段成式《酉阳杂俎》中陈至呼为“白舍人行诗图”在原文中的依据是什么？

4.文章说“与大众如此呼吸相通，生息相关，声气相连，心神相交的文人，还真是很少见有与他相匹敌者”似乎另有感慨。作者感慨什么？

二．乙文

1.文中说“如同奥巴马所期待的那样”，请具体说明奥巴马期待的是什么

2.读下面的文字（摘自奥巴马获胜演讲），分析比较乙文中“我”与奥巴马演讲中的“安·尼克松·库波尔”的作用

这次大选创造了多项?第一?，也诞生了很多将世代流传的故事。但是今天晚上令我难忘的却是在亚特兰大投票的一名妇女：安〃尼克松〃库波尔(Ann Nixon Cooper)。她和其他数百万排队等待投票的选民没有什么差别，除了一点：她已是106岁的高龄。

她出生的那个时代奴隶制度刚刚结束；那时路上没有汽车，天上也没有飞机；当时像她这样的人由于两个原因不能投票——一是她是女性，另一个原因是她的肤色。

今天晚上，我想到了她在美国过去一百年间所经历的种种：心痛和希望；挣扎和进步；那些我们被告知我们办不到的世代，以及那些坚信美国信条——是的，我们能做到──的人们。

曾几何时，妇女没有发言权，她们的希望化作泡影，但是安〃尼克松〃库波尔活了下来，看到妇女们站了起来，看到她们大声发表自己的见解，看到她们去参加大选投票。是的，我们能做到。

当30年代的沙尘暴和大萧条引发人们的绝望之情时，她看到一个国家用罗斯福新政、新就业机会以及对新目标的共同追求战胜恐慌。是的，我们能做到。

当炸弹袭击了我们的海港、独裁专制威胁到全世界，她见证了美国一代人的伟大崛起，见证了一个民主国家被拯救。是的，我们能做到。

她看到蒙哥马利通了公共汽车、伯明翰接上了水管、塞尔马建了桥，一位来自亚特兰大的传教士告诉人们：我们能成功。是的，我们能做到。

人类登上月球、柏林墙倒下，世界因我们的科学和想像被连接在一起。今年，就在这次选举中，她用手指触碰屏幕投下自己的选票，因为在美国生活了106年之后，经历了最好的时光和最黑暗的时刻之后，

她知道美国如何能够发生变革。是的，我们能做到。

三．丙文

1. ?记忆能否擦拭掉历史的尘垢，恢复其本来面目？”，这个问句的答案有两种。你赞同那一种？请举例证明你的观点。

2.文章提到“她设法递出了令人揪心的一封明信片”是为了说明什么？

3.假如“城市记忆”一词因使用较为广泛而被收入中国发展年鉴，请为其写一段介绍性文字（限30字）

四．丁文

1“式微”出自___________，意思是________________________。

2.写出2个文中出现的与“架上油画”意义相同的词。

3.解释传统油画风格得以延续的原因。

4.解释”这种淡淡的诗意却无疑又是东方式的”的含义。

五．甲-丁文

1. 以下十个词都为以上文章中出现的流行词：

酷，小众化，粉丝，IT ，雅痞，过气，媒体，主流（艺术），涂鸦，？

请从中任选五个作适当解释。（5分）

2.用这四篇文章组成报纸的一个副刊版面，请给版面取一个称谓，并阐述构想.800字左右（45分） 第四部分 中英文综合应用（全）

小说家者流，盖出于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也。孔子曰：?虽小道，必有可观者焉，致远恐泥，是以君子弗为也。?然亦弗灭也。闾里小知者之所及，亦使缀而不忘。如或一言可采，此亦刍荛狂夫之议也。

1.翻译为现代汉语（6分）

2.用英文概述大意,并作评论（20分）

数学（共9题）（缺第2题）

1.设151

5-+的整数部分为A ，小数部分为B,

1）求A,B

2）求AB B 21A 22+

+ 3）求)1(lim 21n n B B B +++++∞

→ . 2.？

3.(1),1,Y X 0,Y 0,X +∈=+>>N n 证明：122221

X -≥+n n n Y

(2)正实数x,y,z,任意打乱顺序后成为a,b,c,求证：3≥++c

z b y a x 4.椭圆C ：)0,(1x 22

22>=+b a b

y a ，直线l 过点A （-a,0），与C 交于点B ，与y 轴交于点D,过原点的平行于l 的直线与椭圆交于点E 证明：OE AD 2AB 、、成等比数列

5.,sin cos )(,1cos sin t i t t z t t +==+求∑==n k k n

z t I 0)(

6.求所有3项的公差为8的自然数数列,满足各项均为素数

7.M 为三位的自然数

1）M 含因子5的概率

2）M 中恰有两位数码相同的概率

8.一个四面体，对边相等。证明：(1)每个面都是锐角三角形 (2)底面与三个斜面的三个二面角的余弦值和为1

9.证明:正整数列1221,,n a a a + 是常数列的充要条件是其满足性质p:对数列中任意2n 项,存在一种方法将这2n 项分为两类(每类n 个数),使得两类数之和相等.

