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人教版八年级数学下册数据的分析例题讲解

《数据的分析》例题讲解

一．加权平均数（一）（加权平均数的“权”常见的三种形式）

1. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）

A. 11.6

B. 232

C. 23.2

D. 11.5

2．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分。

3. 随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言平测试，从听、说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权来确定一个人的汉语水平。

请你按听：说：读：写＝3：3：2：2的权排出他们三人的名次。

4.对一组数据进行整理，结果如下：

这组数据的平均数是

二．中位数：

1． -1，3，5，8，9的中位数是；

0，

π-的中位数是。

2．一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80

，90，80。这次英语口试中学生得分中位数是。

3、．下表是某居民小区五月份的用水情况：那么这20户家庭的月平均用水量的中位数是_____________。

4、某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间

段，绘制成统计图（如图所示）那么这组数据

的中位数落在哪个时间段？

三．众数：

1．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：

?7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_____ _____．

2．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：

甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25

乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34

甲群游客的年龄众数是：，乙群游客的年龄众数是：。

3、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表那么该班同学每周做家务的劳动时间的中位数是______________，众数是_____________。

四．极差和方差：

-的极差是；

1、7，1，-2，3，5，8，0，-3.5，2.6，π

2. 已知一组数据1,0,x,1,-2的平均数是0，这组数据的方差是 .

3 .一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值是 .

4、已知菱形的四条边分别是：a,b,c,d 那么这四个数据的极差是____，方差是________。五．各种数据的作用举例：

1.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分都为100分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）A平均数 B 方差 C众数 D中位数

2．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随

机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表：

根据表中的数据，可以认为三台包装机中 _______ 包装机包装的茶叶质量最稳定。

3. 某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋只。

4．某鞋柜售货员为了了解市场的需求，需要知道所销售的鞋子码数的（）

A 中位数

B 众数

C 平均数

D 方差

一家鞋店在一段时间内销售了某种鞋子30双，各种尺码鞋的销售量如下表：

根据以上的数据，可以建议鞋店多进码的鞋子。

5.在一次青年歌手演唱比赛中，评分方法采用10为评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数。已知10位评委给某位歌手的打分是：

9.5，9.5，9.3，9.8，9.4，8，9.6，9.5，9.2，10

求这位歌手的最后得分。

提高部分：

1．某个班级期末英语成绩的平均分是75分，方差为225分2，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是：（）

A 方差不变，平均分不变

B 平均分变大，方差不变化

C 平均分不变，方差变大

D 平均分变大，方差变大

2.一组数据的方差为2s ，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（）

A 29s

B 2s

C 23s

D 22s

3.一个样本的方差是22221261

[(5)(5)(5)]6

s x x x =-+-++- ，那么这个样本的平均数

为（）A 6 B 16 C 5 D 5

4.已知一组数据

12,,,n x x x 的平均数是

x ，方差为2s ，则新的数据

12,,,n ax b ax b ax +++ b 的平均数是，方差是

综合练习

1．摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）

则这5个月销售量的中位数是________辆．

2．某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1，对应聘的王丽、?张瑛两人打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用________．

3．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）． A ．7 B ．6 C ．5．5 D ．5

4．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：

公司营销人员该月销售量的中位数是（）．

A ．400件

B ．350件

C ．300件

D ．360件

5．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋

A ．160元

B ．140元

C ．120元

D ．100

6．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？

7．下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．

（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．

次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a、?b的值．

8．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公

司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售的平均数的条形图，利用两图共同提供的信息，

解答下列问题：

快餐公司个数情况快餐公司盒饭年销售平均数情况图

（1）1999年该地区销售盒饭共万盒；

（2）该地区盒饭销售两最大的年份是年，这一年的年销售量是万盒；

（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

9．（20分）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40?名学生一周内

平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62

36 15 51 45 40 42 40 32 43 36

34 53 38 40 39 32 45 40 42 45

50 45 40 50 26 45 40 45 35 40

（1）补全频率分布表和频率分布直方图．

（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，?这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．

（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，?你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？

