2018年苏州市中考数学试题(含答案)

2018年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;

2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色.墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．. 1.在下列四个实数中，最大的数是 A. 3- B. 0 C.

32 D. 3

4

2.地球与月球之间的平均距离大约为384 000 km ，384 000用科学记数法可表示为 A. 3

3.8410? B. 4

3.8410? C. 5

3.8410? D. 6

3.8410? 3.下列四个图案中，不是轴对称图案的是

4.x 的取值范围在数轴上表示正确的是

5.计算2121

(1)x x x x

+++÷的结果是

A. 1x +

B.

11x + C. 1x x + D. 1

x x

+

6.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是 A.

12 B. 13 C. 49 D. 59

7.如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是?

AC 上的点.若40BOC ∠=?，则D ∠的度数为

A. 100°

B. 110°

C.120°

D.130°

8.如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务.当海监船由西向东航行至A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离(即PC 的长)为

A. 40海里

B. 6 0海里

C.

D.

9.如图，在ABC ?中，延长BC 至D ，使得1

2

CD BC =

，过AC 中点E 作//EF CD (点F 位于点E 右侧)，且2EF CD =，连接DF .若8AB =，则DF 的长为

A. 3

B. 4

C.

D.

10.如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴的正半轴上，反比例函数k

y x =

在第一象限内的图像经过点D ，交BC 于点E .若4AB =，2CE BE =，3

tan 4

AOD ∠=，则k 的值为

A. 3

B. C. 6 D. 12

二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 11.计算:4

a a ÷= .

12.在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 .

13.若关于x 的一元二次方程2

20x mx n ++=有一个根是2，在m n += . 14.若4a b +=，1a b -=，则2

2

(1)(1)a b +--的值为 .

15.如图，ABC ?是一块直角三角板，90BAC ∠=?，30B ∠=?.现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于点D ，BC 与直尺的两边分别交于点E 、F .若20CAF ∠=?，则BED ∠的度数为 .

16.如图，88?的正方形网格纸上有扇形OAB 和扇形OCD ，点O 、A 、B 、C 、D 均在格点上.若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为1r ;若用扇形OCD 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为2r ，则

1

2

r r 的值为 . 17.如图，在Rt ABC ?中，90B ∠=?

，AB =

BC =.将ABC ?绕点A 按逆时针

方向旋转90°得到''AB C ?，连接'B C ，则sin 'ACB ∠= .

18.如图，已知8AB =，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，60DAP ∠=?.M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点.当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之间的距离最短为 (结果保留根号).

三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)

计算:21()22

-.

20.(本题满分5分) 解不等式组:32

42(21)x x x x ≥+??+<-?

.

21.(本题满分6分)

如图，点A ，F ，C ，D 在一条直线上，//AB DE ，AB DE =，AF DC =.求证://BC EF .

如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.

(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为;

(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动

转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字.求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).

23.(本题满分8分)

某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:

(1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;

(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?

某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机.如果购买1台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费5900元;如果购买2台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费9400元. (1)求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元?

(2)如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B 型打印

机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机?

25.(本题满分8分)

如图，已知抛物线2

4y x =-与x 轴交于点A ，B (点A 位于点B 的左侧)，C 为顶点.直线y x m =+经过点A ，与y 轴交于点D .

(1)求线段AD 的长;

(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为'C .若新抛物线经过点D ，并

且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线'CC 平行于直线AD ，求新抛物线对应的函数表达式.

如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为D ，CE 垂直AB ，垂足为E .延长DA 交⊙O 于点F ，连接FC ，FC 与AB 相交于点G ，连接OC . (1)求证:CD CE = ;

(2)若AE GE =，求证: CEO ?是等腰直角三角形.

27.(本题满分10分)

问题1:如图①，在ABC ?中，4AB =，D 是AB 上一点(不与A ，B 重合)，//DE BC ，交AC 于点E ，连接CD .设ABC ?的面积为S ，DEC ?的面积为'S .

(1)当3AD =时，

'

S S

= ; (2)设AD m =，请你用含字母m 的代数式表示'

S S

.

问题2:如图②，在四边形ABCD 中，4AB =，//AD BC ，1

2

AD BC =

，E 是AB 上一点(不与A ，B 重合)，//EF BC ，交CD 于点F ，连接CE .设AE n =，四边形ABCD 的面积

为S ，EFC ?的面积为'S .请你利用问题1的解法或结论，用含字母n 的代数式表示'

S S

.

28.(本题满分10分)

如图①，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上.小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点

=米，已知y与x之间

x>)，GA y

=米(其中0

G处，最后沿公路l回到点A处.设AE x

的函数关系如图②所示.

(1)求图②中线段MN所在直线的函数表达式;

?)是否可以是一(2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径(即EFG

个等腰三角形?如果可以，求出相应x的值;如果不可以，说明理由.