物理

题型分值

一．不定项选择题 2分×12

二．填空题 3分×

三．实验题

四．解答题

一．不定项选择题（顺序不定）

1.（天体运动）下列说法正确的是：

A.卫星运行速度总不超过7.9km/s

B.卫星轨道必为圆形

C.卫星运行速度与卫星质量无关

D.？

E.？

2.如图，细棒质量m，初始时 =30度。方形木块以恒定速度向正左方运动。则细棒受到木块的力：

A.一直增大

B.一直减小

C. 先增大后减小

D. 先减小后增大

3.如图，O处磁感应强度

A.方向竖直向上

B.方向竖直向下

C.为0

D.不能确定

4.物体放在赤道上，当引力突然消失时，物体运动方向

A.竖直向上

B.东偏上

C.西偏上

D.水平向东

E.原地不动，但与地面间无作用力

5.地球半径为R。单摆置于水平地面上，T时间内摆动N次，置于高为h的高山上，T时间内摆动N-1次。则h/R=________。

A.1/N

B.1/(N-1)

C.1/(N+1)

D.(N-1)/(N+1)

6.如图，无一切摩擦，弹簧压缩。由静止释放，m至左端时即与小车固定，则

A.m撞到左端后，小车静止

B.某一时刻小车可能向左运动

C.？

D.？

7.

8.

9.

二．填空题

1.如图，外界大气压强cmHg p 760=,初始温度27摄氏度。缓慢加热，当水银全部溢出时，空气柱温度为______。

2.2kg 的静止小车受与光滑水平面成60度角的20N 的力F 的作用，经过5s ，则F 的冲量的大小为________，小车动量的大小为_________，小车末速度大小为________。

3.无一切摩擦，由静止释放，则A 运动到半圆底端时的速度为________。

4.已知AB=AC 时δ取最大值m δ，用α与m δ表示棱镜绝对折射率n=_______。（设空气折射率为1）

5.

6.

三．实验题

1.有ABCD 四个接头的黑箱内有一内阻不记的电源与若干等阻值的电阻。用理想电压表测得接头间电压如下：AB-2V,AD-5V,BC-3V ,CD-0V .请画出电阻数量最少时的接线情况

2.（欧姆表简单计算）

四．解答题

1.三根相同的细棒，质量均为m ，搭成图中所示形状。已知棒与地面间摩擦力足够大，

1）求甲棒顶端所受力的大小与方向。

2）若一质量为m 的人站在甲棒的中点处，求此时甲棒顶端所受力的大小与方向。

2.321m m m 、、间无相对滑动，

1）求32m m 间摩擦力与12m m 间摩擦力。

2）F 逐渐增大，问32m m 哪个先滑动。

3.一质量为M ，长度为L 的柔软绳自由悬垂，下端恰与一秤的托盘接触。某一时刻，绳顶端烧断（绳长不变），求此时刻后秤的最大读数为绳所受重力的几倍。

4.如图，弯曲细管内盛有水银，保持平衡。外界大气压强076p cmHg 。现迅速将此管倒转至管口向下，并迅速截去管口处的50cm 长的一段管。求再次平衡时水银液面的位置。

5.（导轨上2细棒切割磁感线，磁场均匀变化，题目不清楚）

6.（L1、L2数值自编，不知是否有解）

如图，求L3。

理科综合

数学（全）

第1题10分，第2-7题各15分

1.求545222ππi i e e ++

2.找一个整系数．．．

多项式f(x)，满足0)32(3=+f 3.有限条抛物线及其内部能否覆盖整个平面？并证明。（抛物线内部指焦点所在的一侧）

4.有200件物品，可以用100个相同的箱子装下（每箱装2件）。现不小心将这200件物品弄乱，于是采用

如下装法：任取一件物品，装入第一个箱子；再取一件，若能装入第一箱则装入第一箱，否则装入第二箱；再取一件，若能装入第二件所在箱，则装入，否则装入下一箱；以此类推，直至所有物品都装箱。问：至少需准备多少箱子才能确保装下这200件物品？

5.AB 两人在黑板上轮流写正整数。要求每次写的数不能表示为黑板上已有数的加权和的形式（加权和指

i i k k a N n a n a n a n ,,2211∈+++ 为黑板上已有的数）

。先写1者即输。现黑板上已有数5，6，A 先写，问谁有必胜策略？说明理由。

6.64匹马，速度各不相同。每场比赛只能有8匹马参赛。问：能否用不超过50场比赛排出所有马的速度大小顺序？若不能，给出证明；若能，给出比赛方案。（所有马速度恒定，不考虑疲劳等因素）

7.在一个图上玩游戏：A 指定棋子数N ，B 按策略将N 枚棋子置于图的顶点上，并指定图的一个顶点为“目标顶点”。A 可进行任意多次的“操作”在每次操作中，A 将一个顶点上的2枚棋子拿走，并在与此顶点相邻的一个顶点上添1枚棋子。若在某时刻，目标顶点上有棋子，则A 获胜。问，在以下两种独立的情形下，A 若想必胜所需说出的最小的N 。