（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？

10、兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．

（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？

（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？

（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？

人教版八年级数学下册数据的分析知识讲解

数据的分析【学习目标】 1. 了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数，体会用样本平均数估计总体平均数的思想． 2. 了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征． 3. 了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法． 4. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【要点梳理】【高清课堂数据的分析知识要点】要点一、算术平均数和加权平均数一般地，对于n 个数123n x x x x 、、、…，我们把()1231 n x x x x n ???++++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .计算公式为()1231 n x x x x x n = ???++++. 要点诠释：平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势. （1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数a 附近上、下波动时，一般选用简化计算公式x x a '=+.其中x '为新数据的平均数，a 为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数. （2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响. 若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、，则112212......n n n x w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的加权平均数. 要点诠释：（1）相同数据i x 的个数i w 叫做权，i w 越大，表示i x 的个数越多，“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. （2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运算. 要点二、中位数和众数 1.中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 要点诠释：（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中. （2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半. 2.众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 要点诠释：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一个；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数. （2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.

人教版数学八年级下册数据的分析巩固练习

人教版数学八年级下册【巩固练习】一.选择题 1.已知一组数据2，l ，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )． A ．2 B ．2．5 C ．3 D ．5 2．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x ，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为( )． A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 3．（2016?岳阳）某小学校足球队22名队员年龄情况如下：年龄（岁） 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（） A ．11，10 B ．11，11 C ．10，9 D ．10，11 4. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是( )． A ．4，7 B ．7，5 C ．5，7 D ．3，7 5. 一组数据的方差为2 s ，将这组数据中的每个数都除以2，所得新数据的方差是( )． A ． 212s B ．22s C ．21 4 s D ．24s 6. 已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是 1 3 ，那么另一组数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -的平均数和方差分别为( )． A ．2， 13 B ．2，1 C ．4，2 3 D ．4，3 二.填空题 7．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________． 8．数据1、2、4、4、3、5、l 、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______． 9. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)． 10．（2015?上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄（岁） 11 12 13 14 15 人数 5 5 16 15 12 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 11 8环的人数为_________． 12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所

八年级数学数据分析知识点归纳与例题

八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式' x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2 = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]；方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。【能力训练】一、填空题：

1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示： 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ，它们的方差依次为S 2甲=，S 2乙=，S 2 丙=.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据：2，-2，0，4的方差是。 4．在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分组频率～～～～～合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇； (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%； (3)补全频率分布直方图。 5．据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918～1958这41年间，平均每年倾斜1.1mm ；1959～1969这11年间，平均每年倾斜1.26mm ，那么1918～1969这52年间，平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表: 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm)；平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为________。 8．下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题： (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元； (2)2004年财政总收入的年增长率是_______；(精确到1％) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2 ） 31．96 7．96 16．32 根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。

八年级数学下册《数据的分析》知识点总结

八年级数学下册《数据的分析》知识点总结知识点：选用恰当的数据分析数据知识点详解：一：5个基本统计量的数学内涵: 平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。众数：在一组数据中，出现次数最多的数，叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数叫做这组数据的中位数．极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最大值-最小值。方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根，记作s。二教学时对五个基本统计量的分析：算术平均数不难理解易掌握。加权平均数，关键在于理解“权”的含义，权重是一组非负数，权重之和为1，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代

表值。学生出现的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。采取的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。并且提醒学生再求平均数时注意单位。平均数、与中位数、众数的区别于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。区别：A平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。B 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。c众数主要研究个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数。其中众数的学习是重点。学生出现的问题：求中位数时忘记排序。对三种数据的意义不能正确理解。采取的措施：加强概念的分析，多做对比练习。极差，方差和标准差。方差是重难点，它是描述一组数据的离散程度即稳定性的非常重要的量，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、标准差虽然都能反映数据的离散特征，但是，对两组数据来

人教版数学八年级下册数据分析.doc

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作数据分析姓名：一、选择题（每小题6分，共36分） 1、数据2，3，5，5，4的众数是（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该组数据的中位数是（）（A ）78 （B ）81 （C ）91 （D ）77.3 3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克的销售量如下表：尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是（）（A ）平均数（B ）方差（C ）众数（D ）中位数 4、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛。如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成绩的（）（A ）平均数（B ）方差（C ）众数（D ）中位数 5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：节水量x/t 5.15.0<≤x 5.25.1<≤x 5.35.2<≤x 5.45.3<≤x 人数 6 4 8 2 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）（A ）180 t （B ）300 t （C ）230 t （D ）250 t 6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。上述结论中正确的是（）（A ）①②③ （B ）①② （C ）①③ （D ）②③

八年级数学数据的分析教案资料

精品文档第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有199?61100?62?得出第二小组平均成名同学得62分。能否由名同学得到了100分、722绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下：

