!!!传统盈亏平衡分析的动态多因素改进

传统盈亏平衡分析的动态多因素改进

王军

（辽宁石油化工大学经济管理学院工程管理系，抚顺，113001）

摘要：盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学的判断，为投资决策提供依据。把资金的时间价值及多个因素同时变化的情况纳入到盈亏平衡分析中，可以克服传统盈亏平衡分析的不足，提高项目投资决策的科学性和可靠性。

关键词：盈亏平衡资金时间价值净现值

在进行项目投资决策投资决策建立在对项目经济效果预测的基础之上，而我们对未来的预测能力和影响能力是有限的，项目在未来的实际经济效果与我们预测的结果可能有差距，即作为决策重要依据的经济效果本身具有不确定性，为了减少投资风险，避免决策失误，就必须对项目经济效果的不确定性及项目对各种不确定性的承受能力进行分析，即进行不确定性分析。

盈亏平衡分析是项目不确定性分析的重要方法之一，通过盈亏平衡分析可以判断当不确定性因素发生不利的变化时，项目是处于盈利状态还是亏损状态，找到各个不确定性因素使项目处于盈亏平衡状态的临界值，进而结合我们预测的各个不确定性元素可能的变动范围，对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学判断，提高项目投资决策的科学性和可靠性。

1 传统盈亏平衡分析及其不足

1.1 传统盈亏平衡分析

传统盈亏平衡分析，是通过把成本划分为固定成本和可变成本，假定产销量一致，根据成本、产量、售价和利润之间的函数关系，找出产量、产品价格、单位产品的可变成本、年固定成本、生产能力利用率等因素的盈亏平衡点，再结合我们预测的各个因素可能的变动情况，对项目的风险情况及项目对各因素不确定性的承受能力进行大致判断的一种分析方法。

1.2 盈亏平衡点

某因素的盈亏平衡点就是项目处于盈亏平衡状态时该因素的数值,其中盈亏平衡状态就是销售收入等于总成本、项目盈利为零的状态，即

Q

TR=PQ=FC+C

v

其中，TR为销售收入，P为产品价格，Q为产品产量即销售量，TC为总成本，FC为固定成本，Cv为单位产品的变动成本，Qd为设计生产能力。由该公式可以容易地计算出各个因素的盈亏平衡点。

计算出各个因素的盈亏平衡点以后，再结合预测的各个因素向不利方向变化的可能情况，就可以对项目的风险情况及项目对各因素不确定性的承受能力进行大致判断。

1.3 传统盈亏平衡分析的不足

（1）传统盈亏平衡分析假设产量等于销售量。而实际生产经营中，产品销量和产量常常不同。

（2）传统盈亏平衡分析假设产量变化时单位产品可变成本不变。而实际生产经营中，单位产品的可变成本会随着生产规模的变化而变化。

（3）传统盈亏平衡分析假设产量变化时产品售价不变。而实际生产经营中，产品的价格常随市场供求的变化而变化。

（4）传统盈亏平衡分析只考虑了不确定性因素单个变化。而实际生产经营中，许多不确定性因素的变动具有相关性。例如，固定资产投资增加可能表示购买先进的机器设备，代表方案技术水平的提高，其结果是增加产量、降低了单位产品变动成本；而产品生产成本下降也会使企业降低产品售价、增加产品产量等。

（5）传统盈亏平衡分析采用的是某一正常生产年份的数据，以盈利为零作为盈亏平衡状态、没有考虑资金的时间价值。而建设项目生产经营期是一个长期的过程，不可能每一年的数据都相同，并且资金时间价值是客观存在的、不容忽视，盈利为零实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益。

2 传统盈亏平衡分析的改进

为克服传统盈亏平衡分析的不足，可以对其进行改进，方法是进行非线性盈亏平衡分析、动态盈亏平衡分析和动态多因素盈亏平衡分析。

2.1 非线性盈亏平衡分析

非线性盈亏平衡分析就是把销售收入看成产品价格和产量的多元函数，同时价格又是产量的函数；把成本看成单位产品可变成本和产量的多元函数，同时单位产品可变成本又是产量的函数。

据盈亏平衡等式可求出产量盈亏平衡点Q1、Q2，并由d(TR-TC)／dQ＝0可求出最大盈利点Qmax。如图1，当项目的产量介于Q1、Q2之间时，项目处于盈利状态；而当产量低于较小的平衡点或高于较大的平衡点时，项目均处于亏损状态；Qmax为最佳经济规模点。又根据价格与产量及单位产品可变成本与产量的函数关系可以求出价格盈亏平衡点和单位产品可变成本盈亏平衡点。