物理

题型分值

单选题4分*5

填空题4分*6

计算题10分*5

简答题6分

一．单项选择题

1.一个热学过程，满足1

2pV =常量。则当体积从V1到V2时，温度从T1到____。

1111.2............./2......./A T CT DT

2.两个热学过程如图，则两过程中_____。

A.均放热

B.均吸热

C.甲过程放热，乙过程吸热

D.甲过程吸热，乙过程放热

二．填空题

1.？

2.一个圆盘置于光滑水平面上。一人在圆盘上随意走动，守恒量有___________。（只考虑机械运动方面的量）

3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。

4.如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A =左右

。

5.（数据自造，表述不清）英国在海拔200m的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m的无线电波。当敌机距此站20km时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。

6.（数据自造）波长为200nm时，遏止电压为0.71V。则波长为500nm时，遏止电压为________。三．解答题（10分×5）

1.如图，小车质量M，小球质量m，用细线系于小车上。由静止释放，无一切摩擦。

1）甲到乙过程中，细线对M小车做功。

2）甲到乙过程中，小车的位移。

2.一质量为M的均匀细棒置于光滑水平地面上，两只质量均为m的青蛙分别在细棒的两端，保持静止。在某一时刻，两只青蛙同时以相同的速率和相同的速度与地面夹角向不同侧跳出，使棒在地面上转动，并分别落在棒的另一端。求M/m的取值范围。

3.交流电，电压峰值为U，频率为f，粒子在筒内匀速，在两筒间隙或筒与靶之间加速（通过间隙时间忽略不计）。

1）求粒子打到靶上时的最大可能动能。

2）当粒子得到最大可能动能时，各筒长度需满足的条件。

4.磁感应强度为B ，变化率为k 。

1）如图1，求棒上电动势。

2）如图2，ACB 与ADB 段材料不同，电阻分别为R1与R2。求AB 两点间电势差，并写出哪点电势高。

5.（2008年物理竞赛复赛题）

已知，黑体辐射功率0p 、辐射波长λ、自身温度T 满足为常数）、ρλρd d T T p (,==40。已知人体辐射波长md λ，太阳辐射波长m λ，火星半径r ，火星、太阳距离200r 。

1）相同的薄大平板ABCD （可看成黑体），控制AB 分别恒温为41T T 、，求平衡时B 板的温度。

2）假设太阳为火星的唯一热源，求火星表面的温度。（将火星看作黑体）。

四．简答题（6分）

欲测量在空间站中的宇航员的质量。说明方法、原理，写出计算公式，并分析影响实验精确性的因素 化学（基本全）

一．简答题（1-16题每题2分，第17题3分）（顺序不定）

1.写出523CrO PO H 、的结构式

2.223O H O 、为非极性分子吗？说明理由。

3.写出2种能盛放浓硝酸的金属容器，并说明理由。

4.为什么浓食盐水可用来保存食物，使食物不易腐败？

5.说明CO 使人中毒的原理。

6.说明2CO 产生温室效应的原理。

7.“夏天多下雨，秋季大丰收”的解释。

8.有一种含氮化合物被Science 杂志评选为“明星分子”。这种化合物是什么？它在人体内有什么生理功能？

9.F 非金属性比Cl 强，但2F 的解离能小于2Cl ，为什么？

10.Na 与水反应比Li 与水反应剧烈，为什么？

11.F2、Cl2常温下为气态，Br2为液态，I2为固态，为什么？

12.镀锌板比马口铁（镀锡的铁）更耐腐蚀，为什么？

17.nRT pV =为理想气体状态方程。此公式是在不考虑分子间作用力的情况下得出的。若考虑分子间作用力，此公式应如何修改？什么样的气体更接近理想气体？

二-九

二．（4分）重水可以使蛋白质氨基酸中的氨基中的氢的核磁共振消失。问：为什么蛋白质中的不同氨基中的氢的共振消失所需时间不同？

三．（3+3分）用NaOH 溶液滴定待测浓度的HCl 溶液，

1）如何知道NaOH 溶液的浓度？并说明理由。

2）滴定测量方法的化学反应本身的要求是什么？

四．（6分）毒鼠强的化学式为42448C S N O H ，分子中无不饱和键。请写出其结构式。

五．（8+2分）为测量KI 溶液浓度，取。。体积的KI 溶液，加入。。物质的量的HCl 与。。物质的量的KIO3。加热挥发掉I2后用过量的KI 反应掉剩余的KIO3，所得的I2用。。体积。。浓度的322O S Na 溶液恰好反应

完全。

1）求KI 溶液浓度

2）为什么不直接测量加HCl 与KIO3后所得的I2？题中方法有何优点？

六．（10分）有机物U 的分子式为C6H10，U 常温下与KMnO4不反应。U 与HI 反应生成I H C 116。U 加氢后所得产物只有甲基二乙基甲烷（3-甲基戊烷）。写出U 的结构式并写出相关反应方程式。