(完整版)八年级数学下《数据的分析》练习题

八年级下数学《数据的分析》 1.平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为 n x x x x n 21. 权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 (受极端值影响) 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。（中位数，众数不受极端值影响） 5.方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x ，，…，，， 2)(x x n 我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n S n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。一、选择或填空题： 1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）． 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数 3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，?那么这组数据的众数为（） 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（） A ．服装型号的平均数; B ．服装型号的众数; C ．服装型号的中位数; D ．最小的服装型号 5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80 乙甲 x x ， 2402 甲s ，1802 乙s ，则成绩较为稳定的班级是（） 6、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（）数据10,10，x, 8的中位数和平均数都相等，则中位数为 7、某班20名学生身高测量的结果如下，该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________，

八年级数学《数据的分析-》知识点

第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点知识梳理 1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]；标准差＝方差方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。能力训练一、选择题（本大题共分12小题，每小题3分共36分） 1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（） A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（）

初二数学数据分析练习试题(含答案)

初二数据分析测试题一、相信你的选择 1、若数据8,4,,2x 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（） A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：32,26,28,31,32,32,33，那么这组数据的众数和中位数分别是（） A 、31,32 B 、32,32 C 、31,3 D 、32,3 5、若54321,,,,x x x x x 的平均数为- x ，方差为2s ，则3,3,3,3,354321+++++x x x x x 的平均数和方差分别是（） A 、2+-x ，32 +s B 、3+- x ，2s C 、-x ，32 +s D 、- x ，2s 6、已知一组数据1,2,,0,1--x 的平均数是0，那么这组数据的标准差（） A 、2 B 、2 C 、4 D 、2-

7、一组数据n x x x x ,,,,321 的极差是 8，另一组数据 12,,12,12,12321++++n x x x x 的极差是（） A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩比较整齐的是（） A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定二、试试你的身手 1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为C ?37，最低气温是C ?-8，那么这个城市一年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是分. 3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是甲2s ，乙2s ，则它们的大小关系是 5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表：第23届洛杉矶奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会 15块 5块 16块 16块 28块在15，5，16，16，28这组数据中，众数、中位数分别是 6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是 7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表

人教版数学八年级下册数据分析

初中数学试卷数据分析姓名：一、选择题（每小题6分，共36分） 1、数据2，3，5，5，4的众数是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 2、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该组数据的中位数是（）（A）78 （B）81 （C）91 （D）77.3 3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克的销售量如下表：尺码39 40 41 42 43 平均每天销售量/件10 12 20 12 12 如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是（）（A）平均数（B）方差（C）众数（D）中位数 4、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛。如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成

绩的（）（A ）平均数（B ）方差（C ）众数（D ）中位数 5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：节水量x/t 5.15.0<≤x 5.25.1<≤x 5.35.2<≤x 5.45.3<≤x 人数 6 4 8 2 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）（A ）180 t （B ）300 t （C ）230 t （D ）250 t 6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。上述结论中正确的是（）（A ）①②③ （B ）①② （C ）①③ （D ）②③ 二、填空题（每小题6分，共24分） 7、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

八年级数学下册数据的分析复习练习题

《数据的分析》复习一、选择题） 1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（） A ．200名运动员是总体 B ．每个运动员是总体 C ．20名运动员是所抽取的一个样本 D ．样本容量是20 2．一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化，?有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高请你帮采购小组出谋划策，应选购（） A ．甲苗圃的树苗 B ．乙苗圃的树苗; C ．丙苗圃的树苗 D ．丁苗圃的树苗 3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，?则原来那组数据的平均数是（） A ．50 B ．52 C ．48 D ．2 4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（） A ．8，9 B ．8，8 C ．8．5，8 D ．8．5，9 5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t ）（） A ．1.5t B ．1.20t C ．1.05t D ．1t 6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x ，-1的平均数是-0.5，?那么这组数据的众数与中位数分别是（） A ．-2和3 B ．-2和0.5 C ．-2和-1 D ．-2和-1.5 7．方差为2的是（） A ．1，2，3，4，5 B ．0，1，2，3，5 C ．2，2，2，2，2 D ．2，2，2，3，3 8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，?参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