图1 盈平平衡图

2.2 动态盈亏平衡分析

动态盈亏平衡分析就是将项目盈亏平衡状态定义为净现值等于零的状态，然后考察各个因素的变动对净现值的影响，由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内可以获得的、超

过基准收益水平的、以现值表示的超额净收益，所以，净现值等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益，实现了资金的基本水平的保值和真正意义的“盈亏平衡”。

其中，NCF为所得税前年净现金流量，TR为年销售收入，OC为年经营成本；OCF为年固定经营成本，TA为年销售税金及附加， FI为年固定资产投资，LI为流动资金本年增加额，SV为回收固定资产残值，SLI为回收流动资金，为基准收益率，r为销售税金的税率，t为年份。

根据净现值等于零的等式可以计算出销售收入、经营成本、固定资产投资、产量、价格、单位产品可变成本等各个因素的动态盈亏平衡点。

2.3 动态多因素盈亏平衡分析

实际的应用中，多因素盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析可以很好的结合，即在项目盈亏平衡分析是要分析多个因素同时变动对项目净现值的影响，例如，双因素动态盈亏平衡分析可以确定坐标平面上的一条盈亏平衡线，三因素动态盈亏平衡分析可以确定坐标空间上的一个盈亏平衡面，如果分析的因素超过三个，则所确定的是一个盈亏平衡的多个因素变动率关系。

根据净现值等于零的等式可以计算出净现值等于零时销售收入、经营成本、固定资产投资、产量、价格、单位产品可变成本等多个因素同时变动的多个因素变动率关系。

3 动态多因素盈亏平衡分析例证

例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年销售税金、期末资产残值如表1所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动,设基准收益率为10%，试进行动态多因素盈亏平衡分析。

表1 现金流量表万元

年份投资期第1年第2～10

年

第11年

投资 (I) -15 000

销售收入(TR) 22 000 22 000

经营成本(OC) 15 200 15 200

销售税金(TA) (销售收入的

10%)

2 200 2 200

期末资产残值（SV） 2 000

净现金流量（NCF）-15 000 0 4 600 6 600

解：方案净现值计算公式为

NPV＝-I＋(TR－TA－TC)(P/A，10%，10)(P/F，10%，1)＋S

v

(P/F，10%，11) ＝-15 000＋4 600×6.144×0.909 1＋2 000×0.350 5＝11 394(万元)

如果同时考虑投资额与经营成本的变动，设投资额变动的百分比为x，经营成本变动的百分比为y，则两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式为：

NPV＝－I(1＋x)＋[TR－TA－OC(1＋y)](P/A，10%，10)(P/F，10%,1)+S

v

(P/F,10%,11) 将表中的数据代入上式，经过整理得

NPV=11 394-15 000x-84 900y

取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有：

y＝－0.176 7x＋0.134 2

这是一条直线方案，如图2，它是NPV＝0的临界线，它与x轴交于(75.94%，0),与y轴交于(0，13.42%),在临界线左下方的区域为盈利区，右上方为亏损区，也就是说，无论投资与经营成本如何变动，只要其变动率的组合落在临界线的左下方，方案就可以盈利。

图2 双因素敏感性分析图

在两因素敏感性分析的基础上，可以进行三因素敏感性分析，当投资额、经营成本、产品价格同时变动时，设产品价格变动的百分比为Z，产品价格的变动将导致销售收入和销售税金的变动，销售收入和销售税金变动的比例与产品价格变动的比例相同，对净现值的影响可以表示为：

(P/F， NPV＝－I(1＋x)＋[(TR－TA)(1＋z)－OC(1＋y)](P/A，10%，10)(P/F，10%，1)＋S

V

10%，11)

代入有关数据，经过整理得：NPV＝11 394-15 000x-84 900y＋110 593z

令其等于零,就可以得到三维空间上的一个盈亏分界面，斜面的上方为盈利空间（见图3），也就是说，无论投资、经营成本和产品价格如何变动，只要其变动率的组合落在临界面的上方，方案就可以盈利。

图3 三因素敏感性分析图

4 结束语

用动态多因素盈亏平衡分析取代传统盈亏平衡分析的改进方法，克服了传统盈亏平衡分析的诸多不足，使理论分析更接近于实际，提高了投资决策的科学性和可靠性。至于动态多因素盈亏平衡分析方法本身无论在理论分析或结合实际项目方面都需要进一步作大量工作。