七．A2T 的结构（结构式略）与胸腺嘧啶脱氧核苷酸十分相似。问：用A2T 抑制人体内的HIV 病毒增值的原理是什么？

八．（题干忘记）

1）（配平一化学方程式）

2）NaBH4与水反应放出氢气。设反应后B 的存在形式为-

2BO ，写出此反应的离子方程式。

3）分析pH 对2）中反应速率的影响。

4）？

九．物质A ：物质B ：

1）A 有无芳香性，为什么？

2）给出物质AB 与苯的各位上的“电子相对密度”图。问：AB 两种物质分别易发生哪些反应？在哪位上反应？

3）A 与B 酸性哪个强？碱性呢？

清华北大自主招生模拟试题(数学)

自主招生模拟试题--03 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.设A 是整数集的一个非空子集,对于A k ∈,如果A k ?-1,且A k ?+1,那么称k 是A 的一个“孤立元”．给定}8,7,6,5,4,3,2,1{=S ,由S 的三个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合个数为【 】． A.5 B.6 C.7 D.8 2.若函数1463)(2 3 +++=x x x x f ,且1)(=a f ,19)(=b f ,则=+b a 【 】． A.2- B.0 C.1 D.2 3.如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是【 】． A.12 B.18 C.24 D.36 4.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产 n 年的累计产量为)12)(1(2 1 )(++=n n n n f 吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害． 为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限的年数为【 】． A.5 B.6 C.7 D.8 5.若ABC ?的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列,则 sin cot cos sin cot cos A C A B C B ++的取值范围是【 】． A.(0,)+∞ B.51(0, )2+ C.5151(,)22-+ D.51 (,)2 -+∞ 6.若设集合}10,,2,1{ =A ,则满足“每个子集至少有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值均大于1.”的A 的子集个数为【 】． A.55 B.89 C.109 D.133 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 7.函数424236131y x x x x x = --+--+的最大值为____________. 8.若函数x x a y sin )3cos (2 -=的最小值为3-,则实数a 的取值范围是____________.

最新完美版清华大学自主招生数学试题

2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F

2010清华大学自主招生数学试题

2010年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβP ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F

近十年清华北大自主招生试题汇总

1.（2007清华） 对于集合2 M R ?（表示二维点集），称M 为开集，当且仅当0,0P M r ?∈?>，使得{}2 P R PP r M ∈?与集合{}(,)0,0x y x y ≥>?是否为开集，并证明你的结论。 2，（2009北大） 已知,cos cos 21x R a x b x ?∈+≥-恒成立，求max ()a b + 3，（2009清华） 已知,,0x y z >，a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。求证： 3a b c x y z ++≥。 4，（2006清华） 已知a ，b 为非负数，44M a b =+，a+b=1，求M 的最值。 5，（2008北大） 实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++，122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++，123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。求证：12312m a x (,, )m a x (,,)a a a b b b ≤。 6，（2009清华） 试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…，使得()0f x =有一根为 7，（2009清华） x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数，求证：222112n n n x y -+≥ 8，（2007北大） 已知22()5319653196f x x x x x =-++-+，求f(1)+f(2)+…＋f(50)。 9，（2006清华） 设正三角形1T 的边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内

近年清华北大自主招生试题[1]

2010年北大自主招生试题（理科） 数学： 1.AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2(25分) 2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分) 3.向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=（1-t）OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当0

2019年北京清华大学自主招生数学理科试题Word版

2019年清华大学自主招生数学（理科）试题 1551 -的整数部分为a ，小数部分为b 。 （1）求,a b ；（2）求222ab a b ++ ；（3）求()2lim n n b b b →∞++L L 。 2．（1）,x y 为实数，且1x y +=，求证：对于任意正整数n ，222112n n n x y -+≥ 。 （2）,,a b c 为正实数，求证： 3a b c x y z ++≥，其中,,x y z 为,,a b c 的一种排列。 3．请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列，并证明你的结论。 4．已知椭圆22 221x y a b +=，过椭圆左顶点(),0A a -的直线L 与椭圆交于Q ，与y 轴交于R ，过原点与L 平行的直线与椭圆交于P ，求证：AQ 2OP ，AR 成等比数列。

5．已知sin cos 1t t +=，设cos sin s t i t =+，求2()1n f s s s s =+++L L 。 6．随机挑选一个三位数I （1）求I 含有因子5的概率；（2）求I 中恰有两个数码相等的概率。 7．四面体ABCD 中，AB CD =，AC BD =，AD BC = （1）求证：四面体每个面的三角形为锐角三角形； （2）设三个面与底面BCD 所成的角分别为,,αβγ，求证：cos cos cos 1αβγ++=。 8．证明当,p q 均为奇数时，曲线222y x px q =-+与x 轴的交点横坐标为无理数。 9．设1221,,,n a a a +L L 均为整数，性质P 为： 对1221,,,n a a a +L L 中任意2n 个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n 个数，使得两组所有元素的和相等。求证：1221,,,n a a a +L L 全部相等当且仅当1221,,,n a a a +L L 具有性质P 。