初二数学数据分析

一、相信你的选择 1、若数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（） A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：，那么这组数据的众数和中位数分别是（） A 、 B 、 C 、 D 、 5、若的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别是（） A 、， B 、， C 、， D 、， 6、已知一组数据的平均数是0，那么这组数据的标准差（） A 、2 B 、 C 、 D 、 7、一组数据的极差是8，另一组数据的极差是（） A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是，，那么成绩比较整齐的是（） A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定二、试试你的身手 1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为，最低气温是，那么这个城市一年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是分. 3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是 8,4,,2x 32,26,28,31,32,32,3331,3232,3231,332,354321,,,,x x x x x - x 2s 3,3,3,3,354321+++++x x x x x 2+- x 32 +s 3+- x 2s - x 32 +s - x 2s 1,2,,0,1--x 242-n x x x x ,,,,321Λ12,,12,12,12321++++n x x x x Λ245 2=甲s 1902=乙s C ?37C ?-8

八年级数学下册数据的分析教案

课题：20.1.1 平均数1知识与技能：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法过程与方法：3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。情感态度与价值观：能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题教学重点：会求加权平均数教学难点：对“权”的理解教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论教学过程：一课堂导入：问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下：应试者听说读写甲85 78 85 73 乙73 80 82 83 1、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？学生思考、讨论解答，教师更正解：1、甲的平均成绩=《85+78+85+73>/4=80.25 乙的平均成绩=《73+80+82+83>/4=79.5 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。

2、甲的平均成绩=....................................... 乙的平均成绩=.....................................? 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。二、合作探究： 1、议一议：上叙问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据一样重要。问题2呢？学生思考、分组讨论，之后，看课本p112面，理解“权”的意义，以及加权平均数的公式。三、交流展示：例1：课本p112面例题1 学生分组讨论，小组发言，学生演板小结：1、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ x =4 1（79+80+81+82）=80.5 学生分组讨论，小组发言，学生演板四、归纳小结： 1、平均数 2、加权平均数的公式 3、权的意义五、当堂训练：一、必作题： 1、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶环。

初中数学数据分析知识点(详细全面)

第五讲、数据分析一、数据的代表（一）、（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ，则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ； ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。（2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++= 2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。（3）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++= ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x '11=，a x x '22=，…，a x x n n '=。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。（4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）。 ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。（二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个）（三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n 是奇数，则中位数是第 2 1+n 个；若n 是偶数，则中位数处于第2n 和第2n 1+个的平均数；③中位数一般都是唯一的）二、数据的波动（一）极差：（1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。（2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。（二）方差：（1）概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s n +++= （2）意义：衡量数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，数据的波动越稳定。注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的方差为2s ，则①n ax ax ax ,,,21 的方差为2a 2s ； ②b x b x b x n +++,,,21 的方差为2s ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的方差为2a 2s 。（三）方差的计算

八年级数据分析方差测试题

八年级数据分析方差测试题文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

八年级数据分析方差测试题一．选择题（共15小题） 1．（2016?曲靖）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（） A．极差是6 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16 2．（2016?庄河市自主招生）下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（） A．0和2 B．0和C．0和1 D．0和0 3．（2016?沂水县一模）2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则下列关于这列数据表述正确的是（） A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是35 4．（2016?合肥一模）2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）成绩（个 /分钟） 140 160 169 170 177 180 人数 1 1 1 2 3 2 则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）A．方差是135 B．平均C．中位数是173.5 D．众数5．（2016?许昌二模）甲、人10次射击成绩的平均数 2=0.58，S 乙 2=0.52，S 丙 2=0（） A．甲B．乙C ．丙D．丁6．（2016?湘潭模拟）某工调查，在10天中，这个生位：个）： 2，0，1，1，3，2，1，1，产小组每天出的次品数的（A．平均数是1.5 B．中位1.65 7．（2016?泰安模拟）某射次成绩（单位：环）进行了甲1098 乙887 所示：设甲、乙两人射击成成绩的方差分别为、（） A．＜，＞C．=，D

八年级数学数据的分析单元复习测试附答案

第20章数据的分析单元复习测试班别___________姓名_____________学号_______成绩__________ 一、选择题(每小题4分，共36分) 1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下： 80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙 s ，则成绩较为稳定的班级是（） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 3、某地连续9天的最高气温统计如下：这组数据的中位数和众数别是（） A.24，25 B.24.5，25 C.25，24 D.23.5，24 4、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（） A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. 方差为0.02 5、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（） A.100分 B.95分 C.90分 D.85分 6、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有