参考文献

1 国家计划委员会、建设部.建设项目经济评价方法与参数.第二版，1993

2 郑策.技术经济学.煤炭工业出版社，2000

3 朱直平.工业技术经济学--项目经济评价.北京：中国物资出版社，1995

4 赵国杰.工程经济与项目评价.天津：天津大学出版社，1999

5 王维才等.投资项目可行性分析与项目管理.冶金工业出版社，2000

6 毕星等.项目管理.上海：复旦大学出版社，2000

作者简介：王军，男，1969年出生，辽宁抚顺人，工商管理硕士，辽宁石油化工大学经济管理学院讲师，研究方向是项目管理、财务管理、技术经济分析、企业经营机制等。

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Improvement of Dynamic Multi-Factors of Traditional Breakeven Analysis

Wang Jun

(School of Economics and Management, Liaoning University of Petroleum and Chemical

Technology, Fushun, 113001)

ABSTRACT

Breakeven analysis can help people to make scientific judgment on the project risks and on the enduring ability of project to the uncertainties of each factor, so as to provide basis for the decision-making. Bringing the time value of fund and the simultaneous changing condition of multi-factors into breakeven analysis may overcome the shortcomings of traditional breakeven analysis and improve the scientific characteristics and reliability of decision-making on project investment.

Keywords: breakeven analysis, time value of fund, net present value

企业产品盈亏平衡点计算公式

企业产品盈亏平衡点及其计算公式 （一） 盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP ）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 盈亏平衡点的基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 盈亏平衡点的计算 计算公式 按实物单位计算：单位产品变动成本单位产品销售收入固定成本-= 盈亏平衡点

按金额计算：贡献毛益率固定成本销售收入 变动成本1固定成本=-=盈亏平衡点 盈亏平衡点 盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对那个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。 一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献

企业产品盈亏平衡点计算及分析

企业产品盈亏平衡点计算公式 假设：企业产品销售单价为p，销售量为x，企业产品销售为y； 企业的固定成本为a，单位变动成本为b，企业总成本为c； 则有（1）y=px （2）c=a+bx 于是达到盈亏平衡时,则有px= a+bx，则x= a / (p-b) px= a p / (p-b) =a / (1-b/p)= a / (1-bx/px) 于是可以得出如下公式： ①按产品销售量计算： 盈亏平衡点=固定成本/（产品销售单价-单位产品变动成本） ②按产品销售额计算： 盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/产品销售收入） =固定成本/(1-变动成本率) 例如：企业产品销售收入1亿元，企业的固定成本3200 万元，变动成本6000万元；

则企业盈亏平衡点销售额＝3200 /(1-6000 /10000)＝3200 /0.4＝8000（万元） 盈亏平衡点的基本算法：假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点 百科名片 图例 盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 目录 盈亏平衡点的基本作法 盈亏平衡点的计算 盈亏平衡点的相关问题 盈亏平衡点的基本作法 盈亏平衡点的计算

财务盈亏平衡分析原理

Excel 在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析（1） 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）：式中，Q t为第t 年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t 年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t = D t + F c，D t为第t 年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v 为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t 时，投 资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单 位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。 当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。

盈亏平衡点计算方法 (2)

盈亏平衡点计算方法 一、根据固定费用、产品单价与变动成本计算保本产量的盈亏平衡点 二、计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点 三、分析找出固定成本与变动成本，计算盈亏平衡点 收入-成本=利润 收入-(固定成本+变动成本)=利润 计算盈亏平衡点就是利润为零的时候 所以:收入-(固定成本+变动成本)=0 即是:收入-固定成本=变动成本

可在Excel中制表测算： 例如:每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本(租金,管理费等)是20000元,那么需要多少产量才能保本呢? 10*Y-20000=5*Y Y=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000. 这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:水电费,维修费. 在Excel中制表测算： 四、根据企业固定费用、产品单价、单位变动成本计算其盈亏平衡点 某企业固定费用为2700万元，产品单价为800元/台，单位变动成本600元/台。计算其盈亏平衡点。 当年产量在12万台时，为实现目标利润40万元，最低销售单价应定在多少？盈亏平衡点 2700万/(800-600)=13.5万台 最低售价为X (2700+40)/(X-600)=12 解得X=828.33元 最低售价828.33元 (2700+40)/(X-600)=12 该公式换为: ((2700+40)+(12×600))÷12

固定费用÷(产品单价-变动成本)=盈亏平衡点 2700万/(800-600)=13.5万台 (2700+40)/(X-600)=12 求x=? 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12 2700+40=(X-600)×12 2740=12x-7200 2740+7200=12x X=9940÷12 X=828.33 五、成本变动时如何求盈亏平衡点 假设初期投入600，每年成本500，成本逐年递增5％；利润为20％，销售额为动态变化，首年为1200，其后逐年增长为30％，40％，20％，20％，20％…… 请问有否求出盈亏平衡点时累计销售额的公式？（不要分步计算，一条用Y代表累计营业额的等式） PS：计算盈亏平衡点时把初期的投入要加上去，即要求完全收回成本时的累计销售额。 Y=BX + A Y=BX + A Y:表示销售利润 301.5 B:表示单件利润 3 X:表示销售数量 100 A:表示成本 1.5