2013清华北大自主招生测评试题数学自主招生数学与逻辑测评试题.docx

2013 清华北大自主招生 测评试题 数学 自主招生数学与逻辑测评试题 （考试时间： 90 分钟，总分 100 分） 一、选择题：本大题共 6 小题．每小题 6 分，共 36 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设 z 1,z 2 为一对不相等的共轭复数，且 z 1 = 3, z 12 为实数，则 z 1-z 2 的值为 z 2 （ ） A ． 3 B ． 6 C ．3 D ．23 2. 若点 P 在曲线 y=-x 2 -1上，点 Q 在曲线 x=1+y 2 上，则 PQ 的最小值为 （） A ．3 2 B ．3 2 C ． 3 2 D ． 3 2 2 4 8 3. 在 ABC 中，三边和三角满足 a cos B-b cos A= 3 c 则 tan A = （ ） 5tan B A 。3 B 。4 C 。5 D 。6 4. 如图，在正四棱锥 P-ABCD 中，∠ APC =60 °，则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为（ ） A. 1 B. 1 7 7 C. 1 D. 1 P 2 2 D M C A B 5. 设 P 是函数 y=x+ 2 x>2 图像上任意一点，过点 P 分别向直线 y=x 和 y x 轴作垂线，垂足分别为 A 、B ，则 PA PB = （ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 6. 某情报站有 A 、B 、C 、D 四种互不相同的密码，每周使用一种，且每

周都是从上周没使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第一周使 用 A 密码，则第七周也使用 A 密码的概率为（）（用最简分数表示） A．43 B． 61 C． 48 D． 61 8124324381 选择题答题处： 1.() 2.() 3.() 4.()5.()6.( )二、解答题 (每题 16 分,共 64 分) 7. 设函数f n x =x n1-x2在1 ,1上的最大值为 a n n=1,2,3, 2 （1）求数列 a n的通项公式； （2）求证：对任何正整数 n n 2 ，都有 a n1成立； 2 n+2 （3）设数列 a n的前 n 项和为S n，求证：对任意正整数 n ，都有S n<7 成16 立。

清华大学2019年自主招生试题及答案

2019清华自主招生试题与答案 (2018清华自主招生)1、如图的电路，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列说法正确是 C A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小电泡L 变暗 C．电容器C 上电荷量减小D．电源的总功率变小 (2018清华自主招生)2、如图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 C A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 解析：对过程定性分析。斜面倾斜角大于450 3、 (2018清华自主招生)4、如图所示，有三个斜面a，b，c，底边的长分别为L、L 、2L高度分别为2h、h、h ，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是BD A．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 4W a B．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 2W a C．物体到达底端的动能E ka= 2E kb= 2E kc

D ．物体到达底端的动能 E ka >2E kb >2E kc 解：克服摩擦力做的功 cos W mg x mgx =μθ=μ斜底 则有 ::W 2:1:1c b a W W = 动能定理 k mgx mgx E -μ=高底 则有 E ka >2E kb >2E kc (2018清华自主招生)10、2013 年 12 月 6 日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P 点时做近月制动后被月球俘获，成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过 P 点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q 点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”。对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是 AC A ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度小于经过Q 点时的速度 B ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能 C ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度 D ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的加速度 1

清华大学历年自主招生试题汇总

清华大学历年自主招生试题汇总 以下是2014年清华“领军计划”部分面试题： 1、怎么看待单独二孩政策？ 2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议？ 3、怎么看待社会公平？ 以下是2014年清华“自强计划”部分面试题： 结构性参考题目： 提问：在你的同龄人中，当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时，另外一些同 学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公? 追问：你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现，简要阐述实现的方法;若不能实现，请说说为什么? 自由提问参考题目： 请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决? 你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 考察点： 主要考察学生的个人理想与社会理想，是否能够独立思考并勇于创新，是否能够采取积极的方式克服 困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。 以下是清华大学2013年自主招生复试考题： 1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注，公众非常想知道这方面的 相关信息。假如你是一位新闻发言人，你认为公众需要什么样的信息? 追问:假如你发布信息后，社会出现恐慌，那该怎么办? 2.“人类一思考，上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。