盈亏平衡点计算公式

盈亏平衡点 图例 盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 * 盈亏平衡点[1]的计算 编辑本段计算公式 BEP=Cf/(p-cu-tu) 其中：BEP----盈亏平衡点时的产销量 Cf-------固定成本 P--------单位产品销售价格 Cu-------单位产品变动成本 Tu-------单位产品营业税金及附加 由于单位产品税金及附加常常是单位产品销售价格与营业税及附加税率的乘积，因此公式可以表示为： BEP=Cf/（p（1-r）-cu） r-----营业税金及附加的税率 。 按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率

(2700+40)/(X-600)=12 求x= 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12

盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献如何应用贡献呢贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C=贡献，F=不变成本；S=销售额 P=利润；V=可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V占销售额S的百分比，就可以计算出C。假定有这样一个例子，可变成本占销售额的60%，且不变成本为3000000 美元，那么，由方程（1）可知，C为销

多品种盈亏平衡点的计算方法

多品种盈亏平衡点的计算方法 方法一：综合边际贡献率法。 由于各产品的盈利能力不同，边际贡献率也各不相同，通过计算在一定品种结构下的综合边际贡献率，来计算盈亏平衡销售额。 计算步骤： １、计算综合边际贡献率，Ｕ＝∑Ｍ／∑Ｓ ２、计算盈亏平衡点销售额，Ｓ０＝Ｆ／Ｕ ３、计算各品种的保本销售额，ＳI０＝Ｓ０＊ＳI／∑Ｓ ４、计算完成一定利润目标（Ｐｚ）的销售额，Ｓｚ＝（Ｆ＋Ｐｚ）／ＵＳiz＝Ｓｚ＊ＳI／∑Ｓ ５、计算完成一定销售额（Ｓｚ）时企业获利，先计算Ｍｚ＝Ｓｚ＊ＵＰ利＝Ｍｚ－Ｆ 例：《工商企业经营管理》第１８６页某企业同时经营Ａ、Ｂ、Ｃ三种产品，各种产品的有关资料如下表，该企业年固定成本为６２．７万元，求盈亏平衡点销售额。 解：根据以上资料可得 １、综合边际贡献率Ｕ＝∑Ｍ／∑Ｓ＝118.8／360＊100％＝33％ ２、盈亏平衡点销售额Ｓ０＝Ｆ／Ｕ＝62.7／33％＝190 ３、各品种保本销售额ＳＡ０＝Ｓ０＊ＳＡ／∑Ｓ＝190＊216／360＝114 ＳＢ０＝Ｓ０＊ＳＢ／∑Ｓ＝190＊108／360＝57 ＳＣ０＝Ｓ０＊ＳＣ／∑Ｓ＝190＊36／360＝19 ４、若企业要完成３０万元目标利润，则 ｚ＝（Ｆ＋Ｐｚ）／Ｕ＝（62.7＋30）／33％＝281 ＳＡｚ＝Ｓｚ＊ＳＡ／∑Ｓ＝281＊216／360＝168.6 ＳＢｚ＝Ｓｚ＊ＳＢ／∑Ｓ＝281＊108／360＝84.3 ＳＣｚ＝Ｓｚ＊ＳＣ／∑Ｓ＝281＊36／360＝28.1 ５、若企业完成３００万元销售额，则 Ｍｚ＝Ｓｚ＊Ｕ＝300＊33％＝99 企业利润为Ｐｚ＝∑Ｍ－Ｆ＝99－62.7＝36.3 方法二：单个边际贡献率法 在市场经济条件下，企业以盈利为目的。当条件一定时，企业总是先生产盈利能力高的产品，也就是说，企业要根据产品的盈利能力从大到小的顺序来安排生产和销售。因此，多品种盈亏分析时，我们要按边际贡献率大小列表计算。 具体步骤：１、计算各产品的边际贡献率，ｕi＝Ｍｉ／Ｓｉ２、按边际贡献率从大到小排序，并列表计算（如下表）

盈亏平衡点与企业决策

盈亏平衡点与企业决策 盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为固定成本和可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 盈亏平衡点分析法的用途 对许多生产问题和全公司性的问题进行分析时，盈亏平衡点这个概念是极为重要的。可是，有一点值得注意，我们对公司盈亏平衡“点”的最佳估计，在图

上实际上也只是一个相当大的包括该点本身的“斑块”。这是因为要获取关于固定成本和可变成本比率的精确数据，实在是具有内在的困难，同时也由于日常管理决策常常改变盈亏平衡点。在多产品综合性的企业中，数字的意义变得粗略而模糊不清，因而所得出的关于固定成本、可变成本、产量等项目的粗略数字使许多重要细节不是那么清晰，因此出现了这样的情况：即使存在严重的问题，但是看起来，整个公司的状况还是可以接受的。例如，在计算通用汽车公司的总营业额时，必须包括汽车、冰箱、大型内燃机、货车、洗衣机、火花塞和其他许多项目。一个产品或一个部门良好的成绩掩盖了其他产品或部门的不良情况。在这里我们必须强调的一点是，对每个产品应该使用不同的盈亏平衡点图，这具有一定的意义。但是常常很难合理摊派许多成本，特别当产品品种易于发生变化时更是如此。以下这种情况最容易看清楚，即生产的产品是同类型，且产量可以用诸如件数、或单位数、吨数、加仑数、桶数等来计量。尽管存在着这些困难，但对于形成有关预算控制、利润计划和生产过程。选择的概念框架，盈亏平衡点分析是很重要的。它使管理部门能够获悉，产量变化或准备采取的行动路线将怎样影响盈亏平衡点和利润。 盈亏平衡点图的结构 尽管盈亏平衡点图所依据的理论很简单，但是，因为固定成本和可变成本之间的界线是不明确的，因而要获得绘图时的理想数据却不那么容易。如果我们把不经调查就随意进行的分类看作是有效的，那将是靠不住的。我们猜测某种直接劳动应该是可变的，但实际情况这样的吗？其中很可能会含有固定因素。关键的问题在于：从成本因素中构造一精确的盈亏平衡点图来反映成本因素与产量之间关系的实际特性，需要许多的先期工作。好的盈亏平衡点图要求有好的成本会计制度。利用成本的散布点图是解决这一问题的另一种方法。先在图中标出几年的总成本数据，这样就可以据此绘出一条平均线。假定不同年份有不同的销售量，那么与销售量相关联的总成本线就可以由此推动出来。此线与纵轴相交点即为固定成本的估计值，让我们看看下面的数据，并把其绘于图5-3中。结果看起来还不错，且容易得到。但是有一个问题，我们必须提出来，即：成本与销售额的关系是不是更大程度地反映了这一时期通货膨胀的趋势，而并不是反映了成本随销售量的增加而有所增加这样一种情形呢？如果是这种情况的话，那么，为了去掉

企业产品盈亏平衡点计算公式

企业产品盈亏平衡点及其计算公式 （一） 盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP ）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 盈亏平衡点的基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 盈亏平衡点的计算 计算公式 按实物单位计算：单位产品变动成本单位产品销售收入固定成本-= 盈亏平衡点 按金额计算：贡献毛益率固定成本销售收入 变动成本1固定成本=-=盈亏平衡点 盈亏平衡点 盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定

成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对那个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。 一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献？如何应用贡献呢？贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C＝贡献，F＝不变成本；S＝销售额 P ＝利润；V＝可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V 占销售额S的 贡献这个概念使我们很容易计算出各销售水平上的总利润。贡献常被称为“利润探测器”。 盈亏平衡点的相关问题 一、盈亏平衡点图的结构 尽管盈亏平衡点图所依据的理论很简单，但是，因为固定成本和可变成本之间的界线是不明确的，因而要获得绘图时的理想数据却不那么容易。如果我们把不经调查就随意进行的分类看作是有效的，那将是靠不住的。我们猜测某种直接劳动应该是可变的，但实际情况这样的吗？其中很可能会含有固定因素。关键的问题在于：从成本因素中构造一精确的盈亏平衡点图来反映成本因素与产量之间

盈亏平衡分析方法

5.1 盈亏平衡分析法 一、概述 1.不确定分析的必要性 技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。 2.不确定分析概念：分析不确定性因素对经济评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。 3.不确定分析的方法：包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。 二、盈亏平衡分析 （一）概述 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。 盈亏平衡点的表达形式有多种。它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 （二）独立方案盈亏平衡分析