追问:基于你的评价，你打算在当下和未来做些什么? 3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲，可准备1分钟。 4.除了当选的10位人物外，举出你认为应该入围“2013‘感动中国’的一位人物”，并阐述理由。 2008年清华大学自主招生考试题目选 语文（此文与原考试选用的文章稍有出入）（语文试题应该算是完整版了）： 关于文学和它的寄主的故事 朱大可 关于文学死亡的话题，已经成为众人激烈争论的焦点。这场遍及全球的争论，映射了文学所面临的生 存危机。但文学终结并非危言耸听的预言，而是一种严酷的现实。本届诺贝尔文学奖，颁发给了多丽丝·莱辛，这位88岁高龄的英国女作家，代表了20世纪最后的文学精神。她是一枚被瑞典皇家委员会发现的化 石，她曾在20世纪中叶成为女权主义文学的激进代表，但其近15年来的作品，却遭到美国评论家哈罗德·布鲁姆的激烈抨击，认为它们只具有四流水准，完全不具备原创的能力。耐人寻味的是，在所有诺贝尔奖项 中，只有文学奖面临着二流化的指责，而造成这种状况的唯一原因，就是文学自身的全球性衰退。这种现 状，验证了20世纪60年代美国批评家关于“文学衰竭”的预言。 返观中国文学的狼藉现场，我们发现，汉语文学的衰退，主要基于以下三个方面的原因：第一，80年代以来活跃的前线作家，大多进入了衰退周期，而新生代作家还没有成熟，断裂变得不可避免。第二，重 商主义对文学的影响，市场占有率成为衡量作家成功与否的主要标准，这种普遍的金钱焦虑，严重腐蚀了 文学的灵魂和原创力，导致整个文坛垃圾丛生。第三，电影、电视、互联网、游戏等媒体的兴起，压缩了 传统文学的生长空间，迫使它走向死亡。 这是我关于文学衰败的基本看法。但我最近才意识到，这种看法其实是错误的。文学的衰败只有一个 主因，那就是文学自身的蜕变。建立在平面印刷和二维阅读上的传统文学，在经历了数千年的兴盛期之后，注定要在21世纪走向衰败。它是新媒体时代所要摧毁的主要对象。新媒体首先摧毁了文学的阅读者，把他们从文学那里推开，进而摧毁了作家的信念，把文学变成一堆无人问津的“废物”。 然而，尽管中国文坛充满了垃圾，但文学本身并不是垃圾，恰恰相反，文学是一个伟大的幽灵，飘荡 于人类的精神空间，寻找着安身立命的躯壳（寄主和媒体）。在可以追溯的历史框架里，文学幽灵至少两 度选择了人的身体作为自己的寄主。第一次，文学利用了人的舌头及其语音，由此诞生了所谓“口头文学” （听觉的文学）；而在第二次，文学握住了人手，由此展开平面书写、印刷及其阅读，并催生了所谓“书 面文学”（文字的文学）的问世。这两种文学都向我们提供了大量杰出的文本。在刻写术、纺织术、造纸 术和雕版印刷术的支持下，经历两千年左右的打磨，书面文学早已光华四射，支撑着人类的题写梦想。 文学还有两个值得关注的寄主，那就是歌曲和戏剧，它们跟传统文学并存，俨然是它的兄弟，照亮了 古代乡村社会的质朴生活。但就叙事和抒情的线性本质而言，它们都是口头和书面文学的变种而已。文学 的寄生形态，从来就是复杂多样的。它们制造了艺术多样性的幻觉。

清华大学2015年自主招生数学试题及答案解析

绝密★启用前 清华大学2015年自主招生考试 数学试题 一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23 π,则2 111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列,p,q,k,l 为正整数,则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点,O 是坐标原点,若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥ (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1),且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；② ()f x +()f y =()1x y f xy ++,x 、y ∈(-1,1),则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图,已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点,则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点

6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2,∠C=3 π,且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为 (C)△ABC (D)△ABC 的外接圆半径为 7.设函数2()(3)x f x x e =-,则（ ） (A)()f x 有极小值,但无最小值 (B) ()f x 有极大值,但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根,则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根,则0

自主招生考试试题解析——北大清华英语译古诗

北大清华自主招生用英语译古诗给歌曲挑语病 2009年第一天，北京大学、清华大学同时进行2009年保送生暨自主招生笔试、文艺特长生笔试。两校河南考点都设在郑州大学南校区，全省约400名学生参加了笔试。与高考不同，自主招生题目不仅灵活，而且“另类”，让考生们大呼“想不到”。 北大清华自主招生同时开考 1月1日上午9时，清华和北大自主招生、保送生考试同时在郑州大学南校区开考。 清华大学河南考区负责老师丁青青介绍，自2008年11月以来，全国共有1.3万名学生经过中学推荐和自我推荐的方式申请清华大学2009年保送生和自主招生，经过筛选，3000余名学生幸运地走进清华大学保送生与自主招生的考场。其中河南考生190余人。而今年报考北大自主招生的考生，全国超过了1.5万名，最终近4000人参加了考试，其中河南考生近200人。 清华的笔试有两天，1月1日上午进行的是中英文综合，下午文科考生考数学(文)和历史，理科考生考数学(理)和物理。2日上午考理科综合或文科综合。北大的笔试安排在1月1日，上午考语、数、外，下午文科考历史、政治，理科考物理、化学。每个科目分值100分，总分500分。 今年两校自主招生的优惠幅度都高于往年。北大自主招生比例将不再设定5%上限，招生比例预扩为10%左右，获得北大自主招生资格的学生优惠幅度扩大到降分30分以内。2009年清华大学认定的自主招生一般给予30分之内的优惠，对于有特殊潜能的考生，优惠幅度将不受30分限制。 清华：用英语翻译杜甫古诗 我省参加两所国内顶尖高校自主招生测试笔试的考生，都是来自我省各个高中的拔尖学生，不过今年两校的“怪题”却难倒了许多考生。 “清华的语文和英语在同一张卷子上，用英语来翻译古文，我还是头一次做这样的题。”中英文综合考完，来自郑州外国语学校的徐重说，考题里选了《汉书·艺文志》中的一段话，“小说家者流，盖处于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也……”先用中文解释其含义，再用英文概括其大意，并用英文评论其观点。 徐重说，古文他还勉强能翻译，但要再译成英文就太难了，“稗官”这样的词他实在不知道用英语怎么说。 在另一题中，还要求将杜甫的《旅夜书怀》翻译成英文。“把古诗翻译成英语，还要考虑押韵和工整的问题，对中英文的要求太高了。”考试结束，不少考生连连摇头，说很多题“太活”，从来没见过，“考得不好”。 北大：给《青花瓷》挑语病 和清华相比，北京大学的试题则紧扣“流行文化”。语文题中，要求给周杰伦《青花瓷》中的一句歌词“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡，瓶身描绘的牡丹一如你初妆……”挑语病。“这首歌很多同学都会唱，但谁也没想过其中的语法有毛病。”来自洛阳一高的冯坤说，这些试题充分体现了北大的自由和人文色彩，看起来非常生活化，但想要答得好很难。