盈亏平衡分析 补

盈亏平衡分析 所谓盈亏平衡分析，就是将产量或销售量作为不确定因素，通过计算企业或项目的盈亏平衡点的产量(销售量)，据此分析观察项目可以承受多少风险而不致发生亏损。根据生产成本及销售收入与产量(或销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。通常只要求线性盈亏平衡分析。 线性盈亏平衡分析的前提条件： (1)生产量等于销售量； (2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数； (3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数； (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 项目盈亏平衡点(Break—even Point，简称BEP)的表达形式有多种，可以用实物产量、单位产品售价、单位产品的可变成本，以及年总固定成本的绝对量表示，也可以用某些相对值表示，例如生产能力利用率。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。 1.用产量表示的盈亏平衡点BEP(Q) 从图( )可见，当企业在小于Q0的产量下组织生产，则项目亏损；在大于Q0的产量下组织生产，则项目盈利。显然，产量Q0是盈亏平衡点的一个重要表达形式。就单一产品企业来说，盈亏临界点的计算并不困难，一般是从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。由式( )可知，令基本损益方程式中的利润B＝0，此时的生产量(或销量)Q0即为盈亏临界点生产量。即：

单位产品增值税加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品销售价格年固定总成本 ---=)(Q BEP ( ) 2.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%) 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量也可以用销售金额来表示。 %100(%)x BEP 正常销售量 盈亏平衡点销售量= ( ) 进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产量或销售量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算。即： %100(%)x BEP 年增值税 年销售税金及附加年可变成本年销售收入年固定总成本---= ( ) 式( .3)和式( .4)两者之间的换算关系为： BEP(Q) = BEP(%) x 设计生产能力 ( ) 盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。 3.用销售额表示的盈亏平衡点销售额BEP(S) 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。

盈亏平衡点计算公式93705

图例 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图

率

例如:每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本(租金,管理费等)是20000元,那么需要多少产量才能保本呢? 10*Y-20000=5*Y Y=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000. 这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:水电费,维修费.

(2700+40)/(X-600)=12 求x=? 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12 2700+40=(X-600)×12 2740=12x-7200

盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献？如何应用贡献呢？贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C=贡献，F=不变成本；S=销售额P=利润；V=可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V占销售额S 的百分比，就可以计算出C。假定有这样一个例子，可变成本占销售额的60%，且不变成本为3000000美元，那么，由方程（1）可知，C为销

盈亏平衡点计算公式

展开 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 盈亏平衡点[1]的计算 编辑本段计算公式 BEP=Cf/(p-cu-tu) 其中：BEP----盈亏平衡点时的产销量 Cf-------固定成本 P--------单位产品销售价格 Cu-------单位产品变动成本 Tu-------单位产品营业税金及附加

由于单位产品税金及附加常常是单位产品销售价格与营业税及附加税率的乘积，因此公式可以表示为： BEP=Cf/（p（1-r）-cu） r-----营业税金及附加的税率 按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本） 按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率 盈亏平衡点 编辑本段盈亏平衡点五种计算方法 一、根据固定费用、产品单价与变动成本计算保本产量的盈亏平衡点： 二、计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点：

三、分析找出固定成本与变动成本，计算盈亏平衡点： 收入-成本=利润 收入-(固定成本+变动成本)=利润 计算盈亏平衡点就是利润为零的时候 所以:收入-(固定成本+变动成本)=0 即是:收入-固定成本=变动成本 可在Excel中制表测算： 例如:每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本(租金,管理费等)是20000元,那么需要多少产量才能保本呢 10*Y-20000=5*Y Y=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000. 这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:水电费,维修费. 在Excel中制表测算：

EXCEL盈亏平衡分析模型

盈亏平衡分析模型 一、模型描述 1、基本模式 Excel电子表格建立盈亏平衡分析模型的方法，可采用公式计算、单变量求解、规划求解等寻找盈亏平衡点的多种方法，分析各种管理参数的变化对盈亏平衡点的影响。 盈亏平衡分析问题描述：销售量Q，销售收益R，总成本C以及利润л之间的关系的模型： 销售收益R=销售量Q*销售单价p 总成本C=固定成本+变动成本V 变动成本V=单位变动成本v*销售量Q 总成本C=固定成本+单位变动成本v*销售量Q 利润л=销售收益R?总成本C 单位边际贡献=销售单价p ? 单位变动成本v 边际贡献=销售收益R ? 变动成本V 边际贡献率k=单位边际贡献/销售单价 2、盈亏平衡销量Q0和盈亏平衡销售收益R0 二、EXCEL中建立盈亏平衡分析模型的步骤 （1）在Excel中建立盈亏平衡分析的框架，输入产品的单价、单位变动成本、固定成本（2）给定销售量的情况下，计算总成本、销售收益、利润等。 （3）可绘制利润随着销售量改变的XY散点图形（利用模型运算表） （4）计算盈亏平衡点：可以使用A：单变量求解B：规划求解C：公式计算 （5）可绘制参数（例如单价）对盈亏平衡点的影响 （6）根据预期的利润确定实现该利润的产品销量 三、案例分析 富勒公司制造一种高质量运动鞋，公司管理层邀请你帮助公司整理用于管理决策的信息，公司最高生产能力为1500。一项销售调查显示明年的平均每双销售价格定为90元；公司的成本数据为：固定成本为37800元，每双可变成本为36元。若当前的销量为900，要求： 1、计算单位边际贡献及边际贡献率； 2、计算销售收益、总成本及利润； 3、盈亏平衡（保本点）销量及盈亏平衡销售收益； 4、假若公司预算利润为24000元，计算为达到利润目标所需要的销量及销售收益；