清华大学自主招生试题含答案

一、 选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z +-=（ ? ? ? ?） (A)0 (B)1 (C)12 (D)3 2 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥ (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ? ? ? ?） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B?A)?2sin2A=0,则有（ ? ?） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为 (C)△ABC 的面积为 3(D)△ABC 的外接圆半径为3 7.设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ? ? ? ?） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值

清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题.docx

清华北大自主招生测评试题物理 自主招生物理测评试题 （考试时间： 90 分钟，总分 100 分）试题说明： 1 、考试中不准使用计算器 2 、计算中，重力加速度一律取g10m / s2 3 、考试时间 90 分钟，试题满分100 分 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。每个小题的四个选项中，至少有 一个正确选项。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得0分） 1、如图所示，电源内阻不能忽略，开关闭合后，灯泡 A 、B 均发光。现将滑动触头向右移动，下列说法正确的是 （A）A 灯变亮、 B 灯变暗 （B ）A 灯变暗、 B 灯变亮 （C）电源路端一定电压增大 （D ）电源的输出功率一定增大 2 、如图所示，质量为m1和 m2的两个小球固定在长为2l 的轻杆两端，m1m2。杆的中点是一水平转轴O ，系统可在竖直面内无摩擦转动，空 气阻力不计。若从杆处于水平位臵由静止释放系统，系统转过900的过程中，以下说法正确的是（重力加速度已知）

（A）该过程中系统机械能守恒 （B ）球m1的机械能守恒 （C）可以求出杆竖直时两球的速率 （D ）可以求出杆竖直时轴O 对杆的作用力大小 第2题图第3题图 3、如图所示，不计重力的正电粒子以一定的水平初速度射入平行金 属板间竖直的匀强电场中，则下列说法正确的是（以下各情况，粒子均 能穿过电场） （A）增大初速度大小，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变 大 （B ）滑动触头向上移动，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位 移变大 （C）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位 移变大 （D ）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的时间变 大 4、粗糙水平面上一物体以一定初速度向前滑行，从开始滑行到停止，物体的运动位移为S，运动时间为t ，运动过程中的加速度大小为a，则下列说法正确的是 （A）运动位移 S 随初速度增大而增大，随质量增大而减小

2015年清华大学自主招生数学试题(领军计划)

2015年清华大学自主招生数学试题（领军计划） 说明：共30小题，共100分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题目要求的。全选对，得满分；选对但不全，得部分分；有选错的，得0分。 1、设复数22cos sin 33z i π π =+，则211 11z z +=--（ ） A.0 B.1 C.1 2 D.3 2 2、设{}n a 为等差数列，,,,p q k l 为正整数，则“p q k l +>+”是“p q k l a a a a +>+”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、设,A B 是抛物线2y x =上的两点，O 是坐标原点，若OA OB ⊥，则（ ） A.||||2OA OB ?≥ B.||||OA OB +≥ C.直线AB 过抛物线2y x =的焦点 D.O 到直线AB 的距离小于等于1 4、设函数()f x 的定义域为(1,1)-，且满足：①()0,(1,0)f x x >∈-； ②()()(),1x y f x f y f xy ++=+,(1,1)x y ∈-。则()f x 为（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.减函数 D.有界函数 5、如图，已知直线y kx m =+与曲线()y f x = 相切于两点，则()()F x f x kx =-有（ ） A.2个极大值点 B.3个极大值点 C.2个极小值点 D.3个极小值点 6、ABC ?的三边长分别为,,a b c 。若2,3c C π =∠=，且s i n s i n ()2s i n 20C B A A +--=，则（ ） A.2b a = B.ABC ?的周长为2+ C.ABC ? D.ABC ?7、设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ） A.()f x 有极小值，但无最小值 B.()f x 有极大值，但无最大值 C.若方程()f x b =恰有一个实根，则36 b e > D.若方程()f x b =恰有三个不同实根，则36 0b e <<