财务盈亏平衡分析原理

Excel在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析(1) 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）： 式中，Q t为第t年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t= D t + F c，D t为第t年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t时，投资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。

当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。 【例8-1】某企业生产A、B、C三种产品，A产品年销售量100000件，单价10元/件，单位变动成本8.5元/件；B产品年销售量25000台，单价20元/台，单位变动成本16元/台；C产品年销售量10000套，单价50元/套，单位变动成本25元/套；全厂固定成本300000元。根据以上资料，可以建立分析表格如图8-1所示。 有关计算分析公式如下： 销售收入=销售量×单价 边际贡献=销售量×（单价－单位变动成本） 边际贡献率=边际贡献÷销售收入 销售比重=某产品销售收入÷全厂各产品销售收入合计 全厂综合边际贡献率=∑某产品边际贡献率×该产品销售比重 全厂综合保本额=全厂固定成本÷全厂综合边际贡献率 某产品保本额=全厂综合保本额×该产品销售比重 某产品保本量=某产品保本额÷该产品单价

企业产品盈亏平衡点计算公式

企业产品盈亏平衡点计 算公式 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

企业产品盈亏平衡点计算公式 假设：企业产品销售单价为p，销售量为x，企业产品销售为y； 企业的固定成本为a，单位变动成本为b，企业总成本为c； 则有（1）y=px （2）c=a+bx 于是达到盈亏平衡时,则有px=a+bx，则x=a/(p-b) px=ap/(p-b)=a/(1-b/p)=a/(1-bx/px) 于是可以得出如下公式： ①按产品销售量计算： 盈亏平衡点=固定成本/（产品销售单价-单位产品变动成本） ②按产品销售额计算： 盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/产品销售收入） =固定成本/(1-变动成本率) 例如：企业产品销售收入1亿元，企业的固定成本3200万元，变动成本6000万元； 则企业盈亏平衡点销售额＝3200/(1-6000/10000)＝3200/＝8000（万元） 盈亏平衡点的基本算法：假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点

图例 盈亏平衡点（BreakEvenPoint,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 目录 展开 盈亏平衡点的基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 盈亏平衡点的计算 计算公式 按实物单位计算：盈亏平衡点=/（单位产品销售收入-单位产品变动成本） 按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率 盈亏平衡点 盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这

工程经济学2015——盈亏平衡分析

一、基本概念 盈亏平衡分析就是分析研究投资项目成本与收益之间平衡关系的方法。又称之为够本分析、收支平衡分析、损益临界分析等。 盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项目承担风险的能力，所谓盈亏平衡点是指某一参数值(在坐标图中为一点)，经常选用的项目参数有正常生产年份的产量(销售量)、生产能力、利用率、销售收入、销售价格、销售税金、可变成本、固定成本等。 它表明项目参数达到这一点时，可使项目不盈利也不亏损，恰好处于收支平衡状态，因而也叫盈亏保本点。不同参数表示的盈亏平衡点具有不同的经济含义，盈亏平衡点越低，企业经营越安全,经受不确定性因素恶劣冲击的能力越强。 盈亏平衡分析可根据变量间的关系分为线性与非线性盈亏平衡分析。 二、线性盈亏平衡分析 若项目的总销售收入和总成本均是产量的线性函数，那么所进行的平衡点分析称为线性盈亏平衡分析。 为了进行线性盈亏平衡分析，必须进行如下假设。 生产成本与生产量或销售量成线性关系 生产量等于销售量 固定成本总是保持不变 变动成本与产量的变化成正比例关系 在项目计算期内各种产品的销售单价都保持不变 销售收入与产品销售量或销售单价成线性关系 各种数据取正常生产年份的数据 线性盈亏平衡分析分为数学求解法和图解法两种 （一）数学求解法 数学求解法是将盈亏各因素之间的关系用数学模型表示，然后据此模型确定盈亏平衡点的一种分析方法。 在数学求解法分析中假设 S为年销售收入

c为年总成本 p为产品单价 F为年总固定成本 Q为年产量 v为单位产品变动成本 T为单位产品销售税金 R为生产能力利用率 BEP表示盈亏平衡点 1.以实际产量表示的盈亏平衡点 因：S＝P×Q C＝F＋V×Q 据盈亏平衡点的基本涵义则有：S＝C 即：P×Q＝F＋V×Q 得：Q＝F÷(P－V) 则以实际产量表示的盈亏平衡点公式为 上式的实际经济意义 当年生产量为年总固定成本除以产品销售单价与单位产品变动成本之差时，项目的收入与支出相等，整个项目不盈不亏，即表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产销量。因此，盈亏平衡点是一个临界状态，临界点越低，说明项目的风险越小。 2.以生产能力利用率表示的盈亏平衡点 上式的实际经济意义 计算结果表示项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的生产能力。BEPR较小就意味着该项目可以经受较大的风险；BEPR大，则说明实际生产能力距设计生产能力十分接近才能保本，它不允许生产能力有些微的下降，说明项目经受风险的能力较弱。 3.以年销售收入表示的盈亏平衡点 上式的实际经济意义

盈亏平衡分析

盈亏平衡分析(量本利分析) (一)基本的损益方程式 利润=销售收入-总成本-销售税金及附加 假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则式中： 销售收入=单位售价×销量 总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产量+固定成本 销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加费率 量本利方程式，这是我们最重要的公式，实际算得的平衡点，就是利润等于0，即：收入等于支出的点。它含有相互联系的6个变量，给定其中5个，便可求出另一个变量的值。 将产销量、成本、利润的关系反映在直角坐标系中，即成为基本的量本利图. (二)盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的前提条件： (1)生产量等于销售量; (2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数; (3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数;

(4)只生产单一产品;或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 项目盈亏平衡点(BEP)的表达形式有多种。可以用实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本以及年固定总成本的绝对量表示，也可以用某些相对值表示，例如，生产能力利用率。其中，以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。 1.用产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q) BEP(Q)=年固定总成本/(单位产品销售价格-单位产品可变成本–单位产品销售税金及附加-单位产品增值税) 2.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%) 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。所谓正常产销量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。 BEP(%)=(盈亏平衡点销售量/正常产销量)*100% 进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产销量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算，即： BEP(%)=(年固定总成本/年销售收入-年可变成本-年销售税金及附加-年增值税)*100% 换算关系为： BEP(Q)=BEP(%)×设计生产能力 盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。 3.用销售额表示的盈亏平衡点BEP(S) 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。 BEP(S)=单位产品销售价格*年固定总成本/(单位产品销售价格-单位产品可变成本-单位产品销售税金及附加–单位产品增值税) 此公式既可用于单品种企业，也可用于多品种企业。 4.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(F) 如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格BEP(p)来表达，即：

线性盈亏平衡分析方法

立志当早，存高远 线性盈亏平衡分析方法 1、图解法图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利的关系，找出盈亏平衡点。 2、数学计算方法数学计算方法是根据已知的数据，用代数方法进行盈亏平衡分析。它所涉及的关键变量有四个，即产销量、产品单价、成本和税收。其中成本又分为固定成本和变动成本。这四个变 量的关系如下：销售净收入产（销）量=------------------------ 产品单价+单位产品税金销售成本=固定成本总额+产销量×产品单位变动成本=固定成本总数+变动成本总额销售税金=销售收入×税率=销售量×产品单价×税率销售净收入=产（销）量×(产品单价-单位产品税金) 根据以上变量之间的关系，可以用代数法进行盈亏平衡分析。假设条件可知：S=Q·（P-T）C=F+VQ 式中：S 为正常年份销售净收入，C 为正常年份生产总成本，Q 为正常年份产品产量，P 为单 位产品销售价格，F 为年固定成本，V 为单位可变成本，T 为单位产品税金。 按照收支平衡的定义，S 应该等于C：S=C 或Q（P-T）=F+VQF 得Q=---------- ---P-V-T 据以上基本公式，可得出用各种不同参数表示的盈亏平衡点：（1）以产（销）量表示的盈亏平衡点BEPQ：FBEPQ=---------------- P-V-T 以产（销）量表示的盈亏平衡点，表明企业不发生亏损时所必须达到的最低限度 的产品产（销）量。一个拟建项目如果具有较小的、以实物产量表示的盈亏平 衡点，说明该项目只要达到较低的产（销）量就可以保本，也表明该项目可以 经受产品生产规模变动的较大的风险。要使项目获得较小的BEPQ 值，就必须降低固定成本，降低单位产品可变成本、单位产品税金或相应提高销售单价。（2）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEPR：FBEPR=------------- /Q×100%P-V-TF=-------------------×100%（P-V-T）·Q 以生产能力表示的盈亏平衡点，表明项目不亏损时必须达到的最低限度的生产能力。一个拟建项目如果