清华北大自主招生模拟试题(数学)

自主招生模拟试题--04 说明：第1--4题每题15分,第5--6题每题20分,试卷总分为100分. 1.求最小的正实数k ,使得111 ()9ab bc ca k a b c +++++≥对所有的正实数,,a b c 都成立. 2.如图,已知O 分别与等边三角形ABC 的三边,,AB BC CA 相切于点,,D E F ,设劣弧DF 上的点P 到三边,,AB BC CA 的距离依次为123,,d d d ,求证:132d d d +=. 3.设定义在[1,1]-上的函数2 21 ()||33 f x x bx c =-++的最大值为M ,求M 的最小值. 4.如图,O 是边长为1的正六边形ABCDEF 的中心,一条路径是指从点O 出发,沿着线段又回到点O ,求长度为2013的路径条数. 5.已知非直角三角形ABC 的最小边长为5,且tan tan tan [tan ][tan ][tan ]A B C A B C ++≤++,其中符号[]x 表示不超过实数x 的最大整数,求ABC ?的面积？ 6.已知函数()b f x ax c x =+ +(0)a >的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为1y x =-. (1)将,b c 用a 表示出来； (2)若()ln f x x ≥在[1,)+∞上恒成立,求a 的取值范围； (3)求证:对所有正整数n ,都有1111ln(1)232(1) n n n n ++++>+++ . O F A B C E D d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P

自主招生模拟试题答题纸 1. 2. d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P

清华大学自主招生试题含答案

一、选 择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0

2019清华大学自主招生试题(含答案)

一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0

清华大学自主招生数学试题解析

? 1? 2017年清华大学自主招生 暨领军计划试题解析 已知-?根绳子放在数轴的[0?斗」区阳丄二线密度二皿-护.求绳子的质屋- 解答加 解答 件先冇 cos 単十 i iin 4? 5 二(cos 警cos 夸一 sin 警sin 弩: 二 cos + isin 再I ] i 归纳法，可得3 警+ Tn 警, 1 E.世到 ttJ -' = 1,则 cw 1 — w -' TW " - C4J _'：7W + ru _l — 2 COS 〒 T tv ' + ⑴ 二 2cCrS 号.战 /(tw )/(a/ )f( OJ ? )/(oi 1) /(w)/(w _1 )/(w 2 )/(?"*) (4?十 W 十 2)(^~2 十 J 十 2)(^ 十 y + 2)(W _1 + 胪 + 2) (1 十洞十 2^ + w -] + 1 + 2M + 2w a 十 2w l + 4)(1 十 4 2^ + OJ -2 + 1 + 2^ + 2^ + 2M _r + 4) (6 + Gcos^ + 4cos 警)(6 + g 警 + Seos 警) (6 + ficos y - 4tos yj(6 + 4cOH 弩- E 阮、 (6 - 6孕 y + isin ^,/(x) = x z 十龙+若则f (川)几』〉的值为 + i^cos ^sin 警 + sin 警cos 弩 5 -75-l)(6 + ?5- 1

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《高校自主招生一数学》 贾广素工作室 ? 2 ? =11. 若 0「门 +flCOS （A ：-l ）= 0 有唯--解,则（ A. 厲的值唯? B. 口的值不唯一 C 门的值不存在 D.以上都不对 解答选A. 因为f （兀）=217 +acos （A ：-l ）关于x = l 对称,所以若f （x ）^唯一零点,则零点只 能为1.将兀=1彳弋入，得到a = T,此时f （x ） =2|x_11 -cos （x-l ）,^检验? = -1符合 题意" 04 已知皿1 *2 ,衍皿&€ ｛1、Z ，3,4：｝ ,口3皿4》为口I ■吐.心皿4中不同数字的 种类哀如N （1J23） =3,N （122,1｝二2,求所有的256个（血心gg ）的排列所得 7V （"l 山2 ,如■ 心）的平均值为（ ）. 解答选D- N 5\心、a 3心）为1的个数为4； N （心?如，為虫J 为2的个数为CS （CS+2Q ） = 84； N （尙0 心皿Q 为3的个数为二144* N （Q i *2 *麻3皿4 ）为球的个数为A] — 24. 1 17^ 从而 iijfR^^6(4xi + 84X2+114X3 + 24X1) = ^. 在△/WC 中 *sinZ/l + sinz^/?sinz^C 的最大值为( 解答选E 市积化和差公式得 sin^A + sin^Bsm^C =sin^A + y (cost^B - ZC) - cos(^B + 乙CM -sin^A - -^COB ^A + ~|~cos(Z 百—乙 C) 冬 sin^A - -^-cosZ^/4 + 令 Y I s + (_ 4) - Z 卩)+ Y A - 32 175 64 A - i B. 1 +75 D.无报大值 4